（控制科学与工程专业论文）周期性扰动的控制策略研究.pdf

摘要摘要自2 0 世纪7 0 年代问世以来，模型预测控制已经发展成为一个具有丰富理论和实践内容的学科分支，并且越来越受到工业控制界的关注。但是，针对广泛存在于工业过程中的周期性扰动问题，它尚没有一个专门的解决方案，无法较好地处理这一类问题。在该研究方向，目前国内外所开展的工作也很少。因此，本文在模型预测控制的基础上，开展了对周期性扰动的控制方法的研究。本文的主要研究内容和创新如下：( 1 ) 回顾和总结了模型预测控制在扰动抑制能力方面的研究进展。针对周期性扰动的抑制问题，介绍了相关控制方法的研究现状，并对现有的控制方法进行了分析和归类。( 2 ) 对模型预测控制无法较好地抑制周期性扰动的原因进行了分析以及仿真验证。推导了基于重复控制原理的模型预测控制改进算法，仿真验证了该方法的有效性，并对重复模型预测控制算法的局限性问题进行了分析和仿真。( 3 ) 针对重复模型预测控制算法在周期性扰动抑制应用中的问题，即重复控制器的控制周期必须严格与扰动周期匹配，提出了基于最优学习律的迭代学习与模型预测控制相结合的控制算法。仿真算例表明该算法能够在周期失配情况下得到较好的扰动抑制效果。( 4 ) 对于在工业过程中广泛存在的不可测周期扰动情况，引入了一种结合在线扰动模型辨识的模型预测控制方法。同时，结合周期扰动的特点，对控制算法参数的选取进行了分析。仿真算例表明该算法无需预知周期扰动的详细信息，也能够较好地抑制周期扰动。对周期扰动频率发生变化的情况同样具有较好的抑制能力，解决了其他周期性扰动控制算法还无法处理的一个问题，具有较好的实用价值。最后对全文进行了总结，并指出若干有待于今后进一步研究的内容。关键词：模型预测控制，内模原理，重复控制，迭代学习，在线辨识扰动模型1 1 1a b s t r a c ta b s t r a c ts i n c eb e e nd e v e l o p e di nt h e7 0 so fl a s tc e n t u r y , m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c )h a sb e c o m eav e r yi m p o r t a n ts u b - d i s c i p l i n ew i t hr i c ht h e o r yf o u n d a t i o na n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n i ns p i t eo ft h ew i d e s p r e a du s e so np r o c e s sc o n t r o li n d u s t r y , i td i d n th a v eas p e c i f i cs t r a t e g yf o rp e r i o d i cd i s t u r b a n c er e j e c t i o ny e t b e s i d e ，f e ws t u d yw o r k sh a sb e e nc a l l r i e do u ti nt h i sr e s e a r c hf i e l d s o m ec o n t r o ls t r a t e g i e so fp e r i o d i cd i s t u r b a n c er e j e c t i o nw h i c hb a s e do nm p ca r er e s e a r c h e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ，a n dt h em a i nr e s e a r c hw o r k sa r ea sf o l l o w s ：( 1 ) r e s e a r c hp r o g r e s s e so fd i s t u r b a n c er e j e c t i o ni nm p ch a sb e e nr e v i e w e da n ds u m m e du p r e l e v a n tc o n t r o lm e t h o d sw i t hp e r i o d i cd i s t u r b a n c er e j e c t i o nh a v eb e e ni n t r o d u c e da n dc a t e g o r i z e d ( 2 ) t h es h o r t a g eo fm p ci np e r i o d i cd i s t u r b a n c er e j e c t i n gh a sb e e na n a l y z e da n di l l u s t r a t e db ys i