（测试计量技术及仪器专业论文）纳米三坐标测量机误差分离方案的研究.pdf

纳米三坐标测量机误差分离方案的研究 摘要 三坐标测量机作为一种现代高效率的精密测量仪器，广泛应用于机械制造 业、电子业、汽车业和航空航天等众多行业。而随着微纳米工程技术的快速发 展，近年来，国内外都将纳米级精度、微型化，作为三坐标测量机研制发展的 重点。本文以正在研制的新型纳米三坐标测量机为对象，研究和采用现代精度 保障理论与技术，如纳米级水平的全误差来源分析与不确定度计算，纳米级精 度系统的精度设计与误差分配，高精度误差分离方案研究与误差修正软件编制， 系统精度标定等，实现低成本和高精度纳米三坐标测量机的研制任务。 本文重点介绍高精度误差分离方案的研究，基于误差分离技术，使用德国 s i o s 公司的微型纳米级精度的三光束激光干涉仪s p2 0 0 0 作为高精度的标准 量，对正在研制的新型纳米三坐标测量机进行误差分离方案的研究。s p2 0 0 0 具有同步测量位移量值和角度量值的功能。根据提出的误差分离方法，检定测 量机的各单项误差值。对实验测得的误差值，以n i ( n a t i o n a li n s t r u m e n t s ) 公司 的图形化编程软件l a b v i e w8 作为虚拟界面编程平台，基于三次样条函数插值 算法，进行一维曲线插值和二维曲面插值拟合。将测量机视为刚体模型，采用 运动学建模的方法，进行误差修正。 关键词：三坐标测量机误差分离误差修正三次样条函数 r e s e a r c ho ne r r o rs e p a r a t i o nm e t h o d so fn a n oc o o r d i n a t e m e a s u r i n gm a c h i n e s a b s t r a c t c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e s ( c m m ) i sak i n do fm o d e r nh i g he f f i c i e n c y p r e c i s i o nm e a s u r i n ge q u i p m e n t i ti sw i d e l ya p p l i e dt om a c h i n e r ym a n u f a c t u r i n g ， e l e c t r o n i c si n d u s t r y ，a u t o m o b i l ei n d u s t r ya n da v i a t i o na n da e r o s p a c ei n d u s t r y ，e t c w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n to fn a n o m i c r oe n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y ，n a n o m e t e r o r d e ra c c u r a c ya n dm i c r o m a t i o nh a v eb e c o m ean e wt r e n di nd e v e l o p i n gc m m h o m ea n da b r o a di nr e c e n ty e a r s i nt h i sp a p e r ，t h en e wn a n o c m m ，w h i c hi sb e i n g d e v e l o p e d ，i st h eo b j e c to ft h es t u d y t h em o d e r na c c u r a c ye n s u r i n gt h e o r ya n d t e c h n o l o g ya r er e s e a r c h e da n da d o p t e d ，s u c ha sn a n o m e t e ro r d e rl e v e la n a l y s i so f t o t a le r r o rs o u r c ea n du n c e r t a i n t yc a l c u l a t o r ，n a n o m e t e ro r d e ra c c u r a c ys y s t e m a c c u r a c yd e s i g n ，h i g ha c c u r a c y e r r o rs e p a r a t i o nm e t h o d sr e s e a r c ha n de r r o r c o r r e c t i o ns o f t w a r ep r o g r a m m i n g ，a n ds y s t e ma c c