（高电压与绝缘技术专业论文）vfto对电力变压器影响的时域仿真计算及实验研究.pdf

华北电力大学博十学位论文摘要 摘要 由于气体绝缘变电站( g i s ) 中断路器、隔离开关以及接地开关操作或带电线路对地 闪络产生的特快速暂态过电压( v f r 0 ) 会对g i s 相连的设备造成危害，因此，研究v f t o 对电力变压器的影响问题具有极为重要的理论意义和实用价值。本文结合河北省自然科 学基金项目“特快速暂念过电压对变压器的影响 ( 项目编号5 0 3 6 2 4 ) 和保定天威集团 有限公司开发g i s 电站用7 5 0 k v 和1 0 0 0 k v 电力变压器的需要，重点研究了v f t o 下电 力变压器高压绕组电压分布时域快速计算和谐振分析以及实验研究方法等问题。论文主 要包括以下工作： 1 为了获得v f t 0 进入变压器高压绕组后的电压分布规律，设计制作了两种变压器 绕组实验模型，制定了实验方案，并分别进行了电压测量和电压分布特性分析，研究了 上升时间对变压器绕组电压分布影响的变化规律。研究结果表明：施加电压的上升时间 越长，变压器绕组中的电压分布越均匀，反之电压分布越不均匀；变压器绕组在暂态电 压作用下，绕组首端区域和两种绕组结构不同的交界部位电压分布最不均匀，且相邻线 饼电压梯度最大，这一特点随施加电压上升时间的缩短表现得愈加明显；内屏蔽式结构 变压器绕组不仅可以改善雷电冲击电压下绕组的电压分布，而且也可以改善v f t 0 下绕 组的电压分布。 2 针对v f t o 下变压器高压线圈的频变参数多导体传输线模型，通过将参数频变 部分用无源矢量匹配逼近，转化为时域卷积描述，并用递归卷积技术进行处理，提出了 一种基于紧凑有限差分法计算v f t o 下变压器高压绕组电压分布的时域快速方法。并通 过对变压器绕组模型和实际变压器的陡波测量和仿真计算，验证了所提方法的快速性和 正确性。 3 为了进一步提高计算速度，针对v f t o 作用下变压器绕组内部绝缘事故一般发 生在首端位置的事实，提出了变压器绕组的一种改进传输线电报方程与状态方程相结合 的时域综合简化模型。 4 将变压器绕组视为单输入多输出端口模型，推导了该模型中传递函数的求解 公式。通过对变压器绕组的幅频特性分析，研究了绕组中的谐振情况，并对谐振可 能发生的位置进行了定位。 关键词：气体绝缘变电站，电力变压器，陡波前过电压，电压分布，谐振分析 华北电力大学博十学位论文摘要 a b s t r a c t i ti so fg r e a tt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n dp r a c t i c a lv a l u et or e s e a r c ht h ee f f e c to ft h ev e r y f a s tt r a n s i e n to v e r v o l t a g e ( v e t o ) o np o w e rt r a n s f o r m e r si ng a si n s u l a t e ds u b s t a t i o n s ( g i s ) s u p p o r t e db yp r o v i n c en a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fh e b e i ( n o 5 0 3 6 2 4 ) ，i no r d e rt om e e t t h er e q u i r e m e n to fm a n u f a c t u r i n g7 5 0 k va n d1 0 0 0 k vp o w e rt r a n s f o r m e r s ，t h ee x p e r i m e n t a l r e s e a r c hm e t h o d s ，t h ef a s tt i m e - d o m a i na l g o r i t h mf o rc a l c u l a t i n gt h ev o l t a g ed i s t r i b u t i o n so f p o w e rt r a n s f o r m e rw i n d i n g su n d e rv f t o sa n dt h er e s o n a n ta n a l y s i sm e t h o da r ee m p h a t i c a l l y r e s e a r c h e d t h ed i s s e r t a t i o nm a i nc o n t r i b u t i o n sa n dw o r k sa r ea sf o l l o w s ： 1 t oo b t a i nt h ev o l t a g ed i s t r i b u t i o n si nt h eh i g hv o l t a g ew i n d