（计算机软件与理论专业论文）计算机辅助生成剪纸形象.pdf

计算机辅助生成剪纸形象 计算机辅助生成剪纸形象 研究生姓名：蒋凌琳 学科专业：计算机软件与理论 年级：2 0 0 2 级 导师姓名：张显全副教授 研究方向：计算机图形学 摘要 非真实感图形绘制是近十年来计算机图形学研究领域逐渐兴起的学科，它的出现使得图 形的绘制更加有选择化、个性化和艺术化，为图形绘制提供了比咀往更多样的目标和选择 近年来非真实感图形绘制技术得到迅速的发展。剪纸是我国历史悠久的传统民间艺术之一， 因为它所使用的工具和材料简单，应j | | 范围很广，是我国广大群众喜闻乐见的1 种重要的民 间艺术。剪纸艺术在刻画艺术形象上也有自己的特点，这土要是由于它在制作条件上受到 “剪”和“纸”的限制，只能通过镂空而形成颜色对比和物体连接来刻画形象，正是基于剪 纸的以上特点，本文利用计算机来模拟生成剪纸图样，让这一艺术形式能在计算机上得到重 现。 旨先分析了手工剪纸的特点，将其纹样分成了四类：( 1 ) 基本结构纹样。基本结构纹样用 于表示对象的形体特征，一般包括头、躯干、四肢和尾巴四个部分，纹样包括直线、剧和圆 弧以及各种曲线等，使用这些纹样可以简单地勾画出动物的基本形象，包括一些夸张的头 的形象。( 2 ) 特缸l 纹样。特征纹样用于反映其表现对象曲特征，例如牛、羊等动物有角，而马、 鼠、鹿有尾等，对动物的不同特征，通过建立特征纹样库来实现，并通过参数的变化以满足 不同的要求，如角、尾的长短等。( 3 ) 特定纹样，兽畜类动物形象头部的五官结构一般都采 用特定的纹样。眉毛用# 纹，眼睛用哇b 纹或。纹等，鼻子用8 纹或，谴函纹，嘴巴 用 眵纹或曲纹等。( 4 ) 各种装饰纹样，装饰纹样反映了剪纸表现形式的程式化，将复 杂的事物和变幻不定的自然景象条理化、具体化，体现出剪纸艺术的民族特点。 根据剪纸纹样的特点采用基于骨架的技术生成纹样，即根据纹样的结构发计出对应的 线状骨架，然后在骨架上生成相应的形状，通过控制骨架的大小、粗细、角度和弯曲程度就 可以生成符合需要的纹样，生成的各种纹样最后组建为纹样库。 根据剪纸使用材质的特性，图案的对称性成为剪纸的一个标志性的特点。根据这一特点 将生成纹样的控制点分为位置约束点和形状约束参数，形状约束参数是控制纹样的形状和大 i 计算机辅助生成剪纸形象 小，通过对称轴计算位置约束点的轴对称点，从而确定对称纹样的位置，结合形状约束参数 实现对称性纹样的绘制。 通过在绘制纹样时一些纹样的边线部分断开不画，实现在手工剪纸的过程中各个纹样与 剪纸的纸基是连通。通过判断纹样之问是否相交，保证了在绘制装饰纹样和各种特定纹样时 纹样不相交。 利用计算机辅助生成剪纸，用户可以把精力集中在创作上，比较费时的细部纹样刻画则 由计算机来做。计算机辅助生成剪纸形象容易更换局部纹样，只需要选择纹样，就可以在原 有的图像上进行修改和调换，生成新的剪纸图案，这比手t 重新再剪一个剪纸图案要容易得 多，得到的图案也更加的丰富多变。计算机剪纸可广泛应用于装饰图案设计、电子贺卡、广 告以及游戏、动画等领域。 综上所述，本文所做的主要工作是： 分析了剪纸图样怕特点，并按照图样的功能及特点做了分类，利用骨架技术柬生成 剪纸纹样； 针对剪纸图案的对称性将纹样的生成控制点分为了位置约束点和形状约束参数； 针对剪纸蹦寰的连通性，对单个纹样内部的连通性及多个纹样之间的连通性进行了 分析，并给出相廊的判断； 牛成计算机辅助设计剪纸形象的绘制系统。 关键词：剪纸，纹样，计算机图形t 非真实感图形绘制 i i 计算机辅助生成剪纸形象 a b s t r a c t i nt h er e c e n t10y e a r s ，n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ( n p r ) ，an e wr e ar m o fc o m p u t e r g r a p h i c s ，i sr a p i d l yg r o w i n g t h ee m e r g e n c eo f n p r m a k e st h er e n d e r i n gb e c o m em o r es e l e c t a b l e ， m o r ei n d i v i d u a l l ya n dm o r ea r t i s t i c a l l y , i tp r o v i d e sm o r et a r g e t sa n dm o r ec h o o s e st h a nb e f o r e r e c e n t l y , n o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n gd e v e l o p sr a p i d l y p a p e rc u t o u t i so n eo ft h et r a d i t i o n a l f o l ka r t si nc h i n aj u s tb e c a u s et h et o o l sa n dt h em a t e r i a l si tu