（地质工程专业论文）桩承式加筋路堤数值模拟与设计方法研究.pdf

摘要 摘要 桩承式加筋路堤由路堤填料、一层或多层水平加筋体、桩帽、桩和地基土 组成，是近年来软土地区发展起来的一种新型路堤型式。本文以桩承式加筋路 堤下刚性桩( 桩端至持力层) 加固软土地基为研究对象，以数值计算为主要手 段结合理论计算和试验成果，对路堤荷载传递机理进行了深入的分析，提出了 更为合理的等沉面高度和桩及桩帽的布置形式，针对桩承式加筋路堤的特性进 行数值模拟研究，对设计参数尤其是筋材的工作特性重点分析，为实际设计提 供参考。本文主要进行了以下几方面研究工作，并得到一些有价值的结论和成 果： 1 ) 将路堤填土、桩、桩帽与土工合成材料加筋垫层作为一个整体，建立 模型，研究了桩承式加筋路堤荷载传递机理；当路堤填土高度较小时，不会出 现土拱，随着高度的增加，主应力方向发生偏转，土拱才会形成； 2 ) 建立数值计算模型，并利用工程实例对计算模型进行校验。通过改变 数值模型的参数取值，考虑分层路堤填土、不同桩间距、不同的桩布置形式、 不同的土工合成材料拉伸刚度和加筋材料布置等因素，研究桩承式加筋路堤荷 载传递以及实际工况下三维桩承式加筋路堤的工作性状； 3 ) 比较分析了各国规范计算方法、整体分析模型之间的差异。在数值模 拟研究成果的基础上，结合解析计算的推导，提出了套较完善的桩承式加筋 路堤实用设计方法，并通过实际工程案例对设计方法进行了应用。 关键词：桩承式加筋路堤，地基加固，土工合成材料，加筋垫层，荷载传递 机理，数值分析，设计方法 a b s t r a c t a b s t r a c t a g e o s y n t h e t i cr e i n f o r c e dp i l e de m b a n k m e n tc o n s i s t so fe m b a n k m e n tf i l l ，s i n g l e o rm u l t i - l a y e ro fg e o s y n t h e t i cr e i n f o r c e m e n t s ，p i l e s ，p i l ec a p sa n df o u n d a t i o ns o i l ， w h i c hi san e wt y p eo fh i g h w a ye m b a n k m e n to ns o f ts o i l i nt h i sp a p e r , s o f t f o u n d a t i o ns o i ls u p p o r t e db yr i g i dp i l e sw h i c hi nb e a r i n gs t r a t u ma n dr e i n f o r c e db y g e o s y n t h e t i c si ss t u d i e d t h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h em a i nm e t h o do nr e s e a r c h w i t ht h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o na n dt e s tr e s u l t ，t h el o a dt r a n s f e rm e c h a n i s mi sa n a l y z e d t h e r e f o r ear e a s o n a b l eh e i g h to fe q u a ls e t t l e m e n tp l a n ea n do p t i m i z e dl a y o u to f p i l e s a n dp i l ec a p si sp u tf o r w a r d 3 dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o no ng e o s y n t h e t i cr e i n f o r c e d p i l e de m b a n k m e n ta n dp a r a m e t e rr e s e a r c he s p e c i a l l yt h eg e o s y n t h e t i cr e i n f o r c e m e n t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ef o l l o w i n ga s p e c t sa r et h er e s e a r c hw o r ka n ds e v e r a lv a l u a b l e c o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e da sf o l l o w i n g ： 1 ) a n a l y s i s t h e g l o b a l f o r c e s y s t e m o fe m b a n k m e n t f i l l ，g e o s y n t h e t i c r e i n f