（制冷及低温工程专业论文）热反应实验及其应用的研究.pdf

摘要 摘要 土壤源热泵系统由于其节能和环保特性，近年来得到了广泛的应用，其应用 范围也由最初的住宅和别墅逐渐向大型公用建筑发展。但是由于土壤源热泵系统 比其他系统形式增加了地下系统，同时也就增加了钻孔的费用和相关材料的费 用，致使系统的初投资大大增加。本文从土壤源热泵所需关键参数土壤的热 物性参数确定的准确性出发，探索一条新的降低土壤源热泵系统初投资过高及减 少占地面积的道路。 土壤导热系数并非单纯是土壤的导热性能，它是包含了管材、回填料、土壤 以及地下水流动等影响在内的一个综合土壤导热系数，我们称之为“有效导热系 数”，这个有效导热系数也正是实际上工程所需要的。本文从理论上对现有计算 地埋管换热器的模型进行分析，着重介绍在土壤热物性现场测试中的数据处理方 法，并对其进行了比较，认为使用数据处理较为简单、实用，并适合工程测试的 线热源方法。在测试仪器方面，通过介绍土壤导热系数测试仪的原理，认为电加 热法测试仪较为适合现场测试，对测试仪中主要部件的作用及其不可或缺性进行 分析，并且通过在实验中不断改进来进行优化。测试仪的自动控制系统是导热系 数测试仪中不可或缺的一部分，其主机软硬件都有一定要求，其中输入功率控制 ， 是重中之重，它是影响测试仪器结果误差的最主要参数。对于热反应实验，通过 对现场测试及测试结果进行分析，指出测试中几个需要特别注意的参数，并通过 对实验数据的后期处理分析后给出各参数的推荐值。本文还从管材、管径、u 型 管类型、回填料、钻孔深度等几个不同的层面分别入手对测试结果进行比较，分 析其对测试结果的影响。文章最后进行测试系统误差分析，给出热反应实验现场 测试系统的误差范围，定义其测试精确度，希望能够为工程应用提供一个较为可 靠的依据，并提出了今后改进的方向。 关键词土壤源热泵系统；有效土壤导热系数；现场测试；热反应实验；回填料； 北京工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t ( 洳u n d c 0 呻i e dh e 砒p u m ps y s 豫n s 姗eb e 既d 昏，e l o p e d 诵d e _ l y w a d a y s ，d l w t ot l l e i r6 h a 托删s d i l l 鼢、，i n g 既i 媚r 锄dn op c 胁坩t ot h e 曲崩r o m 删t t h e ya r e 1 】l ，i d c l yd e v e l o p e dn o to n l yi nl h er e s i d 船吐a lb 1 珂d 近乳b ma l i nt h e 锄m 盯c i a la n d i n s t i 饥t i 咖曲b u i l 血铲c 伽叩a r i n gt ot h eo i h 盯s y s t e m s ，掣o l m d o o l 啦l e dh 髓tp l m l p s y s t 锄sa r ea d d e da l lu n d e r g r o u n ds y s t 咖w l l i c hi n c l u d eb o r e h o l 懿a n d 枷【f i e dp i p e s t h e l lt l l ei n i t i a lc o s t so f 掣o u n d c o u p l e dh e a t 髓ps y s t e n l s 耐hb ei n c r 翰s e dl a r g e l y i nt l l i sp a p e r ，w es t a r t 丘d mr a i s i i l gt h ev 哪c i t yo f 掣m m dt h 锄a lc o n d l i c t i 、，i 坝t o 缸d an e ww a yt 0r e d u c e 也ei n i 石a lc o s t sa n dl h e 掣。眦da r e 勰u s a 窘臣 ( 加啪dt h 锄a ic o n d u c t m t i 嚣a ”n o to i l l yt h el h n a lp c 咖龃o fl l i e g r 0 1 】n d t h c ya r e n 锄e d 也e 疏c t i v e t h c r i n a l 鲫渤嘶城秽砌c h 。嘣协i n 血a _ t o f b 嘶c dp i p ，乎。蛐gm a l e r i a l s ，掣咖d i i l s 柚d1 h em o v 哪鼢to fm 屺c f 擘。