（机械设计及理论专业论文）复杂曲面的数控加工技术研究及应用.pdf

摘要 摘要 数控技术和数控装备是机械制造业的重要基础，是一个国家工业现代化水 平的重要标志之一。本文研究主题是复杂曲面的数控加工技术，通过对复杂曲 面数控加工过程中的各项关键技术分析，重点研究以下四个方面的问题：工程 图表的数学处理；复杂五轴数控加工程序的编制；高速加工技术的应用和五轴 数控加工后置程序的开发。对测量得到复杂曲面零件的图表数据进行了数学处 理，使之能够满足数控加工的需要；以五轴联动数控加工作为复杂曲面零件高 效的制造方法，阐述了五轴数控加工所涉及的关键技术，其中包括刀具轨迹的 驱动方式和刀具轴线的驱动方式；分析了项目研制双摆头五轴联动数控加工中 心的结构模型并对其结构误差进行了测量与补偿；研究了五轴数控加工后置处 理程序开发的方式和过程，对机床结构误差做出了相应的补偿；对典型的复杂 曲面零件一人头像的数控加工提出了加工方案，并实现了基于典型的c a d c a i i 软 件u g 的多轴编程和后置处理程序的开发，采用合适的刀具轨迹控制方式，设定 适当的刀具轴线控制方法，得到了符合高速加工理念的刀具运动轨迹和数控加 工程序；通过该课题研究，可为五轴联动数控加工方案的制定提供了参考，有 利于五轴数控加工技术的应用。 关键词：五轴数控机床；e a m ；数控编程；后置处理 a b s t r a c t t h ec n ct e c h n 0 1 0 9 ya n di 璐仃伽向吐毗m es i 鲥f i c 锄t o fan 砒i o n i 1 1 d l l 嘶a l m 跏f a c t 嘶1 1 9c a pa ：b i l i t y b 船e dt l l 峙仃a n s f o l f l i l a t i o nf b ma b i g m 跚嘞c t l 嫡n gn a t i 嘶t oap o w 柏lo n e mc n c 玺洳l o g yf a d n g 也e m p l e x 酬时h c cp a r ti sd i s c 哪s e di l lt l l i sm e s i s 1 1 1 ef o k e yf h c t o 瑙a 他f o c 峭i l l go i l i l l d u d i n g 也ep f e 踞o f 蛀璩e n 舀n 曲gd a t ag 阻p h ；5 - a x i 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电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以 及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向 国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目 的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活 动。 学位论文作者签名乎够多二波 沙叼年；月弓。日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名藻钮浓 伊7 年多月；口日 第l 章概述 第1 章概述 1 1 课题研究背景 数控加工技术一直以来都作为一个国家的机械制造业水平的衡量标志之 一。近几年来，作为机械加工领域的关键技术之一，五轴联动数控加工技术的 研发和应用得到了科研院所、高校和企业的极大关注。国内已有数家机床公司 开发了五轴联动加工中心，华中数控、广州数控和南京四开等数家公司也开发 了自己的五轴数控系统。因此复杂形状零件的加工技术由于五轴联动数控加工 中心的应用得到了突破的可能。国外在此已经有了成熟的技术应用体系。而国 内尚处于发展阶段，应用方面的缺陷已经成为提高复杂关键零件制造水平的一 大瓶颈问题，直接影响了机械制造业的发展阮3 3 ，3 4 ，弼。本课题针对复杂曲面的 若干关键技术( 几何建模技术、数控编程、加工技术) 进行研究。基于五轴联 动数控加工复杂形状零件的制造加工过程的各个关键要素得到了研究。旨在研 究复杂曲面的制造技术在五轴联动数控加工的应用，为推广五轴数控加工技术 研究和应用提供技术支持。 1 2 国内外研究现状 日益增多的复杂形状零件和高精，高效的加工对数控编程技术提出了越来 越高的要求，面向复杂形状零件，多轴加工和加工过程中的优化的编程技术显 得更加重要。同时，为适应高速加工、c i m s 、并行工程和敏捷制造等先进技术 的发展，缩短产品研发周期和快速响应市场需求，数控编程技术呈现出迸一步 向集成化、智能化、自动化、易使用化和面向车间编程等方面发展的趋势【1 5 】 复杂形状零件的加工一直是数控编程技术的主要研究内容。对于三坐标加 工，目前的编程系统一般上能较好地完成，达到较高的稳定性。