（机械电子工程专业论文）两自由度并联机器人的性能分析及尺寸优化.pdf

摘要 并联机器人有着串联机器人所不具有的优点，在应用上与串联机器人形成互补 关系。2 自由度并联税器入怒并联视器久家族中的重爱组成酃分，蠡i 于结梅简擎、 控制方便和造价低等特点，有着重要的应用前景和开发价值。本文以2 自出度并联 机器人为研究对象，全面系统分析了平面2 自由度5 r 并联机器人、平面2 臼由度 驱动残余并联机器人、球面2 自由度5 r 著联机器人以及球聪2 自由度驱动冗余著 联机器人的运动学性能，在此基础上，进行了运动学优化设计。 本文首先投据枧擒几何约藤条传，琴爝矢量理论鞠球露瓣折几何理论，建立了 四类2 自由度并联机器人机构的约束方程，研究了机构位置解；同时，利用对机构 绞索方程求霉豹方法，建立了2 妻由痰并联枫器大瓤构熬运溯学骥可跑矩黪。嫒器 人运动学雅可比矩阵的建立，是对机构进行性能指标分析的旗础和前提。 穰据2 鑫舞度著联梳器人梳筏足俺约寒条 孛帮装嚣条件，分剩建立了露类并联 机器人机构的尺寸设计空间。利用平面几何和球面解析几何法，系统地分析了机器 久辊梭的理论工作空闻形状。针对球菌丰旯梅，乖j 蕉缣角交换理论，将球覆工作空闫 形状变换到平面上表示出来。利用机构理论工作空间形状发生变化的临界尺寸数学 条件，将设计空间划分为若干子区域，研究了每个予区域内的机器人车凡构特征。避 一步分析了机器人理论工作空间形状、面积与机构枵件尺寸参数之间的关系，讨论 了理论工作空间在机构尺寸设计空间内的分布规律。 壤提机构鸯异位形的几秘特点和物理意义，对机构奇异位形进行了分类。利用 矢量理论，研究了2 自由度非冗余并联机器人机构发生三类奇异位形的数学条件以 及对嶷梗稳发耋l 兰惫暴辩魏见掰特征，并详缨分孝厅了辍器天工佟空阗内敬奇爨软迹分 布，以及机器人奇异轨迹在机构设计空间内的分布规律。在对2 自幽度非冗余并联 裰器久壤拣奄异位髟分辑熬鏊疆土，进一步分援t2 叁峦瘦鞭动咒衾并联极器人掇 构发，主奇异位形时的几何特锨及奇异轨迹的求解方法。 校据袄嚣入全蠛 篷能指标魏定义，计算了2 叁羹凌著联税器入瓠攘翡灵巧爱、 输出速度、承载能力以及刚魔等全域性能指标值，利用设计空间理论研究了各种全 域性能指标与税器入梳构秆件尺寸之闻的关系，并绘翻帮分耩了相废豹性能强谱a 最后，论文在系统地分析了各种性能指标的基础上，归纳了利用性能图谱设计 燕出大学工学媾士学垃谂文 2 自由度并联机器人的原则，并给出具体设计实例。同时，研究了具有相同尺寸的 驱动冗余撬梅与 冗余撬秘戆往麓撩标，遴一步分辑了驱韵冗余瓿确鲍特赢。 关键词平谣税构；球面梳檎；2 舀癌度；并联辊器入；设计空间；性能指标；优纯 设计 l l a b s t r a c t a b s t r a c t p a r a l l e lm a n i p u l a t o rh a sm a n ya d v a n t a g e st h a ts e r i a lm a n i p u l a t o rd o e sn o tp o s s e s s ， s ot h e yc a nc o m p e n s a t ef o re a c ho t h e ri nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n 2 - d o fp a r a l l e l m a n i p u l a t o rp l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l ei nt h ef a m i l yo fp a r a l l e lm a n i p u l a t o r s i tw i l lb e d e v e l o p e da n du s e di nm a n yf i e l d si nt h en e a rf u t u r ed u et oi t sl o wm a n u f a c t u r i n gc o s t ， e a s ei nc o n t r o la n ds i m p l i c i t yi ns t r u c t u r e f o c u s i n go n2 - d o f p a r a l l e lm a n i p u l a t o r s ，t h i s t h e s i sp r e s e n t sa ne x t e n s i v es t u d yo ft h ek i n e m a t i c so fp l a n e2 - d o f5 rp a r a l l e l m a n i p u l a t o r , p l a n e2 - d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o rw i t hr e d u n d a n ta c t u a t i o n ，s p h e r i c a l 2 - d o f5 rp a r a l l e lm a n i p u l a t o ra n ds p h e r i c a l2 - d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o