u r a c yc a l i b r a t i o n ，t or e a l i z et h e d e v e l o p m e n to fn a n o c m mw i t hl o wc o s tb u th i g ha c c u r a c y t h i sp a p e rm a i n l yi n t r o d u c e st h es t u d yo nh i g ha c c u r a c ye r r o rs e p a r a t i o n m e t h o d s b a s e do ne r r o rs e p a r a t i o nt e c h n i q u e s ，t h em i n i a t u r et h r e e - b e a ml a s e r i n t e r f e r o m e t e rw i t hn a n o m e t e ro r d e ra c c u r a c ys p2 0 0 0o ft h es i o sc o r p o r a t i o no f g e r m a n yi su t i l i z e d t or e s e a r c ho nt h e e r r o rs e p a r a t i o nm e t h o d so ft h e b e i n g d e v e l o p e dn e wt y p en a n o c m m t h es p2 0 0 0c a nm e a s u r el e n g t ha n da n g l e v a l u e ss y n c h r o n o u s l y i tm e a s u r e se v e r ys i n g l ee r r o ro fc m m b ya d o p t i n gt h ee r r o r s e p a r a t i o nm e t h o d sd e s i g n e db yt h ea u t h o r b a s e do nt h ei n s e r tv a l u ea r i t h m e t i co f c u b i cs p l i n ef u n c t i o n ，t h eg r a p h i c a lp r o g r a ms o f t w a r el a b v i e w8o ft h en a t i o n a l i n s t r u m e n t sc o r p o r a t i o ni su s e da ss o f t w a r ep l a t f o r mt op r o g r a me r r o rd a t a o b t a i n e df r o me x p e r i m e n t sa n df i to n ed i m e n s i o nc u r v ea n dt w od i m e n s i o nc u r v e f a c e c m mi st r e a t e da sr i g i db o d ym o d e la n dt h em e t h o do fd y n a m i c sm o d e l i n gi s a d o p t e dt oc o r r e c tt h ee r r o r k e y w o r d s ：c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ( c m m ) ，e r r o rs e p a r a t i o n ，e r r o rc o r r e c t ， c u b i cs p l i n ef u n c t i o n 插图清单 图2 - ln a n o c m m 结构示意图7 图2 2 阿贝误差原理图9 图2 3 线值误差原理图9 图2 - 4 垂直度误差原理图1 0 图3 - 1 德国s l o s 公司三光束微型激光干涉仪1 6 图3 2 激光头支架装置示意图1 7 图3 3 标准直角镜示意图” 图3 - 4x y 可调平面反射镜示意图1 7 图3 5 光路转折平面反射镜示意图1 8 图3 - 6z 轴平面反射镜示意图1 8 图3 7 二维定位平台示意图1 9 图3 8x 轴方向示值误差分离示意图1 9 图3 - 9 二维平面光栅进行网格划分示意图2 0 图3 1 0 z 轴方向示值误差分离示意图2 l 图3 1 1x 轴方向线值误差分离示意图”2 2 图3 1 2 y 轴方向线值误差分离示意2 2 图3 1 3 z 轴方向线值误差分离示意图2 3 图4 1 二维定位平台实物图2 5 图4 2 基于三次样条插值拟合程序的流程图一2 9 图4 3 基于三次样条插值的拟合程序的前面板2 9 图4 4 