五年级数学希望杯试题.doc

第五届“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试）12007 _。2对不为零的自然数a，b，c，规定新运算“”：（a，b，c）= ，则（1，2，3）_。3判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是_的。(填“正确”或“错误”)4已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数。则a+1，b+2，c+3的积是奇数还是偶数5某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是_。6当p和p5都是质数时， 5_.7下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。则图中中表示A*D的是_。（填序号）8下面四幅图形中不是轴对称图形的是_。（填序号）9小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）。从上面看这个立体，看到的图形是图中的_。（填序号）10图中内部有阴影的正方形共有_个。11下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是_厘米。12图中的熊猫图案的阴影部分的面积是_平方厘米。(注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，取3.14)13小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有_页。14有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取_张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。15如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是_千米/时。16一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗赔9角，结果他领到运费136.80元。则在运输中搬运工打破了_只瓷碗。17 李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常 早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的_倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）18将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有_种不同的放法。19在算式“ ”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希望杯”=_。20A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在_分钟或_分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（五年级 第2试）一、填空题(每小题5分，共60分。) 1将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的_。(填序号)2(7.886.775.66)(9.3110.9810)(7.886.775.6610)(9.3110.98)_。3对于非零自然数a，b，c，规定符号的含义：(a,b,c)，那么_。4如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的_。(填序号)5小芳在看一本图画书，她说：由她所说可知这本书共有_页6某商场每月计划销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。但5月的销售计划增加了30已知黄金周中平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售_台才能完成本月销售计划。7如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是_平方厘米。8在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时_分钟。9在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗_棵。10小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最差成绩相差_米。11在如图所示的内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12，若A、B、C的和为18，则三个顶点上的三个数的和是_。12甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是_千米。二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。) 13一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作： 第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。142006年夏天我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注人池中。第一 周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小 时可以把这池水抽完?15甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局， 甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番。这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点。请问：开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)16农科所向农民推荐丰收I号和丰收号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20，但号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高。已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元千克。(1)当政府对号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷的收益相同？(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时，号稻谷 的收购价为2.2元千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元。求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试1. 2、若规定，那么（12）3= _ 。3、在小数1.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是 _ 。4、有一列数：1，3，9，25，69，189，517，其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是 _ 。5、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是_。6、某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“”错写成“”，于是得错误答案1800，那么，正确答案是 _ 。7、三位数比三位数小99，若彼此不同，则最大是8、两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果 _ 个。9、下图是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是 _ 。10、如图3，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BOAE于O，OB长9厘米，则AE长_ 厘米。11、图4中每个小正方形边长都是1厘米，则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形） _ 个。12、某次数学竞赛有10道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对 _ 题13、从19这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有 _种。14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4，7，8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球 _ 个。15、桌子上放着6包糖，分别装糖3，4，5，7，9，13块，小华拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有_块。16、前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍，父亲今年 岁。17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有_ 个。18、北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京_千米。（结果保留整数）19、有七张卡片1、1、2、3、9、9、9、 ：从中任取3张可排列成三位数。若其中卡片9 旋转后可看作6 则排成的偶数有_ 个。20、一项工程，甲单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，同甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用_ 小时。第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试1、（1+2+8）（1+2+8）（ ）2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有 （ ）种不同的放法。3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是 （ ）4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐（ ） 人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是 （ ）立方厘米；（取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是 （ ） 平方米。7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 （ ）平方厘米。8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么参加B组的有 （ ）人9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2/5时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿（ ）千克。10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长 （ ）千米。