（物理电子学专业论文）飞秒啁啾脉冲放大系统色散补偿研究.pdf

中文摘要 自上世纪九十年代以来，飞秒脉冲激光技术不断发展，并且在很多领域得 到应用。啁啾脉冲放大( c p a ) 作为获得高功率飞秒激光脉冲的关键技术h 益成 熟。本文以光线追迹法为基础，对啁啾脉冲放大系统的色散补偿问题作了系统深 入的研究。 主要内容包括： 一、介绍飞秒脉冲激光器及啁啾脉冲放大系统的发展和目前的进展情 况，以及飞秒脉冲激光的应用。 二、详细介绍了啁啾脉冲放大的原理，并着重介绍用光线追迹法计算放 大系统的压缩器和展宽器色散的方法，另外还介绍了放大器的原理和类型。 三、本章对用于计算c p a 系统的色散的光线追迹法数值算法中出现的误 差进行了分析。提出了变步长算法，从而减小了数据振荡，在研究c p a 系统中 高阶色散的补偿问题时，明显提高了总体计算结果的精度。通过解析求导结果的 检验，确定了最佳步长范围。 四、本章以g d 曲线的形状作为色散补偿好坏的判定标准，讨论在何种 情况下可以得到系统参数最好的优化方案。并且在此基础上提出了引入适当负三 阶色散以补偿五阶色散的总体色散的混合补偿方法。该方法能够获得比采用仅补 偿二、三阶色散的逐阶色散补偿法更接近傅立叶变换极限的超短脉冲。 五、本章首先以负色散光栅对压缩器为模型，对放大系统的调节精度问 题在理论上进行了系统分析，在此基础上，我们对一紧凑型o f f n e r 再生放大系 统的脉冲进行了压缩，得到了比以前窄很多的脉冲输出，基本达到了变换极限。 关键词：飞秒激光，啁啾脉冲放大，色散补偿，调节精度 a b s t r a c t s i n c et h e9 0 o fl a s tc e n t u r y ，t h ed e v e l o p m e n to fi 奄m t o s e c o n dl a s e r sh a so p e n e d b r o a da p p l i c a t i o n si nm a n yf i e l d s t h et e c h n i q u eo fc h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o n ( c p a ) h a sb e c o m et h ei m p o r t a n tm e t h o dt og e th i g hp o w e ro ff e m t o s e c o n dl a s e rp u l s e i n t h i st h e s i s ，b a s e do nt h er a y t r a c i n gm e t h o d ，t h ed i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o no fc h i r p e d p u l s ea m p l i f i e rs y s t e mw a sp e r f o r m e d t h em a j nc o n t e n t so f t h i st h e s j sa r el i s t e db e l o w ： 1 i nc h a p t e r1 ab r i e fi n t r o d u c t i o no ft h ed e v e l o p m e n to ft h ef e m t o s e c o n d l a s e rp u l s eg e n e r a t i o n ，a n dt h ea m p l i f i c a t i o nt e c h n o l o g yi sp r e s e n t e d 2 t h et h e o r yo fc h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o ni sr e v i e w e di nc h a p t e r2 p a r t i c u l a r l yt h er a y - t r a c i n gm e t h o df o rc a l c u l a t i n gt h ed i s p e r s i o no ft h es t r e t c h e ra n d c o m p r e s s o rw a si n t r o d u c e di nt h i sp a r t t h ep r i n c i p l ea n dt y p e so fa m p l i f i e rw e r ea l s o d e s c r i b e di nt h i sc h a p t e r 3 i n c h a p t e r3 ，t h e e r r o r so fn u m e r i c a lm e a n sb yr a y t r a c i n gm e t h o df o r c a l c u l a t i n gd i s p e r s i o ni nt h ec p as y s t e ma r ei n v e s