（微电子学与固体电子学专业论文）基于fpga的步进电机细分驱动器的设计.pdf

。 中文摘要 中文摘要 步进电机有着控制简单、无积累误差、结构简单、可靠性高等优点，在医疗、 制造、自动化、芯片工艺等众多领域得到了广泛的应用。本文对四项混合式步进 电机的全数字化驱动器进行了深入的研究，开发了以f p g a 为核心的步进电机细 分驱动器。 本文首先介绍了四项混合式步进电机的结构及工作原理，提出了细分驱动器 的基本原理和基于f p g a 的设计方法，以及基于查表法的p w m 细分驱动技术。 其次，采用自顶向下的设计方法，使用v e r i l o g 硬件描述语言来编写各个功能模块， 并且使用q u a r t u s i i 软件来实现各个功能模块的综合及仿真，进而再对整个细分系 统进行连接、综合、实现及仿真。再次，介绍了基于a l t e r a 公司的c y c l o n e i i 芯片 为核心器件的f p g a 开发板和基于l 2 9 8 n 的步进电机功率驱动电路的设计以及制 作，使其与f p g a 开发板连接构成完整的步进电机细分驱动器系统。最后进行实 验结果分析，给出了四项混合式步进电机在不同细分数下的示波器波形，分析了 结合波形的步进电机实际细分情况和角度数据。实验结果表明，本实验的基于 f p g a 的步进电机细分驱动器有着良好的细分控制性能，实现了四项混合式步进电 机的8 、1 6 、3 2 、6 4 、1 2 8 、2 5 6 细分，并且在不同的细分数下的平稳运行，从而 克服了传统驱动器的众多缺点。 关键词f p g a ；步进电机；细分驱动器；p w m 二r $ 1 1 i 罂鳖i 一删燮皇i 置一i | i 皇鼍葺一 1= i i | a b s t r a c t a st h es t e p p e rm o t o rh a v ea d v a n t a g e sl i k ee a s yt o c o n t r o l ，s i m p l es t r u c t u r e ，n o a c c u m u l a t i o ne r r o r 3 ，a n dh i g l lr e l i a b i l i t y , i t i s w i d e l yu s e di ns o m ef i e l d ss u c ha s m e d i c a l ，m a n u f a c t u r i n g ，a u t o m a t i o na n dc h i pt e c h n o l o g y t h i sp a p e rr e s e a r c h e dt h e a l l d i g i t a ld r i v e ro ff o u r - p h a s eh y b r i ds t e p p e rm o t o r , a n de x p l o i t e das t e p p e rm o t o r s u b d i v i s i o nd r i v e rb a s e do nf p g a a tf t r s t , t h i sp a p e ri n t r o d u c e dt h ep r i n c i p l e sa n ds t r u c t u r eo ft h ef o u r - p h a s eh y b r i d s t e p p e rm o t o r , t h e np r o p o s e dt h eb a s i cp r i n c i p l e so fs u b d i v i s i o nd r i v e ra n dm e t h o do f d e s i g nb a s e do nf p g a , a sw e l la sap w ms u b d i v i s i o nt e c h n o l o g yb a s e do naf o r m l o o k - u pm e t h o d s e c o n d l y , d e s i g n e de a c hf u n c t i o nm o d u l eb yu s i n gat o p - d o w nd e s i g n m e t h o da n dv e r i l o gh a r d w a r ed e s c r i b el a n g u a g e ，a n ds y n t h e s i z e d , s i m u l a t e de a c h m o d u l eb yu s i n gq u a r t u sl l ，t h e nl i n k e d , s y n t h e s i z e d ，r c 糊a n ds i m u l a t e dt h ee n t i r e s u b d i v i s i o n s y s t e m t h i r d l y , i n t r o d u c e dt h ed e s i g na n dp r o d u