（通信与信息系统专业论文）turbo码及其算法研究.pdf

华中科技大学博士学位论文 摘要 t u r b o 码又称并行级联码( p c c c ) ，是一种前向纠错码( f e c ) 。通过将各成员编码器 并行级联而得名。它由系统码编码器、交织器、迭代软解码算法以及解码器构成。成员编 码器采用递归系统卷积码( r s c ) 编码器。( 由于采用递归结构，其系统函数为无限冲激响 应( i i r ) ，因而可采用较短存贮长度的递归卷积码编码器来代替较长存贮长度的非递归卷 积码( n s c ) 编码器澄织器的作用是扰乱输入不同成员编码器的信息序列的顺序，增加 编码器输出码组的最小汉明距离或减少输出码组分布中小汉明距离码字所占的比重，提高 码组的抗干扰能力。迭代软解码算法是一种对码元的概率解码方法。对于某一待解码元， 通过对其软值的多次迭代运算，从其它码元中提取尽可能多的该码元信息，逐渐减少解码 误差。t u r b o 码因其性能接近s h a n n o n 极限而得到关注。与其它纠错码相比，t u r b o 码能得 到最低的比特误码率e r ) 。 本文对t u r b o 码的各组成部分进行了分析和研究，并针对t u r b o 码时延较大的问题， 讨论了提高t u r b o 码信息传输速率的t t c m 技术。f 概括地说，本文主要作了如下几方面 的工作： l 1 提出了自交织距离和互交织距离的概念 在分析了t u r b o 码组成结构和比较了几类结构化交织器的性能后，总结出交织器的交 织效率不仅与邻近码元在交织后序列中的相对距离互交织距离有关，而且与交织 前、后同一码元在序列中的位置值差自交织距离有关。此二参数可用于t u r b o 码 交织器的性能评估。 2 提出了一种新型的结构化交织器 典型的结构化交织器难于兼顾自交织距离和互交织距离最大化的要求。新型的结构化 交织器基于自交织距离和互交织距离的概念，使之达到联合优化。 3 提出了一种伪随机交织器的实现方法 结合了随机交织器和结构化交织器的优点，该伪随机交织器既具有结构化特征达 到自交织距离和互交织距离的联合优化。又具有随机特征，在低信噪比时呈现出良好 的性能。 4 分析和比较了t u r b o 码的不同方案，论证了它们各自在不同信道以及信道的不同条件 下的适用性和优越性。 5 提出了t u r b o 码的概率一代数联合解码方法 凄簸确；。i 蕊赫 琢蕊；焉一 华中科技大学博士学位论文 t u r b o 码通常采用概率解码，认为t u r b o 码的解码与编码器结构及存贮长度无关。本 方案在完成t u r b o 码概率解码的基础上，进一步利用卷积码成员编码器的线性结构进 行代数解码，提高t u r b o 码的纠错性能。 6 基于系统分析理论，采用将t u r b o 码的输出划分为零状态响应和零输入响应，在 t - t c m 的研究过程中，采用状态分析法将线性方程组演算转换成矩阵分析，便于实现。l 刁 关键词：一t u r b o 毋，编码器，交织器，迭代解晤马，t u r b o 理! 堂! 鱼里塑尊4 ，塑塑兰 属嘧编码 糍鑫速：漱越。盘瓯瑟一，：瀛凶燃、： a b s t r a c t w i t ht h ed e r i o m c ec l o s et os h a n n o nl i m i t ，ak i n do f p a m l l e lc o n c a t e n a t e dc o n v o l u t i o n a l c o d e so c c c ) c a l l e dt u r b oc o d e s ，w a sp r o p o s e di n1 9 9 3 ，w h i c hi s ac l a s so ff o r w a r de r r o r c o r r e c t i o n ( f e c ) c o d e s a n d c o m p o s e d o fa l l e n c o d e r , i n t e r l e a v e r s ，i t e r a t i v e s o f t - d e c o d i n g a l g o r i t h ma n dad e c o d e r s u p e r i o rt oo t h e re r r o r - c o r r e c t i n gs c h e m e s ，t u r b oc o d e sc a ng e tt h e o p t