（电工理论与新技术专业论文）交流磁流体推进血液泵的初步研究.pdf

交流磁流体推进血液泵的韧步研究 f u n d a m e n t ais t u d yo fa na cm a g n e t o h y dro d y n a micbio o dp u m p a b s t r a c t m a g n e t o h y d r o d y n a m i c ( m h d ) p r o p u l s i o n ，a san e wt e c h n o l o g y , c a l lb eu s e dt o p r e s s u r i z e ，t r a n s p o r ta n dp r o p e lc o n d u c t i v ef l u i d ，s u c ha ss e aw a t e r , b l o o d ，l i q u i dm e t a l ， a n ds oo n m h dp r o p u l s i o nt y p e sa r ec l a s s i f i e di n t oa cm h d p r o p u l s i o na n dd cm h d p r o p u l s i o nb ys u p p l i e dm a g n e t i cf i e l d b a s e do na cm h df u n d a m e n t a lp r i n c i p l ea n d p h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fb l o o d ( c o n d u c t i v i t y ) ，an e wb l o o dd r i v e r 一a cm h db l o o d p u m p ，i sp r o p o s e d t h e r ei sn om o v i n gp a r t ，n or e g u l a rd i s t o r t i n gp a r ti nt h em h db l o o d d r i v e r t h e r e f o r e ，i th a sn om e c h a n i c a le x t r u s i o nt ob l o o d ，a n dh a sl i t t l en e g a t i v ee f f e c to n t h eb i o c h e m i s t r yc h a r a c t e r i s t i c so fb l o o d ，w h i c ha r e i m p o r t a n tt oa r t i f i c i a lv e n t r i c u l a r a s s i s td e v i c e i nt h i sp a p e r , a2 - da n a l y t i c a lm o d e lo fa cm h db l o o dd r i v i n gs y s t e mw a sb u i l ta n d t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h em o d e lw a sm a d e c o m p a r e dw i t hd i f f e r e n tc a s e so f d i f f e r e n tp a i r so fp o l e sa n dd i f f e r e n tm a g n e tm o d e s ，t h eo p t i m a lc a s e ：4p a i r so f p o l e sa n d m a g i c a ll o o pm a g n e t ，i sc h o s e n b a s e do nt h ed e c i d e dc a s e ，t h ea p p a r a m so fa cm h d b l o o dp u m pi sd e v e l o p e d ，m a i n l yi n c l u d i n ga r o t a r ym a g i c a ll o o pm a g n e tw i t h4p a i r so f p o l e sa n dd e s i g nd i f f e r e n ta n n u l a rc h a n n e l s as e r i e so fe x p e r i m e n t sw e r ec a r r i e do u tt o i n v e s t i g a t et h ep e r f o r m a n c eo ft h eb l o o dd r i v i n gs y s t e m m e a s u r i n gt h em a g n e t i cf i e l di n t h ea n n u l a rc h a n n e la n dm