o r c e m e n t ，p i l ec a p sa n dp i l e sa st h en u m e r i c a lm o d e la n dc o n c l u d et h el o a d t r a n s f e rm e c h a n i s mw h i c ht h es o i la r c hw i l in o tf o r mu n t i lt h ee m b a n k m e n tf i l lr e a c h ac e r t a i nh e i g h t 2 ) e s t a b l i s ht h en u m e r i c a lm o d e la n dv e r i f yt h em o d e lb yt h ee x i s t i n ge n g i n e e r i n g c a s ew i t ht e s ta n dm o n i t o rd a t a c o n s i d e r i n gt h es t r a t i f i e de m b a n k m e n tf i l l ，d i f f e r e n t p i l es p a c ea n dl a y o u t ，d i f f e r e n tt e n s i o ns t i f f n e s sa n dl a y o u to fg e o s y n t h e t i c se t c ，a n d t h r o u g hp a r a m e t e r sa l t e r n a t i o nt oa n a l y z et h ep r o p e r t yo ft h ep a r t so fg e o s y n t h e t i c r e i n f o r c e dp i l e de m b a n k m e n ta n do p t i m i z et h ed e s i g np a r a m e t e r s 3 ) c o m p a r ea n dc a l c u l a t es e v e r a ls t a t e s d e s i g nc o d eo fg e o s y n t h e t i cr e i n f o r c e d p i l e de m b a n k m e n ta n da n a l y z et h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e m b a s e do nt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o nr e s u l t sa n dc o n c l u s i o n s ，w i t ht h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n ，p u tf o r w a r da p r a c t i c a lg e o s y n t h e t i cr e i n f o r c e dp i l e de m b a n k m e n td e s i g nm e t h o da n da p p l yt h e m e t h o di nae m b a n k m e n td e s i g ne n g i n e e r i n gc a s c k e yw o r d s ：g e o s y n t h e t i cr e i n f o r c e dp i l e de m b a n k m e n t ，g r o u n di m p r o v e m e n t ， g e o s y n t h e t i c s ，r e i n f o r c e dc u s h i o n ，l o a dt r a n s f e rm e c h a n i s m ，n u m e r i c a la n a l y s i s ， d e s i g nm e t h o d i l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规 定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电 子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索 以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规 定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版：在不以赢 利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于 学术活动。 学位论文作者签 十滑乓 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：麟 。 