（热能工程专业论文）多孔介质与流体空间交界面滑移效应及其影响机理.pdf

摘 要 摘要 多孔介质内的流体流动和传热传质普遍存在于工农业生产及环境工程中，如 核废弃物处理、热管、干燥过程、太阳能集热管、燃料电池及石油热采工艺等， 其中部分填充多孔介质复合系统内的流动及热质传递问题具有广泛的应用背景。 复合系统内的对流及传热传质机理复杂，尤其是交界面区域的流体动力学特性即 滑移效应对腔体内的流动和传热传质机理有着重要影响。在深入研究单独的多孔 介质和流体空间传递问题基础上，对复合系统的流动和传热传质研究也日趋深入。 其中对多孔介质和流体空间交界面处滑移特性的正确把握是认识复合系统内流动 及传热传质规律的基本前提。本文以理论分析、数值模拟与实验研究相结合的方 法探讨了多孔介质与流体空间交界面处的滑移效应及其对复合腔体内的流动及传 热的影响机理。 采用多尺度方法对复合腔体内的自然对流传热过程进行理论分析，利用体积 平均法建立两区域自然对流传热数学模型，并推导出界面处的滑移边界条件。本 文从孔隙尺度下的流动分析入手，建立质点的连续性及动量传递方程。利用相平 均算子，对连续性及动量方程进行相平均计算，建立基于介观尺度下表征体元的 连续性及动量守恒方程。在流体空间内质点动量守恒方程等同于不可压缩粘性流 体的纳维一斯托克斯( n a v i e r - s t o k e s ) 方程，在均质多孔介质区域内，动量守恒方程 可表示为达西一布瑞克曼一福希海默( d a r c y b r i n k m a n f o r c h h e r i m e r ) 方程。为获得界 面处的边界条件，首先将不受任何尺度因子限制的表征体元动量守恒方程在整个 复合腔体区域内积分，然后将d a r c y b f i n k r n a n f o r c h h e i m e r 方程和n a v i e r - s t o k e s 方程分别在均质多孔介质区域与和流体空间内进行积分。利用前者与后者积分方 程之差，可推导出界面处表示滑移效应的应力滑移效应边界条件，同时获得应力 滑移系数的一般表达式。利用前述方法，对传热过程进行分析。采用相平均算子， 对孔隙尺度下的流体相及固体相的质点能量传递方程进行计算，建立介观尺度下 基于表征体元的能量守恒方程，并分别获得均质多孔介质区域和流体空间内的能 量守恒方程。由局部热平衡假设，获得界面处温度和热通量连续的边界条件。通 过连续性方程、动量传递及能量传递方程的确定建立同时包含多孔介质区域和流 体空间的两区域自然对流传热数学模型。在表征体元的基础上可获得参数平均值， 山东大学博士学位论文 i i i i 阜暑鲁皇曼暑! 鼍詈鲁鲁曩喜| 量置量置皇皇詈宣葛皇! 詈曼! 詈曼皇皇鲁暑鲁葛鲁暑皇皇量皇量皇喜曼喜鲁毫量量鼍置鼍曼鲁詈量暑囊 并将其代入标准传递方程中，获得宏观变量的传输规律。 采用有限元数值方法，辅之以界面处的弱约束处理，求解宏观尺度下复合腔 体内的自然对流传热数学模型，着重探讨了界面滑移效应及其对复合腔体内自然 对流流动及传热的影响。界面条件及相关应力滑移系数的确定是获得流场与温度 场分布的前提，本文利用介观尺度下界面区域的结构参数对粘性应力滑移系数进 行求解。选用三种孔隙率与渗透率的经典经验关联式计算得到渗透率及界面区域 内的单位表面积，进而求解出该条件下的粘性应力滑移系数。以界面处速度及其 通量均连续的连续性条件为基准，通过中截面处的垂直速度变化曲线与腔体左壁 面处的平均传热速率变化分析在粘性应力滑移效应和惯性应力滑移效应条件下对 腔体内的流动及传热变化的影响规律。对流动进行数值分析的结果表明，在前两 种经验关联式下，粘性应力滑移效应的存在使界面两侧速度差值增大，速度明显 增加，且随孔隙率的增加，该趋势也明显增强。但第三种经验关联式下，粘性应 力滑移效应的影响影响使界面处出现反向流动，仅在孔隙率大于0 9 时反向突变点 才逐渐消失。惯性应力滑移效应使界面两侧的速度差值减小，曲线变化更为缓和， 但仅在孔隙率大于0 9 时有较明显影响，且影响范围限于界面附近狭小区域，与连 续性条件下的流场相差不大。对传热进行分析的数值结果表明，粘性应力滑移效 应对传热的影响与孔隙率和孔径尺寸相关，当孔隙率大于o 7 时，随孔径增加，粘 性应力滑移效应使腔体内的平均传热速率增加，当孔隙率小于0 7 时，平均速率可 能增加或减小。在粘性应力滑移效应条件下，存在一个渗透率临界值使传热的影 响出现逆转，该值因选用经验关联式不同而异。当渗透率大于该值时，传热速率 大于连续性条件下的值，反之则小于其值。与之不同，在任何孔隙率下，随着孔 径增加，惯性应力滑移效应均使腔体内的平均传热速率增加，且随着孔隙率的增 加，增速加快。不论在何种条件下，惯性应力滑移效应的存在都略微削弱了腔体 内的平均传热速率，但其影响很小。 搭建可视化部分填充多孔介质复合腔体实验台，利用粒子成像测速系统( p i v ) 对复合腔体内的自然对流流场进行了测试，重点关注了界面处的流动特性。通过 在两竖直壁面间设定不同的温差实现多种瑞利数工况，利用p i v 对各工况下的稳 态自然对流流场进行拍摄并记录图片，通过互相关计算及图片后处理获得流线分 摘要 布以及流动速度和剪切应力等参数值。利用前述三种经验关联式计算得出复合腔 体内多孔介质区域的渗透率，结合实测的速度及剪切应力值对粘性应力滑移系数 进行求解。结果表明在实验测试孔隙率下，粘性应力滑移系数随渗透率、界面高 度及瑞利数的不同而改变。考虑到实际应用，将沿界面高度方向粘性应力滑移系 数的平均值作为腔体内的平均粘性应力滑移系数，并利用二次多项式对不同瑞利 数工况下的三种粘性应力滑移系数分布分别进行了拟合，获得了基于瑞利数的拟 合公式。 将数值模拟与实验结果进行对比，使二者得到相互验证。利用实验获得的平 均粘性应力滑移系数值代入到两区域模型的边界条件中，对数学模型进行求解。 实验测试与数值模拟所得流线对比的结果表明，当瑞利数处于1 0 4 1 0 s 数量级变化 时，数值模拟与实验测试结果比较吻合，但在瑞利数变化至l o ，时二者的差别较大。 垂直速度分量比较的结果表明，数值模拟结果与实验测试结果比较温和。与数值 模拟相比，实验测试所得多孔介质区域内的速度值偏小。其原因可归因于几个方 面，其一，实验腔体的内壁面不够光滑，其二构成多孔介质的圆柱阻力与数值模 拟多孔介质阻力不同，其三在界面处，圆柱对流动方向有较大影响，故可能导致 所测速度值偏小。 多孔介质区域与流体空间交界面处的滑移效应影响因素众多，包括流体物性、 i 流动状况及界面结构参数等。