（电力系统及其自动化专业论文）电力系统分布式多目标无功优化研究.pdf

山东大学博士学位论文 入局部最优解的问题。聚类过程中，聚类有效性指标被用于评判聚类分区的效 果，从而最终确定系统分区数。专家知识也被加入聚类计算，以进一步保证所 得分区结果的合理性。通过这种模糊聚类方法对节点进行“软”聚类分区，更 能客观地反映事物分类的不确定性，同时在一定程度上增大了求得聚类最优解 的概率，可以取得更好的聚类效果。利用该方法对i e e e 算例系统及实际电网 进行仿真计算，验证了方法的可行性，并通过对结果进行比较，表明了该方法 所得分区结果更加合理有效。 通过电力系统无功电压分区，可将大规模电网的无功优化问题分解为若干 个小规模分区的优化子问题，降低了无功优化问题的复杂度。在无功电压分区 的基础上，提出了一种多代理分布式多目标无功优化方法。考虑到不同拓扑结 构的系统在进行无功优化时具有不同的特点，设计了两类代理对分区后不同结 构的网络进行无功优化，分别为用于环型网络无功优化的环网代理和用于辐射 型网络的辐射网代理。在进行无功优化时，两类代理可选用不同的潮流算法、 优化数学模型、优化算法对所负责的分区进行无功优化计算。针对分布式多目 标无功优化问题，建立隶属度函数，对各优化目标进行模糊评价，使得不同量 纲的目标之间可以相互比较。避免了传统加权求和法中，因目标函数原始值不 同而造成的影响。并将多目标问题解的模糊评价值映射成一个多维空间中不同 的点，依据各个点与理想点之间欧氏距离的长短来衡量所得解的优劣。然后根 据分解协调的思想，分布式无功优化时各代理在交互的信息量较少的情况下， 通过i n t e r n e t 对各自边界节点的电气量进行交互，而分区内部数据互相不可观， 从而保证了数据的完整性和密封性。整个优化过程中没有计算的简化和等值， 也没有海量数据的传输，最终实现整个系统的全局一体化优化，制定出适用于 整个电网的全局无功配置决策。另外，在开放式网格服务体系结构的基础上， 围绕多代理分布式多目标无功优化方法设计了一种用于电力系统无功优化的网 格计算构架，通过封装成网格服务的计算代理对所负责分区进行优化计算，为 分布式资源的共享和异构问题提供了解决途径。通过对i e e e 算例系统及实际 电网进行仿真计算，验证了这种分布式多目标无功优化方法的可行性和有效性。 所得优化结果表明，该方法可兼顾多个优化目标，在协调边界节点参数的同时， 有效地降低网络损耗、提高节点电压合格率。 山东大学博士学位论文 电力系统无功优化作为电网安全经济运行的重要内容，所求得的无功资源 优化配置方案不仅要满足电网经济运行的要求，而且要满足系统对电压安全性 的要求。无功资源配置不当会使得系统存在电压失稳事故隐患，因而有必要从 增强系统电压稳定性的角度出发，对电力系统无功优化问题进行研究。为了在 无功优化时考虑薄弱功率传输路径的电压稳定性，提出了一种计及电压稳定的 多代理分布式无功优化方法。该方法先将局部电压稳定性指标经过模糊评价后 作为多代理分布式无功优化问题的子目标进行优化，以提高分区中薄弱节点的 稳定裕度。然后利用所得无功优化结果及薄弱节点信息，判别分区的最弱功率 传输路径，并计算该路径的电压稳定性指标。将关键发电机无功储备指标的计 算扩展为关键功率源点无功储备指标的计算，除了考虑关键发电机，还计及了 虚拟功率源点的无功储备对负荷节点的影响。将各区所得电压稳定性指标与关 键功率源点的无功储备指标相结合，转化为空间坐标后，利用四区图对系统的 电压稳定性进行评估，最终得到所需的无功优化方案。通过对i e e e 算例系统的 基本运行方式和重负荷运行方式的仿真计算，所得结果表明该方法在对无功资 源进行优化配置时，考虑了各分区内薄弱节点及薄弱功率传输路径对系统电压 稳定性的影响，所得优化方案能保证系统的电压稳定裕度，可避免由于无功优 化策略不当造成的电压失稳事故隐患。 关键词：电力系统；无功优化；分布式计算；人工智能；电压稳定性 i i i 山东大学博士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ee x p a n s i o no fp o w e rn e t w o r k sa n dt h ed e v e l o p m e n to fu h va c d c p o w e rg r i da n dd i s t r i b u t e dg e n e r a t i o nt e c h n o l o g y , v a r i o u sc a l c u l a t i o n so fp o w e r s y s t e m sa r eb e c o m i n gm o r ea n dm o r ec o m p l e x t h u s ，m a n yt r a d i t i o n a lc a l c u l a t i o n m e t h o d e sn e e dt ob ei m p r o v e df o rt h ed e v e l o p m e n ts i t u a t i o n a sa ni m p o r t a n t c a l c u l a t i o nf o rt h es a f e t ya n de c o n o m i co p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m s ，r e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o ni sam i x e dn o n l i n e a ro p t i m i z a t i o np r o b l e mw i t hal a r g en u m b e ro f v a r i a b l e sa n dc o n s t r a i n s b e c a u s eo ft h ea b o v er e s u