s e da r ev e r ys i m p l y , a n di tc a nb e u s e di nv e r ya b r o a df i e l d s ，m a n yp e o p l et a k ei ta sa ni m p o r t a n tp a r ti nt h e i rl i f et h ea r to fp a p e r c u t - o u th a si t so w nc h a r a c t e r i s t i c f o rt h em a t e r i a li tu s e di sv e r ys i m p l e ，t h ea r to fp a p e rc u t o u t p o r t r a yt h ei m a g e so n l yt h r o u g he n c h a s i n ga n dc o n n e c t i n gt h ep a p e r b a s eo i lt h i sp e c u l i a r i t yo f p a p e rc u t - o u t ，t h i st h e s i ss i m u l a t e st h ep a t t e mo fp a p e rc u t - o u t ，a n dr e c u rt h i sa r tf o r mi nt h e c o m p u t e r a tf i r s t ，w oa n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i co fp a p e rc u t - o u t ，a n ds o r ti n t of o u rc l a s s e s ：( 1 ) b a s i c s t r u c t u r ep a t t e r n w eu s et h eb a s i cs t r u c t u r ep a a e r n st of i g u r et h ep h y s i q u es t r u c t u r eo ft h eo b j e c t s ， w h i c hi n c l u d e sf o u rp a n s ：h e a d ，b o d y ，l i m b sa n dt r a i ll i n e s ，c i r c u l a r i t i e s ，a r c sa n ds o m ec u r v e s b e l o n gt ot h i sk i n do fp a t t e r n ；w ec a nu s et h e mt od r a wt h eo u t l i n eo ft h ea n i m a l s ，s u c ha ss o m e e x a g g e r a t e dh e a dv i s u a l i z e ；( 2 ) c h a r a c t e rp a t t e r n w et a k et h ec h a r a c t e rp a t t e mt oe x p r e s st h e c h a r a c t e ro ft h eo b j e c t st h a ti t w a n t st or e p r e s e n t ，s u c ha st h eh o r no fc a t t l ea n ds h e e p ，t h et r a i lo f h o r s e ，r a ta n dd e e r f o rt h ed i f f e r e n tc h a r a c t e ro fe a c ha n i m a l ，w eb u i l dap a r e r n sg a l l e r y ，a n dw e m e e tt h ed i f f e r e n tr e q u e s tb ya d j u s tt h ep a r a m e t e r so ft h ep a t t e m s ，f o re x a m p l e ，t h el e n g t ho ft h e h o r na n dt h et r a i l ( 3 ) s p e c i a lp a t c e r n w eu s et h es p e c i a lp a t t e r nt h ee x p r e s st h ef a c i a lf e a t u r e so n t h ea 1 1 i m a l sh e a d f o re x a m p l e ，w eu s e 风t oe x p r e s se y e b r o w ，a n dw eu s e 。r $ t 。 脚。龇c y e 。，。惑。d 幽。o d e 似。t l l 。，。d 。移。