（计算机软件与理论专业论文）基于矩的亚像素精度边缘定位算法研究.pdf

独创性声明 剐矬删 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重废 自g 电太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位敝作者虢m 次签字吼叩f 多胁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽壑电太堂有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权重麽由电太堂可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：i 也乜匕 签字日期：叫月哪 导师签名矽协 解醐。1 耵日 重庆邮电大学硕士论文摘要 摘要 边缘检测及定位技术在图像处理中占有重要的地位和作用，随着机器 视觉技术在检测和测量中广泛深入的应用，人们期望能从图像信息中获取 更为精确的物体的尺寸和位置信息，像素级边缘定位技术已难以满足实际 的要求。近年来，国内外专家学者已经提出了多种不同的亚像素定位算法， 其中基于矩的亚像素边缘定位算法已经成为亚像素定位的主流技术之一， 该类方法具有对噪声不敏感的稳定特征。本文的主要工作就是在分析和讨 论常用的亚像素定位模型和图像分割方法的基础上，结合亚像素定位技术 对图像分割算法进行研究，拓宽亚像素定位的研究范围，并探索一种高精 度的亚像素边缘定位算法。 图像分割是图像处理中的重要步骤，脉冲耦合神经网络( p c n n ) 图像分 割技术是当前非常重要的研究和应用热点，而p c n n 模型参数的选择又是 影响分割质量的非常重要的因素。利用空间矩亚像素边缘定位技术对 p c n n 图像分割方法进行了改进，借助空间矩亚像素定位算法得到的亚像 素边缘位置信息，提出了内部连接矩阵设置的空间矩法，该方法充分利用 了邻域的边缘及灰度分布信息。仿真实验证明，与传统p c n n 及其他算法 相比，采用改进算法所得的分割结果细节更丰富、分割区域更完整、边缘 连续性更好。 空间矩亚像素边缘定位算法是基于矩的亚像素算法中比较常用的一 种算法，有不少文献对其进行了改进。通过分析已有空间矩直线模型和抛 物线模型对存在拐点的边缘定位的局限性，提出了基于三次b 6 z i e r 曲线模 型的亚像素边缘定位算法，分析了邻域边缘存在拐点的条件，并利用列文 伯格一马夸尔特( l e v e n b e r g m a r q u a r d t ，l m ) 迭代方法来确定三次b 6 z i e r 曲 线的控制顶点。仿真实验结果验证了当边缘轮廓类似存在拐点的曲线或不 对称二次曲线时，该模型的定位精度明显优于直线模型和抛物线模型。 关键词：空间矩，亚像素边缘定位，脉冲耦合神经网络，内部连接矩阵， 三次b 6 z i e r 曲线 重庆邮电大学硕士论文 a b s t r a c t a b s t r a c t e d g el o c a t i o ni sa l w a y st h ef o c u sp o i n ti nt h ei m a g ep r o c e s s i n g w i t ht h e d e e pa n dw i d ea p p l i c a t i o no fc o m p u t e rv i s i o ni nd e t e c t i o na n dm e a s u r e m e n t ， h i g ha c c u r a c yo fe d g e1 0 c a t i o n so fo b j e c t si s d e s i r a b l ei ns o m ec a s e s ，a n d p i x e l - a c c u r a c ye d g e l o c a t i o ni si n s u f f i c i e n t i nr e c e n t y e a r s ， s e v e r a l p i o n e e r i n gw o r k sh a v es u g g e s t e ds e v e r a ls u b - p i x e le d g ed e t e c t i o nt e c h n i q u e s a m o n gt h e s es u b p i x e le d g ed e t e c t i o nt e c h n o l o g i e s ，m o m e n t - b a s e dm e t h o d s a r et h em o s t i n l p o r t a n t f b r b e i n ga d e q u a t e a c c u r a t ea n dr o b u s tt o c o n t a m i n a t i n gn o i s e