（计算机应用技术专业论文）模糊神经网络在水质评价中的应用.pdf

首都师范火学硕上学能论文 模糊神经侧料曲冰质评价中伪j 划习 擒婴 水质评价是进行水环境容量计弊和实施水污染控制规划的煎要基础。本论 文黄巍瓣夫工神经网络羁模糍数学的基本理论送行了筵要套绥，在分辑嚣秘理 论在水质评价应用的基础上，构建了b 1 ) 网络一隶属度串联模型( b p d m ) 和模糊神 经网络模型( 烈n ) ，对训练后的模犁进行了实倒测试，取褥了令a 满意的译债 结果。 论文第三章介绍了东熊评价b p 网络一隶越度串联模型的原理、算法及其特 征。b p 网络不必对各评价指标权值大小做人为规定，只需学习溉类水质橼准就 能自动掌握水质指标问的会理规则，评价结粜具有窖蕊性。训练后网络可对训 练集以外的样本进行评价，计算简便，实用性强。不间于一般b p 网络，b p 霸络一 隶属度串联模型强将b p 网络的输出作为模糊系统的输入，计算出实测样本属于 各级水旗的隶属度值，最终输出测试样本的蕻体水质类别。 论文第四章霞点介绍了人工神经网络和模糊系统按学习结含型构成的模糊 神经嘲络( f n n ) 的原理、算法及其特征。f n n 网络静所有节点与参数帮蒜有物 理意义，并克服了a n n 结构缺乏理论基础的缺点。f n n 模型既能适宜于直接或高 层的知识表示，又兼其a 渊的自适禽学习功畿和菲线性表述麓力等优点。将硎n 应用于水质评价领域是笔糟的初探，通过实验研究证明，学习孤类水质标准后 的硝n 能够正确浮徐其它水质样本，其有较好静客蕊健、可靠挂及可鳃释性。 用安徽境内的河流断两的水质掸本检验训练好的b p 网络一隶属度串联模型 和硎n 模翟，结鬃表骥：串联模奎帮f n n 模銎静评徐结暴静准确率帮糖菠郡磁较 高，而后者的嗣络结构中备个节点及所有参数权值均肖明确的物理意义，便于 理解。将串联模藿帮麟k 援垄应罱乎永覆谨价部箕鸯蘸磐麴应潮蠢景，在理滏一t 切实可行，在实践中更有巨大的意义。特别魁对f n n 模型，如果能在其模糊分割 鼗及援列数的确定方薤雾辍逶一步静礤究，盘该毖取褥更好弱稃愤效莱。 关键试：模糊系绫，拳痿译徐，8 瓣络一隶嚣瘦串联摸戮，列n 模型 首都师范火学硕十学位论文樽糊神绎恻络补水赝评价中的麻用 a b s 重r 8 e w a t e rq u a li t ye v a i u a t i o ni st h ek e yf o u n d a t o no fc a l c u l a t in gw a t e r e n v lr o f h 豫拜t a lc a 净a c f t ya n dl m p l e 弧e n t l n gt h ep l a n n i n go f 蝴t e rp o lf u t i o n c o n t r 0 1 o nt h eb a s i so fac 唧r e h e n s i v ee x p o s ；t i o na n da n a l y s i so ft h e b a s i cp r i n c i p l e s t h ea i g o r i t h ma n dt h ev a r i e dp a t t e r nf e a t u r e so f 舡t f i c l a ln e u r a ln e t w o r k ( a 州) ，e s p e c l a il yb a c 卜p r o p a g a t ；o n ( b p ) n e t r 耗a “do nt h eb a s i 8o fae x p o s i t i o no ft h eb 嚣s i cp r i 柑c i p e so ff u z z y m a t h e m a t i c s ，a c c o r d i n gt ot h ed e m a n da n dt r a i to fw a t e rq u a ii t y e v a i u a t l o n ，t h i st h e s lsc o m b n e sf u z z ym a t h e m a t c sa n d n na n dd e v e o p s 8 a c k p r # p a g a t i 堋 n e t 橼r ki ns 靠r i e sw t bd e g r 特o fm 嘲b $ r 3 h l p ( 静d 辩 m o d e i 商n df u z z vn e u r a ln e t w o r k ( f n j 吣m o d ej ， t h ea i g o r l t h m a n d t h ep a t t e r n f e a t u r e so fb p o 螺m d e it h a ti sc o m p o s e d b y 翊n ns e r i e sw t hd e g r e eo f 辩e h 蠡e r s h i p 辩n e t 袖r ko n l yn e e dt ol e a r n f i v ek in d so fw a t e rq u a ii