（计算机软件与理论专业论文）双耳听音定位脉冲编码机理的研究.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研 究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不 包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工 业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法 律责任。 作者签名： 诗、晒 日期：砷年r 工月3 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和 汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密瓯 ( 请在以上相应方框内打寸) 作者签名： 阵翰 聊签名疡蚺j 日期：妇9 年l 五月 日期： 。一年一月 | j 7 日 、7 日 浙江工业大学硕士学位论文 双耳听音定位脉冲编码机理的研究 摘要 近年来，基于脉冲神经元模型的人工神经网络( s p u d n gn e u r a l n e t w o r k s ，简称s n n s ，我们称之为脉冲神经网络) 逐渐引起了研究者 的广泛关注，被誉为第三代人工神经网络。脉冲神经网络与传统神经 网络的区别在于采用神经元触发的脉冲时序进行信息的编码和处理， 而不是使用触发脉冲的平均速率进行编码。因此s n n s 网络模型具有 很好的实时性，适合分析处理对实时性要求较高的问题。同时，s n n s 具有较强的计算能力，模型结构的构建相对简单，容易实现。但目前 对s n n s 的研究主要集中在理论、算法等方面，在实际应用方面的研 究比较少。本文以h h 脉冲神经网络为基础，通过模拟生物声纳神经 系统对信息的处理来探讨和研究生物双耳听音定位的机理。 本文的神经计算都是在序空间中进行讨论，即只讨论相对大小，不 计算绝对值。处理信息的神经网络采用脉冲神经网络模型，输入脉冲 通过h - h 方程计算得到一串串输出脉冲，利用圆映射与动力符号学原 理将输出神经脉冲序列转变为符号序列，从而由符号序列的有序性得 出输入信号的相对大小。本文运用上述神经计算方法合理地解释了生 物声纳测目标方位的定向、根据多普勒效应测运动目标相对径向速度 和相对角速度等问题。 浙江工业大学硕士学位论文 纳 关键词：脉冲神经网络，h h 方程，符号动力学，圆映射，生物声 浙江工业大学硕士学位论文 r e s e a r c ho ns o i 小i do r i e n t a t i o ns p i k ec o d i n g m e c h a n i s m a b s t r a c t r e c e n t l y , s p i k i n gn e u r a ln e t w o r k s ( s n n s ) a st h en e x tg e n e r a t i o n o fa r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k si sr e s e a r c h e db ym o r ea n dm o r ep e o p l e t h e m a i nd i f f e r e n c eb e t w e e ns n n sa n dt r a d i t i o n a ln e u r a ln e t w o r k si st h e i n f o r m a t i o ne n c o d i n gt y p e t h ee n c o d i n gt y p eo fs n n si st e m p o r a l ，b a s e d o nt h et i m i n go fs i n g l es p i k e s ，i n s t e a do fa v e r a g ef i r i n gf r e q u e n c y s o s n n sm o d e lf i t st oa n a l y z et h et i m e s t r u c t u r e dp r o b l e m sw i t hi t sp o w f u l c o m p u t a t i o nc a p a b i l i t ya n ds i m p l es t r u c t u r e t h e