（逻辑学专业论文）金岳霖逻辑悖论思想研究.pdf

摘要 捅要 ， 逻辑悖论是逻辑哲学领域的重要内容。自它被发现以来，就引起人们的 广泛兴趣。两千多年来，西方对悖论的研究一直保持着非间断的状态。在我 国，也有越来越多的学者意识到悖论的重要性和我国悖论研究的滞后性。追 溯我国现代逻辑悖论研究的历史，金岳霖可谓其中的先行者。但从现有的国 内外研究情况来看，他对悖论所作的研究尚未引起人们足够的重视。针对这 种情况，文章进行了具体研究； 首先，文章阐述了逻辑悖论的一般理论，这是对金岳霖悖论研究进行分 析所必备的理论工具。文章从悖论研究的发展历史、悖论的涵义、饽论的类 型、悖论的产生原因、解悖要求等方面论述了悖论的基本理论，明确了悖论 的界定，澄清了与悖论相关的基本概念。 其次，文章介绍和阐述了金岳霖悖论研究的情况。既从宏观上对金岳霖 研究悖论的历史进行了论述，也从微观上对金岳霖悖论研究的内容进行了具 体分析。这里运用现代逻辑悖论研究的一般理论为工具，从逻辑和哲学的视 角进行分析，将金岳霖的悖论研究与现代悖论研究进行了比较分析，总结出 其研究的悖论范畴。 。 一 最后，文章分析了金岳霖悖论研究的性质，阐述了金岳霖悖论研究的意 义。文章分析了学术研究具有阶段性的特点，论述了“思想”与“理论”这 两个阶段的不同特点，进而指明了悖论研究的两阶段性。通过对比与分析， 文章阐明金岳霖悖论研究的“思想性”，肯定其研究的悖论范畴。 金岳霖对逻辑悖论的研究在我国逻辑悖论研究史上具有重要地位对这 一内容的深入研究将对我国逻辑学与哲学的发展，特别是逻辑悖论研究的发 展起到积极的促进作用。 关键词金岳霖；逻辑悖论；悖论思想；悖论研究；思想性 燕山大学哲学硕士学位论文 a b s t r a c t l o g i c a lp a r a d o xi sv e r yi m p o r t a n ti np h i l o s o p h yo fl o g i c i ta t t r a c t sp e o p l e t os t u d yi ta si ti sd i s c o v e r e d t h es t u d ya b o u t p a r a d o xi si n t e r m i t t e dt h e s ey e a r s i nw e s t e r nw o r l d t h ei m p o r t a n c ea n dt h eb y s t e r e s i sq l l a l i t yo fp a r a d o xs t u d yi n c h i n ah a sb e e nr e a l i z e d , t h e r e f o r e ，m o r ea n dm o r es c h o l a r sp a y sa t t e n t i o n st oi t t om a k eac o m p r e h e n s i v ev i e w , w ec a nf m dt h a tj i ny u e l i ni st h ef o r t h g o e r h o w e v e r , a c c o r d i n gt ot h ei n f o r m a t i o nw h a tw ec o m p l i e d , w ef m d t h a ti td o e s n t b e e nt a k e ni n t oa c c o u n t t h i sp a p e rs t u d i e d 勰b e l o ww i t ht h i ss i t u a t i o n ： f i r s t l y , e l a b o r a t e dt h eg e n e r a lt h e o r yo f l o g i c a lp a r a d o x t h i si st h er e q u i s i t e t o o lf o r t h ew h o l ea n a l y s i s t h ep a p e re x p o u n d e dt h et h e o r yi nt h eh i s t o r y , t h e m e a n i n g ，t h ec a t e g o r yo fp a r a d o x , a n ds oo n t h e n , i tc l a r i f i e dt h ec o n c e p to f p a r a d o xa n do t h e r r e l a t i v ec o n c e p t s s e c o n d l y , i n 仃o d u c e da n de l a b o r a t e d j i ny u e l i n ss t u d yo f p a r a d o x , n o to n l y t h eh i s t o r y , b u ta l s ot h ec o n c r e t ec o n t e n t s i ta n a l y z e di nl o g i ca n dp h i l o s o p h y a n