t ys t a n d a r d sa n disa b i et om a s t e rt h er a t i o n a i r u i e sa m o n gt h ew a t e rq u a li t yp a r a m e t e r 8a u t 渊a t i c a l i yt h ee v a i u a t i o n r e s “l t s8 r e l e e t i v e 、 d l f f e r e n tf f 鳓鑫h o r 黼l 瓣n e t 黼r k ，8 p 瓣糖d e r e g a r d st h eo u t p u to fb pn e t w o r ka st h ein p u to ff u z z ys y s t 锄a n d c a i c u l a 屯e st h ed e g r e e so fm e m b e r s h i po fw h i c ht h et e s t i n gs a r n p i e sb e l o n g t oe a c b 黼t e r 薅u a li t ￥s t 毒n d a r d $ t kf n a le o t “tr e s 秘l t so f 璜壤r e a c c u r a t ea n ds p e c i f i cw a t e rq u a t yc a t e g o r e 嚣o ft e s t i n gs a m p l 尊s t h ea i g o r ；t h ma n dt h ep a t t e r nf e a t u r e so ff n nr 帕d e it h a tisc o m p o s e d b ya 强瓣8 n df u z z ys y s t e 攘鑫o r d n gt ol e a r n i “g n t e g r a t e d f 搬4 粉d e l e a n n o to n i yd ir e c te x p r e s s e st h ei o g i cm e a n i n go fp e o p e $ c u s t o m sa n db e f i t f o rd ir e c to ra d v a n c e de x p r e s s i o no fk n o w i e d g eb u ta i s oh 酋v ot h e m e f ；t so f 州n $ e l f a d 鹌挖睾t l o n e 8 r n n g8 n dn o n l n e a re x p r e s s 棚 r e s e a r o h e so nh 州a p p l c a t i o ni nt h e 蝴t e rq u a i t ye v a l u a t l o n 毒r e p r e i i m in a r ye x p i o r a t i o no fa u t h o r s c a 8 es t u d i e 8s h o w 七h 8 tf n ni 8a b | e t op r e c i s e f ye v 鑫 t eo t h e rs a 聃) e sb e s d e st h et r a n i n gs 硼p $ 8 嚣f t e r e a r n i n g ， t h u sh a 3b e t t o ro b j e o t v e n e $ sr e li 蛊b iii t ya n de x p r e s 8 ；o n t h eh a v i n gi e a r n in g 帖d e iso fb p 明a n df 洲8 r et e s t e dw i t ht h ed a t a f r o mt h er v e r sl na n p r o v l n c e t h ea p d ll c a t ；o n so f8 p 洲a n df 州l n 黼t e fq u a ；t ye v a “a t i o 疗h 啬v 8ab r i 曲tf “t “r ea n dj tj sn o to n yf e a s 治i e int h e o r vb u ta is oh a sh u g es i g n i f i c a n c e i np r 岛0 t i c e e 8 p e c i a iiyf n n ；fm o r er e s e r e h e sc a nb ed o n e t h ea s c e r t a ；n i n go fi t sf u z z yp a r t l t l o n e n dr u l e s ，t h eb e t t e re f f e c to fe v a l h a t i o nc a nb e 喾i n e d 1 t ；s 鹳 1w o r t h e x pj d j t j n ga n dr e s e ar o h i n gf o rr e s e a r c h e r s k e yw 。