rw i t hr e d u n d a n t a c t u a t i o n b a s e do nr e s u l t so b t a i n e df r o mt h es t u d y , t h ek i n e m a t i c a lo p t i m u md e s i g ni s a l s oc a r r i e do u t ， t h ec o n s t r a i n te q u a t i o n so ff o u rk i n d so fp a r a l l e lm a n i p u l a t o r sa r ef i r s tp r e s e n t e d ， r e s p e c t i v e l y , a c c o r d i n gt ot h eg e o m e t r i c a lc o n s t r a i n to fm e c h a n i s ma n db yu s i n gv i c t o r a l g e b r aa n ds p h e r i c a la n a l y t i cg e o m e t r y t h ep o s i t i o n s o l u t i o nt ot h em e c h a n i s mi s s t u d i e d t h ej a c o b i a nm a t r i xo ft h e2 - d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o ru s e di nk i n e m a t i c si s d e r i v e db ym e a n so fd e r i v a t i o no fc o n s t r a i n te q u a t i o n s j a c o b i a nm a t r i xi st h eb a s i sa n d t h ep r e m i s eo f a n a l y z i n gp e r f o r m a n c ei n d i c e so f m e c h a n i s m o nt h eb a s i so f t h eg e o m e t r i c a lc o n s t r a i n tc o n d i t i o na n dt h ea s s e m b l i n gr e q u i r e m e n t ， d e s i g nd i m e n s i o na n ds p a c en e e d e do ff o u rk i n d so f2 - d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o ra r e d e r i v e d w i t ht h ea i do fg e o m e r r ya n ds p h e r i c a la n a l y t i cg e o m e t r y , t h et h e o r e t i c a l o p e r a t i n gs p a c ec o n f i g u r a t i o no ft h em a n i p u l a t o ri sa n a l y z e d a st ot h es p h e r i c a l m e c h a n i s m , t h et h e o r e t i c a lo p e r a t i n gs p a c ec o n f i g u r a t i o ni s t r a n s f o r m e dt op l a n a r r e p r e s e n t a t i o nb yv i r t u eo fc o n f o r m a lm a p p i n g b a s e do nt h em a t h e m a t i cd e s c r i p t i o no f t h ev a r i a t i o no fm e c h a n i s m st h e o r e t i c a lo p e r a t i n gs p a c ec o n f i g u r m i o n , d e s i g ns p a c ei s d i v i d e di n t os e v e r a ls u b - z o n e sa n dm e c h a n i s mc h a r a c t e ro fm a n i p u l a t o ri ne a c hs u b - z o n e i s f i g u r e do u t i na d d i t i o n , t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h e o r e t i c a l o p e r a t i n gs p a c e c o n f i g u r a t i o n , a r e aa n dl e v e rd i m e n s i o ni ss t u d i e da n dt h ed i s t r i b u t 堍r e g u l a t i o ni n m e c h a n i s md e s i g ns p a c ei sd i s c u s s e d a c c o r d i n gt ot h eg e o m e t r i c a lc h a r a c t e r s a n d p h y s i c a ld e f m i t i o no fs i n g u l a r u l 燕出大学工学麟士学位论文 c o n f i g u r a t i o n 。