i n g so ft r a n s f o r m e r su n d e r v f t o ，t w ok i n d so ft r a n s f o r m e rw i n d i n gm o d e l sa r ed e s i g n e da n dm a n u f a c t u r e d t h ev o l t a g e w a v e f o r m so fe a c he n dw i n d i n g si nt h et w om o d e l sa r em e a s u r e d ；t h ep e a kv o l t a g ea n dp e a k v o l t a g eg r a d i e n td i s t r i b u t i o n so ft h et r a n s f o r m e rw i n d i n g sa r em a p p e da n ds t u d i e d t h ee f f e c t s o fr i s et i m eo nt h ed i s t r i b u t i o n sa r ed i s c u s s e d i ti sc o n c l u d e dt h a t ，t h el o n g e rt h er i s et i m e ，t h e m o r eh o m o g e n e o u st h ev o l t a g ed i s t r i b u t i o n s ，c o n t r a r i w i s e ，t h em o r ei n h o m o g e n e o u s ；t h e m o s ti n h o m o g e n e o u sa r e a se x i s ti nt h ec o i l sc l o s et ot h el e a d i no ft h et r a n s f o r m e r w i n d i n g sa n dt h ei n t e r f a c eo ft h et w od i f f e r e n ts t r u c t u r eo ft h ew i n d i n g s ；i n t e r n a l - s h i e l d e d s t r u c t u r ec a ni m p r o v et h eo v e r v o l t a g ed i s t r i b u t i o n sn o to n l yu n d e rl i g h t n i n g ，b u ta l s ou n d e r v f r o 2 b a s e do nm u l t i c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o n - l i n e ( m t l ) m o d e l ，af a s tt i m e - d o m a i nm e t h o d i s p r e s e n t e dt oc a l c u l a t et h ev o l t a g ed i s t r i b u t i o n sa l o n gt r a n s f o r m e rw i n d i n g s ，t h r o u g h c o m b i n i n gt h ec o m p a c tf i n i t ed i f f e r e n c e ( c f d ) t h e o r ya n dt h eb a c k w a r dd i f f e r e n t i a t i o n f o r m u l a s ( b d f ) v e c t o rf i t t i n g a n dr e c u r s i v ec o n v o l u t i o na r eu s e dt o d i s p o s et h e f r e q u e n c y - d e p e n d e n tp a r a m e t e r s t h e r ei sag o o da g r e e m e n tb e t w e e nt h es i m u l a t i o na n dt h e m e a s u r e m e n t 3 t of u r t h e ri m p r o v et h ec o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c y , as i m p l i f i e dm o d e lf o rl a r g e p o w e rt r a n s f o r m e rh vw i n d i n g si sp r e s e n t e dc o n s i d e r i n gt h ef a c t