s t h em a i nt a s k so ft h i st h e s i sa r es t u d y i n gak i n do f p c n ni m a g es e g m e n t a t i o na p p r o a c hu s i n gp i x e l a c c u r a c yl o c a t i o nt e c h n o l o g y t oe x t e n dt h er e s e a r c ha r e ao fs u b - p i x e ll o c a t i o n ，a n dd e v e l o p i n gak i n do f h i g hp r e c i s i o n l o c a t i o na f t e r a n a l y z i n g a n d d i s c u s s i n g n o r m a l s u b p i x e l l o c a t i n gm o d e l sa n do t h e ri m a g es e g m e n t a t i o na l g o r “h m s i m a g es e g m e n t a t i o np l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei ni m a g ep r o c e s s i n g p u l s e c o u p l e dn e u r a ln e t w o r k ( p c n n ) b a s e di m a g es e g m e n t a t i o nt e c h n o i o g yi st h e i m p o r t a n tf 6 c u so fr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o n s ，c u r r e n t l y a n dt h ec h o i c eo f p a r a m e t e r s i np c n nm o d e l b a d l y a f f e c t st h es e g m e n t a t i o nr e s u l t s v i a m o m e n t - b a s e ds u b - p i x e le d g ed e t e c t i o nt e c h n o l o g i e s ，an o v e li m p r o v e di m a g e s e g m e n t a t i o nb a s e do np c n nw a sp r o p o s e di nt h i st h e s i s ，w h i c hu s e st h e s u b p i x e ll o c a t i o ni n f b r m a t i o na n dt a k e sg o o du s eo fe d g ea n dg r a yv a l u e s i n f o r m a t i o nt og e tt h el i n k i n gi n p u tm a t r i xa u t o m a t i c a l l y e x p e r i m e n t ss h o w t h a tw i t ht h ep r o p o s e dm e t h o d ，m o r ed e t a 订sa r ei l l u s t r a t e di nt h es e g m e n t r e s u l t s ，a n dt h ee d g e sa n do b je c t i v ea r e a sa r em o r ec o n t i n u o u sa n di n t e g r a l t h a nt r a d i t i o n a lp c n na n do t h e r s s p a t i a lm o m e n t sb a s e ds u b p i x e le d g el o c a t i o n i st h ec o m m o nm e t h o d a m o n gt h em o m e n t b a s e da l g o r i t h m s ， a n dm a n yl i t e r a t u r e sh a v ep r o p o s e d i m p r o v e da l g o r i t h m s t bo v e r c o m et h ed r a w b a c k so ft h em o d e l so fl i n ea n d p a r a b o l aw h e nt h e r ew a sa ni n f l e c t i