t h em e c h a n i s ms i n g u l a rc o n f i g u r a t i o n i sc l a s s i f i e d b ym e a n so fv i c t o r a l g e b r a ，m a t h e m a t i cc o n d i t i o n sa n dg e o m e t r i c a lc h a r a c t e r so ft h r e ek i n d so fs i n g u l a r c o n f i 【g u r a t i o n so f2 - d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o rw i t hn or e d u n d a n c y a l ea n a l r z e d i n a d d i t i o n , t h eg e o m e t r i c a lc h a r a c t e r so fc o r r e s p o n d i n gm e c h a n i s mh a v i n gs i n g u l a r c o n f i g u r a t i o ni s s t u d i e d t h es i n g u l a rc o n f i g u r a t i o nd i s t r i b u t i n g r e g u l a t i o n o fb o t h m a n i p u l a t o ro p e r a t i o ns p a c ea n di t sd e s i g ns p a c ei si nd e p t ha n a l y z e d b a s e do nt h e a n a l y s i so fs i n g u l a rc o n f i g u r a t i o n2 - d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o rw i t hn or e d u n d a n c y , t h e s o h t i o nt ot h eg e o m e t r i c a lc h a r a c t e r sa n ds i n g u l a r i t yp a t ho f 2 一d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o r w i t hr e d u n d a n ta c t u a t i o ni sp r e s e n t e d 。 a c c o r d i n gt ot h ed e f m i t i o no f t h ef u l lp e r f o r m a n c ei n d i c e s ，t h ed e x t e r i t y , o m p u tr a t e ， l o a dc a p a c i t ya n ds t i f f n e s sa r e c a l c u l a t e d 日豫t h e o r yo f d e s i g ns p a c ea r ea d o p t e dt os t u d y t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e 加up e r f o r m a n c e sa n dt h el e v e rs i z e so f m a n i p u l a t o ra n dt o d r a wt h ep e r f o r m a n c e sd i a g r a m f i n a l 帆b a s e do nt h ea n a l y s e so f t h e s ep e r f o r m a n c ei n d i c e s ，t h ed e s i g np r i n c i p l e sa r e g e n e r a l i z e dw h i c hs h o u l db eo b s e r v e di nt h ed e s i g no f 2 - d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o ru s i n g p e r f o r m a n c ed i a g r