（物理电子学专业论文）光纤光栅压力温度传感器的研究.pdf

中文摘要 论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师： 光纤光栅压力温度传感器的研究 物理电子学 邬华春( 签名) 王宏亮( 签名) 摘要 温度、压力、流量、液位等是工程技术中重要的参数，本文基于光纤光栅对温度和 应变直接敏感的特性，利用光纤光栅实现上述参量的传感进行了较为系统的研究。主要 包括：光纤b r a g g 光栅的基本理论及温度、应变传感原理；光纤光栅温度压力双参量传 感系统的优化设计；光纤光栅封装技术及高温、高压传感技术的应用研究；光纤光栅液 位传感技术的实验研究；光纤光栅流量传感技术的实验研究。 首先，基于光纤光栅耦合模理论，分析了光在光纤光栅中传输的基本特性，以此为 基础，建立了光纤光栅温度和应变的传感原理。 其次，在已有结构的基础上，对双参量传感系统进行了优化研究。 然后，从封装技术入手，重点对光纤光栅高温高压传感技术进行了增敏耦合、量程 扩展、保护性封装等研究。设计了一种基于薄壁筒和悬臂梁的高温高压传感头，在0 3 1 5 c 和0 , - - - , 2 0 m p a 的范围内进行了实验研究，并用于现场测试，实验及现场测试结果表 明，采用镍基合金作为基底材料和优选的粘接剂制作的高温高压f b g 传感器，能够适应 井下特殊环境的要求，其综合性能较之低温、低压光纤光栅传感器有无法比拟的优势。 最后，设计制作了光纤光栅液位和流量传感器，并分别进行了实验研究，测试结果 表明：其性能及技术指标均符合实际使用要求，可期待推广应用。 关键词：光纤布拉格光栅，高温传感，高压传感，液位传感、流量传感 论文类型：应用基础 一 本文得到国家8 6 3 计划( 2 0 0 6 a a 0 6 2 2 1 0 ) 、( 2 0 0 7 a a 0 3 2 4 1 3 ) 、国家自然科学基金 ( 6 0 6 5 4 0 0 1 ) 、( 6 0 7 2 7 0 0 4 ) 、陕西省教育厅重点实验室项目( 0 8 j z 5 8 ) 、( 0 8 j z 5 9 ) 、教育 部科技创新工程重大项目( z 0 8 1 1 9 ) 、中石油创新基金( 2 0 0 8 d 5 0 0 6 0 3 0 8 ) 研究资金的资 助。 英文摘要 s u b j e c t ：t h e r e s e a r c ho nf i b e rg r a t i n g p r e s s u r e a n d t e m p e r a t u r es e n s o r s p e c i a l i t y ：p h y s i c se l e c t r o n i c s n a m e ：w uh u a c h u n ( s i g n a t u r e ) w 记a “l 拥 i n s t r u c t o r ：w a n gh o n g l i a n g ( s i g n a t u r e ) f l 埠 u a b s t r a c t t e m p e r a t u r e ，p r e s s u r e ，f l o w , l i q u i d l e v e la n ds oo ni si m p o r t a n tp a r a m e t e r si nt h e e n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y t h i sp a p e ri sb a s e do nt h ed i r e c ts e n s i t i v ec h a r a c t e r i s t i c so fo p t i c a l f i b e rg r a t i n gi nr e s p o n s et ot e m p e r a t u r ea n ds t r a i n , a n dc o n d u c t sas y s t e m a t i cr e s e a r c ho n u s i n go p t i c a lf i b e rg r a t i n gt o r e a l i z et h es e n s o ro fa b o v ep a r a m e t e r s ，n l ep a p e rm a i n l y i n c l u d e s ：t h eb a s i ct h e o r yo ff b gt h ep r i n c i p l eo ft e m p e r a t u r ea n ds t r a i ns e n s o r , t h e o p t i m i z a t i o nd e s i g no fo p t i c a lf i b e rg r a t i n g sd o u b l ep a r a m e t e rs e n s o rs y s t e m - t e m p e r a t u r e a