年月j 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 桩承式加筋路堤定义与特点 高速公路是交通运输现代化和一个国家现代化的重要标志之一，是国家的 重要资源和国力的象征。中国高速公路的迅猛发展，已经不仅仅是交通运输现 代化、一个国家现代化的重要标志，更重要的是它已经成为了一个深入人心的 符号。到2 0 0 8 年，“五纵三横”快速国道主干线网将已基本建成。近十年，伴随 着国家综合国力的全面提升，国际化和信息化已然成为中国高速公路发展的主 旋律。相邻国家之间合作修建高速公路，形成国际高速公路网，成为高速公路 发展的大趋势。然而高速公路由于对线路走向的要求，不可避免地穿越软土地 基，特别是在我国东部沿海、沿江地区。因此，软基路段地基处理成为了高速 公路建设工期和建设质量的关键问题之一。 二十世纪八十年代，国外出现了一种新的路堤结构型式，即桩承式加筋路 堤【i 】。桩承式加筋路堤是指在软土地基中按一定间距打设桩，在桩顶端设置相 应尺寸的桩帽( 或称为托板) ，并在桩帽顶面铺设土工合成材料加筋垫层，然后 填筑形成的路堤( 如图1 1 所示) 。其由上部路堤、桩顶土工合成材料加筋垫层 ( 水平加筋体) 、桩及桩帽、桩间土层和下卧持力土层共同组成。当路堤填筑到 一定高度后，路堤荷载通过加筋垫层和桩帽的作用大部分传递至桩顶，小部分 分布至桩间土，大部分由桩端持力土层和桩间土共同承担，形成一个相互作用 的统一的受力体系。 桩承式加筋路堤是通过桩和水平加筋体联合处理软基的一种新型构筑物 型式。与传统建筑上的桩基础相比，取消了桩顶承台( 或筏板) ，而以面积较小 的桩帽代替；与常规的桩承式路堤( 如图1 2 所示) 相比，增设了水平加筋体， 能使桩距适当加大、桩帽尺寸减小，并取消了边坡两侧的斜桩。采用桩体加固 是提高建设质量、缩短软基处理工期的有效方法。目前己经从以砂石桩、水泥 搅拌桩等柔性桩为主发展到低强度混凝土桩、薄壁管桩、y 型桩、预制方桩、 c f g 桩、p h c 管桩等桩型 2 - 5 1 。 1 第1 章绪论 在中国，早期的桩体加固软土地基主要采用砂石桩、水泥土搅拌桩等散体 和柔性或半柔性桩，桩土模量差较小，桩土变形协调能力较强，是典型的复合 地基处理方式。而p h c 管桩等高强度桩型的桩土模量差较大，需要特别注意地 基能否协调工作。随着刚性桩加固地基实践的发展，目前国内采用的设计方法 开始借鉴国外采用桩帽和土工织物联合使用的做法，对于这种处理方式，当填 土较高时荷载基本由桩体承担，有学者将其称为桩承式路堤，也有学者将其称 之为桩承加筋土复合地基【6 1 ，国外一般将其称为p i l e d e m b a n k i n e n t s 【7 1 ，h a r t 等 峭j 将其称为“g e o s y n t h e t i c r e i n f o r c e da n dp i l e s u p p o r t e de a r t hp l a t f o r m ”，简称为 g r p s 路堤，即桩承式加筋路堤。 路堤 持力层 图1 1 桩承式加筋路堤 图1 2 常规的桩承式路堤 2 第1 章绪论 1 2 桩承式加筋路堤工程应用现状 采用桩承式加筋路堤，能有效地控制地基的沉降，约束侧向变形，从而减 小工后沉降和不均匀沉降，同时可快速填筑施工，无需预压期和二次开挖，大 大缩短施工工期，施工质量容易控制，其造价与水泥搅拌桩地基基本相当，具 有明显的经济效益和社会效益。主要应用予处理软弱土层上的路堤与桥头及通 道等结构物间的衔接和新老路堤间的衔接部的变形与稳定性问题1 9 j 。 具体应用在以下几方面：( 1 ) 处理桥头相邻路基，解决桥头的不均匀沉降问 题，如图1 3 所示，可以通过改变桩间距、托板大小和桩长等调节控制路面的 沉降，从而实现从刚性桥梁向一般柔性路段的平稳过渡；( 2 ) 软基上老路路堤的 拓宽工程，如图1 4 所示，可有效地控制新老路堤的不均匀沉降，解决新老路 堤的拼接问题；( 3 ) 道路软弱地基处理，如图1 5 所示，解决道路的沉降和稳定 问题；( 4 ) 软基上修建的挡墙、涵洞、储油罐等结构物的基础处理，解决结构物 对沉降和差异沉降高要求，如图1 6 和图1 7 所示。 矫 混凝土桩 图1 3 桥头相邻路基的处理 图1 4 道路拓宽中的处理 3 第1 章绪论 水 图1 5 道路的软基处理 支脚 储油箱 筋材 tl b ；- - - - - - _ - _ - - o ：o ：甙| c 桩一i lillil 荔 霾有机届 ii 中密实砂和碎石层 图1 6 油罐基础的地基处理 淤泥质粘土( s p tl q 1 0 ) 图1 7 挡土墙软基处理 4 泥与泥炭土 第1 章绪论 国外桩承式加筋工程实例的地质条件、设计参数等情况等详见表1 1 【9 】。 表1 1 桩承式加筋工法工程实例 土工合成 应用土质馆祝桩的类型设计参羹加周效果 材料类型 桥台背过混凝土土工膜 h = 1 0 m , s = 3 5 , - 4 5 ，桥台后没有 软土 渡段 打入桩平行编织a = 1 1 - 1 5 m , p c 5 1 4 ，n = 1明显的差异沉降 刚性h = 7 6 m , 乎- 2 7 5 m , 铁路极软弱泥炭织物 s 4 年 公路和铁松填土、 沉管 t c n s a t h = i 5 m , s = 1 & v 2 5 m , 路泥炭有机质土灌注砼桩 s s i ，s s 2d = 0 5 5 m ，p c = 9 1 7 , n - - 2 - 3 ，t r i o h 2 m , s = i 9 m , 铁路泥炭、有机土打入桩土工格橱 d = 1 18 m ，a = lm ，瞎3 5 n = 3 公路桥头 沉管 。 