子程序调用源代码2 9 图4 5 曲线一维插值程序的流程图3 0 图4 6 曲线一维插值程序的前面板3 1 图4 7 加载实验数据源代码3 1 图4 8 计算数组平均值源代码3 1 图4 - 9 保存插值后的数据用于图形比较源代码3 2 图4 1 0 保存输出的三次样条曲线图形源代码3 2 图4 1 1 样条曲线比较程序的流程图3 2 图4 1 2 样条曲线比较程序的前面板3 3 图4 1 3 二条样条曲线比较程序的源代码3 3 图4 1 4 最小二乘法拟合程序的流程图3 4 图4 1 5 最小二乘法线性拟合程序的前面板3 4 图4 1 6 曲面二维插值程序的流程图3 5 图4 17 曲面二维插值程序的前面板”3 6 图4 1 8 曲面输出和图形保存源程序“3 6 图4 1 9 误差修正程序的流程图3 7 图5 1 恒温箱外二维定位平台误差分离实验图3 8 图5 2 安装激光头的支架装置示意图3 9 图5 3 水平方向调节激光束示意图4 0 图5 - 4 竖直方向调节激光束示意图一4 0 图5 5 调节平面反射镜位置示意图4 l 图5 - 6 标准直角镜和x y 可调节平面反射镜功能示意图4 2 图5 7 装配过程中x 轴方向偏摆误差值比较图一4 4 图5 - 8 装配过程中x 轴方向俯仰误差值比较图4 5 图5 - 9 装配过程中y 轴方向偏摆误差值比较图”4 6 图5 1 0 装配过程中y 轴方向俯仰误差值比较图4 7 图5 1 l x 轴方向偏摆和俯仰误差修正前后比较图4 9 表格清单 表5 1 装配过程中x 轴方向偏摆误差值比较表”4 3 表5 2 装配过程中x 轴方向俯仰误差值比较表”4 4 表5 3 装配过程中y 轴方向偏摆误差值比较表4 5 表5 4 装配过程中y 轴方向俯仰误差值比较表4 6 表5 5x 轴方向偏摆和俯仰误差值修正前后比较表4 8 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得盒蟹王些盍堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 靴：霞薅宇 签字日期7 年角7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥墼王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权盒目b 王些盍堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位做储潞飘多 签字日期：岬年，角巧日 导师签名：黝2 签字日期- 川年妇伽 秆驹毛虹秽学罐话：，乡护弘o jp 归， f j 铃夥工艺j 天蓼；隅：乃。7 致谢 本论文是在导师陈晓怀教授的悉心指导下完成的，论文倾注了导师的大量 心血。几年来，陈教授在学业上给予我精心的指导，在生活上给予我悉心的关 怀。陈老师渊博的知识和高深的学术造诣是我追求的目标：严谨治学的态度和 求实的工作作风是我学习的榜样；对事业锲而不舍的精神，将永远激励着我， 战胜困难、奋发向上。在此，谨向陈老师表示最衷心的感谢! 本论文的课题来源国家自然科学基金项目纳米三维测量关键技术与系统研 究，感谢课题组的所有老师和同学，在完成论文过程中，对我的指导和大力帮 助。感谢黄强先教授在实验过程，给予的指导和诸多帮助。 感谢杨洪涛老师、程真英老师、金飞翔硕士、王琦硕士、李启标硕士、黄 小明硕士，在学习过程中，对我的帮助和支持。 研究生期间，莫云峰硕士、高玉英硕士、米永奇硕士、杜旭超硕士、杨健 硕士、李先海硕士、李其德硕士、刘宁硕士、李琪硕士等，在生活和学习中给 予的帮助和支持，在此表示深深的感谢l 感谢家人对我的支持和理解，感谢切曾经鼓励、支持和帮助过我的人， 衷心的谢谢大家! 作者：夏瑞雪 2 0 0 7 年5 月 第一章绪论 1 1 三坐标测量机概况及发展现状 三坐标测量机c m m ( c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ) ，简称测量机，是集 光学、机械、数控技术和计算机技术为一体的大型精密智能仪器。自1 9 5 6 年， 英国f e r r a n t il t d 公司数控部的h a r r yo g d e n 发明世界第一台三坐标测量机至 今，经过几十年的发展，已广泛应用于机械制造业、电子业、汽车业和航天航 空业等。 三坐标测量机将各种几何元素的测量转化为对几何元素上一些点坐标位置 的测量，在测得点的坐标位置后，再由软件按一定的评定准则计算出几何元素 的尺寸、形状、相对位置等。基于这一工作原理，三坐标测量机具有很强的通 用性和柔性，可以用来进行零部件的尺寸、形状及相互位置检测，例如箱体、 导轨、涡轮、缸体、凸轮、齿轮、形体等空间型面的测量，还可应用于划线、 定中心孔、光刻集成线路等。它已成为一类大型精密仪器，是现代工业检测和 质量控制不可缺少的大型万能测量仪，有“测量中心”之称。 