r e f o r e ，w es i m u l a t et h e i n f o r m a t i o np r o c e s so ft h eb i o s o n a rn e u r a ls y s t e mt os t u d yt h eb i o s o n a r m e c h a n i s m t h ec o m p u t a t i o n a ln e u r o s e i e n c ei sd i s c u s s e di nt h eo r d e rs p a c ew h i c h i so n l yt oc o m p a r et h er e l a t i v ev a l u e si n s t e a do fc o m p u t i n gt h ea b s o l u t e v a l u e s d u r i n gt h i sp a p e r , w ee s t a b l i s ht h e h hs p i k en e u r a ln e t w o r k m o d e lt op r o c e s st h ei n p u ts i g n a l s t h eo u t p u ts t r i n g so fs p i k e sw h i c h c o n t a i n t e m p o - s p a c e i n f o r m a t i o nt r a n s f o r mi n t o s t r i n g s o fs y m b o l s a c c o r d i n gt oc i r c l em a p p i n ga n ds y m b o l - d y n a m i c s a p p l y i n gt h i sm o d e l ， 7 浙江工业大学硕士学位论文 w ed i s c u s sa n de x p l a i nt h em e c h a n i s mo fb i o s o n a rs y s t e mh o wt oe s t i m a t e t h ed i s t a n c eo fo b j e c t ，c o m i n gd i r e c t i o n ，v e l o c i t ya n dt h et e n d e n c yo ft h e b o d y sm o v e m e n t k e yw o r d s ：s p i k i n gn e u r a ln e t w o r k s ，h he q u a t i o n ，s y m b o l - d y n a m i c s ， c i r c l em a p p i n g ，b i o s o n a r 一8 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 2 0 0 2 年，美国斯坦福大学的神经生理学家e r i c 在n a t u r e 上发表了一篇名为 i n s t r u c t e dl e a m i n gi nt h ea u d i t o r yl o c a l i z 啦i o n ) ) 的文章川，文中描述了这样一段 场景：“一只鸟儿在枝头轻快地唱歌，你闻声转过头将目光投向这只鸟儿。”当你 从听到鸟儿的歌声到转头看见鸟儿的过程只有短短数秒时间，这看似简单和常见 的过程却经历了一系列十分复杂的神经计算和信息处理。 在自然界中，还有某些生物例如蝙蝠等翼手类生物习惯于夜间捕食，这些生 物的视觉系统较差且在晚上几乎没有任何光线的情况下，竟然能够准确无误地捕 捉到运动中的猎物。因为这些生物听觉系统的功能几乎取代了视觉功能，可以说 几乎就是它“视”的功能【2 】，我们称之为生物声纳系统。生物声纳系统能够通过 发送超声信号，接收并分析从物体上返回的声波来判断目标的距离、方向、位置、 速度、大小和形状等等，并对此做出反应，从而进行捕食和回避障碍。 由上述两个例子，我们提出一些疑问：听觉神经系统在听到鸟儿的歌声后， 如何能判断出鸟儿的具体位置，从而使我们的目光准确地定位到鸟儿的身上? 蝙 蝠等生物的声纳神经系统又是如何处理从目标物体反射回来的声波，判断运动目 标是靠近自身还是远离自身运动，获取运动目标相对于自身的径向速度和角速 度? 要回答以上的问题，就必须研究生物声纳神经系统的工作原理。生物声纳神 经系统一直是国内外研究的热点，对国防和国民经济发展有着重要的意义。