a m s a m p l ed e s i g n i s g i v e n a s i l l u s t r a t i o n m e a n w h i l e ，o n e m m l i p u l a t o rw i t hr e d u n d a n c y , a n dt h eo t h e rm a n i p u l a t o rw i t hr i or e d u n d a n c y , b o t ho f t h e mh a v et h es a m el e v e rs i z e s , a r ec o m p a r e di np e r f o r m a n c ei n d i c e s , a n dt h ec h a r a c t e l s o f m a n i p u l a t o rw i t hr e d u n d a n ta c t u a t i o na r ef u r t h e rs t u d i e d k e y w o r d sp l a n a rm e c h a n i s m ；s p h e r i c a lm e c h a n i s m ；2 - d o f ；p a r a l l e lm a m p u l a t o r ； d e s i g ns p a c e ；p e r f o r m a n c ei n d e x ；o p t i m u md e s i g n i v 燕山大学博士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的博士学位论文两自由度并联机器人坩陀能分 析及尺寸优化，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读博上学位期f f i j 独a ：进行 研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表 或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已侄丈 中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 ( 、f 作者擗2 抛隰承矿羼多月所 燕山大学博士学位论文使用授权书 两自由度并联机器人的性能分析及尺寸优化系本人在燕山大学攻读博 士学位期间在导师指导下完成的博士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所 有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本人完全了解燕 山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交沦文的 复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：兰萨办磐臁乒p 班如所 导师签名 嘻点 日期：) - 铲呼月砂1 第1 章绪论 1 1 并联机器人及其应用 1 1 1 并联机器人 由于人类社会的不断发展进步，人类赖以生存的商品种类和规模需要不断扩大， 生产效率需要提高，这就要求生产过程自动化程度越来越高，因此，作为先进生产 工具代表机器人诞生了。 目前广泛使用的工业机器人的主体大都是一个似人手臂的机械系统，这类机器 人属于串联机器人的范畴。如果要移动一个很重的箱子，人们习惯用两个手臂同时 工作，这种几个运动链并行工作的概念应用到机器人上就产生了另一类机器人 并联机器人。 并联机器人机构的出现可以追溯到十九世纪初。1 8 1 3 年，法国学者c a n c h y t 2 i 曾研究过并联机构，但是没有涉及应用。1 9 31 年，g w i n n e t t l 3 1 提出了一种基于球面 并联机构的娱乐装置。1 9 4 0 年，p o l l a r d ( 4 提出了一种用于汽车喷漆的工业空间并联 装置。据文献【5 】记载，1 9 6 2 年，g o u g h 发明了一种6 自由度并联机构，并把它用作 轮胎检测装置，如图1 1 所示。1 9 6 5 年，英国的高级工程师s t e w a r t l 6 1 对g o u g h 的这 种6 自由度机构进行了研究，而且将它用作飞行模拟器。后来这种并联机构被称为 “g o u g h - s t e w a r t ”机构或“s t e w a r t ”机构，如图1 2 所示。从此，s t e w a r t 机构便成 为并联机构的代名词，它是至今为止最为广泛应用的6 自由度并联机构。1 9 7 8 年， 澳大利亚的著名机构学教授h u n t 7 1 提出把g o u g h s t e w a r t 并联机构用作机器人操作 器。1 9 7 9 年，m c c a l l i o n & p h a m t s 】将s t e w a r t 机构用于研制装配机器人，获得成功， 从此世界上出现了第一台并联机器人，也拉开了并联机器人研究的序幕。 如图1 2 所示的6 个自由度s t e w a r t 机构有上下两个平台和6 个并联的、可独立 自由伸缩的杆件组成，伸缩杆和平台之间通过两个球铰链连接。