三坐标测量机从手动机发展至现如今配有先进计算机数字控制系统和完善 软件系统c n c ( c o m p u t e r i z e dn u m e r i c a lc o n t r 0 1 ) 的历程中，为满足各种加工 制造和科学研究的需求，测量机种类众多，涵盖不同尺寸规模和精度级别，结 构形式也多种多样，主要有移动桥式、固定桥式、龙门式、悬臂式、水平式、 坐标镗式、卧镗式、仪器台式等。 三坐标测量机通常由主机、测头系统、测量系统、驱动控制系统和测量软 件五大部分组成。针对这五个部分，世界各国的科研院所和生产厂商，竞相开 展深入研究，不断采用新技术、新材料、新工艺，整个行业呈现出非常迅猛的 发展态势【卜3 1 。例如，在采用工程陶瓷、磁力封闭新材料、新结构等方面的进 展；微型测头技术的发展，多测头的集成，测量功能的扩展；控制系统的不断 开放，软件技术的智能化发展；多功能、高精度、多坐标综合测量仪的出现： 只需一次装卡就可完成工件多种几何参数的检测，有效提高测量精度和效率； 以及对测量环境、误差分离和修正技术等问题的不断深入研究1 4 j 。就测量机的 规模而言，主要呈现两级化的发展趋势，工作的重点将是研制超大型的坐标测 量机和微型化、高精度的坐标测量机。 国外著名的测量机厂商有英国的l kl i m i t e d 、德国的z e i s s 、日本的 m i t u t o y o 、意大利的c o o d 3 、瑞典的h e x a g o n 等，它们具有开发研制和生产多 个系列品种三坐标测量机的雄厚技术实力。总部位于斯德哥尔摩的h e x a g o n 集 团的计量产业，由于陆续成功将著名的测量机专业厂家b r o w ns h a r p e 、 s h e f f i e l d 、d e a 、l e i t z 、b r o w ns h a r p e 前哨、c ej o h a n s s a n 以及著名 的测量软件p c d m i s 专业开发商w i l c o x 和著名的精密计量工具制造商瑞士 t e s a 纳入麾下，而成为世界计量领域的领先者。国内近年在研制测量机方面 也有很大的突破，并新涌现出一大批测量机厂商。中国航空工业第二集团公司 和h e x a g o n 合资的海克斯康测量技术( 青岛) 有限公司是我国具有生产世界级 数控三坐标测量机能力的专业制造厂商。哈尔滨量具刃具集团公司的高精度 6 8 0 2 型三坐标测量机，北京航空精密机械研究所的国内首台大型龙门式三坐标 测量机系统l m 4 0 2 0 1 5 的研制成功，标志着与世界先进水平差距的进一步缩小。 新涌现的深圳思瑞精密机器有限公司、北京南航立科机械有限公司、广州广精 精密仪器有限公司、青岛海迅达精密检测设备有限公司等厂商生产的测量机所 占市场份额的逐年增大，展现出我国测量机行业的激烈竞争和不断发展，必将 有着广阔的前景1 n ”。 1 2 纳米三坐标测量机研究现状 纳米技术最早由日本人t a n i g u e h i 在1 9 7 4 年提出，是指在0 1 l o o 纳米尺 寸范围内，进行材料、设计、制造、测量、控制和产品等研究的技术，作为当 前发展最迅速、研究最广泛、投入最多的科学技术之一，被誉为2 l 世纪的科学， 并和生物工程一起被认为是未来科技的二大重要前沿。1 0 纳米以下( 或称深纳 米) 大多为科学领域的前沿研究，如原子排列、分子结构探索、细胞组织研究 等，纳米工程技术探索的空间在l o 1 0 0 纳米之间。纳米级测量技术作为纳米 技术的重要组成部分，直接影响着纳米加工和制造，是计量测试领域研究的重 中之重，包括纳米级精度的尺寸和位移测量，纳米级表面形貌的测量等。 近年，由于微米技术的进步和各种微米制造方法的出现，如微齿轮、微透 镜、光开关、光纤、三维微米技术等，已经被广泛采用。在微加工制造系统中， 微米加工精度的估计作为重要组成部分，各组成部分的精度估计公差需要达到 纳米等级。目前，对于这些微小的测量对象，工业级的坐标测量机存在着体积 庞大，精度、分辨率未达到纳米量级，探头直径过大，测量力过大等众多问题， 已不能适应微纳米技术的发展【9 1 1 0 l 。因此，世界诸多国家均投入大量人力、财 力，研制具有纳米级精度且体积微型化的三维测量系统【l 。例如： 1 9 8 7 年，在美国国家标准技术院( n i s t ) 的t e a g u e 博士领导下，进行的分 子测量机( m o l e c u l a rm e a s u r i n gm a c h i n e ，m m m ) 研制计划，主要希望建立国 家级线栅尺的校正基准。机台测量范围5 0 m m 5 0 m m ，以激光干涉仪感测位置， 采用扫描探针显微镜( s p m ) 探头，在多重环境控制罩的保护下( 隔震、隔音、 真空、恒温、恒湿) ，希望达到小于1 n m 分辨率及1 0 n m 总体精度的指标。 