t i g a t e d t h en u m e r i c a lm e a n sw i t h t h em o d i f i e ds t e p si sp r e s e n t e d ，w h i c hc a nd i s t i n c t l yi m p r o v et o t a lc o m p u t a t i o n a l a c c u r a c yf o rc o m p e n s a t i n gt h eh i g h o r d e rd i s p e r s i o n t h eo p t i m u ms t e pr a n g eo f n u m e r i c a lm e a n si ss e l e c t e db yc o m p a r i n gw i t ht h ea n a l y t i c a lr e s u l t 4 i nt h i sc h a p t e rt h ec u r v es h a p eo ft h eg r o u pd e l a y ( g d ) i sp r e s e n t e da sa c r i t e r i o n b a s e do nt h i sc r i t e r i o n ，t h em e t h o do fg l o b a lc o m p e n s a t i o nt h a ti n t r o d u c e d p r o p e r l yt h en e g a t i v et h i r do r d e rd i s p e r s i o nt o b a l a n c et h ef i f t ho r d e rd i s p e r s i o ni s d i s c u s s e d as h o r t e rp u l s ew i t hn e a r - t r a n s f o r m l i m i t e dc a nb eg e n e r a t e db yt h i s m e t h o dr a t h e rt h a nb yt h et r a d i t i o n a la p p r o a c h 5 f i n a l l y ，i nc h a p t e r5 ，t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sf o rt h ea d j u s t i n ga c c u r a c yi n t h ef e m t o s e c o n dc h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o ns y s t e mi sp r e s e n t e d ，b a s e do nt h i s a n a l y s i s ，a no u t p u tp u l s ew a sc o m p r e s s e dt o n e a rt r a n s f o r m - l i m i t e dp u l s ew i t ha c o m p a c to f f n e rr e g e n e r a t i v ea m p l i f i e rs y s t e m k e yw o r d s ：f e m t o s e c o n dl a s e r ，c h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o n ( c p a ) ，d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o n ，a d j u s t i n ga c c u r a c y 独创性声明 本人声明所呈交的学何论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫壅盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一间工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：刻、才展 l签字日期：肋口，年月勾日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘茔有关保留、使用学位论文的规定。 特授权垂童盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文1 r f 者签名：蒯、f 反红 导师签名 辔除 签字日期： 娜f 年月以日 签字日期：如廿年f 月日 天津大学硕士研究生毕业论文 第一章绪论 1 1 飞秒脉冲激光概述 第一章绪论 自从1 9 6 0 年世界上第一台激光器问世以来，激光以其单色性好、相干性好 和方向性好等特点为人类提供了一种非常有价值的光源。激光的出现和不断发展 引起了现代科学的巨大变革，使古老的光学重新焕发了青春。