但是， 到目前为止较多的研究都只停留在基础生理现象的研究，例如文献1 3 】对海豚判断 方位的准确性研究上，只是对外围的一些现象进行了统计和研究，对生物声纳系 统的神经回路的研究少之又少。j e f f r e s s 曾在文献【4 】【5 】【叼中提出很多类似于神经回路 结构生物的听觉模型的假设，后来人们称之为j e f f t e s s 模型。文献【j 7 】嗍提及的关于 浙江工业大学硕士学位论文 神经回路中一些回路结构，对生物声纳的研究提供了极有利的帮助。 本文对生物声纳系统研究的基础是第三代神经网路一一脉冲神经网络 【9 】【10 】【1 ”。脉冲神经网络的一个重要的特性就是时态性，通过时序对信息进行编码， 这使得它比较适合用来解决时态模式问题。不过目前脉冲神经网络的研究理论方 面的比较多，实际应用方面的研究比较少。本文在构建h h 脉冲网络模型的基础 上，运用非线性的理论方法对生物声纳的机理进行了探讨和研究，从理论的角度 对生物声纳神经信息系统接收外界刺激信号并作转化、传递、处理等等这些过程 做出了解释。这不仅将使生物声纳的研究进入一个新的阶段，而且也是脉冲神经 网络在双耳听音定位方面的一个具体应用。 1 2 本文的研究内容 本文主要以脉冲神经网络与圆映射的基本理论为基础，对生物声纳系统听音 定位功能进行了初步探讨和研究。主要工作包括以下几方面： 1 构建h h 脉冲网络模型，并实现输出脉冲圆映射的脉冲编码，根据符号 动力学理论将其转化为符号序列。 2 在序空间内，运用本文提出的神经计算方法，计算模拟生物声纳系统根据 声波到达双耳的相位差来判断目标方位的机制。 3 利用h h 脉冲网络模型，讨论生物声纳处理多普勒效应的情况，计算模 拟蝙蝠等生物的声纳系统是如何利用多普勒效应测得运动目标的相对径向速度， 判断运动的目标物体是靠近自己运动还是远离自己运动。 4 计算模拟生物声纳系统如何来测量运动目标相对自身的角速度。 论文的章节安排如下： 第一章，绪论。介绍生物声纳神经系统和脉冲神经网络的特性及其优点，以 及国内外的研究现状。 第二章，介绍本文生物神经计算的基础脉冲神经网络基本理论，这其中 包括神经元，脉冲编码方式，动力学要素，以及著名的h h 脉冲网络模型。 第三章，生物声纳神经计算基础，包括h - h 脉冲网络模型的构建，以及基于 圆映射和动力符号学的脉冲编码方法。 第四章，双耳定音定位的脉冲编码机理。以第三章生物声纳神经计算基本理 论为基础，阐述了生物声纳系统如何听音定位目标物体、处理多普勒效应，判断 t 1 浙江工业大学硕士学位论文 目标径向运动速度和角速度的原理。 第七章，工作总结与展望。总结了全文的主要工作，给出了结论，并讨论了 今后本文需要进一步改进和完善的几个问题，为日后的研究工作指明了方向。 浙江工业大学硕士学位论文 第二章脉冲神经网络理论基础 脉冲神经网络是本文神经计算方法的基础，本章将详细介绍该神经网络的基 本理论。生物体的大脑神经系统是生物体中最复杂的组织，是生物体接受外界刺 激信号、产生感觉、并向外周效应器发出指令产生一定行为的控制中枢【1 2 】，是生 命体内外环境各类信息获得、存储、加工和整合的高级神经中枢【1 3 】 川。同时生物 神经学【1 5 】研究表明：脉冲本身或脉冲的时序在生物信息处理过程中携带相关信息， 扮演重要角色。因此，第三代神经网络脉冲神经网络( s n n s ) 与传统的人工 神经网络( a n n s ) 的区别在于编码方式的不同。传统的人工神经网络采用速率编 码，通过脉冲触发的平均速率来编码【16 】【7 1 ；而s n n s 根据脉冲触发的时序进行编 码，例如用脉冲触发的准确时间顺序来编码【1 8 】。 本章2 i 节介绍了组成神经网络的基本单元神经元的基本结构；2 2 节在 2 1 节的基础上，着重介绍了脉冲神经元的动力学要素；2 3 将重点介绍本文生物 声纳神经计算的基础h h 脉冲神经网络模型。 2 1 神经元 在人和动物的神经中枢系统中，处理信息的基本单元是神经元。人的大脑大 约由10 1 2 个神经元组成，其中每个神经元又与约1 0 2 口1 0 4 个神经元相连，构成一个 错综复杂的神经网络。神经元是构成神经网络基本单元，其结构如图2 1 所示。 图2 - 1 理想神经元的结构示意图“” 图2 1 显示了一个典型的神经元主要由3 部分组成，分别为树突( d e n d r i t e s ) 、 一1 3 浙江工业大学硕士学位论文 细胞体( s o m a ) 和轴突( a x o n ) 。