n dp r e s s u r e ，t h ea p p l i c a t i o nr e s e a r c ho no p t i c a lf i b e rg r a t i n ge n c a p s u l a t i o nt e c h n o l o g ya n d m 曲t e m p e r a t u r ea n dh i g hp r e s s u r es e n s o rt e c h n o l o g y , t h ee x p e r i m e n t a ls t u d yo no p t i c a l f i b e r g r a t i n gl i q u i dl e v e ls e n s o ra n d f l o ws e n s o rt e c h n o l o g y f i r s t ，t h i sp a p e ri so nt h eb a s i so fo p t i c a lf i b e rg r a t i n gc o u p l e d m o d et h e o r y , a n da n a l y z e s t h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c so fl i g h t ，i nt h eo p t i c a lf i b e rg r a t i n gt r a n s m i s s i o n ，t oe s t a b l i s ht h e s e n s i n gp r i n c i p l eo ff i b e r 伊a t i i 培t e m p e r a t u r ea n ds t r a i n s e c o n d l y ，i nt h ee x i s t i n gs t r u c t u r e s ，t h i sp a p e rc a r r i e so nt h eo p t i m i z e ds t u d ya b o u t d o u b l ep a r a m e t e r ss e n s o rs y s t e m t h e n ，b a s e do nt h ee n c a p s u l a t i o nt e c h n o l o g y , t h ea o t h o rd o e sk e y r e s e a r c h eo nt h eh i g h t e m p e r a t u r ea n dh i g hp r e s s u r ef i b e rg r a t i n gs e n s o rt e c h n o l o g y , m a i n l yi nt h ea s p e c t so fs e n s i t i z a t i o nc o u p l i n g ，r a n g ee x t e n s i o n a n dp r o t e c t i v ee n c a p s u l a t i o na n ds oo n h ed e s i g n sah i g h t e m p e r a t u r ea n dh i g h - p r e s s u r es e n s o rh e a do nb a s i so fat h i n - w a l l e dt u b ea n dc a n t i l e v e rb e a m ，t h e nc a r r i e so nt h ee x p e r i m e n t a ls t u d yw i t h i nt h es c o p eo f0 - - 3 15 * c a n do - - - 2 0 m p , n e x t a p p l e si tt ot h es i t et e s t t h er e s u l t so ft h es t u d ya n ds i t et e s ts h o wt h a tt h eh i g h - t e m p e r a t u r e a n dh i g h p r e s s u r ef b gs e n s o r s ，m a d eb yt h en i - b a s e da l l o ya sb a c k i n gm a t e r i a la n ds e l e c t e d a d h e s i v e s ，c a r la d a p tt ot h es p e c i a le n v i r o n m e n to f t h eu n d e r g r o u n d t h i sk i n ds e n s o r sc o m p r e h e n s i v ep e r f o r m a n c eh a sa ni n c o m p a r a b l ea d v