i m a lp e r f o r m a n c e o nt h eb i te r r o rp r o b a b i l i t y t h i sp a p e rg i v e sa ne x p l o r a t i o no ne v e r yc o m p o n e n to f t u r b oc o d e s n o t et h a tt u r b oc o d e s u s u a l l yi n v o l v eal a r g ed e l a y , a t t e n t i o ni s a l s op a i do nt - t c ms c h e m e sw h i c ha r ck n o w na sa g o o dw a y t op r o m o t et h er a t ew h e ns y m b o l sa r et r a n s p o r t e d i ng e n e r a l ，i nt h i sp a p e raf e w c o n t r i b u t i o n sa r eg i v e na sf o l l o w s ： 1 t h e d e f i n i t i o n s o f s e l f - i n t e r l e a v i n gd i s t a n c e a n dc r o s s i n t e r l e a v i n g d i s t a n c e a f t e ra n a l y z i n ga n dc o m p a r i n gt h es t r u c t u r e sa n dt h ep e r f o r m a n c e so faf e ws t r u c t u r e d i n t e r l e a v e r s ，ac o n c l u s i o ni so b t a i n e d ，t h a ti s ，t h ee f f i c i e n c yo fa ni n t e r l e a v e ri sd e p e n d e n t o nt w od i s t a n c e s ：o n ei st h ed i f f e r e n c eo fp o s i t i o n sp r o d u c e db yo n es y m b o lb e f o r ea n d a r e ri n t e r l e a v i n g ，w h i c hi sd e f i n e da ss e l f - i n t e r l e a v i n gd i s t a n c e ；t h eo t h e ri st h ed i f f e r e n c e o f p o s i t i o n sa f t e ri n t e r l e a v i n gt w oa d j a c e n ts y m b o l s ，w h i c hi sd e f i n e da sc r o s s - i n t e r l e a v i n g d i s t a n c e t h e ya r ct w o u s e f u la r g u m e n t sf o rt h ee v a l u a t i o no f i n t e r l e a v i n ge f f i c i e n c y 2 an e w t y p eo f s t r u c t u r e di n t e r l e a v e r a t y p i c a l s t r u c t u r e di n t e r l e a v e r u s u a l l y s u f f e r sf r o me i t h e ras m a l lm i n i m u m s e l f - i n t e r l e a v i n gd i s t a n c eo ras m a l lm i n i m u mc r o s s i n t e r l e a v i n gd i s t a n c e b a s e do nt h e d e f i n i t i o n so fs e l f - i n t e r l e a v i n gd i s t a n c ea n dc r o s s - i