c t i o n o faf p g a e x p e r i m e n tb o a r da n das t e p p e rm o t o rp o w e rd r i v e rb a s e do nl 2 9 8 n ，t h e nc o n n e c t e d t h e mt o g e t h e rt of o r mac o m p l e t es t e p p e rm o t o rd r i v e rs y s t e m f i n a l l y , b ya p p l y i n g s 0 1 0r e s e a r c ho nt h ee n t i r es u b d i v i s i o nd r i v e r , t h e o s c i l l o s c o p ew a v e f o r m so f f o u r - p h a s eh y b r i ds t e p p e rm o t o rw h i c ha l eu n d e rd i f f e r e n ts u b d i v i s i o n sa r eg i v e n , a n a l y z e dt h ec o n d i t i o na n da n g l ed a t aw h i c h 剐呤c o m b i n e dw i t ht h ew a v e f o r m s t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h i ss t e p p e rm o t o rs u b d i v i s i o nd r i v e rb a s e do nf p g a h a sa9 0 0 dp e r f o r m a n c eo ns u b d i v i s i o nc o n t r o l ，a r c h i v e d8 ，1 6 ，3 2 ，6 4 ，1 2 8 ，2 5 6 s u b d i v i s i o n s ，a n das m o o t ho p e r a t i o nu n d e rd i f f e r e n ts u b d i v i s i o n s ，t h e no v e r c a m es o m e s h o r t c o m i n g so fc l a s s i c a ld r i v e r k e yw o r d sf p g a ；s t e p p e rm o t o r , s u b d i v i s i o nd r i v e r ；p w m n - 第1 章绪论 一i i i l 第1 章绪论 1 1 课题研究背景及意义 步进电机又叫做越阶电动机或者脉冲电动机，是一种作为控制用的特种电机， 是一种可以将电脉冲转化成为角位移或者线位移的电器传动元件，其有着成本低、 控制简单、无步距积累误差等优点，所以被广泛的应用在医疗及军事领域、数控 机床、自动化生产线、印刷包装等制造生产行业中【1 1 。在多种步进电机当中，混合 式步进电机有着反应子式步进电机和永磁式步进电机的优点，应用也更加普遍。 随着科技的发展，在数字高精度控制领域对控制精度的要求成增长趋势。例如微 型无创手术，芯片制造工艺中的光刻过程，高精度数控机床的控制等，都对微小 位移的准确度要求很高，使用传统的机械方法虽然可以达到要求的控制精度，但 是成本高，结构复杂，易损坏，于是高精度、高细分数的步进电机细分技术就应 运而生了。 步进电机在由普通的交流、直流电供电的时候是不能正常工作的，需要依靠 专用驱动器的支持，所以步进电机的性能主要取决于驱动器的驱动性能好坏。当 前市场上有着很多基于单片机的步进电机细分驱动器，其有着很多的分立元件， 缺点是系统的集成度低，可维护性低，抗干扰能力差，输出精度低。这样就严重 的限制了步进电机的使用范围，降低了从步进电机到细分驱动器整个系统的可用 性 2 1 。 随着可编程逻辑器件的不断发展和e d a 技术的日益完善，使得步进电机细分 驱动器的高精度、高稳定性和高集成度成为了可能1 3 1 。本文提出了一种以f p g a ( 大 规模可编程门阵列) 芯片为核心器件的步进电机细分驱动器，将控制器和驱动器 集成在单块芯片上实现，将传统的控制部分完全用f p g a 上的数字逻辑电路来实现， 省去了复杂的外围电路，大大简化了系统，只需要将步进电机的功率驱动部分连 接就成为了一个整体的细分驱动器系统，进而克服了众多分立器件和软件控制的 弊端。这种基于e d a 技术的新式细分驱动器有着编程快捷、体积小、集成度高、 黑龙江大学硕士学位论文 i v i i i l l 结构简单、抗干扰能力强、高细分度等优点，不仅扩大了步进电机的应用范围， 而且降低了生产成本，节约了对普通驱动器众多器件的维护成本，缩短产品的开 发周期，加快产品的上市时剐4 l 。 1 2 国内外研究现状及发展趋势 步进电机驱动技术是2 0 世纪7 0 年代中期发展起来的。