粘土、砂、泥炭混合土工织物h 泣3 ， 2 2 3 增量形式的本构方程 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 快速拉格朗日分析中，假定时间a t 内速度为常数，增量形式的本构方程 可表示为： 矛g = 或( 盯盯，氢f ) ( 2 3 2 ) 式中，略称为共转( c o r o t a t i o n a l ) 应力增量，或为一给定的函数。 共转( c o r o t a t i o n a l ) 应力速率张量唾，等于给定参考系的介质内一点应力的偏 导数和以瞬时角速度q 的转动，数学表达式为： 吼= 等一叩叩茸 ( 2 3 3 ) 式中，l - r 为转动速率张量。 利用有限差分方程，可以得到转动速率张量的分量形式： = 一古善4 形一t ”；。) 声 ( 2 3 4 ) 式中符合同前。 2 2 4 时间导数的有限差分近似 由本构方程( 式( 2 3 2 ) ) 和变形速率与节点速率之间的关系( 式( 2 7 ) ) ，式 ( 2 2 6 ) 可表示为一般的差分方程： 等= 嘉矿m b ，沪新孙，v 严r ，七) 以 ( 2 3 5 ) 式中， ) 是指在计算过程中全局节点_ 节点速度值的子集( 式( 2 2 9 ) ) 。 在时间间隔a t 中实际节点的速度假定是线性变化的，式( 2 3 5 ) 左边导数用中 心有限差分估算。 v p ( f + 学) = v y ( f 一筹) + 云b e 咖g ， v ? b b ，矿，v y r ，七) ( 2 3 6 ) 类似地，节点的位置也用中心有限差分进行迭代： x o + a t ) ：x 尸( f ) + 加y ( f + i a t ) ( 2 3 7 ) 2 1 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 因此，节点位移也有如下关系： “产( f + f ) = 钍产( f ) + 脚；2 ( f + 尹a t ( 2 3 8 ) 2 。2 5 阻尼力 为使运动方程获得静态或准静态( 非惯性) 解，快速拉格朗日分析的静力分 析中，在式( 2 2 9 ) 中加入非粘性阻尼力。则式( 2 2 9 ) 变为： 咖乒m 倍) 。，刀 ( 2 3 9 ) 式中：f 为阻尼力，z ：= 一口k 耷枷) ，口为阻尼系数。 一 2 2 6f l a c3 d 程序简介 碡。 i ，。 霹 由以上原理可以看出，无论是动态问题，还是静态问题，三维快速拉格朗 日分析均由运动方程用显式方法进行求解。对显式法来说非线性本构关系与线 性本构关系并无算法上的差别，对于已知的应变增量，可很方便地求出应力增 量，并得到不平衡力，就同实际中的物理过程一样，可以跟踪系统的演化过 程。此外，显式法不形成刚度矩阵，每一步计算所需计算机内存很小，使用较 少的计算机内存就可以模拟大量的单元，特别适于在微机上操作。在求解大变 形过程中，因每一时步变形很小，可采用小变形本构关系，只需将各时步的变 形叠加，即得到了大变形。这就避免了通常大变形问题中推导大变形本构关系 及其应用中所遇到的麻烦，也使它的求解过程与小变形问题一样。 2 2 6 1f l a c3 d 的主要特点 根据前述原理，美国i t a s c ac o n s u l t i n gg r o u p 开发了三维快速拉格朗日分 析程序f l a c3 d 5 0 】，该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极 j ot2 ，l o o o = 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 限时发生的破坏或塑性流动的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳以及 模拟大变形。它主要有如下一些特点： ( 1 ) 应用范围广泛，可以模拟复杂的岩土工程或力学问题。f l a c3 d 包含 了l o 种弹塑性材料本构模型，有静力、动力、蠕变、渗流、温度五种计算模 式，各种模式间可以互相藕合，以模拟各种复杂的工程力学行为。f l a c3 d 可以模拟多种结构形式，如岩体、土体或其他材料实体，梁、锚元、桩、壳以 及人工结构如支护、衬砌、锚索、岩栓、土工织物、摩擦桩、板桩等，另外， f l a c3 d 设有界面单元，可以模拟节理、断层或虚拟的物理边界等； ( 2 ) f l a c3 d 具有强大的内嵌程序语言f i s h ，使得用户可以定义新的变量 或函数，以适应用户的特殊需要。例如，利用f i s h ，用户自己设计f l a c3 d 内部没有的特殊单元形态；用户可以在数值试验中进行伺服控制；可以指定特 殊的边界条件，自动进行参数分析；可以获得计算过程中节点、单元参数，如 坐标、位移、速度、材料参数、应力、应变、不平衡力等； ( 3 ) f l a c3 d 具有强大的前后处理功能。