英国国家物理实验室n p l ( n a t i o n a lp h y s i c a ll a b ) 承担的小型三维测量机 s c m m 开发，主要针对微型器件的三维尺寸进行测量。设计构想是在传统的高 精度c m m ( l e i t z ) 台面上加装高精度微型工作台，并在原探头上加装直径为 0 5 或l m m 的微型探头，其采用具有特殊设计的三点电容感应的触发测量原理。 2 安装6 个微型激光干涉仪，可同时测定探头移动6 个自由度。测量范围为 5 0 m m x 5 0 m m 5 0 m m ，各轴线性分辨率为o 3 l n m ，总体不确定度为1 0 0 n m 。 德国p t b 的s p e c i c a lc m m ，采用传统的高精度c m m 机台，研制新型接触 式的光纤感应及非接触式c c d 感应的双探头系统，目标测量范围为 2 5 m m 4 0 m m x 2 5 m m ，各轴重复性为1 0 n m ，总体不确定度为1 0 0 n m 。 日本东京大学的t a k a m a t s u 教授于1 9 9 5 年开始研制的纳米c m m ，机台结 构采用了传统c m m 的缩小化设计，移动桥式机台由摩擦轮做横向驱动，利用 m i t u t o y o 公司的光栅尺来感测位移，特点为二维运动台共平面设计。所设计的 接触式光学探头直径为5 0 a m ，具有1 0 n m 的分辨率。测量范围为 1 0 r a m x l o m m x l o m m ，位移重复性为2 0 n m ，总体精度为5 0 r i m 。 美国麻省理工( m i t ) 与北卡大学于1 9 9 8 年开始合作的s u b a t o m i c 测量机， 主要研制原子力显微镜( a f m ) 探头操作时的双轴定位平台。平台由磁悬浮驱 动，位置测量由激光干涉仪实现，测量范围为2 5 m m x 2 5 m m 0 1 m m ，轴向分辨 率达0 1 n m ，重复性达1 n l n ，总体精度1 0 n m 。 荷兰e i n d h o v e n 大学的高精度3 d c m m ，采用三点对称式机台设计，符合 阿贝原则的位置感测，电子式接触触发探头原理与英国n p l 的相似，探头直径 0 3 m m ，不确定度2 5 n m ，探头座用m e m s 制作。测量范围 l o o m m x l 0 0 m m x l 0 0 m m ，各个轴及总体不确定度均为1 0 0 n m 。 德国s l o s 公司的三维定位及测量机台( n a n om e a s u r i n ga n dp o s i t i o n i n g m a c h i n e ) ，由东德i l m e n a u 大学的j a g e r 教授研制。x y 平台采用由线性电机驱 动，丝杆副传动的两个单轴运动台堆栈组合而成，放置特殊的传感器以消除三 维坐标测量的阿贝误差。虽采用带光纤引导的激光干涉仪测位，但因存在固有 的运动误差，仍须加装p z t 微动台来补偿。三轴位移由各自的微型s p 5 0 0 激光 干涉仪感测，并同时使用两个角度传感器感测平台移动的偏差，自动进行校正。 测量的范围为2 5 x 2 5 x 5 m m ，各个轴分辨率为1 2 4 n m 。 德国k l o c k en a n o t e c h n i k 公司生产的n a n o f i n g e r ，系统具有原子量级分辨率 和厘米级线性行程的纳米定位与测量，测量范围5 0 m m x 5 0 m m x 2 0 m m ，分辨率 l n m 。系统控制单元控制探头沿样品表面移动，以测量形貌、粗糙度、尺寸。 可根据需要设定参数，如探头移动的步长，选择制定测试模式，使测量长度、 速度、路径、分辨率达到最优化。系统具有很强的数据处理能力，可得到形貌、 粗糙度、坐标尺寸等多种参数。系统有自动控制能力，可以和超精密微加工、 微组装系统组合，如为微加工系统提供在线检测，控制加工质量【l ”。 台湾大学精密测量实验室研制的纳米c m m ，采用基座与桥式横梁的固定式 结构，加上a n o r a d 公司制作的铝合金x y z 平台，由压电陶瓷线性马达驱动， 实现大位移驱动，在平台上再设置一个四自由度的微定位平台，实现纳米级定 位。z 轴安装c c d 用于工件二维尺寸测量的瞄准，由衍射光栅测长仪进行位移 的精密测量，激光自动聚焦探头则可用于测量物体表面的轮廓与表面粗糙度。 纳米c m m 的测量范围为2 0 x 2 0 x 1 0 r a m ，经过d s p 的电子细分，衍射光栅测长 仪可达0 0 2 5 的分辨率，精度目标为l o n m ，至今已达到l o o n m 。 此外还有，清华大学研制的纳米级分辨率超精密定位平台，天津大学研制 的以柔性铰链为弹性导轨，压电陶瓷为驱动器的三维一体化超微定位机构等。 1 3 误差分离技术研究概况 酝酿于2 0 世纪5 0 年代，起源于6 0 年代的误差分离技术( e r r o rs e p a r a t i o n t e c h n i q u e s ，e s t ) ，历经国内外3 0 多年的研究，内涵已十分丰富，其潜力深厚， 前景看好，至今仍长盛不衰，为诸多学者所研究。