四十多年来，激光 的应用已经遍及工业、农业、国防、生命、信息和科学研究本身等广大的领域， 并在信息、光电子等许多新兴学科和产业中起着不可替代的作用。激光器的发明 已经被列入二十世纪最重大的十大发明之一，激光产业由于其强大的生命力和巨 大的发展潜力也因此成为二十一世纪的一项重要产业。 激光出现之后，人们就开始不断寻求更短和更强的脉冲激光光源。1 9 6 2 年 调q 技术的发明使人们获得了纳秒( 1 0 - s ) 脉冲激光光源【l j 。1 9 6 4 年激光锁模 技术的提出和随之的实验研究的发展，使得激光光脉冲宽度迅速突破纳秒而进入 到皮秒( 1 0 1 l s ) 量级【2 】。在随后的十多年来的时间内，人们不断创造最短的脉 冲输出记录。在整个过程中，具有很宽增益带宽的被动锁模染料激光器表现突出。 1 9 8 1 年，贝尔实验室的福克( r l f o r k ) 等人研制出了碰撞锁模c p m 染料激光 器，利用这种被动锁模机制，首次获得了脉冲宽度在飞秒( 1 0 - 1 5s ) 量级的激光 脉冲1 3 j 。1 9 8 7 年福克( r l f o r k ) 等人。运用光纤棱镜光栅对儿压缩技术把染 料激光器输出的脉冲宽度压缩到6 f s 【4 】，这是那时人们所能得到的最短的激光脉 冲。由于当时的固体激光物质n d ：y a g 、n d ：e ：a s s 等荧光带宽窄，而且n d ：g l a s s 热传导性能差，不具备产生飞秒脉冲激光的条件，所以飞秒脉冲激光器只是停留 在碰撞锁模染料激光器上。但是，染料激光器因为其增益介质是液体，需要采用 喷流形式，结构复杂，难以调试，而且染料有毒，不利于使用和携带，难以小型 化。 直到八十年代末期，随着一些具有优良物理、化学特性的宽增益带宽的固体 激光增益介质相继被研制出来和利用非线性光学光克尔效应实现自锁模的新机 制的出现，飞秒技术又出现了一个新的飞跃。钛宝石( t i ：s a p p h i r e ) 这种激光 增益介质的物理和化学性能良好，具有非常宽的发射带宽( 6 5 0 n m 1 2 0 0 a m ) ， 增益带宽的半宽度( f w h m ) 达到2 3 0 n n l ，饱和通量为0 9 j c m 2 ，热导率在3 0 0 k 时为4 6 - w m k ，损伤阈值大于5 - j c m 2 。利用钛宝石自身的克尔透镜锁模( k e r r l e n sm o d e - l o c k i n r k l m ) 可以得到飞秒脉冲激光，由此，固体飞秒脉冲激光 器才逐渐取代了染料激光器。1 9 9 1 年，英国人斯潘塞( d e s p e n c e ) 等人把s f l 4 天津大学硕士研究生毕业论文 第一章绪论 棱镜插入谐振腔，补偿钛宝石激光器的腔内色散，获得了6 0 f s 的激光脉冲1 5 j ， 这是固体飞秒脉冲激光器发展的开端。此后，采用不同的色散补偿技术，世界上 各个实验室在缩短飞秒激光的脉冲宽度上展开了激烈的竞争。1 9 9 2 年美国华盛 顿州立大学的c p h u a n g 等人采用9 m m 的掺钛蓝宝石晶体和低色散的棱镜对获 得了1 7 - f s 的激光脉冲“。1 9 9 3 年初该校的m t a s a k i 等人采用高掺杂浓度的 短钛宝石晶体并改用石英棱镜对进行色散补偿，在7 8 0 n m 处获得了1 l f s 的激 光脉冲”1 。1 9 9 4 年j p z h o u 等人采用2 - m l n 长的钛宝石晶体和石英棱镜对获得了 8 5 f s 激光脉冲。1 。1 9 9 5 年f k r a u s z 等人利用啁啾介质反射镜取代原有钛宝石 激光器的腔镜，在无需其他色散补偿元件的情况下获得了8 - f s 的激光脉冲输出 。1 。1 9 9 6 年l i nx u 等人改用四镜环形腔结构同时利用啁啾镜补偿色散，获得 7 5 f s 的锁模脉冲。1 9 9 7 年，瑞士联邦工业大学u k e l l e r 等人将双啁啾镜与 棱镜对相结合补偿色散，直接由钛宝石激光器得到6 5 矗脉冲“。1 9 9 9 年， u m o r g n e r 等人利用2 - m m 晶体，并采用低色散棱镜对和双啁啾镜补偿色散的方法 获得了5 4 f s 的激光脉冲输出“。近两年，世界上各个实验室在最短脉冲上的 竞争日趋激烈，世界纪录不断刷新。2 0 0 3 年1 0 月，瑞士联邦工业大学u k e l l e r 等人获得了3 8 f s t n l 的超短脉冲，同年1 1 月，日本的山根启作等人便达到了3 4 一f s 【。到了2 0 0 4 年，最短记录又被这个小组刷新为2 8 窍【”】。 在国内，天津大学超快激光研究室是率先开展飞秒激光研究工作的单位。该 实验室成立于1 9 8 2 年，在此后的二十余年中，一直保持着与国际的同步。1 9 9 2 年，该实验室课题组在国内首次实现了掺钛蓝宝石自聚焦锁模运转，脉冲宽度为 1 8 4 f s “。次年，该实验室又成功地降低了钛宝石激光器自锁模运转的泵浦阈值， 在2 5 - w 泵浦的情况下可以获得稳定的锁模脉冲，在3 8 w 泵浦时可以获得1 8 0 f s 的锁模脉冲“”。