吼d w a t e r ht l l i sp a p 弧i s 妇gm d d c l so fg 岫dh 融鼹c ：h 蛆g 盯a 据拍凼r z e d e s p e c i a l l y 锄p h 弱i 咖gt l l ed a t a 盟a l y s i s 啪g h 唧a r i s o n l i n 争s o u r c c m e l l l o di $ c o n s i d c r 司t h eb 韶to n ea m o n gm ef o l 】rm e ( h o d sw h t c s 吐n gi n - s i t l l t a t k i n ga ：b 0 v e t 1 1 et e s te q u i p m t 也e 呻c i p l ei 8i n 劬c e d e l 晡ch e a t 汀t 皓吐n g 州弘n 翩晦a c o i l s i d 硎m o r es l l i t a b l ef b ri i l - s i n lm s 啪e n la l 呦恤a l i c n t f o ls y s t a ni sa l i i l 垮o f t 锄ti nf h et 鼯t i n gc q n 】i p m 铷i 乜q u a l i t yo fp c w 茸i 印眦i st h ed i 蚯c l l l t y 锄ei n c o n 缸d ls y s t 钮1 n sm ep a r 锄c t e rw 1 1 i c h 砌u o e sm et 鹤t i n g 删tm o s t t h r o u g h 1 l l ei n - s i mt e s ta i l dd a t aa l l a l y s i s ，s 锄e 砷p o r t a n tp a 锄曲嘲a 坤o b t a i l l e d v a l u 骼a r c r e c o m m 锄d e da b o u tt 1 1 e s ep 撇c f e 峨a c f d i n gt ol h ei n f h 曲c e 蛆t e s tr 嚣i l l t 拍矗y s i s ，s o m ef a c t o 硌s 1 1 c h 舔劬em a t e r i a l ，劬ed i 锄融协b et y 】吩鲫n i n g m a t 鲥a l s ，a 1 1 db o r e h o l ed 印t 1 1a r ea 1 1c o m p a r e d a tl 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制冷，同时蓄存热量，以备冬季使用。与传统的空气源热泵相比，它主要县有以 下优势； ( 1 ) 相对于地表的空气和水来说，一定深度下( 约为5 1 5 米) 土壤的温 度在未受干扰的情况下全年基本恒定。当然，当系统运行起来，夏季土壤温度由 于热泵散热会增高，冬季壤温度由于热泵吸热丽降低，但是仍然远高于冬季的 室外温度，又低于夏季的室外温度。因而可以克服空气源热泵的技术障碍，且效 率大大提高。加上土壤地表附近的温度变化滞后于大气温度的变化，因而在大多 数情况下，土壤比空气更适合作为热泵装置的热源和热汇。 ( 2 ) 由于土壤源热泵系统在运行时蓄存了能量，土壤就起到了蓄能器的作 用，进一步提高了空调系统全年的能源利用效率。 ( 3 ) 热泵装置以土壤作为热源和热汇，可以完全或部分取代传统空调系统 中的冷却塔和锅炉，从而减少对环境“热污染”和空气污染。 正是具有上述节能和环保特性，使得土壤源热泵在欧美等西方发达国家得到 广泛的应用，目前已进入成熟的商品化、市场化的阶段，其应用范围也由最初的 北京工业大学工学硕士学位论文 住宅和别墅逐渐向大型公用建筑发展。但是随着人们对于土壤源热泵系统了鳃的 深入，发现土壤源热泵系统同其它空调供暖形式如天然气、煤、电等相比存在一 个明显的不足之处。由于土壤源热泵系统比其他系统形式增加了地下系统，同时 也就增加了钻孔的费用和相关材料的费用，致使系统初投资大大增加。虽然这一 不足之处可以在系统运行时，通过运行费用的降低得到弥补，但也使很多倾向使 用土壤源热泵系统的用户望而却步。同时，由于大型公用建筑多处于城市中心， 故强烈要求地下埋管占地面积越少越好。但是由于埋管换热器不能过大，过大导 致初投资增加，也不能过小，过小会导致上水温度过高。上述两个问题严重阻碍 了它的发展，因此要进一步推广和利用该系统，就需要尽快解决土壤源热泵系统 初投资过高和减少占地面积的闯题。 对于土壤源热泵系统的设计，无论是利用相关软件计算还是使用工程上简化 计算公式，土壤的热物性参数都是土壤源热泵系统地下埋管换热器设才的一个重 要参数，它的大小和准确程度对钻孔深度与个数有着显著的影响。如果物性参数 不准确，则所设计的系统可能达不到负荷需求，也有可能系统规模过大，从而大 大增加系统的初投资。所以研究的热点就集中在合理减少钻孔的深度和个数上， 而这些工作首先都需要确定土壤的热物性参数。 