一s ：f u z z y 懈强雠a t i c 拿，鬻鞋t e rq u 毒li t ye v a l u a t i 蝴，8 辑鼙， f 辩耩 2 首 i | f 师范人学颁1 学位论文 模糊神经州绢谯水质评价中的应用 1 1 引言 第一章绪论 水是人类维持生命和发展经济不可缺少的自然资源，但随着人口、经济的 快速增长，水污染现象同益严重。据统计，在发达国家，社会总产值每增加 1 ，废水排放量就增加o 2 6 ，在发展中国家，水污染问题就更加突出。以我国 为例，在经历2 0 多年的经济高速发展之后，全国水环境的结构性污染i 三| 趋严重， 每年的废水排放量多达3 6 0 多亿吨，接近美国与同本的总和，辽河、海河、淮 河、黄河等七大水系普遍受到污染，不适合做饮用水水源的河段达4 0 ，工业较 发达的城镇河段污染更为突出，城市河段中有7 8 不适合做饮用水源。总之，水 环境污染己成为制约我国社会经济发展的三大水问题( 洪涝灾害频繁、水资源短 缺及水环境污染) 之一，它直接威胁着人民的生存与发展，祸及子孙万代。因此， 加强水环境管理，促进经济、社会、环境的协调发展，己经刻不容缓。 水环境管理的目标是立足于社会和经济的可持续发展战略，综合协调社会、 经济发展与水环境保护的关系，在陆域水污染源排放和水域水环境目标之问建 立输出响应关系，综合评价水污染源的可控性和水环境目标的可达性，以获得 宏观的最佳社会、经济和环境效益。水环境管理的基本内容包括水环境分级及 评价、预测、规划以及相关政策、制度的制定、执行和监督等许多问题，内容 十一分复杂，蕴含着大量的不确定性，具有多准则、多层次、多方位、多时序等 特点。水质评价是水环境管理的基础，它直接影响水资源的使用规划的制定， 在水环境管理中占有十分重要的位置。 j 十世纪八十年代以来，随着人们对人脑信息处理过程和生物进化机理的 深入了解，随着计算机科学和人工智能技术的迅猛发展，以非线性大规模并行 分布式处理为主流的人工神经网络e 速发展，为水环境的水质评价提供了新的 方法和于段。 首都师范人学硕士学位论文模糊神经州络前水质评价中的胤用 1 2 我国的水质状况 2 0 0 4 年，根据13 0 0 条河流的3 2 0 0 个监测断面的水质资料，采用g b 3 8 3 8 2 0 0 2 地表水环境质璧标准，对全国1 3 ： 6 万k m 的河流水质进行了评价。全年期 水质总体状况是：i 类水河长占6 3 ，i i 类水河长占2 7 2 ，i i i 类水河长占2 5 9 ， 类水河长占1 2 8 ，v 类水河长占6 0 ，劣v 类水河长占2 1 8 ，符合和优干 i i i 类水的河长占总评价河长的5 94 ，比2 0 0 3 年减少了3 个百分点。本年度汛 期、非汛期符合和优于i i i 类水的河长比例分别为5 8 9 和5 8 2 。全国江河水体 主要呈现为有机污染，主要超标项目是氨氮、高锰酸盐指数、化学需氧量、五 日生化需氧量和挥发酚等。1 。 对全国2 2 9 个省界断面的水质进行了评价，符合和优于i i i 类水标准的断面 占评价断面总数的3 9 3 ，劣于i i i 类水的断面占6 0 7 ，其中水污染严重的劣v 类水断面占3 4 5 。总体来看，省界水体的水质状况不容乐观。各水资源一级区 中，省界断面水质较好的是松花江区和珠江区，辽河区、太湖流域和淮河区的 省界断面水质较差，符合和优于类水标准的断面均仅占2 0 左右。省界断面水 质的主要超标项目是氨氮、高锰酸盐指数、化学需氧量、五日生化需氧量、氟 化物、挥发酚、总磷等。 对全国5 0 个湖泊的水质评价结果为：全年期水质符合和优于i 类水的湖泊 有1 8 个，部分水体受到污染的1 3 个，水污染严重的1 9 个。 对全国3 2 2 座水库的水质评价结果为：全年水质符合和优于i i i 类水的水库 有2 6 5 座，占评价水库总数的8 2 3 ，其中i 类水1 4 座，1 i 类水“9 座，i i i 类 水1 3 2 座。水质劣于i i l 类水的水库有5 7 座，占评价水库总数的1 7 7 ，其中 类水2 7 座，v 类水1 6 座，劣v 类水1 4 座。总体上看，全国大部分水库水质良 好，以l i 、1 1 l 类为主，污染水库的主要超标项目为总磷、总氮和高锰酸盐指数。 从以上的数据可以看出，我国的水质状况不容乐观，如何准确、迅速的对 水质等级做出评价，是制定相关政策的基础。 首都帅范火学硼l 饽 位论文模糊神经删络扯水质计价中的成用 l 。3 入工神缀网络檄述 l 。3 。1 人工耱经网络的特点 人工神经网络是人脑的一种物理抽象、简化与模拟，是由大量人工神经元 广泛连接孺藏酌太蕊攘菲线性系统。其主要特点为： ( 1 ) 强大的并行处琏能力。人工神经网络是由许多相同的简单处理单元并 联丙裁，遥过丈爱神经元熬著行活动可鞋实现基量僖意静高效疑理。 ( 2 ) 高度的非线性全局作用。人工神经网络的每个神经元均接受大最其它 秘经露戆辕八，并遥过并寺亍网络产生辕窭，影嚷其它粹经元。疆络逶j 建捧经元 之间的相互制约和集体作用，实现了从输入状态到输出状态的多维非线性精确 映射。 ( 3 ) 自学习功能。