t h a tt h ei n s u l a t i o n f a u l t su s u a l l yh a p p e ni nt h ec o i l sc l o s et ot h el e a d - i no ft h et r a n s f o r m e rw i n d i n g su n d e r v f t o t h es i m p l i f i e dm o d e lp r o p o s e di nt h i s p a p e r i s r e p r e s e n t e db y m o d i f i e d t e l e g r a p h e r se q u a t i o n sa n ds t a t ee q u a t i o n s 4 b a s e do nm t lm o d e l ，as i n g l e i n p u t m u l t i p l e - o u t p u tn e t w o r km o d e li sp r e s e n t e d f o rt r a n s f o r m e rw i n d i n g s t h ep r o c e d u r et od e t e r m i n et h et r a n s f e rf u n c t i o ni sd e d u c e d t h er e s o n a n tf r e q u e n c i e sa n dt h el o c a t i o no fr e s o n a n c ea r ed e t e r m i n e db ya n a l y s i so f a m p l i t u d ef r e q u e n c yr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c s f o rv a l i d a t i o n ，t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa r e c o m p a r e dw i t ht h em e a s u r e m e n t sa n dt h er e s u l t sa r es a t i s f a c t o r y k e yw o r d s ：g a si n s u l a t e ds u b s t a t i o n ，p o w e rt r a n s f o r m e r , v e r yf a s tt r a n s i e n to v e r v o l t a g e ， v o l t a g ed i s t r i b u t i o n ，r e s o n a n c e 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的博士学位论文v f t o 对电力变压器影响的时域仿 真计算及实验研究，是本人在华北电力大学攻读博士学位期间，在导师指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的 其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其他复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 导师签名： 日期： o 岫套g s 3 0 华北电力大学博士学位论文 1 1 问题的提出及研究意义 第一章引言 1 8 8 4 年由匈牙利g a n z 工厂制造的世界上第一台变压器，距今已经有百二十 多年的历史。一个多世纪以来，变压器技术得到了长足发展，电压等级已从几百伏 提高到1 0 0 0 千伏，单台容量从几千伏安提高到上百万千伏安，制造技术日趋成熟。 尤其计算机仿真技术的应用，使变压器设计更加合理，技术经济性能更加优良。在 变压器绝缘结构设计中，运用计算机仿真技术并结合实验技术，对变压器耐受电力 系统过电压，如雷电冲击、操作冲击过电压等问题进行研究分析，已经取得了很多 重要研究成果，而且仿真计算分析也形成了成熟的计算机软件并得到了广泛应用。 通过这些研究，形成了相关标准，明确规定了变压器不同电压等级的绝缘水平。实 践证明，这些工作对提高变压器设计制造水平和保证变压器安全可靠运行起到了十 分重要的作用。 随着电力系统电压等级的提高及规模的不断扩大，气体绝缘变电站( g a s i n s u l a t e ds u b s t a t i o n ，g i s ，又称全封闭组合电器) 以结构紧凑、占地面积小、 性能优良、以及与周围环境隔绝等诸多优点，在超高压输电系统中得到了越来越广 泛的应用1 1 j 。 