g l e ，u s em o d e ml o g i ca n a l y z e dj i ny u e l i n ss t u d yo f p a r a d o x , g o tac o n c l u s i o n t h a th i ss t u d ys h o u l db ec l a s s e di n t oc a t e g o r yo f p a r a d o x ： t h i r d l y , a n a l y z e dt h ec h a r a c t e d s u co fj i ny u e l i n ss t u d yo fp a r a d o xa n d e l a b o r a t e dt h es i g n i f i c a n c eo f j i ny u e l i n ss t u d yo f p a r a d o x i td i s c u s s e dt h et w o p a r t so fa c a d e m i cr e s e a r c ha n de x p o u n d e dt h ef e a t u r e so f t h o u g h t s ”a n d t h e o r y a c c o r d i n gt ot h ec o m p a r a t i v eo fa n a l y s i s ，t h ep a p e rc o n f i r m e dt h e t h o u g h t s c h a r a c t e r i s t i co fj i ny u e l i n ss t u d y , a n dt h e n a f f i r m e dh i ss t u d y c a t e g o r yo f p a r a d o x j i ny u e l i n ss t u d yo fp a r a d o xi sv e r yi m p o r t a n ti nc h i n e s el o g i cs t u d y h i s t o r y t h ef u r t h e rs t u d ya b o u ti tw i l lp r o m o t et h ed e v e l o p m e n to fl o g i ca n d p h i l o s o p h y , e s p e c i a l l yt h er e s e a r c ha b o u tl o g i c a lp a r a d o x k e y w o r d s j i ny u e l i n ；l o g i c a lp a r a d o x ；p a r a d o xt h o u g h t s ；s t u d yo fp a r a d o x ； t h o u g h t sl e v e l 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文金岳霖逻辑悖论思想研 究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工 作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表 或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 、y 作者签字衫禾活 日期： 础年，谓占日。 i ， 燕山大学硕士学位论文使用授权书 金岳霖逻辑悖论思想研究系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在 导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有，本 人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员本人完全了解燕 山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交 论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学， 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部 分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 。 不保密 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 日期：“年胡z e t 导师签名：刁长蝗义日期： 舯睁f 蜩6e t 导言 导言 金岳霖是我国著名的逻辑学家和哲学家。作为一名逻辑学家，他倾注 人生的大部分时间从事逻辑的教学与研究，为逻辑学在我国的普及与发展 做出了不可磨灭的贡献；作为一名哲学家，他是我国近代运用现代分析方 法研究中国哲学的先驱，对后来研究中国哲学的学者有着深远的影响。在 学术上，金岳霖在哲学与逻辑方面造诣极深，论著颇丰，论道、知识 论、逻辑等著作在我国哲学与逻辑学界都具有里程碑的意义。