如果将下平台作为 固定平台，以伸缩杆的位移作为输入变量，则可以控制上平台( 动平台) 的空间位移 和姿态。这种新型的、6 个自由度的空间并联机构具有传统串联机构无法可比的高 精度、大刚度和大承载能力引起众多研究者的兴趣【“】，经过3 0 余年的不断改进和 发展，演变出不同运动学原理和结构的空间机构，并在许多科学和工业领域获得了 广泛应用。 茎当查兰三兰堡主兰笪笙苎 图1 - 1g o u g h 轮胎检测装置 f i g 卜1g o u g h t i r ed 吼e c 血培d e v i c e 图1 - 2s t e w a r t 并联机器人机构 f i g 1 - 2s t e w a r tp a r a l l e lm a n i p u l a t o r 由于并联机器人涉及多个运动链，因此这种机器人的拓扑结构中包含了一个或 几个闭环，闭环的特性是一些关节点的坐标是相互关联的。为此，很多学者试着给 并联机器人机构下一个定义b s , t 6 】，其中s c h c r 是这样定义并联机器人：有一个或 几个闭环组成的关节点坐标相互关联的机器人称为并联机器人；黄真 18 】教授是这样 定义并联机器人的：由固定平台到运动平台用两个或两个以上运动链相连，机构具 有两个或两个以上自由度，且驱动至少分布在两个或两个以上分支运动链上的机构。 由此可见，两者定义的实质是一样的，后者定义更为具体，易于判断。 并联机器人与传统的串联式工业机器人相比，具有结构刚度大、承载能力高、 运动惯性小、无误差积累或误差积累较小、运动精度高、动态性能好、结构紧凑、 能重比高、位置反解简单、力和运动反馈控制容易、并且对称式结构具有好的各项 同性等许多优点。尽管它的工作空间和灵活性受到一定的限制，但与串联机器人能 够在结构上和性能上形成互补关系，可完成串联机器人难以完成的任务，从而扩大 了机器人的应用范围。 1 1 2 并联机器人的发展与应用 由于没有关节误差的累积，并联机器人往往被认为是高精度的机器人【7 1 9 0 0 m 1 ， 因此在一些需要高精度、高刚度或者高速度而无须很大工作空间的应用领域，并联 机器人机构比串联机构更具有应用潜力。 ( 1 ) 运载机械的运动模拟器运载机械包括所有载人或载货的运输工具以及其 2 第1 章绪论 它机械，如飞机、列车、船舶、坦克、汽车以及动态游乐设施等【1 1 8 】。s t e w a r t 平台 并联机构最早应用于飞行模拟器，即在地面训练飞行驾驶员。国际上有很多公司研 制并联结构的飞行模拟器，如：f r a s c a 国际公司研制的m b bb 0 1 0 5 型综合飞行训 练装置，如图1 3 所示，就是采用并联机构作为运动实现主体。德国跨国公司 d a i m l e r b e n z 公司制造的d a i m l e r - b e n z 超大型6 自由度s t e w a r t 型多媒体全真动态驾 驶模拟器，在多媒体全真驾驶模拟器方面主导了世界领先水平的潮流。现在，各国 主要航空公司飞行员培训中心都在用飞行模拟器进行培训。 图1 - 3m b bb 0 1 0 5 飞行模拟器 f i g 1 - 3m b bb 0 1 0 5f l i g h t i n gs i m u l a t o 飞行模拟器在培训驾驶员方面的成功应用，使它很快被推广到高速列车、船舶、 坦克和汽车的动态特性试验、驾驶员培训以及工作娱乐设施项目8 i 。例如，德国铁 路不仅将高速列车模拟驾驶舱用于驾驶员的培训，而且己经作为旅游项目对公众开 放；美国赛车模拟公司开发成功一种赛车模拟系统，用于培训赛车运动员和作为公 众娱乐设施，己在美国和德国投入商业运行。 ( 2 ) i 业机器人 以s t e w a r t 平台机构为代表的并联机构用于工业机器人【1 1 8 】到处 可见。例如，s t e w a r t 并联机器人可以在汽车总装线上自动安装车轮部件，它从侧面 抓住由传送链送来的车轮部件，然后转过1 8 0 。，以与总装线同步的速度，将车轮装 到车体上，并且所有螺栓一次拧紧；s t e w a r t 并联机器人也可用于航天飞行器的对接 机构，上下平台作为对接器的对接环，平台中间有通孔，作为对接后的通道。对接 器可以完成主动抓紧、对正拉紧、柔性连结以及锁住卡紧等一系列工作。此外，这 种对接器还具有吸收能量和减震作用，可以保证对接任务顺利进行。 燕山大学工学博士学位论文 同样，3 自由度并联机器人也有着更加广泛的工业用途【“”。例如，瑞士洛桑工 学院于2 0 世纪8 0 年代提出的d e l t a 并联机器人，能实现运动平台3 个坐标方向的 移动。1 9 8 7 年，瑞士d e m a u r e x 公司利用d e l t a 并联机器人先后开发了p a c k p l a c e r 、 l i n e p l a c e r 、t o p p l a c e r 和p r e s t o 等系列产品。后来，瑞典a b b 集团公司和日本日 立精机公司利用d e l t a 并联机构开发了f l e x p i c k e ri r b 3 4 0 型、d e l t ac 1 0 0 0 型取放机 器人，以及最近几年推出的新一代c 3 3 型和c 3 3 e 型d e l t a 并联机器人。