n t e r l e a v i n gd i s t a n c e ，an e wt y p eo f s t r u c t u r e di n t e r l e a v e rw a sp r o p o s e dw h i c hc a ng e tl a r g ev a l u e sb o t hi nt h em i n i m u m s e l f - i n t e r l e a v i n gd i s t a n c ea n d i nt h em i n i m u m c r o s s - i n t e r l e a v i n gd i s t a n c e 3 p s e u d o - r a n d o ms t r u c t u r e di n t e r l e a v e r m i x i n gt h ea d v a n t a g e s o fr a n d o mi n t e r l e a v e r sa n ds t r u c t u r e d i n t e r l e a v e r s ，at y p e o f p s e u d o - r a n d o mi n t e r l e a v e rw a sp r o p o s e d t h ep e r f o r m a n c eo f t u r b oc o d e sw i t hp r o p o s e d p s e u d o - r a n d o mi n t e r l e a v e r si ss u p e d o r t ot h a tw i t hr a n d o mi n t e r l e a v e r so rw i t hs t r u c t u r e d i n t e r l e a v e r s 4 a f t e r a n a l y s i sa n d c o m p a r i s o n o f t u r b os c h e m e s ，t h i s p a p o r d i s p l a y t h a t o n e o f t h e m i s m o e m 躲：，“。 i 蘩：_ j 貊嚣7 一 华中科技大学博士学位论文 f i tf o rad e t e r m i n a t ec h a n n e l 5 a d e c o d i n g m e t h o df u rt u r b oc o d e sb yc o m b i n i n gp r o b a b i l i t i ca n da l g e b r a i ca l g o r i t h m s w h e ni tc o m e st oad e c o d i n ga l g o r i t h mf o rt u r b oc o d e s ，t h ep r o b a b i l i t i co n ei sa l w a y s c h o s e n d u et on o tt a k i n gt h es t r u c t u r eo fe n c o d e r si n t oa c c o u n t , i ti sa p p a r e n ts o m eu s e f u l i n f o r m a t i o na v a i l a b l ew i l lb el o s ti nt h i sw a y t h ep r o p o s e dd e c o d i n gm e t h o do ft u r b o c o d e sc a nn o to n l yi m p l e m e n ts o f ti t e r a t i v ed e c o d i n gw i lt h ep r o b a b i l i t i c a l g o r i t h mb u t a l s og e tf u r t h e ri m p r o v e m e n ti ne r r o rc o r r e c t i o np e r f o r m a n c ew i t ha l g e b r a i ca l g o r i t h mb y u s i n gt h ei n f o r m a t i o na b o u t t h el i n e a rs t r u c