（机械制造及其自动化专业论文）大型结构件运输夹具的检测技术研究.pdf

摘要 本文在国家“8 6 3 ”计划支持下，以大型飞机运输专用夹具为研究对象，运用 矢量链方法、统计学原理和激光检测技术，研究了大型薄壁结构件运输专用工装 夹具的误差建模及大尺寸检测技术。论文取得主要研究成果如下： 口通过误差源分析，采用齐次坐标变换理论，建立了大型结构件运输专用夹具 系统的误差模型，并对主要检测误差进行了预估。 口采用蒙特卡洛模拟方法，推导了单点测量精度、公共控制配准精度、配准测 量目标点的测量精度算法，以及公共控制单点测量误差与配准误差预估算 法；在保证测量精度前提下，提出了一种站位布局算法。 口完成了大型薄壁结构件运输专用工装夹具部件、整机现场调试、装配和检测 工作，给出了夹具各部件和整机性能的检测报告。 上述研究成果已运用到大型工装夹具加工、组装和检测中，保证了产品的质 量，为后续的误差溯源、加工和装配工艺的改进提供了依据。 关键词：蒙特卡洛法误差建模大型结构件激光跟踪仪公共控制配准 a b s t r a c t s u p p o r t e db yt h en a t i o n a l8 6 3s c i e n c ep l a n ，t h ed i s s e r t a t i o ni sm a i n l yf o c u s e d u p o nt h er e s e a r c h e so ft h es p e c i a lj i gu s e dt ot r a n s p o r tl a r g es c a l es t r u c t u r e s u s et h e v e c t o rc h a i nm e t h o d ，s t a t i s t i c st h e o r ya n dt h et e c h n o l o g yo fl a s e rt r a c e rm e a s u r e m e n t ， t h i sd i s s e r t a t i o ng i v ead e t a i lr e s e a r c ho nt h em o d e ld e s i g n i n gm e t h o da n dt h e m e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yo ft h es p e c i a l j i g su s e dt ot r a n s p o r tl a r g es c a l et h i ns t r u c t u r e t h em a i nr e s e a r c hr e s u l t so f t h ed i s s e r t a t i o na r ea sf 0 1 1 0 w s ： 口t h r o u g ht h ea n a l y s i so fe r r o rr e s o u r c e a n dt h et r a n s f o r mt h e o r yo fh o m o g e n e o u s c o o r d i n a t e ，w eb u i l daa c c u r a c ym o d e lo ft h eo v e r a l la s s e m b l e so ft h es p e c i a l u s e dl a r g es c a l et r a n s p o r t ji g s ，a n dg i v eap r e d i c t i o no ft h ea c c u r a c yo ft h eo v e r a l l a s s e m b l e s 口u s et h em e t h o do fm o n t ec a r l os i m u l a t i o nt o g i v e s t i m u l a t i o n so ft h e s i n g l e p o i n tm e a s u r e m e n ta c c u r a c y , c o m m o nc o n t r o lr e g i s t r a t i o na c c u r a c ya n d t h ea c c u r a c yo ft h er e a lt a r g e to ft h er e g i s t r a t i o nm e a s u r e m e n lt h i sd i s s e r t a t i o n g i v e sam e t h o dt op r e d i c tt h em e a s u r e m e n te r r o ro ft h es i n g l ec o m m o n r e g i s t r a t i o np o i n ta n dt h ee r r o ro ft h er e g i s t r a t i o n ，a n