l t s ，i ti sb e c o m i n gm o r ea n d m o r ed i f f i c u l tt og e tas a t i s f y i n gg l o b a ls o l u t i o nf o ral a r g e - s c a l ep o w e rs y s t e m u s i n gc e n t r a l i z e do p t i m i z a t i o na p p r o a c h e s c o n s i d e r i n gr e a c t i v ep o w e r n e e d st ob e c o m p e n s a t e dl o c a l l y ，al a r g e s c a l ep o w e rs y s t e mc a nb e d i v i d e di n t os e v e r a l s m a l l s c a l e s u b s y s t e m s i nn e t w o r kp a r t i t i o n t h e r e f o r et h ew h o l eo p t i m i z a t i o n p r o b l e mi sd e c o m p o s e di n t os e v e r a ll o w d i m e n s i o na n dl o w - c o u p l i n gs u b p r o b l e m s f o r c o r r e s p o n d i n gs u b s y s t e m s t h e n t h e o p t i m i z a t i o np r o b l e m i ss o l v e d c o o r d i n a t i v e l y i nd i s t r i b u t e dc o m p u t i n g i ti so fg r e a ts i g n i f i c a n c et h a tt h e c o m p u t i n gm o d ec o n f o r m s t ot h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e m s i n t r o d u c i n gt h et h e o r ya n dm e t h o d so ff u z z yc l u s t e r i n g ，f u z z ye v a l u a t i o n ， m u l t i a g e n ts y s t e m a n d i n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o n ，d i s t r i b u t e dm u l t i - o b j e c t i v e r e a c i t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni sr e s e a r c h e ds y s t e m a t i c a l l yi nt h ed i s s e r t a t i o n t h e m a i nc o n t r i b u t i o n so ft h ed i s s e r t a t i o na r es h o w na sf o l l o w s an e wn e t w o r kp a r t i t i o na p p r o a c hb a s e do nt h ei m p r o v e df u z z ycm e a n s c l u s t e r i n ga l g o r i t h m i s p r e s e n t e dh e r e i n i n o r d e rt ot a k ei n t oa c c o u n tt h e p e r t u r b a t i o ni m p a c to fd i s c r e t ev a r i a b l e so nn o d e s p a r a m e t e r s ，s u c ha st r a n s f o r m e r t a p - c h a n g e r sa n dc a p a c i t o rb a n k s ，ap e r t u r b a t i o n t p p r o a c hi sa d o p t e dt og e tt h e v o l t a g er e s p o n s eo fn o d e st ot h ep e r t u r b a t i o no fv a r i o u sd i s c r e t ea n dc o n t i n u o u s v a r i a b l e s t h ea p p r o a c ht a k e si n t oa c c o u n tt h ec o m b i n e de f f e c to fr e a c t i v ep o w e r v a r i a b l e si np e r t u r b a t i o na n a l y s i s ，w h i c ho v e r c o m e sd i s a d v a n t a g e so ft r a d i t i o n a l s e n s i t i v i t ya p p r o a c h e s t h en o d e si np o w e rn e t w o r k sa r em a p p e dt ot h es p a c eo f v a r v 山东大学博士学位论文 v a r i a b l e sa