因此。 对金岳霖的学术思想进行系统的学习与研究，无疑是非常有意义的。本文 立足于金岳霖的逻辑哲学思想，从他的逻辑悖论研究情况出发，以其逻辑 悖论思想为本文的研究内容。 ， 逻辑哲学是逻辑学这一学科的重要组成部分，在整个逻辑大厦中居于 顶端的位置，是逻辑学之中最具有反思意味的部分。作为逻辑哲学的重要 组成部分，逻辑悖论被誉为逻辑哲学思想宝库中的瑰宝，它也是逻辑哲学 领域比较传统的内容。悖论自被发现以来，便吸引着众多哲学家、思想家、 逻辑学家、乃至数学家等诸多领域的学者。人们发现饽论，研究饽论，消 解悖论，在这个过程中学术得以进步，悖论则推进人类思维的发展。因此， 悖论研究理应受到学界的重视。 一 现代中国研究悖论者，金岳霖当为先者。要了解中国逻辑悖论的情况， 对金岳霖的悖论研究再进行研究，也是顺理成章的事情。因此，本文以金 岳霖的悖论研究作为研究对象，运用比较研究的方法，以期对其研究情况 做出一个客观的评价与总结。这既是一项总结性的工作，也是一项分析性 的工作，对于进一步了解金岳霖、了解中国悖论研究历史，它都将是十分 有意义的。 悖论研究在西方哲学上有悠久的历史。早在古希腊时期，西方人就发 现悖论并随之进行了最初的研究。这种传统在西方获得了良好的传承，此 后西方哲学界对悖论的研究几乎从未间断这对西方现代悖论研究来说既 是坚实基础也是优良传统。 而我国的情况又有不同。早在我国先秦时期，学术百家争鸣，出现了 燕山大学哲学硕士学位论文 诸如“以言为尽悖，悖，说在其言”的悖论的初始形态。然而，遗憾的是， 先贤们并没有对之进行进一步的研究与分析，没能形成正式的悖论研究。 这种状况在我国以后学术发展的历史上并没有实质改变，这也是我国现代 逻辑悖论研究薄弱的一种突出表现。 我国现代逻辑悖论研究近年来逐渐兴起，有许多学者投入到对悖论的 研究中来，并取得了可喜的成绩，发表了很多相关论文，出版了一定数量 的著作，我国逻辑悖论研究的水平也逐渐与世界接近。然而，遗憾的是， 在这种蓬勃的形势下，学界对金岳霖的悖论研究情况进行专门系统的研究 却没有形成。 金岳霖被称作我国逻辑第一人，在逻辑学研究的诸多内容上都是开创 国内先河的，对逻辑悖论的研究正是其中一项。金岳霖的学术体系博大精 深，引起国内诸多学者研究的兴趣。近年来，学界对金岳霖的研究越来越 广泛，对其哲学、逻辑学的研究是传统项目，其它诸如翻译、文学等领域 也得到了关注但是，在诸多研究中，人们对金岳霖的悖论研究却鲜有关 注。在我国学界，安徽省社会科学院社会学研究所所长、中国人民大学悖 论研究中心主任沈跃春较早论述了金岳霖在悖论研究方面的成果，集中体 现在他的论文论金岳霖的悖论思想( 1 9 9 5 ) 和金岳霖的悖论观及其启 示( 2 0 0 6 ) 中。这是目前所能看到的最直接而系统的论述。在这两篇论文 中，沈跃春总结了金岳霖悖论研究的历程，提出了金岳霖悖论研究的思路 特点，为我们对金岳霖悖论研究的情况进行研究提供了可贵资料，也为我 们以后的研究奠定了基础。 论文金岳霖逻辑悖论思想研究共分为五大部分进行阐述： 首先，是导言部分。这部分是对论文整体进行综述，主要介绍了包括 选题意义、研究现状和文章结构在内的一系列内容，是文章的先导和基础 部分。 第一章，悖论概述。悖论是论文的核心，贯穿全文，因此有必要对悖 论的基本内容做一个综合论述。这部分旨在阐述悖论“是什么”，包括悖 论的涵义、分类、当前的研究状况，另外对其产生、发展、等方面也作了 相应介绍；同时，关注了悖论与悖论研究的关系 2 导言 第二章，金岳霖与悖论。围绕金岳霖对悖论研究的情况，既从宏观上 对金岳霖的研究情况作了整体概括，又从微观上对金岳霖的研究内容作了 具体阐述。这部分运用比较分析的方法，对金岳霖悖论研究的研究内容、 研究方法、研究路径等问题作了一定的思考和反思，特别是关注了哲学在 金岳霖悖论研究中的特殊作用。 一 第三章，金岳霖悖论研究性质的分析与评价。这部分旨在从宏观的角 度对金岳霖悖论研究的情况做一个客观的总体性评价，证明其对悖论的研 究在性质上而言是一种零散的思想，而非严密完整的理论体系。但尽管如 此，金岳霖对逻辑悖论所进行的研究在我国逻辑史和哲学史上所发挥的历 史作用仍是不可忽略的，认真研究他的逻辑悖论思想仍然是大有裨益的。 因此，这部分也阐释了金岳霖悖论思想的重要意义。 最后，是结论部分。在这部分，主要对论文作整体性的陈述，特别是 对金岳霖悖论研究的思想性作了强调。 燕山大学哲学硕士学位论文 第1 章悖论概述 逻辑哲学是对逻辑所做出的哲学反思。在这些反思中，悖论是颇为引 人注目的。作为逻辑哲学的传统内容，人们对悖论进行的研究和探讨具有 悠久的历史。因此，对悖论研究的发展状况进行总体了解是很有必要的。 1 1 悖论研究发展述要 “自从彼拉多( p i l a t e ) ( 1 甸耶稣) 提问什么是真理? ( 约翰福音x v 1 1 i ：3 8 ) 以来，随之进行的对其正确答案的寻求，被另一个同样出现在 新约中而且众所周知的难题所困扰。正如使徒行传和提多书 的作者所设想的( 提多书i ：1 2 ) ，如果一位克里特先知( 甚至是他们 自己的先知) 断言：克里特人总是说谎者，而且如果这个证言对于克 里特人所说的所有其他的话都成立，那么情形似乎是：克里特先知的这句 话为真当且仅当它为假对真理概念的任何处理都必须设法对付这个悖 论。”