t u r eo f c o n a i t u e o tc o n v o l u t i o n a le n c o d e r s 6 am e t h o df o rt t c mb a s e do ns t a t ea n a l y s i s b a s e do ns y s t e mt h e o r ya n d b yd i v i d i n go u t p u to f t u r b oc o d e si n t oz e r o - i n p u tr e s p o n s ea n d z e r o - s t a t er e s p o n s e ，am e t h o dv i as t a t ea n a l y s i sw a su s e di nt h es t u d yo f t - t c m ，b yw h i c h ag r o u po fl i n e a r e q u a l i t i e sc a nb et r a n s f o r m e di n t oam a t r i x i ti su s e f u lw h e nt h e c a l c u l a t i o ni n v o l v e sa g l u to f e q u a l i t i e s k e y w o r d s ：t u r b oc o d e s ，e n c o d e i n t e r l e a v e r , i t e r a t i v e d e c o d i n g , t - t c m ，d e c o d e r , t r e l l i s c o d i n g 蕊酒醯趣燃漱趣惑蠹：燃溉斌。 华中科技大学博士学位论文 t i 引言 1 9 4 8 年信息论的开创者c e s h a n n o n 在他的开创性论文”a m a t h e m a t i c a lt h e o r yo f c o m m u n i c a t i o n ”中首次提出著名的信道编码定理，阐明了在有扰信道中实现可靠通信的 方法，提出了著名的有扰信道编码定理。从理论上为信息编码的研究指出了明确的方向， 奠定了纠错码的基石。从此，纠错码的研究和应用日益广泛和深入，成为通信领域中不可 或缺的重要组成部分。 自纠错码提出以来5 0 多年里，纠错码技术无论是在理论还是在实际应用中都得到了 e 速的发展。在编码方法上，提出了b c h 码、r s 码、g o p p a 码等：在译码算法方面，则 提出了门限译码、迭代译码、软判决译码和卷积码的维特比译码等。每一次编、译方法上 的突破，都极大地促进了通信领域的发展。如美国在7 0 年代初发射的“旅行者”号宇宙 飞船中，成功地应用了纠错码技术，使宇宙飞船在极其遥远的距离( 3 0 亿公里) ，向地面 传回了天王星、海王星等星体的天文图片，发现了天王星的9 个卫星和光环以及海王星的 6 个卫星和光环等许多极其宝贵的资料。若不应用纠错编码技术，这些成就的取得是不可 想象的。模拟移动通信到数字移动通信的发展，很大程度上也得益于纠错码技术的发展和 应用。模拟移动电话，又称为蜂窝式电话，通过将整个通信网络划分为很多个小的区域而 构成。由于相互远离的区域可使用相同的频带，从而提高了频带利用率，使该系统大规模 的应用成为可能。尽管理论上说，蜂窝式通信可通过不断细分区域来满足使用者日益增加 的要求，但城市环境的要求和成本的限制局限了这种细分化过程。因此，随着使用者的增 多，线路的拥塞不可避免。而在数字通信系统中，由于采用了编、译码技术，在提高系统 频带利用率的同时，还能够对接收到的有扰信号进行纠错恢复，这是模拟系统所无法比拟 的。因此，模拟移动通信向数字移动通信，即所谓的第一代移动通信向第二代移动通信的 过渡成了发展的必然。在计算机通信领域，m o d e m 的使用曾经是每一个家庭用户上网的必 然选择，其中的关键技术之一就是纠错码的应用。随着纠错码技术不断的发展以及与t 咧 技术的有效结合，m o d e m 的传输速率也从9 6 k b p s 上升到了5 6 k b p s 。事实上，几乎每一个 数字通信系统都采用了纠错编码技术。随着通信领域的不断发展和延升，以及人们对通信 质量的要求越来越高，纠错码技术的发展和应用也就日益重要，已成为当今通信领域的研 究热点之一。 1 9 9 3 年，b e r r o u 提出了t u r b o 码算法一一种采用迭代译码算法的纠错码。