e a s u r i n gt h ef l u i dv e l o c i t yw h e nt h ee l e c t r i cc o n d u c t i v i t yo f f l u i da n dt h er o t a r ys p e e do fm a g n e ta r cd i f f e r e n t m o r e o v e r , t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r e c o m p a r e dw i t ht h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t s i na d d i t i o n ，t h ep a p e ra n a l y z e dt h er h e o l o g yc h a r a c t e r i s t i co fb l o o da n dh o wt h e m a g n e t i cf i e l da f f e c t st h er h e o l o g ya n db i o c h e m i s t r yc h a r a c t e r i s t i co fb l o o d t h ee l e c t r i c c o n d u c t i v i t i e so fb l o o da n dp l a s m aa r ea l s om e a s u r e d w h i c hi so fg r e a tv a l u et ot h e r e s e a r c ho f a cm h db l o o dp u m p k e y w o r d s ：a cm a g n e t o h y d r o d y n a m i c ( m h d ) p r o p u l s i o n ，b l o o dp u m p ，c a r d i a c a s s i s t l l 第一章绪论 第一章绪论 本章阐述了课题研究的目的和意义，对磁流体推进技术和血液泵的发展进行了 介绍，根据交流磁流体推进的特点和血液泵的要求，提出了磁流体推进血液泵的研 究课题，并介绍了本课题的主要工作和论文的主要内容。 1 1 课题背景 磁流体推进是用于将导电流体( 如海水、液态金属等) 进行增压，输送和推进 的一种电工新技术。人体血液具有导电性，其电物特性与海水相似，根据磁流体推 进的基本原理可知，在电磁场相互作用的情况下，可实现血液的增压、输送等，从 而实现人工心脏或部分型人工心脏，以解决心脏泵血功能衰竭或其他需要进行血液 输送的情况( 如透析等) 。由此课题组提出了磁流体推进血液泵的研究课题，并得到 了国家自然科学基金委的支持。 磁流体推进血液泵是与现有血液泵完全不同的驱动装置，它是基于磁流体推进 技术而提出的一种新的技术构想。这种血液泵没有高速旋转的机械装置置于血液流 场中，消除了接触界面的化学性质对血液的影响。由于电磁力是一个体积力，在有 效作用区域内流场分布比较均匀，不像叶轮泵那样由于叶轮的高速旋转使界面流场 特性不均匀，导致血液流动缓慢的“死区”容易形成血栓，而某些流场梯度过大的 区域容易对血球形成剪切破坏；也不象隔膜泵具有周期性挤压和变形的部件。因此， 其寿命可以有大幅度的提高。 本论文主要是对磁流体推进血液泵进行系统的理论和实验研究。 1 2 磁流体推进的原理 以海水为例来说明磁流体推进的原理。磁流体推进是利用海水中电流和磁场间 的相互作用力使海水运动而产生推力的一种推进方式。这种方式把海水作为导电体， 利用磁体在通道中建立磁场，当海水中通过电流时( 电流是由电极或者变化的磁场 产生) ，载流海水就会在与它垂直的磁场中受到电磁力的作用。海水在电磁力的作用 下沿着电磁力的方向运动，如图1 1 所示。 交流融流体推进血液泵的初步研究 图1 1 磁流体推进原理图 1 3 磁流体推进技术和血液泵发展综述 1 3 1 磁流体推进技术的发展及研究现状 1 9 6 1 年，美国人赖斯( r i c ew a ) 基于液态金属电磁泵的工作原理中得到启发， 提出了磁流体推进系统的设想。1 9 6 2 年，菲力浦( p h i l l i pom ) 提出了船舶交流 磁流体推进系统，即利用行波磁场与其在海水中的感应电流相互作用产生的电磁力 来推进船舶运动1 2 1 。 7 0 年代，超导技术步入实用化阶段，因而将超导技术用于磁流体推进技术成为 可能。1 9 7 6 年，日本神户商船大学佐治吉郎等人将超导磁体用于磁流体推进器，研 制出磁场0 6 0 7 t 、推力o 0 1 5 n 的s e m d - - 1 磁流体推进装置( 船模) ，并在水槽中 进行了试验，首次证实了超导磁体在磁流体推进器中应用的有效性以及推力的快速 响应t 3 1 。