在1 9 7 5 年美国学者t 1 乙 f r c d t i k s c n 首次在美国增量运动控制系统及器件年会上提出了步进电机步距角细分 的控制方法。随着电子技术的发展，步进电动机细分驱动技术在2 0 世纪7 0 年代 中期也进入了快速发展的时期，它可以明显改善步进电动机的综合使用性能，并 在实际应用中有着广泛的应用圈。经过实践证明，步进电机细分驱动器可以使步进 电机在远小于其步距角的情况下运行，而且可以有效的消除步进电机的震动，提 高了平稳性，使控制的灵活性大为加强。在2 0 世纪9 0 年代中期，国内步进电动 机细分驱动技术发展的较为迅速，在运动控制领域被大范围地应用，如数控机床、 机器人等。 在国内，西南交通大学电工理论与新技术系的汪厚新，于2 0 0 6 年采用波形叠 加法实现了采用f p g a 的步进电机控制，针对实现对步进电机的调速，设计出了由 脉冲产生、脉冲控制两个模块组成的连续可调的脉冲信号发生器，实现了对步进 电机的控制【6 j 。 天津科技大学自动化系的段英宏，于2 0 0 6 年实现了步进电动机的模糊p i d 控 制器的设计及模拟，首先建立了步进电动机的数学模型，推导了其传递函数，然 后介绍了模糊p i d 控制器结构以及模糊控制规则的生成方法，并且进行数字仿真。 提出了利用模糊p i d 控制器实现对步进电动机调速系统进行控制的方法川。 吉林大学珠海学院的刘梦亭等，于2 0 0 9 年实现了基于单片机与f p g a 的多重 细分步进电动机驱动系统的研究，首先提出了基于单片机与f p g a 控制的脉宽调 制细分驱动技术，利用单片机来代替上位机的功能，可以设定电机的转速、转向。 由f p g a 产生阶梯脉冲电流信号用来控制步进电机每相绕组在不同时刻的电流，实 现了步进电动机转角的任意细分控制网。 第1 章绪论 。 厦门理工学院电子与电气工程系的郑雪钦，于2 0 0 9 年实现了实时自适应步进 电机p i d 控制器的设计，结合传统p i d 控制和模糊控制及遗传算法( g a ) 整定p i d 参数的优点，设计基于模糊遗传算法的实时自适应步进电动机p i d 控制器。仿真 结果表明其具有很好的自适应能力和抗负载扰动能力，系统达到了较高调速性能 和控制精度【9 】。 杂志自动化仪器仪表中的一文提出了基于s o p c 的四相步进电机均匀细 分驱动器，先将控制p w m 波形的数据存到r o m 中，然后利用比较的方式来输出 所需的p w m 波形，限制了细分步数的提高是最大的缺点，主要利用了n i o si i 软 核处理器和p w m 组件，四相步进电机的均匀细分驱动器的实现是先控制占空比寄 存器，然后输出两路占空波形，这些波形是按正余弦规律变化的p w m 波。实现了 2 1 0 2 4 0 步的均匀细分，并实现最大可调步进间隔时间为5 9 分5 9 秒9 9 9 毫秒【1 0 1 。 在国外，最近十年之中，己公布发表了很多关于步进电机驱动集成方面的文 章，而且还相应地提出了一些便于用f p g a 器件实现的步进电机驱动理论。如泰 国拉加曼加拉技术学院的n a p a tw a t j a n a t h e p i n 等人，于2 0 0 3 年设计了基于f p g a 用于步进电机的p i 控制器，将f p g a 分别作为系统的外部速度控制回路与内部电 流控制回路，在模拟控制系统中成功的将4 0 h z ，1 6 比特的信号模拟出来i l l 】。 英国利物浦j o h nm o o r e s 大学的a t i fi q b a l 和e m i ll e v i 于2 0 0 6 年提出的电压 空间矢量p w m ，分析了不同的空间矢量s v p w m 的五相逆变器，分析了使用于正 弦绕组分布的五相电机驱动器的情况，主要应用在混合动力汽车，牵引与船舶推 进【1 2 1 。 韩国成均馆大学，信息与通信工程学院的王奎乐和宰旭全于2 0 0 6 年设计了基 于f p g a 的步进电机的开环驱动，并设计了新的电源转换器用来取代传统的d s p 控制方法。通过使用d a c 转换器或者a d c 转换器与周期样本来调整占空比开关 脉冲，新的方法与电源转换器可以对步进电机进行更稳定可靠的控制【1 3 1 。 泰国普密蓬国王理工学院的s a w a ip o n g s w a t d 等人，于2 0 0 8 年设计并仿真了 基于f p g a 的多模式步进电机激励信号发生器，将各激励信号逐个解码成数字脉 冲，将1 比特信号存入r o m ，产生的1 2 个激励信号分为三组给三种模式t 整步， 黑龙江大学硕士学位论文 i | 1 1 i i i i i i i i 宣i 暑暑i 宣叠 半步，正弦小步。以上功能在f p g a 上完成，有着体积小，易移植等优点。 由此可见，步进电机驱动器的发展趋势正向着高度集成化的方向发展：将驱动 器的波形产生及运动控制控制模块都集成到一个芯片中，包括m o s f e t 器件与保 护电路，一般有着高耐压、大电流的优点，而且一般集成着多种细分的模式；有 的芯片更是集成了p i d 控制功能和闭环控制来提高系统精度【1 4 1 。