由于 t u r b o 码所表现出的接近s h a n n o n 极限的误比特率( b e r ) ，使得它在深空通信、移动通信 ，瓤；。；激；j 誊f 1 j 糯蹒隧嚣“_ 华中科技大学博士学位论文 等系统中有广阔的应用前景。目前，t 1 l f b o 码已成为c d m a 2 0 0 0 标准的信道编码方案【2 】o 本文就t u r b o 码的构成、原理、算法等方面对t u r b o 码进行分析和探讨。 本论文的主要内容由以下五部分组成： 1 在对s h a n n o n 定理理论分析的基础上，概括了几种编码方式的优、缺点，介绍了 t u r b o 码概念并简要阐述了t u r b o 码的工作原理。在论证了t u r b o 码所具有的优 良的纠错性能的同时，指出了目前t u r b o 码研究和应用中存在的问题，为以下几 章t u r b o 码的研究指出了一个方向。 2 讨论了随机交织器和结构化交织器的构成原理和特点，并对采用不同深度的随机 交织器和不同交织深度、不同类型的结构化交织器的t u r b o 码方案进行了仿真实 现和性能比较。提出了衡量t u r b o 码结构化交织器优劣的二个参数互交织距 离和自交织距离。基于使这二个距离联合最大化的准则，提出了一种新型的结构 化交织器和既有随机性又有结构化特征的伪随机结构化交织器。 3 分析了卷积码和分组码的构成方式和性能特点，给出了由般线性卷积码转换成 递归系统卷积码( r s c ) 的推导方法。介绍了增信删余技术。分析了t u r b o 码编码器 及其输出码组的结构，对t u r b o 码的不同方案进行了分析和比较，论证了它们在 不同信道和信道的不同条件下的适用性和优越性。 4 介绍了代数解码和t u r b o 码解码算法的工作原理和特点。结合概率解码和代数解 码的优点，提出了t u r b o 码概率代数联合解码算法。 5 介绍了卷积码网格图和网格编码调制( t c m ) 的原理。结合t u r b o 码的组成特点， 介绍了t t c m 的构成方式和工作原理。基于系统响应的概念，采用矩阵形式的状 态分析方法对t - t c m 的状态变量进行分析和求取。 越 j 涤燃燃鞫燃磊鑫羹函l 黢激i 拈。b 列表目录 迭代次数m = 3 时采用不同交织深度 块交织器的t u r b o 码比较结果 迭代次数m = 5 时采用不同交织深度 块交织器的t u r b o 码比较结果 混合信道比特错误概率统计计算结果 螺旋形交织器结构图 5 3 螺旋形交织器输出结果 交织器性能比较 满足交织器条件的映射示例 采用不同交织器的t u r b o 码比特错误率比较 采用反块交织器、伪随机和双伪随机反块交织器的 t u r b o 码比特错误率比较 ( 1 8 ) ( 5 3 ) p f ? 女越g 。 ，r ，# 基蹦4 。 矗： 功 嘲 蚴 l 2 4 5 6 7 1 2 p 争 p 卜 争 卜 卜 卜 卜 华中科技大学博士学位论文 示图目录 乘积组合码生成图 串行级联码编码器框图 串行级联码译码器框图 t u r b o 编码器的并行级联方式 编码效率为1 3 的t u r b o 码编码器 编码效率1 2 的增信删余编码器 二维迭代解码示意图 应用二个编码效率r = 2 3 的系统码迭代 计算的r = l 2 的解码示意图 ( 1 0 ) t u r b o 码初始译码方案( 1 1 ) t u 而o 码反馈译码方案( 1 2 ) 不同交织长度交织器性能比较( 1 5 ) 块交织器结构原理图( 1 7 ) 高斯信道和混合信道的比特错误概率结果曲线( 2 0 ) 反块交织器示意图(21) 随机交织器、块交织器及反块交织器的t u r b o 码比较( 2 2 ) 典型的t u r b o 码编码器( 2 3 ) 采用新型结构化交织器的t u r b o 码性能曲线( 2 8 ) 岛 瓣馘蕊 h 。