误差分离技术最早由日本东 京大学的青木一大圆教授提出，在进行圆度测量时，利用该技术分离出旋转轴 的运动误差，不增加硬件费用的情况下，有效地提高了圆度的测量精度。至今， 国内外的研究人员已对直线度、平面度、圆柱度等各种几何量的误差分离技术 进行了专门的研究。譬如，上海交通大学洪迈生教授研究建立的多维误差分离 技术统一理论，具有相当的学术意义。 将误差分离技术应用于三坐标测量机，首先需检测出各单项误差，再建立 运动学模型，然后基于软件进行误差修正，是一种经济实用且能有效地提高其 测量精度的方法。对测量机的单项误差进行检测，通常采用如下方法：( 1 ) 使 用双频激光干涉仪和电子水平仪对其各个单项误差项逐一进行测量，该方法精 度高，但测量时间较长；( 2 ) 2 2 线法，在不需实物基准的情况下，通过对测量 空间2 2 条直线的线位移误差测定，确定2 l 项机构误差，但步骤过于繁琐；( 3 ) 使用2 维检具，如球扳、孔板，快速检测测量机的空间误差；( 4 ) 使用r e n i s h a w 检测规，其工作原理类似磁性球头棒，能方便、快速地完成误差项的测量【b 】 1 4 1 。 近年来，误差分离技术更是在纳米测量与补偿加工、曲面测量、多自由度 精密姿态检测与控制、形成虚拟基准，以及构成虚拟量仪等众多方面，显示出 重要的作用。据报道，由日本通产省机械技术研究所、东北大学纳米计测研究 室、秋田大学、理光、三菱电机、三丰精密等株式会社共同组织成立的“精密位 置检测研究会”，工作重点之一就是继续深入研究e s t ，扩展e s t 在重要领域 中的应用【1 5 1 d 6 1 。 1 4 课题来源及意义 本论文研究内容来源于国家自然科学基金重大国际合作研究项目“纳米三 维测量关键技术与系统研究”，计划编号：5 0 4 2 0 1 2 0 1 3 4 ，执行时间：2 0 0 4 年1 月2 0 0 6 年1 2 月。 纳米测量技术和测量装置的研究，是2 l 世纪计量测试领域研究的重中之重。 微米技术的快速发展，对三维形状和位置误差纳米级精度检测要求的提出，使 得高精度和微型化的三坐标测量机研制受到高度重视。为实现纳米级的研究目 4 标，目前各国研制的纳米c m m ，大量采用昂贵的定位和测量设备，投入了相 当高的经费。此外，因纳米级精度要高出常规水平2 3 个数量级，如果仅采用 常规的高精度元器件和制作方法，则代价昂贵，所以常用的精度保障理论与技 术不能完全满足要求，其中包括测量系统的误差分析计算，误差分离与修正， 测量系统与测量结果的精度评定等。对现代精度保障理论与技术的纳米级精度 水平的特征研究，将是本课题的主要攻关方向。本课题研制的三维测量系统， 论文中将简称为n a n o c m m 。 纳米三维测量关键技术与系统研究项目的子课题纳米级多轴测量系统的精 度标定与误差修正方法研究，将通过研究和采用现代精度保障理论与技术，包 括纳米级水平的全误差源分析与不确定度计算，基于纳米精度的系统精度设计 与误差分配，高精度误差分离方案研究与误差修正软件编制，系统精度标定等 多个方面，实现低成本和高精度的n a n o c m m 研制。另外，将研究n a n o - c m m 的精度评定理论与方法，即建立n a n o c m m 测量结果的空间误差模型以及基于 计量学指南联台委员会第一工作组( j c g m w g l ) 的测量不确定度评定方法等。 1 5 本论文主要内容 本论文研究目的在于：全面了解n a n o c m m 的系统结构，分析各种运行参 数、机体结构参数及测量环境等众多因素对其特性和精度产生的影响。从对误 差源的分析入手，进行理论分析和实验测试两个方面的工作，深入研究主要误 差源的规律，对测头、机体结构等主要误差源进行建模，为研究提高n a n o - c m m 测量精度提供依据，并为进一步研究n a n o c m m 误差修正技术展开探索。 本研究的最终目标：通过对微纳米测量系统的现代精度保障理论与技术的 研究，基于软件修正的方法对n a n o c m m 进行误差修正，使其总体测量不确定 度实现纳米级精度。通过对三坐标测量机误差规律的深入研究，探索制定或整 理修订出合理的三坐标测量机验收和复检的检测标准，精度评定标准等。 本论文研究的具体内容包括： 1 分析n a n o c m m 主要误差源，对n a n o c m m 各个轴的精度进行设计。 n a n o c m m 与传统三坐标测量机在机械结构，测头系统，光栅测量系统等方面 都存在着区别，因此需在传统三坐标测量机特性的基础上，对n a n o - c m m 主要 误差源进行分析，根据各误差源对测量不确定的影响，设计n a n o c m m 各个轴 的精度，指导n a n o c m m 系统的设计，并为误差分离与修正方案的研究提供依 据。 