这三部分功能截然不同，概略地说，树突可以看 作输入设各，用来收集从其他神经元传送来的信号，并且将这些信号传递给细胞 体；细胞体相当于一个中央处理器，假如输入信号超出了一个特定的阈值，那么 将会产生一个输出信号即脉冲；输出信号将由轴突进行管理，它将输出信号传递 给其他神经元。轴突末端有许多向外延伸的神经末梢，是神经元信息的输出端， 用于输出神经元的脉冲。 2 1 1 突触 一个神经元的神经末梢与另一个神经元的树突或细胞体的连接处称为突触 ( 神经键) ，它是神经元之间传递信息的输入输出接口。换句话说，两个神经元之 间通过突触相连接并进行信息的传递。通常，将发送信号的神经元称之为突触前 神经元，而接收信息的神经元称之为突触后神经元。图2 - 2 显示了突触前神经元，通 过突触( 神经键) 将信号传送给突触后神经元i 的示意图。 图2 - 2 两个神经元相连及信号传递示意图 突触主要由三部分构成，分别为突触前部分( p r e s y n a p s e ) 、突触间隙( s y n a p s e c l e f t ) 和突触后部分( p o s t - s y n a p s e ) 。突触前部分在突触前神经元的轴突末梢；突 触后部分在突触后神经元的细胞体或树突上；突触前部分和突触后部分留有一条 小小的缝隙( 约为1 0 5 0 h m ) ，称之为突触间隙。其结构如图2 3 所示： 浙江工业大学硕士学位论文 树突膜 夹触问融 图2 3 突触结构不葸图 突触前部分和突触后部分表面都包有一层薄薄的细胞膜，分别称为突触前膜 和突触后膜。同时，在这些细胞膜内外存在电位差，称为膜电位，膜外为正，膜 内为负。当突触前神经元通过轴突传到神经前膜的脉冲幅度达到了一定强度即超 过了其阈值电位后，将触发一连串复杂的生化反应。突触前膜将向突触间隙释放 神经传递的化学物质，突触后膜上特殊的接收器将检测到这些化学物质，然后打 开一些特殊的离子通道( i o nc h a n n e l ) ，产生离子流，从而在突触后膜产生正的或 负的电位，称为突触后电位。一个神经元的各树突和细胞体通过突触和其他神经 元相连，这些突触后电位的变化，将对神经元产生综合作用，即当这些突触后电 位的总和超过其阂值电位时，该神经元将被激活，产生脉冲( 动作电位) 。 2 1 2 脉冲链 神经元信号由一些短促的电脉冲组成，这些脉冲信号或被称作动作电位，其 振幅大约在1 0 0 m v 且持续了1 - 2 m s ，如图2 _ 4 所示。 图2 4 脉冲示意图 浙江工业大学硕士学位论文 图2 _ 4 为神经元膜电位的变化图，当膜电位超过其阈值时，将触发一个脉冲( 动 作电位) 。神经元信号就是由这些短促的电脉冲组成，脉冲的形式在信号传播过 程中将不会改变。由单个神经元发出的一连串的动作电位称之为脉冲链，其实质 为一串定期或不定期发生的固定事件序列。因为某一给定的神经元发出的所有脉 冲几乎都是类似的，所以脉冲( 动作电位) 的形式本身不携带任何信息，而真正 具有信息的是脉冲的个数以及脉冲产生的时间。总之，脉冲( 动作电位) 是信号 传输的基本单元。 在脉冲链中的动作电位通常是分开的。即使输入信号的强度很大，也不可能 在产生了一个脉冲之后，马上产生第二个脉冲。我们将产生两个脉冲最短的时间 间隔定义为神经元的恢复期。 2 2 神经元动力学要素 2 2 1 突触后电位 由3 1 节神经系统的组成元素可知，信息的处理和传递主要发生在突触附近。 电脉冲对突触后神经元的作用将被细胞内的电极记录下来，用电位差u ( t ) ( 2 - 1 ) 来 测量细胞膜内部与细胞外部的电位差。假如没有任何输入脉冲，神经元将处于静 止状态，其膜电位“( f ) 为常量。当“( f ) 到达其触发阈值时，u ( t ) 将发生变化，最后 衰弱重新回到静止电位。假如u ( t ) 增加也就是说这种变化是正向的，突触处于兴 奋状态；当这种变化是负向的，突触处于抑制状态。 现将上述过程公式化，以某一段时间内神经元i 的膜电位“，( f ) 为研究对象。在 输入脉冲到达之前，u i ( t ) 2 脚f ，在t = o 时刻，突触前神经元j 发送其脉冲信号 给神经元i ；当t 0 时，神经元i 处的电极响应可以用公式( 2 1 ) 表示： ( f ) 一“。= 乞( f ) ( 2 - 1 ) 神经元在静止状态时，细胞膜电位处于负极点的电位“懈f 大约为- 6 5 m v 。公 式( 2 - 1 ) 右边的磊( f ) 称为i 突触后电位( p s p ) 。假设电位差坼( f ) 一。为正( 负) ， 将得到兴奋性( 抑制性) 的突触后电压e p s p ( i p s p ) 。 