【1 】 这是美国著名逻辑学家和哲学家克里普克( s k r i p k e ) 于1 9 7 5 年发表 的真理论纲要中的开头一段。这里所提到的提多书中所记载的悖 论，是我们目前所知道的有历史记载的最早悖论，即古希腊的克里特岛人 伊壁门尼德( e p i m e n i d e s ) 于公元前6 世纪提出的著名的说谎者悖论：“所有 的克里特岛人都说谎。”由于这一内容被载入圣经新约，因而广泛流 传，在世界上，特别是在西方，很有影响。自此，人类对悖论的研究便此 起彼伏，绵延不绝。 考察悖论发展史，可以从中得知，在人类逻辑悖论研究的历史上，迄 今为止出现过三个高潮时期： 古希腊时期，自欧布里德( e u b u l i d e s ) 改造说谎者语句之后，在希腊先 哲中引发了热烈讨论，由此形成了西方逻辑悖论研究的第一次高潮。 在欧洲中世纪时期，经院逻辑在悖论研究方面掀起第二次高潮。以威 【l 】索尔克里普克真理论纲要刘时涛逻辑与语言一一分析哲学经典文选北京：东方出版 社2 0 0 5 ：5 2 4 - 5 2 5 4 第1 章悖论概述 尼斯的保罗( p a u lo f v e n i c e ) 等人为代表的学者对这一时期的悖论研究做出 了重要贡献 一 从1 9 世纪末2 0 世纪初一直持续到现在，是悖论研究的另一个高潮时 期。在这期间又出现了两个高潮，形成了当代悖论研究高潮中的高潮，即： 从1 9 0 1 年罗素悖论的出现到2 0 世纪3 0 年代初，以哥德尔不完全性 定理和塔尔斯基形式语言真理理论的确立为标志，形成2 0 世纪初悖论研 究的高潮。 ， ， 从1 9 7 5 年至今，以克里普克真理论纲要发表为标志，形成新的 悖论研究的高潮。 。 这两次高潮的出现无疑推进了现代逻辑悖论研究的进一步发展在这 种形势下，人们对逻辑悖论的研究既向纵深方向发展，又向横向拓展开来， 研究逐渐走向深化和专业。 1 2 什么是“悖论” 澄清概念是研究问题的第一步。要对悖论有全面的掌握，认清概念是 最基本的要求，也是理解其它内容的基础这就要求我们既要理解悖论的 内涵，也要了解悖论的外延。 。 1 2 1 悖论的涵义 何谓“悖论”? 这是首先应该明确的问题。在此，不妨从英文背景和 中文背景两个方面进行考察，再对悖论的具体涵义进行分析。 1 2 1 1 p a r a d o x 与a n t i n o m y 在中国，本没有“悖论”这个词，它是随 着近代逻辑思想的传播而出现的。“悖论”是一个舶来词，它在英文中对 应“a n t i n o m y ”和“p a r a d o x ”。因此，溯本追源，不妨先了解一下它们在 英文中的原意： a n t i n o m y ：ac o n t r a d i c t i o nb e t w e e nt w ob e l i e f s0 1 c o n c l u s i o n st h a ta r ei n t h e m s e l v e sr e a s o n a b l e ：ap a r a d o x f 1 】 眦d k 牛津英汉双解大词典北京：外语教学与研究出版社。2 0 0 5 ：3 7 5 燕山大学哲学硕士学位论文 p a r a d o x ：as i t u a t i o n ，f a c to rs t a t e m e n tw h i c hs e e m si m p o s s i b l ea n d o r d i f f i c u l tt ou n d e r s t a n db e c a u s ei tc o n t a i n st w o o p p o s i t e f a c t so r c h a r a c t e r i s t i c s t l p a r a d o x ：a as e e m i n g l ya b s u r do rc o n t r a d i c t o r ys t a t e m e n t ，e v e ni f a c t u a l l yw e l lf o u n d e d ；b as e l f - c o n t r a d i c t o r yo ra b s u r ds t a t e m e n t , t 2 l p a r a d o x ：a as i t u a t i o nt h a ts e e m ss t r a n g eb e c a u s ei ti n v o l v e st w oi d e a so r q u a l i t i e s t h a ta r e o p p o s i t e o rv e r yd i f f e r e n t ；b as t a t e m e n tt h a ts e e m s i m p o s s i b l eb e c a u s ei tc o n t a i n st w oo p p o s i n gi d e a st h a ta l eb o t h t r u e 1 3 文章不能列举全部字典的解释，但这几种常用字典的解释也足以反映 其涵义。