o np o i n to nt h ee d g e ，an o v e la p p r o a c ht o e d g el o c a t i o no fs u b - p i x e la c c u r a c yw a sp r o p o s e d ，w h i c hm o d e l e dt h ee d g et o b ee x t r a c t e do nac u b i cb 6 z i e rc u r v e t h ec o n d i t i o nw h e r et h e r ei sa n i n n e c t i o np o i n to nt h er e g i o ne d g ei sa n a l y z e di nd e t a i l t h e nt h el e v e n b e r g m a r q u a r d ti t e r a t i v em e t h o dw a su t i l i z e dt og e tt h ec o n t r o lp o i n t so ft h ec u b i c 重庆邮电大学硕士论文 a b s t r a c t e 1 6 z i e rc u r v e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep o s i t i o no ft h ee x t r a c t e de d g e w i t ht h ep r o p o s e dm o d e li sm o r ea c c u r a t et h a ne x i s t i n gm o d e l sw h e nt h e s h a p eo ft h ef i t t e de d g ei sc l o s et oa nu n s y m m e t r i c a lq u a d r a t i cc u r v eo ra c u b i cc u r v ew i t ha ni n n e c t i o np o i n to ni t k e yw o r d s ：s p a t i a lm o m e n t ，s u b p i x e le d g el o c a t i o n ，p u l s ec o u p l e dn e u r a l n e t w o r k ( p c n n ) ，l i n k i n gi n p u tm a t r i x ，c u b i cb 6 z i e rc u r v e h i 重庆邮电大学硕士论文目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 论文研究背景l 1 2 亚像素定位技术研究现状2 1 3 脉冲耦合神经网络及其在图像处理中的应用现状4 1 4 论文的主要研究工作7 1 5 论文组织结构8 第二章相关理论和算法基础9 2 1 亚像素定位技术及其常用算法介绍9 2 1 1 亚像素定位基本原理一9 2 1 2 形心法和灰度重心法1 1 2 1 3 拟合法1 2 2 1 4 灰度矩边缘定位法1 4 2 1 5 空间矩边缘定位法1 5 2 2 脉冲耦合神经网络模型2 0 2 2 1p c n n 标准模型2 1 2 2 2p c n n 简化模型2 2 2 3 小结2 3 第三章一种基于空间矩的p c n n 图像分割方法2 4 3 1 引言2 4 3 2 改进算法基本原理2 4 3 3 内部连接矩阵设置的空间矩法2 5 3 4 仿真实验及结果分析2 8 3 5 小结31 第四章基于三次b 6 z i e r 曲线模型的空间矩亚像素边缘定位算法3 2 4 1 引言3 2 4 2 模型建立3 2 4 3 高次非线性方程组求解3 5 4 3 1l e v e n b e r g m a r q u a r d t 迭代方法3 5 4 3 2 估计参数初值3 6 4 4 仿真实验及结果分析3 8 i v 重庆邮电大学硕士论文目录 4 4 1 邻域亚像素边缘定位及分析3 8 4 4 2 实际图像的亚像素边缘定位及分析4 1 4 5 小结4 4 第五章总结及未来的工作4 5 5 1 总结4 5 5 2 未来的工作4 5 致谢4 7 攻读硕士学位期间发表及录用的论文4 8 参考文献4 9 v 重庆邮电火学硕士论文第一章绪论 第一章绪论 图像目标亚像素定位技术就是利用预知的目标特性，对图像目标进行 处理分析( 例如滤除噪声、突出特征、提取特征和拟合灰度特征等) ，识别 并确定与目标特征最吻合的位置，且在此分析定位过程中，采用浮点运算， 可实现对目标优于整像素精度的定位。 近些年来，随着计算机视觉在图像检测领域的广泛应用，图像中目标 的定位精度直接影响到视觉系统的精度，像素级的边缘检测技术已不能满 足人们日益增长的精度要求，于是，许多研究者开始试图利用目标的成像 特性，采用软件方法来解决图像中目标的高精度定位问题。