6 如 e x p r e s st h em o u t h ( 4 ) d e c o r a t i v ep a t t e r n d e c o r a t i v ep a t t e r n sc a nl e tt h ec o m p l i c a t e dt h i n g sa n d t h ep h a n t a s m a g o r i cn a t u r a lv i s i o n st ob ec o n s e c u t i o na n dc o n c r e t i o n ，a n dc a nt r a n s l a t et h e mi n t oa m o r ec o n c i s ea n dc l e a r e rm o d ei te m b o d i m e n tt h en a t i o n a lp e c u l i a r i t ya n dt h er e g u l a t i o no ft h e a r to f p a p e rc u t o u t a n dt h e n ，b a s eo nt h ec h a r a c t e ro ft h ep a p e rc u t o u tf i g u r e ，w ec r e a t et h ep a t t e r n st h r o u g ht h e t e c h n o l o g yo ff r a m e w o r k ，t h a ti s ，a c c o r d i n gt h es t r u c t u r eo ft h ep a t t e r n sd e s i g nt h ef r a m ew i t h s t y l eo fs t r i n g ，t h e nb u i l dt h es h a p eb yt h ef r a m e w o r kc o r r e s p o n d i n g w ec a ng e tt h er e q u e s t 计算机辅助生成剪纸形象 p a t t e r nb ya d j u s tt h ef r a m e w o r k ss i z e ，t h i c k n e s s ，a n g l ea n dh o w b e n dt h e ya r e a tt h ee n d ，w eg e t ap a t t e r ng a l l e r yf o rp a p e rc u t o u tp a t t e r n a c c o r d i n gt h em a t e r i a lu s e di np a p e rc u t - o u t ，a n dt h es y m m e t r yo ft h ep a t t e r ni so n eo ft h e s y m b o lc h a r a c t e r so fp a p e rc u t o u t f o rt h i sp e c u l i a r i t y ，w ec l a s s i f yt h ec o n t r o lp a r a m e t e r so f p a t t e r ng e n e r a t i n gi n t ot w os o r t s ：p o s i t i o nr e s t r i c t sp o i n t sa n df i g u r er e s t r i c t sp a r a m e t e r s t h e f i g u r er e s t r i c t sp a r a m e t e r sc a nb eu s e dt oc o n t r o lt h es h a p ea n ds i z eo ft h ep a t t e r n s a n dw ec a r l g e tt h el o c a t i o no ft h es y m m e t r yp a t t e r n st h r o u g ht h ec o m p u t i n go ft h ep o s i t i o nr e s t r i c t sp o i n tb y t h es y m m e t r ya x i s a tt h ee n d ，c o m b i n et h ef i g u r er e s t r i c t sp a r a m e t e r sw ec a na c h i e v et h e r e n d e r i n go ft h es y m m e t r yp a t t e r n s t oe n s u r et h ep a t t e r n sa r ec o n n e c t e dt ot h ep a p e r - b a s e ，w ed i s c o n n e c tt h es i d e l i n ew h e nt h e y a r er e n d e r i n g t op r e v e n tt h ei n t e r s e c t i o no fs p e c i a lp a t t e r