a n t a g eo v e rt h a to ft h el o w - t e m p e r a t u r ea n d l o w - p r e s s u r ef b g s e n s o r f i n a l l y , t h ea u t h o rd e s i g n st h ef i b e rg r a t i n gl e v e ls e n s o ra n df l o ws e n s o r , r e s p e c t i v e l yt o b ec a r r i e do nt h ee x p e r i m e n t a lt e s t s t h et e s t i n gr e s u l t ss h o wt h a tt h ep e r f o r m a n c ea n dt h e t e c h n i c a li n d e x e so ft h et w os e n s o r sm e e tt h ea c t u a lr e q u i r e m e n t ，s oc a nb ee x p e c t e dt o p r o m o t et h e i ra p p l i c a m 英文摘要 k e y w o r d s ：f i b e rb r a g gg r a t i n g ，h i g ht e m p e r a t u r es e n s i n g , h i g hp r e s s u r es e n s i n g ，l i q u i d l e v e ls e n s i n g ，f l o ws e n s i n g t h e s i s ：f u n d a m e n ts t u d y t h e p a p e r i ss u p p o r t e db y ：n a t i o n a lh i g h t e c h8 6 3 p l a n ( 2 0 0 6 a a 0 6 2 2 10 ) 、 ( 2 0 0 7 a a 0 3 2 4 13 ) 、n a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o n ( 6 0 6 5 4 0 0 1 ) 、( 6 0 7 2 7 0 0 4 ) 、s h a a n x i p r o v i n c i a lk e yl a b o r a t o r yp r o j e c t s ( 0 8 j z 5 8 ) 、( 0 8 j z 5 9 ) 、t h em a j o rs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y p r o j e c to fm i n i s t r yo fs t a t ee d u c a t i o no fc h i n a ( z 0 8 119 ) 、i n n o v a t ef o u n d a t i o no ft h e p e t r o c h i n a ( 2 0 0 8 d 一5 0 0 6 0 3 0 8 ) i v 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名： 日期： 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 论文作者签名： 导师虢拯 日期： 业蜘 日期：冽。己。占 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题来源背景及目的意义 石油天然气已成为与人们生产和生活息息相关的重要能源，如何有效利用和开发好 这一有限资源，是人类社会需要认真研究的一个重大课题。为了能够成功的完成这一课 题，一个重要的基础就是拥有先进的探测和开采技术。在油气田勘探与开发过程中， 测井是确定和评价油、气层的重要手段之一，也是解决一系列地质问题的重要手段。 随着油气勘探与开采难度的增加，原有的测井仪器已不能满足实际需求，且目前我国测 井仪器发展正处于加快普及数控测井、启动成像测井研制时期，因此在原有技术的基础 上开发新技术、新仪器迫在眉睫【l 2 1 。 光纤光栅经过约3 0 年的发展，现己成为光纤通信和传感领域中非常重要的器件之 一，采用光纤光栅制作的传感器较电类传感器在许多方面具有诸多优势，可以预测光纤 光栅将会在越来越多的领域中发挥重要作用。 在上述环境下，以我校陕西省光电传感测井重点实验为依托，在国家8 6 3 计划和国 家自然科学基金的资助下，结合实验室与油田的合作项目，从而提炼出了本研究课题。 压力、温度及流量等是油气井测试的重要参数【3 】：油层压力的大小是油层能量大小 的主要标志、油气井产量的大小与井底、井口压力密切相关；温度是表征流体状态的重 要参数之一；流量是生产运输过程中一个须知的量等等；这些决定了对上述等几个参量 的精确提取，能为油气田的有效管理提供非常重要的参数依据。