利用软件方法 来提高检测的精度具有方法简单、有效且成本低廉等特点。如果能用软件 方法将图像上的特征目标定位在亚像素级别，就相当于提高了系统测量精 度，因而亚像素定位技术越来越受到人们的重视。 1 1 论文研究背景 视觉图像是人类获取信息最主要的来源。在许多场合中，图像所表达 的信息比任何其他形式更加丰富和真切。众所周知，计算机已经成为科学 研究中的一种基本工具，图像技术和计算机技术的结合，便形成了数字图 像处理分析技术，随着数字图像处理分析技术在不同领域的广泛应用，产 生了不同的相关应用学科，如计算机视觉、机器人视觉、模式识别与人工 智能、数字光学测量与数字摄影测量等。数字图像处理分析技术已经成为 科学研究中一种基本、通用的工具，也成为各种相关学科的基础和关键。 将数字图像处理分析技术应用于光测领域，能够极大提高光测的测量精 度、速度和自动化程度，并能大大扩展光测技术的范围和领域。因此，数 字图像的精密测量技术具有重要的理论和应用意义j 。 所谓数字图像测量，就是测量被测量对象时，把图像当作检测和传递 的手段或载体加以利用的测量方法，其目的是从图像中提取有用的信号， 这就需要涉及到光、电、计算机等领域。因此，数字图像测量是基于光学 测量原理，融合计算机技术、图像处理技术、电子学、激光技术等现代科 学技术为一体的一种新型测量技术。图像测量的基本原理就是处理被测物 体图像的边缘而获得物体的几何参数，边缘点的定位精度往往直接影响到 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 整个测量的精度，因此随着对精度要求的不断提高，需要进一步提高图像 边缘点的定位精度。 要提高图像测量的精度，可以从两个方面考虑，一是提高硬件标准， 如提高摄像机分辨率( 即增加像素点阵数) ，采用频率较高的图像卡，或采 用特殊的光源进行照明，但这些方法有时会受到某些限制，如光学系统放 大倍数太大时，像的质量会下降，甚至会使有用的目标超出视场范围，并 且硬件方法的成本较高，如将常用的51 2 51 2 的摄像机系统提高到 l0 2 4 10 2 4 ，价格则要差上几倍甚至几十倍；二是从软件方面考虑，早期 常用的像素级边缘提取方法，主要是一些经典的边缘提取算法，如r o b e r t s 算子、p r e w i t t 算子、s o b e l 算子、k i r s c h 算子、l o g 算子和c a n n y 算子等【2 1 。 这些算法的定位精度为一个像素，即能判断出边缘在哪一个像素内，至于 在一个像素内的更准确的位置，这些传统算法就不能判断了。因此需要利 用目标的成像特性，采用亚像素定位技术提高测量定位的精度，如果能用 软件算法将图像上的特征目标定位在亚像素级别，就相当于提高了测量系 统精度，该方法不仅简单有效，且成本低廉。例如若算法的精度为0 1 个像 素，则相当于测量系统的硬件分辨率提高了十倍，因此，亚像素定位技术 是数字图像高精度测量中的基础和关键技术，对亚像素定位技术的研究具 有十分重要的理论意义和实践意义。 1 2 亚像素定位技术研究现状 随着工业检测等应用对精度要求的不断提高，像素级精度己经不能满 足实际测量的要求，因此需要更高精度的亚像素定位算法。三十年来，国 内外已有许多研究者对亚像素定位算法进行了研究，并提出了多种亚像素 定位算法。 比较早的形心法和灰度重心法1 3j 是对中心对称的目标图像进行高精度 定位的常用方法。这两种方法只有对灰度对称分布的目标才能获得理想效 果，如果目标是靠投影等方法形成或当目标平面与摄像机光轴有较大夹角 时，目标的重心便会偏移，因此这两种方法通常应用于目标图像本身不变 形的场合，例如标定用的基准标志、激光点等。 就亚像素边缘定位算法而言，它们是在经典算法的基础上发展起来 的，这些算法一般需要先用经典算法获得边缘像素的位置，然后利用周围 像素的灰度值作为判断的补充信息，利用插值、拟合、矩等方法，使边缘 2 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 定位于更加精确的位置。 早在1 9 8 6 年，h u e r t a s 等人就提出了基于插值思想的亚像素边缘定位算 法1 4 j ，该算法首先用l o g 算法定位整像素级边缘，然后采用曲面拟合方法 得到边缘局部的插值函数，对图像进行插值放大，再用l o g 算法定位，进 而实现边缘的亚像素定位，而该算法得到的亚像素级边缘位置存在较大的 失真；9 0 年代中期，吴晓波等人提出了一种具有保持边缘特征和滤波功能 的十字窗口边缘检测算法【5 j ，并在此基础上，提出了以多项式插值为原理 的亚像素边缘检测算法，使得图像分辨率提高了约6 0 倍：2 0 0 3 年，李庆利 等人又提出了一种基于多项式插值的改进亚像素细分算法【6 j 。 曲线拟合法的使用前提是目标的灰度分布、阴影模式的噪声和测量物 体等特性满足已知或假定的函数形式。通过对离散图像中目标的灰度或坐 标进行拟合，获得目标的连续函数形式，进而确定描述物体的各个参数值， 对目标进行亚像素定位。