n sa n dd e c o r a t ep a t t e r n s ，w eg i v ea j u d g m e n tw h e nt h e ya r er e n d e r i n g u s ec o m p u t e ra i dt og e n e r a t et h ea r to fp a p e rc u t o u t ，t h eu s e rc a r lp a ym o r ea t t e n t i o no nt h e c r e a t i o n ，s o m ew o r kw h i c hi st a k et i m e sy o um a yl e f tt ot h ec o m p u t e rf u r t h e r m o r e ，c o m p u t e r a s s i s t e dg e n e r a t i o no fp a p e rc u t o u ti m a g e sc a l ln l a k ei tm o r ee a s i e rw h e ny o uw a n tt oc h a n g e s o m ep a t t e r n so f t h ep a p e rc u t o u ti m a g e ，y o u j u s tn e e ds e l e c tt h ep a t t e r n s ，t h e ny o uc a nc h a n g eo r m o d i f yt h e mt og e n e r a t e dap a p e r c u t o u ti m a g ew i t ha n o t h e rs t y l e a n d ，c o m p u t e ra s s i s t e d g e n e r a t i o no fp a p e rc u t - o u ti m a g e sm a k ei tp o s s i b l et h a tt h ea r to fp a p e rc u t o u tc a nb ew i d e l y u s e di nt h ea r e ao f v i g n e t t ed e s i g n ，e l e c t r i cc a r t ，a d v e r t i s e m e n t ，g a m e sa n dc a r t o n s u mu p ，t h em a i nc o n t r i b u t i o n so f t h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： a n a l y s i st h ec h a r a c t e ro fp a p e rc u t o u t a n dc l a s s i f yt h ep a t t e r n sb yt h e i rf u n c t i o n s ，u s e t h ef r a m e w o r kt e c h n i q u et og e n e r a t et h ep a t t e r n so f p a p e rc u t 。o u t c l a s s i f yt h ec o n t r o lp a r a m e t e r so fp a t t e r ng e n e r a t i n gi n t ot w os o r t s ：p o s i t i o n r e s t r i c t s p o i n t sa n df i g u r er e s t r i c t sp a r a m e t e r s a n a l y s i st h ec o n n e c t i v i t yo fp a p e rc u t o u t e n s u r et h a tb o t h t h ep a t t e r n si t s e l fa n d p a t t e r n se a c ho t h e rw e r en o t f a l la p a r t a n dw h e nt h i sh a p p e n e d ，t h es y s t e mp o pu pa n a d m o n i t i o nd i a l o gb o xt ot e l lt h eu s e ry o us h o u l da d v e r t ， c r e a t eas y s t e mo f c o m p u t e ra i dg e n e r a t i o no f p a p e rc u t o u ti m a g e s k e y w o r d s ：p a p e rc u t o u t ，d e c o r a t i v ep a t t e r n ，c o m p u t e rg r a p h ，n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g i v 计算机辅助生成剪纸形象 1 非真实感图形绘制 1 1 非真实感图形绘制 1 1 1 非真实感图形绘制 计算机图形学是计算机科学发展中的一个重要的研究领域，早期的计算机图形学使用具 有真实感旧图像来表达人们所需要的信息，研究的重点着眼于使图像具有真实的效果真实 感图形绘制( p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ) 一度成为研究的热点。