本文首先分析了界面处的滑移效应，通过数值模拟 。 探讨了滑移效应对腔体内自然对流传热的影响规律，然后利用实验测试了腔体内 尤其是界面处的流动特性，求解出粘性应力滑移系数，并将实验测试与数值模拟 结果进行了对比，为复合腔体内多孔介质与流体空间交界面处的滑移效应及其影 响机理的研究奠定了基础。 关键词：应力滑移效应，多孔介质流体交界面，自然对流，传热，粒子成像测速 技术 i i i 山东大学博士学位论文 i v a bs t e a c t a b s t r a c t t h ef l u i df l o w , h e a to rm a s st r a n s f e ri nt h ep o r o u sm e d i aa r ee n c o u n t e r e di naw i d e r a n g eo fi n d u s t r i a la n da g r i c u l t u r a lp r o c e s s e so re n v i r o n m e n t a ls i t u a t i o n s ，s u c ha st h e n u c l e a rw a s t ed e a l i n g ，h e a tp u m p ，d r y i n gp r o c e s s ，s o l a rc o l l e c t o r s ，f u e lc e l l s ，c r u d eo i l e x t r a c t i o na n ds oo n w h i l ea m o n gt h e m ，t h et r a n s p o r tp h e n o m e n ai ns y s t e m sp a r t i a l l y f i l l e dw i t hap o r o u sm e d i u mh a sg a i n e dw i d e l ya p p l i c a t i o n s h o w e v e r ，t h ef l u i df l o w a n dh e a tt r a n s f e rm e c h a n i s mi sv e r yc o m p l e x ，i nw h i c ht h ed y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f f l u i d ( s l i pe f f e c t ) a tt h ep o r o u s f l u i di n t e r f a c ep l a ya ni m p o r t a n tr o l e n o w a d a y s ，a f t e r t h er e s e a r c he n t h u s i a s mo nn a t u r a lc o n v e c t i o ni na p o r o u sm e d i u mo rf l u i dr e g i o n , s t u d y e f f o r t sh a v eb e e nf o c u s e do np r o b l e m si np a r t i a l l yp o r o u ss y s t e m s m o s ti m p o r t a n to f a l l ，t h es l i pe f f e c ta tt h ei n t e r f a c ei st h ek e yf a c t o ri nd e v e l o p i n ga c c u r a t em o d e l si n m u l t i - m e d i ai n v o l v i n gf l o wa n dh e a tt r a n s f e r t h e r e f o r e ，o b j e c t i v eo ft h i sd i s s e r t a t i o ni s a i mt ot h o r o u g h l yi n v e s t i g a t et h es l i pe f f e c ta tap o r o u s f l u i di n t e r f a c ea n di t si n f l u e n c e o nn a t u r a lc o n v e c t i v ef l o wa n dh e a tt r a n s f e ri nc a v i t i e s o nt h eb a s i so fv o l u m ea v e r a g e dm e t h o d ，t w o d o m a i nm o d e lo nn a t u r a lc o n v e c t i o n a n dh e a tt r a n s f e ri sf o u n d e da n dt h e nt h es t r e s ss l i pc o n d i t i o n sa tt h ei n t e r f a c ec o u l db e d e d u c e d t h ep o 妇c o n t i n u i t ya n dm o m e n t u me q u a t i o n sa r ed e v e l o p e di np o r es c a l e b y u s i n ga v e r a g i n go p e r a t o r s ，t h ec o n t i n u i t ya n dm o m e n t u me q u a t i o n sc o u l db ed e r i v e di n ar e p r e s e n t a t i o n a le l e m e n t a lv o l u m e ( r e v ) i nm e s o s c o p i cs c a l e t h ee q u a t i o ni sr e d u c e d t o n a v i e r - s t o k e s e q u a t i o n s i nc l e a rf l u i d r e g i o n a n d e x p r e s s e d a s d a r c y b r i n k m a n f o r c h h e i m e re q u a t i o ni nh o m