美国阿拉巴马州大学的教授c h a d a m a m n 和s t e p h p k a v 缸卸曲2 】做过计 算，仅以大地导热系数为例：对于5 0 的沙( 1 2 2 1w 艋) 和5 0 泥土( o 7 1 o w ，m ) 的混合土壤，其平均导热系数为0 9 5 1 6 w ，m 。以此范围中的最 小值计算所需管长为6 1 9 4 m ，而以最大值计算所需管长为5 0 5 l m ，这之间存在着 1 1 4 3 m 的差值。如果考虑钻孔和安装费用，那这个差值就是3 0 0 0 0 美元。这个额 外增加的费用足以令土壤源热泵系统失去与传统空调系统竞争的能力。因此除了 取决于当地的地理位置和钻孔的费用，土壤热物性测定的准确程度强烈影响着系 统的性能和经济性。 可以预见，这类现场测试装置的发展才是预测土壤热物性的发展方向，只有 这样才能获得相对准确的土壤热物性的有效值，降低参数选取的不确定性，使土 壤换热器的设计更为合理，从而为工程应用提供一个可靠的测试装置。本课题即 从土壤源热泵所需关键参数土壤的热物性参数确定的准确性出发，探索一条 新的降低土壤源热泵系统初投资过高及减少占地面积的道路。 第1 章绪论 1 2 国内外研究及使用现状 国外对大地导热系数测定仪的研究比我国早很多，德国、美国、加拿大、荷 兰、挪威、瑞典、瑞士、土耳其、英国、韩国、日本等国家先后对其进行了研究， 其中一些国家已经成功研制出土壤热物性测试仪器并在实际工程中大量应用。借 鉴国外的经验和我国具体情况，我课题组自主设计并研发了具有自主知识产权的 土壤热物性测试仪器。以下是热反应实验方法在国内外研究及使用现状。 1 2 1 国外研究及使用现状 在土壤的热物性参数中，我们所关心的是土壤的导热系数、比热容、热扩散 系数以及钻孔的热阻等。土壤热物性的现场测试所使用的原理是热反应实验法。 顾名思义，热反应实验法就是通过向需要测试的物体输入入一恒定的热量同时测 量其温度反应的实验方法。事实上它的理论依据已经存在了几十年，直到1 9 8 3 年m o 酗s 锄p 】首次将热反应实验法引入到土壤源热泵系统的设计中，用于现场测 量土壤的热物性参数，这种测试方法才开始为广大土壤源热泵系统设计者们所重 视。m d 莎眵建议用冷的载热流体以恒定的抽取热量或抽取冷量的速率在系统 中循环，并连续记录地下埋管出口流体的温度。利用这些随着时间变化的温度数 据就可以确定土壤的导热系数和钻孔的热阻。 基于m o g 3 m 的理论，第一台用于土壤热物性现场测试的移动测试装置 于1 9 9 5 年在瑞典和美国分别独立建成。瑞典的测试装置名为饨d ”，是由l u l e a 瑚i 啪时o f t e c h l o 斟大学的c a l 删ae l f 和s i 粤1 l l i i dg e h l i n 等人设计 开发并进行报道【4 】。同一时间，另一个外形尺寸相对较小的测试装置在o k l a l l o m a s 诅t eu i l i v 吲t y 建成，由a 璐妇等人设计开发并报道四。两台测试装置都是基于 m o g e l l s 锄的理论设计的，不同之处是用加热器替代了系统中的冷却器。随后， 另外一些相似的实验装置也在其他一些国家先后建成。 截止到2 0 0 1 年1 2 月底，共有8 个国家( 德国、美国、加拿大、荷兰、挪威、 瑞典、土耳其、英国) 掌握并发展了这项技术。近年来，随着人们对于壤源热 泵系统的广泛的关注和研究的深入，法国、瑞士、韩国、日本、中国以及拉丁美 洲等国家也先后对热反应实验测试装置进行研究并逐渐用于工程实际。 北京工业大学工学硕士学位论文 瑞典自1 9 9 5 年开发出第一台热反应实验测试装置t e d 后，一直处于此项研究 的前沿，近几年分别对地下水流动对测试的影响、数据处理过程、热虹吸管现象 对测试的影响、未受扰动土壤温度的测定等等一系列关键问题做了研究。自1 9 9 6 年开始，t e d 对瑞典许多地区进行了大量测试，以验证装置的可行性。文献给出 了瑞典1 7 个地区的导热系数，从2 8w 恤) 1 1 0w 炳) 不等。1 9 9 9 年，t e d 首次安装在挪威由于挪威的地质和水力条件都与瑞典有很大差别，这就为研究 地下水流动的影响提供了很好的机会【“1 0 】。 美国o l d a l l o m as t a t eu i l i v e r s 时和u n i v e r s i t yo fa l a b 锄a 这两所大学是美 国开展此项研究的领军单位，美国大多数关于此项技术发表的文献均出于这两 处。文献推荐测试持续时间至少为4 8 小时；热流量选择在5 0 8 0 w 细；在完成 一个4 8 小时的测试之后，重新开始测试需等到的时问为1 0 1 2 天。文献【l l 】针对目 前此项研究中存在的功率水平和质量不高会对测试结果产生较大影响的现象提 出了改进措施：通过固定水箱的进出口温差来控制输入功率，从而替代了原来通 过电加热器直接加热来获得热量。这样的做法使得输入功率相对于电加热器直接 加热要稳定得多。 