但由于五轴加 第1 章概述 工在加工复杂形状零件的性能、质量和效率等各方面的优势，五轴编程加工技 术的应用变得越来越重要。但五轴数控加工编程比较复杂，特别是由于零件形 状复杂多变，要实现较通用的五坐标自动编程有较大难度。因此，目前的编程 系统中对多坐标的加工处理一般采用面向专用零件的方式【4 】。国内在五轴数控加 工应用方面还存在着若干技术难题，主要表现为机床选型方法不科学，以及对 购买的五轴机床难以充分发挥其性能。其中五轴数控加工技术主要局限应用于 航天，航空，军工等部门，其它行业的应用经验则很少。与三轴数控加工技术 相比，五轴数控编程的关键是刀具轴线的合理控制和后处理程序的开发，两者 也是其应用中的典型难题【3 6 ，朔。 五轴联动数控加工的特点： 所谓五轴联动加工是指一台机床上五个坐标轴同时控制协调运动进行加 工五轴联动加工一般是指三个坐标轴和两个转动轴同时协调加工，旋转轴的 参与是刀具切削过程中始终处于最佳的切削状态成为了可能。五轴联动数控加 工与一般的三轴联动数控加工相比，主要有以下优点： 1 ) 通过定义适当的刀轴变化，可以避开刀具干涉，能够加工一般三轴数控 机床所不能加工的复杂曲面。 2 ) 适合于直纹面的加工，采用侧面铣削的方法，能够实现一刀精加工成型， 挺高了加工质量和效率。 3 ) 对曲率半径大且变化较小的大型曲面，采用大直径刀具端面铣削，能够 实现刀具大跨度切削，从而可以显著地提高加工表面质量和加工效率。 4 ) 刀轴的可变化使复杂零件一次装卡加工空间多个表面，实现了多工序的 集中加工，有利于提高各加工要素的相互位置精度。 5 ) 五轴机床加工过程中由于刀具工件位姿角随时可调，则不仅可以避免 球头铣刀的端部参与切削，而且还可以充分利用刀具的最佳切削点来进行切削。 6 ) 某些复杂曲面的清角问题，可以利用大直径的刀具实现，刀具刚性好， 能够提高整个加工系统的刚性，可采用更高的切削速度，从而提高加工质量和 加工效率。 2 第l 章概述 1 3 课题目标 分析复杂零件五轴数控过程中的关键技术问题，为五轴数控加工技术的广 泛应用提供技术指导。 复杂曲面的建模技术：复杂零件的建模是数控加工编程的基础。其中对工 程图表的数学处理是关键的技术难题。 五轴数控编程技术：五轴数控编程难度大是该技术应用的瓶颈问题，对刀 具轴线的合理控制是研究的关键问题，其中，刀具轨迹的驱动方式也是提高提 高加工质量的关键因素所作。高速加工技术是近年来机械加工技术发展方向之 一。影响其应用的各个要素是本课题研究的重点之一。 五轴加工的后处理程序开发：后处理程序是数控加工的关键一环，其可靠 性是数控加工安全性和加工质量得以保证的前提。对项目中研发的五轴机床进 行结构和误差分析，为结构改进和误差补偿提供依据。 1 4 课题意义 本课题通过对复杂曲面数控加工的若干关键技术( 几何建模技术，数控加 工技术) 进行研究。基于五轴联动数控加工的复杂形状零件的设计加工过程的 各个要素得到了考虑。旨在研究复杂曲面的制造技术在五轴联动加工中心的应 用。相对于三轴数控机床来说，五轴联动机床编程技术更加复杂，抽象刀具 种类的选用、刀具干涉的判别方法、刀具轨迹的驱动、步长和步距的确定和刀 具姿态的优化都在制约着五轴联动机床的应用。虽然已有众多学者提出了若干 解决方案。但往往局限于某种刀具和某类曲面。其实用性和通用性仍待验证。 借助于实际复杂曲面加工实例，对建模和加工的关键环节进行研究，解决应用 中若干瓶颈问题。无疑有利于五轴联动机床的应用。 五轴联动数控技术不仅提高了机械加工的生产效率，更重要的是主要应用 在航空航天，军工模具等行业。对于实现国防现代化有着重要的意义。 3 第1 章概述 1 5 论文主要内容 在本课题的研究过程中，本人主要做了下列工作： 研究复杂曲面的建模方法。对己得的工程图表数据进行了数学处理，利用 数控工具m a t l a b 对工程图表进行拟合。利用了最小二乘法作为判别准则。并对 曲线离散( 数控编程的第二次数学处理) ，改进了自适应步长的插补算法。 研究数控加工编程中的关键因素。主要为五轴加工的技术难题和技术特点， 为曲面的五轴数控加工提供了工艺参考；刀具的选择：刀具轴线的控制方式； 五轴数控机床的运动误差和后处理程序的开发。其中后两者是本文的关键。刀 具轴线的合理控制不仅是五轴机床或得了比三轴机床更高的柔性和生产率，更 重要的是保证了复杂曲面的加工精度。后处理程序的开发是五轴加工数控编程 工作中关键一环。机床运动方式和运动误差的分析是保证加工精度的前提 研究高速加工技术应用中的关键要素其中包括高速加工机床、编程软件、 编程策略和控制系统等整个加工系统。 项目中所研发五轴机床的结构分析，并根据测量得到的数据，对其结构误 差进行了处理分析，提出了双摆头零点标定和结构误差的处理方法，给其误差 的改进修正以及补偿提供了依据。 数控加工编程实例。分析了项目中研发机床的运动特性和方式，并对其开 发了基于u g 的后处理程序，对复杂曲面的零件的工艺处理，编程策略，加工工 艺参数进行了分析。 