c c o r d i n gt ot h en o r m a l i z e dp e r t u r b a t i o nv a l u e s ，a n dan e we l e c t r i c a l d i s t a n c ei sw o r k e do u ta s s o c i a t e dw i t ha ni m p r o v e di n c i d e n c em a t r i x t h e r e f o r et h e e l e c t r i c a ld i s t a n c ec o m b i n e sn e t w o r kt o p o l o g yi n f o r m a t i o nw i t ht h ev o l t a g e r e s p o n s eo fn o d e s ，w h i c hc a na v o i dt h eu n r e a s o n a b l ep a r t i t i o nr e s u l t s a n dt h e na n i m p r o v e df u z z ycm e a n sc l u s t e r i n ga l g o r i t h mi s u s e df o rn e t w o r kp a r t i t i o n ，i n w h i c ht h e c l u s t e r i n gp a r a m e t e r s a r ei n i t i a l i z e d a c c o r d i n gt o ai m p r o v e d0 【 d e c o m p o s i t i o na l g o r i t h mo rd i s p a t c h i n ga r e a s t h ee f f e c t i v ei n i t i a lp a r a m e t e r sc a n a v o i dt r a p p i n gi n t ol o c a lo p t i m a ls o l u t i o no fc l u s t e r i n gp r o b l e m s i nt h ec l u s t e r i n g p r o c e s s ，ac l u s t e r i n gv a l i d i t yi n d e xi sd e f i n e dt oe v a l u a t et h ec l u s t e r i n gr e s u l t sa n d c o n f i r mt h ef i n a lr e s u l to fn e t w o r kp a r t i t i o n a n de x p e r tk n o w l e d g ei sa l s o i n t r o d u c e di n t ot h ec l u s t e r i n ga l g o r i t h mf o rt h er e a s o n a b l e n e s so fp a r t i t i o nr e s u l t s t h ef u z z yc l u s t e r i n ga l g o r i t h mi sa ”f l e x i b l e ”m e t h o df o rn e r w o r kp a r t i t i o n ，w h i c h c a nr e f l e c tm o r eo b j e c t i v e l yt h eu n c e r t a i n t yo ft h ec l a s s i f i c a t i o na n di n c r e a s et h e p r o b a b i l i t yo fg e t t i n g t h eg l o b a lo p t i m a ls o l u t i o n o fn e t w o r kp a r t i t i o n t h e s i m u l a t i o n sv e r i f yt h a tt h er e a s o n a b l ea n de f f e c t i v er e s u l t sc a nb eo b t a i n e du s i n g t h ep r o p os e dp a r t i t io nm e t h o d b yt h ea b o v em e t h o do fn e t w o r kp a r t i t i o n ，ar e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n p r o b l e mc a nb ed e c o m p o s e d i n t os e v e r a ls u b p r o b l e m so fs m a l l s c a l e s y s t e m s ， w h i c hc a nr e d u c et h ec o m p l e x i t yo fv a ro p t i m i z a t i o np r o b l e ms i g n i f i c a n t l y a d i s t r i b u t e dm u l t i - o b je c t i v e r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nm e t h o db a s e do nt h e m u l t i a g e n tt e c h n o l o g y i s p r e s e n t e d i nt h e d i s s e r t a t i o n c o n s i d