2 研究高精度n a n o c m m 的误差分离方案。根据n a n o c m m 结构，使用 德国s i o s 公司的三光束微型激光干涉仪作为可溯源的高精度标准量，综合对 影响n a n o c m m 精度的各误差源的分析，以及n a n o c m m 整体精度要求，并 考虑实际的具体情况，提出相应的误差分离方案，设计实验装置。 3 研究基于软件的n a n o c m m 误差修正技术。通过误差分离实验，检定 出测量机各单项误差，基于三次样条函数插值理论，编写曲线和曲面插值程序， 对实验测得的误差值，进行一维或二维的插值拟合，再根据运动学模型，编写 误差修正程序。 6 第二章纳米三坐标测量机误差源分析和精度设计 2 1 测量机误差源分析 2 1 1 测量机系统概述 本项目课题组通过对国内外多种类型三坐标测量机的结构进行深入研究， 结合在研的拱形纳米c m m 设计经验，提出四面对称式中国风格的n a n o c m m ( 图2 1 ) 研制。设计的n a n o c m m 系统主要包括主体机台，二维定位平台， 二维平面光栅，z 轴驱动系统，微型触发式探头。为实现纳米级的测量精度， 针对系统的多个方面进行理论和技术研究【1 7 _ 2 ，概述如下： 图2 - 1n a n o - c m m 结构示意图 ( 1 ) 纳米级测量环境 恒温箱采用复合隔振系统设计和t e c ( 半导体制冷片) 技术，以及对工作 环境的温度场研究，保证纳米级的测量环境，其中：温度控制2 0 c + 0 0 1 ，相 对湿度5 0 4 - 2 r h ，振动小于1 0 p m $ 2 ，洁净度1 0 0 0 1 0 0 0 0 级。 ( 2 ) 二维定位平台 工作台采用无爬行的磁浮式滑动导轨和拨爪式压电陶瓷驱动器，并引入“共 平面”的导向模式，减小工作台面与光栅测量平面之间的距离，实现近零阿贝误 差，并对二维工作台系统的力平衡、热平衡作进一步的优化设计。工作台可以 实现行程( 2 5 m m x 2 5 m m ) 、高分辨率( 1 n m ) 的要求，适用于微纳米级精确定 位。 ( 3 ) 主体机台 充分考虑力平衡及热平衡，采用新型的四面对称式桥架结构，材料选用， 熟膨胀系数小的花岗岩，其属性如下：弹性模量6 o 1 0 4m p a ，泊松比o 3 ，密 度2 6 6 x 1 0 g g m 。 ( 4 ) z 轴驱动系统 7 z 轴采用两级驱动式结构，即通过粗动与微动相结合的驱动方式，第一级租 动，采用2 个n a n o m o t i o n l s 4 系列大行程纳米电机从两侧同时驱动，克服 了单侧驱动的不利因素，使得机构运行时更加稳定；第二级微动，采用压电陶 瓷驱动，通过柔性铰链位移缩小结构将位移分辨率提高到1 n m 。两级驱动式结 构可满足z 向测量高精度、大行程1 0 m m 的要求。 2 1 2 误差源分析 所谓误差，就是测得值与被测量的真值之间的差。测量机的测得值与被测 量真值之间的差值，称为三坐标测量机误差。其误差主要来源有：三坐标测量机 本身的误差，如导向机构的误差( 线值、回转) 、基准坐标系的变形、测头误差、 标准量误差；测量条件的关联各种因素引起的误差，如测量环境的影响f 温度、 尘埃、振动、噪音等) 、测量方法的影响，以及其它一些不确定因素的影响等。 本课题研究的n a n o c m m 的x 和y 轴的测量范围2 5 m m ，z 轴的测量范围 1 0 m m ，精度指标均为1 0 n t o 。n a n o c m m 的纳米级精度高于常规水平2 3 个 数量级，因此需在常规测量机误差源的基础上，对其误差来源进行纳米级的全 面分析，根据各个误差来源进行合理的精度设计，本论文将n a n o c m m 视为刚 体模型进行研究 2 2 2 5 。 ( 1 ) 标准量误差 n a n o c m m 的二维定位平台由二维平面光栅和压电陶瓷马达组成闭环定位 系统实现精确定位，因此标准量光栅的示值误差成为n a n o c m m 定位误差的主 要来源。二维平面光栅实现x 、y 轴方向测量，所以标准量误差引起的标准不 确定度分量分为两部分：x 轴方向标准不确定度分量“。和y 轴方向标准不确 定度分量u ，。测头在z 轴方向移动距离由一维光栅测得，同样一维标准量光栅 的示值误差成为n a n o c m m 的z 轴方向标准量误差引起的标准不确定度分量 u ，的主要来源。分析标准量误差引起的标准不确定度分量特点，应采用a 类 评定方法。 ( 2 ) 阿贝误差 n a n o c m m 的z 轴驱动系统测量时符合阿贝原则，二维定位平台设计时考 虑了共平面运动、机械结构力平衡、热平衡等精度设计理论，二维平面光栅和 测量线在x 、y 方向重合，消除了传统二维定位平台中由于单边驱动时，会引 起另一边感测而造成的阿贝误差。 因二维平面光栅安装在二维定位平台下方，如果工作台面与二维平面光栅 刻画面间能严格平行，则不存在阿贝误差。