德国第一台热反应实验装置于1 9 9 9 年夏天建成，用于测试l m g 锄一座大型 办公建筑【1 2 1 。测试时间长度为5 0 小时，注入功率4 9 0l 【w ，钻孔深9 9 m ，测得未 受扰动土壤温度为1 2 2 ，有效导热系数为2 7 9w ，( m ) ，钻孔热阻o n l ( ，( w ，m ) 。利用计算软件班l d 计算出钻孔热阻为o ，11 5 恤) ，和现场测试值较 为接近，从而验证了计算软件的可行性。最后提出：这种快速的测试法特别需要 注意对精度的控制，因此在设计使用时需要进一步校核；需要进行更为复杂的测 试，以获得额外的信息，如导热系数沿钻孔的分布等。 拉丁美洲【”】于2 0 0 3 年开始对此项技术的研究，由智利和阿根廷共同协作完 成。测试进行了将近9 天，输入功率1 k w ，每分钟记录一次地埋管进出口水温和 环境温度。利用所获得的数据计算出有效导热系数为1 8w ( m - ) ，钻孑l 热阻为 o 3 ( m ) w 。研究表明：导热系数随测试时间呈现振荡的趋势，短时间的测试 会造成相对大的偏差，1 8 、聊( m ) 的数值是在1 2 0 小时处计算得到的。通过比较 还发现，实验曲线与周围环境温度和功率输入的变化趋势基本一致。 韩国【1 4 1 2 0 0 3 年在德国人的协作之下开始对土壤热物性进行现场测试，所使用 4 一 第l 章绪论 回填料导热系数为1 6 0 w ( m ) 。实验对三种不同管材在相同条件下进行了对比 测试，结果为：德国双u 管九= 3 2 5w ( m ) ，吃= 0 0 7 ，( w a n ) ；德国单u 管九 = 3 5 0 w “m ) ，= 0 1 1 ( w m ) ；韩国双u 管九= 3 2 3 w o 咀) ，咯= o 0 8 | | 醢l 。 另外，国外目前有五个研究机构或单位在进行热物性测试或测试仪器研究方 面得到肯定，当然，也有其他一些机构在进行此项研究，但是他们都是得到了以 下讨论的这五个机构的帮助或是与之合作完成【川。 ( 1 ) g c o t l l 锄a lr e s o u r c et e d m o l o 萄e s ，h l c 是4 8 小时测试的提倡者，引用 线热源模型的解析解( c a f s l a wa n dj a e g 盯1 9 4 7 柏dh l g 钮湖】，e a 1 】9 5 4 ) 。该公司 使用的是集装箱式的系统，里面包含使用仪器和数据采集仪。 ( 2 ) b 曲a i l l 【s 锄da s s o c i a t 部提倡1 2 小时测试，并且测试仪器更小。他们 使用的大部分模型是由叫a h o m a 州立大学工程技术系的m a n 他s m i m 教授提 出( s m i m 锄d p e n y1 9 9 9 ，s m i t h1 9 9 9 ) ，并且s m i m 教授还提出了通过筛选数据 以便使短期测量提供更好精度的方法。 ( 3 ) o k l a l l o m a 州立大学机械和航空工程系的j e 鼢ys p i 廿盯教授和他的助 手们关于热物性测试也提出了分析过程和一些推荐值。他的一个研究生a 1 戚n 的毕业论文讨论了系统的发展过程，创立了二维数值模型加入参数估计的分析方 法，并且建立了实验装置对该模型进行了验证。 ( 4 ) 聊w ，衄a n d a s s o d a t 嚣也进行了热物性测试，w y 姐先生基于圆柱源 理论建立了最原始的分析方法，但到目前为止，这个公司还没有公布详细分析过 程。 ( 5 ) o i n a h ap u b l i cp o w e rd i 虹c t 发展的分析方法最初是基于圆柱源理论， 但现在混合了线热源理论。o p p d 公布了他们最初实验的原始数据( s p i l k e f ， 1 9 9 7 ) ，并且讨论了他们设计方法的发展过程。 1 2 2 国内研究及使用现状 我国在开展土壤源热泵系统的研究与直用方面起步较晚，但到2 0 0 0 年左右， 在各种因素的共同作用下，此项研究成为一个非常“热门”的研究课题，虽然这样 北京工业大学工学硕士学位论文 的热门是处在一个整体水平相对低下的大环境之下从已有的文献报道嘲来看。 国内最早的研究开始于1 9 8 9 年，当时山东青岛建筑工程学院在国内建立了第一 台土壤源热泵系统的试验台( 一座礼堂的冷暖供应，2 6 根埋管换热器) ，开始主 要从事水平埋管的研究工作，后又完成了竖直埋管换热器的研究工作。 在此之后，土壤源热泵空调技术在我国的研究和应用开始有了一定发展，特 别是到了近几年，理论和实验研究活跃，工程应用逐年增加。尤其是2 0 0 0 年6 月，美国能源部( d o e ) 和中国国家科委联合在北京召开土壤源热泵的技术产品 推广会，这也是一个令人振奋的信号和良好的开端。 对于土壤的热物性参数，我国多年来有许多研究者对其进行过研究，但多是 针对于地质勘探或石油开采等方面的研究，很少有以增强地下换热器传热为目的 的研究结果发表。