2 0 0 3 年，贺忠海等人提出了一种利用曲线拟合方 法的亚像素边缘提取方法1 7 1 ；之后，赵爱明提出了一种基于二次曲线拟合 的亚像素边缘定位算法1 8 1 ；当目标特征是圆或椭圆时，可以用椭圆拟合法 【l j 对提取的目标边界的一组点进行椭圆最小二乘拟合，进而确定目标的中 心位置和主轴方向。 以上这些算法的精度、抗噪声能力和运算量各不相同，它们的应用场 合也各不相同。如重心法的运算量小，但是精度和抗噪能力方面不尽如人 意；拟合法的精度虽高，但对目标特性要求严格，运算量较大。总的来说， 现有亚像素定位算法很难在精度、抗噪声能力和运算量方面同时具有较好 的效果。最近，又有一些学者提出了一些新的亚像素边缘定位算法，盛遵 冰等人提出了一种基于形体质心思想的通用亚像素边缘检测算法【9 j ；郑坚 等人提出了一种基于局部相似性的亚像素边缘定位算法【lo l 。 经过多年的研究，基于矩的亚像素边缘定位算法已经成为亚像素定位 的主流技术之一，该类方法具有对噪声不敏感的稳定特征。 基于矩的图像亚像素定位技术是l9 8 4 年由t a b a t a b a i 等人首先提出的， 它基于图像数据的前三个灰度矩和直线边缘模型灰度矩的一致性来进行 亚像素边缘定位j ，运算量较大且对噪声的抑制能力较弱。l y v e r s 等人提 出了一种利用边缘灰度空间矩进行边缘亚像素定位的算法【l 2 ，1 3j ，方法简 单、精度高，同时其精度受图像灰度数据的加性、乘性噪声的影响小。x u 等人则提出了一种基于抛物线模型的空间矩亚像素定位算法【1 4 】，在二次对 称曲线边缘的定位效果上较l y v e r s 算法【1 3 】有了很大提高，但对二次不对称 曲线边缘和存在拐点的三次曲线边缘定位精度很低；王社阳等人在l y v e r s 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 算法【1 3 1 的基础上提出了一种改进的空间矩边缘定位算法【15 1 。g h o s a l 等人 提出了基于z e m i k e 正交矩的亚像素边缘定位方法【1 6 0 引，q u 等人对该方法 进行了详细的分析1 9 】：高世一等人对z e r n i k e 正交矩亚像素定位方法【1 6 j 进 行了改进，提出了新的边缘判断依据1 2 0 j 。另外，p o p o v i c i 等人提出了一种 基于新型矩的亚像素边缘定位算法【2 1 ，22 1 ，突破了以往基于矩的算法中只能 使用圆形模板的局限性。 从以上亚像素定位技术的研究现状可以看出，几乎所有的亚像素边缘 定位算法都是针对规则图像或者直线、二次曲线边缘进行定位，因此，有 必要探索一种处理三次曲线边缘的亚像素定位算法。而且，在研究亚像素 定位算法的同时，如果能够利用亚像素定位技术来改善图像分割算法的效 果，则将拓宽亚像素定位技术的研究范围，该研究还鲜有人涉足，因此有 较大的研究空间。本文就利用亚像素边缘定位技术对脉冲耦合神经网络图 像分割算法进行了改进，下面对脉冲耦合神经网络及其在图像处理中的应 用现状进行简要介绍。 1 3 脉冲耦合神经网络及其在图像处理中的应用现状 e c k h o r n 等人在对猫、猴等哺乳动物的视觉皮层神经元脉冲串同步震荡 现象的研究中得到了哺乳动物神经元模型【23 1 ，并由此发展形成了脉冲耦合 神经网络( p u l s ec o u p l e dn e u r a ln e t w o r k s ，p c n n ) 模型。鉴于p c n n 直接来 源于哺乳动物视觉特性良好的研究成果，基于p c n n 的图像处理完全依赖 于图像的自然属性，与其他方法相比，这是一种结合视觉特性的具有重要 发展前景的更自然的图像分析方法。目前已经广泛应用于特征提取、边缘 信息分析、图像分割、目标识别等方面【2 引。 1 9 9 0 年，e c k h o r n 等人根据猫的大脑皮层同步脉冲发放现象发现：如 果一些相距较远的区域具有相似的局部特征，那么与神经振荡相关的激励 便能够在这些区域中引起同步振荡，因此，他们首次提出了展示脉冲发放 现象的连接模型【2 引，这就是p c n n 的雏形。如果将数字图像输入该神经网 络，它便能够根据图像像素二维空间的相似性和灰度相似性将像素进行分 组，这对于二维窗口特征的数字图像处理具有重要的实际意义。后来， j o h n s o n 等人详细研究了p c n n 模型，并对模型做了适当的修改，使之更 适于应用在图像理解上l 2 5 】。l9 9 9 年，i z h i k e v i c h 在数学上严格证明了实际 的生物细胞模型与p c n n 模型的一致性【2 酬，所不同的只是变量的坐标。随 4 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 后，s t e w a r t 等人对p c n n 的模型进行了改进，引入了一个输出标号矩阵， 记录每个神经元被激发的时刻，在图像处理中反映的就是基于图像空间信 息的时间域信息【2 7 1 ，从而充分体现了p c n n 的本质。 