1 9 9 7 年采用小曲率半径球面镜组成谐振腔，得到了自锁模阈值 为7 1 0 - m w 。最窄脉宽为1 5 f s ，光谱宽度4 7 5 - n m ，输出平均功率为4 2 m w 的稳定 自锁模运转“”。此外该实验室在s e s a m 研究设计与自启动机理的研究方面也取得 了一定的成绩“”“。1 9 9 3 年，上海光学精密机械研究所也实现了掺钛蓝宝石的 自锁模运转，脉冲宽度为9 2 f s ，光谱宽度8 5 - r i m ，平均输出功率为2 0 0 - m w 。“。 此后，通过对激光腔的进一步优化，获得了5 0 f s 脉宽，带宽大于1 0 。n m 的自锁 模飞秒脉冲序列0 4 。西安光学精密机械研究所研制成了可调谐自锁模钛宝石激光 器，脉冲宽度为8 9 f s ，而后该所又获得了4 8 一f s ，平均功率为7 0 - m w 的稳定锁模 脉冲序列”1 。1 9 9 4 年中山大学亦实现了钛宝石激光器的自锁模运转，他们采 用熔融石英棱镜对补偿色散获得了2 6 。f s ，平均功率5 6 0 - m w 的锁模脉冲序列”1 。 2 0 0 0 年实现了在7 3 0 n m - - 8 5 0 r i m 范围内连续可调，并在7 5 0 一n m 附近获得了带宽 9 3 n m ，8 5 - f s 的锁模脉冲3 。2 0 0 2 年他们采用软光阑实现增益调制锁模的方法， 夫津大学硕士研究生毕业论文第一章绪论 获得了最宽为1 4 4 r i m ，并在中心波长7 1 0 一r i m 附件获得了8 5 - f s 的国内最好成果 2 8 飞秒脉冲激光器的增益介质也并不局限在钛宝石，c r ：l i s g a f 、 c r ：l i s a f 、 c r ：f o r s t e r i t e 、c r ：y a g 等材料也被用于产生飞秒脉冲。另外，半导体可饱和吸收 镜( s e s a m - - s e m i c o n d u c t o rs a t u r a b l em i r r o r ) 的使用实现了钛宝石激光器的 自启动。同时，飞秒脉冲激光啁啾脉冲放大( c p a c h i r p e dp u l s e a m p l i f i c a t i o n ) 的单元技术也不断的更新、完善和发展，使人们能够获得更高峰值功率的超短脉 冲。 飞秒脉冲激光的脉冲宽度非常窄，电子信号的最短脉冲极限也不能于之相 比，是人类目前实验室条件所能获得的最短脉冲；时域上很短的脉冲宽度在频域 对应了很宽的光谱；另外，飞秒脉冲激光的能量是集中在几十飞秒到几飞秒的时 间内的，虽然平均功率不大，却可以形成超强的瞬时峰值功率。正是由于飞秒脉 冲激光具有超短、超快、超强的特点，可以利用飞秒脉冲激光创造一些极限条件， 使其在某些应用领域起着不可替代的作用。 飞秒脉冲激光最直接的用途是时问分辨光谱学，用飞秒脉冲来观测物理、 化学和生物等超快过程，使人们看到了这些领域大量的用传统方法无法观测到的 超快现象和超快过程，也是由此分支出了利用飞秒脉冲激光研究化学反应过程的 飞秒化学，以及利用飞秒脉冲激光对生物医学领域的研究等等。放大后得到的高 能量的飞秒脉冲激光与等离子体相互作用可产生高次谐波及x 射线，可用于受 控核聚变，实现快速点火。用飞秒脉冲来作超精细加工，尺度可以突破受波长局 限的瑞利衍射的最小极限。利用飞秒脉冲可以产生t h z ( 1 0 1 2 - h z ) 频段的电磁 波。飞秒脉冲作光学相干断层扫描( o c h p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ) 的光 源可以观察活体细胞的三维图象等等。 由于飞秒脉冲激光振荡器输出的平均功率一般为几毫瓦到几百毫瓦，重复 频率为1 0 0 m h z 左右，单脉冲能量约为几十p j 到几n j 。而在很多实际的应用中， 这样的激光能量是不能满足应用需求的，这就需要放大飞秒脉冲激光的能量来满 足现实的要求。 1 2 飞秒脉冲激光放大技术 飞秒脉冲激光的放大不能用将激光振荡器输出的飞秒脉冲激光直接放大的 常规方法来实现。因为飞秒脉冲激光不同于一般的纳秒甚至皮秒脉冲激光，它的 脉冲宽度太短，如果直接放大，峰值功率会很高，达到一定程度就会引发一系列 夫律大学硕士研究生毕业论文第一章绪论 获得了最宽为1 4 4 一m ，并在中心波长7 1 0 一f i l l 附件获得了8 5 - f s 的国内最好成果 2 丑1 飞秒脉冲激光器的增益介质也并不局限在钛宝右，c r ：l i s g a f 、c r ：l i s a f 、 c f f u r s t a i t e 、c r ：y a g 等材料也被刚于产生飞秒脉冲。另外，半导体可饱和吸收 镜( s e s a m - - s c m i c o n d u c t o rs a t u r a b l em i r r o r ) 的使用实现了钛宝石激光器的 自启动。同时，b 秽脉冲激光啁啾脉冲放大( c p a c l l i r p e dp u l s e a m p l i f i c a t i o n ) 的单元技术也不断的更新、完善和发展，使人们能够获得更高峰值功率的超短脉 冲。 