o g e n e o u sp o r o u sr e g i o n t od e v e l o pt h e b o u n d a r yc o n d i t i o na tt h ei n t e r f a c e ，t h ei n t e g r a lo fm o m e n t u me q u a t i o nw i t h o u ta n y l e n g t h - s c a l ec o n s t r a i n t so v e rt h ev o l u m eo fw h o l ec a v i t yi sf o r m e da n da l s ot h ei n t e g r a l o fm o m e n t u me q u a t i o n si nh o m o g e n e o u sp o r o u sm e d i u ma n df l u i dr e g i o n b yu s i n gt h e d i f f e r e n c eb e t w e e nt h ef o r m e ra n dl a u e lt h eb o u n d a r yc o n d i t i o no fs l i pe f f e c ta sw e l la s t h ee x p r e s s i o no fs t r e s ss l i pc o e f f i c i e n ta tt h ei n t e r f a c ec o u l db ed e r i v e d a f t e rt h a th e a t t r a n s f e rc o u l db ea n a l y z e db yt h es a m em e t h o da sm e n s i o n e da b o v e t h er e v e n e r g y e q u a t i o ni nm e s o s c o p i cs c a l ec o u l db ed e d u c e db yu s i n ga v e r a g i n go p e r a t o ro nt h ep o i n t h e a tt r a n s f e re q u a t i o n so fl i q u i da n ds o l i dp h a s e si np o r es c a l e a n dt h e nt h ee n e r g y e q u a t i o n si nh o m o g e n e o u sp o r o u sm e d i u ma n df l u i dr e g i o nc o u l db eo b t a i n e d w i t ha n a s s u m p t i o no fl o c a lt h e r m a le q u i l i b r i u m , c o n t i n u o u st e m p e r a t u r ea n dh e a tf l u xa tt h e v 山东大学博士学位论文 i n t e r f a c ea r es a t i s f i e d a si sm e n t i o n e da b o v e ，t w o d o m a i nm o d e l so nn a t u r a l c o n v e c t i o na n dh e a tt r a n s f e ri n c l u d i n gah o m o g e n e o u sp o r o u sm e d i u ma n dc l e a rf l u i d r e g i o na r ec o n s t r u c t e d i no r d e rt oa c h i e v em e c h a n i s mi nm a c r o s c o p i cs c a l e ，a v e r a g i n g v a l u e so fp a r a m e t e r sb a s e do nr e vw o u l db es u b s t i t u t e di n t os t a n d a r dt r a n s p o r t e q u a t i o n s t h em a c r o s c o p i cs c a l em o d e l sa r es o l v e d b yu s i n g f i n i t ee l e m e n tm e t h o d c o m b i n e d 谢mw e a kc o n s t r a i n ta tt h ep o r o u s f l u i di n t e r f a c e ，t h e n s l i pe f f e c ta n d i n f l u e n c e so nc o n v e c t i v ef l o wa n dh e a tt r a n s f e ra r em a i n l yf o c u s e do ni nn u m e r i c a l s i m u l a t i o n t h ek e yi no b t a i n i n gf l o wa n dt e m p e r a t u r ef i e l d si s p r o p e ri n t e r f a c i a l c o n d i t i o n 、 ，i t had e t e r m i n a t i o 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i t yi nt h ef o r m e rt w o e m p i r i c a l c o r r e l a t i o n s r e v e r s ef l o wa p p e a r sa tt h ei n t e r f a c ew h e nt h et h i r dc o r r e l a t i o ni su s e d ， a n dt h ep h e n o m e n o nw o u l dd i s a p p e a ru n t i le 0 9 i n e r t i a ls t r