与传统神经网络相比，构成脉冲耦合神经网络的神经元有着很大的不 同。传统的人工神经网络只能简单地模仿生物神经网络的基本功能，而 p c n n 则不同，首先，p c n n 的神经元是脉冲耦合的，其输出是脉冲，且存 在着脉冲发放的频率；其次，p c n n 神经元既考虑到空间累加，也考虑到 时间累加；而且，当某一p c n n 神经元一旦输出脉冲后，输出的脉冲迅速 反馈调整本神经元的阈值，使得阈值升高，从而该神经元在一定时间内即 使受到刺激，也不被激活，这样就很好地模仿了生物神经元的疲劳与不应 期。因此，p c n n 神经元比传统人工神经元更好地模仿了生物神经元，这 样p c n n 模型向生物实际神经网络更靠近了一步，当然它对输入信息的处 理能力更强，性能更好，这就是p c n n 的应用研究一直逐步深入的根源所 在【24 1 。 目前，国内外对p c n n 的理论和应用展开了大量的研究并取得了可喜 的研究成果，p c n n 的变阈值和连接域特性使得灰度及空间相似的像素所 对应的神经元同时发生脉冲，而且能够减小图像局部灰度差值，弥补图像 局部微小间断，因而在图像处理方面【28 j 获得了广泛的应用，包括图像分割 【2 9 - 36 1 、图像去噪【3 7 ，3 引、图像增强【3 9 ，4 0 1 、图像融合【4 1 ，4 2 1 、边缘检测【4 3 ，4 4 1 、 图像识别【4 5 】等，同时其应用范围也在不断地拓宽，如运动目标检测【46 1 、最 优路径求解【4 7 ，4 引、网络拓扑排序【4 9 1 等方面。p c n n 在处理图像时，是一单 层二维的局部连接网络，将m 的二维图像矩阵对应肘个p c n n 神经 元单元，每一个像素的灰度值即对应每个神经元的输入。下面对p c n n 在 图像处理中的应用及现状进行简要分析。 图像分割 基于p c n n 的图像分割不用预先选择处理空间范围，完全依赖于图像 的自然属性，是一种结合视觉特性的具有重要发展前景的更自然的图像分 析方法。连接输入的存在使状态相似的神经元能够同步输出脉冲，这样， 相似的多个神经元对应着图像中相同的区域，空间相邻、灰度值近似的像 素对应的神经元便能够同步点火，由此可以将图像的局部平滑区域逐个分 割出来【24 1 。 k u n t i m a d 等人综合分析了模型参数及待分割图像的几何形状特征对 分割结果的影响，得出了p c n n 对图像实现完全分割的参数条件【2 9 】：马义 德等人提出了基于图像熵的自动确定迭代次数的方法【3o 】；顾晓东博士等人 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 提出了一种基于单位链结( u n i t 1 i n k i n g ) 的p c n n 自适应图像分割方法【3 l 】， 聂仁灿等人对该方法进行了改进【36 】；毕英伟等人利用图像本身空间和灰度 特性提出了一种确定模型参数的方法【32 】：赵峙江等人提出了一种估计时间 衰减参数的方法【3 引，减少了p c n n 迭代次数。还有一些文献通过改进p c n n 模型来改善图像处理的效果，如于江波等人通过结合非线性各向异性扩散 ( n a d ) 模型，提出了一种改进的a d p c n n 模型【”】，并在医学图像处理中取 得了较好的效果。 图像去噪 一般通过调整像素点的亮度对图像进行去噪。大多数情况下，被噪声 污染的像素点对应神经元的点火时间不同于其临近的神经元，而是提前或 滞后于周围其它神经元。因此可以根据神经元与其相邻神经元是否激发输 出脉冲串判断找出噪声点并进行处理，比如当某一神经元的点火提前于周 围其它神经元时，可以减小其对应像素的灰度值，反之则增大其对应像素 点的灰度值，直至该神经元和周围像素同步点火为止。如此，经过多次迭 代就能达到去除噪声平滑图像的目的【2 引。顾晓东博士等人提出了一种用 p c n n 对二值图像的去噪方法【圳；而石美红等人则通过对p c n n 运行机理 的分析，提出了一种基于p c n n 的图像高斯噪声滤波方法【3 8 】；文献 2 4 】在 第三章中对p c n n 在图像滤波中的应用进行了详细探讨。 图像增强 通过对k u n t i m a d 等人提出的模型【2 9 】进行简化，采用对数变换映射函 数，能够使p c n n 更有效地进行图像整体对比度增强；如果借助p c n n 内 部的激励和抑制作用，使图像中灰度差值小的像素呈现相同灰度值，而灰 度差值大的像素呈现更大的灰度差，可实现图像局部对比度的增强【24 1 。石 美红等人针对低对比度的图像，结合人眼的视觉感知特性，提出了一种 p c n n 和非线性拉伸相结合的图像增强算法【39 1 ，改善了图像的视觉效果： 李国友等人则提出了一种基于p c n n 和遗传算法的自适应图像增强方法 1 40 1 ，显著提高了图像增强效果。 