飞秒脉冲激光的脉冲宽度非常窄，电子信号的最短脉冲极限也不能于之相 比，是人类目的实验室条件所能获得的最短脉冲；时域上很短的脉冲宽度在频域 对应了很宽的光谱：另外，飞秒脉冲激光的能量是集中在几十飞秒到几飞秒的时 间内的，虽然平均功率不大，却可以形成超强的瞬时峰值功率。正是由于飞秒脉 冲激光具有超短、超快、超强的特点，可以利用飞秒脉冲激光创造一些极限条件， 使其在某些应用领域起着不可替代的作用。 飞秒脉冲激光最直接的用途是时间分辨光谱学，用飞秒脉冲来观测物理、 化学和生物等超快过程，使人们看到了这些领域大量的用传统方法无法观测到的 超快现象和超快过程，也是由此分支出了利用飞秒脉冲激光研究化学反应过程的 飞秒化学，以及利用飞秒脉冲激光对生物医学领域的研究等等。放大后得到的高 能量的飞秒脉冲激光与等离子体相互作用可产生高次谐波及x 射线，可用于受 控核聚变，实现快速点火。用飞秒脉冲来作超耩细加工，尺度可以突破受波长局 限的瑞利衍射的最小极限。利用飞秒脉冲可以产生t h z ( 1 0 “- h z ) 频段的电磁 波。飞秒脉冲作光学相干断层扫描( o c t o p l i c a lc o h e r e n c e t o m o g r a p h y ) 的光 源可以观察活体细胞的三维图象等等。 由于飞秒脉冲激光振荡器输出的平均功率一般为几毫瓦到几百毫瓦，重复 频率为1 0 0 m h z 左右，单脉冲能量约为几十p j 到几n j 。而在很多实际的应用中， 这样的激光能量是不能满足应用需求的，这就需要放大飞秒脉冲激光的能量来满 足现实的要求。 1 2 飞秒脉冲激光放大技术 飞秒脉冲激光的放大不能用将激光振荡器输出的飞秒脉冲激光直接放大的 常规方法来实现。因为飞秒脉冲激光不同于一般的纳秒甚至皮秒脉冲激光，它的 脉冲宽度太短，如果直接放大，峰值功率会很高。达到一定程度就会引发一系列 脉冲宽度太短，如果直接放大，峰值功率会很高，达到一定程度就会引发一系列 天津大学硕士研究生毕业论文 第一章绪论 问题：产生各种非线性效应，使激光脉冲的光束质量下降；过高的激光脉冲峰值 功率会破坏放大器中的光学元器件、增益介质；产生增益饱和效应，降低激光脉 冲从增益介质中获取能量的效率。 一个简单的解决这个问题的办法就是先将飞秒脉冲展宽，再对展宽后的脉 冲进行放大，最后把经过放大的脉冲进行压缩，使其恢复到原来的飞秒量级。这 就是所谓的啁啾脉冲放大技术( 简称c p a ) 。啁啾脉冲放大的思想最初来源于啁 啾雷达技术。在啁啾雷达技术中，将一个频率为，的脉冲经过色散元件展宽为原 来脉冲宽度的若干倍，再将其放大，其峰值功率不会很高，放大后的脉冲被发射 出去，然后再用一个与展宽元件相匹配的滤波器将接受到的回波压缩接近i f 的 脉冲宽度。根据这种思想，1 9 8 5 年美国密歇根大学( u n i v e r s i t yo fm i c h i g a n ) 的研究员d s t r i c k l a n d 和g m o u r o u 首先将雷达中的该技术引入光学领域，并应 用于激光放大系统中，克服了飞秒脉冲放大过程中的各种不利因素，有效地解决 了飞秒激光放大系统中过高的峰值功率问题，为高峰值功率的超短脉冲的产生带 来了革命性的突破。3 。 在激光啁啾脉冲放大系统中，从振荡器输出的飞秒脉冲首先经过一个能提供 较大色散的脉冲展宽器，将飞秒脉冲展宽1 0 3 - - 1 0 5 倍，达到皮秒甚至纳秒量级， 形成带有强烈啁啾的长脉冲。这时，激光脉冲的峰值功率已大大降低，然后将其 导入激光放大器，从激光放大介质抽取足够的能量后，再经过一个能提供与脉冲 展宽器相反色散量的脉冲压缩器，将放大后的展宽脉冲压缩回原来的脉冲宽度量 级。因此飞秒激光啁啾脉冲放大系统一般由振荡器，展宽器，放大器，压缩器四 部分组成。 在啁啾脉冲放大系统发展的初期阶段，g m o u r o u 等人利用连续运转锁模的 n d ：y a g 激光器输出的1 5 0 f s ，8 2 删z 的脉冲作为种子光源，用单模光纤作为展 宽器，通过再生放大后，最后运用双光栅压缩器对脉冲进行压缩获得了脉冲宽度 2 - p s 、脉冲峰值功率为0 5 - g w 的脉冲输出。 此后随着啁啾脉冲放大技术的广泛应用以及掺钛蓝宝石自锁模激光器的研 制成功，飞秒激光脉冲的峰值功率开始向t w ，乃至p w 量级拓展。研究人员开始 在追求高峰值功率和压缩后的窄脉冲方面展开竞争。这主要体现在两种重复频率 范围上的竞争。 低重复频率：即重复频率为几十赫兹以下的脉冲激光放大器。这类放大器输 出单脉冲的峰值功率可以达到t w 量级。1 9 9 1 年美国加利福尼亚大学的 a s u lli v a n 等人采用四级放大构成的啁啾脉冲放大系统将由钛宝石振荡器输出 4 天津大学硕士研究生毕业论文 第一章绪论 的飞秒脉冲放大，获得了重复频率为1 0 h z ，脉冲宽度为9 5 一f s ，单脉冲能量为 0 4 5 j ，峰值功率达3 t w 的脉冲输出1 。1 9 9 4 年斯坦福大学的c p j b a r t y 等人 首次通过控制激光脉冲振幅和相位变化，在重复频率为l o h z 时，获得了3 0 f s ， 4 t w 的超短飞秒脉冲”“。