e s ss l i pl e a d st os m a l l e r v e l o c i t yd i f f e r e n c e sa tt h ei n t e r f a c e ，t h u sm o r es m o o t hp r o f i l ei nv e l o c i t yc o u l db ef o u n d c o m p a r i n g 谢mc o n t i n u o u sc o n d i t i o n ，i n f l u e n c eo fi n e r t i a ls t r e s ss l i pc o n d i t i o no nf l o w i ss m a l le x c e p t 0 9a n dl i m i t e di nas t r i pr e g i o nn e a rt h ei n t e r f a c e t h ec o m p a r i s o n s o fn u m e r i c a lr e s u l t si nn u s s e l tn u n b e rs h o wt h a ti n f l u e n c e so nh e a tt r a n s f e ro fv i s c o u s s t r e s s s l i pa r e r e l a t e dw i mp o r o s i t ya n dp o r es i z e n u s s e l tn u m b e ri n c r e a s e sw i t l l i n c r e a s i n gp o r es i z ew h e ns 0 7 i n f l u e n c e db yv i s c o u ss t r e s ss l i p ，a n di n c r e a s e do r d e c r e a s e dw h i l e 暑 0 7 t h e r ei sac r i t i c a lp e r m e a b i l i t yi nh e a tt r a n s f e ru n d e rv i s c o u s s t r e s ss l i pc o n d i t i o n ，a n dt h ev a l u ev a r i e s 谢n le m p i r i c a lc o r r e l a t i o n w h e np e r m e a b i l i t y i sl a r g e rt h a nt h ec r i t i c a lv a l u e ，n u s s e l tn u m b e ri sl a r g e rt h a nt h ev a l u eo b t a i n e db y c o n t i n u i t yc o n d i t i o n , c o n v e r s e l yn u s s e l tn u m b e ri ss m a l l e rt h a nt h ev a l u ei nc o n t i n u i t y c o n d i t i o n i n e r t i a ls t r e s ss l i pa tt h ei n t e r f a c el e a d st oa ni n c r e a s eo fn u s s e l tn u m b e rf o r a n yp o r o s i t y , a n dt h eg r o w t hi sa c c e l e r a t e d i n f l u e n c e db yi n e r t i a ls t r e s ss l i pc o n d i t i o n , n u s s e l tn u m b e rw o u l da l w a y sb e c o m es m a 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i t i e s ，s h e a rs t r e s s e sa n d p e r m e a b i l i t y o b t a i n e df r o ma b o v ee m p i r i c a lc o r r e l a t i o n s t e s tr e s u l t ss h o w nt h a ti nag i v e np o r o s i t y , v i s c o u ss t r e s ss l i pc o e f f i c i e n tw o u l dv a r yw i t l lp e r m e a b i l i t y , h e i g h to ft h ei n t e r f a c ea n d r a y l e i g hn u m b e r f o rt h ec o n v e n i e n c ei np r a c t i c e ，a v e r a g ev a l u eo fv i s c o u ss t r e s ss l i p c o e f f i c i e n t sa l o n gt h eh e i g h to ft h ei n t e r f a c ei se x p r e s s e da l la v e r a g ev i s c o u ss t r e s ss l i p c o e f f i c i e n ti n t h ec a v i t y f o r m u l ai n v o l v i n g r a y l e i g hn u m b e ri s o b t a i n e db yt h e p o l y n o m i a lf i t t i n gm e t h o d n u m e r i c a lr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t he x p e r i m e n tr e s u l t st ot e s t i f ye a c ho t h e r t h e m a t h e m a t i c a lm o d e li ss o l v e db yu s i n g e x p