1 6 浙江工业大学硕士学位论文 2 2 2 触发阈值和动作电位 一个突触后神经元与多个突触前神经元相连，因此这些突触前神经元发送的 脉冲信号将对该突触后神经元产生综合作用。假设两个突触前神经元j = l ，2 都向突 触后神经元i 发送脉冲。神经元j = 1 在“，“，时刻发送脉冲，类似地，神经 元j _ 2t 2 ”，f 2 ”，时刻发送脉冲。每个脉冲将触发一个突触后电位毛或岛：。只 要输入脉冲不多的情况下，突触后神经元i 的膜电位的变化总值近似于每个p s p 的总和。如公式( 2 - 2 ) 所示： = e , j ( t t j 力) + ，鲫 ( 2 2 ) i， 当输入脉冲不多的情况下，膜电位随着输入脉冲的增多线性增长，如图2 5 所示，其中毋为触发阈值。 望 t 爹 图2 - 5 两个输入脉冲对神经元i 综合作用不意图 假如大量的输入脉冲在短时间内到达突触后神经元时，这种线性关系将被打 破。一旦膜电位达到一个临界值秽，称之为触发阈值，膜电位的变化轨迹与简单 的各个突触后电位( p s p s ) 之和大不相同。此时，膜电位呈现出脉冲状且振幅为 1 0 0 m v 即动作电位。动作电位将随着神经元i 的轴突传播到与其他神经元相连的 突触。产生一个脉冲后，细胞膜电位并不直接回落到静止状态时的电位，必须经 历一个低于静止电位的超极化过程，如图2 6 所示。 浙江工业大学硕士学位论文 图2 - 6 神经元i 膜电位超过阈值产生动作电位示意图 2 3h h 脉冲神经网络模型 神经元细胞和其它细胞一样，由细胞膜将细胞内部和外部分隔开来。但是细 胞膜是半透性的神经膜，由薄薄的两层脂质物质构成，形成一个几乎完美的电的 绝缘体。嵌入在细胞膜内部的特殊蛋白质就如离子进出的门，形成离子通道，离 子可以通过这些离子通道由细胞膜外流入细胞膜内，也可以从细胞膜内流出细胞 膜外。细胞膜内和细胞膜外离子浓度不同，这种离子浓度的差异就会产生细胞膜 内外电位差。从生化角度来说，动作电位是细胞膜内外离子通过离子通道流动的 结果。h o d g k i n 和h u x l e y 2 0 】通过对章鱼大量轴突进行的系列研究表明：离子通过 离子通道流动而产生的电流确实存在，并用微分方程来表示它的动力学原理。下 面的章节中，将会对h o d g k i n - h u x l c y ( 以下简称h h ) 模型进行详细的介绍。 h - h 方程是研究脉冲神经网络模型的基础，为了便于理解h - h 方程，首先将 介绍有关平衡电位的背景知识。 2 3 1 平衡电位 根据热力学的理论，分子的能量状态e 与b o l t z m a n n 因素成正比，即： p ( e ) a e x p ( - e k t ) ( 2 3 ) 其中，k 为b o l t z m a n n 常量，r 为温度。假定正离子在静止电场的电量为4 ， 在算处，这些正离子的总能量为e ( x ) = q u ( x ) ，u ( x ) 为x 处的电位。在工处的离子 存在的概率与e x p 一q u ( x ) k t 成正比。因为离子数量很大，用离子浓度来表示离 子存在的概率，阼( 功表示离子在x 处的离子浓度。在点而和点x ：处离子浓度的关 一 暨一态车缝 d 上一胜 妗 塑江三些奎兰堡主堂垡丝茎 系可用公式( 2 - 4 ) 来表示： 器= c x p 一煎害盟】 ( 2 4 ) 公式( 2 - 4 ) 表明：一处和x ：处的电位差甜= u ( x , ) - u ( x d 产生离子的浓度差。如 图2 7 a 所示，根据热平衡原理，在一个电场下的正离子将会分散，因此少部分离 子会在高能量状态，绝大多数在低能态，因此电位差就产生了浓度差。 同样，离子浓度差也将产生电位差。假设两区域的离子浓度分别为栉。和”：， 由公式( 2 4 ) 可得，因离子浓度差产生的电位差甜可由公式( 2 5 ) 表示： 血：坚l n 生( 2 5 ) q 甜称之为n e r n s t 电压【2 ”，如2 7 b 所示。 ab n ( r e s i d e ) 1 = 一_ ：一 ，。， 。：。o ：。 n ，( o u t s i d e ) u 图2 - 7 a 电位差产生离子浓度差不恿图 图2 7 b 离子浓度差产生电位差示意图 平衡电位( 逆转电位) 是指神经元细胞处于静止状态时，由于细胞内外各种 离子的浓度差而产生的n e r n s t 电压。例如，当神经元细胞处于静止状态时，细胞 膜内部的虬+ 浓度( z 6 0 m m 1 ) 低于细胞膜外部的虬+ 浓度( 。