m u l a t i o n s a ni m p r o v e dm p ca l g o r i t h mb a s e do nr e p e t i t i v ec o n t r o lm e t h o di sd e r i v e d ；t h ee f f e c t i v e n e s sh a sb e e nd e m o n s t r a t e db ys i m u l a t i o nr e s u l t s a n dt h el i m i t a t i o no f t h i sm e t h o dh a sa l s ob e e ni n t e n s i v e l ys t u d i e d ( 3 ) a ni t e r a t i v el e a r n i n gm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mt h a tu s e st h eo p t i m a ll a wh a sb e e np r o p o s e d al e a r n i n gc o n t r o ll o o pi sa d o p t e db a s e do nt h ef e e d b a c kl o o pi nt h et r a d i t i o n a lc o n t r o ls y s t e m s t h ep e r i o d i cd i s t u r b a n c er e j e c t i o ni sh a n d l e db yi l cw h i l em p cd o i n gi t s j o bo f s y s t e mp r o c e s sc o n t r 0 1 i tc a na c h i e v eab e a e rc o n t r o lp e r f o r m a n c ew h i l ep e r i o dm i s m a t c ha p p e a r sb e t w e e nd i s t u r b a n c es i g n a la n dt h ec o n t r o l l e r ( 4 ) i no r d e rt oe l i m i n a t et h ei n f l u e n c e sf r o mt h ei m p e n e t r a b l ep e r i o d i cd i s t u r b a n c e sw h i c ha r ec o m m o ni ni n d u s t r i a lp r o c e s s ，am o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mw i t ho n l i n em o d e li d e n t i f i c a t i o np a r to fp e r i o d i cd i s t u r b a n c ei si n t r o d u c e d m e a n w h i l e ，p a r a m e t e rs e l e c t i o np r i n c i p l e so ft h ea l g o r i t h mh a v eb e e na n a l y z e di nc o n s i d e ro fp e r i o d i cd i s t u r b a n c ec h a r a c t e r i s t i c s i tc a na l s oo b t a i nag r e a tp e r f o r m a n c ew i t hv a r i a b l e f r e q u e n c yd i s t u r b a n c ep r o b l e m si na c t u a lp r o c e s s ，w h i c hc o v e nt h em a i ns h o r t a g ei no t h e rc o n t r o ls t r a t e g i e sa n dh a sag o o dp r a c t i c ev a l u e k e y w o r d s ：m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，i n t e r n a lm o d e lp r i n c i p l e ，r e p e t i t i v ec o n t r o l ，l t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l ，o n l i n ei d e n t i f i c a t i