从现有我国发表的文献来看，我国最早开始对土壤热物性进行 现场测试和深入研究的单位是山东建筑工程学院地源热泵研究所。 山东建筑工程学院地源热泵研究所自2 0 0 1 年成立，即开始承担山东省科委 重点科技攻关项目“地热综合利用关键技术”，主要的理论成果中就包括现场测试 地下深层岩土热物性的方法，并于同年开发出具有便携式地下深层岩土热物性测 试仪。他们的研究对所使用的传热模型、测试时间长度和钻孔的几何尺寸等给予 了关注并设计了一种用于计算土壤热物性的软件通过测试得出的结论为：测试 时间可以选取6 0 小时左右；管间距变化约为o 0 1 m 左右时，计算出的导热系数 变化约为4 8 ，并且间距越大，计算出的导热系数越小。因此如何确定管 子间距是设计土壤源热泵系统中值得认真探讨的问题【6 1 7 】【1 8 1 9 】刚。 同济大学的张旭、高晓冰等人【2 卜2 2 】在不同含水率、不同密度条件下。利用探 针法对土壤及不同比例的土沙混合物的导热系数作了实验研究。分析了影响土 壤换热能力的因素，得到了便于工程使用的土壤及土沙混合物导热系数的实验 关联式。实验结果显示，在所测试土壤混合物中，以土沙混合比为1 ：2 的导热 系数最大。他们认为：若埋在土壤中的换热器的回填土采用混合比为l ：2 的土 沙混合物时，可以提高地下埋管换热器周围的局部换热量。 天律大学机械工程学院的余乐渊、赵军【2 3 】采用热线法对土壤的导热系数进行 了测量。通过测试他们认为，当满足以下条件时，可以认为热线法的测量精度足 够高：( 1 ) 被测介质相对于探针，具有较大的体积，且具有均匀一致的初始温度。 一6 一 第l 章绪论 ( 2 ) 加热功率必须恒定。( 3 ) 加热丝必须较长( 4 ) 加热丝必须很细。( 5 ) 加 热丝的热容量很小。为了更好的研究地源热泵系统地下u 型埋管的换热规律， 其课题组还从梅江现场取得不同深度土壤样本后，利用热线法测量土壤导热系 数。通过热线法测试，梅江地区土壤导热系数为0 跏1 4w ，( m ) 。不过，虽 然热线法是一种应用广泛的测量材料导热系数测试方法，属于非稳态测试法，它 具有简便、快速、精确等优点。但是按照国家标准( g b l 0 2 9 7 8 8 ) ，热线法适用于 导热系数小于2w “m ) 的材料的导热系数的测定，应用受到一定限制。 北工大地热供暖示范工程课题组阱l 于2 0 0 0 年底开始，在实验室设计了土壤 源热泵实验系统并设计了多台土壤热物性测试设备，用来测试垂直钻孔条件下的 大地导热系数及相关参数。王婧等人经过实际测试，利用所获得数据计算，得到 大地导热系数为2 2w 艋- ，而通常砂质土壤地层的土壤导热系数的范围在： 1 o 2 4 w ( m ) 所得数据符合这一范围，验证了该设备使用的可行性。另外 还介绍了一种后期数据处理的方法，具有一定的现实意义。同时指出测试时需要 注意的两点：测试要在未曾投入运行的钻孔中进行，以保证土壤处于未受热干扰 的状况下，保证获得数据的准确性；测试需要不问断的运行几个昼夜或一段时间， 因地质状况和热状况的影响来决定。 1 3 本课题的研究来源及研究内容 1 3 1 本课题的研究来源 本课题来源于北京市科委项目“低温地热能梯级利用供热技术研究”以及北 京市可持续发展科技促进中心项目“地源热泵技术和工程模式研究”。 1 3 。2 本课题的研究内容 本课题的主要研究内容是： ( 1 ) 改进热反应实验装置，尽可能提高各参数测试仪器的精度，增加测试 结果的可信度。 ( 2 ) 利用改进的测试装置进行八个钻孔共十一次土壤导热系数测试实验。 ( 3 ) 通过土壤导热系数测试，对比不同回填料、不同管径、不同管材、不 北京工业大学工学硕士学位论文 同埋管类型对系统的影响。 ( 4 ) 利用原有土壤源热泵实验系统继续长至五年的实际运行实验，了解不 同深度下的温度场的实际状况。 1 4 本人在本课题中所做的工作 ( 1 ) 进行土壤导热系数现场测定仪的研制、改进和误差分析； ( 2 ) 应用土壤导热系数测试仪器进行了本实验室八种地埋管钻孔在不同回 填料下的热反应实验，并得出有效导热系数并进行分析。 ( 3 ) 完成联合大学生化学院的土壤源热泵系统的运行测试，数据分析；完 成北京工业大学实验室土壤源热泵系统的五年来的运行测试、数据分析部分；参 与北京工业大学综合科技楼和逸夫图书馆的运行测试及能效分析：使用相关软件 进行建筑物的逐时负荷计算；使用相关软件进行计算，改变土壤导热系数，分析 其对地下换热器埋管长度的影响。 第2 章理论基础及数据分析方法 第2 章理论基础及数据分析方法 2 1 理论基础 现有确定地埋管综合导热特性的方法，主要是基于以下几种基础理论： 2 1 1 线热源理论 讨论钻孔与地层间换热的最简单而又实用的理论是线热源理论1 3 0 5 2 6 】，最早 由k - c i v i n 于1 8 8 2 年提出，有时又被称作开尔文的线热源理论。