第2 章曲面数据列表数学处理方法的研究 2 1 前言 第2 章曲面数据列表数学处理方法的研究 复杂曲面一般是指除球面，双曲线，抛物线，椭球面等二次曲线方程所能 表达的曲面，一般有两种：一种是高次曲面，一般用通过理论计算得到的曲面 方程来表示；另一种是由许多曲面的连接和剪切得到的混合曲面，其表面数据 往往是通过反求工程获得的。前者理论计算得到的曲面方程可以利用c a d 软件 来进行建模处理，用c a m 软件来进行数控加工程序的编制；后者一般为通过反 求工程得到的工程数据列表，对工程数据列表的快速高效处理一直都是c a d 技 术研究的热点。本文利用一种用于工程计算的高性能程序设计语言m a t l a b 来进 行数据处理，采用最小二乘法的判别准则，对所得数据进行了拟合，满足了拟 合精度要求。利用姒t l a b 的强大的数值计算能力实现了对工程数表处理时程序 算法简单的一种新方法，对复杂工程数据的处理具有借鉴意义。 反求工程是物体原型的几何尺寸和各特征的关系通过各种测量方法( 如三 坐标测量仪，激光跟踪仪，多坐标数控机床等) 来得到表面的数据文件或图表，然 后重建其c a d 模型。 现实生产过程中，复杂曲面的零件轮廓形状是通过实验或试制方法得到的， 因而确定零件形状的轮廓的测量得到数据点往往是离散的，各坐标点之间没有 严格确定的数学关系，但在加工过程中，要求加工的曲线能够平滑地通过或接 近己知的各坐标点，并且限制了加工精度这就要求对所获得的数据进行一定 的数学处理，以获得能够满足加工精度的曲线作为复杂曲面的数学模型。从而 为数控加工提供了条件。本文在测量得到实验数据的情况下，对所得数据进行 了数学处理，利用最小二乘法的判别原则，基于姒t l a b 对实验数据进行了多项 式拟合。以拟合的精度为原则确定了多项式的次数。研究了数控加工过程中对 复杂曲面零件反求的一种新方法。 反求工程中，试验中所测绘的数据点坐标总会存在着误差，传统的插值方 法要求所求曲线通过所有的数据坐标点，从而会使曲线保留着一切测试误差。 尽管多项式插值法的算法有最近点插值，线性插值，样条插值和立方插值等， 但当个别误差较大时，会使插值曲线显得很不理想。因此，在解决实际问题时， 5 第2 章曲面数据列表数学处理方法的研究 可以放弃拟合曲线通过所有型值点的这一要求，而采用别的方法构造近似曲线， 只要求曲线尽可能表达出所得到的坐标数据的基本走向趋势。本文采用的最小 二乘法，来给所得数据坐标点多项式的拟合。 2 2 最小二乘法及拟合方法 最小二乘法的基本思想是对应数据确定的拟合曲线与各坐标点的偏差的平 方和最小【l 】。设由试验所得n 个点的的坐标是( 而，) ，( 而，y ) ，( ，只) 设拟合 公式为j ，= 厂( 曲，则拟合曲线在每一点结点处与实际值的偏差为 q ；，( 而) 一只， 则偏差的平方和为 m q = ( 厂“) 一y 。) 2 所求拟合多项 加l 扭l 式的相应系数值的原则是上式中各偏差的平方和最小【n 设拟合公式是多项式y = ，( = + a 并+ p 2 工2 + + p 。， 已知n 个 点坐标是( ，_ y o ) ( ，y ，) ，( ，。x 疗 所) 则各点偏差的平方和为： - _ l 善白。善( ，( 毛) 一乃) 22 善【( 风+ p i 一十p ：# + + p m r ) 一乃】 ( 2 1 ) ；八口o ，p i ，p 2 ，p 。) 上式的最小值既是偏差平方和的最小值，根据连续函数求极值的方法，对 ，( 岛，p i ，p ：，p 。) 各变量求偏导数，令其偏导数等于零，所得方程组为： _ 2 a 【( p o + ，i 一+ p 2 工2 + + p 毒4 ) 一乃】 = l _ 一= o ( ，= o l ，2 ，所) ( 2 2 ) 锄 ”。 上式中有m + 1 个未知数，有m 个方程，因此联立方程组可求各系数值。 上述拟合过程在数控加工的编程工作中，一般被称为第一次逼近( 或称第 6 第2 章曲面数据列表数学处理方法的研究 一次数学处理) 。 2 3 工程数表的第二次数学处理 第一次逼近所取得的结果一般都不能直接用于编程，而必须取得逼近列表 曲线的直线或圆弧数据，+ 这一拟合过程在编程中被称为第二次数学处理( 或称 为第二次逼近) 。 虽然高档的数控控制系统已经能够对样条曲线进行处理，但大多数的数控 控制系统只能用圆弧和直线的方法来逼近。从而得到适用的加工程序。本文采 用等误差直线逼近法来处理用数学方程来表示的轮廓图形。一般来说，由于弦 线法的插补节点均在曲线轮廓上，容易计算，程序编制也简单一些，所以常用 弦线法来逼近非圆曲线，其关键在于插补段长度及插补误差控制。由于各种曲 线上各点的曲率不同，如要使各段插补误差相同，则各插补段长度不等此种 方法的优点是插补段数目比较少这对于大型和形状复杂的曲线零件有较大意 义。 实际加工曲线过程中，机床控制刀具按设计的曲线运动即可，其轮廓的形 状由刀具的包络而成。