1 9 7 9 年，他们又成功地利用超导磁体研制出磁场2 t 、摧力1 5 n 的磁流体 推进器，并安装在s t - 5 0 0 船模上在水池中进行航行试验1 4 1 1 9 9 2 年6 月日本成功地研制了世界上第一艘超导磁流体推进试验推进船“大和 一号”( y a m a t a - - 1 ) ，并在日本神户港下水试航成功1 5 1 0 该船长1 0 米，宽3 米， 排水量1 8 0 吨，可乘1 0 人，设计航行速度为8 节。它标志着世界上第一艘无螺旋桨 的磁流体推进船的诞生。 美国的磁流体研究工作主要集中在军事应用。阿夫柯公司和m s e 公司分别在国 防部和能源部的支持下完成了攻击型核潜艇( l o sa n g e l e s 级) 超导磁流体推进概念 设计1 6 1 并对8 r 、中116 2 8 5 m m 超导螺旋型磁流体推进器通道进行了试验研究。 2 第一章绪论 随着我国超导磁体技术的步入实用化，近年来开展了磁流体推进用超导磁体及 磁流体推进器的研究。中科院电工所于1 9 9 6 年在国家科技部的支持下，作为“八六 三计划”的课题开展超导磁流体推进的研究。1 9 9 6 年电工所研制出了磁场5 t 的超 导螺线管磁体，并建立了循环回路实验室，进行了螺管式磁流体推进器的性能试验。 经过优化设计，于1 9 9 8 年研制成功了世界上第一艘超导螺旋通道磁流体推进试验船 “h e m s - - 1 ”，并在盐水池中进行了上百次航行试验 9 = 1 0 1 。考虑到h e m s 1 试验船 的磁场还不够高，为了研究效率特性，中科院电工研究所与日本神户商船大学合作， 在1 9 9 9 年9 月，利用日本国立金属研究所强场实验室的1 5 t 超导磁体，进行了螺旋 式磁流体推进器海水循环回路的试验，试验结果与“大和一号”( b = 2 t ) 相比，效率 几乎高一个数量级。 1 3 2 血液泵的历史回顾和研究现状 5 0 年代心脏辅助装置的研究已经开始，现有机械性心脏辅助装置主要有隔膜血 泵和叶轮血泵两种。 隔膜血泵的结构和工作原理是模仿自然心脏而设计的。它们的核心结构为一个 由柔性材料围成的腔囊，对腔囊壁施以外力时腔囊内容积被迫变化，周而复始，完 成泵血功能。隔膜血泵有气动式和电动式两种。由于在气动式隔膜泵中驱动气体须 由体外导管引入，无法实现完全植入的目标。电动式隔膜血泵由电磁铁或微型电动 机周期性压迫血囊，实现能量转换，是目前临床应用最广的植入式血泵。但随着植 入时间的延长和临床观察资料的积累，此类结构逐步暴露出很多难以克服的缺点， 如：体积大，结构复杂，能耗高，对材料性能要求苛刻，生理相容性差，效率低， 工作寿命短等1 1 2 1 。 因此，人们开始转向非仿生性血泵旋转叶轮式血泵的研究。这种血泵可分为 离心泵、轴流泵和混流泵三种形式。叶轮旋转速度越高，单位体积内可输出的功率 越大，因此，血泵的体积可降至很小，且因为没有反复折叠的材料，泵的连续工作 寿命也有望大幅度提高，进入九十年代之后，国外大部分研究中心纷纷转向小型叶 轮泵( 特别是轴流泵) 的研究。离心泵中的流体是径向运动，依靠离心力来增加其 压能，而轴流泵中的流体是轴向运动的，它是利用旋转叶轮的挤压推进将能量传递 给液体，使液体具有动能，向前运动。目前叶轮式血泵研究的焦点是解决血栓栓塞、 血液相容性、创伤性溶血和密封等问题1 1 1 - | 3 1 。 交流磁流体推进血液泵的初步研究 l 、血栓的形成 在目前研制的所有血泵的机械循环中均有不同程度的栓塞，因此，血栓形成一 直是研究者们设法解决的问题。 为了减少血泵血栓的产生，国内外的研究者对血栓产生的原因进行了研究，研 究得出，影响血栓形成的三个主要因素：( 1 ) 血液接触面的血流特性：出现血栓的 部位通常在泵内很少受血流冲刷的血流滞止区，对于叶轮血泵出现在叶轮转动的轴 承处，以及轴的密封处：( 2 ) 血液接触面的材料：材料的选择对凝血机制的改变起 重要作用，因此，要使用质量轻、血液相容性较好的材料。像早期使用的硅橡胶易 形成血栓：( 3 ) 血液特性：血液的凝血状态影响血栓的形成。通过使用适当的药物 改变血液特性，抑制血小板凝聚，来减少血栓的形成。另外，血栓形成易出现在以 下几个部位：缝线部位；管道连接处( 快数接头部位) ：人工瓣膜处；隔膜与外壳接 头处：叶片泵则在叶片后的轴承部分易形成血栓。 针对血栓形成原因，优化血泵结构，改良与血液接触的表面材料是减少血栓形 成的主要方法。 2 、血液相容性 血液相容性问题是影响心室辅助装置使用寿命及大量临床应用的重要因素之 。 血泵对于血液的破坏主要包括对红细胞和凝血系统的损害。内部流场形态产生 的高剪切力是导致红细胞破坏的重要因素。剪切力的大小与相临的两个流体界面的 流体线速度变化有关，随着此变化的增大而增大。而所有与血液接触的材料、流动 死区和局部高温区都是破坏凝血系统的关键问题。 减少红细胞的破坏和减少血液接触面积是目前可以提高血泵血液相容性的重要 手段。通过优化叶轮的几何形状和血泵的结构，以及在叶轮前后附加诱导轮改变流 场的办法可以减少血液的破坏。另外，寻找血液相容性好的材料也是解决此问题的 一种途径。 3 、血泵的密封 密封对于叶轮血泵的使用寿命、结构简化、机械性能、溶血血栓起着关键作用， 因此成为研究者们急需解决的问题。血泵使用寿命主要受密封性能和电机寿命的影 响，前者的影响更重要，主要包括电机密封和轴承密封。