后来在1 9 4 8 年 i i l g e r s o l l 和p 1 船s 【2 5 l 首先把k d v i l l 的线热源解用于地热换热器的计算。1 9 8 3 年 m o g e n s e n 【3 】进一步强化了他们的理论，将此模型用于估计土壤的导热系数。多 年的实践证明：采用线热源理论及热阻网络分析方法所建立的地下岩土垂直埋管 换热器传热理论模型是可行的，并且其计算结果与实测结果能较好的吻合。美国 供热制冷空调工程师协会( a s h r a e ) 和国际地源热泵协会( i g s h p a ) 都采用 线热源理论作为地热换热器计算的基础。 线热源理论就是把地下埋管换热器的中心轴 线视为线热源，该轴为中心里辐射状向周围传热， 且这种传热是随时间变化的不稳定传热。线热源： 只有长度量，无面积量，地下埋管换热器的换热 性能参数按长度量确定。把钻孔与地层之间的换 热近似地用线热源的解来表示，需要作以下的几 个主要的简化假定： 图2 1 线热源梗型 f i 弘一lt m # c em o d d ( 1 ) 地层是初始温度均匀的无限大介质，其热物性均匀且不随温度变化 ( 2 ) 忽略深度方向( 包括地表) 的传热，只考虑径向的一维导热 ( 3 ) 忽略钻孔的几何尺度而把它近似为轴心上的线热源 研究表明【2 6 】，以上的最后一个假定在时间很短时( t 5 r b a ，在通常的情况下 为数小时) 是不成立的，不过地热换热器的换热过程通常要涉及数月至数年的时 间跨度，因此线热源模型对于一般的设计计算还是可以来用的，当需要考虑短时 北京工业大学工学硕士学位论文 间的效应时，则应采用更精确的模型来描述这一过程。 h l g e r l l 和p l 嚣s 阙开始于下式： 互母彘j 夕 ( 2 - 1 ) j 石 其中 瓦：钻孔壁温度( ) r ：线热源的半径细) g ：输入功率( 形) 七：导热系数( 矿，m 七) i ：未受扰动的土壤温度( ) f ：热量开始注入的时问( a 力 工：钻孔深度( m ) 口：j l ：热扩散率( 册：i ，1 p cp m o g s 一3 1 将上式( 2 1 ) 中的积分项由下式替代 j 手舢( 等) 一c q 国 j 忑 其中2 c = 欧拉常数( o 5 7 7 2 ) 此时，m o g e i l s e i l 令r = 露，即钻孔壁的半径。同时由于公式中需要包含流体 与管壁和钻孔壁之间的热阻，所以m o g 咄将此热阻定义为，单位为 m ，矿，将此项加入后得到： 嬲蜘= 兰+ 盎 h ( 刳一c 沼s ， 2 1 2 圆柱源理论 圆柱源理论【2 7 3 0 】是改进的线热源理论，它考虑了管内流体的性能和流动特 性，将埋管换热器近似为无限长柱热源，柱热源与半无限大固体间以纯导热方式 进行热交换。圆柱热源理论最早由c a r s l a w 与j a e g e r 在1 9 4 7 年提出，1 9 5 4 年引 入到地源热泵系统。后来j n g e r s o l l 、d e e n n a l l 等相继对该理论作了一些改进和完 善，另外b o s e 于1 9 8 4 年给出等效半径的概念，k “a i l a u 曲f 2 7 】多次对改模型进行 一l o 第2 苹理论基础及数据分析方法 修正，最终发展成为地源热泵系统计算的另一个理论基础。其求解方法与线热源 模型类似，但在准确性上要优于线热源模型。能精确设计小时环路温度的变化， 计算时间短，适合大管径、短时间运行的系统。 其主要思想是假设一单管向周围土壤平面进行热量交换，理论求解的假设条 件为： ( 1 ) 热传递只单纯看成热传导 ( 2 ) 土壤与埋管接触良好，忽略接触热阻 ( 3 ) 柱体周围的土壤看成无限大的实体 ( 4 ) 土壤特性均匀一致 ( 5 ) 相邻钻孔间没有热干扰 当热量以恒定的速率注入时，得到圆柱热源的解如下： 乙一弓2 矗g ( 五力 ( 2 4 ) 在这里，g ( z ，p ) 是圆柱源模型的分析解，b g e 脚l l 【2 羽( 1 9 5 4 ) 给出了此函数 的详细描述： g 亿p ) = 砉k 丢专 砸粥训眦( 剜 警 协s ， 其中： z = 孚：届致 2 。7 。“双 p 2 云 ：无因次半径 r ：钻孔半径 假设土壤特性口和| j 是恒定的，则g ( z ，p ) 仅仅是运行时间和距离的函数。 值得说明的是，由于我们经常关注的是埋管外径处，也就是r = 功即p = 1 处， 故图2 - l 给出了g 伍 随而的变化曲线，可以得出： g ( z 。l 卜1 0 【0 删2 9 + o 3 6 0 8 1 x 1 0 9 瑚0 5 5 0 8 ) l 0 9 2 1 0 0 ” 5 9 6 1 7 x l o - 3 1 0 9 3 l o 【z ( 2 6 ) 北京工业大学工学硕士学位论文 2 1 3 能量平衡理论 图2 - 2 圆柱源模型积分解 f ；善2 2 缸把g r a lo f c y u n d 盯螂撇m o d d 近年来随着研究的深入，对地下换热特性的分析日趋精确化，地下换热器的 传热计算模型也逐渐由较为简单的线热源方法向基于热平衡原理的数值方法发 展p 卜蚓。