e r i n g t h e c h a r a c t e r i s t i c so fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni nd if f e r e n tn e t w o r ks t r u c t u r e s ，t w o k i n d so fa g e n t sa r ed e v e l o p e da c c o r d i n gt on e t w o r ks t r u c t u r e s ：l o o pa g e n tf o rl o o p n e t w o r ka n dr a d i a la g e n tf o rr a d i a ln e t w o r k t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft w ok i n d so f a g e n t sf o rr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o na r ep r e s e n t e dr e s p e c t i v e l y i np o w e rf l o w a l g o r i t h m ，o b je c t i v ef u n c t i o na n do p t i m i z a t i o na l g o r i t h m m e m b e r s h i pf u n c t i o n s f o rt h ed i s t r i b u t e dm u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e ma r ec o n s t r u c t e dt oe v a l u a t e o b j e c t i v e s ，s ot h a tt h eo b j e c t i v e sw i t hd i f f e r e n tu n i t sc a nb ec o m p a r e d e v a l u a t i o n v a l u e so fm u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e ma r er e g a r d e da sc o o r d i n a t ev a l u e so f v i 山东大学博士学位论文 p o i n t si nam u l t i d i m e n s i o n a ls p a c e ，a n dt h ee u c l i d e a nd i s t a n c e sb e t w e e nt h ep o i n t s a n dt h ei d e a lp o i n ta r eu s e dt oe v a l u a t eo p t i m i z a t i o ns o l u t i o n s a c c o r d i n gt ot h e d e c o m p o s i t i o na n dc o o r d i n a t i o nt h e o r y ，a g e n t st r a n s m i tt h ep a r a m e t e r so fb o u n d a r y n o d e se a c ho t h e rv i ai n t e r n e ti nt h ep r o c e s so fd i s t r i b u t e dv a r o p t i m i z a t i o n d u et o t h eu n o b s e r v a b i l i t yo fi n t e r n a ld a t aa m o n gs u b s y s t e m s ，t h ei n t e g r i t ya n ds e a l i n go f d a t ai se n s u r e d i n a d d i t i o n ，ag r i d - c o m p u t i n ga r c h i t e c t u r ef o rd i s t r i b u t e d m u l t i 。o b j e c t i v er e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni sd e s i g n e db a s e do no p e ng r i ds e r v i c e a r c h i t e c t u r e g r i dc o m p u t i n gt e c h n o l o g yc a ns o l v et h ed a t a s h a r i n gp r o b l e mo f d i s t r i b u t e dr e s o u r c e sa n di n t e g r a t et h eh e t e r o g e n e o u sc o m p u t a t i o n a lr e s o u r c e s t h e o p t i m i z a t i o ns u b p r o b l e m sf o rc o r r e s p o n d i n gs u b s y s t e m sc a nb ew o r k e do u t a u t o n o m o u s l yb ya g e n t s ，w h i c ha r ew r a p p e di n t og r i ds e r v i c e s t h es i m u l a t i o n r e s u l t s ，g r e a t l yr e