以叶轮血泵为例，如果血 4 第一章绪论 液通过密封系统泄漏到电机轴里，血凝块和纤维蛋白就会逐渐地沉积在支持轴转动 的轴承上面，轴将发生僵死不能转动，使血泵不能正常工作。 目前采用的密封方式主要有密封圈直接密封、磁性联轴密封、磁流体的磁力密 封、曲轴驱动等。 近几年出现的磁悬浮血泵彻底解决了叶轮泵存在的密封和轴承磨损问题，将会 成为今后心室辅助装置发展的重要方向之一。新型磁悬浮血泵的转子支持是用磁轴 承，磁轴承使得泵的转动部分靠磁力悬浮在血室里，和血室壁没有接触的地方，完 全避免了密封”。磁悬浮包括了入口、出口处的磁轴承，分成8 个部分来控制轴向， 径向位移和旋转角度。磁激励器由几种不同的材料构成，在磁轴承处的磁通量为 0 ，1 t ，自感应线路通过产生的反馈信号控制叶轮的位置，并且使用模式控制、成比 例的积分导数控制技术，有效地支持叶轮的转动。但是它的控制部分比较复杂庞大， 一旦有所偏差，叶轮将出现振动，甚至不能正常工作。 由中国医学科学院、中国协和医科大学和阜外医院共同提出的新型左心辅助装 置动力性主动脉瓣为植入式人工心脏提供了一条途径 2 0 - 2 1 1 0 在主动脉瓣的位置植入 一可主动旋转的螺旋桨式叶轮瓣，由体外提供的电磁场驱动，根据输入功率的不同 分别发挥机械性瓣膜或辅助性血泵两种不同的功能，如图卜2 所示。该装置实际土 采用了轴流泵和机械性心脏瓣膜的结构和工作原理。由固定于磁性转子上的推进叶 轮和起支承作用的刚性支架笼组成。磁性转子和叶轮构成“转子一叶轮体”，此“转 子一叶轮体”由位于动脉壁外的交变磁场提供动力，但磁场源也可设置于体外发挥 作用。此主动脉瓣可在舒张期维持心室与主动脉腔的压力差，而且，在提供足够能 量的条件下有可能驱动心室中血液进入动脉腔，达到心室辅助的目的。 图i - 2 动力性主动脉瓣示意图 用动力性主动脉瓣进行心脏辅助比之传统的植入式轴流泵可能具有一些特点。 由于植入体内的部分仅仅是一个由支架支承的“转子一叶轮体”，结构简单，因而体 交流磁流体推进血液泵的初步研究 积较小。拟植入体内的部分全部位于动脉腔内，经受血流的经常性冲刷，可能起到 预防感染的作用。去除了引流管道，进一步使“血液一异物”接触面减小，抗血栓 特性也有可能增强。血液中活性因子的激活几率也随之减低，进而可保护血液，防 止其退化。动力瓣在植入人体内时对心脏和主动脉的正常结构损伤很小，特别是对 心室肌肉不产生植入性损伤，加之动力瓣可对心室直接卸负荷，有利于心脏功能的 恢复。不过，以上理论推测有的需在试验和临床应用中验证。 应用动力瓣的另一个优点是不需要供电导线穿入主动脉壁，甚至不需要穿入体 内，直接用体外的电磁场驱动“转子一叶轮体”。这样就有可能避免供能导线穿过皮 肤可能带来的感染并发症。转轴和电机之间的密封问题是限制植入式辅助泵工作寿 命的主要因素，在动力瓣的设计中，没有微电机的定子绕组线圈需要隔离，滑动轴 承完全浸于血液中，故完全去除了密封问题。动力瓣转予表面与血液接触，接触面 为一个高速运动的表碰，从理论上看不易形成血栓。在控制器控制下，转子转速可 不断的波动，改变血液流场，有助于去除相对恒定的液流死区，这些都有利于进一 步提高抗血栓特性。此外动力瓣的“转子一时轮体”可沿转轴纵向滑动，使其有可 能完成机械瓣的“堵子”功能，防止血液反流。在外界供能突然中断时血液循环可 重新依靠自然心脏，暂时维持病人生命，赢得抢救时间。这些优点都是传统的植入 性轴流泵不具备的。因此，动力性主动脉瓣是植入式人工心脏一个重要方向。 血液泵经过半个多世纪的发展取得了显著的成果，有许多成果已经运用到l 临床 上了，虽然存在一些问题，但是血液泵在心脏辅助治疗上的作用会随着其完善而起 到越来越重要的作用。特别是现在科技的迅速发展和很多交叉学科的产生，为血液 泵的发展提供了更有力的条件。 1 4 课题的目的和意义 随着心脏辅助装置的进一步研究和交叉学科的发展，课题组基于磁流体推进技 术的特点和人体血液的物理特性，提出了磁流体推进血液泵的研究课题，并得到了 国家自然科学基金委的支持。 磁流体推进血液泵是与现有血液泵完全不同的驱动装置，它是基于磁流体推进 技术而提出的一种新的技术构想。由于人体血液无机部分的物理特性与海水相似， 有一定的导电性能，当其在交变磁场的作用下，根据交流磁流体推进的原理，导电 的血液相对于一个磁场运动时，其中会产生感生电流，电流与磁场相互作用则产生 6 第一章绪论 电磁作用力一一洛仑兹力。血液在这个与电流方向和磁场方向垂直的洛仑兹力推动 下产生运动，从而实现泵血功能。这种血液泵没有高速旋转的机械装置置于血液流 场中，消除了接触界面的化学性质对血液的影响。由于电磁力是一个体积力，在有 效作用区域内流场分布比较均匀，不像叶轮泵那样由于叶轮的高速旋转使界面流场 特性不均匀，导致血液流动缓慢的“死区”容易形成血栓，而某些流场梯度过大的 区域容易对血球形成剪切破坏；也不象隔膜泵具有周期性挤压和变形的部件。因此， 其寿命可以有大幅度的提高。 电磁流体推进有直流和交流两种推进方式。直流磁流体推进是导电流体在外加 电场和静态磁场的相互作用下，产生电磁力，而交流磁流体推进是导电流体在交变 磁场的作用下，产生感生电流，感生电流与交变磁场相互作用产生电磁力。