目前，这种 机器人已经广泛用于化妆品、食品和药品的包装和电子产品的装配。 再如瑞典开发和生产的t r i c e p t 系列并联机器人【1 1 8 1 ，通过并联运动和串联运动 的综合，实现5 6 坐标联动。可用于汽车装配自动线，完成加工、装配、焊接等工 序；也可用于大功率机床，完成铣削、钻削和磨削工作。 ( 3 ) 微动定位机器人近几年，国际上对微动定位机器人给予很大重视。早在 1 9 6 2 年，e l l i s 2 2 】就建议采用并联而不是串联的压电陶瓷微动机器人。s t o u g h t o n l 2 3 l 介绍了一种由两个并联机构组成的微型机器人，每个并联机构由六个压电式元件组 成。h u d g e n s 和t e s a r 2 4 】提出了一种完全并联的s t e w a r t 平台微型机器人。l e e 2 5 1 采用 一个移动两个转动的并联机构作为微动机器人的机构。瑞士e p f l 研制了并联6 自 由度微动机器人，如图1 - 4 所示，该微动机器人由2 自由度或多自由度的球面微电 机通过压电式微传送器驱动，用于在集成光纤底片上定位一单模光纤。德国i p a 公 司和u r s 公司共同成功开发医用并联微动医用机器人e v o l u t i o nl ，并于2 0 0 1 年成 图1 - 4 并联六自由度微动机器人 f i g 1 - 4t h e6 - d o fp a r a l l e lm i c r o r o b o t 图1 - 5 燕山大学研制的误差补偿器 f i g 1 - 5t h em i r o r o b o to f y s u 功应用于脑外科手术。在国内，哈尔滨工业大学用6 自由度的并联机构成功研制了 压电陶瓷驱动六自由度并联微动机器人口6 】；燕山大学研制了并联式6 自由度机器人 4 第1 章缓论 误麓补偿器闭1 ，如图1 - 5 所示；北京行航空航天大学提出了一种由一个平颂3 - r r r 势联税褥帮一个空瀚3 - r p s 并联撬橘串联褥残鹣溺子锾葫搽 车熬”零并联”橇梅 2 朝稳 p p r - s 型微动机器人并联机构口9 1 。 由予并联微动迩位辊嚣入其有精度高，无摩擦；f 奠滞后佟霜，褥盆结褥紧凑、爨 量轻、刚性好，可适应精密正程的鼹求，所以，微动定位并联机器人有着广阔的应 用空闻，翔在精密加工、箧学和徽电子等领域，可以作为光学、电子抢、激光或其 它蕊能束的定位，嚣达天线试验装鼹、天文望远镜镜面的定位，细微和精密a n t 的 工鼹控制阻及半导体芯片搬运系统等。 ( 4 ) 虚拟轴机床自2 0 世纪9 0 年代起，荠联机床即被称为虚拟轴机窳。6 自出 度数控加工中心是并联机器人在工姚上的一个很突出的重嚣应用，与传统的串联机 庆棚魄，并联式加工中心缝构篱单，传动链短，嚣瘦大，竣量轻，切女效率裹，成 本低，容易实现六轴联动，因而能加工更复杂的三维曲面【1 18 1 。1 9 9 4 年，在美国芝 搬甏i m t s 9 4 媾甍会上，美国g i d d l i n g s & l e w i s 公司首次展出了v a r i a x 虚拟李鸯 机床，引起豳际高度关注，是国际机床结构重大改革的里程碑。1 9 9 7 年在德国汉诺 藏e m o 9 7 游菱会酾1 9 9 9 年法莺融黎e m o 9 9 薅整会上，楣继又撵出多穆寝投轴凝 床。如德国m i k r o m a t 公司的6 xh e x a 型立式加工中心是欧洲第一台商品化的虚拟轴 撬臻，蟊圈1 - 6 耩示，浚及荚晷h e x e l 公司雅密静p 2 0 0 0 蓬5 坐标数控铙寐，麓爹 斯l a p i c 公司推出的t m 1 0 0 0 型精密加工中心和k n m 一7 5 0 型3 坐标测量机等 1 1 1 3 ，1 1 4 l l 懿 图1 - 6m i k r o m a t6 x 型机床 f i g 1 - 66 xm a c h i n e t o o lf o rm i k r o m a t 5 燕山大学工学博士学位论文 我国第一螽虚掇输税床覆蓬样辊v a m t i y 己亩清华大学和天津丈学联合汗发。 目前，我国清华大学、天津大学、哈尔滨工业大学、东北大学、中科院沈阳自动化 所、燕由大学等均对纛攒轴机床迸章亍了研究，并开发研翩了并联运动机床的琢墼枫。 图1 7 是哈尔滨工业大学研制的基于s t e w a r t 平台机构虚拟轴机床，并成功应用于加 工汽轮梳叶片和模具。 ( 5 ) 天文望远镜德国波鸿鲁尔大学于1 9 9 9 年建造成功一台直径为1 ，5 米，质量 为5 吨的大型天文望远镜。它采用s t e w a r t 平台并联枫构取代传统天文望远镜的球面 坐标转动机构，成为划时代的现代天文望远镜。并联枧构扩大了天文望远镜嬲应用 领域，它可以按照地球转动或天体运动的速度和方位跟踪所观察的天体【射。 ( 妨极器入爝力与力矩传感器当搬器入蠢“视觉”、“触觉”、“力蹩”对，掇器 人方可实现智能化。由于机器人的“触觉”和“力觉”可以借助于力传感器来实现， 因我鑫七年代数亲，掇器人关节( 圭簧是藏关节) 廷豹六维力与力矩馁感器( 叛- v 楚 称为力传感器) 成为国内外学莉研究的热点。在六维力传感器研究中，力敏感冗件的 缝穗设诗是力抟感爨戆关穗棱心阂题，因秀力敏感元徉豹缝穗决定力传惑器静性能 优劣。