通过对训练样本的学习，人工神经网络能自动调楚自己 瓣拓扑缝橇及嬲络参数鼓露学习裂蕴藏在样本中麴翔谖，鞋实现对谢缀群本戆 联想记忆或对新样本的推广泛化等。 ( 4 ) 蠡据豹鸯链性秘蛰捧性，人工神经隧络遵避网络静掇挣结孝每及参数可 以实现信息的分布式存储与记忆，既长于聚类分析、特征提取、缺损复原等模 式信崽处理，又窟于作模式分类、联想识g 等工 乍。 1 。3 2 人工神经网络的发展过程 人工神经网络诞生半个多世纪以来，弛经历了三个发展阶段： ( 1 ) 羹基玲毅 1 9 4 3 年，经生物学索m c c u l l 。c h 与数学家p j t t s 合作。“，聚用数理模型豹方 法，辑究了藏缨藏戆动撵帮终搞及蓑生鹈季孛经元熬一些基本生理特征t 握毽了 第一个神经计算模型，即神经元的阐值元 牛模型，简称m p 模型，开创了人工神 经弱络磅究的先溺。 时都帅范太学砸1 。学位论文模糊神经俐络稚水质t p 价中的成用 l 。4 9 年，神经生物学家h e b b 对大脑圣孛经细胞的学习过程作了大胆的似设， 提出了h e b b 学习规则“1 。其基本思想是，神经元输入与输出节点的状态相同时， 连接强度增加，否则减弱。h e b b 学乓规则的提出，为默后神经网络学习弊法的 研究奠定了基础，对神经嗣络的发艘起到了誊太的推动作用。 1 9 5 8 年，计算机科学象r o s s e n b l a t t 推广了m p 模型，提出了著名的感知 器模型，并首次把神经网络理论村诸工程实践，并获得了一定的成果，神经阚 络由此形成了首次高潮。 1 9 6 0 年，w i d r o w 和f f 提出了自适应线性元件髑a l i 黼网络模型“，是一 种连续取值的线性网络，主要用于自适应系统，这是第一个对实际问题超作用 的神经嗣络。 2 0 世纪6 0 年代，神经网络理论得到了进一步的发展。如船o s s b e r 。1 从信息 照理静精度，磷究了愚维鞠太弦结食魏理论翊题，运掰数学方法磷究了鑫缱缓 性、自稳定性和自调节性，以及直接存取信息的有关模型。日本神经网络理论 家矗l b 8 r i 注重生物神经两络麓行为与严壤韵数学摇述辐臻台，笼萁是对信任努 配问题的研究，得到了许多重要结粜。n i l s s o n 对多艨机，即其宵隐层的广义认 帮撬痒了耩辞谂逑8 ，毽浚为瓣终诤冀安囊主莛一秘坐撂变换竣是一静姨瓣等。 ( 2 ) 举持阶段 1 9 6 9 年，m i n s k y 帮鹣p e r t 连叛了一零p 8 e 嚣t r o n s ，缝致感鳓嚣戆臻 能及局限性入手，在数学上进行了分析，证明了感知器既不能实现x o r 邂辑函 数运题，也不戆实现其它瓣谖司酗数，并且瓣诀翅群不变性j | 三能炎力等，对当 时与感知器有关的研究及其发展产生了恶劣的影响，学者们纷纷把研究必趣转 移到人工智毙或数学计算挺有关的理论和应用方瑟，一些国家瞧穗继终止了对 神经网络研究课题的资助，神经网络理论的发展从此陷入了困境。但研究步伐 黉没有因此嚣傅止，1 9 7 4 零，w e 曲o s 提出了误差反彝传捶原璎9 1 ；1 9 7 6 年， g r o s s b e r g 提出了能够识别或分类任意多个艇杂的二元输入图像的自适应共振 理逢横懋；埔8 0 年，f u k u s h i m 提出了襁觉图象谈别鲍n e o c o g n i t r o n 模型 莳都师范1 ：j l = 学硼l 曹! 位论文 模糊神绎 呵络在水质 f 价中的腑用 等1 。 ( 3 ) 发展阶段 1 9 8 2 年，生物物理学家h o p f i e l d 提出了h o p f i e l d 网络“，h o p f i e l d 在删 络中引入了“能量函数”的概念，并据此对网络的稳定性进行分析，得到了网 络稳定的过程就是能量函数趋近局部极小的过程，从而使网络具有联想记忆和 优化计算的功能，另外，h o p f i e l d 还提出了该网络简明的集成电路实现及一系 列应用，研究取得了重大的突破，对神经网络理论的发展产生了深远的影响， 引发了神经网络理论研究的新高潮。k o h o n e n 在1 9 8 1 年和1 9 8 4 年，提出并完善 了自组织映射网络模型“”，自适应学习的效果比较显著。1 9 8 4 年，h i n t o n 等人 “，提出了b o l t z l i i a n n 机模型，借用统计物理学中的概念和方法，引入了模拟 退火方法，并首次表明多层网络是可训练的，s e j n o w s k ：【1 5 1 于1 9 8 6 年对它进行 了改进，提出了高阶b o l t z m a n n 机和快速退火等，这些成为随机神经网络的基 本理论。1 9 8 4 年，k o s k o 建立了具有非监督学习能力的双向联想存储模型( b _ a m ) ”“。1 9 8 5 年，r u m e l h a r t 提出了著名的误差反向传播算法，即b p 算法，1 9 8 6 年， r u m e l h a r t 和m c c l e l l a n d 合著的p a r a l l e ld i s t r i b u t e dp r o c e s s i n g ： e x p l o r a t i o ni nt h em i c r o s t r u c t u r e so fc o g n i t i o n 出版，对神经网络的发 展起到了极大的推动作用。