由于s f 6 气体的特殊性质和g i s 的特殊结构，站内隔离开关和断路器的操作会 在g i s 内部产生振荡频率高达几十甚至上百兆赫兹的陡波前过电压，也称为特快速 暂态过电压( v e r yf a s tt r a n s i e n to v e r v o l t a g e ) ，简称v f t o 2 , 3 】。v f t o 与工频暂 态过电压、操作冲击过电压、雷电冲击过电压相比，波形陡度大( 波形升降时间为 纳秒级) 。如此陡的电压侵入变压器中，一方面由于变压器绕组对地电容的存在， 使v f t o 沿绕组的电压分布极不均匀【4 1 。另一方面主频为数十到上百兆赫兹的侵入电 压可能激起变压器内部电磁振荡，引起过电压，造成变压器绕组匝间绝缘和主绝缘 的损坏。因此，v f t o 对与g i s 直接连接的变压器会产生极大危害。例如，广东大亚 湾核电站从日本进口的一台三相9 0 0 m v a 5 0 0 k v 有载调压变压器，1 9 9 2 年6 月进行 空载调试时，由于5 0 0 k v 侧g i s 内隔离开关操作产生了v f t o ，造成变压器击穿事故。 早在上世纪九十年代初，v f t o 对电力变压器的危害就已引起国内外的高度关 注，国际大电网会议( c i g r e ，1 9 9 2 ) 组织了专门工作小组研究其引起变压器故障 的可能性【5 1 。但目前在国内外相关标准中对变压器承受v f t o 能力的考核还没有明确 的规定。 v f t o 问题研究已成为近年来国际电工高压领域的一个重要课题。美国、日本、 第一章引言 英国、南非、瑞士等国均相继开展了这方面的研究工作。“v f t o 对变压器的影响” 是“十五 国家重大技术装备研制项目“三峡水利概纽工程成套设备研制”课题 中的一项重要研究内容。国家电网西北公司黄河拉西瓦水电站8 0 0 k v 级设备招标合 同中明确提出了对变压器承受v f t o 能力进行分析的要求。 “十一五”国家科技支 撑计划项目“1 0 0 0 k v 交流输变电工程变压器核心技术的研究”中也将“特高压变压 器的快速瞬变过电压( v f t o ) 的研究”列入重要研究内容。 综上所述，开展特快速暂态过电压对变压器影响的研究是非常必要的。此项研 究具有较高的理论价值，而且对于提高变压器的可靠性，保证电力系统的稳定安全 运行具有重大经济效益和社会效益。 1 2 国内外研究现状 美国、同本、西欧等一些国家在上个世纪八十年代丌始相继开展了关于g i s 应 用中出现问题的研究工作。我国虽然起步较晚，但追赶速度很快，目前的研究水平 与国外基本相当。 迄今为止，关于g i s 的研究内容主要集中在g i s 内部暂态过程的仿真计算和其 产生的v f t o 对电力设备的影响两个方面。g i s 内部暂态过程的仿真计算绝大多数是 应用电力系统电磁暂态程序( e 1 e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n tp r o g r a m ，e m t p ) 进行1 6 。8 】。 2 0 多年来，国内外对仿真计算包括其中的关键技术一g i s 的建模及v f t o 的计算进 行了大量的研究，目前技术已经基本成熟【9 , 1 0 j 。由于本文主要研究内容为应用g i s 内部暂态过程的仿真计算结果研究其对电力变压器的影响，因此对该部分内容不再 赘述，下面就v f t o 对电力设备尤其是电力变压器的影响的研究现状进行简要概述。 目前v f t o 对电力变压器影响的研究尚处于起步阶段，采用的研究方法分为实 验研究和计算机仿真分析。 1 2 1 实验研究 在实验研究方面，国内外进行的工作较少。 日本s f u j i t a ，n h o s o k a w a 和y s h i b u y a 等人对5 0 0 k v 壳式自耦变压器绕组 内部的高频振荡进行了实验研究1 4 , 1 1 l 。实验测量系统采用光纤传输系统 s o n y t e k t r o n i xa 6 9 0 4 s 。从测量结果可看到行波的入射和反射过程，信号最高频 率为5 m h z 。 法国c h a t r e f o u ，d ，p r i s t c h e p a ，m ，o h d e ，d 等人采用光纤传输系统对变压器绕 组中v f t o 进行了测量【1 2 l 。其中的电压光纤传感器探头( o p t i c a lv o l t a g es e n s o r p r o b e ) 利用了普克尔斯效应( p o c k e l s e f f e c t ) ，可测量频率高达2 0 m h z 的电压， 2 华北电力大学博士学位论文 精度为1 0 。 荷兰p o p o vm ，s l u i sl ，s m e e t sr ，r o l d a nj 等人，将脉冲发生器( 最大电 压5 0 0 v ) 、电压探头( 输入阻抗2 0 m q 2 4 p f ) 、数字示波器( 型号：l ec r o y9 3 0 4 a ， 2 0 0 m h z ，1 0 0 m s s ) 和阻抗分析仪( h p 一4 1 9 4 a ) 组成一个测量系统，对6 6 k v 6 9 v1 5 k v a 的试验变压器的层式绕组进行了测试【”】。