国内外有许多学者开展了把并联机构引用到六维力传感器的力敏感元件结构 设计上静疆究，翔k e r r i 翊、n g u y e n l 3 1 1 帮f e r r a r e s i p 2 3 班及蓍内j 0 大的豫滨瑟朝、肇串瑾 1 ：大学的熊有伦 1 1 习分别研究了s t e w a r t 平台结构六维力传感器的设计。燕山大学】 蓄次餐出露弹後铰链卷替代球瑟副，魏篷1 - 8 掰示，後s t e w a r t 平台缩梅可鞋设计成 小尺寸，从而可使s t e w a r t 平台结构适用于机器人手腕和手指上的六绒力传感器，该 设计悉愆实现了力传戆器力敏感元件的体健，从而大大提商了力僚感器的荧敏度 和精度。 图1 7 哈工大并联机床 f i g 1 - 7p k md e v e l o p e di nh i t 6 图1 - 8 六维力与力矩传感器 f i g 1 - 86 - d o ff o r c e - t o r q u es e n s o r 第1 覃绪论 ( 7 ) 并联机器人在其它领域也有很多应用实例【l ”】例如，美国克罗拉多州立大学 开发成功5 自由度并联机构的可视化触觉装置，该触觉装置可以向使用者提供所给 定的运动和力的反馈信息，让使用者能够感觉到器械的当前状态，这种装置可用于 外科手术、放射或化学环境中的远距离操纵、计算机辅助艺术雕刻以及各种科学研 究等：德国柏林高等技术学院研制的基于并联机构的空气动力学试验车；美国n i s t 研究所开发的基于s t e w a r t 平台机构的绳索机器人吊车，由于成本低廉，广泛用于桥 梁建造、大型建筑构建安装、集装箱装卸、核废料处理及水下作业等；日本h i r o s e y o n e d a 实验室于1 9 7 9 年研制的p v - i i 四足步行器，就是采用平面2 自由度五杆机构 作为腿的执行机构，之后该实验室在1 9 9 0 1 9 9 4 年研制的n i n j a - i 、n i n j a i i 1 系列 爬壁机器人也是采用具有3 个自由度的3 - r p s 并联机构作为移动实现机构。 1 22 自由度并联机器人研究现状 在并联机器人机构体系中，有着多种机构种类划分方法。按照自由度划分，有2 个自由度、3 个自由度、4 个自由度、5 个自由度和6 个自由度并联机器人，其中2 5 个自由度机器人被称为少自由度机器人；按照机器人机构结构划分，可分为平面结 构机器人、球面结构机器人和空间结构机器人。其中空间6 自由度并联机器人机构和 平面、球面3 自由度并联机器人机构很早引起国际学者关注，无论是理论研究，还是 应用研究都比较深入。由于实际应用需要不同的自由度机构，而且有些应用场合只 需要部分自由度，妻1 ：1 2 、3 、4 或5 个自由度就可以满足需要，因此，少自由度并联机 器人业已成为国内外学者的关注热点。少自由度并联机器人机构除了具有明显的经 济性外，其结构简单，易于控制。并联领域中，自由度最少的2 自由度并联机器人， 是并联机器人的重要组成部分，有平面结构和球面结构两大类，主要适用于平面或 球面定位，有着很大的应用领域。 1 2 1 平面2 自由度并联机器人研究现状 在本文中，平面2 自由度并联机器人仅指能够实现平面2 个移动自由度的机器人， 其在并联领域中，自由度最少，主要应用于在工作空间内定位平面内点，能实现平 面上任意轨迹。能够实现平面2 个移动自由度运动的并联机构有多种形式，如 _ r p r p _ r 、一r r r p r 、r p r r p 、一r r r r r 、r r r r p _ 、野t 趾暹等3 “，其中平面5 r ( b r r r 基) 对称并联机器人机构是该种并联机构的典型代表，它由5 根杆组成，通过5 个转动副 7 燕山大学工学博士学位论文 首尾相连，其中两个杆连接到驱动平台。这种对称形式的平面5 r 机构吸引了国内外 许多研究者的关注，相继研究了位置分析、设计空间、工作空间、组装模式、奇异 位形、性能图谱、运动学设计及动态平衡等1 3 7 。”j 。 文献 4 9 ，5 0 在前人基础上又对平面5 r 对称并联机器人机构进行了系统总结和深 入分析，彻底解决了工作空间、奇异形位、及机构的运动学设计问题。 研究结果表 日f 1 4 2 , 4 6 , 4 9 , 5 0 ，平面2 自由度5 r 并联机器人的理论工作空间可以设计很 大，但内部存在较多的奇异。由于奇异的存在，奇异曲线将理论工作空间划分为不 同的子区域【4 ”，这样真正实用的工作空间即是其中的个子区域，实用面积不会很 大，而且该种并联机构仅有两个分支，其承载能力和剐度都是有限的，所有这些会 给这种机器人的应用带来一定的局限性。 文献 5 3 1 提出通过增加一个串联分支同时增加一个驱动，构建了平面2 自由度驱 动冗余并联机器人。这种驱动冗余并联机器人的特点在于能克服瞬时自运动奇异f 5 3 1 而改善机构的灵巧性，同时减小了原非驱动冗余机构的理论可达工作空间。由于驱 动冗余可以改善机器人力传递的一致性1 53 ，”j ，既减少了工作空间内的奇异，同时增 加了机器人的承载能力和刚度，能够有效完成非冗余并联机器人的工作任务，所以， 平面2 自由度驱动冗余并联机器人可以完成平面上点的定位，实现平面任意轨迹。文 献【5 3 】仅对平面2 自由度驱动冗余并联机器人进行了简单的位置分析，主要研究了该 机器人的冗余控制问题。