f l a c3 d 具有强大的自动三维网 格生成器，内部定义了多种基本单元形态，可以生成非常复杂的三维网格。在 计算过程中用户可以用高分辨率的彩色或灰度图或数据文件输出结果，以对结 果进行实时分析，图形可以表示网格、结构以及有关变量的等值线图、矢量 图、曲线图等，可以给出计算域的任意截面上的变量等值线图和矢量图。 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 2 2 6 2f l a c3 d 的求解流程 采用f l a c3 d 进行数值模拟时，有三个基本部分必须指定：有限差分网 格；本构关系和材料特性；边界和初始条件。 网格用来定义分析模型的几何形状，本构关系和与之对应的材料特性用来 表征模型在外力作用下的力学响应特性，边界和初始条件用来定义模型的初始 状态( 即边界条件发生变化或者受到扰动之前，模型所处的状态) 。 在定义完这些条件之后，即可进行求解获得模型的初始状态；接着，执行 开挖或变更其他模拟条件，进而求解获得模型对模拟条件变更后作出的响应。 图2 2 给出的是f l a c3 d 的一般求解流程。 图2 2f l a c3 d 的一般求解流程 2 4 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 2 2 6 3f l a o3 d 的不足 f l a c3 d 具有如下缺陷： ( 1 ) 对于线性问题，f l a c3 d 要比相应的有限元花费更多的计算时间， f l a c 3 d 在模拟非线性问题、大变形问题或动态问题时更有效。 ( 2 ) f l a c3 d 的收敛速度取决于系统的最大固有周期与最小固有周期的比 值，这使得它对某些问题的模拟效率非常低，如单元尺寸或材料弹性模量相差 很大的情况。 2 3 计算模型及基本理论 2 3 1 土体的m o h r - c o ulo m b 弹塑性模型 模型采用f l a c3 d 内嵌的m o h rc o u l o m b 弹塑性模型来模拟路堤填土及软 土地基。根据塑性增量理论，应变增量可以分解为弹性应变增量e 。，和塑性 应变增量e 9 。，即： a e f = a e ? + a e p ( i = 1 , 2 ，3 )( 2 4 1 ) ( 1 ) 弹性应变增量 由h o o k e 法则，弹性应变增量表达式为： 1a o ：= e e i + r ( a e ；+ p ；) ae y ：= e a e 2 + y ( p ? + p ；) i 盯；= e a e ；+ r c a p ；+ a e ；) ( 2 ) 塑性应变增量 m o h r - c o u l o m b 方程为： t = c + a c t ，| g 妒 孚= c c o s + 半s i n 在r i l 一平面上，m o h r - c o u l o m b 方程为： ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 f = 盯l d r 3 虬+ 2 c x n 式中： m = 五l + s 丽i n 由非相关联流动法则： 1 + s i n 沙 g50 1 0 3 _ l s m 式中：g 为塑性势面，1 l i 为剪胀角。 塑性应变增量： p f = 粤( f = l ，2 ，3 ) 7 0 f 式中：舻为确定塑性应变大小的函数，而 ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) a i r ，= 仃j ： ，一万尸 ( 2 4 8 ) 式中：n ，0 分别表示新的和原来的应力状态。 令： i 盯：= c r d e a e l + y ( a e 2 + a e 3 ) 盯：= o o e a e 2 + y ( a e l + a e 3 ) ( 2 4 9 ) l 仃：= c r d e a e 3 + y ( a e l + a e 2 ) 则新的应力状态可以表示为： 仃c r ，：= o 。e a e ：, + + y 7 s s a e 2 。+ a e 3 ) c r 。e a e ( a e + a e 3 ) ( 2 5 。) 仃=2 + y sl 怕w i = c r d e a e 3 + y s ( p 1 + a e 2 ) 只要新的应力点位于剪切屈服面上，参数矿就可以确定，在f = o 给定的情 况下，将( 2 4 5 ) 式中的盯1 和0 3 代替为和磅，可以得到以下矿的表达式： 户： ! 型! ! ；l 一一 ( 2 5 1 ) ( e 一弦) 一( y e n ) 一 式中：以：粤，u 为剪胀角。 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 2 3 2 土工格栅的数值模拟 本文采用f l a c3 d 内嵌的g e o g r i d 单元来模拟土工格栅。g e o g r i d 单元的 力学特性分为g e o g r i d 材料自身的结构效应和g e o g r i d 单元与相邻材料的相互 作用方式。在默认情况下，认为g e o g r i d 单元为平面应力单元，它抗拉而不抗 弯、在格栅平面内也不抗压。