以上所 述均为直流磁流体推进方式。与直流磁流体推进方式相比，交流磁流体推进方式最 大特点是无需电极，因此，没有电极寿命问题，消除了电极表面压降对推迸效率的 影响，也没有电极表面电化学过程产生的不良效应，如气泡、电解质对海水的污染 等。这些特点将使交流磁流体推进应用于磁流体血液泵时有着独特的优势，将有可 能发展成为新一代的体外循环辅助装置或人工心脏。 1 5 论文工作的主要内容及文章安排 本文采用理论仿真分析计算和试验相结合的方法，对交流磁流体血液泵迸行了 研究。各章节的主要内容安排如下： 本章阐述了课题研究的目的和意义，对磁流体推进技术和血液泵的发展进行了 介绍，根据交流磁流体推进的特点和血液泵的要求，提出了磁流体推进血液泵的研 究课题，并介绍了本课题的主要工作和论文的主要内容。 第二章介绍了交流磁流体推进的基本工作原理，建立内磁式平面型和圆筒型磁 流体推进器的数学分析模型。 第三章介绍了有限元计算方法，并利用有限元法对交流磁流体血液泵模拟试验 装置模型进行仿真计算，并对仿真计算结果进行分析，对影响交流磁流体血液泵性 能的各个因素进行分析。 第四章通过对多种磁体方案的仿真计算结果进行比较，从中选择最优的磁体方 案，并对血动力室的结构形式和交流磁流体血液泵模拟试验装置进行设计加工。 7 交流碰流体推进血液泵的初步研究 第五章在安装调试好的磁流体血液泵试验装置上做一系列的试验，对血动力室 中的磁场和流体的流速进行了测量，并将试验数据和仿真数据进行比较分析a 第六章本章主要介绍了血液物理特性( 流变学和电导率特性) 和生化特性受磁 场的影响并测量人体全血和血浆电导率。 第七章总结本文的主要工作和成果，并提出了今后尚需要进行的研究工作。 第二章交流磁流体推进的数学分析摸型 第二章交流磁流体推进的数学分析模型 本章介绍了交流磁流体推进的基本工作原理，并主要对内磁式平面型和圆筒型 磁流体推进器的数学模型进行分析。 交流超导磁流体推进器一般由多相交流励磁的超导线圈构成的磁体和通道组 成。按通道的结构形式，交流超导磁流体推进器分为平面型磁流体推进器和圆筒型 磁流体推进器，而每一种推进器按电磁力作用区域又分为内磁式和外磁式。平面型 磁流体推进器将海水作为导电体，由多相交流超导线圈作为磁体产生磁场，由于线 圈内的电流随时间而变化，使得它所产生的磁场也随时间而变化，这一移动的磁场 称为行波磁场。 在行波磁场作用下海水便感应一电动势，该电动势在海水中产生电流，载有电 流的海水就会在磁场中受到电磁力的作用而运动。电磁力的大小取决于磁场的强弱， 其方向取决于磁场移动的方向。当磁场报强时，电磁力很大 反之，当磁场很弱时 电磁力就很小。在磁场线圈匝数一定的情况下，磁场的强弱由线圈中阿的电流来决 定。 平面型磁流体推进器的磁体是由在平面上分布的多相交流超导线圈构成的，其 电磁场方程为 v = l 厂( 2 一1 1 ) v 出一拳( 2 - 1 2 )讲 9 b = 0 ( 2 一1 3 ) ，= d 西( 2 1 4 ) b = 胁z - 一( 2 一1 5 ) 由上式得 v 汛云一炉警 由于海水的磁导率胁和电导率盯很小，而磁场变化的速率警也不大，所以 鳓盯型昙项可以忽略，因此由上式得简化的电磁场方程为 口f v v 豆= o 一( 2 2 ) 9 交流磁流体推进血液泵的韧步研究 2 1 内磁式平面型磁流体推进器数学模型 内磁式平面型磁流体推进器的电磁场在两平面之间的通道内分布，现做如下假 设： ( 1 ) 多相交流超导线圈用一层很薄的电流沿代替，电流沿z 轴方向流动，它所 产生的行波磁场随通道长度呈正弦分布，并以对海水的相对速度u ，沿x 轴方向移动。 ( 2 ) 通道的宽度和长度远大于高度，故它的边缘和端部的影响不计。 因此，推进器的电磁场可视为二维场，图2 1 表示电磁场计算模型，其电磁场方 程如式( 2 2 ) 所示。 图2 1内磁式平面型推进器计算模型 边界条件 y = ： b y = b 。c o s f l ( x - - o1 ) = r e 【吃e j g ( x - u , t ) ( 2 - 3 ) 式中b 。式通道内得磁场的幅值，卢：_ _ 2 7 ，z 是电磁波的波长。满足边界条件的 解为 由假设( 1 ) 得 最：r e j b 。之旦坠。肌一k ( 2 4 ) c o s 二砌b b ，：r e 隅单p 胁叫( 2 5 ) c o s 二伪6 最：生：o ( 2 6 ) e 。：生：o ( 2 7 ) 仃 第二章交流融流体推进的数学分析模型 将上述两式代入式v 。豆：一罢得 优 o e ：堡( 2 8 1 加西 、 将( 2 5 ) 代入上式得 堕o i b y ( 2 9 ) 一o x 矿u 叫， 言o e ：r e 一j b 。”毕e 腆1 ( 2 1 0 ) 幽 c o s 三励6 将上式对x 积分得 e ：r e 一b m 哆单e 肌一) 】一( 2 11 ) c o s 二肋6 电流密度 j ：= 叮e ： - r e m ! c o s 卜州】t ( 2 - 1 2 )一z 加0 根据海水中运动的带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力原理，可以得到通道内海 水受到的电磁力密度z = 7 五，而单位时间内的平均电磁力密度为 五：一r e ( 卜础 毕沙1 。 