文献中未给出脉冲发生器的脉冲上升时 间，但从波形可看出属于雷电冲击波范围。 文献 1 4 - 1 6 中的k e e r t h i p a l aw ，m c l a r e np 等人建立了大型交流电机绕组的 测量实验平台，用于测量绕组中的暂态电压分布。系统采用光纤传输信号，用差分 输入探针测量电压，信号上升时间为1 0 0 n s 。 国内电力研究人员也进行了变压器绕组陡波电压分布特性的实验研究【1 7 】。陡波 发生器的核心部件为英国h v r r s p n o ( a 型) 高速开关，最小波前时间5 n s ，波形重复 性良好，最高输出电压6 k v ，试验中取l k v 。测量系统由转换装置( 传感器) 和 t e k t r o n i x 公司生产的t d s 2 3 4 0 a 型双通道数字示波器及连接这两部分的传输系统 构成。转换装置的频率响应为3 0 0 m h z ，输入阻抗1 0 0 m q ，电容量2 0 p f ，测量电压为 1 5 k v 2 5 k v 。模拟变压器参数按5 0 0 k v 7 5 0 m v a 变压器以5 0 ：1 的比例等比缩小，高 压绕组总匝数9 5 5 匝，匝间厚度0 3 1c m ，平均油道2 2 5 c m ，阻抗1 3 5 ；模拟变压 器出线端头3 5 个，每两个端头间的匝数约2 7 7 ( 或2 7 ) 匝。测试的波前时间分别为 1 2us ( 雷电波) 、2 0 0 n s ( 陡波) 和6 0 n s ( 陡波) 。 1 2 2 计算机仿真分析 在v f t o 对变压器影响的研究中，目前主要的研究方法是仿真分析。v f t o 对变 压器影响的仿真分析分为“场”和“路 两大方法。 在“场”方法方面，m i r ia 等人采用有限元法( f e m ) 计算了绕组内部暂态场 的分布【1 8 2 1 1 。 y a m a s h i t ah 等人利用“场一路 结合的思想提出了变压器内部暂念电场的计 算方法：先建立绕组的集总参数网络，利用电路分析的结果作为边界条件，进行2 d 轴对称电场有限元计算【2 2 1 。 由于实际变压器的模型非常复杂，采用场的分析方法计算量很庞大，且灵活性 差。对于“路”的方法，仿真分析的基础是变压器的高频模型。由于传播到变压器 入口处的v f t o 频率较高，传统的集中参数模型已不能满足分析的需要，需建立高 频模型。 国内外的有关专家学者和科研机构对绕组的高频模型进行了大量的研究工作， 得到了很多有用的模型。研究中使用的主要方法可分为建立绕组的宏模型与通过分 3 第一章引言 割绕组为若干单元来建立详细的内部模型两种。在提出的模型中，适合v f t o 对变 压器影响研究的绕组高频模型主要有以下几种： ( 1 ) 绕组的每一匝作为一根传输线的完全多导体均匀传输线模型 文献 2 3 2 8 将绕组的每一匝作为一根传输线形成了完全的多导体均匀传输线 模型。运用快速傅立叶变换( f f t ) ，通过求解频域多导体均匀传输线方程获得绕组 中的电压分布。多导体传输线方程亦可用时域有限差分法f 2 9 。3 2 】进行求解。采用绕组 的完全多导体均匀传输线模型，文献 3 3 3 5 详细研究了大型交流电机绕组中陡波 传播现象。 该多导体均匀传输线模型可以详细反映绕组内部的电磁过程，但对于大型电力 变压器，由于方程数目太多，运算的矩阵过于庞大，对计算机的硬件配置要求较高。 ( 2 ) 单导体传输线与多导体传输线相结合的均匀传输线模型 针对绕组的完全多导体均匀传输线模型计算代价过高的问题，文献 7 ，3 6 提 出了单导体传输线与多导体传输线相结合的均匀传输线模型。利用该模型在频域中 的仿真计算分两步完成：首先用等效的单导体传输线模型模拟变压器整个绕组进 行计算，得到绕组各饼末端的暂态电压分布；以线匝为单位，用多导体传输线模 型模拟变压器绕组的某个线饼，计算得到线饼中匝间的暂态电压分布。文献应用该 方法对5 0 0 k v 壳式变压器绕组首端的第一个线饼进行了分析，仿真结果与实测结果 接近。当v f t o ( 2 m h z 的单一正弦脉冲波) 作用于壳式变压器时，绕组的匝间出现 了振荡，电压振幅达到了外施电压的5 ；若外施电源频率接近绕组的固有频率时， 则电压振幅达到外施电压的2 0 。 由于该方法仅考虑了匝间互感，未考虑饼问互感，因此适用于绕组线饼相对独 立的壳式变压器，对于绕组饼间互感不可忽略的心式变压器，仿真计算结果与实际 测量存在较大误差。 ( 3 ) 多导体传输线与集中参数网络相结合的混合模型 文献 3 7 以陡波作用下变压器内部绝缘事故一般发生在靠近绕组首端的部分 线匝【2 5 】的事实为依据，将靠近变压器绕组首端的若干个线饼以线匝为单元采用多导 体传输线模型，其它线饼以每个线饼为单元构建集中参数模型进行建模，而且多导 体传输线模型与集中参数模型之间存在相互耦合。 该模型很好地解决了匝间暂态电压分布计算问题，并可有效地减少计算量，但 模型中的一些元件参数不易确定。 ( 4 ) 混合集中参数模型 4 华北电力大学博士学位论文 由于传统的集中参数模型已经无法适应v f t o 下变压器绕组电压分布分析计算， 在集中参数模型基础上，文献 3 8 提出了先将电感和电容参数以匝为单元进行计 算，然后进行匝间的合并形成一条支路，由此形成了匝问集合集中参数模型。 该模型可有效地减少计算时间，但无法正确计算匝间电压。 为了改善雷电冲击电压分布，通常将电力变压器绕组以不同的结构型式分为多 个区域。由于每个区域的绕组结构不同，因而其参数也不一样，文献 3 9 将变压器 绕组分成n 个区( ns5 ) ，当电源频率小于绕组的最高谐振频率时，每个区均以两 饼为一个基本单元形成集中参数模型进行分析；而当电源频率大于绕组的最高谐振 频率时，在每个区的模型前加入以两条r l c 并联支路相串联的黑匣子模型，用以表 征该部分阻抗函数在本频段的两个最重要的极点。该模型很好地解决了同一绕组中 采用不同结构型式的问题，但混合模型之间没有电磁上的联系，无法计算模型分界 面处的电压。 文献 4 0 对文献 3 9 的模型进行了改进，提出了绕组首端若干个线饼以单匝并 联导线为支路，其余以每两个线饼为支路的混合高频集中参数模型。通过该模型可 计算绕组首端若干个线饼中的匝间电压，但由于该模型是根据某一种心式变压器绕 组的实际结构提出的，对其他类型的变压器绕组的可用性不确定。另外，文中施加 电源为雷电冲击波，且未与实测结果进行比较和验证。 文献 4 1 将变压器绕组视为黑箱，基于矢量匹配法、模型阶数缩减技术和网络 综合方法，建立了绕组的高频电路模型，并通过绕组模型进行了实验验证。 采用集中参数模型的优点在于，一旦建立了模型，就可运用已有的通用仿真软 件进行计算，所需的编程量非常少。而前三种含多导体传输线的分布参数模型的求 解需要单独编程计算。 1 3 本文研究的主要内容 v f t o 对电力变压器的影响是一个非常复杂的问题。首先，由于g i s 系统设计以 及与其相连接电力设备参数的不同，产生的v f t o 波形和幅值也不同，即v f t o 没有 一个标准的波形参数；其次，由于v f t o 波形频率很高，对于实际电力变压器目前 还无法测量；再次，电力变压器绕组结构非常复杂，分布参数及绕组中电压分布计 算量很大，而且v f t o 作用于变压器极有可能在其绕组内部产生电磁谐振，引起电 压升高。本论文针对v f t o 对变压器的影响问题，通过对国内外研究现状的调查和分析， 结合河北省自然科学基金项目“特快速瞬态过电压对变压器的影响 ( 项目编号5 0 3 6 2 4 ) 和保定天威集团“十五 国家重大技术装备研制项目“三峡水利枢纽工程成套设备研 制”课题中重要研究内容“v f t o 对变压器的影响”，重点研究了变压器绕组实验模 5 第一章引言 型的设计与测量、变压器绕组的多导体传输线仿真计算模型及其时域快速算法、变 压器绕组谐振计算以及应用上述算法对实际电力变压器进行计算分析等问题。论文 共分6 章，各章的具体内容如下： 第一章简要论述了g i s 变电站内v f t o 的产生及其危害，总结了v f t o 对变压器 的影响的研究现状。重点总结了v f t o 下变压器线圈的模型及其电压分布的计算方法， 并指出了它们的不足之处，提出了针对性的研究课题和研究方向。 第二章为v f t o 下变压器绕组实验模型的设计和实验测量方法。由于受到高频脉冲 信号发生器容量的限制，目前仍不能在实际变压器绕组上进行v f t o 测量。因此， 只能采用绕组模型的实验方法。变压器绕组模型的设计制作，采用常用的内屏蔽连 续式和连续式结构。测量系统由信号发生器、数字存储示波器、变压器绕组模型及 测量线组成。 第三章提出了变压器绕组的多导体传输线仿真计算模型及其时域快速算法。基于完 全多导体传输线模型，提出的时域快速算法首先使用紧凑有限差分法对变压器绕组的多 导体传输线模型进行空间离散，运用矢量匹配法处理频变参数，并用递归卷积处理由此 引起的卷积项，从而把带有卷积积分的偏微分方程化为常微分方程；再运用反向差分法 将微分方程和边界条件方程形成的微分一代数方程离散为代数方程进行求解。在变压器 绕组仿真计算模型方面，考虑到v f t o 下变压器绕组电压分布最不均匀区域为进线首端 的特点，构建了变压器绕组进线首端的线饼用多导体传输线建模，其它线饼用状态方程 描述的综合简化模型。实际计算表明，该综合简化模型不仅可较准确地模拟变压器绕组 实际结构，而且大大缩短了计算时间。 第四章为变压器绕组电压分布仿真计算分析。首先给出了变压器绕组多导体传输线 模型单位长度电容、电阻、电导和电感等电气分布参数的计算方法，然后对变压器绕组 模型的仿真计算结果和测量结果进行了比较，验证了所提测量方法、综合简化模型和时 域快速算法的正确性和有效性。以8 0 0 k v 实际变压器高压绕组的雷电电压分布为例，通 过成熟的变压器雷电电压分布计算软件和本文软件仿真计算结果对比，验证了本文软件 的正确性。最后对8 0 0 k v 变压器高压绕组v f t o 下的电压分布进行了仿真计算和分析。 