同时，采用光纤光栅传 感器，能够实现永久连续的井下检测，易于形成传感网络实现远距离监控，这些为油气 田的有效管理、优化和发展提供了重要依据，因此研究采用光纤光栅传感器测量这些参 数具有非常重要的意义。 1 2 光纤光栅传感技术的发展与研究现状 现代社会已进入信息时代，各种信息充斥着各个领域。在科学技术领域中，获取信 息的最重要手段之一是传感器，传感器已被广泛的应用于各个方面。诸如：工业、农业、 国防、航空、航天、医疗卫生和生物工程等等。随着时间的推移，更多新的传感技术和 新的传感器被发现与使用，光纤传感就是其中一种新兴的现代化传感技术。光纤传感技 术虽为新兴的传感技术，但因为其具有许多优点，经过一段时间的发展，现在电力、石 油与化工、生医生化、航空航天、国防、环境保护与监测等领域均有了广泛的应用。 光纤是光导纤维的简称。人们利用光的全反射原理发明制造出了光导纤维，用来传 输光线。初期制作成功的光纤，由于损耗系数大等原因不能实现对光信号的远距离传输， 1 9 6 6 年，华裔学者高锟首次提出当玻璃纤维的衰减率低于2 0 d b k m 时，光纤通信即可成 功【4 j 。1 9 7 0 年，美国康宁公司研制成功损耗为2 0 d b k m 的石英光纤【5 1 ，结合先前半导体 激光器技术的进步，光纤通信迎来了发展的重要里程碑。后来光纤的相关性能参数逐渐 西安石油大学硕士学位论文 得到改进，光纤通信逐步商业实用化，走向成熟。在最近的几十年里，光纤通信已发展 成为信息社会的主要支柱。 光纤不仅可以用来长距离传递信息，也可以被用作传感元件来探测各种物理量。光 纤传感技术是传感领域的新技术，它以光纤作为信息传输介质、以光作为信息载体，具 有如下显著特点：( 1 ) 高灵敏度；( 2 ) 快速测量；( 3 ) 大信息容量；( 4 ) 强适应性；( 5 ) 适宜集成；( 6 ) 易于计算机和遥测技术配合。 光纤通信技术的发展为光纤传感奠定了技术基础。国际上对光纤传感器的开发和研 究于1 9 7 7 年后活跃起来【6 川。光纤传感器与传统的电类传感器相比具有许多优点，其中 最为重要的优点为：具有耐高温、耐高压、抗电磁干扰、耐腐蚀、灵敏度高、体积小、 外形可根据需要变化、测量对象广泛等等。由于其具有诸多优点，引起了许多国家和科 研人员的注意，在短时间内得到了迅速的发展。 光纤光栅是光纤无源器件中的一种，在光纤传感技术的发展过程中，加拿大渥太华 通信研究中心的h i l l 等人于1 9 7 8 年首先发现了掺锗光纤的光敏性，并采用驻波干涉法 制成了第一根光纤光栅【8 】，随后美国东哈特福德技术中心的g r a e l t z 于1 9 8 9 年发明了光 纤光栅横向干涉制作技术【9 】，19 9 3 年，k q h i l i 等人提出了光纤光栅相位掩膜制造方法， 此法的提出使得光纤光栅大批量的生产成为可能。光纤光栅的出现拓宽了光纤技术的应 用领域。由于光纤光栅的优越特性，许多国家均投入巨大成本对其进行研究，经过3 0 余年的发展，光纤光栅的应用已遍及民用工程结构、石油化工、电力、航天航空、船舶 航运、医学、核工业等领域。 现今，光纤光栅的制作工艺日益完善、理论体系也逐渐完善，正逐渐由理论研究转 向实际应用。当前，光纤光栅的研究主要集中在以下几个方面【1 0 】：( 1 ) 光纤光栅传感模 型及相关理论的研究；( 2 ) 光纤光栅的敏化与封装技术的研究，在实际应用过程中封装 是非常关键的一步；( 3 ) 对其所携带的信息的解调及由其组成的网络系统的研究；( 4 ) 光纤光栅传感器的设计和技术研究。 目前，我所在实验室已与长庆油田合作开展了光纤光栅传感器在输油气管线上实际 应用研究；与辽河油田合作，进行光纤光栅传感器在油气井中高温高压环境下测试技术 的攻关研究。 1 3 本论文的主要工作 本课题的研究目标是基于光纤b r a g g 光栅对温度和应变直接敏感的特性，将待测量 转换为光纤b r a g g 光栅的直接敏感量，实现对待测量的精确测量。 本论文研究以所在实验室为依托，主要开展光纤b r a g g 光栅高温、高压、流量、液位 测量以及温度和压力同时区分测量技术研究，主要研究工作如下： 第一章简要概述了主要测量对象的重要性，阐述了石油化工行业中存在的需求，回 顾了光纤传感技术的国内外发展现状，分析了光纤光栅传感技术的优势及应用难点。给 出本论文课题的来源、背景和论文研究的目的及意义。 2 第一章绪论 第二章研究了光纤b r a g g 光栅的基本理论和性质。首先对光纤的基本概念与传输特性 作了简要的介绍与分析，接着采用耦合模理论重点分析了光在光纤光栅中的传输规律， 在此基础上，分析了光纤光栅应变和温度的传感原理，为后续的研究与应用提供了理论 依据。 第三章针对光纤光栅对温度和应变交叉敏感的特点，在已有结构的基础上，通过增 添新的方案，基于m a t l a b 软件编程，对双参量传感系统进行了初步的优化设计。 第四章主要是针对光纤光栅高温高压传感器展开了研究。从封装技术入手，先对粘 接剂进行了研究，接着介绍了几种常用的弹性敏感元件。将光纤光栅粘贴在不同基底材 料上，对其进行了温度实验研究。