v c m e i 在1 9 9 1 年提出了一个较为完整的关于垂直埋管的二维瞬态 热平衡模型。t - k l e i ( 1 9 9 3 ) 、r c i 饱n a y e r 等人( 1 9 9 7 ) 【3 2 1 、y 蠢v l l z t i 曛等人( 1 9 9 9 ) 【3 3 l 均先后发展了不同形式的瞬态热平衡模型。 m c i 和f i 9 c h c r c 3 1 1 建立了一种传热模型，该模型建立在能量守恒的基础上， 由系统能量平衡结合热传导方程构成。该模型的假设：( 1 ) 岩土是均匀的；( 2 ) 埋管 内同一截面流体温度、速度相同；( 3 ) 岩土热物理参数不交；( 4 ) 不考虑热湿迁移 影响；( 5 ) 忽略埋管与岩土的接触热阻。在这些假设的基础上，可以对各截面的 径向传热建立方程，通过截面推移得到三维温度场。 r o t t n l a y e r 等人【3 2 】在1 9 9 7 年提出针对埋地u 型管的三维瞬态传热模型，直 接利用控制容积的热量平衡建立节点离散方程，采用显式差分格式进行数值计 算。该模型忽略了土壤沿深度方向的传热以及地表面温度波动对地下换热的影 第2 章理论基础及数据分析方法 响。 v 卸z t u r k 等人【3 3 】1 9 9 9 年在e 幽1 s 的数值传热模型的基础上进行了扩 展，发展了垂直埋管地下换热器无因次短时间步长的温度响应因子，这个温度 响应因子是基于y w 卸z t u r k 开发的解析上有效的瞬时二维隐式有限容积模型来 模u 型垂直地下换热器的热传递。 m 嘲码阻等人【| q 在1 9 9 5 年和1 9 9 6 年期间采用瞬时二维有限元的方法来研究 u 型管管腿间的热短路现象，该模型试图通过定义换热器效率，基于岩土体构成 和回填土特性、两脚间距、远端和管内温度以及热扩散率来量化这种干扰问题。 该模型已经得到采用常热流、常壁温两种条件的柱热源理论解析法的验证。利用 该模型，可以计算取决于管几何形状的综合传热效率和回填土影响度。 2 2 数据分析方法 有了以上的理论，如何确定土壤热物性参数就成为一个迫切需要解决的问 题，即关于数据分析方法的研究f 3 1 卜1 站埘j 5 翊。目前国内外在确定土壤热物性 参数的设计方法有以下几种： ( 1 ) 根据前期钻井获得的地质资料，通过土壤地质方面的手册进行确定。 如使用美国电力局( e p r j ) 编写的手册：s o i la n dr o c kc 1 觞s i 丘c a t i o nf o ft i l e d e s i 肛o fg 舢d c o 印1 c dh e a tp l 】n l ps y s t 锄sf i e l dm a i l u a l ；以及国际热泵协会 ( i g s 肿a ) 编写的手册：s o i la n dr o c kc l a s s i f i c a t i o nm a n l l a l 等。但是手册给出 的物性参数并非一个确定值，而是一个可能存在的范围。系统设计人员在设计土 壤换热器时，由于设计者的知识水平、经验以及设计估测保守程度的不同会存在 很大的差异，因此存在误差的可能性很大。故此方法在条件简陋和土壤源热泵系 统应用早期使用较多，一般用于小型系统和水平埋管系统的设计。 ( 2 ) 实验室取样测试法 这是较为经典的实验室方法，此方法将现场采集的土壤试样在实验室中通过 一定的方法进行测试，从而获得其导热系数等土壤的热物性参数值。此方法测量 出的土壤的热物性数值较为准确，但是由于土壤属于多孔介质，其热物性不仅与 地理位置和当地地层构造有关，还与地下含水层有关。以土壤热物性中最为关键 的大地导热系数为例，其数量级可以由o 4 w ( m ) 变化至6 o w ( m ) ，并且 北京工业大学工学硕士学位论文 这个导热系数是指包括塑料管材、回填料和土壤在内的综合导热系数。已有结果 表明，仅土壤的导热系数就与试样的温度、密度、空隙比、饱和度等因素有关。 所以由于此种方法离开了原工程地而没有考虑到其他现场因素造成的影响，所以 也会存在较大的误差。 ( 3 ) 土壤热物性参数现场测定 顾名思义，现场测试就是应旅工现t 1 场进行测试土壤的热物性，只有这样才 能获得较为准确的当地土壤热物性的有 效值。要进行土壤热物性的现场澳4 试， 首先要在需要埋设土壤源热泵系统地下 管路的地面上打个测试孔，然后按照 实际旌工的要求装好管路，填上回填料， 然后再连接上测试装置即可。通过向测 试孔内输入恒定的热流量，同时检测土 壤中温度的反应，并以一定的方法进行 数据处理，即可得到大地导热系数以及图2 - 3 现场测试示意图f 1 刁 土壤的热物性。