4 4 0 m m 1 ) ，从 而产生的n e r n s t 电压占k + 大约为+ 5 0 1 n v 。也就是说，在静止状态时，细胞膜内部 电势为正。细胞膜内外 0 通过离子通道从细胞膜的一边流向另一边。假如电位 差搿小于n e r n s t 电压e 。+ ，更多的细胞膜外的 r 流入细胞膜内，从而减少细胞 膜内外的离子浓度差。假如电位差“大于n e r n s t 电压e 胁+ ，膜内的 0 从细胞膜 内流出，从而增大细胞膜内外的离子浓度差。当电位差缸超过n e r n s t 电压e n o + ， 电流方向将逆转，由此，e 肘被称为逆转电压。 1 q 浙江工业大学硕士学位论文 同样，细胞膜内部的k + 浓度( ；4 0 0 m m 1 ) 高于细胞膜外部的鬈+ 浓度 ( z 2 0 m m 1 ) 。k + 单独的一个正电荷就有的电量q = 1 6 x 1 0 - 1 9 c ，b o l t z m a n n 常 数k = 1 4 x l o - m j k ，根据n c r n s t 等式( 公式1 2 ) ，在常温下，可得e kz - 7 7 m v 。 k + 离子的逆转电压为负值。 到目前为止，只考虑了 和k + 。在真实的细胞中，还有其它类型的离子同 时对细胞的膜电位产生影响。通过实验可得，细胞在静止状态时的膜电位 l l r e 。tz - - 6 5 m v 。因为e i 0 即当目标物体相对于蝙蝠自身的径向速度v 0 时，这时可以判断目 标物体接近蝙蝠运动，蝙蝠接收到从目标物体上返回的声波频率厂大于蝙蝠自身 发出的声音频率。 当8 ， 0 时即当目标物体相对于蝙蝠自身的径向速度v 0 时，这时可以判断 目标物体远离蝙蝠运动，蝙蝠接收到从目标物体上返回的声波频率小于蝙蝠自 身发出的声音频率。 当a 厂= 0 时，即当目标物体相对于蝙蝠自身的径向速度v = 0 时，这时可以判 断目标物体没有运动或者相对于蝙蝠自身的径向速度为零。 总之，通过测得蝙蝠发出的声波和声波遇到运动目标物体反射回来的声波的 频率差，可测得运动目标物体径向速度的正负、大小等。 4 2 2 实验模拟 4 2 1 节介绍了蝙蝠可能通过计算发射和返回声波的频率变化值来测得运动的 目标物体离自己的远近，如果返回的声波频率大于发射的声波频率，其变化值越 大，表明目标物体离自己越近。同样，如果返回的声波频率小于发射的声波频率， 其变化值越大，表明目标离自己越远。我们采用第三章介绍的生物声纳神经计算 的方法。通过实验模拟现实情况。 将一串单频或变频的输入脉冲看作返回的声波作为神经元的输入信号，经过 h - h 方程得到输出脉冲序列，将输出脉冲经圆映射产生符号序列，然后提高输入 脉冲的频率值，得到相应的符号序列，观察各符号序列之间的变化规律，验证4 2 1 4 1 塑垩三些奎堂堡圭堂垡丝苎 节提出的理论。 实验所取的脉冲参数与3 1 节的表3 - l 相同，即：g = 1 2 0 m s c m 2 ， g k = 3 6 m s c m 2 ，g l = o 3 m s c m 2 ，巴= l u f c m 2 ，r = 6 3 。c ，= 5 4 9 8 m v ， 以= - 7 1 9 6 7 m v ，巨= - 4 9 m v ；输入脉冲如第三章的图3 - 1 所示，其中 a m p l = a m p 2 = 2 0 u a c m 2 ，d e l a y l = d e l a y 2 = d e l a y ，只需改变d e l a y 的值便可得到不 同频率的输入脉冲信号。 为说明问题，先假定蝙蝠发射的声音是单纯音，声波是单一频率的波，遇到 运动的物体反射回来的声波在听神经作用下变成等周期的神经脉冲，经圆映射转 化为符号序列。以下几个实验都是当输入频率在不同的频率段时，得到的实验结 果。 实验一：输入脉冲频率在3 0 0 h z 左右时，不同频率脉冲输入时，得到输出脉 冲不同符号序列。 表4 - 5 输入脉冲频率3 0 0 h z 左右，神经元输出脉冲的符号序列 输入脉冲频率符号序列 3 0 0 h z34 4343434 43 434 3 0 l h z3443 4434344343 3 0 2 h z34 43 4434 434434 3 0 3 h z34 4434 43443443 3 0 4 h z 34 4434 43443 444 3 0 5 h z34 4434 4 434 4434 3 0 6 34 44 434 4443 444 3 0 7 弛34 444 4 43444434 3 0 8 43444 4 444 4 43 44 3 0 9 比43444 4 4 4 4 4 4 444 由表4 5 可知，当各个输入脉冲序列的频率逐渐增大时，经神经元的输出脉冲 符号序列呈规律性变化，其符号逐渐增大。