而非真实感图像绘制 ( n o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ，n p r ) 是近十年来计算机图形学研究领域逐渐兴起的学科， 使得图像的绘制更加有选择化，个性化和艺术化，为图像绘制提供了比以往更多样的目标和 选择，有广泛的应用前景。 难以对非真实感图形绘制非常明确的定义，从某种意义上来说，可以认为对绘制的目的 不在于模拟照片和再现场景的精确光学属性的研究即为“非真实感图形绘制”，但是准确定 义还很困难。目前非真实感领域至少包括任何对传统艺术绘制方法进行计算机模拟方面的研 究【1 】，在很多应用中，如汽车制造、工业、建筑业及图像设计等，用线条画来表示装置的 特性比具有真实感的照片更为出色，它们能更加清楚的描绘出人们感兴趣的部分( 如节点、 手柄、火花塞等) ，通过省略无关的细节来更好的表达要传递的信息，通过清晰化，简化， 消除有歧义形状，显示被隐藏的部分，将观看者注意的焦点吸引到相关的特征部位上来。同 样，在医学应用方面大多使用手t 绘制的插图来进行说明( 照片则更适合于展示某些特殊 柏病征，如皮肤病等) 。在描述太阳系结构，原子构造，或是火山内部的活动情况时，手工 绘制的插图通过省略不重要的细节、强调重要的特征，能更好的表示三维结构。在故事书中， 作家更喜欢用手绘插图来传达台适的气氛，或描绘出想象中的世界。简单、色彩鲜艳的手绘 图画给人更加生动的感觉，具有一种特殊的吸引力【2 】。 1 2 2 非真实感图形绘制的研究现状 非真实感图形绘制技术近年来在很多方面取得了较大的进展。研究领域涉及到医学数据 视觉化、笔画( s t r o k e s ) 模型设计、轮廓( s i l h o u e t t e s ) 检测、多种艺术风格( a r t i s t i cs t y l e ) 呈现( 铅笔，钢笔，水彩等) 和实时交互实现等内容，一些n p r 技术模拟传统的艺术媒介 如钢笔画 3 5 】、铅笔画 6 】、水彩【7 】，水粉 8 】、印象派 9 1 2 、中国一n 1 3 1 7 1 等都取得了很好 计算机辅助生成剪纸形象 f 自效果。国内研究此领域主要在近几年，而且主要集中在浙江大学c a d & c g 国家重点实验 室，以及清代大学计算机科学与技术系的人机交互与媒体集成研究所。 在钢笔画| j 勺模拟中，代表人物有w i n k e n b a c h 18 】t 他使用传统的钢笔画的形式来描绘3 维几何模型，并提出了“笔划纹理”这名词，系统用笔划纹理填充表面并表现色凋和材质。 在这种力法中，笔划参数的不同可以适应不同分辨率曲面的表现，如图1 1 所示。 图ii 钢笔画风格绘制 18 】 r 面s a l i s b u r y 的交互式钢笔画生成系统 1 9 ，从不同图案的笔划排列中收集笔划纹理。通 过这些笔划纹理来生成纹理和色调，用户通过“绘制”特定的笔划纹理来得到需要的色调， 计算机则完成其中所有单独笔划的绘制。它还可以用扫描或绘制好的图像来给用户提供轮廓 及色调的引导，在这寸自引之下，用户通过人机交互的方式，可以绘制从3 维模型转换而束 的2 维图像，如幽l1 2 所示。 图1 2 交互生成钢笔画系统 1 9 】 在水彩画的模拟技术上较有代表性的是h e r t z m a n n 的系统 2 0 】，他使剧一系列的样条笔 刷来描绘图形，从而得到手丁绘制的效果。在该系统中规定笔划使用单一的色彩，并用图像 梯度来指导笔划的绘制。其方法是跟随图像梯度的法线方向来绘制曲线的控制点，笔划的颜 色是参考图像的目标颜色，当它与源图的色彩相差较远时，笔划在该控制点结束。他还模拟 艺术家绘画的过程对图像采用分层结构，一幅绘画作品由多个层组成，第层采用半径最人 的笔刷，层数越往上所采用的笔刷半径就越小，不同的图层捕捉不同级别的细节层次，从而 生成具有油画效果n 勺图像，如图13 所示。 2 计算机辅助生成剪纸形象 幽1 3 照片的手绘风格 2 0 】 l i t w i n o w i c z 的系统【2 l 】则可以将普通的视频片断转变为具有手绘效果的动丽形式。他采 用的方法是先研究视频图片暂时的连贳性，依此设计出有手工绘制动画效果的自动过滤器， 由过滤器来生成印象派绘画的视觉效果，从而得到具有日j 象派绘画风格的动酾片段。该系统 只需用户在视频转换之前设置些基本参数，如笔划的长度、画刷的纹理及过滤器的参数设 置，生成视频的过程是自动完成的，如图1 , 4 所示。 到1 4 视频的手绘风格 2 i 】 在计算机辅助生成水彩画的研究中，c u r t i s 提出了一个完整的水彩画建模系统 2 2 】。该 系统模拟浅水在粗糙纸面上的流动，并用k u b e l k a - m u n k 色彩混合方式获取相当真实的水彩 效果。