1 9 9 7 年，日本原子能研究所高等光子学研究中心的 k y a m a k a w a 小组与美国加利福尼亚大学的c p j b a r r y 小组合作研究，产生了 脉冲宽度1 6 f s ，重复频率l o h z ，峰值功率1 0 t w 的飞秒超强脉冲输出。“。1 9 9 8 年k y a m a k a w a 等人在原有放大系统的基础上加以改进，采用三级t i ：a l ：鸭放大 器获得了脉冲宽度为1 9 f s ，单脉冲能量为1 9 一j ，峰值功率达1 0 0 一t w 的超强超 短脉冲输出”“。到2 0 0 3 年这个小组又把峰值功率提高到了0 8 5 p w ( 1 0 1 5 _ w ) ， 使其成为该类c p a 系统的佼佼者1 。 高重复频率：即重复频率在k h z 脉冲激光器。这类激光放大器尽管输出的峰 值功率并不高，很难达到t w 量级，但是可以输出很高的平均功率。1 9 9 5 年，美 国华盛顿州立大学的s b a c k u s 等人采用三镜多通环形放大结构，在重复频率为 1 - k h z 的条件下，获得了脉冲宽度为2 1 f s ，单脉冲能量为1 i i l j ，峰值功率为 0 0 5 t w ，平均功率为1 w 的脉冲输出。1 9 9 7 年，奥地利维也纳工业大学的 f k r a u s z 等人为了补偿三阶色散，采用多通放大形式利用空心光纤和啁啾镜压 缩脉冲，获得了重复频率为1 - k h z ，脉冲宽度5 f s ，单脉冲能量为0 5 - m j 的飞秒 脉冲输出“3 。1 9 9 8 年，y n a b e k a w a 等人得到了2 1 f s 、1 4 哑，、重复频率为1 - k h z 的激光脉冲，峰值功率提高到0 6 6 t w ，平均功率达到1 4 坷。“。 需要说明的是，啁啾脉冲放大系统中还包含比较特殊一族；能够获得很高 脉冲能量的飞秒激光放大系统。这种放大系统要求高功率泵浦，但是泵浦源驱动 电源中的电容充放电需要较长的时间，造成放大系统输出的飞秒激光脉冲的重复 频率非常低，低到每小时甚至几个小时输出一个飞秒脉冲，但是脉冲能量却可以 非常高，这种放大器主要用n d ：g l a s s 作为放大器的增益介质，这种物质增益系数 较大，上能级驰豫时间长，有利于获得高能量脉冲的放大。以1 9 9 9 年美国 l a w r e n c el i v e r m o mn a t i o n a ll a b o r a t o r y 实验室m i c h a e lp e r r y 等人研制的 p c t a w a t t 放大系统为代表，它能够输出脉冲宽度为4 4 0 f s 的激光脉冲，功率密度 达到7 1 0 2 0 w c m 2 ，峰值功率1 5 p e t a w a t t ，单脉冲能量为6 6 0 j 啪1 。国内这方 面的研究以上海光学精密机械研究所和中国工程物理研究院为代表，2 0 0 4 年， 由中国工程物理研究院建立的百t w 级飞秒激光放大系统取得很大进展，得到了 峰值功率2 8 6 t w ，脉冲宽度2 9 8 f s ，功率密度达到8 2 1 0 2 0 w c m 2 的脉冲输出 明】 总之，飞秒激光脉冲碉啾放大系统的具体形式种类繁多，而且，随着实际 天津大学硕士研究生毕业论文 第一章绪论 应用的需要和技术的不断创新和发展，飞秒激光脉冲啁啾放大系统的理论和技术 也不断地被完善，补充和发展。 1 3 本论文的主要工作 本文系统研究了明啾脉冲放大技术中的色散补偿理论，以光线追迹法为基 础，对啁啾脉冲放大系统的色散补偿问题作了较为深入的研究。首先，对用于计 算c p a 系统色散的光线追迹法数值算法中出现的误差进行了分析。提出了变步 长算法，减小了数据振荡，在研究c p a 系统中高阶色散的补偿问题时，能够明 显提高了总体计算结果的精度。其次，以g d 曲线的形状作为色散补偿好坏的判 定标准，讨论了在何种情况下可以得到系统参数最好的优化方案。并且在此基础 上提出了引入适当负三阶色散量以补偿五阶色散的总体色散的混合补偿方法。该 方法能够获得比采用仅补偿二、三阶色散的逐阶色散补偿法更接近傅立叶变换极 限的超短脉冲。最后，对放大系统的调节精度问题在理论上进行了系统分析，提 出了利用压缩器的两个调节参量引入误差的相互补偿关系，进行综合调节，从而 降低系统对器件的调节精度要求方法。并在理论分析基础上，对一紧凑型o f f n e r 再生放大系统的脉冲进行了压缩，得到了比以前窄很多的脉冲输出。 6 天津大学硕士研究生毕业论文 第二章c p a 系统的原理 2 1 平面波啁啾脉冲 第二章c p a 系统的原理 首先，本节讨论超短脉冲在色散介质中的传播，引出各阶色散的概念。当光 学脉冲脉宽短到与它的频率的倒数接近时，它的光谱宽度迅速变宽。一般来说， 物质的折射率依频率而改变如果超短脉冲通过这样的介质，各波长的传播速度 不一样，就会造成脉冲在时域的形变，这与讨论准单色光时根本不考虑折射率随 波长的改变的情况不同。 假设角频率为珊的光脉冲沿z 方向传播，用标量复平面波形式表示就是： e ( z ，r ) = a ( z ，t ) e x p i ( 0 3 0 t k ( 0 3 ) z ) ) r 9 一i 、 a ( z ，幻一般也是复数。