da tl a s tg i v eas o l u t i o nt o f i n dab e t t e rp o s i t i o nf o rt h el a s e rt r a c e rt og e tah i g ha c c u r a c y 口f i n i s h e dt h em e a s u r e m e n to fa l lp a r t sa n dt h eo v e r a l la s s e m b l e a n dt h et e s to f t h e w h o l es y s t e ma n da tl a s tg i v eam e a s u r e m e n t r e p o r to fe v e r yp a r t sa n dt h eo v e r a l l a s s e m b l e s t h er e s u l to ft h i sr e s e a r c hh a v ea l r e a d yb eu s e di nt h em a c h i n e ，a s s e m b l ea n dt h e l a r g es c a l em e a s u r e m e n ta n dg i v ea na s s u r a n c et ot h eq u a l i t yo ft h el a r g es c a l ej i g s k e yw o r d s ：m o n t ec a r l os i m u l a t i o n m e t h o d ，e r r o rm o d e l ，l a r g e s c a l e s t r u c t u r e ，l a s e rt r a c k e rs y s t e m ，d a t ar e g i s t r a t i o n 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕注基堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：醋、要凯签字日期：知吖年f 月ye t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：了东盟凯 签字f t 期：z 呷年f 月歹日 新虢气龟f 忝水 签字嗍眵年多月j 、日 第一章绪论 1 1 课题研究的背景和意义 第一章绪论 航空工业是重要的高新技术产业之一，是对国际经济、政治和军事格局有重 要影响的战略性产业，航空工业发展水平是衡量一个国家综合实力的重要指标。 长期以来太飞机制造的核心技术一直为世界航空工业“寡头”波音和空客垄断。 随着全球航空制造业的发展，目前航空工业已经呈现出分工合作趋势。2 0 0 8 年 初，空中客车a 3 2 0 系列飞机天津总装线台资企业的成立标志着中国已经通过工 业合作和转包生产项目参与到了全球航空制造业中，如图1 r l 所示的飞机组装车 间。航空产品的研制生产必然带动尖端技术的发展，有力地促进冶金、化工、材 料、电子和机械加工等领域的技术进步，对推动我国航空工业的发展具有积极意 义。 图i - 1 大型飞机组装生产图1 - 2 首架a 3 2 0 飞机试飞成功 随着今年5 月首架空客a 3 2 0 飞机试飞成功，如图1 - 2 所示，预计至今年底， 空客天津总装工厂交付使用的空客飞机将达到1 1 架，6 架为a 3 2 0 机型，5 架为 a 3 1 9 机型累计总装将选1 9 架，其余8 架型号全部为a 3 2 0 。到2 0 1 1 年底，将 达到月产4 架、年产4 8 架的能力。在未来1 0 年天津空客将组装3 0 0 架飞机，全 部用来满足国内需求。如此迅速的发展趋势，对我国航空工业及相关领域的发展 必然起到极大的推动作用。 空客a 3 2 0 飞机基本数据为机长3 38 4 m ，机高i l7 6 r a ，翼展3 40 9 m ，自重 4 00 i t ，标准载客1 2 4 人，最大起飞总重6 4 t 。如此大尺寸，高精度的零部件生 产和组装均在欧洲，飞机零部件需海运及陆运至天津完成整机装配。运输和组装 高精度的飞机零部件，对于工装夹具的要求十分严格。 第一章绪论 本课题主要对大型飞机运输专用夹具的误差建模方法和大尺寸检测技术进 行研究，如图卜3 所示。大型薄壁结构件的专用运输夹具在实际中的应用范围较 广，如图1 4 所示，大型运载火箭的运输等，这类夹具特点可靠性要求高、被运 输工件的刚度低，夹具能适应不同工况运输。 圈卜3 太飞机运输夹具圈卜4 相差领域应用 精度问题是任何机械制造的核心问题，直接决定了设备的功能和成本。随着 制造业的高速发展，精度在设计和制造中的重要性越来越明显。特别是在现代， 随着航空航天、重型机械、汽车、发电设备和船舶等工业的发展，大型、超大型 结构件对整体精度的要求越来越高，特别是一些精密配合的大型零部件，尺寸达 到十几米甚至几十米，精度要求达到i ”以上，因此精度的控制问题成为影响制 造业发展的瓶颈。