吃毕e j p x - o , t ) ) 。 c o s 二肋b c o s 二f l h y ：丢碱竺掣】2 c 0 5 二励y 电磁力为 c = z ：e ：正出砂= 华 兰i s i n 】( z t s ， 励6 2 2 内磁式圆筒型磁流体推进器数学模型 交流磁流体推进血液泵的初步研究 圆筒型磁流体推进器的磁体由在圆筒上分布的多相交流超导线圈构成。内磁式 圆筒型磁流体推进器的电磁场在两个圆筒之间的通道内分布。假设： ( 1 ) 交流超导线圈用一层很薄的电流片代替，电流沿圆周方向流动，它所产生 的行波磁场随通道的长度沿正弦分布，并以对海水的相对速度u ，沿z 轴方向移动。 ( 2 ) 通道的半径与长度相比甚小，其端部和边缘的影响不计。 图2 - 2 内磁式圆筒型推进器计算模型 凼此，推进器的电磁场司视为轴对称场。图2 - 2 表不电磁场计算模型，冥电磁 场方程见式( 2 - 2 ) 所示，由式( 2 - i 3 ) 得 孕+ 兰+ 孕- 0 ( 2 1 4 ) 出式( 2 - 1 1 ) 和式( 2 - 1 5 ) 得 ! 等一_ o ( r b e ) j 玑( 2 1 5 1 ) ，。a 目岔 、。 孕一孕：。( 2 1 5 , u o j 1 5 2 ) ：一：2 【2 一 - z j 掣一熹m ( 2 - 1 5 1 )r 。静 a 椤1 。 将式( 2 1 5 2 ) 对z 微分，则得 。0 2 b r 一塑：o r 2 1 6 ) o z 。 o z o ， 将式( 2 - 1 4 ) 对r 微分，然后将式( 2 1 6 ) 代入，则得 等弓等每+ 可0 2 b , 玑z 一”，毋2，西，瑟 、。 第二章交流磁流体推进的数学分析模型 边界条件为 设b 的解为 r = f ( r ) = b 。 b ，= r e f ( r ) e 伊叫卜( 2 1 8 ) 将上式代入式( 2 1 7 ) 得 ，“( ，) + ! ，- ( ，) 一( 土i + 卢z ) ，( ，) ：o ( 2 1 9 ) 满足边界条件的解为 加) = b 。l ( q h l ( ( 胞j f l r ) ) 厂l 肛2 。) 式中，h 。( j p r ) 表示汉克尔函数( h a n k e l f u n c t i o n ) ，将函数的实部代入式( 2 一1 8 ) 得 目= r e b 咂h l ( ( 鹏j a r ) ) e j pc i - q 2 1 ) 上式表明，磁感应强度的径向分量b ，随时i b j f 而变化，它与电场强度e ：和e 。的 关系可由式( 2 - 1 2 ) 得 堡一阜一o b r ( 2 2 2 ) r o o 出 o t 。 由于假设电流沿着圆周即沿0 方向，因此 j ：= a e ：= 0 将上式代入式( 2 2 2 ) 得 一o e o ：堡 瑟o t 将式( 2 2 1 ) 代入上式，对r 微分后得 警= r e 一j f l b ，嘻器舻州 肥趔， 将e 式积分后得 交流磁流体推进血液泵的初步研究 电流密度 岛= 黜卜噌器扩州 犯叫， 以= r e 一蛾”等器扩) 啦- z s ， 单位时间内平均电磁力密度 仔圭r 一线啡端叶n b mh , ( j f l r ) y 叫 ) = ；鼬，糕犯嗡， 电磁力 脚州r l 砌= 篇? 舢圳乒阻z ， 式中，告= 矽。 2 3 流体的基本方程 流体的连续方程为 口( 们+ 詈_ o ( 2 _ 2 8 ) 对于不可压缩流体，p 为常数，则詈= o 可得通道内流体的连续性方程为 v ( p 矿) = 0 即v v = 0 一( 2 2 9 ) 流体的动量方程为罂：，! 即+ q v ：矿( 2 3 0 ) a t 口 式中矿为速度矢量，厂为电磁力矢量，p 为压力，u t = z p 为运动粘性系数，z 为流体的粘性系数。 在忽略了重力的影响后，磁流体推进器内流体受到的体积力只有电磁力。由于 流体不是刚体，电磁力不可能全部转化为体积力，但它的转换效率很好，为了计算 第二章交流磁流体推进的数学分析模型 简单且又能反映流体运动得特性，近似认为转换效率为1 ，由此可得 = ： 将上式代入( 2 3 0 ) 中，得流体的动量方程为 i d v = z 一丢印鸲v 2 ( 2 - 3 1 ) 交流磁流体推进器的数学模型，不论是内磁式平面型的还是内磁式圆筒型的， 都是由磁场方程、电场方程、电磁力方程、流体连续方程和流体动量方程组成。由 式( 2 3 1 ) 可以看出，在交流磁流体推进系统中，电磁场和流场相互影响，因此交 流磁流体推进器必须由电磁场和流场耦合求解。 交流磁流体推进血液泵的初步研究 第三章交流磁流体血液泵的仿真分析 本章介绍了有限元计算方法，并利用有限元法对交流磁流体血液泵模拟试验装 置模型进行仿真计算，并对仿真计算结果和影响交流磁流体血液泵性能的各个因素 进行分析。 3 1 有限元法的基本原理 有限元法是在变分原理的基础上建立起来的，因此理论基础牢靠。