从以上例子不难看出，a n t i n o m y 和p a r a d o x ，特别是p a r a d o x ，表 达了一种事实或状况，即其自身包含两种相反或矛盾的内容或陈述。这种 含义放在中文背景中便含有了自相矛盾的意味 1 2 1 2 悖论释义了解了该词英文背景下的含义，下面本文再从中文角 度考察“悖论”一词在的含义： 悖论：。荒谬的、自相矛盾的说话、论断等。i t 悖论：指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类 命题。这类命题也可以表述为：一个命题a ，a 蕴涵非a ，同时非a 蕴涵 a ，a 与自身的否定非a 等值。 5 1 悖论：在某些公认正确的背景知识下能够合乎逻辑地建构矛盾等价式 的理论事实。矛盾等价式又称矛盾互推式，其标准形式为“p 一1 p ”或“p h p ”，其中p 为语句变元。其含义是：如果假设p ，则可在一定背景 知识下推出一p ；而如果假设一p ，又可在同样的背景知识下推出p 。 6 1 由上，同样可以看出，“悖论”一词在中文中也指谓两种互相矛盾的 论断同时出现在同一个对象上的情况。这同英文背景下的解释可以说是如 l l 】英汉双解剑桥国际英语词典上海：上海外语教育出版社，2 0 0 1 ：1 8 1 2 【2 1 d k 牛津英汉双解大词典北京：外语教学与研究出版社。2 0 0 5 ：7 2 3 1 ”l o n g m a na d v a n c e da m e r i c a nd i c 啊o n a r y b e i j i n g ：f o r e i g nl a n g u a g e t e a c h i n ga n dr e s e a r c hp r e s s ，2 0 0 3 ：1 0 4 9 h 现代汉语大词典北京：汉语大词典出版社，2 0 0 0 ：1 6 1 5 嘲中国大百科全书哲学卷( 第l 卷) 北京：中国大百科全书出版社，1 9 8 7 ：3 3 嗍彭漪涟。马钦荣逻辑学大辞典上海：上海辞书出版社, 2 0 0 4 ：6 0 9 6 r 第1 苹悖论概述 出一辙的。 1 2 1 3 悖论涵义分析当前我国学界，悖论研究较为广泛，各家对悖论 皆有所见，可谓众说纷纭。由于人们对悖论的内涵有许多不同理解，在使 用上也就涉及悖论涵义的不同层次。综合目前各种用法，大约可以看出悖 论主要有以下几种涵义： - 。， 第一j 与公认的看法或观点相矛盾的命题或原则。它们看起来似是而 非；却隐藏着深刻的思想或哲理。 第二，从一组看似合理的前提出发，通过有效的逻辑推导，得出了一 对自相矛盾的命题，它们与当时普遍接受的常识、直观、理论相冲突，但 又不容易弄清楚问题出在哪里，这时我们称出现了悖论。 第三，悖论是指从一组看似合理的前提出发，通过看似正确有效的逻 辑推导，得出了一个由互相矛盾的命题构成的等价式：p 一1 p 。 既然悖论的涵义有这么丰富的层次，那么逻辑学意义上的悖论又是什 么样子的呢? 有人说，“悖论( p a r a d o x ) - - 词常见诸报端，其字面意思为荒谬的 理论或自相矛盾的话从逻辑上看，悖论性的语句具有这样的特征：如 果假定这个语句为真，那么会推出这个语句为假；反之，如果假定这个语 句为假，又会推出这个语句为真。说它对也不是，不对也不是，真是左右 为难”。 1 1 一 也有人认为，“悖论是某些知识领域中的一种论证，从对某概念的定 义或一个基本语句( 或命题) 出发，在有关领域的一些合理假定之下，按照 有效的逻辑推理规则，推出一对自相矛盾的语句或两个相互矛盾的语句的 等价式” 2 1 。 。 在此不能一一列举各家之言，但总体而言，通过逻辑推理建立矛盾等 价式是学界的共识。目前，对悖论的界定问题，各位专家学者各抒己见， 持不同的观点因此，悖论的严格定义尚没有绝对的定论。但出于论述的 需要，作者终究需要一个确切的概念作为标准。在这种情况下，不妨诉诸 【1 】冯棉悖论科学杂志2 0 0 4 ，( 1 ) w w w k e x u e m a g c o m 1 2 l 张清宇逻辑哲学九章南京：江苏人民出版社。2 0 0 4 ：1 9 4 7 燕山大学哲学硕士学位论文 适当权威。张建军教授是我国逻辑悖论研究的专家，学术上很有建树。于 是，在此采用他的定义，即：“逻辑悖论指谓这样一种理论事实或状况， 在某些公认正确的背景知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句互相 推出的矛盾等价式。”【l 】 其中“理论事实或状况”的涵义，在这里主要指以下两方面：其一， 悖论并不存在于纯客观对象世界，而存在或内蕴于人类已有知识系统之 中。也就是说，悖论只能存在于人类认识之中，是人类认识实践的产物。 其二，悖论是一种系统性存在物，再简单的悖论也是从具有主体间性的背 景知识经逻辑推导构造而来，任何孤立的语句本身都不可能构成悖论。这 说明悖论不是单一的，而是系统的，不是单一的命题，而是有机推导的过 程。 1 2 2 悖论的分类 分类是从不同的角度，按照一定的标准进行的不同的角度和标准的 选择导致不同的分类结果。