受拉“膜”结构可用许多g e o g r i d 单元的连接来 模拟。g e o g r i d 表现为一种各向同性或各向异性的线弹性材料。g e o g f i d 与相邻 材料之间发生沿剪切方向的相互摩擦作用，g e o g r i d 在法线方向上随网格的运 动而动。g e o g r i d 是由一维锚索的二维形式来模拟。g e o g r i d 用来模拟与土相互 作用的柔性膜料，如土工格栅和土工织物。 所有g e o g r i d 单元局部点坐标系的方向在循环开始时就自动建立了( 或当 c y c l e ，命令被执行时建立) 。z 轴与所有包含该点的g e o g r i d 单元的平均法 线方向致，x y 轴在g e o g r i d 的切线面上可以任意指定。 g e o g r i d 埋置于土体材料内部，g e o g r i d 与土的界面特性如图2 3 至图2 5 所示，作用于g e o g r i d 的应力如图2 3 所示，这些应力包含有效侧限应力o m 和 总剪应力t ，它们由g e o g r i d 自身产生的拉应力来平衡拉应力结果在图2 3 中由j 5 i 表示。界面特性在g e o g r i a 的每个结点用数值表示，这些结点在法线方 向上与g e o g r i d 表面刚性连接，在切线方向相当于g e o g r i d 表面的弹性滑块。 弹性滑块的方向变化同g e o g r i d 与土之间的相对剪切位移u s 一致，如图2 4 所 示，每个结点只有单个弹性滑块，这使g e o g r i d 的特性类似于交叉杆件的粗网 络。弹性滑块承受作用于g e o g r i d 表面两侧附属区域的总剪应力，同时，作用 于g e o g r i d 表面两侧的有效侧限应力相等。 + 格栅表面 图2 3 周围结点作用在g e o g r i d 单元上的应力 2 7 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 g e o g r i d 与土界面的法向特性介绍如下。g e o g r i d 与土界面的剪切特性( 见 图2 5 ) 是自然粘滞和摩擦。它由下面的耦合弹性特性所控制：( 1 ) 单位面积的 刚度d ，( 2 ) 粘滞强度c ，( 3 ) 有效侧限压力下的摩擦角巾。要注意的是在每个 g e o g r i d 的各点处都被均化。 有效侧限压力a 殂垂直作用于g e o g r i d 表面，并在每个g e o g r i d 结点处依据 与该点相连的单个区域上作用力来计算，用z 表示g e o g r i d 表面的法线方向。 值计算如下： o m = 吒+ p ( 2 5 2 ) 其中：p 孔隙压力 在计算g e o g r i d 与土界面的相对位移时，根据与节点相连区域的位移范 围，用插值的方法来计算网络位移。插值方法所用的权系数由到每个区域的网 格结点距离来决定。相同的插值方法用于施加由g e o g r i d 与土的界面传到区域 节点的力。 土工格栅裹萄的切平面 t ；髓励 ，j 迭 t 盘乍+ 觚篇t + k a u , ， ( a ) 土与g e o g r d 之间的剪应力t ( b ) 在每步计算时剪应力的更新 增加的相对剪位移a u s 有效侧限应力o m 图2 4 格栅结点界面性质的理想化 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 毛毗 j j 。 l c j 图2 5g e o g r i d 单元直剪界面单元特性 裔讯 在每个g e o g r i d 节点插值后要估算网格速度。g e o g r i d 表面的法向速度直接 传到节点上一如g e o g r i d 节点在法向上随网格的运动而动，如果拥有共同结点 的g e o g r i d 单元共面，则该节点不会给网格施加法向力。但是，如果他们不共 面，则部分张力会作用于法向。该力同时作用于网格与g e o g r i d 节点( 方向相 反) ，这样就用大变形的解决方式。如果允许有限偏转，起初平整的g e o g r i d 能承受法向加载，法向应力传到与节点相关联单个区域的结点上。这种相关联 只在一个区域上和在g e o g r i d 的一侧。在g e o g r i d 与土之间不会形成间隙，假 设g e o g r i d 始终完全地嵌入在土体内。 g e o g r i d 可承受大变形滑动，据此，当运行大变形模式时，插值位置将通 过网格移动。这可允许计算者计算g e o g r i d 大应变，曾经的破坏特性，因此 g e o g r i d 节点与区域节点之间会出现较大滑动。如果g e o g r i d 结点移出了所有区 域，那么即使这些节点在随后的时间内又移入区域内，它与区域之间的连接将 不会重新建立。可是，当g e o g r i d 节点在区域间滑移时，它们的连接保持原 状。 2 3 3 桩的数值模拟 本文采用f l a c3 d 内嵌的p i l e 单元来模拟桩承式加筋路堤中的刚性桩， 每一个p i l e 单元的定义包括它的几何形状，材料和连接弹簧的性质。一个 p i l e s e l 单元认为是两个节点之间，界面和材料相同的直线性单元，一个任意 曲线的p i l e 单元可以由一组p i l e s e l 组成，如图2 6 所示。