九年级数学期末综合复习及模拟试题人教四年制知识精讲.doc

用心 爱心 专心 九年级数学九年级数学期末综合复习及模拟试题期末综合复习及模拟试题人教四年制人教四年制 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容 期末综合复习及模拟试题 二. 重点、难点 1. 函数的图象和性质 2. 三角函数在几何中的应用 3. 与圆有关的各种定理 【典型例题典型例题】 例 1 已知 P 为O 内一点，O 半径为，过 P 任作一弦 AB，设cmOP3cm6 ，则关于的函数关系式为 。xAP yBP yx 解：解：由相交弦定理得，即，其中 x y 22 36 x y 27 93 x .O A B P C D 例 2 如图，AB 为O 的一条固定直径，点 C 在上半圆上运动，作弦，弦 CPABCD 平分，则点 P（ ）OCD A. 到 CD 距离不变 B. 位置不变 C. 到 CO 的距离不变D. 随 C 点移动而移动 . O 12 AB D P C 解：解：连 OP，由得，故，P 为定点。P21CDOP/ABOP 选 B 例 3 如图，AB 为直径，于 E 点，PFC 为割线，ABCD 7PF13FC ，则长为 。1:4:2:EBAEPACD O . P F A E C D B 解：解：设，由得kPA2kAE4kEB EBAECE 2 kCE2 由得，（舍负） PCPFPAPA20772 kk10k104CD 用心 爱心 专心 例 4 如图，中，点 D 在 BC 上，以为直径作O，恰过 A 点，ABCACAB 8BD 若 AC 与O 相切，则 AB 长为 。 O . H A BC D x 4 4y x 解：解：设，作于 H 点，连 ADxACAByCD BCAH 由切割线定理得： )8( 2 yyx 由射影定理得：，故，又知 H 为 BC 中点，故BDBHAB 2 8 22 x BD AB BH ，即 BHBC2 48 28 22 xx y 由、解得：34x 例 5 已知，则 。3tan cossin5 cos2sin 解：解：分子、分母同除以，得：原式cos 16 1 135 23 1tan5 2tan 例 6 已知为锐角，则的值为 。 2 2 tan cos cossin21 解：解：原式 cos cossin 1tan450 原式cossin 2 2 1tan1 cos sincos 例 7 一蓄水池有水，每分钟向外放水，写出剩余水的体积，与放水时间 3 600m 3 3m 3 Vm （分钟）的函数关系式，并画出图象。t 解：解： tV3600)2000( t V t 0200 600 例 8 二次函数图象与轴交于 A、B 两点，点 A 在 B 左) 1(3)2( 2 mxmxyx 边，与轴交于 C 点，线段。y6OBOA （1）求值；（2）写出二次函数解析式；（3）求的值。mCsin 解：解： （1）由得，代入或 16OBOA6 21 xx3m （2）将或 1 代入，得或3m65 2 xxy6 2 xxy （3） 若，则)0,3(A)0,2(B)6,0(C 用心 爱心 专心 CBCACOCABS ABC sin 2 1 2 1 这里，1AB6OC53 22 OCOAAC ，代入得：102 22 OCOBBC 10 2 sinC 同理，对于，有6 2 xxy 2 2 sinC 或 10 2 sinC 2 2 y x 0 (0 , -6)C AB -3 -2 【模拟试题模拟试题】 一. 填空题 1. 函数中，自变量取值范围为 。 2 23 21 xx x y x 2. 在平面直角坐标系中，到点距离为 3，且横纵坐标中有一个是 0 的点的个数)0,2(P 是 。 3. 抛物线过三点，和，则其顶点坐标为 。cbxaxy 2 )0,1 ()0,5()3,4( 4. 中，则 。ABC32BC60B45CAB 二. 选择题 1. 在半径为 1 的圆 O 中，弦 AB、AC 长分别为和，则（ ）32BAC A. 15 B. 75 C. 90 D. 15或 75 2. 直角三角形外接圆半径为，内切圆半径为，则该三角形周长为（ ）cm 2 5 cm1 A. 11 cm B. 12 cm C. 13 cm D. 14 cm 3. 如图，内接于O，弦于 E，CF 为直径，连ABCRt90ACBABCD FE、FD，则（ ）32AC4BEDEFtan A. B. 1 C. D. 2 1 2 2 2 用心 爱心 专心 O . BA C E DF 4. 中，则（ ）ABC90C 12 5 tanABsin A. B. C. D. 13 5 13 12 12 5 5 12 5. 边长 a、b、c 满足：抛物线顶点为，则其形状为（ ABCcbxaxy2 2 )0,1 ( ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形