用户通过交互式手段可以绘制逼真的水彩画，如图1 5 所示。 图1 5 计算机生成水彩画 2 2 t e e c e m l j 在他的文章中介绍了一种n p r 的新的绘制方法 2 3 2 4 ，在这个系统中，用j 。通 过人机交互的方式将笔划放置到3 维模型上，这些笔划能根据视点的不同而进行相应的凋整。 计算机辅助生成剪纸卉；象 旦笔划被放定，就可以为所绘场景自动产生动画的效果了，如图1 6 n 示。 图1 6 动画系列中的两帧 2 3 2 4 】 在我国的非真实感研究中，浙江大学c a d & c g 国家重点实验室的工作主要涉及到卡通 动砸生成，水粉风格图形绘制，基于图形的国画风格图形绘制等。在水粉图形绘制中 8 】， 他们提出了一个三维计算机水粉笔刷模型，包括笔刷单元选取、颜料模拟、颜料扩散以及整 体控制4 部分，该模型结构简单并可以直接应用到传统三维曲面上，绘出的结果具有手工绘 制水粉画的效果，如图17 所示。在图画风格的图形描述工作中 2 5 】，利用可编程图形硬件 设计出对3 维的山峦模型进行实时水墨效果绘制的系统。在该系统中，首先建立对应于不同 层次的- - n 纹理图像，图像中的笔刷纹理按照手工绘画那样非均匀分布并构成明暗变化的纹 理序列。系统在运行，先检测山峦模型的位置来确定它所在的层，然后根据山峦模型的光照 值对相应的纹理进行混合山峦底部则与背景的云雾图进行混合，最终得到具有国画风格的 画面。如图18 所示，( a ) 图为照片源图，( b ) 图为最终生成的具有国画风格的图像。 图1 7 水粉风格的图形绘制 8 4 计算机辅助生成剪纸形象 ( a ) 用作源图像的照片 ( b ) 转换风格后得到的图像 图1 8 将照片转换为中国水墨画 2 5 清华大学计算机科学与技术系的人机交互与媒体集成研究所的t 作j j ! | j 侧重于图形学和 几何计算绸，涉及到非真实感绘制的相关算法研究。包括b e z i e r 曲线的算法及b e z i e r 曲面 的离散算法研究 2 6 1 ；在n u r b s 曲线曲面的研究中，提出了在基于活动仿射标架的基础上反 求n u r b s 曲线曲砥参数的 种新方法 2 7 ；对于用于几何造型系统中复杂形体拼合的 t r i m m e d 曲面，研究了t r i m m e db e z i e r 曲面的表示问题，分别利用约束优化方法和图形学中 的扫描线思想，给出了t r i m m i n g 线的b e z i e r 函数逼近和t r i m m e d 曲面参数域的分解算法 2 8 】。 1 2 非真实感图形绘制与剪纸 1 2 1 剪纸的概述 剪纸是我国历史悠久的传统民间艺术之一，因为它所使h j 的工具和材料简单，应用范同 很广，不论北方还是南方，中原还是边疆，汉族还是少数民族聚_ 苦的地方，过去和现在都可 以看到各种各样的剪纸，是我国广大群众喜闻乐见的种重要的民问艺术。 民间剪纸艺术的题材内容与劳动人民的生括密切相关，劳动人民喜爱的家禽和家畜( 如 鸡、鸭、鹅和猪、牛、羊等) ，喜闻乐见的动植物( 如老虎、猴子、牡丹、梅花、荷花等) ， 以及些喜庆寓意的题材( 如“五谷丰登”、“连年有余”等) 、戏曲人物和传说故事，是剪 纸常常表现的题材。在这些题利上生动体现了广大人民纯真、美好竹思想感情和朴素的审美 情趣。剪纸艺术除了在题材内容上的特点外，它在刻画艺术形象上也有自己的特点。这主要 是由于它在制作条什上受到“剪”和“纸”的限制，只能通过镂空而形成的颜色对比和物体 的连接来刻画形象，不可能表现很大的场面和复杂的层次。所以，剪纸艺术主要依靠作者丰 5 计算机辅助生成剪纸形象 富的想象力和高度的概括力，抓住现实生活中最动人的、最能表达内容的形象，用夸张、变 形等手法和简练的线冬，创造富有装饰性的艺术形象。单纯质朴的造型，巧妙而富有概括力 和想象力的艺术构思，简练的结构，以及明快鲜艳的色凋，就成为剪纸艺术的重要特点。 在各种民俗节日和民俗活动中，作为装饰艺术，剪纸所发挥的作用是其他任何艺术样式 都无法取代的，已深深的融八了人们的日常生活。剪纸根据其用途可以做如下区分，北方农 村过春节时，贴在门楣上的有“门笺”，贴在窗户纸上的有“窗花”，如图1 9 ，祭神祀祖有 “供花”，婚嫁喜庆时有“喜花”，崩作刺绣底样的有“花样”和“鞋花样”。用作礼品装饰 的有广东的“贴花”和浙江“碗花”、“礼品花”和“圈盆花”。 图19 剪纸十生肖羊 1 2 2 剪纸的样式和题材 在中国民间剪纸中，取材的范围是很广泛的。其题材内容，不仅表现了群众所熟悉的事 物，也反映了他们对美好生活的向往和丰富的艺术想象力。从这些美丽的剪纸中，人们可以 看到传统的吉祥、富贵内容( 如吉庆有余、金玉满堂、喜上眉梢等) ，看到有趣的动物、植 物( 如十二生肖、六畜兴旺、梅兰竹菊等) ，看到历史传说中的英雄好汉( 如梁山好汉、桃 吲结义等) ，看到戏曲和神话故事，也能看到反映现代生活的题材，看到劳动者对生活和劳 动怕热爱。 剪纸按照其形式特点及反映的题材不同，可以有如r 一些样式： l 、美化生活环境的剪纸：如窗花、墙花、顶棚花、烟格子、喜笺、灯笼花等等。 