我在这里仅选取两种： 按照形式语言学理论的三个层面，即语形( s y n t a x ) 研究、语义( s e m a n t i c s ) 研究和语用( p r a g r a a t i c s ) 研究，可以把悖论相应地分为语形悖论、语义悖论 和语用悖论 以罗素悖论为代表的集合论悖论由于其得出只涉及。集合”、“元素” 和“属于”等的语形概念，因此常被称为“集合论语形悖论”，这类 悖论还包括布拉里一弗蒂悖论、康托尔悖论等； 语义悖论由以导出的“背景知识”所指层面本质地使用了语义概念而 与语形悖论不同，莱姆塞( f p r a m s a y ) 所说的“认识论悖论”就是在这个 意义上而言的，这类悖论还包括说谎者悖论、理查德悖论等； 随着对以“知道者悖论”为代表的悖论进行研究，人们逐渐将关于态 度词的悖论从语义悖论中独立出来自成一类，称为“认知悖论”，加上对 策论经济学和公共选择理论中关于“合理选择”或“合理行为”概念的一 1 1 张建军逻辑悖论研究引论南京：南京大学出版社。2 0 0 2 ：8 3 第1 章悖论概述 系列悖论的被揭示，学界逐渐把认知悖论和合理选择或合理行为悖论，以 及所有本质地涉及理性主体的严格悖论统称为“语用悖论”。 按照逻辑悖论的语用学性质，可以把悖论分为狭义逻辑悖论、哲学悖 论和具体理论悖论。 按照悖论三要素说，“公认正确的背景知识”、“严密无误的逻辑推导” 和“可以建立矛盾等价式”是构成逻辑悖论不可或缺的要素。其中。公认 正确的背景知识”这一要素被指出，是一个涉及认知主体并具有一定模糊 性的语用学概念。正是基于这种认识，逻辑悖论才被分为以下三类： 狭义逻辑悖论所涉及的背景知识是日常进行合理思维的理性主体所 能普遍承认的公共知识或预设，而且通过现代逻辑的方法进行研究，得到 严格的论述，整个推导过程可以达到无懈可击的逻辑严格性。 哲学悖论的显著特征体现于其浓厚的哲学意味。与狭义逻辑悖论相 比，尽管前者也涉及哲学中的基本概念，但哲学悖论更涉及人类思想系统 的根本性和终极性。同时，哲学悖论在具体形式构造方面，并不能得出如 狭义逻辑悖论的严格论述。“芝诺悖论”和康德的“二律背反”都是这种 哲学悖论的典型代表。 一 具体理论悖论是相对于一个具体而系统的科学理论而言的。“公认正 确的背景知识”所涉及的认知主体是指该理论领域的学者共同体，其范围 被限定在该理论研究领域之内。这类悖论以爱因斯坦的“光速悖论”为典 型。 。 1 3 悖论产生的原因 悖论的出现是一种历史现象，而悖论的产生则是诸多因素共同作用的 结果。当前人们大多认为，悖论的产生主要与自我指称、否定性概念、总 体与无限有着密切联系。 1 3 1 自我指称与悖论的关系 罗素( r u s s e l l ) 碰d 明确指出：“一切悖论都有一个共同特征，我们 称之为自我指称或自返性。在每一悖论中，对某种情况的所有情况有 o 燕山大学哲学硕士学位论文 所论述，从所说的情况就产生一种新的情况，它既与下述情况相同，又不 相同：即在所说的情况中牵涉到所有的那些情况。但这是不合法总体的特 征，因此，我们的所有悖论都犯了恶性循环的谬误。”“这种恶性循环 起源于这样的假定：对象的一个汇集可以包含只能用作为一个整体的汇集 加以定义的那些分子。”【l 】 显而易见，通过这段话，可以把自我指称理解为一种循环。遵循学界 目前的研究情况，这种循环又分为两种情况： 一种是直接循环，是指作为总体元素、分子而出现的部分反过来直接 指称这个总体，或该部分直接需要用这个总体来定义。例如，在“我现在 所说的话是假的。”这一悖论语句中，整个句子的形式主语是“我现在所 说的话”，它虽然是整个句子的部分元素，但实际上它却指称整个句子本 身。这种循环在表面上清晰可见，因而是直接的。 另一种间接解循环，即表面上看不出来是循环的，但仔细分析就会发 现，其实兜了一个圈子回来之后它又回到起点，依然是自我指称。例子如 下： 苏格拉底说了惟一一句话：柏拉图说假话； 柏拉图说了惟一二句话：苏格拉底说真话。 问：苏格拉底或柏拉图说的是真话还是假话? 不管我们要确定苏格拉底还是柏拉图是否说真话，都要依据对方所说 话的真假；而要确定对方所说话之真假，还是要回到自己所说的话。这归 根到底还是一种循环，仍然是自我指称的问题。 如此看来，自我指称与悖论之间似乎有一种必然的联系。据目前资料 来看，所有悖论都涉及到自我指称的问题，只是有直接与间接的程度差异。 那么，自我指称是不是悖论产生的充要条件呢? 在这里，对“我现在所说的话是假的”这一悖论语句进行变形，成为 “我现在所说的话是真的”。要判断这句话的真假，就依赖于该语句本身 的真假：如果这句话真，则这句话真；如果这句话假，则这句话假。显然， 【1 】转引自张家龙数理逻辑发展史从莱布尼茨到哥德尔北京：社会科学出版社1 9 9 3 ：2 5 0 - 2 5 1 l o 第l 章悖论概述 在这个过程中并没有出现悖论。可见，自我指称并不必然导致悖论出现， 所以它不是悖论产生的充分条件，就更谈不上充要条件了。 1 3 2 自我否定对悖论的作用 ，考察诸多悖论，我们可以看到，悖论似乎总是与否定性概念相关：进 一步而言，它总是与自我否定相联系。仍然以“我现在所说的话是假的。” 这一悖论语句为例，“假的”是一种否定，同时这种否定是针对其自身语 句而言的，因此导致了悖论 由此可见，通过“自我指称”与? 否定性? 的合取而产生的“自我否 定”是悖论产生的重要原因。如果没有自我否定，如前所述，“我现在所 说的话是真的。”