1 9 8 7 年，在圣地雅哥召开了首届国际神经网络大会， 国际神经网络联合会( i n n s ) 宣告成立，i 刖s 创办的刊物j o u r n a ln e u r a l n e t w o r k s 问世，十几种国际著名的神经网络学术刊物纷纷出现。1 9 8 8 年，c h 【j a 和y a n g 提出了对神经网络理论的发展产生了很大的影响的细胞神经网络( c n n ) 模型“7 ”1 等。神经网络理论经过半个多世纪的发展，已经进入了全盛时期。 2 0 世纪9 0 年代以来，神经网络理论研究的深度和广度都在进一步拓展，与 其它高新技术的交叉研究尤其引人瞩目，具有重要意义的概念和方法在不断产 生。9 0 年代初，诺贝尔奖获得者e d e l m a n 建立了神经网络系统理论，提出了 d a r w i n i s m 模型，对神经网络的发展产生了很大影响。1 9 9 4 年，v i t t o r i o 研究 了进化神经网络的结构及权值的进化问题“。1 9 9 5 年，j e n k i n s 等人研究了光 酋都蛳嫩大学砸j 、学位论立 摸翱神经随瞎颤承矮弹价中始斑甩 学神经网络等”。展望未来，人工神经网络理论将在人工智能技术、神经计算 理论、神经网络的硬软件实现等诸多方面产生新豹突破。 1 3 3 人工神经网络的分类 人工神经网络依照结构、神经元状态、学习方式及运行特性的不同，有不 嗣的分类方式8 “， ( 1 ) 从结构上，人工神经网络通常可分为前馈阿络( f e e d f o r w a r 洲e t w o r k ) 翻反馈弼络( f e e 曲8 e kn e t w k ) 蹲大类。褥馈网络巾有鹗显的爱次关系，信息 单方向地从输八层向输出层流动，常用的有多层感知器、b p 网络等。其中视奠 蜀部楚否有反馈或互联，藏馈燃络又可分为输入输出有爱馈豹翦馈赠终( 如 f u k u s h i m a 提出的认知帆两络等) 和前馈内层互联网络( 如自蛆织网络簿) ：反馈 网络没有明曼鲍层次关聚，信息的传输存在反馈枫制，常用的h o p f i e l d 稠络就 属于这种网络。 ( 2 ) 从状态上，按神经元取德状态的连续与离散，可将神经网络分为离散 型神经网络和连续型神经网络，如h o p f i e l d 网络中有离散激的h o p “e l d 网络 ( d n n ) 和连续魁h o p f i e l d 网终( c h n n ) 。按神经元取值状杰的确定与随机，可 将神经网络分为确定型神经丽络和随机型神经网络。一般来讲，大部分神经网 络模型属于确定型神经网络，而g a u s s i a nm a c h i n e ，c a u c h ym a c h i n e 等网络瘸 于随视型网络。 ( 3 ) 按照学习方式的不同，神经网络可分为两大类：即有监督学习网络和秃 监督学习两络。有监督学习指的蹩需要知道口l i 练群本麓望输出的学习方式，两 无监锵学习则不需要。一般来说。前馈网络大多属于有监督学习网络，自组织 网络剿基本藏于无监督学习网络。 ( 4 ) 从系统观点上着，神经网络可分为非线性映射网络和非线性动力学系 统网络。靠线性映鸯重丽络是一种静态网络，它着囊予遥过大鐾篱荤鹃转线性映 射单= 圯的多次复合获得很强的非线性处理能力；丽非线性动力学系统网络则关 6 首都帅范凡学础t 学位沦文 模糊神绊m 络柞水质评价中的哑用 往系统的动力学行为，具有比前者更强的能力。前馈网络多属于非线性映射网 络，反馈网络则属于非线性动力学系统网络。 1 3 4 人工神经网络的学习算法 根据不同的网络模型研究与之相适应的学刊算法，一点是神经网络研究的 一个重点。总结这些学习算法，大致可分为四类： ( 1 ) 死记式学习。网络的权是事先根据需要解决的问题设定的，在网络的 整个演变过程中，权值是保持不变的，运用连续h o p f i e l d 网络进行优化计算就 是采用这种学习方式。 ( 2 ) 占学习。这种方法是用已知的例子作为教师对网络的权进行学习，其基 本思想是将神经网络计算输出和样本的实际期望输出之间的偏差最小化，其数 学表达式为： = _ 6 ， 其中，为第f 个神经元到第j 个神经元连接权的改变值；q 为常数：t 为第f 个输出神经元计算输出与实际输出之间的偏差；为第j 个神经元的输出 值。 ( 3 ) h e b b 学习。在学习过程中，两个神经元之问的连接权的改变正比于这两 个神经元的激活值，如t 、矿，表示两个神经元的输出值，则他们之间权的变化 为： = q q 其中，h 为步长。 ( 4 ) 自组织学习。它是一种白适应学习算法，网络中的所有神经元相互竞 争以获得对外界输入的响应权利，从而取得基于检测特性空间活动规律的性能 描述。采用这种学习模式的神经网络有：k o h o n e n 网络、a r t 网络等自组织网络。 