要提高大型结构件系统的整体精度水平，必须经误差分析改进 设计，同时还要采用适应的测量方法来提高系统检测精度，保证机械系统各部件 以及装配整体的铡量精度和装配精度。 要保证大型机械系统的整体装配精度，就必须建立合理的各部件误差与整体 装配误差间的误差映射模型。在工程设计中建立合理的误差模型对提高整体装配 精度很有意义，其主要任务是通过给定的各部件公差来预估整机装配精度范围， 为检测误差的制定提供参考，有利于提高各部件以及整机装配精度。本课题就主 要针对大型结构件运输夹具系统装配精度问题进行研究，通过建立合理的误差模 型对装配精度进行预估，最后利用激光跟踪测量技术对各部件以及整机装配体进 行检测，以评定夹具系统是否合格。 由于大型结构件的三维空间测量要求的测量范围大、精度高、并且常需要在 工作现场动态和全姿态测量，常用的c m m 测量技术已无法满足这些要求。如何 对这些零部件进行高精度的测量，长期以来一直是困扰计量工作者的技术难题。 近二十年来，激光技术的快速发展为大尺寸精密测量开拓了崭新的领域，产生了 大尺寸空间测量系统( l c m s ) ，如经纬仪、全站仪、干涉仪以及激光跟踪仪等， 第一章绪论 随着这些系统越来越多的被广泛应用与航空航天、机械制造、汽车工业等领域， 大尺寸测量精密问题才逐渐得到解决。如图l - 5 所示。 b l 汽车外形检测 c 1 发电机组端 】删吐( d 1 人d 一坠童世薪i 装 图i - 5 太尺寸空问测蕾系统的实际应用 总之，随着我国航空航天工业以及其它重工业的快速发展，应用误差建模和 大尺寸检测两种方法提高大型机械系统的精度问题的重要性越来越明显，本文针 对这一技术问题展开研究，研究成果可以在很多领域得到应用，具有根强的现实 意义。 2 国内外研究现状 2i 大尺寸测量系统发展现状 在现代制造工业中，大量程、高精度、机动灵活的大尺寸空间坐标测量系统 第一章绪论 得到了越来越广泛的应用它具有传统的尺寸测量技术所无法比及的优势，对产 品的质量控制起到了至关重要的作用。目前常用的大尺寸三维工业测量系统主要 有：经纬仪工业测量系统、摄影测量系统以及激光跟踪测量系统。 经纬仪测量系统是由两台或两台以上的高精度电子经纬仪、基准尺、通讯接 口、联机电缆及微机等构成的空间角度前方交会测量系统，是一种在大尺寸测量 领域应用最早和最多的系统闭，如图l _ 6 所示。 经纬仅测量系统的测量原理如图1 - 7 所示所示：测量时由系统确定a 、b 两 台经纬仪的相对位置和姿态，建立测量坐标系，a 、b 同时观测目标，得观测值 口。，见，a 。，岛。根据计算可得测量目标点的空间坐标。 圈1 - 6t m s l 0 0 a 经纬仪圈l j 经纬仪三角形交会测量原理 经纬仪测量系统的优点是测量范围较大( 2 m 至几十米) ，受环境影响较小， 而且目前己出现了带马达驱动的经纬仪( 如l e i c a 的t i v l 5 1 0 0 a ) ，在重复测量时可 不需人眼瞄准目标、实现自动化测量。 该系统的不足之处是，测角精度随测距以及测量对象的几何特征有很大差 别，通用性和可靠性差。经常需要优化站位布局。另外在测量目标点较多的情况 下只能人工逐点瞄准t 劳动强度大，测量效率低，而且数据拼接算法复杂，测量 精度也相对较低，如测量精度为o y 的t m 5 1 0 0 a 型电子经纬仪在1 0 m 阻外坐标 测量的不确定度高达0 i n m a ，不能满足大尺寸高精度的测量要求。 摄影测量系统，如图1 8 所示，由两台或两台以上摄像机从不同的位置，同 时摄取被测目标特征，或者一台摄像机从不同位置依次摄取被测目标特征，被铡 点分别成像在两个或多个相面上，利用不同相面上的呈现差异，通过特征点匹配 等方法可确定被测点深度信息，采用适当的图像处理方法，求得目标在计算机图 像坐标系下的准确二维坐标，就可以得到坐标点在摄像机坐标系中的三维坐标。 其测量原理和经纬仪涮量系统一样。均是三角形交会法”j 。 摄影测量系统具有其它系统所无法比拟的优点：快速、高效和不易受温度变 第一章绪论 化、振动等外界因素的干扰。然而对于大型结构特征的测量，由于受摄像机视场 范围限制，视觉测量系统必须对其分块测量m 。另外测量精度也收到一定的限制。 如m e t r o l o r 公司的s c s i 系统在2 m x 2 m x 2 m 的范围内测量误差为士0 2 m m ，随 着传感器技术的发展其测量精度也在不断的提高。 图1 - 8 多台相机连线测量系统图1 母f a r o 激光跟踪仪 激光跟踪测量系统是由单台激光跟踪仪构成的球坐标测量系统，如图1 - 9 所 示。根据测量方法可咀分为单站距离、角度法和多站纯距离法。激光跟踪测量系 统具有测量精度高( 坐标测量精度小于1 0 x 1 矿呻l ，m ) 、最大测量范围7 嘶、实 时快速( 采点最高频率可达1 0 0 0 点i s ) 、动态测量( 跟踪速度可达4 m 居) 、携 带方便、安装简便等特点，已经被广泛应用到重型机械、航空航天、汽车工业等 领域。目前国际上知名的跟踪仪生产商有瑞士的l e n a 公司、美国的a p i 公司和 f a r o 公司。 