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2019版九年级数学下册 6.2 黄金分割导学案(新版)苏科版学习目标:1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.提高分析问题、解决问题的能力,增强用数学的意识,提高审美意识和能力.学习重点和难点: 了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义问题导学:(一)情景1.据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37oC)的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大约是多少oC呢(精确到1 oC)?2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适,美的感觉?请利用“黄金分割”的知识加以解释.(二)新知探索1.课本P44三个引例、交流.2.课本P45操作黄金分割的意义:点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比,ACAB=106811.3. 课本P46尝试、思考.(三)典例分析例1:若线段AB=4cm,点C是线段AB的一个黄金分割点,则AC的长为多少?例2:如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,求CD的长.例3:科学研究表明,当人的下肢与身高比为0.618时,看起来最美,某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm(精确到0.1cm)当堂检测:1.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是 ( ) A.线段AB被点C黄金分割 B.点C叫做线段AB的黄金分割点 C.AB与AC的比叫做黄金比 D.AC与AB的比叫做黄金比2.黄金分割比是 ( ) 修正栏:A. B. C. D.0.6183.如图,点C是AB的黄金分割点,那么与的值分别是( ) A., B.,C., D.,4.如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC2=_.(结果保留根号)5.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_.(结果保留根号)6.如图,电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,
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