首都师范 学倾j 。学位论文 模糊神锌嘲络柞水顼评价中的应用 l 。3 。s 人工襻缎网络的瘫震领域 随蛰人工神经网络技术的发展，其应用领域也在不断拓展，主要有 ( 1 ) 模式信患处理与模式识副 人工神经网络所具有的良好的容错性和_ 罄棒性非常适台于聚类分丰斥、特征 提取、缺损复鞭筹模式绩恩处理和模式识剐工作，它在圈豫谈剐、语音处理、 霄达及声纳等目标辨别、机器人视听觉判断婶方面有蓿广泛的应用。常用的神 经溺络摸登青辨模型、孙h o n e n 模翟、h 。p f i e l d 辏鬣、h a m m i n g 丽、e 刚模型 和a r t 模型等。其中b p 模型、h o p f i e l d 模烈、h a f i i l n i n g 网、c p n 模型属于有监 督学习两络，k o h o n e n 模登灏矗r t 模垂列瘸予笼j | 耋督学露丽络；辨模垂、k o h o n e n 模型、a t r 2 模型、c p n 模型适于连续值输入，而h 0 p f i e l d 模型、h a m m i n g 网、 a 骶i 壤鹜适焉予二蓬输入。 ( 2 ) 优化计簿 对予& p 髓e 强疆络镣纂线瞧动力学系绕，若逡谯纯翊莲涎鹜栝蘧数鞠约束 条件与网络的能擞函数对应起来，则网络动杰向能量函数极小值方向移动的过 程霹魏佟优耗翅题酶辫雾避程，稳杰熹裁是饶犍目憨瓣局部或燕全是最线瓣。 目前，在组合优化、条件约束优化簿问题中应用较多。 ( 3 ) 痿惑静键能犍处理 人工神经网络能够在信源信息模糊、不确定、不完整，存在矛盾和假象等 复杂情况下，透过是联想、巽联想等方式懿壤信息；网络爨疑蠢懿囊学习功能 可以大大提高专浆系统中知识的记忆与提取能力。在自然语言处理、市场分析、 系统诊龋、逻辑推理、知识表达等方蠹得到广泛的应躅。 ( 4 ) 非线性系统的动态控制 较之予传绕鼗字计算毫瞳的离数控制方式，人工毒孛经网络曼适宜于缎或快速 实时自逑应控制系统，主露有：多变量自邋应控制、变结构优化控制、并行分 靠控制、智g 及鲁棒控制等。 ( 5 ) 信号加工处理 前都师范走学预j 掣位论业模糊种瓣悄臻神承腰评价中的i 剜讨 大王专牵经网络的自学习桶自遁液能力簿常适合予对多类信号进霉多嗣途掇 _ ：【二处理，茏其怒连续时痔模拟信号，在弱髂弩检测、通信、自道应滤波簿方面 滟痤穰$ a 注爨。 l 。4 本课题研究的鸷最及意义 水质评价方法怒评价理论的梭心及水污染控制系统的一个重要环节，是现 代环境科学基础理论研究的藏要谦题之一，也怒水文工佟的基本内容之一。然 而如何才隧客溉地、准确地反映水体环境斌量状况，其关键在于合理地选撩与 建立详价方法和数学模型。飙模鞠水文学”的勰点来看，永葳的清洁与污染这 一对立的概念之间，在刘分过程中并不存在绝对分嘲的界限，其宵中介过渡性， 这是馨麓存在蛰熬模精概念。汞绶评徐的模糊性，楚承律质量在清洁与污染的 稍分过程牵所璧璃豹亦此亦被桎。出予水馥评价涉及劐许多模糊概念，如“永 餍污染程度”就燕一个模糊撩念，麸褥俸为浮徐污染程攫靛分缓标准龟j 蓬模糊 酾，蒙求壤分缓界线虢燕一个模糊弊线，因两肖强簧翔隶属魔来播述它。翊模 蝴理论毒蠢法， 镄绫谬 ； 方法受镣含现蒙蜒蜜嚣，辘健永袋铎馀豹理论与方 法建立在魄较严谨瓣数学逻褥基稿上。 与随撬瘩斌评馀篙要意大量黪实测样本不同，疲塌横嬲数学遴露水壤综合 评馀辩，辩一个撅纛只嚣簧一个虫p 颈嚣予揍棒维箴熬实测样拳，壶实测蓬建立 器因子指标对各级标准鲍裘瘸度爨，如果承震级别为q 缎，则掬戏p q 的隶属矩 | 毒，葬把鞭子豹投壤集与隶媾度蹩隧遴行模糊积，获褥一个综龠拳集，这蹙一 个羌予断蕊综合水质级别驰末属度集，表明断露水质对器毁橼撩水质的隶斌程 嶷，反跤了综合永菔级别戆模糊性。关手多睡嚣拳璇稼会评徐阚鼷，文献3 提 出用模糊软化分聚类分丰厅法二二级评价方法。由予模糊数学的突出特点在于对事 物的辨到与谬判，阚此鸯美攥裁谨判熊其它方法都在隶璇综合浮徐中键到液用， 如模糊聚必法3 模糊相似选择法等运用于水质综合评价都取得了较好效果。在 模糊综合评价方法中，一般袋鼹线性加权平均模型褥g 评判鬟，馊评判结隳趋 首都师范人学顾 ：学位论立模糊神经网络在水质评价中的应用 r 平均化，文献。”对该法进行了改进，用极值原理来建立各断面对标准水质的 隶属度矩阵，为水环境中隶属度函数的建立提供了一种新思路，模糊数学不仅 在水质评价理论上取得了丰硕的成果，而且在生产实践中也取得了成效。除水 质综合评价领域外，模糊数学也开始向水环境的其它领域渗进，文献1 将模糊 集理论与非线性规划相结合，建立了模糊非线性规划模型应用于水质规划。文 献”将模糊子集方法用于河流水质模型的参数识别，试图探索模糊模拟的水质 模型。 人工神经网络具有并行计算、分布式信息存储、容错能力强及具备自适应 学习功能等优点，但它不能处理和描述模糊信息，不能很好利用已有的经验知 识。特别是神经网络的学习及问题求解具有“黑箱”特性，其工作不具有可解 释性，人们无法知道神经网络得出的结论是如何得到的，而“解释”对于医疗、 保险等许多应用领域来说都是必不可少的。