22 误差建模方法 误差建模的主要任务是，针对给定的一组零部件制造公差，预估装配系统末 端位姿误差的范围，并借助灵敏度分析确定影响输出精度的敏感参数，误差建模 是精度设计的关键环节。误差模型需解决的问题主要有：( 1 ) 建立末端位姿误差 与几何误差间的映射关系；( 2 ) 分离出影响末端误差的几何误差源h j 。 目前常用的误差建模方法有坐标变换法和矢量链法。坐标变换法以齐次坐标 变换矩阵为基础，通过各部件局部坐标系间的相对的位姿矩阵和误差矩阵的乘 积、微分等运算，来建立装配系统末端相对于固定坐标系的位姿误差与各部件自 身误差间的映射关系的过程，坐标变换法常被用来对整机装配精度进行预估。矩 阵法在各大型机械装配系统的误差建模中应用较为广泛，如机床、串并联机械手 第一章绪论 以及其他一些装配系统。女l w a n g l 6 j 利用这种方法建立了s t e w a r t 平台的误差模 型，模型中考虑了球铰的位置误差和杆长误差，并得至l s t e w a r t 平台与相同尺寸 串联装备的末端精度处于同一量级的结论；许本胜，黄美发 7 - 8 等利用这种方法 进行了大量的研究，建立了针对大型装配体的误差累积模型；吴吴，杨建国【9 j 等 利用该方法建立了数控铣床切削力引起的误差综合模型，并分解出机床末端各方 向误差的具体影响因素：丁文政，周明虎【1o j 等也利用齐次坐标变换法对旧机床进 行了误差建模，分析了机床精度的误差源和各误差对机床精度影响的灵敏度，最 后提出了针对误差模型的精度分配方案。矢量链法在机器人和串并联机械手领域 应用较为广泛，主要对少自由度并联机构的误差建模和分析，用于对不可补偿误 差的几何误差溯源。如黄田、玛琳【l l 】用矢量链法建i f _ t 3 h s s 并联机床的误差模 型，并对误差参数进行了求解，最后统计出各误差对机床整体精度影响的灵敏度， p a t e l 1 2 】利用矢量链法建立了完整的s t e w a r t 平台的运动学模型，在模型中考虑了 加工误差和弹性变形误差，并将其分解成影响支链长度和铰链位置误差两个部 分，通过灵敏度分析研究了零部件公差分配问题。以及洪振宇1 5 j 等用矢量链发建 - o r _ t r i c e p t 机械手的误差模型，用于对机械手系统的误差分析，误差综合以及机 械手的标定等。 1 2 3 大尺寸检测的关键技术研究现状 大尺寸测量技术起步较晚，其误差分析体系也不完善，因此对于测量精度以 及提高精度方法的研究很有限，且大都集中在理论上。目前随着越来越多的装配、 质量控制、逆向工程领域的发展，大型三维空间测量的精度问题成为急需解决的 问题。 目前针对激光跟踪测量技术误差分析的研究主要集中在以下几个方面：一是 基于激光跟踪仪自身结构及控制的误差研究，主要研究激光跟踪仪自身的加工和 装配误差在测量不同环境中和测量范围内的带来的测量精度问题，例如，北京航 空航天大学的张曦、陈五一【1 3 等，提出了通过激光跟踪仪的误差溯源，用蒙特卡 洛仿真法，对不同测量任务的不确定度进行模拟的分析方法，并通过具体试验说 明了蒙特卡洛模拟测量精度方法的优势及前景。二是基于空间点数据融合算法和 配准的误差分析的研究。天津大学精仪学院的张福民，曲兴华【1 4 。15 j 等，通过对激 光跟踪测量原理及软件数据处理方法的研究，提出了一种提高多站测量精度的数 据融合算法，并通过蒙特卡洛法进行了模拟，得到了比实际常用的测量方法精度 更高的测量结果。哈尔滨工业大学的张春富l l 7 j 等根据激光跟踪仪在实际工程中 的应用，提出了一种基于搜索式的大尺寸测量移站坐标转换方法，通过设定步长， 循环搜索坐标变换过程中的最小二乘函数值的最小值，以达到最优配准的目的。 6 第一章绪论 在国外主要是一些测量软件公司如s a 和m e t r o l o g y 等。对于多站测量数据配准精 度的研究，在国外有b e s lpj 【1 8 1 等人( 0 1 6 2 8 8 2 8 9 2 s 0 3 0 0 ) 提出的最近点迭代( i c p ) 算法，其思想是通过重复性的计算配准点组的最优坐标变换参数，直到达到正确 配准准则为止。c h e ny 【1 9 】则以点沿法矢量的方向到另外一个点或面的距离替换 了点到点的距离。根据不同区域测量点的精度要求不同，方绍江等人提出了使用 加权最小二乘来进行配准的算法。o k a t a n is 1 2 0 1 贝j j 提出了通过测量误差特性来得到 最佳变换矩阵的方法，其中测量误差主要来源于测角误差和测距误差。这些理论 算法目前以在大地测量和土木工程领域得到广泛的应用。 转站配准和测量结果的误差评价方法是提高整体测量精度的关键环节。其中 转站配准主要指用激光跟踪仪进行大尺寸或复杂特征测量时，为获得测量对象整 体的数据信息而进行的移站，在不同站位下测量的数据的拼合。配准误差是影响 整体测量精度的主要因素；误差评价方法即对测量数据进行后置处理和对测量结 果的合理表示。 