d u c e dp o w e rl o s s e sa n di m p r o v e dv o l t a g ep r o f i l e sa sw e l la s c o o r d i n a t e dt h ep a r a m e t e r so f b o u n d a r yn o d e s ，s h o wt h a tt h em e t h o di sf e a s i b l ea n d e f f e c t i v e t h es o l u t i o n so fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nn o to n l ym e e tt h er e q u i r e m e n to f p o w e rs y s t e me c o n o m i co p e r a t i o n ，b u ta l s om e e tt h er e q u i r e m e n to fv o l t a g e s e c u r i t y t h ei m p r o p e ra l l o c a t i o no fr e a c t i v ep o w e rr e s o u r c e sw i l lh a v e h i d d e n d a n g e r so fv o l t a g ei n s t a b i l i t ya c c i d e n t si np o w e rs y s t e m s ，t h u si ti sn e c e s s a r yt o r e s e a r c ht h er e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o nc o n s i d e r i n gv o l t a g es t a b i l i t y f o r c o n s i d e r i n gv o l t a g es t a b i l i t yo fp o w e rt r a n s m i s s i o np a t h si np o w e rs y s t e m s ，an e w d i s t r i b u t e dr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nc o n s i d e r i n gv o l t a g es t a b i l i t ym e t h o di s i n t r o d u c e di nt h ed i s s e r t a t i o n t h el o c a lv o l t a g es t a b i l i t yi n d e xa st h eo p t i m i z a t i o n o b j e c t i v ei su s e dt oi m p r o v et h es t a b i l i t ym a r g i no fw e a kn o d e sa f t e rf u z z y e v a l u a t i o n t h e na c c o r d i n gt oo p t i m i z a t i o nr e s u l t sa n dw e a kn o d e s ，t h ev o l t a g e s t a b i l i t yi n d e c e so fw e a kp a t h sa r ec o m p u t e da n dt h ew e a k e s tp o w e rt r a n s m i s s i o n p a t h i ss e a r c h e d t h er e a c t i v e p o w e rr e s e r v ei n d e xo fk e yp o w e rs o u r c e si s d e v e l o p e df r o mt h ek e yg e n e r a t o r sr e a c t i v ep o w e rr e s e r v ei n d e x ，i n c l u d i n gv i r t u a l p o w e rs o u r c e sa sw e l la sk e yg e n e r a t o r s t h et w ok i n d so fi n d e c e sa r ei n c o r p o r a t e d a sc o o r d i n a t ev a l u e si naf o u r z o n ed i a g r a m ，w h i c hi su s e dt oe v a l u a t et h es o l u t i o n s o fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n w e a kn o d e sa n dw e a kp a t h so f v o l t a g es t a b i l i t yi n v i i 山东大学博士学位论文 s u b s y s t e m sa r ec o n s i d e r e di nt h ep r o p o s e dm e t h o do fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n t h er e s u l t so fi e e e30 - b u ss y s t e mi nt h eb a s ea n dh e a v yl o a dc o n d i t i o n ss h o wt h a t t h em e t h o dc a