桩与实体模型节点 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 之间的相互作用是通过耦合弹簧来实现的。耦合弹簧为非线性，可滑动的连接 体，能够在桩身节点和实体单元节点之间传递力和弯矩。切向弹簧的作用同灌 浆锚杆的切向作用机理是相同的。法向弹簧可以模拟方向荷载的作用以及桩身 于实体单元节点之间缝隙的形成，还可以模拟桩周土体对于桩身的挤压作用。 工 图2 6p i l e 单元构件的局部坐标系及1 2 个自由度 桩土接触面的剪应力作用主要考虑其粘聚力和摩擦力，如图2 7 所示。其 建模同灌浆锚索是相同的，只需要将切向耦合弹簧的性质代替灌浆的性质就可 以了。切向耦合弹簧的性质的特性包括：刚度k s ，粘聚力c ，内摩擦角审，桩 外边界半径。 互”“i 三 e 上 暇“ 工 i c ： 1 d 立) p c 压) ( a ) 剪力虏切长度与相对剪切位移嘞抗剪强度准则 图2 7 桩周切向弹簧的力学性质 3 0 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 桩土接触面的法向力作用主要考虑其粘聚力和摩擦力，如图2 8 所示。其 建模同灌浆锚索是相同的。法向耦合弹簧的性质的特性包括：刚度k ，粘聚 力c ，内摩擦角l ，缝隙以及有效应力，通过这些参数来反映桩土之间发生相 对法向移动时，桩土界面之间的法向力学作用。 耳； 丁 一 矿i 工 g8 ( a ) 法向力法向相对位移 堡兰 工 i c 蠢 j 啦) p ( 压) ( b ) 法向强度准则 图2 8 桩单元法向材料的力学性质 桩身反应包括作用在桩身上力和弯矩，应力，位移，法向和切向耦合弹簧 中的屈服。其他的耦合弹簧信息还包括：当前荷载方向，侧限应力，缝隙的变 化。 3 1 第2 章三维快速拉格朗日法的原理与其适用性分析 2 4 小结 本章对三维快速拉格朗目法的原理进行了简单的分析，是对f l a c3 d 程 序的理论部分的深入认识。对于f l a c3 d 程序，主要分析了它的主要特点、 求解过程以及优缺点。 鉴于本论文以f l a c3 d 为平台、数值模拟作为主要研究手段对桩承式加 筋路堤进行研究，针对后续数值模拟需要应用的计算模型和基本理论进行了总 结，为之后合理选用参数、调试模型，做了良好的理论铺垫。具体的建立模型 和模型的适用性、可靠性的验证将在第五章详述。 3 2 第3 章桩承式加筋路堤构成及其特点 第3 章桩承式加筋路堤的构成及其特点 桩承式加筋路堤作为一种新颖的路基加固方式其工程应用历史较短，作为 一个涉及到路堤填料、水平加筋垫层、桩和桩间土之间相互作用的复杂体系， 其中任一组成部分的某一参数变化，均可能会影响其工作性状。诚如第一章所 述，本文所研究的是刚性桩，桩端支撑在持力层情况下的桩承式加筋路堤的工 作性状。本章对桩承式加筋路堤的主要组成部分特性进行分析，主要是桩和加 筋垫层的特性，为后续章节的进一步研究做好铺垫。 3 1 刚性桩材料特性 3 。1 1 刚性桩的定义 严格来说，在建筑桩基技术规范中没有“刚性桩”这一概念的准确定义， 通常意义上，对于建筑桩基中桩的分类，主要按承载性状分为摩擦型桩、端承 型桩：按使用功能分为竖向抗压桩( 抗压桩) 、竖向抗拔桩( 抗拔桩) 、水平 受荷桩( 主要承受水平荷载) 、复合受荷桩( 竖向、水平荷载均较大) ；按桩 身材料类型分为混凝土桩、钢桩、组合材料桩；按成桩方法分为非挤土桩、部 分挤土桩、挤土桩。而在复合地基理论中，桩体复合地基可分为三类：散体材 料桩复合地基、柔性桩复合地基和刚性桩复合地基。而其中，对应于散体材料 桩，柔性桩和刚性桩也可称为粘结材料桩，对于粘结材料桩的桩体刚度大小是 相对地基土体的刚度而言的，也与桩体的长径比有关。严格而言，应该采用桩 体与地基土体的相对刚度的概念。以下简称为桩土相对刚度。若桩体的弹性模 量为e ，桩间土的剪切模量为g s 。可定义桩的柔性指数k 为 以= 瓦e ( 3 1 ) 桩体长度为l ，桩体半径为r ，桩的长径比玛为 五：一l ( 3 2 ) 3 3 第3 章桩承式加筋路堤构成及其特点 王启铜剐建议桩土相对刚度定义如下： k ：巫：厍l ，囫二 ( 3 3 ) 五j1 g ，lve，l 式中，e 、v 。分别为桩间土弹性模量和泊松比。 理论上，理想刚性桩在荷载作用下，如果桩体顶端产生位移6 ，则桩底端 的位移5 。也等于6 。对理想刚性桩，桩周各处摩擦力和桩端端阻力均可能得到 发挥。若考虑地基土是均质的，且初始应力场也是均匀的，不考虑其随深度的 变化，则桩侧摩擦力沿深度方向分布是均匀的，而且随荷载增大而均匀增大， 桩侧摩擦力和桩端端阻力是同步发挥的。 现场实测资料表明，桩侧摩阻力和桩端端阻力并不是同步发挥的，桩侧摩 阻力的发挥早于桩端端阻力的发挥。其原因是实际工程用桩并非理论上的理想 刚性桩，在荷载作用下桩体发生了压缩。对于可压缩性桩，桩底端的位移6 。 小于桩顶端位移6 。 段继伟( 1 9 9 3 ) 1 s 2 - 5 4 1 对桩土相对刚度表达式( 3 3 ) 作了修正，并引进了有 效桩长的影响，建议桩土相对刚度采用下式表示： k ：丝二 ( 3 4 ) vg ， 式中，f = i n 【2 5 ，( 1 一y ) g 】： 卜当桩长小于有效桩长l 。