考虑到大尺寸测量环境的可控性和公共控制点配准的稳定性，本文主要在数 据处理的算法和配准误差分析方面，采用蒙特卡洛法，对最小二乘和齐次坐标变 换的数据处理算法进行模拟，分析测量误差的主要来源，并研究提高测量精度的 方法。 1 3 主要研究内容 本文结合大型薄壁结构件运输专用工装夹具的加工公差要求，在了解夹具系 统结构组成的前提下，进行了合理的误差源分析，并运用常用的齐次坐标变换法 建立了误差模型。另一方面对于大尺寸测量技术进行了研究，主要设计单点测量 精度评估、公共控制点的配准方法、以及空间任意测量目标点的测量精度进行了 分析，同时对于测量站位对测量精度影响的问题进行了分析和模拟，并提出了提 高公共控制配准精度的站位布局原则。最后用f a r o 激光跟踪仪对大型夹具系统 各部件及装配整体进行了测量，从实际中总结出大尺寸测量误差的来源与分布， 为进一步的改进工装设计和改进检测方法提供了依据。 本文内容编排具体如下： 第一章阐述了课题的项目背景及研究的重要意义，综述了误差分析理论及 大尺寸三维激光跟踪测量技术的国内外研究现状。 第二章对大型薄壁结构件专用运输工装夹具的结构组成进行了介绍，对其 进行了误差源分析，并用齐次坐标变换法建立了误差累积模型，对装配系统整体 进行了误差预测。 第一章绪论 第三章对大尺寸实际测量中常见的精度问题进行了深入的研究，并用蒙特 卡洛法对测量结果进行了模拟，最后总结出了测量误差的主要影响因素。此外还 对测量站位对测量结果和公共控制点的配准精度的影响进行了研究，通过模拟， 提出了几种提高测量精度的布站建议，为提高实际测量精度提供了可靠的理论依 据。 第四章运用第三章所研究的提高测量精度的方法，采用激光跟踪仪检测系 统对大型夹具系统各部件及装配整体的测量实验，总结出各部件的测量误差，以 及总体装配误差，对第二章建立的误差模型进行了验证。 第五章对全文工作进行了总结，展望课题需要深入的研究工作。 第二章大型结构件的误差建模与分析 1 己i 言 1jl 口 第二章大型结构件的误差建模与分析 精度是联系设计与制造的关键环节。合理的描述大型运输工装夹具系统的各 项几何精度要求，建立符合生产实际的误差模型是进行误差分析的基础。误差建 模是在已知各零部件的公差要求的前提下，根据具体的装配条件，建立数学模型， 计算装配系统误差累积的过程。 本章首先描述大型薄壁结构件专用运输工装夹具的结构组成及各组件装配 的精度要求。其次通过坐标变换法，建立各组件公差要求与整体装配误差的映射 数学模型，找出影响大型工装系统整体精度的几何因素。 2 2 夹具结构介绍 某大型飞机专用运输工装夹具系统包括机头、机身、水平尾翼、垂直尾翼、 机翼以及发动机六大部分，图2 1 所示为某大型飞机机头部分运输专用工装夹具， 图2 - 1 机头夹具结构件图 主要由前支架、前支撑、后支架、后支撑和底座五大部分组成，此外还有前后支 9 第二章大型结构件的误差建模；分析 架和前后支架托连接的减震装置以及底座上的吊臂，如图2 - 2 所示。 罔2 - 2 机头夹具分解图 底座与前后支架托之间由一个定位锥形定位托盘，一个定向v 形定位托盘 以及两个平面托盘。锥形定位托盘用来限制托在底座平面上的两个移动自由度， v 形定位托盘用来限制托在底座垂直方向上的旋转自由度，两个平面托盘起支撑 和定位作用，如图2 - 3 所示。 圈2 吗定位托盘连接 前支架与前支撑和后支架与后支撑之间通过四个减震装置上的1 6 个定位销 固连在一起，如图2 - 4 ( a ) 所示。在检测时，外部四个定位销孔通常作为定位和 检测基准。另外对于弹性装置产生的误差，包括片，y ，z 三个方向的变形误差， 其中为防止飞机表面受到前后支架来自不同方向的扭曲应力，误差在r 方向必须 严格控制；考虑到弹性装置安装在z 方向的对称性，以及前、后支架大曲面轮廓 度满足要求的情况下，z 向误差并不需要太高要求。而对于工方向的误差如图 2 - 3 ( b ) 所示根据螺旋弹簧的受力方向必然在轴线( x ) 方向产生微小变形，因此 误差对运输夹具的应用影响并不大，因此误差要求也可以适当放宽。 凡y 第二章大型结构件的误差直接与分析 固嘲 ，= d 群( + 卯。) ( 2 2 ) 第二章大型结构件的误差建模与分析 所以矢量尸在系臼) 下的位置误差描述一+ 为 p + g p 一= ：丁万礞( 尸f + d p f ) ( 2 3 ) 2 4 误差源分析 飞机夹具机头部分误差图，如图2 7 所示。 图2 7 误差图 其中位置误差主要影响装配系统的位置和姿态误差，尺寸误差主要影响系统 的位置误差，另外弹性装置的变形直接影响装配整体的位置和姿态。 各部件的误差对自由度的限制如表2 1 所示。 1 2 第二章大型结构件的误差建模与分析 表2 1 误差种类与要求 2 5 误差建模 误差建模是研究机械系统精度问题的基础，根据空间物体描述的基本知识， 首先在大型夹具系统的多个部件上建立相应的局部坐标系及误差坐标系，将部件 误差相对独立和分离出来，再运用齐次坐标变换法将各局部坐标系中的误差统一 到同一个固定坐标系中，形成误差传递的数学模型。 2 5 1 建立坐标系 如图2 8 所示，以前支架部分尺寸链为例来说明误差建模的过程，定义坐标 系如下t ( 1 ) 底座固定坐标系 8 原点位于底座前支架部分的锥形定位托盘平面的 中心，x 。