选用悬臂梁作为弹性敏感元件，将光栅粘贴在上面进 行了压力实验研究。最后以前面的研究为基础，提出了一种光纤光栅高温高压传感器结 构，对其进行了实验研究，并将其用于油井现场测量，获取了油井的温度与压力分布， 同时检验了传感器的性能。 第五章主要是对光纤光栅液位传感技术进行了研究。基于光纤光栅对温度、应变敏 感的实质，提出了一种光纤光栅液位传感器结构，将液体产生的压强转换为光纤光栅的 b r a g g 波长的漂移量，通过检测b r a g g 波长的漂移量来探测液位。 第六章针对光纤光栅流量测量传感技术展开了研究。提出了一种传感器结构，利用 文丘里管作为节流元件，产生的压差通过圆膜片作用于悬臂梁的自由端，通过检测粘贴 在悬臂梁上的光纤光栅的b r a g g 波长的漂移量来探测流量的大小。 第七章对本论文的研究工作进行了总结。 西安石油大学硕士学位论文 第二章光纤光栅的基本理论 2 1 光纤及光纤光栅的基本概念 2 1 1 光纤的基本特性及传输原理 a 光纤的基本特性光纤是一种圆柱形的介质光波导，工作在光波波段，利用 全反射的原理将光约束在其界面内，然后引导光波沿着光纤轴线方向传输，其传输特性 由它的结构和材料决定。普通光纤的基本结构如图2 1 所示，纤芯、包层和涂覆层组成 通常所称的“裸光纤”。为了保证光波在纤芯内能够发生全反射，纤芯的折射率比包层的 略大，当光以一定条件入射时，就能在光纤内传播。纤芯的主要成分为掺杂的二氧化硅， 掺杂的目的是为了提高纤芯的折射率。包层与纤芯构成了光波导，同时也保护了纤芯不 受污染和损坏。其余几层结构的主要作用是保护光纤、隔离外界噪声、提高光纤的机械 强度。 聚乙烯护套 图2 - 1 普通光纤结构示意图 按纤芯折射率分布方式可将光纤分为阶跃型和梯度型。阶跃型光纤纤芯的折射率分 布是均匀的，在纤芯和包层的分界面处，折射率才发生突变；梯度型光纤纤芯的折射率 是按一定的函数关系随距光纤轴线的距离的变化而变化，示意图如图2 2 所示，( a ) 为 阶跃型，( b ) 为梯度型。 阶跃型光纤折射率分布的般表达式为 拧= ：兰三二茎：c 吃，( 2 - - ， 拧o i 珐 l l ， i 玖 z 他， 协2 ， 1 x n ， 只为光纤端面入射临界角，只为折射临界角，包为光线在纤芯内发生全反射的入射临界 角。当光线的入射角大于临界角谚时，光线入射到纤芯与包层的界面时，会有部分能量 泄漏到包层中去，最后损耗掉，这对光线的长距离传输是不利的。为了减少能量的损耗， 光线在光纤端面的入射角需要小于临界角伊，这样光线将在纤芯内发生全反射，沿着光 纤传播。根据菲涅耳折射定律有： s i n g = 伤= s i n ( 9 0 。- g ) = c o s 0 , ，见= a r c s i i l ( 兰) ( 2 3 ) 5 西安石油大学硕士学位论文 在光纤端面处有： s i no , n o = s i no ,rzl(2-4) 结合( 2 3 ) 式，整理可以得到： s i n s , n o = 4 n ? 一”2 2 ( 2 5 ) 我们把s i n o , n 。定义为光纤的数值孔径，一般用n a 表示，它反映了光纤的集光能力， 其大小标志着光纤与有源器件或无源器件连接时耦合效率的大小。显然，光纤的数值孔 径只决定于其折射率，而与光纤的几何尺寸无关【l l 】。 子午光线在光纤内是以折线的路径形式传播的，因此光纤的长度一般都小于光线在 其中传播路径的长度。假设一段光纤的长度为l ，其在光纤中传播的总光路为s ，在光 纤内发生的总反射次数为t ，根据图2 - 3 中所示的几何关系可得 s ：j l ：j l ：l s i n o , c o s o , 门? 一九；s i n 2 幺 t - 型 d ( 2 6 ) ( 2 7 ) 式中d 为纤芯的直径。由上述的关系可以看出，子午光线在纤芯内传输的总光路长 度只与端面的入射角和光纤周围介质的折射率及纤芯的折射率有关；总全反射次数与纤 芯的直径成反比。 2 1 2 光纤光栅的类型 利用光敏性可以改变光波导结构的折射率【12 1 。光纤的光敏性是指当纤芯在受 到一定波长和一定强度的光的照射下其折射率发生永久性变化的特性。人们最初观 察到光纤的光敏性是当用4 8 8 n m 的激光照射光纤纤芯的时候【乳”】。后来通过研究， 人们逐渐提出了许多方法来增强光纤的光敏性，并从理论上建立模型来解释光敏性 的形成。 通过查看与光纤光栅有关论文的数量及研究它的科研院所、单位的数量，验证了光 纤光栅是最近几年内发展非常迅速的光纤无源器件之一。 光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，在纤芯内形成空间相位光栅，其作用的实 质是在纤芯内形成( 利用空间相位光栅的布拉格散射的波长特性) 一个窄带的( 投 射或反射) 滤光器或反射镜。 光纤光栅从出现发展至今，由于研究的逐步深入与实际应用的需要，各种用途的光 纤光栅层出不穷，种类繁多，特性各异。从不同的角度出发，光纤光栅的分类方法有很 多，归结起来主要可以从光纤光栅的周期，相位和写入方法等几个方面对光纤光栅进行 分类【1 2 】。 