实际上由于导轨存在俯仰角误差， 二者之间存在夹角，夹角大小在水平面各个位置并不相同，阿贝误差。另外， 由于被测工件有一定的高度，当工作台带动被测件移动，使用测头进行测量时， 测头位置所处的x y 坐标系与测量机的x y 坐标系之间存在一定的阿贝距离。 测量时，二维平面光栅在x 或y 轴方向测量得到的移动距离与理想状况存在着 8 差值，任意一个测量位置引起的阿贝误差的大小和方向如图2 2 所示。 工作台 图2 - 2 阿贝误差原理图 点理想位置 平面光栅 分析该误差引起的标准不确定度分量特点，应采用a 类评定方法，其中 2 = h ) ( 2 一1 ) 蜥2 = h x a ( a r ) ( 2 - 2 ) 式中：a ( a 1 一工作台面与二维平面光栅刻画面的角度误差；h 一测量点n - - 维 平面光栅刻画面的垂直距离。由上式可知，设计时应尽量减小工作台面与二维 平面光栅刻画面的距离。 ( 3 ) 线值误差 由于各个轴方向导轨系统自身存在的不完善，n a n o c m m 二维定位平台的 x 、y 轴方向导轨和z 轴方向导轨都存在直线度误差。二维定位平台的各个轴 方向的导轨线值误差分析过程类似，以x 方向导轨为例。 导 “， ) 或“，( z ) 件 沿x 轴方向 图2 3 线值误差原理图 r 如图2 3 所示，当工作台带动被测件沿x 轴方向运动，进行定位时，工作 台在y 、z 轴方向存在偏移，该线值误差引起的标准不确定度分量为“，( y ) 和 ，( z ) 。同样，工作台沿y 方向移动时也存在x 、z 方向偏移，该线值误差引起 的标准不确定度分量为u y ( x ) 、”。( z ) ，z 轴移动时也存在x 、y 方向偏移，该线 值误差引起的标准不确定度分量为“： ) 、 ：( y ) 。分析该误差引起的标准不确 定度分量特点，应采用a 类评定方法， “，= “；( x ) + “；( 工) ( 2 - 3 ) 9 = 属丽丽万 叱，= 属丽 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 4 ) 垂直度误差 n a n o c m m 以正交坐标系为基础，因此三轴方向导轨的垂直度误差也是测 量不确定度的主要来源之一，由二维定位平台x 、y 轴方向导轨和z 轴方向导 轨的安装精度决定的，分析该误差引起的标准不确定度分量特点，应采用a 类 评定方法。x 、y 轴方向与z 轴方向的垂直度误差引起的标准不确定度分量“，、 甜r ，大小分别由垂直角度偏差，e 、拖和n a n o c m m 的z 轴方向最大测量 范围易决定，如图2 - 4 所示。z 轴与二维平面光栅之间的垂直度误差引起的标 准不确定度分量u z 由z 轴垂直角度偏差彪。和测头端部与二维平面光栅刻画 面的最大距离l ：。决定，同阿贝误差原理，设计时应尽量减小工作台面与二维 平面光栅刻画面的距离。三轴方向垂直度误差的计算公式如下所述， 图2 4 垂直度误差原理图 ”x i = 鲫j c z x l z “r = ，k l z u z 4 = 彪m “易l ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 5 ) 测头瞄准误差 n a n o c m m 的测头瞄准误差引起的标准不确定度分量“，、蜥，、“：，主要由 测头瞄准的重复性误差，和稳定性误差，决定。测头瞄准的重复性误差和稳 定性误差在各个方向是均匀分布的，所以三个方向的测头瞄准误差相等，分析 该误差引起的标准不确定度分量特点，应采用b 类评定方法。 ( 6 ) 温度误差 n a n o c m m 放置在恒温室中具有隔振功能的高精度恒温箱内进行工作，因 此n a n o c m m 的温度误差引起的不确定度u 6 、“r 6 、u z 6 与机台、精密导轨的 1 0 材料热膨胀系数a c t 、恒温箱温度变化值丁及导轨的长度厶有关，分析该误差 引起的标准不确定度分量特点，应采用b 类评定方法，计算公式如下， u j6 = a t a 口l d j ( 2 - 9 ) r6 = a t a 口x 三d v ( 2 1 0 ) “z6 = a t xa 口l d ： ( 2 - 1 1 ) ( 7 ) 其它误差 n a n o - c m m 三个方向其它误差引起的标准不确定度分量“r 7 、 、“z 7 主要 包含动态测量误差、相关误差、软件误差和其它未考虑误差，分析这些误差引 起的标准不确定度分量特点，应采用b 类评定方法。 2 2 测量机精度设计 精度，通常区分为正确度、精密度和准确度，精度的高低用误差来衡量， 误差大则精度低，误差小则精度高。n a n o c m m 研制的重要目标就是实现纳米 级的测量精度，精度匹配原则是测控仪器设计中需遵循的重要原则之一。按精 度匹配原则，在对仪器进行精度分析的基础上，根据仪器中各部分各环节对仪 器精度影响程度的不同，分别对各部分各环节提出不同的精度要求和恰当的精 度分配。 n a n o c m m 的测量精度取决于许多因素的交互影响，如标准