方向指向v 形托盘轴线方向，z 。向与托盘平面垂直。 ( 2 ) 前支撑局部坐标系 d ) 原点位于前支撑与圆锥定位托盘对应且与弹簧缓 冲装置固连的销孔圆心，方向与局部坐标系 口 相同。 ( 3 ) 前支撑基准面局部坐标系 d ，原点与系 d 相同，方向绕沿逆时针 方向旋转4 5 。，旋转矩阵为瑶。 ( 4 ) 前支架局部坐标系 e 位于前支架上与圆锥定位托盘对应且与弹簧缓 冲装置固连的销孔圆心，方向与局部坐标系 台 相同。 ( 5 ) 前支撑基准面局部坐标系( e ) ，原点与系( e ) 相同，方向绕x 沿顺时针方 向旋转4 5 。，旋转矩阵为硝。 第二章大型结构件的误差建模与分析 b 图2 8 前支架结构及坐标系 各局部坐标系参数及相应的误差参数说明如表2 2 表2 2 零部件局部坐标系参数说明 p 此外还有底座固定坐标系( b ) 的位姿误差矩阵田占。 2 5 2 误差建模 在理想情况下，设前支架任意特征点尸，变换到底座固定坐标系的矩阵模 型为： p b = t ：t ；t ：t ；p p( 2 - 4 ) 引入误差后则有： p 占+ 6 p 占= 8 t 。t o 够8 t 碧笮6 t f ( p f + 6 p f ) ( 2 - 5 ) 两式相减可得特征点的装配误差： 2 6 误差预估 6 p b - - 6 t b 砖t 9 6 t d t ? t ；6 t 8 ( p e + 6 p f 、) 一t ：t 吕t ? t ；p fq - q 2 6 1 结构参数 “结构参数”是指模型中所对应部件尺寸参数的设计名义值。根据设计图纸， 现对夹具的结构参数说明如下 1 4 第二章大型结构件的误差建模与分析 【1 】带前支撑局部坐标系 d 相对于底座固定坐标系 b ) 的位姿矩阵。前支撑 局部坐标系 d ) 于底座固定坐标系 曰 方向相同。 12 8 2 5 0 1- 8 3 2 9 7 12 8 1 8 3 1 2 】彬前支撑基准面局部坐标系 d 7 相对于局部坐标系 d 的姿态矩阵。 前支撑上与弹簧连接的基准面方向与水平面的夹角为4 5 。则建立 部件旋转局部坐标系 d 7 ，绕轴沿顺时针方向旋转4 5 。 够= 0 7 0 7 - 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 3 】窄前支撑局部坐标系 d 相对于底座固定坐标系的位姿矩阵。以弹簧上顶 面与前支架连接面的定位基准点为坐标原点建立局部坐标系 e 方向与固 定坐标系 b 相同。 t ；f = 12 3 0 1 ( 2 9 ) 4 】礞前支加基准面局部坐标系 e ) 相对于前支架局部坐标系 e 的姿态矩 阵。前支架与弹簧连接的基准面方向与一虼水平方向的夹角为4 5 。则建 立部件旋转局部坐标系 e 7 ，绕z 轴沿逆时针方向旋转4 5 。 礞= 0 7 0 7 - 0 7 0 7 0 7 0 70 7 0 7 ( 2 - 1 0 ) 2 6 2 误差参数 误差参数是指模型中对应的各部件尺寸参数与其名义值的偏差。对误差模型 公式中的各参数取公差即各部件的加工公差要求。然而，模型中每个部件都是由 多个零件组成的，如底座主要由基座、锥形定位托盘、v 形定位托盘以及平面托 盘组成，因此部件的公差由其内部多个尺寸公差和形位公差组成。鉴于本课题研 第二章大型结构件的误差建模与分析 究的大型飞机运输夹具各部件结构尺寸大，形状公差对装配误差的要求很微小， 因此在此主要考虑位置误差和尺寸误差，并将位置误差和尺寸误差对各部件的装 配误差的影响综合为位姿误差矩阵来表示。 【1 】万丁口底座固定坐标系召位姿误差矩阵。 底座上每四个托盘组成一组，相对之间有严格的位置度要求。根据加工图纸 中的公差精度要求要求，各托盘中心的相对位置误差要求最大为o 2 m m ，因此 每个托盘中心的公差范围为o 1 r n m ，四个托盘组成的四边形沿x 向边长为 1 5 0 0 m m ，沿y 向长为2 0 5 0 m m 。如图2 9 所示。 图2 - 9 底座局部坐标系 绕角度误差最大为：缸占= 0 2 2 0 5 0 = 0 9 7 5 6 x1 0 一m m 绕蜘角度误差最大为：8 f i b = 0 2 1 5 0 0 = 1 3 3 3 3 x 1 0 4 m m 绕角度误差最大为：8 0 , = 0 2 1 5 0 0 = 1 3 3 3 3 x1 0 4 m m 沿坐标轴向的位置误差最大为：8 x b = s y b = 8 z 占= 0 2 m m 底座固定坐标系自身的误差矩阵曰口为： 6 t b ； 10 9 7 5 6 x 1 0 一 1 3 3 3 3 x 1 0 0 2 0 9 7 5 6 x 1 0 11 3 3 3 3 x 1 0 。40 2 1 3 3 3 3 1 0 41 。3 3 3 3 1 0 q10 2 1 ( 2 1 1 ) 2 】万r 前支撑上局部坐标系( d ) 的位姿误差 如图2 1 0 所示。