图像融合 p c n n 用于图像融合方面的理论和应用研究相对比较少。b r o u s s a r d 等 人先采用p c n n 进行图像分割，然后使用得到的特征目标和原始图像进行 融合【4 ，融合所得图像中的待检测目标得到增强，能够进一步提高后续目 标识别率；苗启广等人提出了一种自适应多聚焦图像融合方法【4 2 1 ，使用图 像逐像素的清晰度作为p c n n 对应神经元的连接强度，经过p c n n 点火获 得每幅参与融合图像的点火映射图，再通过判决选择算子判定并选择参与 6 重庆邮电人学硕士论文第一章绪论 融合图像中的清晰部分生成融合图像。 图像边缘检测 在灰度图像经过p c n n 图像分割所得到的二值图像基础上，将图像的 边缘像素标记出来，就可以获得该图像的边缘信息【2 4 1 。顾晓东博士等人利 用p c n n 的传播特性，提出了一种用p c n n 对二值图像进行边缘检测的方 法1 4 3 j ；而董继扬则提出了一种局域窗口内边缘值计算方法，并用所得的结 果调制p c n n 神经元的脉冲发放值，再利用神经元的同步脉冲发放特性进 行图像边缘提取【4 4 1 ，该算法在一定程度上消除了噪声的影响。 图像识别与运动目标检测 p c n n 模型区域神经元输出互相影响，具有对图像二维空间相似和灰 度相似的像素进行分组的特点，因此可应用于图像中目标的分类。p c n n 用于图像识别时，每个像素对应一个神经元，每个神经元与邻近的神经元 相互连接，通过在每次迭代过程中记录整幅图像中点火的神经元数，若干 次迭代后，可以得到一个反映图像特征的序列，利用该序列可进行图像识 别【4 引。而且，利用一定条件下p c n n 对图像的处理结果的平移不变性、旋 转不变性、歪斜不变性和旋转不变性可实现对运动目标的检测【46 。 p c n n 神经元模型较传统神经网络神经元模型前进了一步，而且其理 论和应用研究也取得了很大进展，但距离实际生物神经元模型还有一段距 离，随着交叉知识在p c n n 上的运用，p c n n 的应用研究也越来越深入，当 前，仍有一些方面的问题需要进一步探讨，例如：在图像处理中，p c n n 模型各参数的选择对处理结果比较敏感，如何设置这些参数一直是值得研 究的问题，而且p c n n 模型参数与图像处理效果之间的理论关系仍需迸一 步深入；p c n n 迭代次数的控制准则也有待进一步改进；p c n n 模型需要进 一步改进使其更接近实际生物神经元模型；还有p c n n 网络神经元之间的 系统作用机理、p c n n 的硬件化以及与其他领域的交叉研究问题等。总之， p c n n 作为新一代神经网络具有广泛的应用前景，对其展开研究有着巨大 的应用价值。 1 4 论文的主要研究工作 经过许多研究者的辛勤探索，亚像素边缘定位技术已经取得了突出进 展，但是仍有很大的研究空间。本文通过深入研究基于空间矩的亚像素边 缘定位算法和脉冲耦合神经网络图像分割算法，针对以下问题进行了深入 7 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 探讨： 利用空间矩亚像素边缘定位算法得出的亚像素边缘信息，改进了 脉冲耦合神经网络模型中内部连接矩阵的确定方法，使得分割效果更好； 针对已有空间矩直线模型和抛物线模型对存在拐点的三次曲线边 缘亚像素定位的局限性，提出了基于三次b 6 z i e r 曲线模型的定位算法，当 边缘轮廓类似存在拐点的曲线或不对称二次曲线时，该模型的定位精度明 显优于已有模型。 1 5 论文组织结构 本论文分为五章，各章的内容安排如下： 第一章绪论。本章主要介绍了论文的研究背景、亚像素定位技术的 研究现状、脉冲耦合神经网络及其在图像处理中的应用现状，以及本文的 主要研究工作和组织结构。 第二章相关理论和算法基础。本章主要介绍了与本文相关的一些理 论和算法基础，包括亚像素定位的基本原理、常用的一些亚像素定位算法 以及p c n n 标准模型和简化模型。 第三章一种基于空间矩的p c n n 图像分割方法。通过研究空间矩亚 像素直线边缘与p c n n 模型中内部连接矩阵的联系，本章提出了一种利用 亚像素边缘信息确定内部连接矩阵的方法，并在m a t l a b7 0 平台下进行 了仿真实验，分析了实验结果并和相关方法进行了比较，得出了结论。 第四章基于三次b 6 z i e r 曲线模型的空间矩亚像素边缘定位算法。本 章针对已有直线模型和抛物线模型对存在拐点的边缘定位的局限性，提出 了基于三次b 6 z i e r 曲线模型的定位算法，并用m a t l a b7 o 对该算法进行 了仿真实验，分析了实验结果并和已有直线模型和抛物线模型进行了定位 比较，得出了结论。 第五章总结及未来的工作。本章总结了本文所做的工作，给出了总 体结论，并指出下一步的研究内容。 8 重庆邮电大学硕士论文第二章相关理论和算法基础 第二章相关理论和算法基础 边缘定位是图像处理领域中的重要预处理技术，广泛应用于轮廓、特 征提取和纹理分析等领域，且仍处于不断发展和完善中。