曲线加工的理论刀具轨迹是曲线本身，不必考虑刀具的 补偿问题。但一般数控系统只具有直线，圆弧等少数插补功能，因此拟合所得 的曲线不能被数控系统处理，此时需要对给定的曲线按照允许的逼近误差进行 离散逼近。 对于复杂曲线的逼近，可以采用等参数，等步长，等误差三种方法对其进 行逼近处理【4 l 。 2 3 1 等参数逼近离散法的方法和特点 等参数逼近是对曲线参数s 进行等参数步长分割，将各接点的参数值代入 曲线方程中计算该点坐标值，顺序直线连接个坐标点即为逼近原曲线的刀具轨 迹。如图2 1 所示： 7 第2 章曲面数据列表数学处理方法的研究 图2 1 等参数逼近示意图 等参数离散逼近法的特点是算法简单稳定，但相邻离散点之间距离是不等 的，各逼近线段与原曲线之间的误差是不一致的。因此，为保证各段的逼近精 度，参数增量的选取只能按照误差最大时来确定这样就造成了加工程序量大 的特点，因而降低了零件程序的效率。 2 3 2 等步长逼近离散法的方法和特点 等步长逼近使各相邻离散点的距离相等，如图2 2 所示： 图2 2 等步长逼近示意图 对已知曲线离散起点为，离散步长为，则下一离散点，从原理上来说，以 为半径为的球，该球与曲线的交点之一为。在平面曲线等补偿逼近的时候，可 以以做圆来求得下一点。但这种直接求交的方法一般难以实施，需要采用如数 值计算，迭代搜索或离散求交等措施来实现。 2 3 3 等误差逼近离散法的方法和特点 8 第2 章曲面数据列表数学处理方法的研究 等误差逼近法是使每个逼近段内的误差保持一致，因此是一种合理的逼近 方法，关键是算法的思想。采用先以小参数对原曲线进行密集离散，然后再校 核各离散段内的实际逼近误差，删除不必要的离散点，从而是剩下的各离散段 内的逼近误差近似相等。如图2 3 所示： 图2 3 等误差逼近示意图 文献四中在筛选过程中，采用了一种近似的方法进行。如下： 设r o ，r b r k + “o k + 2 ，r 。r m + l ，r 丑为曲线r = r ( t ) 上经等参数离散 所得到的点对于初始点r k ，从r k + 2 开始依次选取一个离散点进行判别处理：对 于r k 到r 。之间的任一点r i ( i = k + 1 ，l l r l ) ，求取它到直线段r f r 。的距离d i ： d ，= l 一咯一5 垒二掣t ，一一i c 2 一。， 若d i c ，则减小逼近步长，直到找到一点】【( m v 皿) ，使。e ，则该 点为所求的离散点。连接x j ，1 f “叫。，的直线段为相应段曲线的直线逼近，以新点 作为起点，重复上述计算过程。 4 ：终点的判别若】【( 抖l ) x 。则令】【( 件旷x 矗，重复上述过程直到1 ( 旷x n ， 离散逼近结束。 算法流程如下： 第2 章曲面数据列表数学处理方法的研究 图2 4 等误差自适应变步长逼近算法流程图 2 4 工程数据图表数学处理的实现 本文利用姒t l a b 强大的计算功能来进行( 2 2 ) 式的计算，并核算其拟合的 精度。设拟合精度为o 0 1 哪。 在m l a b 中，求解多项式可以通过数组或矩阵的方法，前者采用的函数是 p o l y c v a l ( ) ，后者采用的函数为p 0 1 y v a l m ( ) ，两者的区别主要在于矩阵计算和 数组计算的差别。 主要步骤： 2 4 1 获取工程数据 第2 章曲面数据列表数学处理方法的研究 对一曲面沿x 轴方向每隔1 唧测量点的坐标，得到数表如图2 5 ： p o i i l t s i 1234567891 0 图2 5 数据图表 2 4 2 利用姒t l a b 编制计算处理程序，对各点坐标进行多项式拟合 设拟合精度为0 0 1 咖。基于最小二乘法的判别准则，第一次做2 次拟合， 求出各系数，并对测量数据点比较，求出拟合误差y i 。处理程序及结果如图2 6 所示：m a x ( e ) 0 o l ，即拟和结果不能满足精度要求。 x - 1 12 3 i5 7 ，1 l ： ) 妒【1 3 61 1 蚺1 钼1 5 1 6 21 7 31 i 1 0 8 l ： p - p o l 9 f i t ( x ，2 ，； ) 9 1 一p o l ，v a l p ，x ，； ) v a b s ，。，1 ) v 。 c o l u 帅s1t h r o u g h9 鸵- 2 9 _ 州均- 驰_ 卅1 9 1 9 酊s1 卅均1 c o l u i i- 们5 4 图2 6 二次拟合程序及拟合误差 2 4 3 进行3 次拟合 利用上述方法编制计算处理程序，求出各项系数，并求出拟合误差与要求 拟合精度相比较，若超差，则进行更高次拟合处理程序及结果如图2 7 所示： m “( t ) ) x 一【123 56 7e ，1 - 】； 旷e 1 3 61 聃1 ”1 s 31 - 5 91 6 21 - 6 01 - 7 a 0 1 蛐】； p - p o l ，f i t x ，。