这一悖论语句尽管有直接自指，但却没有成为悖论；如 果没有自指，如“他正在说的那句话是假的”这一悖论语句尽管是一种否 定，却也没有成为悖论。 然而，自我否定对悖论的产生具有决定作用吗? 答案是否定的。仅以 一例以证之： 我现在所说的语句不是中文语句。 显然，语句中既出现了自我指称，又出现了否定性概念，但它却不构 成悖论。所以不能说自我否定必然导致悖论产生，它对悖论不具有决定性 作用。 1 3 3 总体与无限对悖论的影响 如前所述，罗素曾经说过，“我们的所有悖论都犯了恶性循环的谬误”。 由此他提出了著名的。恶性循环原则”：“凡涉及一个集合的全部元素者， 它一定不是这一集合的一个元素；或者相反，如果假定某一集合有一个 总体，且这个总体含有仅由这个总体才能定义的元素，那么所说的集合就 没有总体”，【。 陈波教授认为，与悖论相关的总体有两类。二类涉及到有穷，另一类 【1 】 英 罗素逻辑与知识苑莉均北京：商务印书馆1 9 9 6 ：7 6 l l 燕山大学哲学硕士学位论文 则涉及到无穷。 文章前面谈到的由自我指称因素而造成的悖论中，直接自指及间接自 指导致的悖论大多涉及到有穷总体。而间接自指若涉及无穷，则会形成“无 穷倒退”，但这种无穷倒退却并不导致悖论。 对无穷有两种看法：潜无穷和实无穷。潜无穷把无穷性对象看成一个 永无止境的过程，强调其过程性；实无穷则是把无穷性对象看成是完了的 整体，强调其完成性。 根据这种认识，大多数逻辑数学悖论都源自于对潜无穷对象做实 无穷的把握。而要克服这类悖论的办法之一就是不允许对潜无穷对象做实 无穷的处理。 总体与无限也是导致悖论产生的因素之一，对悖论有深刻影响。正是 对总体与无限的不同认识与处理使得悖论也变得丰富多彩起来。 1 4 悖论矛盾性的性质归属 “矛盾”一词被广泛应用于普通生活和学术研究之中在当代逻辑哲 学和当代辩证法两个学术领域，它所表达的是内涵迥异的两个范畴。在我 国，由于特定的历史原因的影响，对矛盾的性质研究是学术界关注的热点， 对逻辑悖论的矛盾性质研究也成为我国国内逻辑哲学研究的鲜明特色。 一般而言，矛盾通常可以分为逻辑矛盾和辨证矛盾两类， 所谓“逻辑矛盾”，是参照形式逻辑的矛盾律而言的，它是指在同一 时间、同一方面对同一对象做出了两个互相否定的论断，违反了矛盾律而 产生的。 所谓“辨证矛盾”，是指存在于客观事物本身的矛盾，它在形式上表 现为两种互相否定的内容或性质在同一对象中的存在。但经过分析可以得 知，这两部分互相否定的内容是从不同的角度或在不同的意义上而言的。 因此这种辨证矛盾看似矛盾，实则不然，辨证矛盾在内部是对立统一的。 从逻辑悖论的涵义来看，从悖论语句中能够推导出矛盾或矛盾等价 式，这种矛盾是经由形式逻辑的手段而得出的，因此逻辑悖论应该是一种 逻辑矛盾 1 2 第1 章悖论概述 但是，逻辑悖论并不是简单的逻辑矛盾，学界通常把它称作特殊的逻 辑矛盾。被称为逻辑矛盾的部分，即矛盾或矛盾等价式，只是逻辑悖论的 组成部分，而非逻辑悖论的全部；整个逻辑悖论本身并非逻辑矛盾的子类。 从这个意义上来说，逻辑悖论就不是完全的逻辑矛盾，而只能是特殊的逻 辑矛盾。 1 5 解悖的要求 罗素在长期寻求解决悖论方案的过程中，同时探讨了解悖方案的衡量 标准问题。如他自己所言： “正当我在寻求一个解决方法的时候，我觉得如果这个解决完全令人 满意，那就必须有三个条件。其中第一个是绝对必要的，那就是，这些矛 盾必须消失。第二个条件最好具备，虽然在逻辑上不是非此不可，那就是， 这个解决应尽可能使数学原样不动。第三个条件不容易说得准确，那就是， 这个解决仔细想来应该投合一种东西，我们姑名之为逻辑的常识，那 就是说，它最终应该像是我们一直所期待的。”【1 1 罗素此言可谓一语中的，后来的学者多以此为基础，对之进行深入刻 画与解释，得到更精细的解悖要求。按照历史沿革，张建军教授提出了 “r z h ”标准，即“罗素( r u s s e l l ) - - 策墨罗( z e r m e l o ) - - 哈克( h a a c k ) 标准”。 策墨罗曾提出，“要使问题得到解决，我们必须一方面使得这些原则 足够狭窄，能够排除掉所有矛盾；另一方面又要充分宽广，能够保留这个 理论中一切有价值的东西”【2 】。 在这里，所谓“足够狭窄”与“充分宽广”，与罗素所提出的前两个 条件是相类似的，在排除矛盾方面，二者更是完全一致的。策墨罗没有提 到罗素认为的第三条件，或许是因为他更关心数学本体和形式技术方面的 问题，而罗素作为哲学家则对悖论同时给予了哲学关注。 苏姗哈克( s u s a nh a c c k ) 对解悖要求的形式技术条件和哲学条件进行 了讨论，她认为，“对一种解决方案需要提出两个要求；二方面，它应当 m 英 罗索我的哲学的发展温锡增北京：商务印书馆，1 9 8 2 ：7 0 脚转引自张建军逻辑悖论研究引论南京：南京大学出版社，2 0 0 2 ：3 0 1 3 燕山大学哲学硕士学位论文 给出一个相容的形式理论( 语义学的或集合论的，视具体情况而论) ，就是 说，要表明哪些表面上无懈可击的前提或推理原则是必须拒斥的( 形式上 的解决) ；另一方面，它还应当提供某些说明，以解释为什么那种前提或 原则是可反对的，而不管其表面上如何( 哲学上的解决) ”【l 】。 在这里，苏姗哈克的论述明确了解悖要求的技术可行性条件和哲学 条件。