光纤光栅从结构上可以分为均匀光纤光栅和非均匀光纤光栅。均匀结构光纤光栅分 为光纤布拉格光栅、闪耀光栅布拉格光栅和长周期光栅；非均匀光栅分为啁啾光纤光栅、 相移光纤光栅、莫尔光纤光栅、切趾光纤光栅和超结构光纤光栅【l 】。 6 第二章光纤光栅的基本理论 ( 1 ) 光纤布拉格光栅( f b g ：f i b e rb r a s gg r a t i n g ) 光纤布拉格光栅是最早出现的光纤光栅，也是应用最广泛的光纤光栅，在无特殊说 明的情况下，通常提到的光纤光栅就是指光纤布拉格光栅，本文后续中提到的光纤光栅 均是指光纤布拉格光栅。光纤布拉格光纤的栅格周期一般为1 0 2a m 量级，折射率调制深 度一般为1 0 。 - 1 0 弓，光栅波矢方向与光纤轴线方向一致。当光经过光纤布拉格光栅时， 对满足布拉格相位匹配条件的光产生很强的反射；对不满足布拉格条件的光，由于相位 不匹配，只有很微弱的部分被反射回来。 ( 2 ) 长周期光纤光栅( l p g ) l p g 的栅格周期远大于f b g 的栅格周期，一般为几十到几百微米，光栅波矢方向 与光纤轴线方向一致。长周期光纤光栅的特点是同向传输的纤芯基模和包层模之间的藕 合，无后向反射，属于透射型带阻滤波器【1 5 】。l p g 插入损耗小、易于集成、是一种性能 优异的波长选择性损耗元件，在光纤通信系统中有着重要的应用，可作为光栅模式转换 器和旋光滤波器，是一种理想的掺饵光纤放大器增益平坦元件，由于长周期光纤光栅的 耦合特性对外界环境因素非常敏感，它在光纤传感领域也有着广泛的应用【1 6 1 。 ( 3 ) 闪耀光纤光栅【1 1 7 j 闪耀光栅的光栅波矢方向与光纤轴线方向有一定的交角。当光栅制作时，紫外侧写 光束与光纤轴不垂直时，造成其折射率的空间分布与光纤轴向有一个小角度，形成闪耀 光纤光栅。其折射率分布为 ，” n ( z c o s 0 ) = 刀l + 胛够( o ) 【l + c o s ( 三竺) z c o s 0 】 ( 2 - 8 ) 1 0 式中：人。为折射率变化所形成的栅面垂直距离；秒为其栅面法线与光纤轴向z 的夹角。 这种光栅不但可以将入射光部分耦合为后向传导的导模，而且还可将一部分入射光 耦合为后向传导的包层模。这部分包层模不仅受纤芯有效折射率的影响，还要受到包层 有效折射率的影响。这一特点可以应用于掺铒光纤放大器的平坦。 非均匀光纤光栅其栅格周期沿纤芯轴向不均匀或折射率调制深度不为常数分为啁啾 光纤光栅、t a p e r e d 光纤光栅、莫尔光纤光栅【1 1 】。 ( 1 ) 啁啾光纤光栅【1 8 1 9 】 啁啾光纤光栅是一种有特殊结构的光纤光栅，其特点是光栅的周期沿轴向长度逐渐 变化。啁啾光纤光栅可分为线性和非线性的。 ( 2 ) t a p e r e d 光纤光栅 t a p e r e d 光栅的周期是均匀的，折射率调制深度呈一个菱形包络变化，在两端逐渐递 减为零。 ( 3 ) 莫尔光纤光栅 莫尔光栅的栅格周期沿纤芯轴向均匀或单调、连续变化，其折射率分布函数可表示 为【l 】 7 西安石油大学硕士学位论文 n ( z ) = 刀l + 血够( o ) s k n ( 等z ) c o s ( 竿z ) ( 2 9 ) 厶i x rr 式中：一等z i a ，l 为光纤栅区长度。 zz 2 2 光纤b r a g g 光栅的传感原理 2 2 1 光纤b r a g g 光栅的折射率分布特性 利用光纤材料的光敏性，让纤芯折射率发生周期性变化就构成了结构最简单的均匀 光纤b r a g g 光栅( f b g ) ，其波导结构及光谱特性如图( 2 4 ) 所示。光纤b r a g g 光栅会 对入射光进行选择性反射，当满足b r a g g 条件时，每个光栅平面反射回来的光逐步累加， 形成一个反射峰，反射峰的中心波长被称之为b r a g g 波长。 图2 - 4 光纤b r a g g 光栅结构及其反射和透射特性 对于整个光纤曝光区域，可以由下列表达式给出折射率分布较为一般的描述【1 4 1 ： j 刀l 【1 + f ( r ，缈，z ) 】j ，1 a l n ( r ，缈，2 ) = 船2口1 i ，i 口2 ( 2 1 0 ) 【刀。h 口： 式中g 1 为光纤纤芯半径；锡为光纤包层半径；，z l 为纤芯初始折射率；? 2 为包层折射率； f ( r ，妒，z ) 为光致折射率变化函数，具有如下特性： ，( 厂，缈，z ) ：竺幽 ( 2 1 1 ) 啊 l f ( 唧，z ) i 一= 争 ( o z l )( 2 - 1 3 ) 2 2 2 光纤b r a g g 光栅的耦合模理论。1 1 1 2 1 6 2 4 8 耦合模方程组研究光在光纤光栅中的传输规律，对正确理解光纤光栅的传 光机理，合理地应用光纤光栅的独特功能是十分重要的。目前，分析光纤光栅比较常用 的理论方法大体可分为如下三种：( 1 ) 耦合模理论，它是分析光纤光栅的最基本理论， 其突出的优点在于能够诠释光波在波导中的物理行为，是定量描述光纤光栅衍射效率及 谱分布的得力工具，不足之处在于不适宜非均匀光纤光栅的分析。