在缓变振幅近似条件下，可以把它看作常数。此时的光 强“r ) = l a ( z ，r ) 1 2 。七( 劫是含有介质折射率的波矢， 七( 国) = 0 3 n c = 脚占( 国) 一( 甜) = 珊岛胁1 + 厄( 国) 1 + ( m ) ( 2 - 2 ) 七( 动可以展开成t a y l o r 级数，其展开式的一阶系数七( 西= 1 略一般定义 为群速度延迟，二阶系数k ”( 劫定义为众所周知的群速度色散。但是由于群速 度的定义不包含长度，因而在对于光栅对儿等空间色散元件的评价时很不方便， 于是人们倾向于对位相的整体的关注。若定义庐( 0 3 ) = 一七( 劫互则电场可以写为 e ( z ，r ) = a ( z ，t ) e x p i ( e o o t + 吠曲) ) ) ( 2 3 ) ( 动也可以展开成t a y l o r 级数， 烈咖妒( 0 3 0 ) + 如小0 3 - - 0 3 0 ) + 刍；( 国小o ) - - 0 3 0 ) 2 + 壶( 珊小0 3 - - 0 3 0 ) 3 + ( 2 4 ) 妒( 叻、妒( 叻和( 叻分别是妒( 动对啪一阶二阶和三阶导数，并分别被称为 群延迟时间( g r o u pd e l a y ) ，群延迟色散( g r o u pd e l a yd i s p e r s i o n ，g d d ) 和三阶 色散( t h i r do r d e rd i s p e r s i o n ，t o d ) 。注意妒( 功= 一k ( 动互 妒( 动= 一七j ，( 劫互 一( 0 3 ) = - k ( 曲z 等等，即有关群延的量和群速的量不仅相差一个长度量，还差 一个符号。如果我们说负的群速色散，即是说正的群延色散。对于光在介质中的 传播，妒( 动可以简单写成( 动= 踟1 c 。因为行一般是国的函数，求群延迟色散 以及高阶色散都变成了对折射率求导数。 2 2 压缩器原理 天津大学硕士研究生毕业论文第二章c p a 系统的原理 早在1 9 6 9 年，e b t r e a c y 就提出用光栅对作为色散延迟线，提供负色散， 来压缩啁啾脉冲或使不带啁啾的脉冲产生啁啾“。光栅对是一种可以产生大量 色散的元件，它是由两块在基板上每毫米刻划上千条刻痕的光栅平行放置组成 的，如图2 一l 所示。在入射角一定时，衍射光的衍射角依波长而改变，因此光栅 常作为分光光谱元件使用。假定入射角为y ，衍射角为，一目，它们之问的关系 遵从光栅方程式 s i n ，+ s i n ( y 一目) = 阴五d ( 2 - 5 ) 式中m 是衍射的级次。平行放置的两个光栅其垂直间隔为g ，出射光仍然是平行 光，但其光谱是空间分布的。如果利用图示的一级衍射光，因为短波长分量旯。的 衍射角度小，在经过第二个光栅后超前于长波长的分量a j ，形成短波在前长波在 后的下啁啾。因此用它可以补偿正群延色散。这个色散可以依据t r e a c y 公式计 算出来。如图所示的光栅对，光线a b s 的路径长度p 可以写为 门 p 2 6 。( 1 + c o s o ) 2 c o s ( = y 二- 一o ) 。( 1 + c o s 口) ( 2 - 6 ) 图2 - 1 光栅对色散示意图 实际的位相除了妒= 卯c ，还必须考虑一个位相修正因子，因为第一个光栅的 衍射光在被第二个光栅准直时不是简单的反射，而是衍射，所以不同的波长分量 之间除了路径长度差，还有一个由于衍射位置不同产生的位相差。假如以垂点s 作为参考点，则任何一个波长分量的位相修正因子可以写为b s 之间的刻痕数乘 以2 兀，即 2 z g t a n ( f - o ) d 那么总的位相就是 ( 2 7 ) 天津大学硕士研究生毕业论文 第二章c p a 系统的原理 矽( ) ：竺6 ( 1 + c o s 目) 一三孚t a n ( y - 曰) ( 2 8 ) c口 接下去，群延时间是位相对频率的导数。若注意到第一项中对路径的导数恰与第 二项的导数相消，即 竺c 知c 1 + c o s 0 ) = 丢臀t a n ( ) 。， 则可得到一个简洁的群延时间公式： 。：堂：! ! ! ! ! ! 塑( 2 1 0 ) d c 有了这个公式，二阶及三阶色散均可依次悉数求出。由于这个光栅对提供负的群 延色散，经常被用来补偿来自材料的正群延色散，从而把脉冲压缩。由于历史的 原因，这样的光栅对被称为脉冲压缩器( p u l s ec o m p r e s s o r ) 。 2 3 展宽器原理 2 3 1 展宽器发展概述 对于啁啾脉冲放大系统来说，其展宽一压缩部分非常关键，其色散量的大小 和匹配与否决定了整个系统的性能。最初的展宽器由光纤提供色散延迟，但 由于光纤的二、三阶色散都为正，丽压缩器光栅对色散二阶为负，三阶为正，从 而使展宽和压缩问的三阶色散不匹配，导致压缩后的脉冲脉宽过宽。目前只有光 栅对能提供大的色散量，所以后来用于c p a 系统中的大部分展宽器都利用光栅对 提供色散。展宽器采用的是提供正色散的光橱对，即在光栅对之间加入一个负望 远系统来改变色散符号。