簸麓嘻，巍建潜； ) ) ) ) ) ) ) h 0 屯 弋 4 巧 击 1 撂 l 1 1 1 1 1 l l 母 j o 也 o 4 巧 石 刁 1 1 2 2 2 2 2 2 z 递归系统卷积码编码器 卷积码编码器原理图 非系统卷积码编码器 递归系统卷积码( r s c ) 编码器 t u r b o 码编码器工作原理图 增信删余的t u r b o 码编码器原理图 t u r b o 码编码器实现图 r = i 2 和r = i 3 方案结果比较 全交织的t u r b o 码编码器 全交织方案与经典方案t u r b o 码仿真结果比较 采用经典交织方式与混合交织方式t u r b o 码比较 卷积码编码器 卷积码门限解码器 概率一代数解码算法编码器 概率一代数联合解码器 生成式g ，= 7 ，g ：= 5 时解码结果比较 生成式( h = 3 7 ，g z = 2 1 时解码结果比较 ( 2 ，l ，2 ) 卷积码编码器 ( 2 ，1 ，2 ) 卷积码编码器状态图 翟滔数黼纛j 繇；淄癌，陵惑，；一 d 印 吣 d 幻 d 趵 d n 心 “ 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 l 2 3 4 5 6 l 2 扣 卜 卜 铲 卜 弘 卜 卜 卜 卜 卜 卜 卜 p 妒 卜 卜 卜 h 华中科技大学博士学位论文 5 - 3( 2 ，1 ，2 ) 卷积码树状图 5 4 l = 5 时( 2 ，1 ，2 ) 卷积码网格图 5 - 5t t c m 编码器方案一 5 - 6t t c m 编码器方案二 5 7t c m 编码器原理图 5 - 8 t t c m 编码器示意图 5 - 9 2 维8 p s k 之t t c m 编码器 5 - 1 0 t t c m 解码器示意图 5 - 11 t - t c m 编码器简化方案一 5 1 2 t t c m 编码器简化方案二 5 - 1 3 t t c m 成员编码器 5 1 4 存贮阶数v = 3 的t t c m 成员编码器 ( 7 2 ) ( 7 3 ) ( 7 5 ) ( 7 5 ) ( 7 6 ) ( 7 8 ) ( 7 9 ) ( 8 1 ) ( 8 2 ) ( 8 2 ) ( 8 3 ) ( 8 5 ) 。瓣嘴，。澎峨l _ “一露器墨： 华中科技大学博士学位论文 1t u r b o 码的提出及工作原理 1 1 t u r b o 码的提出 s h a n n o n 的信息理论告诉我们在有扰信道上使用分组纠错码或卷积码时，只有当分组 码长或卷积码的约束长n 趋于无穷时，码的性能才能接近s h a n n o n 的理论极限。s h a n n o n 等在分组码和卷积码情况下对信道编码定理的证明中，引用7 - - 个基本条件”： 1 ) 采用随机编、译码方式： 2 ) 编译长度l - - c o ，即码长无限： 3 ) 译码采用最佳的最大似然译码法。 在以上的三个必要条件下，s h a n n o n 证明了在信道中可以实现无差错传输。然而，最 大似然算法的复杂性随码长或编码器存贮长度n 的增加而增加，直到实际上不可能实现的 程度。因此很久以来人们一直在寻找码率接近s h a n n o n 极限，误差概率小，译码复杂性低 的好码，并提出了许多构造好码的方法。如乘积组合码( p r o d u c tb l o c kc o d e s ) 和级联 码”( c o n c a t e n a z e dc o d e s ) 。这些码的译码有一个共同的特点就是迭代译码。也就是说译 码采用多译码器分步完成，一次执行个译码器操作( 当一个译码器完成个码元的译码 后，另一个译码器开始下一个码元的译码) 。这是采用更简单的译码算法取代前面提到的 最大似然译码算法的一个必要条件”“”。 用简单的译码算法取代长码的最大似然译码算法的最直接的方式是乘积组合码“1 。通 常我们以二维方式来表达乘积组合码，多维形式可以用同样原理进行类推。如图卜1 所示， 设有k = k ，+ k z 个待传递码元，首先我们将其划分为k 。行k ，列的二维阵列。然后将每一行 k ，个码元作为信息组，通过编码器变成长为n - 个码元的一组，构成一个 n ，k t 组合码，设 其最小汉明距离为d 。在形成的k 2 * n 。阵列中，对于每一列k 。个码元以同样的方式构成 n 2 ， k t 】组合码，设其最小汉明距离为d 。这样我们就得到了一个m n 。的二维阵列。接个阵列 由k ， k z 的信息块、k 2 * ( n l - k ，) 行校验块，( n z k z ) k 。列校验块以及( n 2 一k z ) ( n t k 。) 校验位校验块组成。 乘积码的译码分两步进行。首先在行向上对l c 2 个码元进行译码，然后是列向上的n ， 个码元。通过两次译码可从总体上提高乘积码的纠错性能。其缺陷是纠错性能受行向和列 向码元的最小汉明距离d - 和d z 限制。 采用级联码能得到更好的纠错性能。串行级联码编、译码器实现的典型方框图如图 i - 2 ，图1 - 3 所示 由上述框图可见，串行级联码是采用两个确定短码作为内、外码串联而成，其性能也 是两个短码性能函数串接，即希望通过对外码的译码纠正内码尚未能纠正的差错。