o no f p e r t u r b a t i o nm o d e lv浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝婆盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论支作者签名：王晶签字日期：d p 年专月i ie l学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解逝姿盘堂有权保留并向国家有关部门或机构送交奉论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝鎏盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 l 编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：土导师签名：b 签字日期： 咖年易月，日签字日期：yl 7 年月日致谢致谢值此论文完成之际，谨向我的导师赵均副教授表示最崇高的敬意和衷心的感谢! 感谢赵老师在这将近三年的时间里，在我的学习、工作和生活上所给予的悉心教导和帮助。赵老师渊博的学识、敏锐的洞察力，还有他的谆谆教导使我在学术研究方面受益匪浅；同时，他那严谨的治学态度和踏踏实实的工作精神更是我终身学习的榜样。感谢徐祖华老师在我课题研究上的关心和帮助，从他那里我也学到了面对压力与困难时的不畏精神和乐观的人生态度。同时也感谢控制系的邵之江教授、王慧教授、陈曦副教授、赵豫红副教授、周立芳副教授、邓赤老师等给予我的关心和帮助。感谢牛健、陈绍绵、韩恺、刘波、严亘晖等师兄师姐师弟们对我的关心和支持。感谢同一届的陈聪、马爱良、高汉荣、李华银、田大庆、赵晓锐、蒋鹏飞等朋友们对我的帮助，和他们在一起学习生活为我的求学道路增色许多。还要感谢我同寝室的吴燕君、宣吉同学给予我的帮助近三年里是你们丰富了我平日的生活，难得的友情我一定会终生铭记!特别感谢我的父母，他们的含辛茹苦和对我的殷切期望始终激励着我。祝愿他们永远健康快乐!王晶2 0 10 年1 月于浙大求是园绪论1 绪论1 1 引言严格地讲，所有控制系统都是在内部或者外部的扰动作用下工作的，例如在化工生产过程中由进料组分、压力、负荷或是天气状况不稳定所引起的扰动，在铸钢过程中的负载干扰等；在流程工业中，大多数被控过程都是以长期或间歇的形式运行，密闭设备中被控变量不断的受到各种扰动因素的影响【l 】。外界普遍存在的持续干扰严重影响到系统的性能，使系统输出无法满足控制要求，控制器设计的目的就是“感受控制目标与对象实际行为之间的误差，并适当处理这个误差以消除它对控制目标造成的影响”【2 】，因此，对扰动抑制策略的研究具有十分广阔的空间。在工业过程控制中，除了完全未知动态的外部扰动之外，还存在一类已知动态特性( 部分或全部) 的外部扰动1 3 1 ，例如：脉冲扰动、阶跃扰动、斜坡扰动、周期扰动等等。其中，周期性扰动作为一个重要组成部分，普遍存在于各种生产过程之中。如果能够对这类扰动进行较好的抑制将会给工业生产带来巨大的经济效益，因此，周期性扰动的控制策略研究正广泛开展并将逐步应用于工业生产实际之中。模型预测控制是在工业实践过程中发展起来的一种实用算法，它的出现最早可以追溯到七十年代后期：于1 9 7 6 年和1 9 7 8 年，r i c h a l e t 、m e h r a 等人就提出了建立在非参数模型脉冲响应基础上的模型预测启发控制【4 ，5 】( m o d e lp r e d i c t i v eh e u r i s t i cc o n t r o l ，m p h c ) ，又称为模型算法控制( m o d e la l g o r i t h mc o n t r o l ，m a c )i s - s l 。作为一种先进的控制技术，模型预测控制算法对模型的精度要求较低、鲁棒性好，并且具有灵活的约束处理能力，综合控制质量也比较高，因此，它特别适用于处理具有输入输出约束、时变时滞特性、反向特性以及交目标函数的工业过程1 9 1 。模型预测控制已经得到了工业界的认可并被广泛地应用于工业生产领域中，尤其在石化、炼油等过程控制领域均取得了突出的成效。尽管由于其预测的本质特性，模型预测控制与传统的p i d 控制相比具有很多优势，然而在工业过程控制中，模型预测控制仍存在一个很重要的不足之处：浙江大学硕士学位论文当系统受到周期性外扰作用影响时，它在控制精度方面存在较大的偏差，往往无法达到满意的控制效果。由于对于一般的模型预测控制，如d m c ，在反馈校正环节，一般用当前采样时刻的误差作为未来采样时刻的误差预测值，从而忽略了扰动的周期特性，无法实现周期性扰动的零稳态偏差抑制，即使通过参数整定也无法达到较好的控制效果。如何对常规的模型预测控制进行算法改进以及将预测控制与其他先进控制策略相结合是如今解决周期性扰动问题的一个必然的发展趋势。