根据9 级加工精度的加工公差要求，前支撑上四个定位基 1 6 第二章大型结构件的误差建模与分析 准面上的定位销孔圆心d 在局部坐标系系d 下，儿平面上的公差为o 2 m m ， 转换到系d 下的公差要求在，y 为- i - o 2 x 芝= 0 2 8 3 m m ，在z ，方向上为 0 2 5 r a m 。假设弹性装置为标准件，其误差在连接处不予考虑。 图2 1 0 前支撑局部坐标系 绕角度误差最大为：施，= 0 2 5 1 5 0 = 1 6 6 6 7 x1 0 4 绕y o 角度误差最大为：瞩= 0 2 5 1 5 0 0 = 1 6 6 7 x 1 0 4 绕乙角度误差最大为：阳。= 0 4 1 1 5 0 0 = 2 6 6 7 x 1 0 4 沿各坐标轴方向的平移误差最大为：8 x o = 眈= o 4 m m ，6 z o = o 5 r a m f， 1 1 6 6 6 7 1 0 - 4 2 6 6 7 1 酽o 4 孵_ i 裟妤。甾7 1 。酽。6 6 7 。姐旷0 吣4i 亿 l o oo1j 【3 】6 t f 前支架基准局部坐标系e 的位姿误差矩阵 如图2 - 1 1 所示，根据加工公差要求，圆心e 在系e t x ，y e 平面上的公差为 o 2 m m ，转换到系e 下的公差要求在x ，y ，为o 2 x 乏= i - 0 2 8 3 m m ，在z r 方 向上为0 2 5 m m 。考虑到弹性装置的弹性变形，扔假设其为标准件，误差在连 接处不予考虑则变换误差参数为： 绕角度误差最大为：施，= 0 2 5 1 5 0 = 1 6 6 6 7 x 1 0 一 绕y 角度误差最大为：溉，= 0 2 5 1 5 0 0 = 1 6 6 7 x 1 0 - 4 绕乇角度误差最大为：辨，= o 4 1 5 0 0 = 2 6 6 7 x 1 0 1 7 第二章大型结构件的误差建模与分析 沿各坐标轴方向的平移误差最大为：魄，= a y f 之0 4 m m ，8 z f = 0 5 m m 图2 - 1 1 前支架局部坐标系 俨= r 甏1 。旷- 。1 6 砸6 苫6 7 x 。矿1 0 - 4三1嘲667xl 0 4 0 50 陋 一旷 i 1 i 、 lj 2 6 3 误差预估 根据坐标变换可得，前支架e 坐标系原点在底座固定坐标系曰上的位姿误差 为 6 t ：= 砸8 t d b l d 6 t d t ：t ；8 t p t ；t 冀：t ；q 1 4 ) 带入各结构参数和误差参数可得 f oo 0 0 2 8o o o l 8l 0 9 8 1 1 删：卜0 0 2 8 0卸伽0 51 1 5 7 0 i ( 2 - 1 5 ) i - 4 ) 0 0 18 0 0 0 0 500 8 18 9 、7 i oo oo j 在前支架上任取检测点只f 为f c r 16 ，p f = ( 一7 7 4 5 0 ，- 4 8 2 9 ，5 3 9 3 9 ，1 ) 7 ， 若不计检测点p 自身加工误差，将各位姿矩阵及误差矩阵带入误差模型可得检测 点p 的误差为 6 p 口= 万硭只f = ( 2 1 8 6 2 ，一1 2 2 7 1 ，2 1 6 3 8 ，o ) 7 ( 2 1 6 ) 根据误差图中对弹性装置弹性变形的分析要求，可得检测点万尸口在固定坐标 1 8 第二章大型结构件的误差建模与分析 系下的误差在x 和z 方向没有严格要求，而在】，方向误差不能超过1 2 2 7 m m 。 误差模型的结果可以根据后续的大尺寸检测进行检验。 2 7 小结 本章介绍了大型薄壁结构件运输专用工装结构，根据装配过程中的误差源分 析和各部件的公差要求，用齐次坐标变换法建立了部件误差与装配误差之间的映 射关系模型，对装配误差进行了预估，为后续的激光跟踪检测提供了依据。 1 9 第三章大尺寸测量误差分析与转站配准方法 3 1 引言 第三章大尺寸测量误差分析与转站配准方法 本章运用f a r o 激光跟踪仪和s p a c i a la n a l y z e r 软件构成的测量系统，对大尺 寸测量数据处理中常用的公共控制点配准算法和参差原理的误差传递理论进行 研究，并用蒙特卡洛法对实际测量中的单点测量误差和公共控制点配准误差，以 及在公共控制配准过程中的空间任意测量目标点的误差不确定度进行模拟，得出 公共控制点的配准精度对任意目标点的测量精度的影响程度，为实际大尺寸测量 提供了理论基础。最后对激光跟踪测量站位对整体测量精度的影响进行研究，探 讨提高测量精度的站位设置方法。 3 2 激光跟踪测量原理 激光跟踪仪球坐标测量原理如图3 1 所示： 对于放置在任意空间测量点尸的反射器，跟踪 仪的三个传感器同时测出水平方位角口、垂直 方向的天顶角和斜距三，用这三个观测值， 按极坐标测量原理就可以计算得到空间点p 的三维坐标x 、y 和z 。 任意测量目标点对应的笛卡尔坐标系下 三个坐标值为： 图3 1 极坐标法测量原理图 p=叭x、1(1，cs篙oscrsin刁,b 仔， 激光跟踪仪的测量精度主要取决与仪器自身的测角精度、距离测量精度和测 量环境的影响，根据f a r o 激光跟踪仪的技术参数，它的角度重复定位精度为 2 i _ t m + 2 9 m m ，角度测量准确度为1 8 i m a + 3 l x m m ，长度测量准确度为2 0 珥n + 1 枷咖， 重复定位精度为7 衄+ 帅。 