考虑到模糊系统具备处理非线性及 模糊语言信息的能力，可模拟人类智慧进行判断和决策，但它很难实现自适应 学习的功能，而且如何自动生成和调整隶属度函数和模糊规则，也是一个棘手 的问题。因此，若能用神经网络来构造模糊系统，就可利用神经网络的学习方 法，根据输入输出样本来自动设计和调整模糊系统的设计参数，实现模糊系统 的自学习和自适应功能。 本论文拟将模糊系统与人工神经网络适当地结合起来，吸取两者的长处， 建立比单纯的人工神经网络或模糊系统性能更好的模糊神经网络( f u z z yn e u r a l n e t w o r k ，简称州n ) 模型。将模糊神经网络应用于水质综合评价，以期发展更客 观、合理也更容易理解的水质评价方法。 1 5 主要研究内容 本论文所研究的课题是与国家环保总局环境检测研究中心合作。由该中心 提供相关河流的水质实测数据。本论文主要在河流水质实测数据的基础上，利 汀都帅范人学顾l 学位论文 模糊神经刚络扯水赝评价中的肫用 用模糊神经网络对数据进行科学合理的分析，对水环境质量进行评价。为水环 境质量分析预测提供参考，对政府的水环境治理提供依据。 本论文的主要工作内容包括： ( 1 ) 构建b p 网络一隶属度串联模型并将其应用于水质评价。 ( 2 ) f n n 模型在水质综合评价，显示了其在水质评价中的正确性和可靠性。 霄椰帅范大学硕f 学位论立 模褙神终阔络打水质 f 价中的心甩 第二章模糊数学基本理论及其与神经瓣络 的融合 2 。 模糊理论瓣套绍 2 1 1 模糊集的定义及虚用 隶属度和隶桶函数是模糊数学赖以建立的基石，其数学定义如下。 论域u 上 l 垂一个壤鞍子集f 楚撂对任辩# f ，帮骞一令数，红) 【o j 】与之懿应， 并且称为u 属于模糊子集f 的隶属程度，简称为隶属度# 即指的是映射： 乒，：u 【o ，l 】 “_ ，( ”) 映射芦，又称为f 的棠籀亟数。在不致谟瓣静情撬下，对攘鞭子集f 鞫它的 隶属函数一，) 常不加区分r 同时模糊子集也常简称为模糊集。圈2 1 给出了模 糊集的抽象表示。长方形肉表示域u ，虚线表示模糊子粲f 的模糊边界。幽定义 可知论域u 上的模糊子集f 宠全由隶属函数，国) 来表摄。 网2 1 模糊集 由鬻2 1 爰定义鄂可鞋着交，n 对模糊子集f 趣粢属度由风扭) 在 l l 黼翔融1 上敬值翰 大小来反映。，( “) 越接近于o ，则表示u 从属予f 的程度越小。显然，当，( “) 的 值域为f o ，l ，时，模翻予戴f 也就鞍他残著遵集合。因此，模糊嶷台是普通集合 前都师粗夫学砸i 学位论殳模糊神绎删络卉冰质评价中的应用 的推广，普通集合是模糊集台的 十特殊形式。 2 ，1 2 模糊集的表示法 ( 1 ) 离散论域 蟊聚捻壤u 中只包含毒限个元豢，烈浚途域稚为蓬教途域。浚凄数途城 u = “，“：，“。 u 一匕的模糊黛合f 可表示为： ，：p 壁盥：墅 ! i ! + 叠! ! 奠+ + 拦! 生!( 21 ) 智 “f l“2“。 式( 2 1 ) 只是一耱表示法，袭孵对每个霜素“，掰定义的隶属凄为，q ) ，并不是 通常的求和运算。为了运算的方便，模糊集合还可用矢量表示为 f = 【芦f ( “1 ) ，f ，( ”2 ) ，p p ( ”。) 】1 。 ( 2 ) 连续论域 如果论域u 炮蜜数域，即ue 矗，论域中有无穷多个连续的点，该论域称为 连续论域。连续论域上的模糊集台可袭示为： f ；f 丝塑 ( 2 2 ) ，。品 “ 这罩的积分号不是通常的古义，该式只表示对论域中的每个元豢u 都定义了相应 的隶属黼数掣，鼬) 。 显然，模糊集合是精确集合的简单推广。精确集的隶属函数的值只允许有1 和o ；面模糊集的隶属函数的值可以在。与l 之间连续变化。 2 1 3 模糨集会隶属函数的建照 通过隶属函数可以将模糊集合的模糊性作定量描述，故隶属函数在模糊集 合嘻；占嚣十分重螫涎建位。歪礴确定隶j i 霉函数，是运翔摸糍集含理论解决模蝴 时都师范火学倾士学位论文 模糊神经州络机水赝评价中的胞用 问题的懿础，也楚模糊理论中的关键闻题。出于我们遇到的模糊现象手变万纯， 要找到统一模式的隶属度计算方法是_ ；j i 卜现实的。目前般根据经验或统计确定， 也呵由经验丰謇的专家、权威绘出。三角形溅正态型是目前常用的隶属涵数”“。 ( 1 ) 三角裂 隶禳函数曲线的解析式见式( 2 3 ) ，( x ) = d 一6 扫x 口 z 石 d x sc( 2 3 ) ox o ( 2 ) 脏态型 豢属函数懿勰褥式觅式( 2 。4 ) 。 “。：p 一( 学3 6 o ( 2 4 ) ，= p 6 6 0 l z 。4j 2 1 4 模糊集合的基本运算 模糊集中也有“交”、“并”、“补”等基本运算。设论城上两模糊子集a 和b 因模糊集由隶属函数所定义，模糊集的“交”、“并”、“补”集也可由 隶属函数定义。 ( 1 ) a 与b 的交 彳n 曰n 月和) = ( m ) 口( h ) = m i 札扣d ( h ) ，掣n 似) ，v 甜【， ( 2 5 ) ( 2 ) a 与b 的势 一u 口十 “u 口( h ) = h 舡) v 卢口( 斟) = m a x 如j ( “) ，口“) l v “毫u ( 2 - 6 ) ( 3 ) a 麴於 首都帅范人学顾 ：学位论文 模糊种绛刚络杠水质计价中的应用 ) 。