ne n s u r et h ev o l t a g es t a b i l i t ym a r g i no fp o w e rs y s t e m sa n da v o i d a c c i d e n t so fv o l t a g ei n s t a b i l i t yd u et ot h ei m p r o p e ra l l o c a t i o no fr e a c t i v ep o w e r r e s o u r e s k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m s ；r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ；d i s t r i b u t e dc o m p u t i n g ； a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ；v o l t a g es t a b i l i t y 山东大学博士学位论文 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：垄鲤垦e t 期：塑：兰兰 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名多窆鞋粤导师签名：盈：l 圣：翌日期：型垒兰一 山东大学博士学位论文 1 1 概述 第1 章绪论 电力系统的核心作用是在保证电网安全经济运行的前提下，为现代社会的 经济生产和人民生活提供充足且高质量的电能。系统中无功潮流分布是否合理 直接决定了系统电压质量的好坏，这不仅关系到电力系统向电力用户提供电能 质量的优劣，还直接影响到电网自身运行的安全性和经济性。如果电压偏差过 大或者波动过大，不仅会直接影响电气设备的运行性能和使用寿命，而且还会 给电力系统安全、稳定的运行带来困难，甚至会引起系统电压崩溃，造成大面 积停电事故。其中影响较大的典型事故有：19 7 8 年l2 月19 日法国大停电和19 8 3 年1 2 月2 7 日瑞典大停电，均是由于系统无功调控不当造成无功潮流分布不合 理，从而引起电压崩溃，造成系统重大事故；l9 7 7 年7 月13 日纽约大停电 是由于线路故障引起区域内无功不平衡，使电网电压急剧升高，给系统造成重 大影响【2 】；而19 8 7 年7 月2 3 同东京大停电，则是由于在夏季负荷高峰期，无 功严重不足，造成电压崩溃所致【3 j 。 在电网规划设计阶段，可通过无功规划确定系统无功的最佳补偿方式、最 佳补偿点及补偿容量，从而在尽量降低电网一次性投资成本的基础上，充分合 理地配置无功资源，避免电力系统无功潮流的不合理分布，为系统的安全性、 经济性及电能质量提供了重要的基础保障【4 乞0 1 。而在电力系统运行阶段，可通 过无功优化对系统内现有的无功资源进行优化配置，其措施包括调节发电机机 端电压、调整有载调压变压器分接头位置、改变无功补偿装置投切容量等，从 而达到优化电网的无功潮流分布，降低电网有功损耗，改善系统电压水平，提 高系统整体的安全性和经济性，并使得电气设备及用户负荷可以安全可靠地运 行等目的2 卜4 9 1 ，对电力系统有着十分重要的工程实践意义，会给电力企业带来 显著的经济效益。 电力系统无功优化的数学模型较复杂，目标函数和约束条件均含有非线性 方程，其控制变量常混杂有离散变量与连续变量，也往往需要同时考虑多个优 化目标，并具有解空间复杂、多约束、多极值、多不确定性等特点 3 6 1 。该问题 本身属于n p h a r d 问题【50 1 ，对此类问题的求解是一项计算复杂度相当大的工作。 1 山东大学博士学位论文 随着电力系统规模的不断扩大，对求解无功优化问题的要求也越来越高，如能 否可靠地求取最优解、能否尽快地收敛到最优解、能否解决解空间中可行子空 间和不可行子空间交错的问题、能否实时动态地进行大规模电网的无功优化控 制等，由此无功优化问题的求解难度进一步增大【47 1 。因此对无功优化问题进行 深入的研究是十分必要的，不仅具有重要的实际意义，还具有十分重要的理论 研究意义。 无功潮流分布不合理造成的无功过剩或无功不足会直接影响系统电压质 量，使节点电压的幅值超出合格的范围。电压过高会影响电气设备和用户负荷 的使用寿命，甚至破坏电气设备的绝缘，埋下事故隐患；而电压过低则会导致 负荷无法正常工作、网络损耗增加，甚至影响系统的电压稳定性，严重时可能 造成系统电压崩溃【5 。根据i e e e 和c i g r e 于2 0 0 4 年联合发布的报告，将电 力系统电压稳定性定义为：在给定的初始运行方式下，电力系统遭受扰动后系 统中所有母线都持续地保持可接受电压水平的能力 5 2 1 。在发生电压失稳时，可 能会引起电网中某些母线的电压下降或升高，从而导致系统负荷丧失、传输线 路跳闸、级联停电及发电机失去同步等恶劣后果【53 1 。电压崩溃是指伴随着电压 不稳定而导致停电或系统中大部分地区低电压的一系列事件的结果【52 1 。电压稳 定事故的发生具有突发性和隐蔽性等特点，运行人员在事故形成期间很难察觉， 不能及时采取有效的控制措施，一旦发生电压崩溃就很难挽回。因此，在研究 电力系统无功优化问题时考虑系统的电压稳定性，对于防止电压失稳和提高输 送电系统的安全可靠性都具有十分重要的意义。 随着我国电力系统“西电东送，南北互供”大联网格局的逐步实现，以及 特高压交直流电网和分布式发电技术的发展，电力系统规模不断扩大且日趋复 杂，因而电力系统的各类计算正变得越来越繁琐，传统的计算分析方法受到挑 战。无功优化作为保障电力系统安全经济运行的重要内容，属于计算复杂度非 常高的非线性混合优化问题，其求解难度将因以上原因迅速增大，因而传统的 集中式优化计算模式【2 卜3 7 】难以有效地满足大规模系统的无功优化需求。