时，l = l 。 建议判别准则为 k i 0 刚性桩 3 1 2 刚性桩加固软基的破坏模式 桩体加l 古j 地基主要存在竖向增强体和水平向增强体的破坏瞳1 ，模式各不相 同，刚性基础下和柔性基础下的破坏模式也是不同的，还存在垫层破坏和桩帽 破坏。竖向增强体破坏模式可分为两种情况：桩间土首先破坏继而造成地基全 面破坏，这种情况主要发生在柔性基础下的复合地基当中；另一种是桩体首先 破坏继而地基全面破坏，这种情况主要发生在刚性基础复合地基和桩承式加筋 路堤当中。实际工程中，一般不存在同时破坏的情况。 破坏模式分为以下四种，见图3 1 。 第3 章桩承式加筋路堤构成及其特点 桩体刚度较大，地基土承载力较低的情况下较易发生桩体刺入破坏，刺穿 垫层或下卧层，致使承担荷载大幅度降低，进而引起复合地基桩间土破坏。竖 向增强体本身的刚度对竖向增强体的破坏模式有较大的影响。桩间土的性质与 增强体的性质差异程度也会对复合地基的破坏模式产生影响。若两者相对刚度 较大，如桩承式加筋路堤中采用的刚性桩，较易发生桩体刺入破坏，如图3 1 ( a ) 所示j 5 1 。 12 ，ll iill 。l _ 山 1l lj il lli 义 | 、， k - j ( a ) 刺入破坏( b ) 鼓胀破坏( c ) 桩体剪切破坏 ( d ) 滑动剪切破坏 图3 1 竖向增强体复合地基破坏模式 3 1 3 路堤荷载下刚性桩整体工作模型 以上是目前国内对于刚性桩的比较通用、成熟的理解和定义，然而对于桩 承式加筋路堤这一路基加固形式，所采用的高强度桩型桩土模量差异较大，在 其加固软土路基时，桩土共同作用是通过应力和变形调节来完成的。目前的研 究仍主要集中在建筑工程刚性基础下的复合地基。对于路堤荷载作用下的刚性 桩加固地基研究仍未形成全局认识，往往在设计中存在两个误区：一是将建筑 刚性基础下复合地基的设计理论与方法照搬到路堤荷载作用下的刚性桩加固地 基设计中；二是没有认清桩一网复合地基与桩承式加筋路堤各自特性而将其二者 混为一谈。 究其原因，是由于国内没有针对路堤下刚性桩加固软土地基的系统研究和 相应规范，即对其认识不够深刻和全面，尤其对于路堤荷载传递模型的研究还 处于探索阶段。参照国外的相关研究成果，路堤荷载作用下的计算模型即土拱 3 5 第3 章桩承式加筋路堤构成及其特点 模型，主要基于以下四大类模型：( 1 ) m a r s t o n 模型；( 2 ) 三角形模型；( 3 ) 金字塔 形模型；( 4 ) 半球形模型。 ( 1 ) m a r s t o n 模型 1 9 1 3 年，马斯顿( a m a r s t o n ) 禾l j 用散体极限平衡条件提出了一个计算沟内埋 管上竖直土压力的模型。据此模型，二维模型示意图见图3 2 ，三维模型示意图 见图3 3 。 图3 2m a r s t o n 模型二维示意图图3 3m a r s t o n 模型三维示意图 对于桩承式加筋路堤而言，等沉面即在路堤荷载的作用下，由于桩间土的 刚度远远小于桩的刚度，因此，在桩顶高度处，桩间土的沉降量大于桩的沉降 量，这种差异沉降在路堤自重荷载作用下，桩问土上部的路堤填料相对桩帽会 发生向下位移的趋势，这一趋势受到了桩帽上部路堤填料的约束作用，使得路 堤填料内部产生剪切应力而引起主应力的重分布，路堤填料内部形成土拱，桩 间土上部的部分荷载通过土拱传递到桩帽上，使桩承受较大的荷载，桩间土上 的荷载减小，同时也使在桩帽上方与桩间土上方的路堤填料之间的差异沉降， 从底面往上逐级减小，在某一高度( 平面) 达到沉降相同，这一高度即为路堤等 沉面高度。 刘吉福【5 6 】针对三维问题提出了轴对称问题解答。桩承式加筋路堤将桩体内 外土柱等效转化为圆柱体，从而简化为轴对称模型。对于方形布桩，其等效直 径0 = 1 1 2 9 l ，对于三角形布桩，其等效直径d = i 0 5 l 。计算简图如图3 4 所示。 3 6 第3 章桩承式加筋路堤构成及其特点 路堤嘎面 图3 4 等沉面模型计算示意 ( 2 ) 三角形模型 三角形土拱模型示意图，如图3 5 所示，在路堤荷载的作用下，在桩顶形 成了倒梯形的土柱，由于其属于平面应变问题，所以可简化为平面应变的三角 形拱，只是各方法的顶角大小不一样，假定三角形形体内的填土荷载由加筋体 承担或桩间土承担，其余为桩承担。 ( 3 ) 金字塔形模型 图3 5 三角形土拱模型示意图 3 7 第3 章桩承式加筋路堤构成及其特点 金字塔形土拱模型来源于g u i d o t 冽在侧限刚性箱中所做的格栅加筋砂的平 板载荷试验。金字塔形土拱模型示意图，如图3 6 所示，在路堤荷载的作用下， 在桩顶形成了正四棱锥的土柱，假定正四棱锥形体内的填土荷载由加筋体承担 或桩间土承担，其余荷载为桩体承担。 图3 6 金字塔形土拱模型示意图 ( 4 ) 半球形模型 h e w l e t t & r a n d o l p h 通过对填土为无粘性砂土的正方形布置桩承式路堤进 行模型试验，根据变形和沉降隋况提出模型，见图3 7 、图3 8 。三维半球形模 型拱结构拆分图见图3 9 。 图3 7 圆形土拱模型示意图图3 8 半球形土拱模型示意图 3 8 第3 章桩承式加筋路堤构成及其特点 图3 9 半球形模型土拱结构拆分图 3 1 4p h c 管桩加固软土路基特性 鉴于本论文所研究的桩承式加筋路堤