从麦克斯韦方程出发， 经过冗繁的推导最终可以得到耦合模方程；( 2 ) 传输矩阵法：是分析光纤光栅的重要方 法，与耦合模理论相比，其优点在于不必进行冗繁的数学推演，是模拟复杂的光纤光栅 光谱性质的有力工具；( 3 ) 傅立叶变换分析法：是模拟反射率较低的光纤光栅光谱性质 8 第二章光纤光栅的基本理论 的有力工具，具有清晰、简单和快捷的特点，但对于反射率较高的光纤光栅，其偏差较 大。下面从麦克斯韦经典方程出发，结合光纤耦合模理论，论证光纤b r a g g 光栅的传输 理论，最终建立b r a g g 方程的基本表达式。 电磁场的基本规律，麦克斯韦方程组表示为： v x e ：一一o b o t v x h ：0 d + 了 ( 2 1 4 ) 研 v 一d = p v 一b ：0 式中，e 、b 、h 、d 、j 、p 分别代表电场强度、磁感应强度、磁场强度、电位移矢 量、电流密度及电荷密度。对光波导来说，传输介质为非导体，介质中无电荷与电流， 即p = 0 、j = 0 。光纤是一种无传导电流、无自由电荷、线型各向同性的圆柱形介质光 波导，因此，在光纤中传播的光波遵从的m a x w e l l 方程组为： v 一e ：一一o b o t v x h ：一0 d ( 2 1 5 ) 研 v 一d ：0 v 否：0 在各向同性、线性、均匀的光纤中有 d = 6 e = g o e + p ( 2 1 6 ) b = k t h = oh + m ( 2 1 7 ) 式中，气为真空中的介电常数，鳓表示真空中的磁导率，p 为电极化强度，m 表示磁 化强度。光纤是一种无磁性介质，所以( 2 1 7 ) 式中m = 0 。 对于单色光波，光场可表示为： e ( ，f ) = e ( r ) e x p ( 一i c o t ) 一h ( r , t ) 2 兰( 厂) e x p ( 一研 ( 2 1 8 ) d ( r ，f ) = d ( r ) e x p ( 一i c o t ) b ( r ，f ) = b ( r ) e x p ( 一i c o t ) 将式( 2 1 8 ) 带入式( 2 1 5 ) 将( 2 1 6 ) 式带入( 2 1 9 ) 式中， 中，整理可得： iv xe ( r ) = i c o k t o h ( r ) jv 竺( ，) 一泐”2 e ( ，) ( 2 - 1 9 ) i v d ( ，) = 0 i v 日( ，) = 0 可得：v p e ) = v 占e + 6 v e = 0 ，进而可得： 9 西安石油大学硕士学位论文 v 秀：- v c( 2 2 0 ) 占 对( 2 1 5 ) 式中的前两式求旋度，并利用后两式可得： v x ( v 秀) ：一昙( v 面 ( 2 2 1 ) u f v x ( v x 何) = 一( v 日) ( 2 - 2 2 ) - 一，1 ，- - - 一 c t 利用v x ( v x a ) = v ( v 才) 一v 2 才和( 2 2 0 ) 式，对( 2 2 1 ) 和( 2 2 2 ) 式进行整理得 e ( x ，y ，刎= p i x ，y ，z ) e x p ( - i c o t ( 2 - 2 9 ) h ( x ，y ，z ，f ) = h ( x ，y ，z ) e x p ( - i o g t ) 将( 2 2 9 ) 式代入( 2 2 7 ) 式中，可得到无穷个离散的特征解，并可进行排序。每个特 征解为： ! ( x ，少，z ，f ) = 【( z 弦i p z + ( z ) g 碱。匕( x ，y ) p 枷( 2 - 3 0 ) h ，( x ，y ，z ，f ) = 【( z ) e i p 2 + ( z ) e 一帆7 】 。( x ，y ) e 一衄 其中是传播常数，可简单的描述为= 【_ 2 7 n e f f ，( z ) 与( z ) 分别表示沿+ z 和一z 方 向传播的第m 阶模的展开系数。e ( x ，y ) 是模式场，具有方向、相位和幅度。一个特征解 为一个模式，这些模式的线性组合构成了光波导中总的场分布，即( 2 2 9 ) 式可写为 面( x ，y ，z ，f ) - - z ( p 魄2 + p 一吸2 ) 一e m ( x ，y ) e 一枷 矾鹏垆兰( p 帆+ a ：e - 叼玩亿y 矿脯 q 。3 d 1 0 撕撕一 一 一 一 一一纷肾新 一一一 第二章光纤光栅的基本理论 当理想波导受到某种微扰时，该波导的电极化强度矢量可看作两部分组成： p = e o + 丑 ( 2 - 3 2 ) 其中p o 。是波导在未受微扰的情况下由其中电场感生的电极化强度，p o = 岛2 e ， i + z - - 占r ，g = ；p l 表示波导受微扰后的总电极化强度与理想波导情况下的电极化 强度之差。这时的场方程应表示为： v e l2 i c o j o h l ( 2 3 3 ) v x h l = 一r a z e 1 一i c o 一p l 假设某一导模场为巨和皿，满足无源麦克斯韦方程组，因此有： v xe 22 i c o p o h 2 ( 2 3 4 ) v x h 2 = 一i w c e 2 结合( 2 3 3 ) 和( 2 3 4 ) 式，进行数学变形有： h 2 。