第五章以多导体传输线理论为基础、以匝为单元建立了变压器绕组的单输入多输出 端口模型，并详细推导了该模型中传递函数的求解。通过对变压器绕组的幅频特性分析， 研究了绕组中的谐振情况并对谐振可能发生的位置进行了定位。 第六章对全文的研究工作做了总结，给出结论，并指出了需要进一步研究的问题。 6 华北电力大学博十学位论文 2 1 实验内容 第二章模型实验研究 为了进行实验研究，结合保定天威集团有限公司的实际情况，我们特别设计和制 作了两种类型的变压器绕组模型。本章通过施加不同波形参数的暂态过电压，对两 种变压器绕组模型中的电压分布进行测量，研究分析变压器绕组在不同上升时间暂 态过电压作用下的电压分布规律，并为仿真计算的准确性提供有力保证。主要实验 内容如下： ( 1 ) 较高频( 微秒级) 暂态过电压下模型测量 对两个绕组模型进行较高频暂态过电压下的电压及电压梯度测量。在两个绕组 模型上分别施加较高频( 微秒级) 暂态过电压，测量每个线饼的电压和与其相邻线 饼间的电压差，研究分析不同波形参数暂态过电压下的绕组电压分布规律。 ( 2 ) 特高频( 纳秒级) 暂态过电压下模型测量 在两个绕组模型上分别施加特高频( 纳秒级) 暂态过电压，测量每个线饼的电 压和与其相邻线饼间的电压差，研究分析特高频暂态过电压下的绕组电压分布规 律。 通过上述实验研究分析，可以得到变压器绕组在暂态过电压作用下电压分布的 一般规律。同时为仿真计算参数的确定以及计算结果的准确性验证提供重要依据。 2 2 实验仪器 ( 1 ) r e 2 3 0 2 型重复脉冲发生器 充电电压：o 4 0 0 v 连续可调，误差2 脉冲波形：最小波前时间0 51 1s ，最大波尾时间6 5 0 0us ( 2 ) g m y - 1 型毫微秒高压脉冲源 脉冲波形：空载最小波前时间5 n s ，幅值2 0 - 5 0 0 v 可调 ( 3 ) a g i l e n tm s 0 6 1 0 4 a 四通道数字存储示波器 带宽：1g h z ；最大采样率：4 g s a j s ；存储深度：8 m p t s ；探头带宽：5 0 0 m h z ( 4 ) a g i l e n t 4 3 9 5 a5 0 0 m h z 网络频谱阻抗分析仪 网络分析和频谱分析的频率范围：1 0 h z 5 0 0 m h z ； 阻抗分析的频率范围：1 0 0 k h z - - 一5 0 0 m h z 频率分辨率：l m h z 参考阻抗：5 0 q 和7 5 q 两种 7 第市模型虫验研究 _ 迕蔓麴 r e 一2 3 0 2 型重复脉冲发啦器g m y - 1 型毫微秒高压脉冲源 a g i l e n tm s 0 6 1 0 4 a 数。，存储示波器a g i l e n t 4 3 9 5 a 网络分析仪 幽2 - 1 实验仪器 23 变压器绕组模型 2 31 模型i 模利i 为连续式绕组，如罔2 - 2 所示，其基奉参数见表2 图2 - 2 模型i ( 连续式绕组) 基奉参数 数据 线饼数 每饼匝数 绕组内径4 0 2 m m 绕组外径 导线规格1 1 2 40 1 4 1 5 69 5 导体宽度 导体高度 匝绝缘厚度29 s m m 刁一 瞽 华北电力人学f 蝉士学位论文 232 模型i i 模型i i 为内屏蔽连续，绕组，如图2 - 3 所爪。酸绕组上f 两半部分结构埘称 i 部分的f 讨6 饼采用两脐段绕制力式，其堆本参数分则如图2 - 4 和擞22 所示。 h2 - 3 = 5 l 】弘1 1 ( 内蝌献连续式绕自1 ) 表2 - 2 内屏蔽连续式绕组的坫本参数 坫本参数 数曲： 线饼数 2 1 0 锥饼匝数 9 绕组内径7 8 9 m m 绕白【外径9 3 5 m m 导 j ：作线z z 09 5 蒜署熙3 线 规 方f 献线z b l3 5l2 5 1 0 格 图2 - 4 模型i i 绕组结构展= j i = | 兰| 24 实验条件及实验方法 ( 1 ) 绕组模型料于空气中测量。 ( 2 ) 绕组模，叫内径删没钭金属圆筒并接地，模拟变压器铁心。 ( 3 ) 于绕组模型长期胃r 卒7 i 中，绝缘纸板和蚯绝缘纸会不同程度地吸收 9 量习_ 雩i一 一 鬻纂 第啦桃p 蛮验研究 川幽_ 叼= 境l l 的水分，造成介电常数不稳定。为r 保“仿真计算所用参数1 j 实际测量 时一致，模型实验前，制作定数量的绝缘纸板平匝绝缘纸样什，与绕自i 模型一起 进行真窄干燥及浸油处理，j f ：tj 绕组模型簧于| j ，j 样的环境条件。进行模型寅验的同 时，测髓绝缘样件的介电常数，测景结果h j 于仿真计算的输入参数。 ( 4 ) 在绕组模型酋端施加i i ) j 、，术端( 或米端短接后) 接地。 ( 5 ) 电蚯测擐采j 测量探针与再饼、匝直接电。l 连接，数一存储示波器测量 探头直接与探针相连( 取消中n u 测量线) 。 25 实验结果及分析 251 模型i 的测量结果 1 电压分布及电压梯度 伟模j 弘i 臼端施加f u j 1 i ，术端接地，如h2j 所_ i 。