例如美国a l l e g r o m i c r os y s t e m s 公司的a 4 系列芯片；德国t r i n a m i c 公司的t m c 3 、t m c 4 系列 芯片；向模组化的方向发展：将驱动器的所有元器件都做在一张或多张电路板上， 然后再封装到一个盒子里，构成模组，有着方便管理，节省空间等优点。例如韩 国的l s 公司、德国西门子公司的很多产品都是模组化的；向步进电机，步进电机 驱动器、控制器、反馈一体化的方向发展：国外很多公司都已研发出此类步进电 机如美国太平洋科技，意大利r t a 、m a e 掣1 5 6 1 。一体化步进电机真正实现了即 插即用，节约资源，方便可靠的功能。 1 3 论文的主要工作及结构安排 本课题的主要目的是研究一个新型的，具有高细分、高稳定、高集成等特点 的步进电机细分驱动器，来适应当前步进电机控制系统发展的需求。设计指标是 实现对步进电机步距角的细分数为8 、1 6 、3 2 、6 4 、1 2 8 、2 5 6 。主要工作为： ( 1 ) 深入研究四项混合式步进电机的原理及特性，为系统设计奠定原理基础。 ( 2 ) 研究步进电机细分驱动的基本原理，确定系统设计方案，使用硬件描述语 言编写各个功能模块，再进一步构成细分系统。 ( 3 ) 综合仿真细分系统，并且在f p g a 上硬件验证及实现。 ( 4 ) 设计制作f p g a 实验电路和步进电机功率驱动电路，使二者相连构成完整 系统，得出实验结果。 ( 5 ) 最后对实验结果进行分析研究，对该细分系统提出改进。 本论文的结构安排：第一章为绪论，介绍课题背景，提出了本文的研究意义。 第二章分析研究四项混合式步进电机的原理和特性。第三章设计与软件实现基于 f p g a 的步进电机细分驱动器。第四章设计制作f p g a 实验电路和功率驱动电路， 第1 章绪论 硬件实现步进电机细分驱动器，得出实验数据。第五章分析实验结果，提出改进。 第六章总结项目，总结设计结果和心得。 1 4 本章小结 本章先阐述了本课题的研究背景和意义，然后较为详细的介绍了国内外研究 现状及发展趋势，最后总结了本文章的主要工作和结构安排。 黑龙江大学硕士学位论文 第2 章四项混合式步进电机的原理及特性分析 2 1 步进电机概述 步进电动机是一种用电脉冲信号进行控制，并将电脉冲信号转换成相应的角 位移或线位移的执行元件【1 7 1 。它由专门驱动器供给电脉冲，每输入一个脉冲，步 进电动机就移进一步。它的运动形式是步进式的，所以称为步进电动机，又因其 绕组上所加的电源是脉冲电压，有时也称其为脉冲电动机，其可以在不需要数模 变换的情况下能直接将数字脉冲信号转换成为角位移或者线位移，所以适合作为 数字控制系统的伺服元器件。步进电动机的工作状态相对不易受电源、环境条件 及负载波动的影响，它可以工作在步进状态和连续运转状态。改变脉冲相序和频 率可以调整步进电机的转向和转速。输出的角位移或者线位移与输入的脉冲数量 成正比，输出的角速度和线速度与输入的脉冲频率成正比。它的调速范围较宽且 平滑性较好，步距误差无长期累积现象，结构简单，运行稳定可靠，广泛用于自 动控制系统，尤其是在数字控制系统中作为执行元件。从应用方面来看，步进电 动机在执行电动机中占有相当重要的位置。 2 1 1 步进电机的种类 1 反应式步进电机 在结构上看，反应式步进电机其定子、转子的铁芯沿着轴向被分成几段，各 段是单独的磁路。每段铁芯在圆周方向上有着一定数量，形状相同的齿槽，而且 每段铁芯都是沿着圆周方向依次错开1 n 齿距。铁芯的每一个小段都有绕组励磁， 并成为独立的一相，如果有n 段的话，就会构成n 相步进电机。所以反应式步进 电机又被称为轴向分相式步进电机。特点是其转子是由软磁材料制作的，而且没 有绕组，结构简单，成本低，坚固耐用。反应式步进电机制造容易，有着较小的 步距角，所以启动频率和运行频率较高。缺点是铁芯错位的工艺较复杂，消耗功 率较高，效率较低，动态性能差，断电后不能保持转矩，需要带电定位。反应式 步进电机有单段式和多段式两种类型。其结构如图2 一l 所示。 6 第2 章四项混合式步进电机的原理及特性分析 - - 转轴 转子 定子 定子绕组 电机外壳 图2 - 1 反应式步进电机结构图 f i g 2 1s t r u c t m - ec h a r to f v a r i a b l er e l u c t a n c es t e p p e rm o t o r 2 永磁式步进电机 永磁式步进电机的转子采用永磁钢制作，转子本身就是一个磁源，定子每相 的极数与永磁钢的极数相同，永磁式步进电机一般采用两相绕组，每相对应着两 。对磁极。转子是用两对极的星形磁钢制作。永磁式步进电机和永磁式同步电机在 结构上相同，但是用处不同。前者用来进行位置控制，后者用来进行驱动负载。 其中后者也可以用来代替前者。优点是消耗功率较低，断电后有保持转矩。缺点 是步距角大，启动和运行的频率较低，需要正负脉冲供电。永磁式步进电机结构 如图2 2 所示。 图2 2 永磁式步进电机结构图 f i g 2 - 2s t r u c t u r ed h a no fp e r m a n e n tm a g n e ts t e p p e rm o t o r 3 混合式步进电机 混合式步进电机结构上有着永磁式和反应式步进电机的特点，它的定子与反 黑龙江大学硕士学位论文 f mi|o 应式步进电机有着相同的结构，转子是由环形磁铁和两端铁芯构成的。