第三章大尺寸测量误差分析与转站配准方法 3 3 蒙特卡洛模拟法 蒙特卡洛法是以概率和统计为基础的一种计算方法，根据每个输入参数的概 率分布函数，利用计算机自动生成相应的伪随机数样本空间，从中随机取样并带 入数学模型，求出测量输出响应随机数，然后对输出数据进行抽样做统计，从而 得到数学模型的随机解，以解决复杂概率问题的近似解法。这种方法由于计算机 的普及而越来越多的应用到很多工程实际。 本文主要采用蒙特卡洛模拟法，对激光跟踪仪传感器的测量不确定度参数， 口，进行随机取样，假设其概率分布为正态分布，然后将各样本值带入式( 3 1 ) 以求得测量坐标在笛卡尔坐标系下不确定度，以此来对测量精度进行评价。 具体操作流程如图3 2 所示： 图3 - 2 蒙特卡洛法模拟流程图 3 4 大尺寸激光跟踪单点测量误差 由激光跟踪仪测量原理可知激光跟踪仪内部由3 个传感器组成，一个干涉测 距传感器和两个测角传感器，分别对测量点到激光头的距离，以及水平角口和垂 直角进行测量，然后根据测量点在球坐标系下的坐标值变换得到笛卡尔坐标系 第三章大尺寸测量误差分析与转站配准方法 下的坐标值，如式( 3 1 ) 所示。 对式( 3 1 ) 的传感器参数，口，求微分，略去高次项可得 - s i nc t s i n8 l c o s a s i n8 0 f c o s a s i n f l - l s i n a s i n f l 扛l 对甾川c 0 8 q = e c 砚，掰，= 砰露 c 3 叫， 其中o - t ，o a ，仃占分别为跟踪仪的三个传感器的测量不确定度。 式中 q - - e a e , a ， = d c j r = ， p 妒pv p p 。 p 妒pv ， p 户： ( 3 5 ) ；刃c o s 2c r s i n 2f l + 1 2 2s i n 2c r s i n 2 6 + 1 2 矿；c o s 2 口c o s 2p ；砰s i n 2 a r s i n 2f l + 1 2 2c o s 2a s i n 2p + 1 2 露s i n 20 e c o s 2 夕 t = 砖c o s 2p + 1 2 仃2 b s i n 2p 岛q 吒= 彳s i n c r c o s a s i n 2 , o - t 2 2s i n a c o s a s i n 2f l + 1 2 露s i n o e c o s c r c o s 2 2 ， 2 一 口j 、，、 掰融够 ，-1、 廖口 螂哪咿 口 口 吼m c s 疗8 n n 岁 1ifg 如咿 粥 粥 惦 跗 x y z 舐砂& 3 一 口u 趴叫 哪哪咿 口 口 吼吣洫o c s 吒呸 叹鹏鸺 第三章大尺寸测量误差分析与转站配准方法 q = 砰西 = ( 2 1 1 l 。巧5 2 8 x 1 0 - 65 2 8 x 1 0 巧1 c 3 7 ， 3 5 公共控制点配准误差 在工程实际的大尺寸测量中，要得到测量对象完整的数据信息，需要激光跟 踪仪在多个视角设立测量站位，对测量对象的不同部位进行测量，而不同站位测 量时的坐标系不同，因此在每次测量完成后，须将不同站位局部坐标系下测量的 三维点组数据进行配准，转换到同一坐标系下，以得到测量对象完整的数据信息。 不同站位测得的三维数据信息间的配准是大尺寸测量数据处理的关键环节，其本 质是在相邻站位测得的三维点组数据间建立映射关系，通过坐标变换进行迭代求 解。通常的做法是在相邻的两个测量站位视角的公共区域测量由3 个或3 个以上 的公共点作为公共控制点组，按照摄影测量影像匹配原理，利用同名的公共控制 点计算不同点组配准的坐标变换参数，完成相邻测量站位测量数据的配准。 理想情况下，相邻两次测量的公共控制点并不发生变化，公共控制点的配准 结果应该是完全匹配的，因此求得的坐标变换参数为定常数或定常数矩阵，即相 第三章大尺寸测量误差分析与转站配准方法 邻两站的局部坐标系相对位置固定。但实际测量中，由于测量范围大，受环境因 素影响明显，且测量仪本身的误差，公共控制点测量和配准也必然存在误差，因 此相邻两站测量的公共控制点组配准时并不能完全匹配，即求得的坐标变换参数 并非真实值，而是存在误差的。公共控制点的配准存在误差，则配准的相邻两站 测量数据也必然存在误差，随着激光跟踪测量站数的增加，相邻两站测量数据的 配准次数增加，必然引起测量误差的累积。因此对公共控制点配准精度的研究， 对于减小测量点数据配准误差累积，提高测量精度具有重要意义。 如图3 3 所示，a i o = 1 ，2 ，3 ，4 ) ，岛( 江1 ，2 ，3 ，4 ) 为同名公共控制点组， 反( f = 1 , 2 ，3 ，4 ) 为公共控制点组岛( 江1 , 2 ，3 ，4 ) 经过坐标变换到公共基准坐标系下的 坐标点组，圮= ( 吃，此，乞) ，只= ( ，见，乞) r 为两组公共控制点的重心。 6