3 ； ，2 - p o l ，v a l p 。x ，； v 2 t a h s ，一，2 ) v 2 - c 0 l u n n s1t h r o u g h ， 0 口3 7 _ - 7 3 i l s - b 3 盯17 2 7 卅7 c o l u m1 口们2 第2 章曲面数据列表数学处理方法的研究 图2 7 三次拟合程序及拟合误差 2 4 4 拟合图形如图2 8 图形结果显示三次拟合能够更加准确表示的各数据之间的趋势。同样利用 姒t l a b 这个数学工具，避免了计算的复杂性，提高了工作效率。 2 5 本章小结 图2 8 多项式拟合曲线图 数控加工过程中，工程数据的处理以计算量大和复杂成为一大瓶颈问题。 而m a t l a b 是一个功能强大的数值计算和数据图形可视化数学工具软件。本文利 用姒t l a b 的强大数值计算功能，对数据进行了多项式拟合处理和图形显示。 结果表明： 1 ) 利用m a t l a b 计算程序简单直观，处理速度快，并能实现图形的可视化。 相对于其他的高级程序语言来说，降低了编程难度。 第2 章曲面数据列表数学处理方法的研究 2 ) 最小二乘法拟合出的曲线虽然不一定通过所有的数据点，但它尽可能地 接近已知点，能够较好地反映数据点的分布趋势，比较符合实际情况。许多复 杂曲面零件的形状轮廓是通过反求工程得到c a d 模型的。其中对工程中所得数 据的数学处理是一个关键步骤。本文利用一种用于工程计算的高性能程序设计 语言m a t l a b 来进行数据处理，采用最小二乘法的判别准则，对所得数据进行了 拟合，满足了拟合精度要求。利用姒t l a b 的强大的数值计算能力实现了对工程 数表处理是程序简单的一种新方法，对复杂工程数据的处理具有借鉴意义。 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 3 1 引言 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 现代先进机械制造技术的趋势之一是产品形状结构的复杂化和精密化。一 方面为了满足动力学性能要求，航空，航天产品往往形状结构非常复杂；另一 方面为了满足人们个性化，美观化的需求，某些民用产品( 玩具，装饰品) 也 设计的形态怪异。这就为多轴数控加工技术的广泛应用提供了机遇和条件。复 杂曲面的加工技术一直以来都是机械制造领域研究的热点问题之一。早期阶段， 人们利用普通机床制造较为复杂的零件曲面，结果显示：此种方法有不少局限， 一方面需要技术娴熟，加工经验丰富的技术工人；另一方面加工效率低下，精 度不高另一种传统方法是精密制造( 精密铸造) 。其前提是需要制造精密的 模具，而且其精度有一定的限制，难以满足工作面的要求。相对于传统的加工 方法，多轴数控加工技术在制造复杂形状的产品时具有明显的优势，比如一次 装卡可以加工复杂零件的多个表面，而且能够保证一定精度的条件下具有较高 的效率。 复杂零件曲面的数控编程大多是基于c a d c a m 工程软件实现的。虽然其c a m 的功能很强大，能够满足绝大多数曲面的数控加工。但数控加工程序的切削方 法，走刀方式，进退刀方法，切削参数，加工质量，切削效率是否合理，实用 性是否优良仍然取决于编程人员的因素【l 。 3 2 五轴数控加工的应用问题 早在2 0 世纪6 0 年代五轴数控加工就应用在国外航空工业中加工一些复杂 的自由曲面零件，但一直限制在航空，航天，军工等行业，主要是五轴加工应 用中存在着很多难题。以下分析五轴数控加工应用中问题： 1 ) 编程复杂、抽象、难以实施面对车问编程和调整。因为五轴数控加工不 同于三轴，它除了三个直线轴运动外，还有两个旋转轴运动，其多轴联动所形 成的合成运动的空间轨迹非常复杂和抽象，一般难以想象和理解。为了加工出 所需的自由曲面，需通过多次坐标变换和复杂的空间几何运算，同时还要考虑 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 各轴运动的协调性，避免干涉、冲撞，以及旋转轴矢量的变化要适时适量等， 以保证所要求的加工精度和表面质量，避免过切或欠切。 2 ) 对数控及伺服控制系统要求高。五轴联动数控加工需要有五个运动轴同 时协调运动，这就要求数控系统首先必须具有至少五轴联动控制的功能；另外 由于合成运动中有旋转运动的加入，这不仅增加了插补运算的工作量，而且由 于旋转运动的微小的误差有可能被放大从而影响加工的精度，因此要求数控系 统要有较高的运算速度( 即更短的单个程序段的处理时间) 和精度。所有这些都 意味着数控系统必须采用高位数的c p u 结构。高速、高精的五轴加工还要求数 控系统具有动态自适应的前瞻控制( l o o ka h e a d ) 功能和较大的缓冲存储能力。 五轴加工复杂曲面时，由于n c 程序数据量大，数据段矢量距离短，只处理少数 段的数据的加减速会引起频繁的加减速和过大的速度冲击。