虽然这一方 法起源于结构分析，但是由于它所依据的理论具有普遍性，目前不仅广泛地被应用 于各种结构工程，而且作为一种分析方法已经被推广并成功地用来解决其他工程领 域中的问题，例如热传导、渗流、流体力学、空气动力学、港湾和湖泊的波动、土 壤力学、机械零件强度分析、润滑问题、电磁场问题等等。 采用有限元法计算工程问题时，一般分为如下几个步骤： ( 1 ) 连续场的离散化 利用有限元法进行计算，首先要对连续场进行离散，也就是将连续场分割为有 限个单元体。对于平面场，单元可以是三角形、四边形等形状；对于空间问题，单 元的形状可以是四面体、长方体或者六面体等。在同一个求解域内可以使用不同类 型的单元。划分单元时，必须考虑具体问题来决定有限单元的数目、大小和排列方 式，以便有效地表示给定的连续场。 ( 2 ) 选择场变量模型 假设的场变量模型只是近似地表示真实的场变量分布。第二步就是要选取代表 单元上场变量变化的场变量模型。通常情况下大多用多项式来作为场变量模型。因 为多项式容易进行积分和微分运算。多项式的项数取决于单元上结点的数目，每个 节点上的未知量的性质和数目，以及加在结点处和沿单元边界处的连续要求。 ( 3 ) 确定单元特性 一旦单元模型已经建立( 即已经选定单元形状和它的场变量模型) ，就可以确定 表示每个单元特性的矩阵公式，对此可以采用不同的方法，但是通常最方便的方法 是变分方法。 ( 4 ) 集合单元特性得到方程组 为了求得由单元网格所组成的全系统模型的特性，就必须“集合”全部单元特 i 6 第三章交流磁流体血液泵的仿真分析 性。也就是说，必须组合表示单元特性的表达式，以形成表示整个求解域性质的矩 阵方程。一般来说，集合过程所依据的原理是：在一些单元相互连接的结点处，由 于该结点为这些单元所共有，这就要求所有该结点处邻接的单元在该结点处的场变 量相同。 ( 5 ) 求解方程组 在得出全解域的联立方程式之后就可以着手求解方程组。这时就必须考虑问题 的边界条件，然后求解以便得出未知结点的场变量模型。通过这些结点值就能够求 得场内任意一点处的数值。 交流磁流体血液泵血动力室中时电磁场和流场的耦合场，磁场的变化和导电 流体流动切割磁力线都将产生感应电流，电场和磁场相互作用产生洛伦兹力，洛 伦兹力作用在导电流体上将改变流场的分布，推动导电流体前进。同时海水的运 动速度也将影响电磁场的分布。根据前面介绍的有限元方法，就可以求解通道的 耦合场。求解电磁场和流场耦合场的一般步骤如图3 1 所示 设定通道内流体流速的初始值v o 改定电磁场的边界条件 用有限元法计算t 0 时的电磁场 计算导电流体受到的电磁力 将电磁力代入流体力学方程，用 有限元法计算h 时的流场分布 k ，一k i 万 计算结束，输出结果 将v 。代入麦克 斯韦方程计算l 时的电磁场 图3 1求解电磁场和流场耦合场的一般步骤 有限元方法自诞生到现在的近六十年时间里，已经发展得相当完善，和多软件 1 7 交流磁流体推进血液泵的初步研究 厂商都推出了大型通用得有限元计算软件。本文利用有限元计算软件进行计算，并 使用其后处理功能对计算结果进行分析处理。 3 2 交流磁流体血液泵计算模型的建立 出于交流磁流体推迸是导电流体在交变磁场的作用下，产生感生电流，感生电 流与交变磁场相互作用产生电磁力，从而实现流体的驱动。由于目前交流超导磁体 难以实现要求，本论文采用旋转的多极永磁体来模拟交变磁场。计算模型如图3 2 所示，主要由永磁磁体、血动力室和软铁组成。 图3 - 2 永磁磁体计算模型 本章以四极魔环永磁磁体为例来对交流磁流体血液泵进行仿真计算并分析仿真 结果。魔环永磁体是用八块不同充磁方向的扇形磁块拼接而成，其充磁方向如图3 3 所示。 计算时所选用永磁体和导电流体具体的性能参数如下： ( 1 ) 永磁体：e = 1 3 t ，h 。= 9 6 0 k a r n ，假设永磁体磁化特性为线性，可得其 相对磁导率为，= 三= 1 0 8 , u ox h 。 ( 2 ) 假设通道中导电流体的屯导率为常数仃= 】5 0 s m 。密度为 p = 1 1 0 0 培m 3 ，粘性系数为口= 0 0 0 1 7 n s n 7 2 。 模型的具体结构尺寸参数为： ( 1 ) 永磁体的内半径为2 0 r a m ，外半径为6 0 r a m 。 第三章交流磁流体血液泵的仿真分析 ( 2 ) 血动力室的内半径为6 0 m m ，外半径为8 0 r a m ，高度l o o m m 。 ( 3 ) 外圈软铁的内半径为8 0 m m ，外半径l o o m m ：内圈是半径为2 0 m m 的铁 心。 图3 3 魔环磁体的充磁方向 3 3 交流磁流体血液泵的仿真分析 ( 1 ) 网格划分 图3 4 计算模型的网格划分 对计算模型进行有限元仿真，首先要对其划分网格。此模型采用四边形的单元 对整个计算模型进行划分。为了更好地计算血动力室中磁场的分布和模拟血动力室 中流体的流动情况，在血动力室内采用更小的单元，以使计算结果更精确。网格划 分如图3 - 4 所示。 9 交流磁流体推进血液泵的初步研究 ( 2 ) 磁场的计算 图3 - 5 磁感应强度的矢量图 图3 - 6 磁感应强度的等值线图 由图3 - 5 和图3 - 6 分别表示磁感应强度的矢量图和等值线图，从图中可以看出， 在任意时刻，血动力室中的磁场都集中在四个极上，且相互对称。