施_ f j l j i u 止波形的上川时蚓 分别为12us 、05j ls 和2 0 n s ，j n l i 波器测耐得到榭应j 屯压波形。2 、4 、6 讲 的电压波形分别如罔26 、罔27 干兀幽28 所不。图2 - 9 ( - ) 和( b ) 分别为施加 三种f uj l 、波形叫，模型i 绕自i 并饼的最大电爪年垃人咀j 1 ：梯度分巾。表2 - 3 给出了 施加上川时n i j2 0 n s 电压时模型i 荐线饼的最大电压测耸结果。 幽25l 乜压分巾及电压梯度测景装置冈 山实验结果可以看出，绕组中的电压分布随施加r 乜监的上升时间的不刊差别较大。 e 升时间越睦电压分布越均匀，反之电压分布越不均匀。施加卜升时叫为1 2 “s 的电压 时，绕组最大电压分布比较均匀，且最大电压梯度也较小。施加上升时问为2 0 n s 的电压 时，靠近绕组首端部分线饼的最大电压下降迅速，绕组最大电压分椎很不均匀，且最大 电压梯度很大。施加上升时间为0 5 ps 的电压时，绕组最大电压分布的均匀程度和最大 电压梯度居上述二者之问。 华北电力大学博士学位论文 o 吝加 锄 - 6 0 1 00 0 10 0 o 0 4 0 0 50 0 0 70 0 0 1 时间m s ( a ) ( b ) 1 1 ，坦p ，龃艟 o 之瑚 幽 脚 _ e d 1 第二章模型实验研究 00 0 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 0 7 0 0 80 0 9 0 1 时l ，m s ( d ) 图2 6电压上升时1 8 儿2us 时2 、4 、6 饼术端电压测量波形 ( ( a ) 至( d ) 依次为输入和2 、4 、6 饼) 0 齑硼 印 - 1 0 0 00 0 10 他0 0 0 40 0 50 0 0 70 0 0 90 1 时问m s ( a ) ( b ) 1 2 ，幽诤 华北电力大学博十学位论文 2 0 t 1 r 一1 t 1 r 1 r - 4 0 言 脚卸 1 即 1 己 幽 脚印 0 - 5 0 - 1 - 1 2 0 0o 0 10 0 20 0 30 0 40 ，0 5 时f u j m s ( c ) l 一- ，- - - - u - - - - - - - - - - - ，- - - - - 一 0 0 60 0 70 0 80 0 9o j l 2 0r 1 t t t 一一r o - 1 00 o 0 眈0 0 30 0 40 0 50 0 0 70 0 0 90 1 时问m s ( ( a ) 至( d ) 依次为输入和2 、4 、6 饼) j _ 7 i a ，h - 柚f r f t j 气a f 8 - 宁- 扫爿n h 届奇- f n 铝 l -l1 00 20 40 6 1 3 1 41 61 b2 加 ，鲤删 形波量测压电端末饼 6 、 4 、 o 时 sul r uo 问时升匕压电 7 图 2 雌问 b 时绀 0 第二章模型实验研究 12 口 10 0 8 0 罗6 0 幽 脚4 0 2 0 0 2 0 。 f 薯 - - n： + 沙 ： 一一l 1 r 7 v 凸i | l ! 凸j 刀。 - n 氏几一q m ：-| i u l 。v 瞄!i i ，。q v 。uv 吣 0o 20 40 6081121 41 6 18 2 时问n j s j ( 3 0 6 0 加 嘲2 0 脚 0 2 0 ( c ) j 忒，nd以- - ： 一h 一 幻一 i- | 坳n 。 n v 甲。飞1 ； 00 20 40 60 81 21 - 41 61 82 时n i j s l ( d ) 图2 - 8电压上升时间2 0 n s 时2 、4 、6 饼末端电压测量波形 ( ( a ) 至( d ) 依次为输入和2 、4 、6 饼) 幽口 华北电力大学博+ 学位论文 水 幽 脚 o24681 01 21 41 61 8 饼号 ( a ) ( b ) 图2 9 三种电压波形作用下最大电压和最大电压梯度分布 ( a ) 最大电压分布；( b ) 最大电压梯度分布 表2 3 模型i 各饼最大电压测量结果( 施加电压上升时间2 0 n s ，峰值为2 0 0 r ) 饼号 测量电压( v )饼号 测量电压( v ) 21 0 0 0 146 8 3 1 66 4 6 285 6 8 1 1 04 8 4 41 24 6 3 1 1 44 5 5 61 64 0 6 3 1 5 第二章模型实验研究 2 模型i 的幅频特性 散射参数( s 参数) 是描述端口网络的一种十分重要的参数，它表征了入射波口与 散射波b 之间的关系。对于二端口网络 b = s a 式中，s 为2 x 2 的散射参数矩阵，且口_ 口。a 2 t 和西= h 也 t 统称为( 归一化) 散射 变量。上标t 表示矩阵的转置。 二端1 2 网络的s 参数标量方程为 酗b 2 ( 二：激出：虢锚 p 1 ， 1 s ) = s ：。( s ) 以。( s ) + s ：( s ) 口：( s ) 、1 7 散射变量与端1 2 电压、电流之