11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高1/6，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是 （ ）千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是（ ）平方厘米。13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如63+3，125+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（1003+97和10097+3算作同一种形式）14、如图4（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b）拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试1、计算： _ 。(结果写成分数形式)2、计算：1001.23= _ 。3、如图1，从起点走到终点，要求取走每个站点上的棋子，并且每个站点只允许通过一次，有_种不同的走法。 4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数。则这个除数是_。5、有2克、5克、20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平能称出_种不同的质量。6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。商品销售计划进价(元件)销售方式售价(元件)利润率()利润(元件)原价180020九折7、中心对称图形是:绕某一点旋转180后能和原来的图形重合的图形.轴对称图形是:沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。图2的4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有_个。8、如图3,小明做减法时看错了减数.这个减数应当是_。9、已知A=1+,则A的整数部分是_。10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客。小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00。若小羽山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长_里。11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3。那么，小军今年_岁，小勇_岁。12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，他立刻回到洞穴通知同伴。假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过_分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息。（结果取整数）13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是_。 14、用若干个棱长为1的小正方形铁块焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少由_个小正方体铁块焊接而成15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是_。 16、如图6，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我在挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖_个洞。17、如图7是1班和2班的男生和女生的人数统计图。已知两个班的人数都不少于30，也不多于40。则1班有_名学生，2班有_名学生。18、工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的5/11多10件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有_件。19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示，由此可知汽车每小时行驶_千米。20、如图9，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC1：2，AD于BE交于点F。则四边形DFEC的面积等于_。第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试1 四个数其中最大的数是（ ）最小的数是 （ ） 2若 ，则循环小数A的每个循环节有（）位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是（ ）和（ ）。3100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是（ ）。4一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的 （ ）倍。5如图1，圆圈内分别填有1，2，7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是（ ）。 6如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，重复这样的变化规律。请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。7. 五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。那么，五（1）班会轮滑的而又 （ ） 人，会游泳的有（ ） 人。8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环 （ ）种。（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）9. 如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。则跑道长（ ）米。10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少是（ ）个小正方体铁框架焊接而成。11.用x表示数x的小数部分，x表示x的整数部分。如2.3=0.3，2.3=2。 若a+b=15.3，a+b=7.8，则a= （ ），b=（ ） 。12.通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上信息完成下表。13如图6，在一张方格纸上画若干个12的阴影方块 ，可留下一定数量的11的空方块。要求：12的阴影方块的阴影部分不重叠，11的空方块不相连。请根据图（a）、图（b）的示例，在图（c）、图（d）、图（e）的方格纸上画一个或更多个12的阴影方块，使各图留下的11的空方块的数量最多。14.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。问：这批零件有多少个？15.如图7，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G。已知BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍。（1）求梯形ABCD的面积；（2）比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小。16.如图8，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由。（1）A港；（2）B港；（3）在两港之间且距离B港30千米的大桥。2010年第八届希望杯初赛(五年级)1、计算 10.373.41.719.262、已知1.081.22.310.8，其中表示的数是（ ）。3、计算：1.825-0.8= (8、5、8的上面有循环点)4、有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。则c除以b，得到的余数是（ ）。5、已知30022355，则300一共有（ ）不同的约数。6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是（ ）。7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返（ ）趟。8、小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：做好这道菜至少要（ ）分钟。洗葱，切葱花1分钟、打蛋半分钟、搅拌蛋液和葱花1分钟、洗锅半分钟、烧热锅半分钟、烧热油半分钟、烧菜2分钟9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作（ ）小时。10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出（ ）件这种商品。11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长（ ）米。12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A、B两港之间相距（ ）千米。（客轮掉头时间不计）13、大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。大猴共采到（ ）个桃，这群小猴共有（ ）只。14、如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，依次出现在螺旋的拐角处。则2010会不会出现在螺旋的拐角处？15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内1/3的油倒入乙桶，再将乙桶内1/5的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油（ ）千克，乙桶内有油（ ）千克。16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出（ ）千米，乙车才出发。17、，分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图中可判断，的质量是（ ）克，的质量是（ ）克，的质量是（ ）克。18、如图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是（ ）色。19、用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形，已知小长方形的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是（ ）平方厘米。20、如图，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是?第八届“希望杯”全国邀请赛五年级第2试1计算：58726.8192.6858.71.9=( )2在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。 0285 2 /7 0.2853在长500米，宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现在要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场四个顶点处的花盆不动，则需要增加（ ）盆花，在重新摆放花盆时，共有（ ）盆花不用挪动。4如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上；第3次跳3步，站在1号位置上、第n次跳n步。当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时，到达（ ）