在程序执行之前对 n c 程序数据进行提前运算、处理并进行多段缓冲存储，从而保证刀具高速运行 时误差仍然较小，通常情况下，适应于多轴高速加工数控控制系统的前瞻控制 功能处理能力为1 0 0 0 个程序段以上。 3 ) 五轴数控机床的机械结构设计和制造更加复杂和困难。因为机床要增加 两个旋转轴坐标，就必须采用能倾斜和转动的工作台或能转动和摆动的主轴头 部件。对增加的这两个部件，既要求其结构紧凑，又要具有足够大的力矩和运 动的灵敏性及精度，这显然提高了设计和制造的难度。 总之，五轴数控机床价格比较昂贵，应用上也存在若干技术问题。现在随 着新型功能部件的出现，其价格有所降低，但其编程难以面向加工车间的实施 也阻碍了其广泛应用 3 3 五轴联动数控加工编程的关键技术 3 3 1 数控编程方法 基于c 删软件的计算机辅助编程是五轴数控编程常用的方法，其特点是可 以对复杂曲面零件作编程处理，得到较为理想的数控加工程序。广泛应用在航 空，航天，汽车，模具等行业。c a d c 删的计算机辅助编程的实现一般为两种方 式：c a d c a m 集成一体化系统( 如u g ，c a t i a ，p r o e n g i n e e r 等) 和相对来说较 为独立的c a m 系统。前者工作的方式是以全程关联的数据格式直接从c a d 模块 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 中获取产品实体模型。利用c a m 模块进行输入计算工艺参数、编辑定义刀具路 径轨迹、动态仿真切削过程和后置处理刀具路径轨迹文件。由于数据的关联性， 在修改产品实体模型或编程过程中某一参数要素时，刀具轨迹能够做相应的修 改。提高了编程效率；后者的c a d 功能相对来说较弱( 如p o w e r m 订1 、h y p e n i l i l l 、 s u r f c 锄等) ，通常不被用来作为设计复杂曲面产品实体模型的工具。因此对于 多轴数控加工，其产品几何模型通过中型文件( 如i g e s ，s t e p 等) 从其它c a d 系统中获取c a d 模型，该c a m 系统已获得的模型作为加工对象，与前一种方法 相似的过程获得数控加工程序，传递为c n c 机床，该方法的特点是更加专注于 加工策略的开发，简化了编程，利用该c a m 系统能够获得较为理想的数控加工 程序( 如高速加工) 缺点是破坏了产品几何模型的刀具轨迹的数据关联性，几 何模型的每次修改都必须重新重复进行上述过程，同时数据的传输也容易带来 破面等问题。这样就在一定程度上降低了编程效率。 多轴数控加工自动编程流程如图3 1 ： 图3 1 多轴数控加工自动编程流程图 3 3 2 曲面的加工工艺分析 随着数控技术的快速发展，机械制造中复杂曲面的零件的加工需求量越来 越大，这些复杂曲面通常不能由传统的非数控方法加工，或者加工效率与加工 质量难以满足要求。数控加工方法则是解决此类难题的有效途径。 复杂曲面的铣削数控加工的关键是整个加工系统的合理应用，包括曲面加 工方法的设定，切削机床，切削刀具，切削参数的合理选用。对于固定轴加工 难以取得满意的加工质量时，应该根据需要选择可变轴加工的方法，其中上述 的多轴加工特点均为其典型的应用场合。 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 从加工曲面的几何特征和构造特点来看，复杂曲面可以分为两类：一类是 直纹面，准直纹面或螺旋曲面，如各种增压器中的叶轮，叶片曲面，整体回转 刀具的螺旋槽曲面等；另一类是各点处的主曲率都在变化的自由曲面，如各种 冲压件，模具曲面等。 从加工过程中刀具的切削姿态和走刀方向来说，复杂曲面的加工方法可以 分为端铣和侧铣两种方法。端铣加工是利用刀具的端部切削刃加工零件被加工 表面的，是最常用的一种加工方式，其特点是能够加工大多数零件的凸凹面， 并能有效避开各干涉面；侧铣加工是利用刀具的侧刃切削零件的被加工曲面的。 其加工特点是刀轴线方向往往选择曲面上法向曲率绝对值最小的方向即曲面上 比较平坦的方向，从而尽可能提高刀具与加工表面的接触线长度。常常选用圆 锥形刀具，特殊情况下选用与零件母线一致的特制刀具，这样可以显著提高加 工效率和表面加工质量。侧铣加工常用来加工直纹面，准直纹面等曲面。在某 些情况下，零件的加工表面从几何特征上看不适于采用侧铣加工，但由于结构 的限制，难以采用端铣的方法，只有利用侧铣的方法，其中的关键因素是定义 加工曲面和避开干涉面。整体式叶轮的加工是其中最有代表性的例子。 3 3 3 五轴数控加工的刀具驱动控制 1 ) 五轴数控加工的刀具轴线矢量控制 三轴加工的研究热点在于加工的特征的识别和刀具路径的规划而五轴的 研究热点在于刀具姿态的优化【4 】。