我们可以看出频率和输出的符号序列 是排序的，如果有不同频率的脉冲输入信号刺激神经元，可以在神经元脉冲输出 的符号序列中来确定它们频率高低。 例如，当蝙蝠发出的初始频率是，= 3 0 1 - z ，如果发射的声波遇到运动的物体 一4 2 浙江工业大学硕士学位论文 a 和b ，蝙蝠接收到反射回来的频率分别为无= 3 0 0 h z 和石= 3 0 2 h z 时，通过上 述神经计算的方法得到输出符号序列只，s ，晶：由表舢5 可知，符号序列影 s 品 逐渐增大，因此可推断出六 厶；由无 f ，物体b 运动的径向速度为正，另一运 动目标物体朝接近蝙蝠的方向运动。 现将分辨出径向速度的相对大小所需的时间长短定义为分辨率，所需时间越 短，分辨率越高。从表4 5 中可以清楚地看到：输出脉冲的分辨率很高，相邻的 两个脉冲基本上都在4 、5 个符号就分出了径向速度的相对大小，也就是说运用此 计算方法蝙蝠仅需5 个左右脉冲时间( 大约几十个毫秒) 就能分辨出不同运动目 标物体间相对径向速度的大小。 实验二：接下来的实验将逐步增加输入脉冲的频率，观察输入脉冲在中高频 情况下，输出脉冲的符号序列的变化规律。当输入频率在5 0 0 h z 左右，经神经元 处理后的输出脉冲的符号序列如表4 6 所示。 表4 6 输入频率在5 0 0 h z 左右，神经元输出脉冲的各符号序列 输入脉冲频率符号序列 5 0 0 h z11 11 11 1111 1111 5 0 1 h z777 77778 777778 5 0 2 h z777 87777 777777 5 0 3 787 77777 777777 5 0 4 毗787 77777 777777 5 0 5 h z787 77777 777777 5 0 6 h z877 77777 777777 5 0 7 m877 77777 777777 5 0 8 h z 877 77777 777778 5 0 9 比877 77777 777877 5 1 0 h z 877 77777 778777 实验三：输入脉冲处于7 0 0 i - i z 左右时，得到的输出符号序列如表4 7 所示。 浙江工业大学硕士学位论文 表4 - 7 输入频率在7 0 0 h z 左右，神经元输出脉冲的各符号序列 输入脉冲频率符号序列 7 0 0 h z 999999 9999 9991 09 7 0 1 h z 9999999 99 9 1 0 9 999 7 0 2 h z9999 99 9 991 099 999 7 0 3 h z 9999999 91 099999 9 7 0 4 h z9999 9991 09999 9 9 9 7 0 5 h z 999 9991 0999 9999 9 7 0 6 h z999 9991 09999999 9 7 0 7 h z999991 0999 999991 0 7 0 8 h z9999 9l o999 999 91 09 7 0 9 h z99991 0 9 9999991 099 7 1 0 h z99991 099 99991 0999 实验四：当输入脉冲的频率处于高频段时，如输入频率在9 9 0 h z 左右，得到 表4 8 所示的输出符号序列。 表4 - 8 输入频率在9 9 0 h z 左右，神经元输出的各符号序列 输入脉冲频率符号序列 9 9 0 h z1 21 11 2l l1 21 11 2l l1 21 1 1 11 21 11 21 l1 2 9 9 1 h z1 21 11 21 11 21 l1 21 11 2l l1 21 11 l1 21 11 2 9 9 2 &1 21 l1 2l l1 21 11 21 l1 21 11 21 l1 21 11 21 l 9 9 3 h z1 21 11 21 11 21 l1 21 11 21 11 21 l1 21 11 21 1 9 9 4 h z1 21 21 11 11 21 11 21 l1 21 11 21 11 21 2l l1 l 9 9 5 h z1 21 2l l1 21 11 21 11 21 11 21 l1 2l l1 21 11 2 9 9 6 m1 21 21 11 21 11 21 11 2l l1 21 11 21 l1 21 11 2 9 9 7 m1 2 1 2 1 11 2 1 11 2