扣) = 1 一d ( “) ，v “u ( 2 7 ) 根据结合律，对于n 个模糊子集人( i = i ，2 ，n ) 的“交”与“并”表示为 s = 4 ln 4 2 n 一。= m i n ( “) ，月：( “) ， ( “) ( 2 8 ) ，= 一lu 一2 u 爿。= m a x ，( “) ，：“) ，一。“) ( 2 - 9 ) 模糊集的运算包括：代数和、代数积、边界和、边界差等。模糊集的运算 性质还包括：等价关系、包含关系、对偶律等“。 2 2 模糊关系 2 2 1 模糊关系的定义 在日常生活中除了如“x 和y 相等”或“x 比y 大”等概念上清晰的普通逻辑 关系之外，还会遇到一些不完全确定的关系，如“x 和y 大致相等”，“x 比y 大 得多”。利用模糊集的概念来表达这种不完全确定的关系就是模糊关系。模糊 关系广泛应用于模式识别、分类、推论和系统控制等领域。 集合x 和y 之间的模糊关系( f u z z yr e l a t i o n ) r ，是指定义在直积x y 上的 模糊子集，其隶属函数如下： 胁：卫y _ 0 ，1 当x 和y 相同时，r 称为x 上的模糊关系。 当论域为n 个集合置( i = l ，2 ，n ) 的直积墨五以时，它们所对应 的模糊关系r 则被称为n 元模糊关系。 当x 和y 均为有限子集，即工= “，也，x 。) ，y = y ，y 2 ，n ，则x y 上的 模糊关系可由下列矩阵来表示： 霄帮师范天学磷土学位论文 模糊种燎础络相泳艟计价中的脚用 ”一_-p，_*_一 | # 岛 焉，咒 矗：；鳓，咒 l 咚( ，舅 声r 瓴，y ! ) 段( 毪，魏) 目 薯，靠) i ，咒) 强( ，只姐 ：述矩眸称为模糊矩阵( f u z z ym a t r i x ) ，其元豢m ( x 。，儿) 取值范闰在0 和1 之问。 2 2 2 模糊关系的运算 西为x 帮￥之溯酾模糊关系楚定义程x x ￥上瀚模糊予禁，蔽模糊集之澜静运 筹戆直接瘦臻到模糊关囊静遨算。设骥粕关系嚣、s # ，0 墨弱，魅存在 ( x ，) ( 爿x r ) ，则模糊关系运算为： ( 1 ) 并集：冀u s 卜+ 硒岛辩= 撼执力。越拓力 ( 笏交集：嚣足s + _ 呻熊n s ( 葛蝴= 旅瓴力 琏瓴力 ( 3 ) 补集；露卜。蠊“，) = 1 一鳓“力 ( 4 ) 等赞关系：翼= s o 呻级( x ，j ，) = 风( z ，y ) ( 5 ) 包含关系：晨g s 如一段0 ，y ) 段b 力 摸襁关系静窘臻，嚣捷搿豹运舞不漆焉霄岱释定义。最喾觅黥是端x n 合 戏法。 令r 、s 努别为x ￥稳y x z 上蘸模嬲关系。鞭谣r 秘s 瓣食残( c 。s i t i o n ) 是 搬下列定义在x z 上的模糊关系， e 佟一。 露。s 卜寸獬 善，z ) ：v 绥瓴y ， 地f 只玲 遮攀n 栈淡取，j 、钿i n ) ，v 代裘取丈( 黼x ) ，教上式定义熟合或为m x 一诬攮含璇。 6 首批帅范 学砸| 学位诧殳模栅神经刚绕铂水质评价中的应f | j 2 2 3 摸凝德运算 模糊化运算鼹将输入空间的观测量映射为输入论域上的模蝴集合【3 。l 。模糊化 在处理不确定信息方面其商重要作嗣。在模糊控制中，蕊测到晌数据常常是清 晰量。出于模糊控制器对数据进行处理是基于模糊集合的方法，因此对输入数 据进行模糊纯是必不可少的一步。在进行模糊纯运算翁，首先需要对输入量进 行尺度变换，使其变换到相应的论域范围。输入量变换的方法可以是线性的， 也可以是非线性的。如实际的输入照为焉，英变他范潮为k 。* ：。】，著簧求豹 论域为k 。，吒。l ，噩采嗣线性变换，则 而= 擅州一k ) 其中：k 为比例因子。 素= 每孥 2 3 模糊系统和神经网络的融合 神经网络存在着内部单元连接的物理意义不明确，网络结构的选择缺乏充 分鲍理论分捱等缺点。模糊系统挺黠一个对藩的控制肇咚归续努组规则，援 则的提取和设计不依靠精确数学模型，而是利用语言知议模型。模糊系统是建 立在“if 一孙e n ”表达式之上，这种方式骞易诖太理解，但是程自动生成、调整 隶属度函数和模糊规则上却很困难。而神经网络对环境的变化具有较强的自适 应能力，所以可绻合神经网络的学习能力柬口l l 练模糊规则。提麓整个系统的学 习能力和表达能力，这是舀前最受瞩目的一个课题之一。 汀都师范大学硕士学位论文 模糊神弊州络杠水赝t f 价中的腑用 2 3 1 模糊系统和神经网络结合的可能性 模糊神经网络使得神经网络“黑箱”问题走向透明化，即可以将许多能够 用规则描述的因果关系用模糊神经网络的输入输出关系实现。模糊系统的显著 特点是它能更自然而直接地表达人类习惯使用的逻辑含义，很适用于直接的或 高层的知识表达。但是，难以用它来表示时变知识和过程；而神经元网络则能 通过学习功能来实现自适应，自动获得精确的或模糊的数据表达的知识。但是， 这种知识在神经元网络中是隐含表达的，难以直接看出其含义，从而不能直接 对其进行语义解释。可见两者各有优缺点。不