e r i m e n t a l a v e r a g ev i s c o u ss t r e s ss l i p c o e f f i c i e n ti nt h ei n t e r r a c i a lc o n d i t i o nt h ec o m p a r i s o n ss h o wa g r e e a b l es t r e a m l i n e s w h e nr a 一10 4 10 6a n d d i s c r e p a n c yf o rr ab e i n g 10 7 a na g r e e m e n tc o u l db ef o u n db y c o m p a r i n gv e r t i c a lv e l o c i t yd i s t r i b u t i o no fn u m e r i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s a tt h e s a m et i m et h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h et e s tv a l u e si nt h ep o r o u sm e d i u ma r es m a l l e rt h a n t h en u m e r i c a lr e s u l t s t h er e a s o nm i g h tb ea t t r i b u t e dt os e v e r a lf a c t o r s ：f i r s t l yt h ew a l l s a r en o ts m o o t h ；s e c o n d l y , t h er e s i s t a n c eo fr o d si nt e s ti sd i f f e r e n tf r o mo n e so fp o r o u s i ns i m u l a t i o n ，t h i r d l ya tt h ei n t e r f a c e ，d i r e c t i o no fv e l o c i t ya f f e c t e db yr o d sm a yb e d e v i a 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t h eb a s i st os o m et h e r m a le n g i n e e r i n gf i e l d si np a r t i a l l yp o r o u sc a v i t i e s k e yw o r d s ：s t r e s ss l i pe f f e c t , p o r o u s f l u i di n t e r f a c e ，n a t u r a lc o n v e c t i o n , h e a tt r a n s f e r , v 山东大学博士学位论文 p a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r yt e c h n o l o g y c o n t e n t s _ c o n t e n t s a b s t r a c t ( i nc h i n e s e ) i a b s t r a c t ( i ne n g l i s h ) v n o m e n c l 舢r e 。i x c h a p t e r1i n t r o d u c t i o n 1 1 1b a c k g r o u n da n dm e a n i n go ft h i sd i s s e r t a t i o n 1 1 2b i b i o g r a p h i cr e v i e wo fd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s ta tap o r o u s f l u i di n t e r f a c e 2 1 2 1s t u d yo ni n t e r f a c i a lc o n d i t i o no fv e l o c i t ys l i p 2 1 2 2s t u d yo ni n t e r f a c i a lc o n d i t i o no fs t r e s sj u m p 4 1 3c o n v e c t i v eh e a ta n d m a s st r a n s f e ri np a r t i a l l yp o r o u ss y s t e m s 7 1 3 1m e t h a m a t i c a lm o d e la n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ns t u d y 7 1 3 2e x p e r i m e n t a ls t u d y 11 1 4s u m m a r yo f t h i sd i s s e r t a t i o n 1 2 1 4 1o b j e c t i v eo f p r e s e n ts t u d y 12 1 4 2c o n t e n t 1 3 1 5c o n c l u s i o n s 1 3 c h a p t e r2m a t h e n 姗c a lm o d e la n dn u m 匝r i c a lm e t h o do f n a t u r a lc o n v e c l l o ni np a r t i a l l yp o r o u sc a v i t i e s 15 2 1s u m m a r y 15 2 2n a t u r a lc o n v e c t i o na n dh e a tt r a n s f e ri np a r t i a l l yp o r o u sc a v i t i e s 15 2 3p o i n te q u a t i o n 18 2 4v o l u m ea v e r a g e de q u a t i o n ：19 2 4 1d e f