1 2 预测控制的基本原理及特点作为自动控制理论的一个重要分支，预测控制可看作是经典反馈控制和现代最优控制之间的一种折中它主要包括三个基本要素【9 1 ：预测模型、滚动优化和反馈校正。如图1 1 所示。图1 1 预测控制原理图1 2 1预测模型预测控制是一种基于模型的算法，预测模型的功能是根据被控对象的历史信息 u ( k - j ) ，y ( k - j ) l j l 和未来输入 u ( k + j - 1 ) j j = l ，m 预测系统未来输出 y ( k + j ) i j = 1 ，p ) 。预测模型在形式上比较广泛，包括微分方程、差分方程、状态方程、传递函数等参数模型，以及脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、智能模型等非参数模型。2绪论1 2 2 滚动优化一蠢+ l 寸翔优化2纱i 一一蠢蠢+ ll 参考轨自畹( 虚线2 最优预测输出y ( 实线)3 最优控制作用”图1 2 滚动优化示意图作为一种优化控制算法，预测控制是通过对某一性能指标j 的最优来确定未来的控制作用 u ( k + j l k ) l j = l ，m 的。优化指标j 的作用是希望模型预测输出尽可能趋近于某个期望的参考轨迹。如图1 2 所示，在每一采样时刻k ，优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间，优化目标只关心预测时域内系统的动态性能，并且随着时间的推移在线优化，在每个采样时刻都反复进行。指标j 一般采用以下三种情况：( 1 ) 二次型目标函数pmr a i n j ( k ) = y ( k + ) - y ，( 后+ 明2 + 丑( z f ( 七+ f 1 ) ) 2，= l，l( 2 ) 一范数目标函数pm i n j ( k ) = l y ( k + i ) - y ，( 七+ 叫i = l( 3 ) 无穷范数目标函数m i n j ( k ) = m a x ( 1 y ( k + f ) 一y ，( k + 叫)其中，二次型目标函数是目前使用最为广泛的指标函数，它对应着预测偏差的二范数。通过求解指标函数将得到的控制序列中的u ( k l k ) 施加于被控过程，其它值舍弃，在下一采样时刻再重复进行，因此从全局上看这也是属于动态优化的范畴。浙江人学硕士学位论文1 2 3 反馈校正42t 。么 - 3一jlm驴抖1扩rl 以时刻的预测输出，2 i i i + 1 时刻实际输出，3 一预测误差，牛咄+ 1 时刻校正后的预测输出图1 3 误差校正示意图预测控制是一种闭环的控制算法。在通过优化环节确定一系列未来的控制作用以后，为防止系统受到模型失配或环境干扰所引起的对理想状态的偏离，通常不把这一系列控制作用全部实施，而是只实施当前时刻的控制作用。每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。如图1 3 所示。这样不断根据系统的实际输出对预测输出做出修正，从而利用了反馈信息，构成闭环优化。反馈校正的形式多种多样，它可以是在维持预测模型不变的基础上，对未来的误差做出预测之后加以补偿，女p d m c 、m a c 等【5 ，7 1 ；也可利用在线辨识的原理直接对预测模型加以在线修正，如g p c i l 0 】。但是，不管采用何种形式，反馈校正的目的都是使模型预测输出尽可能地接近对象实际输出。1 2 4 预测控制的特点作为当前在工业控制过程中具有重要影响的方法，预测控制主要应用于石油、化工工业，并且在过程工业其他领域的应用也在不断地扩大。预测控制能够在过程工业中取得成功应用的原因是 1 4 - 5 1 ：( 1 ) 与常规控制相比，它允许卡边操作，投资回收期短；( 2 ) 可以引入执行器的约束；( 3 ) 容易处理多变量问题；( 4 ) 在过程工业中，要求的控制修正速度是相当缓慢的，所以拥有充分的时间用于在线计算。4绪论除了上面提到的原因，预测控制还具有以下重要特点：( 1 ) 对模型要求不高；建模方便，不需要深入了解过程内部机理( 2 ) 不增加理论困难，可推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程( 3 ) 滚动的优化策略，具有较好的动态控制效果( 4 ) 简单实用的模型校正方法，鲁棒性较强( 5 ) 鲁棒性可调( 6 ) 具有自动处理非方系统的能力，可处理“方”、“瘦”、“胖”系统，并进行自动转换( 7 ) 可实现多目标优化( 包括经济指标)( 8 ) 可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统1 2 5 预测控制的参数设计采用启发式优化的模型预测控制算法能够允许设计者自由地进行性能指标形式的选择【1 6 1 。而即使对于同一被控对象，如果选取不同的误差、控制权矩阵和时域参数对性能指标函数进行优化，就可导致截然不同的控制效果。