刀轴的变化是三轴联动加工与多轴联动加工的 本质区别，在三轴加工情况下，刀具轴线在工件坐标系中是固定的，总是平行于z 坐标轴：而五轴加工的情况下，刀具轴线一般是变化的。刀轴控制方式的定义决 定了刀具的轨迹，从而从根本上决定影响了数控加工程序的优劣。刀轴的控制 方式是刀具切削过程中相对于加工表面的变化方式。其定义方法的原则是在保 证加工质量要求的情况下实现高的切削效率，同时避免加工中的干涉问题和控 制零件的欠切在可接受的程度。多轴加工的对象零件结构往往非常复杂，因此 其刀轴的控制方式也多种多样。常见的刀具轴线控制方式：垂直于刀轴驱动面， 平行于刀轴驱动面，倾斜于刀轴驱动面。刀轴驱动面是指刀具在加工过程中， 控制其轴线变化方式的曲面。理想情况下，刀具轴线应随驱动面的变化而相应 地实现小幅度变化并且实现优良的切削姿态，高的切削效率，无干涉和欠切 一般情况下，选择加工表面作为刀轴驱动面是能够满足要求的，但对于复杂的 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 零件曲面( 如雕塑曲面) ，零件表面作为刀轴驱动面将会难以使刀具处于最佳 的切削状态或容易引起刀轴的剧烈变化。从而引起过切和欠切。因此，刀轴驱 动面的合理设置是多轴数控编程的关键因素。 垂直于刀轴驱动面 垂直于刀轴驱动面是指刀具轴线始终平行于刀轴驱动面相应点的表面法向 矢量。可以实现大直径刀具的端部铣削，从而获得较大的切削宽度和行间切削 残余高度。能够减小刀具轨迹长度和高的加工效率。 平行于刀轴驱动面 平行于刀轴驱动面是指刀具轴线始终垂直于刀轴驱动面相应点的表面法向 矢量。一般采用刀具侧刃铣削的方式，主要应用于直纹面的加工。 倾斜于刀轴驱动面 倾斜方向是五轴加工的一般控制方法。垂直于刀轴驱动面和平行于刀轴驱 动面均为其特殊形式复杂曲面加工过程中往往通过改变角度来避免刀具，工件， 夹具，机床问的干涉和优化数控程序。 五轴数控铣削加工的切削方式可以根据实际产品的加工来进行合理的 刀具轨迹设计规划。 2 ) 五轴数控加工的刀具运动轨迹控制 在复杂曲面的多坐标数控加工过程中，刀具轨迹的优劣直接影响到其加工 精度和加工效率。同一曲面加工所选刀具轨迹的不同，其精度和效率是有很大 区别的刀具轨迹优劣评价的要素： l 刀具轨迹的长度：即对零件加工的刀具轨迹的总长度，包括刀具的有效 路径的长度和不进行切削的空行程长度。显然，刀具轨迹越短，其加工效率越 高 2 刀具轨迹的连续性：不连续的轨迹会因经常性的抬刀使刀具往返时间增 加而降低加工效率，而且零件的加工质量也会因为系统误差而降低。所以在曲 面精加工时尽可能实现一刀切削。 3 刀具轨迹方向的一致性：加工轨迹的不同选择使曲面得法矢量的变化幅 度和变化频率有很大的区别，从而影响了加工效率和质量。轨迹方向的一致性 包括刀具运动切线方向的变化情况。编程过程中，刀具轨迹的规划应该沿着曲 面曲率变化较小的方向，从而使其切线方向和法矢量方向的变化尽可能小 可变轴曲面轮廓铣是五轴加工的主要方式，常用于零件曲面的精加工通 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 过控制刀具轴线，投射方向和驱动方法，可以复杂曲面的加工刀具轨迹。 刀具轨迹创建一般要包括两个步骤：第一是从驱动几何体上产生驱动点， 第二是将驱动点沿投射方向投射到零件几何体上。 驱动点的产生取决于驱动方法的设定，可变轴铣削的驱动方法主要有曲线 点驱动，边界驱动，螺旋驱动和曲面驱动等方法。根据其驱动方法的不同，其 刀具轴控制的方法也不同。 3 3 。4 数控加工刀具的选择 1 ) 数控刀具特点 数控加工刀具应该适应数控机床高速，高效和自动化程高的特点，一般采 用模块化结构，刀片多为可转位机夹刀片，已经形成了标准化，系列化的特点。 一般来说与普通机床所用刀具相比，数控加工刀具具有以下特点： l 互换性好，多采用可转位机夹刀片，便于更换 2 切削性能稳定，刚性好，抗振及红硬性好。 3 镗削精加工刀具具有微调结构，便于调整刀具尺寸 4 刀具结构能够可靠地断屑。 5 刀具标准化，系列化以便于加工程序编制 2 ) 数控加工刀具的材料【1 川 数控加工刀具要适应高速，高效的自动化加工，其材料选取的原则是应该 具有高的硬度和韧性。通常情况下，刀具材料有一下几种： 1 硬质合金刀具。硬质合金刀具的特点是硬度高，红硬性好，韧性一般，有 一定的抗冲击能力，是数控加工中应用最为广泛的一种刀具材料，按其晶粒大 小分为普通硬质合金，细颗粒硬质合金和微颗粒硬质合金；按其主要成分分为 钨基硬质合金和钛基硬质合金；按其表面是否涂层可分为无涂层硬质合金和涂 层硬质合金。 2 陶瓷刀具。陶瓷刀具可分为氧化物陶瓷，氮化物陶瓷，立方碳化硼，金 刚石等，其特点是硬度高，韧性较差，难以用于冲击力大的断续切削。 3 ) 数控加工切削刀具的种类 数控加工切削刀具的种类繁多，其中应用在数控铣削加工的刀具主要有平 底立铣刀，面铣刀，球头刀，牛鼻刀和锥形刀。 