1 9 8 7 年，贝尔实验室的马丁内兹( 0 e m a r t i n e z ) 提出， 把一个4 f 系统放在反平行放爱两个光栅之间，则这个系统可提供正的群延色散 ”“，如图2 2 所示。 、k 一，一7 7r 之 、篾长、，、 天津大学硕士研究生毕业论文第二章c p a 系统的原理 图2 - 2 马丁内兹展宽器光路图 这种展宽器光栅对的等效间距为一( 且+ s ，) ，但是这个结论是在假定望远镜系 统没有像差，并且不考虑透镜色散的情况下导出的。这个模型只适用于脉宽不是 很窄( 1 0 0 f s ) 的脉冲，对于较短的飞秒激光脉冲，还要尽可能减小系统各元件 引起的像差( 主要为色差和球差) 。为了消除展宽器引起的色差，由折叠反射式 4 f 系统构成的望远系统被采用，如图2 3 所示。为了进一步消除球差，使展宽 器正色散与压缩器光栅对的负色散严格共轭，g c h e r i a u x 等人把图2 3 中的平面 折叠镜换成一个半径为r 2 的球面镜，且与另一球面镜同心，则对于半径为r 的 球面镜来说，半径为r 2 的球面实际上是一个焦面。从球心发出的光线经过球面 镜的反射，会精确地汇聚到球心。把一个光栅放在球心，另一个光栅平行地放在 从球心至大球面镜中间的任何一点，可以够成无像差的正色散元件【4 2 】。这种结构 称为欧浮纳( o f f n e r ) 型，如图2 - 4 所示。 图2 3 折叠望远镜型马丁内兹展宽器光路图 - 一i t 叫 图2 4 欧浮纳型无像差正色散光栅对 1 0 天津大学硕士研究生毕业论文 第二章c p a 系统的原理 2 3 2 马丁内兹型展宽器色散的光线追迹算法 随着激光技术的发展，在啁啾脉冲放大( c p a ) 系统中，利用克尔一透镜效应 的锁模钛宝石振荡器已可以得到稳定的l o f s 左右的种子脉冲【4 3 朋j 。要放大如此 短的脉冲，使得压缩后的脉冲宽度尽量与种子光脉冲宽度相等，放大系统的色散 平衡至关重要。此时m a r t i n e z 的粗模型就不适用了，必须要采用光线追迹法 ( r a y t r a c i n gm e t h o d ) 严格计算每一条光线在系统中走过的路程，然后计算相位 变化。 若在光栅对压缩器以外再加一个半径是r 的球面镜，且球面镜的球心与第一 个光栅的入射点重合，如图2 5 所示。在不考虑光束大小和发散的情况下，入射 光从p 点到a 点，最想衍射光的一个波长分量越过第二个光栅而到达镜面，然后 沿原路返回，在第二个光栅的面向球面镜的一面被收敛为与入射光平行的光束。 这样光路径p a c b q 的长度为 p = 4 r b x ( 1 + c o s 图2 - 5 反射式正色散光栅对示意图 ( 2 一1 2 ) 很明显，这里的色散因子前面多了一个负号。依照导出光栅对压缩器的程序，这 个系统的位相和群延时间分别是： 烈) = - 譬 4 r b x ( 1 - i - c o s p ) 】+ 兰兰竽t a i l l ( ，一日) ( 2 1 3 ) c“ f = 二4 月一b ( 1 + c o s 0 ) 1 ( 2 - 1 4 ) c 。 与负色散光栅对的公式比较可知，它们的群延时间仅相差一个常数和一个符号， 因而它们的二阶及三阶色散也都只差一个符号这说明它们正好是一对共轭。然 天津大学硕士研究生毕业论文第二章c p a 系统的原理 而，这个正色散装置是不可能实现的。因为实际的光束总有一定的大小。这样的 光束通过单一反射镜时光束会聚焦进而发散为了保持光束的收敛性，所以采用 望远系统取代单一反射镜。为了既避免透镜介质本身的色散，又经济实用，并且 凋整起来简单，所以采用了折叠反射式望远系统。这样的系统只有一个球面反射 镜、一个光栅和一个平面反射镜，平面反射镜位于球面反射镜的焦点处( 图 2 - 6 ) 。 r 图2 - 6 光线追迹法计算正色散光栅对示意图 这种展宽器最初是由m a r t i n e z 提出来并应用于1 3 1 6 - m 范围内。根据图 2 - 6 的模型，1 9 9 7 年张志刚等人利用光线追迹法推导出了折叠反射式型马丁内兹 展宽器中光线的光程p 的计算公式，后来又在此基础之上添加位相校正因子，获 得y _ - 维马丁内兹展宽器中光线的相移公式“5 “。下面就是根据图2 - 6 和图2 - 7 用”光线追迹”法求正色散光栅对色数的过程。 图2 - 7 展开后的正色散光栅对示意图 天津大学硕士研究生毕业论文第二章c p a 系统的原理 在这个展宽器中有个与水平夹角为吼的轴线，这个吼是中心波长的入射光 和衍射光之间的夹角。而对于其它任意波长其衍射角与轴线之间的夹角我们记作 为臼，则我们可以得到： ，一0 = y 一( 臼o + 臼1 ) ( 2 1 4 ) 由于系统是折叠的，所以衍射和准直光栅可以合二为一。但在实际考虑问题 的时候我们还是分别把它看作是两个不同的光栅。球面镜到衍射光栅和球面镜到 准直光栅之间的距离我们分别定义为s 。和s 一光线追迹从p 点开始，以y 角入射 到光栅上然后以舅角衍射到球面镜上，这样，光束就经过飓b d , d e , e h , e 最后 通过准直光栅以或从q 点