香港科技大学研制并控制了平面2 自由度驱动冗余并联机器 人样机【1 2 8 1 ，如图1 - 9 所示。根据现有文献，平面2 自由度驱动冗余并联机器人机构的 运动学性能及运动设计尚无文献涉及。 1 2 2 球面2 自由度并联机器人研究现状 球面机器人是机器人三大分支之一，在机器人机构应用中具有不可取代的作用。 球面机器人机构是各转动轴线相交于一点的空间机构，由于制造相对简单经济，结 构紧凑，特别适用于空间姿态变化的地方，因而球面机构在工业上得到了比较广泛 的应用，如广泛使用的万向节就是最典型的球面四杆机构，大多数实用的机器人的 手腕就是一个球面3 杆开链机构( 即球面3 自由度串联机器人) 口5 1 ，作为球面上点的定 位设备的球面5 r 并联机构【5 6 j ，以及如图1 - 1 0 所示的作为灵巧眼应用的是球面3 自由度 并联机构【5 7 1 。 对球面并联机构的研究大多集中在球面3 自由度并联机器人机构上 5 7 - 6 9 】。研究结 8 第1 苹绪论 果 6 6 - 6 8 1 表明，球面3 自由度并联机器人的工作空间形状分布极不规范，工作空间内奇 异较多，而且输出平台绕其垂线的转动自由度局限性较大，多数情况用不到该自由 度，这样就给机构的应用带来一定的局限性。 在球面并联机器人机构家族中，除了3 自由度球面并联机构外，还有2 自由度球 面5 r 并联机构。但对球面2 自由度并联机器人机构的研究才刚刚开始。目前广泛关 注的球面2 自由度5 r 对称并联机器人机构【”】，由5 个转动副将5 根杆首尾相连，5 个转 动副的轴线汇交于一点( 即转动中心) ，这种机构的输出参考点具有沿球面移动的2 个 自由度。由于球面2 自由度并联机器人机构也具有重要的实际应用，例如：作为球面 上点的定位设备56 1 、数字化牙科印模仪器【7 叫以及激光束的操作【7 4 】等，近几年引起许 多研究者的关注【7 2 j 7 1 。t a v k h e l i d z ea n dd a v i t a s h v i l i l 7 5 】获得了球面5 r 并联机构的位置 解；k o h l ia n dk h o n j i 7 6 1 讨论了非对称球面5 r 并联机构的曲柄存在条件；o u e r f e l l ia n d k u m a r l 5 6 1 简要的解释了奇异形位条件和对工作空间进行了简单的描述，并求解了机 构的逆向运动学雅可比矩阵，是一个2 x 3 阶矩阵；g o s s e l i n 7 7 1 讨论了球面2 自由度并 联机器人用于空间定向一个矢量，可以用于2 个转动自由度的任务，比如太阳、卫星 天线的自动跟踪等；c e r v a n t e s s ：i n c h e z 【72 】建立了形状不规则的尺寸设计空间，并初 步分析了工作空间和奇异形位。 图1 - 9 平面2 自由度驱动冗余样机 f i g 1 - 9t h ep l a n a r2 - d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o r w i t ha c t u a t i o nr e d u n d a n c y 图1 1 0 加拿大l a v a l 大学的灵巧眼 f i g 1 - 1 0t h e a g i l ee y eo f l a v a lu n i v e r s i t y 但到目前为止，对球面2 自由度5 r 并联机器人的分析并不够详尽。文献 5 6 】虽然 建立了机构的逆向运动学雅可比矩阵，却是一个2 x 3 阶矩阵，不具有2 个自由度机构 的特点；文献 7 2 】得到的尺寸设计空间是一个不规则体，不能直观表示出形成数学 9 燕山大学工学博士学位论文 条件，也不能用于机构的尺寸与性能分析，同时提出的理论工作空间分类的1 4 类数 学条件不够准确，也没有给出不同尺寸特征的工作空间形状和奇异轨迹。所以对球 w 1 2 自由度5 r 并联机器人还有很多内容需要研究和探讨，也是开发、应用这类机器 人必须要做的前期工作。 1 3 机器人机构设计研究现状及设计空间理论 为了设计机器人机构，首先需要我们选择一种机构型，这可以通过两种途径获 得：一种是根据具体工作任务和约束条件直接综合而成；另一种是从现有的机构构 型中选择。然后将选定的机构型模型化，这个模型通常用于机构的几何( 尺寸) 综合， 以满足实际任务需要目的，去确定机构的物理及几何尺寸特征。 对于机构的几何尺寸综合，有两种不同的方法【7 9 】：第一种是”尝试法”，在于人 为修改机构的几何参数，每次修改后再去评价新机构的性能，在计算机模拟软件的 帮助下，直至获得令人近乎满意的机构几何参数；第二种方法是优化设计法，以满 足一个或几个性能指标最优为目标，利用计算机程序确定机构几何参数。两种方法 都需要一个有效的模拟系统，通常的机构模拟软件不适于并联机构，而一般的并联 机构模拟系统也是很难满足机器人机构构型多样化的设计要求。事实上，即使存在 对任何并联机构构型都能模拟的系统，它也很难包含每一种机构构型的特殊性，最 后是代价昂贵，而收益甚微。 通常，并联机器人机构的几何参数较多，很难用”尝试法”去确定机构几何参数。 因此，人们仅能寻求利用优化设计方法去确定机器人机构几何参数。众所周知，机 器人的几何参数如运动副的设计、杆件