e 1 ) 一e 1 ( v h 2 ) = i 0 1 t 。h l 日2 一f 国s e l e 2 ( 2 - 3 5 ) h i ( v e 2 ) - e 2 ( v x 日1 ) = - i c a p o h i h 2 + i a 6 e a e 2 + i a ，e 2 。露 将( 2 3 5 ) 式中的两式相加，利用矢量运算的性质可得： 一一一- 川_ 一 v ( e lxh 2 + e 2 xh 1 ) = i c a e 2 只( 2 - 3 6 ) 将算符v 分解成横向算符和纵向算符有： v = v t + 乏昙o t ( 2 - 3 7 ) 将( 2 3 7 ) 式代入( 2 3 6 ) 式中有： ， v r ( e l h 2 + e 2 日1 ) z + 壬( e 1 h 2 + e 2 日1 ) ：= i 0 9 e 2 置 ( 2 - 3 8 ) 一 一- 一一 n一 一 一 一 一 一 利用二维散度定理，然后对波导横截面进行积分，最后可以得到： ，昙( 秀- 一h 2 + 一e 2 再t ) ：d x d y = 泐，西：一e , a 隧a y ( 2 3 9 ) 由( 2 3 1 ) 式可得： 一e l ( x ，y ，z ，f ) = 【o 弦仲+ ( z ) p 一蛾2 】一e m ( x ，y ) p 枷 一h ，y ，z ，f ) = 【( z 弦帆。一( z 弦一峨2 】石m ，y 弦一栅 令 ( z ) = 鬈( z ) p 舡 ( 2 - 4 1 ) ( z ) = ( z ) p 一帆2 ( 2 - 4 2 ) 则( 2 4 0 ) 式可简化为： 荔- ( x ，y ，z ，f ) = 【( z ) + 吒( z ) 】一e 肘( x ，少) p 唰 ” ( 2 4 3 ) 万- ( x ，y ，z ，f ) = 【( z ) 一吒( z ) 】- j ；m ( x ，y ) p 州 接下来分别讨论电场和磁场正向传播和反向传播模式。 当面：、再：为某个正向传播模式时，表示为： 西安石油大学硕士学位论文 e 2 ( x ，y ，z ，f ) = e q ( x ，y ，z ) e 1 纠 h 2 ( x ，y ，z ，f ) = h q ( z ，y ，z ) e 1 科 将式( 2 4 3 ) 和( 2 - 4 4 ) 代入式( 2 3 9 ) 中，并利用正交关系可以得到： 。 掣嵋西= 竽掣章e ；a x a y 当e ：、日：是反向传播模式的情况时，表示为： e 2 ( x ，y ，z ，f ) = e - q ( x ，y ，z ) p 卅科 h 2 ( x ，y ，z ，f ) = 办一g ( x ，y ，z ) p 一槲 按照正向传播模式的相同原理可以得到： iaaq(z)+iflqaq(z)_-icoexp(ico,)；一。一e-，&ay4 j 宓 ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) ( 2 - 4 7 ) 利用( 2 - 4 1 ) 和( 2 - 4 2 ) 式将口i ( z ) 和口；( z ) 还原，代入( 2 - 4 5 ) 和( 2 _ 4 7 ) 式中得到： 掣：型4 恂辐e x p ( 一f 岛z ) 蚴 龙 j 三1 一叫7 7 掣：- i c a - e x p ( i c o , ) 一f 4 甚脚( 晔) 螂 出 1 。 将由微扰引起的波导的电极化强度p 1 分解为横向分量p l1 和纵向分量p l 即： p 1 = p l + p l ( 2 4 9 ) 一一l 一： 则有 虿t ( ，f ) = s 吾j = 占【( z ) + 吒( z ) 】z ( x ，y ) p 一衙 ( 2 5 0 ) 占表示介电微扰，是位置的函数，表示为g ( x ，y ，z ) 。由( 2 3 3 ) 式中的第二式可以得 到 。 一泐( 占+ 占) 秀；= v rx 耳j ( 2 5 1 ) 同样原理i 2 可以表示为： 2(，i，)=占秀；=罴(z)一吒(z汁；氘y)矿枷(252)a 七- ： 将( 2 5 0 ) 和( 2 5 2 ) 式分别代入( 2 4 8 ) 式有 誓= 7 ；( 盔+ ) e x p 叭尾一岛瑚+ ；( 砭二) e x p 一( 尾+ 属瑚( 2 - 5 3 ) 誓= 一；鬈( 磙一) e x p f ( 成+ 色) z 卜；( 赣+ ) e x p 卜f ( 尾一岛) z 】 式中 碍= 詈，蚴占：乙磊 墨= 詈距螂竺z 蜀 1 2 第二章光纤光栅的基本理论 分别称为横向耦合系数和纵向耦合系数，式( 2 5 3 ) 即为耦合模方程组。 b 光纤b r a g g 光栅耦合模方程将光敏光纤放置在强度随空间变化的紫外光 下照射，在光纤中形成所需的折射率扰动，这样就可以产生光纤光栅。由曝光形成的总 导模有效折射率变化可以用下