二次函数y=a(x-h)2+k的图象性质测试题.doc

二次函数ya(xh)2+k的图象性质测试题一 选择题：1抛物线y = x21的顶点坐标为( ) A(1，0) B(1，0) C(0，1) D(2，3)2二次函数y = 2x2的图象可由y = 2(x1)2+2的图象( )得到A向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度3抛物线y = 2+(m5)的顶点在x轴下方，则( )Am = 5Bm = 1Cm = 5或m = 1Dm = 5或m = 14函数y=ax2+c，当x取x1，x2(x1x2)时函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（ ）Aa+c Bac Cc Dc5抛物线y = x2+b与抛物线y = ax22的形状相同，只是位置不同，则a、b值分别是（ ）Aa=1，b2 Ba= 2，b2 Ca=1，b2 Da=2，b26如图，函数与（是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（ ）7.一抛物线和抛物线y2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1，3)，则该抛物线的解析式为( )Ay2(x1)23By2(x1)23 Cy(2x1)23 Dy(2x1)238.函数y = ax2与y = a(x - 2)(a0 ) 函数在同一坐标系里的图象大致是（ ）9.如图，在同一坐标系内，函数y = kx2和y = kx - 2(k0)的图象是（ ）10.已知二次函数y=3(x1)2+k的图象上有三点A(，y1)，B(2，y2)，C(，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y111在图中抛物线与直线可能是（ ）DCBA12抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，则、的值分别是（ ） A 2，4 B 4，2 C2，4 D4，213.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A B C D 14已知抛物线的部分图象（如图4），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ） （A）（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0）15.如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线ya（xm）2n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为（ ） A3 B1 C5 D8xy-2-10-1-41345671（图4）-322-28o16已知y2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）Ay2（x2）22 By2（x2）22 Cy2（x2）22 Dy2（x2）2217.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）A BC.D二. 填空题1将抛物线yx2向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为 ；2抛物线y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是 ；当x3时，y 随x的减小而 ；当x3时，y有_值是_；3抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)2，则m_，n_；4若抛物线ym (x1)2过点（1，4），则m_5顶点坐标为（2，3），开口大小与抛物线yx2相同的解析式为_6. 已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为 7一条抛物线的对称轴是x1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为_（任写一个）8抛物线y6x23与y6 (x1)210_相同，而_ _不同9已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），则这个二次函数的关系式为 。10.若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为_11抛物线是由抛物线向 平移 个单位，再向_平移_个单位得到。12. 已知抛物线经过点（5，7），（7，7）两点，则其对称轴为。13抛物线沿轴方向向上或向下平移后，经过点（3，0），则所得抛物线的解析式为 14已知抛物线开口向下，顶点在第二象限，则 0， 0， 0（填“”“=”、“”）15. 把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，则a+b+c=_三、解答题1将下列函数配成ya(xh)2k的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值 (1)y3x26x2 (2)y1005x2(3)y(x2)(2x1)2、把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标3. 若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值4. 已知二次函数y = a(x+m)2+k(a0)的图象经过原点，当x = 1时，函数的最小值为1；(1)求这个二次函数的解析式，并画出草图(2) 若这个二次函数的图象与x轴的交点为A、B，顶点为C；试判断ABC的形状5. 已知抛物线的顶点为（4，-8），并且经过点（6，-4）试确定此抛物线的解析式。6已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线都相同，对称轴与抛物线相同，且顶点的纵坐标为1（1）求这条抛物线的解析式；（2）求这条抛物线与的两交点坐标及这两点的距离图12xyO3.05米O7如图12，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为3.05米1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？8如图所示，抛物线的顶点为A，直线：与 轴的交点为B，其中.（1）写出