由于这 一革新思想的引入，给信道编码，特别是长码的性能带来了很大程度上的改善 级联码的优异性能是在远离信道容量的条件下，即r c p u ( u - - 1 ) 时，l u ( u ) o 。l u ( u ) 值越大，也就是说，u + 1 的 概率越大：当p u ( u d - i ) i 时，在 陛能曲线上结构化交织器则显得优于随机交织器。而比较块交织器和反块交织器的比特误 码率( b e r ) 曲线可知，反块交织器无论在低信噪比还是在高信噪比时，其性能均优于块 交织器。这正是由于有效地抑制了边缘效应的结果。 2 i 障溺溢魅彘赫4 ， 甜g 撼。# # 薅谨二 ；鏊交蕊伽r m |_，l 华中科技大学博士学位论文 s i g n aj - t o - n o i s e ：e b n o 图2 5 随机交织器、块交织器及反块交织器的t u r b o 码比较 笛：随机交织器曲线：o _ 0 ：块交织器曲线 早f ：反块交织器曲线 块交织器的另一种情况是螺旋交织器2 ”，它们数据的写入方式与块交织器完全一样。 区别在于它们数据读取的方式既非行向也非列向，而是斜向螺旋形读取。一个5 x 3 的螺 旋交织器的结构如表2 - 4 所示。其读取数据的方式是将写入表中的码元逐格自左至右和自 华中科技大学博士学位论文 底向顶的螺旋形读出。对于表2 - 4 所示的5 x 3 螺旋形交织器，其交织深度为3 ，交织后的 序列示于表2 - 5 。 表2 - 5 ：5 x 3 螺旋形交织器输出结果 2 2 交织器性能分析 交织器的作用是扰乱输入信息序列中各码元的位置，使位置上相互邻近的码元在交织 后的序列中尽可能远的分开，以求改变输出的码距离分布从而提高纠错性能，特别是提高 对突发误差的纠错能力。显然，相邻码元在交织后的位置距离越大，意味着交织器越有效 率。为了分析的方便，对于图1 - 5 中的输入输出码元以所发生的时刻k 进行标记，重新画 出t u r b o 码编码器的原理图如图2 - 6 所示。在图2 - 6 中，t u r b o 编码器有三个输出序列 ) c l c ) ， j 三 图2 - 6 典型的t u r b o 码编码器 y l k y 】k 和 y 2 k ，输入信息包含在这三个序列中。设成员编码器e l 和e 2 为同样结构( 实用中 通常如此) 、存贮长度为m 的卷积码编码器，则与输入信息d k 直接相关的有x k 、y l k 、以 及亭列 y l k ) 中位于y l k 后的m 个码元。若交织后d k 在序列中的位置不变或者变动很小，则 序，u y 2 k ) 中也只有y 2 k 及m 个相邻的码元与输入位d k 直接相关。由于发送序列为 x k ，y k ) 。 其中y k 为( y l k ，y 2 k ) 或是y l k 和y 2 k 的增信删除，因此。当信道中存在突发误差时，若突 发长度l 一 2 m ( 增信删除) 或4 m ( 非增信删除) 。则所有直接包含输入信息位d k 的码元 均受到突发误差的影响。此时，对输入信息位d k 的错误接收难于恢复。因此，在t u r b o 码 交织器的设计中，确保交织后的码元远离其本身所在的、原来的位置也是一个重要的因 矗赫随跳。滥：。蕊矗，；蕊德囊西一f 华中科技大学博士学位论文 素。由上述分析可知，在t u r b o 码交织器的设计中，有两个距离可用于评估交织器的优劣。 其一是交织前后同一码元在序列中的位置差，定义为自交织距离。另一个为二个相邻码元 在交织后的位置距离，定义为互交织距离。显然，在t u r b o 码设计中，一个性能良好的交 织器必然能同时获得足够大的自交织距离和互交织距离。 一个交织长度n = d x n 的块交织器，记其码元位置为从0 至n - 1 。不难发现，块交织 器并不能同时满足自交织距离和互交织距离的要求。以反块交织器为例，其交织阵列中输 入码元位置示意图如图2 4 所示。在反块交织器阵列中，位置为a ( i ，j ) 和a ( i ，j + 1 ) 的二个相邻码元，在输入序列中其位置值分别为( i - 1 ) n + j 和( i - 1 ) n + j + l 。交织后， 它们在序列中各自的对应位置为( n - 3 ) d + d i + l 和【n - ( j + 1 ) 】) ( d + d - i + 1 。因此，可计 算出它们的互交织距离为： d c i d = i n 一0 + 1 ) 】x d + d - i + l 一 ( n