随着计算机视觉 对精度要求的不断提高，经典的像素级边缘定位方法已难以满足实际的需 求，这时需要根据边缘附近多个像素的综合信息来准确地确定亚像素级的 边缘所在，因此，亚像素边缘检测和定位技术逐渐成为人们的研究热点。 本文就是在分析已有图像分析理论的基础上，对亚像素边缘定位技术做进 一步研究。下面对相关的理论和算法基础进行阐述。 2 1 亚像素定位技术及其常用算法介绍 所谓亚像素边缘定位是指边缘的定位精度小于一个像素单元【l1 1 ，即利 用目标特性从图像中分析计算出最符合此特性的目标位置，它等效于提高 探测器的像元空间分辨率。像素是组成图像的基本单位，即像素的分辨率， 而亚像素则是将像素这个基本单位再进行细分。亚像素定位技术的目标不 能是孤立的像素点，而是必须由有特定灰度分布和形状分布的一组像素点 组成，有明显灰度变化和一定面积大小。 2 1 1 亚像素定位基本原理 很多人在刚刚接触亚像素定位技术时，通常都有一个基本反应，即像 素是组成图像的基本单位，也就是图像的分辨率，而亚像素精度要比图像 分辨率还高，甚至高出很多，这似乎是违反常理的。这种理解在通常情况 下是正确的。下面就介绍一下亚像素定位的基本原理。 对图像中目标进行定位是基于图像的精密测量和运动测量中最基本 和最重要的任务之一。对目标进行定位通常包括两个步骤：目标识别和目 标定位，也称粗定位和细定位。粗定位是指用某种特征检测方法在某一特 定的图像区域内确认是否有待测目标存在，即得到了目标的像素级精度的 位置。随着计算机视觉和模式识别技术的不断发展，现已有大量的目标识 别方面的算法，因此在进行细定位之前，可以直接参考借鉴这些算法先对 图像目标进行粗定位。 9 重庆邮电大学硕士论文第二章相关理论和算法基础 亚像素定位技术的前提是：目标不是孤立的单个像素点，而必须是由 有特定灰度分布和形状分布的一组像素点，有明显灰度变化和一定面积大 小，利用这些像素的综合信息才能准确确定亚像素级位置。 利用预知的目标特性，对图像目标进行处理分析，识别并确定与目标 特征最吻合的位置。在此分析定位过程中，采用浮点运算，可实现对目标 优于整像素精度的定位。这种利用目标特性从图像中分析计算出最符合此 特性的目标位置的方法称为图像目标亚像素定位技术。其中，目标特性主 要分为基于几何特性、基于灰度分布特性和基于几何与灰度藕合特性。 举一个简单的例子，图2 1 是在理想成像条件下，一个矩形经过数字 化后的图像，在数字图像中显示为长度为四个像素，宽度为两个像素，中 心坐标为( 1 5 ，o 5 ) 的矩形，如果取整像素值作为目标中心坐标，则定位误 差为0 5 个像素值。可以使用形心法来计算目标各像素坐标的平均值，得 到准确的矩形中心位置。形心法是一种最简单的亚像素定位算法，将在第 2 1 2 小节中介绍。 ol23 0 1 i l 图2 14 2 大小的长方形目标 以上这个例子是对目标的中心进行亚像素定位，而对目标的边缘进行 亚像素定位就是通过周围像素的信息，获得目标边缘的精确位置所在，即 检测精度精确到像素内部，常用方法在下面的第2 1 3 2 1 5 小节中介绍。 另外，我们都知道，根据像素周围的信息对图像进行插值运算可以改 善图像的视觉效果，然而，通过插值运算得到图像像素之间的灰度值和坐 标值与目标亚像素定位技术的概念是完全不同的。因为从理论上说，插值 算法是假定像素间的灰度按线性或某种插值公式的规定变化，并没有增加 新的图像信息量。 从以上亚像素定位原理和上面的例子可以看出，亚像素定位技术需要 两个基本条件：一是目标必须由多个点组成，并具有一定的几何和灰度分 布特性。如果目标是一个孤立像素点，则无法细分，其位置就是此像素的 坐标位置。二是对此具有一定特征的目标，必须明确目标定位基准点在目 标上的具体位置。例如对于一个圆形目标，定位基准点是圆心，还是边缘 l o 重庆邮电大学硕士论文第二章相关理论和算法基础 点；对某一目标定位基准点是目标中的最亮点或最暗点，还是灰度变化最 大的点等。待定位目标的特征可以是从某一实际图像中提取出的特定场 景，也可以是人为建立的理想模型，或者是两者的结合。 对特定目标定位的亚像素算法精度是有限的，因为在实际中存在一些 误差因素，如有限采样宽度带来的灰度平均效应、灰度量化误差和噪声等， 通常通过仿真的方法来检验亚像素定位算法的精度，即人工制作若干己知 精确位置的目标图像，并加入不同程度的噪声，然后用待检测的亚像素算 法进行目标定位，最后统计计算出算法的精度l lj 。现在已有很多种亚像素 定位方法，各有其优缺点，应根据实际情况进行选择，下面介绍几种常用 的亚像素定位算法。 2 1 2 形心法和灰度重心法 形心法和灰度重心法【1 ，3 1 都是对图像中圆、椭圆和矩形等中心对称目 标进行高精度定位的常用亚像素定位算法。 形心法 用形心法对目标进行定位，首先要对图像进行二值分割，然后再将目 标区域识别出来。根据形心法定位算法的基本原理，二值图像，( f ，) 中的目 标s 的形心( ，) 为： ：卺：端：筝 ：薏：端：掣 由于实际图像中可能存在噪声，因此对图像