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 3 4 复杂曲面的数控加工误差分析和补偿 利用五轴数控机床加工复杂曲面时，平底立铣刀为其常用的加工刀具。刀 具运动常采用直线插补的方式。在加工过程中，刀具轴线矢量相对于曲面作相 应的变化，因此加工过程中的误差为直线逼近误差6t 和刀具轴线摆动引起的误 差6n 。本文以平底立铣刀为例，分析复杂曲面的数控加工误差【9 】。下图3 2 所 示： y 图3 2 五轴联动加工曲面刀具切削位姿图 3 4 1 五轴数控加工凸曲面时的误差 1 ) 线形逼近误差6 t 图3 3 所示为线性逼近误差示意图，编程时，通常用直线段a b 来近似代替 弧线a b ，直线逼近误差可以计算如下：在一查补直线段内，设弧线长为s ，对 应的弧度为o ，曲线曲率为k ，则： 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 图3 3 五轴联动加工直线逼近误差 盘= 扣c o s 争 ，、 血：三口 七 国= o c o s 詈，丢2 c 三，2 = 丢k c 血，2 躯i b 恤) 2 2 ) 刀轴摆动误差6 “ 如图所示为数控加工过程中平底立铣刀刀具姿态与凸曲面的位置之间的关 系。刀具摆动误差是指编程过程中刀具轴线矢量的摆动所引起的误差 1 建立刀尖轨迹的直线方程。设刀具半径为r 由两点式直线方程可得： 蜘：丛堕塑 型业o 一屯) + 儿+ ，s i l l 岛 工 一j 2 建立刀具切削点轨迹方程 在五轴数控加工曲面过程中，刀具是相对于刀具驱动曲面的法向成一定的 角度的，即存在一定的刃倾角和斜偏角。因此刀具轴线矢量在工件机床坐标系 中是不断变化的，即。不断变化的。所以切削点轨迹参数有两个参数坐标：点 的坐标和刀轴矢量。在某一平面内，可用纵坐标y 和刀具轴线矢量和y 轴线的 夹角e 。 由图知： 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 iy = y o 一，s i n p 盟：生鱼专秒：生鱼卜吒) + q 【工一z dx 6 一x 4 一工4 3 分析五轴联动数控加工凸曲面时，切削点轨迹的变化情况。 五轴联动数控加工曲面时，数控控制系统大多采用直线插补，所以刀具中 心点的轨迹为直线，由数学知识可得，函数曲线的一阶导数可以得到函数曲线 的单调性和极值情况，函数曲线的二阶导数可以得到函数曲线的凸凹性。对上 式中函数对x 求导得到下列关系： j ，。：( 凡一，咖口) ：型堕型业一她c o s 口 耳6 一耳_ j 一再 ，- ：! ! 刍二刍善。i i i 口 。 ( 一) 2 可知，当刀具轴线矢量e o ，y o 时，切削点轨迹为凹曲线；当o o ，) ， o 时，切削点轨迹为凸曲线；当b = 0 ，y = o 时，切削点在此时为函数曲线的拐点。 4 求解刀具轴线摆动误差6n ，为了保证加工精度，其最大误差m a x ( 6n ) 所求的值。 令) r = 0 ，可得 ( 晚一只) c o s 口= s i n 岛一s i n b 一背；竽鑫竽c 华 即：当。= 鱼笋时，刀轴摆动误差6 n 取得极值，由数学知识可知，其极值为 瓦；y j ，。= 丛堕坚掣。一) + y + ，s m q 一，s i n 堡 旦一只 x b x i 化简可得： 瓯= 吲2 n 单 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 由上述可知，切削点轨迹曲线可能为凸曲线也可能是凹曲线，所以其值应 取绝对值。 川= 训2 s i n ( 华) 陪( 岛训2 5 摆动误差表达式的简化 在五轴数控编程过程中，需要定义刀具轴线矢量相对于驱动面的方向，因 此，上式中，e 不是编程中所确定的关心的参数。五轴数控编程往往以加工曲 面作为刀轴的驱动曲面，因此刀具轴线矢量相对于曲面的切向角度为所求的关 联参数。 如图3 4 示： y x 譬竺二耋： 第3 章复杂曲面五轴数控加工的研究 川；慨+ 届) 2 所以加工凸曲面的总编程误差为： 酬小川茎p ( 埘| + l ；懈圳2 3 4 2 五轴联动数控加工凹曲面时的误差 五轴联动加工凹曲面时，其编程加工误差也分为直线逼近误差和刀具轴线 矢量摆动误差。 、。 b 图3 5 五轴联动加工凹曲面刀具位姿图 1 ) 直线逼近误差分析 如图3 5 示：同数控加工凸曲面一样，其直线逼近误差为： 詹去k ( 纽) 2 2 ) 刀具轴线摆动误差 刀具轴线摆动误差的方向如图，此时，其摆动误差减小了直线逼近误差的 影响，起到了修正的作用。由上分析可知：其误差为： 阪l 吉，娩+ 届) 2 3 ) 总的数控编程误差为： 万= i 以i 1 4 l b k ( 厶) 2 l 一陪，( 岛+ 届) 2 1 第3 章复杂曲面五轴数控加- t 的研究 3 4 3 编程影响误差因素分析补偿 五轴联动数控加工编程的误差由直线逼近误差和刀具