2 、装饰民俗活动的剪纸：如喜花、礼花、重阳旗、供花、烛台花、斗香花等等。 3 、结台实用工艺的剪纸：如鞋花、枕头花、帽花、围涎花、衣袖花、背带花等等。 4 、剪纸的新样式：有独幅画、连环画、书签、贺年片、插图、报头、花边、灯饰、扇 饰、镜饰等，现代剪纸还被广泛的应用于广告、卡通片等动画领域，剪纸的形式拓宽了，样 式也有了大垲的更新。 6 计算机辅助生成剪纸彤象 1 2 3 计算机剪纸 图i1 0 剪纸的新样式插图 在国内外非真实感图形绘制的研究工作中，至今仍没有计算机剪纸的相关t 作，而剪纸 图案以及剪纸形式具有某种程式化的模式，它的风格、特点、表现手法上都有一些规律可循 正是剪纸的这些程式化特点为利用计算机建模生成剪纸提供了可能。应用非真实感图形绘制 技术，通过计算机生成剪纸形象，可创作出更加丰富多变的图案。计算机剪纸可广泛应用于 装饰图案设计、电子贺卡、广告以及游戏、动画等领域。 计算机辅助生成剪纸形象 2 剪纸的纹样算法 2 1 纹样的分类 2 1 1 剪纸中常见纹样 传统剪纸造型一般采用比较夸张的装饰形象，剪纸在塑造形象和装饰处理中有些常见 的表现力法，这就是装饰纹样的运用。这些装饰纹样既是程式化的手段，又是美化形象的图 样。常见的有锯齿纹、月牙纹、朵花以及兽畜类动物形象头部的五官特定纹样等。 锯齿纹是一种排列整齐、形似锯齿的纹样。图2 1 给出几种不同的锯齿纹样。锯齿纹在 民间剪纸中被运用得随心所欲，千变万化，民间剪纸艺人利用它的大小、长短、曲直、粗细、 疏密、刚柔、齐与不齐的变化和对比，结台不同物象的质感和特征恰好地吻台起来。 图2 1 各种锯齿纹样 图22 月牙纹与朵花纹 月牙纹是一种弯曲呈月牙状的白纹，如图2 2 上排所示。它的作用与锯齿纹相同也有 粗细、长短、【| _ | 直、疏密之分。被，1 泛用来塑造形体、表现衣纹、调整黑白和表示动感等。 除7 错齿和j j 牙纹外还有一类朵花纹。朵花是一种图案化和微缩了的花头，如梅花、菊 花、越花等，或经简化、变形为叫不出名字的花瓣状以及其它形状。 傲用于点缀，【乜可用 于环境花革描写，见图2 2i - f l 。 8 计算机辅助生成剪纸形采 对于兽畜类动物形象头部的五官结构一般都采用特定的纹样。比如眉毛用# 纹 眼睛用q 纹或。纹等。鼻子用6 纹或d 蠹秘纹，嘴巴用龟吵纹或纹等。 2 1 2 剪纸纹样的分类 剪纸的纹样种类繁多，但是根据纹样的功能和特点一般可以分成基本结构纹样、特征纹 样、特定纹样以及装饰纹样四类。 ( 1 ) 基本结构纹样。基本结构纹样般朋于描述对象的形体特征， 般包括头、躯下、 四肢和尾巴四个部分。基本结构纹样是用于构造剪纸动物形象的轮廓，纹样包括直线、圆和 圆弧以及各种曲线等，使用这些纹样，可以简单地勾画出动物的基本形象，包括一些夸张的 头i 佝形象。 ( 2 ) 特征纹样。剪纸除基本结构纹样外，还有一些反映其袁现对象特征的纹样。例如牛、 羊等动物有角，而马、鼠、鹿有尾：对动物的不同特征，通过建立特征纹样库来实现，并通 过参数的变化以满足不同的要求，如角、尾的长短等。 ( 3 ) 特定纹样。兽畜类动物形象头部的五官结构， 般都采用特定的纹样。眉毛用卢氇 纹，眼睛 ； j | 吐- 纹或：罄纹等，鼻子用6 纹或越纹，嘴巴闩j 奄岁纹或 纹等。 ( 4 ) 各种装饰纹样。装饰纹样反映了剪纸表现形式的程式化，它们将复杂的事物和变幻 不定的自然景象条理化、具体化，经过提炼和加工凝结成个简洁而明确的样式具有很高 的艺术性和观赏性，体现出剪纸艺术的民族特点。兽畜类动物身上剧得最多的是锯齿纹( 如 图21 所示) 、月牙纹( 图2 2 上排) 等。锯齿纹几乎在各类动物形象上都要j i _ f 上锯齿纹的 排列、人小、长短、粗细、曲南等，要根据不同动物的特征来运_ h j 。月牙纹的作用与锯齿纹 相同也有粗细、长短、曲直、疏密之分，被广泛用来塑造形体、表现农纹、调整黑白和表 示动感等。 正是由于剪纸纹样的这种程式化模式为计算机建模生成装饰纹样提供了可能。由于剪纸 形象繁多，受篇幅限制，在本文中选取动物剪纸形象作为对象，介绍在这类剪纸中纹样的生 成力法，并用生成的纹样组成不同的剪纸动物形象。 在利用计算机生成剪纸形象时，要注意依据剪纸形象的基本形和主要特征通过圆形、 长方形、单线等简单线条，构造出大体轮廓。例如人物的基本形有头、躯干和四肢三个部分， 独有的特征是发髻、胡须和服饰，在头颈、脊柱、四肢关节处表现人物的动态变化。兽畜类 动物的基本形有头、躯干和四肢、尾四个部分；牛、羊、鹿有角，其他兽畜类动物没有角； 牛尾较长，末端有长毛羊、鹿的尾巴较短；狮是大耳垂，颈部长毛，尾端有一丛毛；兔则 是长耳短尾等。人物造型应不受客观人体比例限制，不管大人小孩，头都较大。颈部较短， 9 计算机辅助生成剪纸开；象 四肢短粗，手脚小。兽畜类形象要夸大突出头，然后将五宫、四肢等纹样分别从纹样库l | _ i 提 取出来。依据手工剪纸的特色，嵌入适当位置。最后添加装饰纹样，可以根据题旨选择有象 征意义的装饰纹样，也可以为了好看，装饰无意义的纹样。k l a n 常在人物形象的服装、鞋帽、 发髻处添加装饰纹样，美化人物形象：也在动物形象的腹部和臀部添加装饰纹样。同样装饰 纹样也可从纹样库中提取。 