参数的自由选取为设计控制系统增加了自由度，同时也对设计人员的工作提出了更大挑战。根据设计者对控制器的稳定性、鲁棒性以及控制性能等侧重点的不同，分别出现了很多不同的参数整定方法。如s h r i d h a r 和c o o p e r 1 推导出了进行控制权系数整定的解析表达式，用来进行剧烈控制作用的抑制及系统矩阵条件数的改善。另外，针对d m c ，a 1 g h a z z a w i 掣1 8 】贝0 给出了一种在线整定控制器参数的方法，即线性化近似系统闭环预测输出与可调参数之间的关系，之后将闭环控制回路灵敏度函数表示成关于可调参数的显式表达式，这样用户要求的控制性能就可以通过优化求解最优参数来实现。l e e 和y u i 饽1 提出基于频域灵敏度函数的参数整定方案，并以滤波器增益作为主要整定对象。同时，s h r i d h a r 与c o o p e r t 2 0 】也给出了基于要求条件数的参数整定策略。根据侧重点的不同进行参数调整的算法在m p c 实际应用中一般都需要复杂的分析工具，同时对设计人员的理论水平具有较高的要求。针对这个问题，w o j s z n i s 与g u d a z l 2 1 1 等提出了一种启发式的在线参数整定方法。将对控制器输出浙江人学硕士学位论文变化的惩罚作为主因子为过程时滞的函数，在进行参数整定时要首先通过离线仿真测试控制器的响应速度及控制性能。它采用的实现鲁棒性控制的计算能够容许过程静态增益增加至三倍以内。并且它还可以通过调整参考轨迹的时间常数在线地提高控制器的鲁棒性。这种方法能够比较方便地应用于工业m p c 的参数整定中1 3 模型预测控制中处理扰动的方法尽管将m p c 应用到化工过程控制之中具有很多优点，但由于常规m p c 在预测时域内将扰动视为常量，对具有某些动态特性的扰动的控制效果并不乐观。对于过程输入端的不可测扰动，控制效果往往不如p i d 控制器【2 2 1 。鉴于扰动抑制的重要性，在过去的几十年里，研究学者针对相关的控制算法及应用领域做了大量工作，取得了丰富的研究成果。当控制系统受到外部扰动作用的影响，最理想的解决方法是能够将这个干扰模型包含在控制系统的问题描述之中。其中，将扰动视为随机的观点可以追溯到c l a r k e 的广义预测控制( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，g p c ) 。在g p c 的校正环节，一般是通过在线估计预测模型参数、修正控制律，来间接实现反馈校正的。同很多文献中的想法一致，这个结论只有在输入约束与状态约束均不存在时才能够成立。而对于存在输入约束与随机扰动的情况，文献【2 4 】中提出了一种开环凸优化的改进算法，但是，它所得到的控制律并不约束受到未知扰动影响而产生的状态扩展，因此往往会在实际并没有发生违反约束的情况下出现错误的预测。l e e 2 5 1 通过加入一种最优化参数估计的m p c 算法处理一般的随机扰动和白噪声，只需要求解一个低阶的黎卡提方程就可以得到该最优观测器。并且，对于经过一阶滤波器过滤的积分或者双重积分白噪声扰动，可以简单地通过一个与输出维数相等的参数向量来确定最优观测器的参数。这个参数向量的元素均在( o ，l 】区间取值，并能够明显影响闭环响应的速度。因此，可以通过对观测器参数调整来获得闭环响应速度与对测量干扰及模型不确定性的鲁棒性的折中r i c k e r l 2 6 】提出一种采用对操作变量及输出进行硬约束的状态估计方法来提高m p c 的控制性能，并相应地给出了预估器参数的设计方法。对于无约束系统也相应地给出了预估器的低阶形式。6绪论在常规的动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ，d m c ) 中，一般假设实际输出与模型预测输出之间的误差是由施加在系统输出端的阶跃扰动造成的，这一点就限制了该算法的预测能力及控制性能。l u n d s t r o m 等【2 7 1 提出了基于扰动模型观测器g - , j m p c 算法，通过在测量输出及模型预测输出中间增加一个观测器来更新状态信息的方法，在不影响d m c 反馈控制性能的基础上使算法自由度以及预测能力都得到了提高。但是在实际应用中，对于化工过程中的过滤白噪声的建模效果还不太理想w e l l o n s 、e d g a r 2 8 1 等针对模型预测控制提出一种广义的分析预报器，它通过一个一阶或二阶的传递函数方程来估计扰动的影响。这种方法的前提是能够预先获得扰动的模型，这对于很多具有复杂时变扰动的实际化工过程来说是难以实现的s h e n 、l e e 等2 9 1 则提出一种自适应推理控制方法来辨识扰动的自回归模型，对于出现不可测变频扰动的情况，它需要通过特定的在线参数估计算法获得可靠的模型参数值。针对稳态误差的消除，m u s k e 、b a d g w e l l t 3 0 】等提出一种适应于在过程的输入、状态或输出中出现的不可测扰动的一般模型，提出了改进控制系统模型的可测性条件，取得了较好的控制性能。