每段铁芯 沿着圆周方向有着小齿，在两段铁芯上的小齿间错开一半齿距，定子跟转子都有 着齿状结构。从转矩作用原理来看，是定子磁势和转子永磁体相互作用的结果。 由于有着永磁体的存在，导致了有着较强的反电动势，自身阻尼效果很好。混合 式步进电机的优点是有着输出转矩大，高启动频率和运行频率，消耗功率低，并 且在断电时候能够保持转矩，步距角小，分辨率高，效率高，电流小，发热低， 有着永磁式步进电机和反应式步进电机的优点i 嘲。这种电动机最初是作为一种低 速驱动用的交流同步机设计的，后来发现如果各相绕组通以脉冲电流，这种电动 机也能做步进增量运动，所以应用范围越来越广，主要被应用在对性能要求较高 的场合【1 9 1 。混合式步进电机结构如图2 3 所示。 i r l 喇 霸王 一一一一_ - 司 v - 蠢三nn三墨 一 - _ 奎： ss 帑 _ _ _ - _ _ _ i - d 十 1 一 一一噱： i _ - 、 i 转轴 转子 永磁体 定子 定子绕组 图2 - 3 混合式步进电机结构图 f i g 2 - 3s t r u c u n ec h a r to f h y b r i ds t e p p e rm o t o r 2 1 2 步进电机的特点 步进电机有着很多特点，归纳为 2 0 - 2 1 】： ( 1 ) 由于步距误差不会积累，所以可以直接组成精度和结构简单度并有的开 环控制系统，这样就免去了速度和位置传感器，减少了开发成本。而且 也可以构成结构相对复杂而且控制精度较高的闭环控制系统； ( 2 ) 由于没有电刷结构，使步进电机可靠性很高，大大延长了其使用寿命； ( 3 ) 具有保持力矩。混合式、永磁式步进电机在没有脉冲信号输入的停止状 第2 章四项混合式步进电机的原理及特性分析 态下依然有着励磁保持力矩，也就是不依靠机械结构的停止系统也能保 持位置终止时的状态； ( 4 ) 可以简单的做到高精度的定位。以四相混合式步进电机为例，其分辨率 或步进角是极为细小的整步1 8 0 半步0 9 0 ，而且它的停止定位精度在每 步3 0 o - 5 之间； ( 5 ) 步距角选择范围广，可在几十分到1 8 0 0 之间选择。当处于小步距角的工 作状态时，可以在很低的速度下稳定运行在高转矩状态下，而且可以不 用经过减速器驱动负载； ( 6 ) 可以简单的控制其位置和速度。步进电机转子转过的角度可以由输入的 脉冲数量决定，进而可以得到灵活的角度控制。步进电机的转速是由输 入脉冲的频率决定的，所以其转速可以在相当宽的范围内平滑调节； ( 7 ) 当工作在中低速时有着较高转矩，比同级的伺服电机输出更大的扭力； ( 8 ) 步进电机的加减速方法由于失步和震荡的存在而变的复杂化； ( 9 ) 步进电机带惯性负载的能力相对较差； ( 1 0 ) 不能直接使用普通的交直流电源驱动，必须使用其专用的驱动器来驱 动。 2 1 3 步进电机的技术参数 步进电机是这样的一种原件，它是一种将电信号转化成为角位移或者线位移 的精密的执行元件，步进电机工作在要求不同的场合时要选择不同的型号，同时 也有着很多的技术参数可供选择，本小节介绍步进电机的几项重要的技术参数 m - 2 a ： ( 1 ) 步距角：当每给一个电脉冲信号时电机转子所转过的角度。 步距角如= 曩兰( 2 - 1 ) 其中：z r 为转子齿数，m 为电机相数，m 1 为运行拍数，通常为相数或者 相数的整数倍转子齿数和电机相数决定了步进电机的步距角。 ( 2 ) 相数：是指电机内部的线圈组数，目前常用的有二相、三相、四相、五 黑龙江大学硕士学位论文 相步进电机。电机相数不同，其步距角也有所差异，无细分驱动器时， 对步距角的不同要求主要靠选择不同相数的步进电机。在使用细分驱动 器的情况下，步进电机的相数就没有意义，如果在驱动器上改变细分数， 就可以改变步距角。 ( 3 ) 拍数：指电机转过一个齿距角所需脉冲数，或完成一个磁场周期性变化 所需导电状态脉冲数或。以四相电机为例，有四相四拍运行方式即 a b b c c d - d a - a b ，四相八拍运行方式即a a b b b c c c d d d a - a 。 ( 4 ) 齿距角：相邻两齿中间线的夹角，定子跟转子通常都有相同的齿距角。 齿距角以= 掣 ( 2 2 ) ( 5 ) 距角特性：当一相或者几相绕组同时通以直流电流时，而且不改变各相 绕组的通电状态j 电磁转矩与失调角的关系，即t = f ( o ) 。 ( 6 ) 失调角：指转子偏离零位的角度。 ( 7 ) 零位或初始稳定平衡位置：指不改变绕组的通电状态，转子在理想空载 状态下的平衡位置。 ( 8 ) 静转矩：又叫做保持转矩。是指步进电机通电但没有转动时，定子锁住 转子的力矩。一般来讲步进电机在低速时的力矩基本与保持转矩一样大 小。步进电机的输出力矩与速度的关系成反比的，输出功率随速度的增 大而变化。 ( 9 ) 定位转矩：当不给步进电机通电的情况下，定子使转子保持不动的力矩。 ( 1 0 ) 最大静转矩特性：指绕组电流改变时，最大静转矩与相应电流的关系 t k = f ( i ) 为最大静转矩特性。 ( 1 1 ) 精度：步进电机转动一圈内紧挨着的两步中最大步距角和标准步距角 的差，表示成为标准步距角的百分数。精度可以用步距累计误差最大值 和误差最大值来表示。 ( 1 2 ) 响应频率：步进电机可以在一个频率范围内任意运行而不失步，这个 范围叫做响应频率。 ( 1 3 ) 最大空载起动频率：在没有负载的前提下，电机利用某种驱动、在规 1 0 第2 章四项混合式步进电机的原理及特性分析 定电压电流中，能够直接起动的最大频率。 ( 1 4 ) 最大空载运行频率；电机在某种驱动形式、电压及额定电流下，电机 不带负载的最高转速频率。 ( 1 5 ) 运行矩频特性：指在负载惯量不变时，运行频率与负载转矩之间的关 系称为运行矩频特性，又叫做牵出特性。 2 2 四相混合式步进电机的工作原理 以四相混合式进电机为例，对步进电机的工作原理进行说明。图2 - 4 是四相混 合式步进电机的结构示意图，转子齿数为5 0 ，定子主磁极数为8 ，每个定子主极内 周面分布了5 个小齿，转子和定子的小齿节距都为7 2 0 。位于定子上下左右方向的 四个磁极为a 相，在其斜方向上的四个磁极为b 相，在每个磁极上都有线圈缠绕。 目网囹霹 阡厂 盯 - il - jul 要弦r 旷霞 图2 4 四相混合式步进电机的结构示意图 f i g 2 - 4s t r u c t u r ec h a r to ff o u r - p h a s eh y b r i ds t e p p e rm o t o r 线圈缠绕的方向应使相对方向的磁极为同极性，相邻9 0 0 的磁极为不同性，每 个磁极按照a b c d - a - b 的顺序排开洲。 由于主极间的角度为4 5 0 ，小齿的节距为7 2 0 ，可得： 4 5 = 7 2 6 + 1 8 = 7 2 ( 6 + 1 4 ) ( 2 - 3 ) 相邻级间相差l 4 节距。以一个定子的小齿为参照，如图2 5 所示。 a 相励磁为n 极的状态如图2 5 中1 所示，转子中的s 极小齿被吸引而停止， 同时c 相的小齿励磁为s 极状态，转子中的n 极小齿被吸引。b 相小定子和转子 之间的小齿2 错开了1 4 的节距。 黑龙江大学硕士学位论文 接下来是b 相励磁的状态，如图2 5 中2 所示，在从l 到2 的变化过程中， 。瑚= 幽d 国口 2 瑚励磁u 刨口幽 创罕幽翌幽謦幽翟幽 l 宝ii b ll 妄ii d l 3 c g t 麟 l a l引l c i 4 巾相励磁甲啤一 图2 - 5 步进电机工作原理 f i g 2 - 5w o r k i n gp r i n c i p l eo fs t e p p e rm o t o r 因为小齿2 被吸引，所以产生了1 4 节距，即1 8 0 的步进角度。同理，从2 到3 的 变化过程中，小齿3 被吸引。从3 到4 的变化过程中，小齿4 被吸引。每一次都 产生一个步距角的移动，按这种方式运行下去就可以产生连续运转的效果圆。 当在第一个状态时，a 相磁极的定子和转子的小齿是对齐的，因此定子和转 子之间的磁通是最大的，与此同时在c 相定子与转子之间的磁通也是最大的，因 为a 、c 相的线圈缠绕方向是相反的，而且在这个状态时a 相的磁通链是最大的。 磁通链与转子的变化位置是由转子小齿为节距的周期性正弦波，a 相磁通链如下 式所示： 吼= 似c o s n t ( 2 - 4 ) 其中呜n 以为磁通链的最大值；为从第一状态为起点的转子转过的角度。 由于转矩等于磁通链对角度的倒数和电流值的乘积，因此当a 相电流为i 时的 第2 章四项混合式步进电机的原理及特性分析 电磁转矩为下式所示： t a = 一k t i s i n n t = 一k t i s i n 圣e( 2 5 ) 其中蜥= 札锻是转矩常数；嚷= 肌是转子电角度。从式中可知，当电 流一定的时候转矩向正弦波变化，可以产生跟变位相反方向的转矩。当在第一状 态时，使转子向右变位会产生向左的转矩，使转子向左变位就会产生向右的转矩， 也就是说产生的转矩会阻碍转子的变位。所以小齿在对齐的位置是平衡的稳定状 态。 四相混合式步进电机的各相的相位差为兀2 ，因此在另外三相通以一定的电流 时所产生的转矩分别为下式所示： 码= 一坼 死= 一蜥 乃= 一矸 咖( 嚷- - 7 露) s i n 一书 s i n ( 4 e - - 渤 ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - g ) 每相的平衡点都是相差衫2 电角度，可以用以下来解释：当励磁切换时，转子， 随着移动的平衡点而产生了步进动作。为了得到更高的转矩，也可以同时二相励 磁。当a 、b 相同时励磁时，转矩为 瓦b = 瓦+ = 一风i s i n 1 4 。一；) ( 2 9 ) 此刻所产生的转矩为一相励磁的始，并且在二相励磁的时候平衡点是出现在兀4 的位置上的，如果对一相和二相交替励磁的话可以使步进角达到0 9 0 ，即励磁的一 坐【2 6 1 中o 2 3 四相混合式步进电机的模型分析 对于混合式步进电机来说，其气隙磁动势分为两种：一是永磁体产生的磁动 势f m ，二是定子绕组所产生的磁动势f s 。