图3 7 和图3 - 8 给出了任意时刻血动力室中磁场沿圆周方向和径向的变化规律。 第三章交流磁流体血液泵的仿真分析 hi 艇t 13 、埘3 ， ，l ，f 血动力象蠢周长璇m ) 图3 7 血动力室磁感应强度沿中心圆周的变化 l 盘动力耋的经向竟受【n t ) 图3 8 血动力室磁感应强度沿径向的变化 由图3 7 可以看出，血动力室中心圆周处的磁感应强度分布基本接近于正弦波 形状，当这样的磁场旋转时就会形成运动磁场，由交流磁流体推进的原理可知，血 动力室中的导电流体会随着磁场的旋转而运动起来。图3 - 8 所示为血动力室中磁场 主作用区的磁感应强度的分布，虽然外圈有一圈软铁来增强血动力室中的磁场，但 是由内到外磁场还是逐渐降低，最大的磁感应强度为0 9 3 7 6 t ，最小的磁感应强度为 2 1 扣v醚麟蠲蜂蛾 扛v弑氍弼落耀 交流磁流体推进血液泵的初步研究 0 6 4 3 7 t 。 ( 3 ) 电磁力的计算 图3 - 9 给出了血动力室中导电流体在交变磁场作用下产生的感生电流矢量。图 3 1 0 和图3 - 1 1 表示导电流体所受电磁力的矢量图和等值线图。 图3 - 9 感生电流矢量图 图3 1 0 电磁力的矢量图 第三章交流磁流体血液泵的仿真分析 图3 - 1 1电磁力的等值线图 图3 - 9 可以看出，导电流体中所产生的感应电流正负相互交替，这是由于相邻 作用区域的磁场方向相反所致。电流方向和磁场的方向都相反，所以在流体中所产 生的电磁力的方向是一致的，都是沿着圆周的逆时针方向，如图3 1 0 所示。而且由 图3 - 1 1 可以看出电磁力较大的区域主要集中在磁场较高的区域。 ( 4 1 流场和压力场的计算 血动力室的流体受到电磁力的作用并沿着血动力室运动，电磁力的分布将影响 到血动力室内的流场分布和压力分布。由于采用的流体是不可压缩的粘性流体，所 以假设血动力室内壁的流体流速为零。利用有限元法将血动力室中的电磁场和流场 耦合求解，可以计算得到流场的速度和压力分布。 图3 1 2 血动力室中流体流速分布等值线图 交流磁流体推进血液泵的初步研究 。t 1 t 2 0li 1 t i i s t 血动力鑫驺径囱搬( m ) 图3 一1 3 血动力室中流体流速沿径向的变化 由图3 1 3 给出了血动力室中流体流速沿径向的变化可以看出，血动力室中流体 的流速分布由于边界效应的影响，血动力室壁附近区域的流速比较低，而中间主流 区的速度较高，在o ，4 m s 到0 5 n g s 之间。计算得平均流速为o 3 9 5 r r g s ，如果血动力 室的有效高度为1 0 0 r a m 时，该条件下血动力室的流量为4 7 4 1 m i n 。图3 一1 4 出示了 血动力室中流场压力分布。 图3 1 4 血动力室中流场压力分布 3 4 血动力室的流量分析 通过仿真分析，可以看出交流磁流体血液泵的性能受到很多因素的影响，主要 s ： 2 1 l 莺io暇塔肇瓣 第三章交流磁流体血液泵的仿真分析 有磁场的变化频率、导电流体的电导率、磁场作用区( 血动力室) 的半径。下面分 别分析这些因素对血动力室中流体流量影响。 图3 1 5 、图3 1 6 和图3 1 7 分别表示血动力室中流体流量随着血动力室平均半 径、磁体旋转速度( 磁场变化频率) 和导电流体电导率的变化规律。可以看出随着 血动力室平均半径的增加，磁体旋转速度( 磁场变化频率) 的加快和导电流体电导 率的增大，流体的流量都是增加的。 9 0 8 0 7 0 它 星6 0 一 叫 媲5 0 4 0 3 0 l 嚣警1 帅5 s l m l 。 i 电导睾 j 7 j 。 4 05 06 07 08 09 01 0 01 1 0 1 2 01 3 01 4 0 血动力室平均半径i m m ) 图3 一1 5 流体流量与血动力室平均半径之间的关系 衄动 力! i 【平均半径7 0 r a m ? 电昌：皋1 5 s i r e 7 10 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 0 转速( r p m i 图3 1 6 流体流量与永磁体旋转速度之间的关系 珀 盖； 柏 伯 (uii)划嫱 交流磁流体推进血液泵的韧步研究 ， 血动力室平均半径7 0 m m ， 磁燃3 0 0 0 r p m 、，n 4567891 01 11 21 31 41 5 1 6 流体电导率( s i r e l 图3 1 7 流体流量与导电流体电导率之间的关系 由以上分析可以看出，为了提高交流磁流体血液泵的性能，就要在可能的范围 内，选用尽可能大的血动力室半径，永磁体旋转速度和导电流体的电导率。 2 6 驰 拈 船 强 黔 曲 侣 一uii)埘目g母爝 第四章交流磁流体血液泵模拟试验装置的研制 第四章交流磁流体血液泵模拟试验装置的研制 本章对多种磁体方案的仿真计算结果进行比较，从中选择最优的磁体方案，并 对血动力室的结构形式和交流磁流体血液泵模拟试验装置进行设计。 4 1 旋转永磁体方案的选择 磁体方案的选择涉及多方面的因素，本文主要考