f i g 2 3j n 萄t l i 懈曲gs k e l c hd m 妇g 在进行数据分析时，目前有多种方法可以用于估算土壤的熟物性，包括土壤 的导热系数、热扩散系数和土壤的热阻等。不过将这些方法归类后可以发现，他 们依据的或者是线热源理论，或者是圆柱源理论，或者是数值方法。当然，也可 以分为两大类：解析法和数值法。因为不管是线热源理论还是圆柱源理论，都属 于解析法的范畴。在数值法中，虽然以上介绍了多种数值模型用于地埋管的设计， 但是目前得到广泛应用的用于估算土壤热物性的方法是线热源方法、s h o n d e r 越d b o c k 方法和o s u 的数值方法。 2 2 1 线热源方法 线热源方法是将m o g s 翩( 3 1 的线热源模型中的公式重新排列后形成的。为 了便于计算，k a v 锄a u g l l 等人将式( 2 3 ) 重新排列后就会发现，只要给出时 间长度，接近恒定的热流量，接近恒定的温度变化值，即可很容易得到土壤的有 第2 苹理论基础及数据分析方法 效导热系数，得到的等式如下： 诹归苎+ 彘i n ( 等) 一c + 彘h r ， 注意等式右边的前两项，只要热流量接近恒定，那么前两项的和就是一个常 数，此时等式中只有1 n ( t ) 是变量，这时等式可以简化成一个简单的线性关系式： y = 榭+ 6 ( 2 - 8 ) 其中： j ，= 丁：表示温度变化 6 = 等式( 2 3 ) 中右边的两个常数之和 肼：j l 4 霜娃。 j = 1 n f 在获得实验数据后，即可利用温差r 、时间f 和热流量4 的数值，通过绘 制一定的曲线从而获得梯度掰，这样导热系数即可由七= 口锄础确定。但是， 如何获得梯度州的数值，是数据处理的一个关键问题。下面介绍一下利用实验 数据获取m 的处理过程： ( 1 ) 将所得的实验数据导入至e x c c l ，把进出口温度换算成算术平均温度， 即得到管道平均温度。此时，以时间为x 轴，管道平均温度为y 轴绘制温度v s 时间的曲线，如图2 - 4 所示。 ( 2 ) 选择此曲线点击鼠标右键，选择增加趋势线，类型为对数趋势线f 点 击选项，选择显示公式，此时公式中三玎的系数就是梯度埘的数值，如图2 5 所示，州= 2 4 6 9 8 。 ( 3 ) 应用公式七= 4 ，4 刀，也，将所需数值( 均已知) 带入公式即可。 茹 v 2 5 郛 ；- l o 器： 线热源模型梯度确定 o2 04 06 08 0l o o 1 2 0 1 4 0 运行时间( h o 叫) | 璺l2 - 4 梯度确定 f i g 2 - 41 i 1 1 e rn m e t e i n p e m r u r ep l o t 茹 v 2 5 辩 斗i o 翟： 线热源模墨一梯度确定 02 04 06 0 8 0l o o1 2 01 4 0 运行时间( h o 衅)， 图2 5 梯度的确定( 添加趋势线) f i g 2 51 i n 盯t i m e t 锄p e r a t l l r ep l o tw i t h 北京工业大学工学硕士学位论文 群【嘣o 或者也可以： ( 1 ) 将所得的实验数据导入至e x c e l ，把进出口温度换算成算术平均温度， 即得到管道平均温度。此时，以自然对数时间i n t 为x 轴，管道平均温度为y 轴 绘制管道平均温度v s 自然对数时间的曲线。这时的曲线应接近于一条直线 ( 2 ) 同样，选择此曲线点击鼠标右键，选择增加趋势线，但此时类型为线 性趋势线。点击选项，选择显示公式，此时公式中x 的系数就是梯度m 的数值。 ( 3 ) 应用公式妻= g 4 蒯垃，将所需数值( 均已知) 带入公式即可获得导热 系数。 2 2 2 圆柱源方法 通过线热源模型的数据处理过程可以发现，只要作出温度随时间变化的曲线 并且找到曲线的梯度就可以估算导热系数了，步骤相对简单。不过利用圆柱源模 型来估算导热系数就没有这么容易了，可以说完全不同于线热源模型的方法。 对于圆柱源模型，可以利用公式( 2 4 ) 和( 2 5 ) 来计算土壤的有效热阻， 1 0 a v a n a u 曲和r a 胁y ( 1 9 9 7 ) 踟指出，只要假定导热系数七和热扩散系数口就 可以使用下面的计算公式： 毪= 掣 c z 舢 不过，如果知道热流量g ，平均管道温度，未受扰动土壤初温0 ，钻孔 长度l ，就可以利用另外一个公式来计算单位长度上的有效热阻随时间的关系： = 掣一慢 珏 其中： 瓦： 短循环的热量损失系数 r ：钻孔热阻( 加历- ) 屯 管道平均温爱( ) 。：! 叠二兰 上式( 2 一l o ) 中的只。是短循环的热量损失系数，它所表征的是由于u 型管 第2 章理论基础及数据分析方法 内向上流动的流体和向下流动的流体之间发生热量传递所造成的热量损失而带 来的性能降低。k a v a n 卸g h 和r a