2 2 剪纸纹样的生成算法 考虑到纹样要用在剪纸形象中的不同位置，比如锯齿纹、月牙纹以及兽畜类动物形象头 部的五官纹这些特定纹样，其长短、粗细和弯曲程度与其附近的其它纹样以及剪纸形象有关， 对于花朵纹样其大小与角度也要根据需要变化。所以在计算机生成纹样时要能够按照用户的 需要改变其长短、粗细、角度以及弯曲程度。为此除简单的基本结构纹样外，本文采用基于 骨架的技术生成纹样，即根据纹样的结构设计出对应的线状骨架，然后在骨架上生成相应的 形状通过控制骨架的大小、粗细、角度和弯曲程度就可以生成符合需要的纹样。f 而通过 具体例子介绍基本纹样的生成方法。 2 2 1 基于骨架的锯齿纹样生成算法 锯齿纹样的骨架可以想象成一个梳子的结构，即在骨架基线的侧面分布一些横的骨架短 线。作装饰性用的锯齿纹样搬较短，可以采用短的骨架基线，这时基线一般呈弧形，设其 两个端点分别用s 和f 表示，在它们中间再加上一个中间点，这三个点就可以确定。条弧 线的大致形状了，然后剧样条曲线对这儿个控制点插值获得锯齿纹样的骨架基线。s 和e 两 端点的距离控制着骨架基线的跨度，中间点偏离两端点连线的距离控制着弧形骨架弯曲的程 度。取骨架基线中间点作为参考点，对两端点进行旋转就可以控制骨架的角度。 在基本结构纹样及特征纹样中，也会用到锯齿线，这时的锯齿纹样一般较长，曲线的弯 曲变化程艘也较大，骨架基线需要用若干控制点来控制曲线的形状以及弯曲稗度。 在基线上排列了许多的小锯齿，每一个锯齿的形状则是由锯齿的骨架确定的。小锯齿的 骨架沿基线的法向与基线相连，它的长度( 即锯齿的高度) m h 及间隔由下面方法确定。以 图2l 中( a ) 的三角形锯齿为例。设锯齿底宽为巧，我们用u ( s ，d ) 表示以s 为圆心d 为半径的吲 邻域，见图2 3 。以s 为圆心r 为半径的吲交骨架基线于蜀s 与s 的中点为s o l ，在过晶i 点 的法线上墩一点尸一，满足只氐1 = hr 连接5 r 和s 1 p 1 就可得到一个三角形锯齿。以蜀为圆心 r 为半轻呐剧交骨架基线于，其中s 2 仨u ( s i ，占) ，s l 与两的中点为s2 ，在过点s u 的法线 0 计算机辅助生成剪纸丹；象 上取点p 2 ，如果潲足：( 1 ) 陋s l = h ，( 2 ) 尸2 和尸l 在直线蜀岛同一侧，连接县墨和只s 就可得到下个三角形锯齿。同理，可得曲线上的点序列s l ，s 2 ，s 。，对应法线上i g j 点序 列j d l ，p 一，p 。，通过这些点就可以完成对锯齿纹样曲线的绘制。 r = 石 图23 锯齿纹样曲线生成算法示意图 以上方法生成的锯齿是均匀的，但对曲线而亩，曲率大的地方会产生失真，为了减小曲 率对锯齿的大小的影响，对曲率大的部分应适当减小锯齿宽度以增加锯齿个数，同时减小锯 齿高度，发曲线在s f 点的曲率为k ，则： r = 撼：k6 ；冀总t 1 为徽 同样 ：j6 一旅! 一船n 5 6 ( m 为常数) 。 n = 1 0 5 h向一m k 0 5 h m 为吊裂儿 为了模拟剪纸的手工效果，使图案不是完全的对称，可以在生成时加入随机扰动，则上 式变为：s i = s i + r a n ( ) ( r a n ( ) 为随机函数) ，只= p + r a n ( ) ；h = h + r a n ( ) 通过上 述处理得到翻特征点尸l ，尸2 ，尸。，s l ，s z ，s n ，即可绘制出一条锯齿纹样( 见图2 4 ) 。 图2 4 锯齿的绘制结果 计算机辅助生成剪纸形象 基于上述模型，在锯齿三角形的左右两个边线旁边添加控制点再插值就能得到图2 1 ( b ) 和( f ) 那样同时向上弯曲、向下弯曲的对称性锯齿。若对左右边线进行不同的控制，比如把前 当前骨架横短线的顶部与前骨架横短线的根部相连并使其向下弯曲，右侧边线与骨架横短线 重台则可以生成图21 f e ) 那样的锯齿形状。若把骨架横短线相对于骨架基线法向方向旋转 小角度，左右边线分别向外和向内弯曲则能生成图2 1 ( c ) 的锯齿形状。在图21 ( c ) 的基础上 把锯齿尖削平就可以生成图2 1 ( g ) n 样的形状，图2 1 ( e ) 和( g ) 也可以在图2 1 ( a ) 和( f ) 基础上把 锯齿尖削平得到。因此通过参数可控制骨架的大小、弯曲形状和不同类型的纹样。 2 2 2 月牙纹样的生成算法 月牙纹是剪纸中用得较多的一个纹样，许多剪纸中的复杂纹样都是咀月牙纹为基础构造 而成。系统中月牙纹的设计主要以b e z i e r 曲线作为骨架基线。 p 3 p 2 一一一、 p 图2 5月牙点纹生成算法示意图 n 从图25 中可以看到，首先蚪p l 、p 2 、b 、r 这四个关键点为控制点，绘制出一条b e z i e r 曲线，这条曲线成为月牙纹的骨架基线，用于控制曲线的基本弯曲形状。然后根据户1 、p 2 、 尸3 、p 4 这四个点的伉置特征以及月牙纹的纹样l 卜l 心厚度w ，柬构造b 、p 6 两个位置点，利闱 p 1 、p 5 、p 6 、p 2 这四个点来控制月牙纹下半部分曲线的生成。则点位置的计算公式为： 只= 鼻十七( w ) l b 一日l 在上式中，为变换系数为，因为与月牙纹的纹样中心厚度w 有关和，所以女可以表示为t ( w ) ， p