形式技术条件不难理解，作为解决悖论的方案，必然需要具有一定 的可行性，否则便失去可操作性；而哲学条件则体现出悖论的哲学价值和 地位，因为它涉及人类思维的本性和核心。哲学对技术具有指导性作用， 技术则是实现思想的工具。 1 6 悖论、悖论思想与悖论研究 悖论、悖论思想、悖论研究是一组相关概念。它们以悖论为核心，是 悖论的外围范畴。它们相互关联，却又各有不同。 1 6 1 悖论与悖论思想 悖论与悖论思想是一对很相近的概念，比较容易混淆。 通过前面的论述，可知悖论是一种客观事实或状况，在公认正确的背 景知识下，通过逻辑推理能够得出矛盾等价式 、 而悖论思想又有两方面的意义。二方面是指那些达不到严格逻辑悖论 标准，却包含悖论内容的哲学言论，另一方面是指悖论作为被思想的对象 而存在，悖论思想是人的思想，是人作为主体思考悖论这一客体而得到的 内容。 因此，悖论与悖论思想是不尽相同的。对悖论与悖论思想产生混淆， 主要是就悖论思想的第一个方面而言的。 从本文选取的逻辑悖论定义可知，可以建立矛盾等价式是逻辑悖论的 形式特征，即由假设该语句真可以推得该语句为假，由假设该语句假可以 推得该语句为真。以说谎者悖论为例，伊壁门尼德所断言的“所有克里特 1 1 1 转引自张建军逻辑悖论研究引论南京：南京大学出版社，2 0 0 2 ：3 2 1 4 第1 章悖论概述 岛人都是说谎者”，不能在严格条件下建立矛盾等价式，因而并不是严格 意义上的逻辑悖论；经由后人改造和发展，才形成形如“本语句是假的”， 建立起矛盾等价式的真正意义上的逻辑悖论。这个发展过程反映出悖论语 句与严格悖论的关系。而在中国，先秦典籍墨经中有言：“以言为尽 悖，悖，说在其言”这表明了由一个语句的真可以推出其假。但是，由 于缺乏从语句假可以推出其真这一条件，墨经这里的语句不能建立起 矛盾等价式，因而不是严格的逻辑悖论。但人们不应忽视这里所体现的悖 论思想悖论思想与严格悖论仅有一步之遥，它虽然也叙述了具有悖论性 质的矛盾语句，却缺乏系统的论证，更没有建立起矛盾等价式。从这个意 义上说，这种悖论性语句包含着一定的悖论思想，尽管它是零散的、不成 系统的，但对悖论研究发展仍然是有意义的。【l 】 1 6 2 悖论与悖论研究 悖论与悖论研究这两个概念在通常情况下是清晰的。 文章已经明确指出了悖论的概念。简单地说，它指一种含有矛盾等价 式的客观事实或状况。 而悖论研究指的就是人们针对悖论所进行的研究。既包括宏观上对悖 论的含义、类型、产生根源等内容的思索和讨论，也包括微观上针对具体 悖论所建立的系统和方案等内容。 、， 一 就二者的关系而言，悖论是悖论研究的对象。其中悖论是客体，作为 研究者的人是主体，而悖论研究是主体对客体进行的一种活动。也就是说， 悖论是客观存在的事实，而悖论研究则是含有主观因素的主体活动。二者 是截然不同的。 1 7 本章小结 悖论是逻辑哲学的重要内容，在学术界获得广泛关注。如果要对金岳 霖的悖论研究做出研究。必然要对悖论有整体的了解和掌握。由于对悖论 1 1 参见刘叶涛逻辑三大源头的一个共生现象悖论思想及其现代意义国际因明学术研讨会 + 会议交流文集2 0 0 6 ：7 3 7 5 1 5 燕山大学哲学硕士学位论文 及其相关知识的了解是论文的基础，在此之上才能够以之为工具进行分 析。因此作者首先对悖论的基本内容进行了概述。鉴于悖论在西方发展的 完备性和悖论研究在西方的先行性，作者以西方悖论研究发展历史为线 索，对悖论的涵义、分类，悖论产生的原因，悖论的矛盾性质，解决悖论 的要求等内容做了一定的介绍与阐释，并对悖论的相关概念做了简要分 辩。 1 6 第2 章金岳霖与悖论 第2 章金岳霖与悖论 金岳霖( 1 8 9 5 1 9 8 4 ) ，字龙荪，我国现代著名哲学家、逻辑学家。金 岳霖早年留学美国，之后先后游学于英国和德、意、法等国，对西方哲学 的历史和各种流派有比较全面的了解，广泛吸收了西方哲学，特别是分析 哲学和新实在论的精神，形成了独特的思想体系。同时，深受西方思想影 响的他秉承了西方的逻辑传统，对逻辑和逻辑方法很重视。他是最早将现 代逻辑介绍到我国的逻辑学家之一，倡导用逻辑分析的手段对中国传统哲 学概念进行分析，在哲学和逻辑学领域取得了很大成就。在逻辑哲学方面， 金岳霖是我国较早关注悖论、研究悖论的学者。 2 1金岳霖研究悖论的历程 悖论作为逻辑哲学中灿烂的瑰宝，自被发现之日起，便引起诸多哲学 家和逻辑学家的巨大兴趣，并持续受到关注。对悖论的研究在西方学术界 已经成为逻辑哲学内容的重要组成部分，产生了广泛的影响。而在我国， 尽管早在先秦时期就产生过悖论思想，但始终没能对悖论进行过严格论述 与研究，这不能不说是一种遗憾。近代随着西学东渐，悖论也逐渐为人们 所认识和接受，但研究者仍然是少之又少。金岳霖青年时期留学海外，对 西方哲学很有见地，凭借对西方哲学发展的了解和把握，金岳霖作为我国 最早系统深入地探讨逻辑哲学问题的哲学家和逻辑学家，也较早地对悖论 问题进行了思考。 ” 早在1 9 2 7 年8 月，金岳霖就在哲学评论上发表了论自相矛盾 一文，对自相矛盾问题，特别是自相矛盾对哲学与逻辑的影响，进行了认 真研究他认为，“自相矛盾，在哲学上是一种批评哲学的极厉害的工具。 现在的哲学所最注意的似乎是逻辑，如果一种哲学在理论上有自相矛盾的 地方，它就不容易