因此也是由两部分组成了四相混合式步 进电机的电磁转矩：永磁体产生的磁动势f m 和定子电流一起产生的永磁转矩t m ； 定子绕组磁动势f 。所产生的反应转矩t s 。 分析反应转矩t s ，当对步进电机一个绕组供电时，向电机中输入的磁能为： 1 3 黑龙扛大学硕士学位论文 w = 妄l j 2 ( 2 - 1 0 ) 其中，l 是在绕组中的自感，i 是在绕组中的电流。 当对其中的两个绕组同时供电时，就产生了绕组跟绕组之间的互感作用，其 之间所产生的感应磁能的和为： 眦= p 巴1 啊2 + 如上船+ i a i b m 仙】( 2 - l z ) 其中，p 是转子齿的数目，l 砧，是绕组的自感、互感。所吐反应转 矩t s 为： 瓦= 警= p 巴瑶警+ 弘1 2 警+ i a i bo m 川a a l ( 2 - 1 2 ) 永磁体可以被等效成为由转子电流i m 所励磁生成的磁场，推导出： = 鲁= pk “警+ 割( 2 - 1 3 ) 其中，i m 是与永磁体相同的励磁电流，m 跏是a 、b 两相绕组与永磁体 相同的励磁电流的互感。 从叠加原理得：瓦= 瓦+ ，即可得出混合式步进电机的电磁转矩为： t = p b 瑶訾+ 弘1 2 等+ i a i 口别+ p 【j m “警+ 割( 2 - 1 4 ) 如果忽略漏磁现象，忽略饱和、磁滞现象和涡流的影响，如果使其中两项同 时通电时，混合式步进电机的电压方程如下式所示： t 1 a = 吻“+ 警一朋h 警+ 乙“一心口坛一艮e s i n8 ( 2 - 1 5 ) 兰饧b + 厶璩警一m a 口警+ 岛“一心口i b - k e 嶙c o s 8 ( 2 - 1 6 ) 结合c 、d 相同时励磁，推导过程与a 、b 同时励磁相似，可以从上式可以推 导出： = 嘲“+ ( l o - - l 2 c o s 鲁一 l 2s i n0 警+ 2 l 2 ( “s i n8 - - i bc o s 日) 一i | ； c 畔s i no = 强垴+ ( + l 2 c 。卿等一 l zs i n o i d i a 一2 l 2 ( i as i n 8 + “c o s o ) + k e a j rc o s 8 ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 第2 章四项混合式步进电机的原理及特性分析 t i c = r c c + ( l o - l zc o s f ) 百d i c l 2 s f 7 t p 百d i d + 2 l z ( i c s i n 0 一f dc o s o ) 一k e o o r s i n o ( 2 - 1 9 ) = r t ，i d + + 工2c 。so ) d a - t h l 2s 饥日百d i c 一2 l z ( i os i n0 + i c c o so ) + 七e c o rc o s0 ( 2 - 2 0 ) 其中，、是四相绕组的电压，吃、r b 、r c 、r d 是四相绕组的内 阻，蚺是转子的机械角度，七e 是反电势系数。所以四相混合式步进电机的转矩方 程是： 瓦= i d c o r + b a j r + 死 ( 2 - 2 1 ) 其中，死是负载转矩，是转动惯量，口是摩擦系数。所以，四项混合式步进 电机的数学模型为式( 2 1 7 ) 至式( 2 - 2 0 ) 所示。 2 4 本章小结 本章首先简要介绍了步进电机和其基本原理，然后对混合式步进电机、反应 式步进电机以及永磁式步进电机分别作了较为详细的介绍和原理解释，以此介绍 了步进电机的种类，进而详细介绍了步进电机的特点和各种技术参数，结合以上 介绍分析了四相混合式步进电机的工作原理，最后分析推导了其数学模型，为接 下来的研究工作提供了充足的理论基础和理论依据。 黑龙江大学硕士学位论文 i i 第3 章基于f p g a 的步进电机细分系统的设计与实现 3 1 步进电机细分驱动的基本原理 步进电机驱动的基本原理就是使电机内各相励磁绕组轮流通电，导致电机内 合成磁场方向发生变化，进而使步进电机转动的阳。 设步进电机四相绕组a 、b 、c 、d 相继通电时所生成的磁场矢量为t a 、t b 、t c 、t d ， 当步进电机的a b 、b c 、c d 、d a 每两相相继通电时所生成的磁场矢量为t 衄、t b a 、 t c d 、t d a 。当按顺序给步进电机a 、b 、c 、d 四相进行顺序通电时，其内部磁场 变化是从t a _ t b _ t c - t d _ t a 。这样，电机的磁场就旋转了起来，进而电机转 子就进行了旋转运动。电机的转子每转过一个齿距，它内部的磁场就跟着旋转一 周，所以步进电机的步距角0 b 可以表示为： = 孚 ( 3 1 ) r 其中n ，是步进电机的转子小齿的数目。0 m 是当运行时步进电机的两个相邻相对未 定的磁场的夹角。0 m 跟电机的拍数和相数有关【2 引。 步进电机转子移动一个步距角，其内部的磁场就相应的转动一周，如果希望 步进电机工作在每拍转动的角度在固定的步距角以下的话，就需要对步进电机的 步距角进行进一步的细分控制。