考虑到 无功功率平衡的局部特性，可以通过电压无功分区方法将整个系统“软分区 成若干较小规模的分区，即将原有计算量较大的问题分解为若干计算量较小、 且相互之间耦合度较低的子任务，然后通过相互协调得到整个问题的解决方案。 2 山东大学博士学位论文 在电力系统改革日益深化、电网结构日趋复杂的大环境下，这种“分而治之 的方法符合电力系统发展的趋势，对大规模电力系统的分析计算具有十分重要 的现实意义。 1 2 无功优化的研究现状 1 2 1 无功优化问题的特点 电力系统无功优化通常是以发电机机端电压、变压器分接头和并联补偿电 容器电抗器等设备的调控作为控制手段，通过合理调节无功潮流分布，以达到 降低电网有功网损、改善系统电压质量、提高负荷端功率因数、保证电气设备 的正常运行等目的，实现电力系统运行状态的优化。由于远距离传输无功需要 发电端和受电端之间有较大的电压落差，增大有功损耗，因此无功优化时应原 则上应尽量做到就地平衡。 根据问题研究的周期，可以将无功优化问题分为静态无功优化和动态无功 优化【4 0 1 。只针对电力系统某一时间断面的运行方式进行的无功优化，被称为静 态无功优化”4 1 。在进行静态无功优化时，无法计及负荷变化对优化方案的影响， 也不能考虑无功控制设备是否允许频繁调整，即不能考虑单位时间内变压器分 接头的允许调节次数和无功补偿装置投切开关的允许动作次数等限制。在无功 优化时，如果以一个时间范围内( 一般取2 4h ) 无功控制变量的调整策略为研 究目标，就需要考虑多个运行方式的负荷水平及负荷动态变化对无功优化结果 产生的影响，即要进行动态无功优化【2 9 ，3 1 , 5 5 , 5 6 1 。静态无功优化可视为动态无功 优化在一个时间断面上的子问题，多以单一运行方式下的电压质量和网络损耗 作为主要优化目标；而在动态无功优化问题中，无功控制变量的动作频率也是 重要的优化目标，因而需要考虑电力系统多个运行方式下无功优化结果的相关 性，以便更好地反映负荷随时间变化对电力系统和无功资源优化控制的影响， 故其数学模型的复杂度和求解难度较静态优化问题大大增加。 无功优化问题的数学模型可被描述为在满足潮流和运行等一系列等式和不 等式约束的条件下，求取目标函数极值的非线性优化问题，其本身属于n p h a r d 问题。等式约束主要是电力系统潮流方程，不等式约束主要包括状态变量( 如 各节点电压幅值、支路有功潮流等) 和控制变量( 如变压器分接头位置、发电 3 山东大学博士学位论文 机机端电压、并联补偿装置容量等) 的上下限约束。而对于动态无功优化问题， 模型中还包括周期内无功控制变量调整次数等约束条件。从数学角度分析，电 力系统无功优化问题具有以下特点【4 7 】： ( 1 ) 往往构成多目标优化问题； ( 2 ) 约束条件数量多、类型多； ( 3 ) 目标函数及约束条件具有非线性； ( 4 ) 负荷及运行方式的不确定性； ( 5 ) 控制变量混杂有离散变量和连续变量； ( 6 ) 目标函数难以由控制变量显式描述； ( 7 ) 非凸性和多极值性； ( 8 ) 解空间缺乏连通性。 无功优化可对电力系统中的多个运行目标进行优化，数学模型中的目标函 数可以是单纯一个优化目标，也可以是同时考虑两个以上目标的多目标优化模 型。无功优化的各主要优化目标如下所示： ( 1 ) 从提高系统运行的经济性考虑，以网络损耗或平衡节点有功功率最小 为目标 1 ，2 9 】； ( 2 ) 从增强系统安全性的角度出发，以节点电压幅值偏离期望值之平方和 最小【2 3 ，57 1 、电压稳定裕度最大3 7 ，5 8 ，5 9 1 为目标； ( 3 ) 在电力市场环境下，考虑市场力、无功功率的发电及运行成本等因素， 以无功注入总成本最小【6 0 1 或有功和无功的综合发电总成本最小【4 1 为 目标。 1 2 2 问题求解方法 针对无功优化问题的上述特点，目前已提出并使用的无功优化方法主要分 为传统数学优化方法和人工智能算法两大类，它们各具特点，都有一定的优越 性和适应性。 传统数学优化方法包含线性规划、非线性规划、动态规划、内点法等方法， 其主要优点是计算速度快、收敛性好、算法稳定。但在求解无功优化问题时， 这些方法存在共同的缺点：计算时要对离散控制变量进行连续化处理，并对求 4 山东大学博士学位论文 解出的最优解归整，在优化大规模系统时可能造成较大的误差：计算时常需要 使用目标函数的一阶、二阶导数，要求目标函数满足连续、可导、单峰等假设 条件；处理具有多个极值点的目标函数，往往容易陷入局部最优而提早收敛， 难以给出全局最优解。 人工智能算法是近几十年来受到广泛推崇的优化方法，该类算法采用启发 式搜索的方式对问题进行求解，能以较大概率在复杂优化问题的解空间内寻觅 到全局最优解，避免了对优化目标函数的各种限制性假设，在一定程度上弥补 了传统数学优化方法的不足。常用的人工智能算法包括遗传算法、模拟退火算 法、禁忌搜索算法、粒子群优化算法以及上述几种方法相互取长补短的混合算 法。近年来，人工智能算法在电力系统无功优化领域己得到了广泛而积极的研 究，并取得许多成果，但搜索效率不高一直阻碍着该类方法对大规模电力系统 进行无功优化实时计算。 ( 一) 传统数学优化方法 线性规划方法【6 6 1 】( l i n e a rp r o g r a m m i n g ，简称l p ) 提出得较早，发展已经 比较成熟，它的计算速度快，不过在处理无功规划优化时需要将非线性的目标 函数和约束函数进行线性化，若迭代步长选取不合适，可能会引发迭代振荡或 收敛缓慢。非线性规划方法【6 2 ，6 3 1 ( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ，简称n l p ) 能直 接处理非线性的目标函数和约束函数，应用较广泛的n l p 方法主要有简化梯度 法、牛顿法和二次规划法，但n l p 现有算法或多或少都存在计算量大、收敛性 差、稳定性不好等问题。动态规划【6 4 6 5 】( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ，简称d p ) 将 待求解的问题分解成若干