如果要步进电机工作在整步运行状态下，就要对 步进电机的四相进行a b - d - a 的顺序供电，这时会工作在四拍运转的状态下， 每一次电流变换方向，步进电机就会旋转步距角的四分之一，这时0 m = 9 0 0 ；如 果要步进电机工作在四相八拍状态下，就需要对其四相进行a a b _ b b c _ c - + c d _ n d a a 的顺序供电，每一次电流变换方向，步进电机就会旋转步距角的 八分之一，这时0 m = 4 5 0 。跟单四拍运行方式比较，9 m 和0 b 都缩小了一倍，实现 了步距角的2 细分圆。 当想要实现的步进电机运动的角度超过了控制精度的要求时，就需要对步距 角进行细分控制以满足要求。由于在步进电机每相中的电流是个开关值，就是说 每相中的电流值只有某一定值和零两种状态，对应着每相所产生的磁场也是一个 第3 章基于f p g 的步进电机细分系统的设计与实现 开关值，仅可以通过每相不同的通电组合来缩小9 m 和0 b 。所以想要达到更大数目 的细分，就必须控制步进电机每个绕组中的电流的大小，令其按照阶梯下降或者 阶梯上升的方式逐级变化，就可以使最小电流的绕组和最大电流的绕组之间产生 很多个中间状态的电流值，而与之对应的合成磁场方向也有着很多个中间状态的 值。 由于通过绕组的电流大小控制着磁场的大小，进而控制着电磁力的大小，当 已经通电的绕组中的电流不立即达到最大值，并且不通电的绕组中的电流不立即 达到零的时候，步进电机的内部磁场是上述两个绕组中的电流共同合成的，进而 产生了合成磁场力，可以把转子转动到一个平衡位置，而这个平衡位置是在原有 步距角的范围之内。换言之，每相中通过的电流不再是一种近似方波的形式，而 是被分为很多个近似阶梯状的波形。当每相相应的电流升高或降低一个阶梯的时 候，转子就相应转动一个小步。当转子按照这个规律转过一定数目的小步时，就 相当于转过了一个步距角【3 0 1 。 对步进电机步距角的细分方法是通过改变电机中每相绕组的电流而达到的， 当以每相绕组的电流四分之一阶梯上升或者下降时，磁场矢量t a 、t b 之间被插入 了七个稳定的中间状态，原有的一个步距角被分成t a 小步运转，这样就完成了 对步进电机步距角的八细分。图3 - l 为四相步进电机八细分的细分电流波形图。 m a aa b b b c cc ddd a 图3 - i 四相步进电机八细分的细分电流波形图 t f i g 3 - 1s u b d i v i s i o nc u r r e n tw a v e f o r mc h a r to ff o u r - p h a s es t e p p e rm o t o r o n8s u b d i v i s i o n - 1 7 - 黑龙江大学硕士学位论文 从图3 1 可知，在步进电机的细分运行状态下总是有两相同时供电的，其中， 一相绕组的电流逐级增大，另一相绕组的电流逐级减小。在运转一个步距角的距 离中电流变化了n 个阶梯，换言之也就是电机转子的位置可以被分为n 个小角度， 以上就是步进电机的步距角被n 细分的原理，电机每相绕组电流的细分就是步距 角的细分。步进电机各相绕组的电流细分就是步进电机步距角细分的关键所在。 3 2 细分驱动的数学模型推导 步进电机细分驱动是通过控制电机各相绕组电流的大小来实现的，使得步进 电机中与定子相邻的绕组的合成电流发生改变，进而使其合成磁场成为细分步距 旋转的均匀磁场，使转子转动起来，步进电机就运行在细分的状态下 3 1 】。 细分技术的关键是在于当电机处于平衡状态时如何使每相电流的大小确定下 来，这样步进电机的磁网络模型的组建就显得尤为重要，可以通过此模型来推导 每相电流的变化规律。图3 2 是四相混合式步进电机定子绕组励磁时等值磁路图t 3 2 1 。 三三：兰孛：三( o m 】a d人a ， ，巾d 尘坠o a a o 矿 r 1 图3 - 2 定子绕组励磁时的等值磁路图 f i g 3 - 2t h ee q u i v a l e n tm a g n e tc i r c u i td i a g r a mo fs t a t o rw i n d i n ge x c i t a t i o n 图中，f m 、人m 、a 。分别为磁钢截面积一半的等效磁势、内部磁导和漏磁导。 人a 、a b 、人c 、分别是一端磁极对应a 、b 、c 、d 每相的气隙磁导，转子位置 角度的周期性函数都为以上磁导参数相关的，人a 、人b 、人d 分别是另一端 磁极对应的a 、b 、c 、d 每相的气隙磁导，当忽略高次谐波和铁芯饱和度时表示 成【3 3 1 ： a 口= a o4 - a xc o s 以( 3 - 2 ) a t , = a o + a a c o s ( 以一9 0 0 ) ( 3 - 3 ) - 1 8 - 第3 苹基于f p g a 的步进电机细分系统的设计与实现 以c = a o + a l t o s ( o e 一1 8 0 0 ) ( 3 - 4 ) a a = a o + a 1c o s ( o e 一2 7 0 ) ( 3 - 5 ) 以n ，一a o a 1c 0 5o e( 3 - 6 ) a b = a o