针对在具有积分环节的控制系统中由持续扰动造成的稳态偏差，g u p t a 3 1 1 提出了基于扰动预估器的一个d m c 改进算法。之后，在此基础上，z h a o 、g u p t a 又进一步推导出扰动预估器的闭环传递函数并进行了性能分析，提高了扰动抑制性能。在实际应用方面，针对化工过程控制的特点出现了改进的分析预估器3 2 1 。它根据扰动的响应趋势，预测负载扰动在过程输出上的影响，并通过在线优化校正参数的引入来提高预估精度及系统的鲁棒性能。同时，针对s m p c 算法( s i m p l i f i e dm p c ，) z h a o 给出了一种简化的扰动预估器【3 3 1 ，通过对过去时刻信息曲线进行拟合的方法来获得未建模的确定性扰动的动态预报。并通过一种最优在线参数整定的方法来处理不同的干扰及测量噪声信号。这种预估器还具有结构简单、计算量小等优点另外，m p c 处理随机干扰的主要困难是当存在控制输入或者状态约束时，对价值函数期望值的最小化会成为一个非常复杂的优化问题，这也是带有随机干扰的模型预测控制之所以仍是一个开放性研究的问题的原因。浙江大学硕士学位论文1 4 周期性扰动问题的研究现状到目前为止，对周期性扰动问题的研究还未形成统一体系，这主要是由不同领域的控制对象的本质特性决定的。另外，现有的一些控制策略也是主要针对机械控制系统( 如转台伺服系统、机器人轨迹控制等) 出现的周期性扰动，往往不能直接应用于化工过程控制领域。1 4 1周期扰动的分类及研究对象根据不同的分类标准，可以将周期扰动划分为不同的类型：( 1 ) 根据扰动的频率分类；根据扰动频率可以将周期性扰动划分为高频扰动、中频扰动、低频扰动；其中高频扰动一般出现在转台控制、具有变频器环节的控制设备等场合【3 4 1 ；一般的化工控制过程中出现的周期性扰动以中低频扰动为主1 3 5 ( 2 ) 根据扰动的引入位置分类；由于周期扰动的多样性，它可能作用于控制系统的不同位置。例如在串级控制中，就有一次扰动( 主回路扰动) 和二次扰动( 副回路扰动) 之分j 如下图所示。图1 4 扰动引入位置示例本文以一般的化工控制过程为主要研究对象，因此高频周期扰动的控制方法不在本文的研究范围之内另外，在控制理论研究中，作用在对象上的扰动一般通过在其输入端叠加的一个加性噪声来表示，而用输出端的一个加性噪声来表示检测对象输出的传感器所带有的噪声。在迭代学 - - 3 、自适应控制等的研究中，对象动态输出响应的控制与噪声和扰动的处理是互不影响的两个独立的过程，因此，可以将两者集中起来，绪论并可以通过一个叠加在对象输出端的加性扰动来表示这个组合效果的对象扰动。这样，所要研究的控制目标便是这个输出端的加性扰动的抑制问题。同理，本文的研究目标也是叠加在系统输出端的一个周期性扰动对象的抑制问题。1 4 2 传统控制中存在的问题尽管周期性扰动的抑制能够对生产带来巨大的经济效益，但它同时也对控制的要求提出了更大的挑战。周期性扰动的控制操作和处理仍然存在着相当多的难题。对于线性非时变系统，在受到阶跃扰动影响时，p i d 控制器可以将控制输出量在采样点的误差累计起来，相应地生成控制作用量，实现零稳态误差【5 引。p i d控制器的积分作用使得只要被控变量存在误差，控制器的输出就会改变，从而彻底消除误差。但对于受到周期性扰动影响的情况，在经过相当长的过程时间之后，误差仍是动态和重复的，这种误差信息不可能被周期地累加起来，因此用传统的p i d 控制器控制会出现较大的瞬态误差。在处理周期性扰动的问题上，基于模型的控制方法如动态矩阵控制存在与p i d 控制在本质上相同的缺点。尽管由于它自身的预测能力，d m c 处理周期性过程的能力比p i d 要好，但它依然将由不可测扰动引起的反馈误差信号视为恒定偏差，通过反馈校正系数修正之后的误差预测向量也根本无法用来预测未来时刻的误差。因此，由性能指标函数无法得到满意的控制增量序列，虽然滚动优化一直进行下去，这个周期性的偏差将一直存在。尤其在扰动较大的情况下，系统的输出可能还会发生明显的振荡现象。1 4 3 周期性扰动控制方法在周期性扰动问题的处理上，国内外学者已经提出了很多有效的先进控制方法，主要可以分为以下两种：( 1 ) 一种是基于重复或自学习控制原理的方法【3 】。这类建立在内模原理基础上的控制算法，通过对以前周期信息的学习利用来提高当前周期的控制性能。这类方法适用于干扰为周期性且频率已知的情况，并已经被广泛地应用于硬盘驱动控制、消除铸钢过程的负载干扰以及卷绕系统偏心圆补偿中等等。而当干扰信号的主频率随时间而变化时这种方法便不再适用了。9浙江大学硕士学位论文在具体算法方面，l j b r o w n1 4 1 1 等提出了一种带有自适应内模结构的p l 控制器的方法，在稳态状况下，时变内模控制器的状态主要通过两个时不变参数体现：内部模型值及扰动的频率，这样可以通过积分控制器消除内模控制器与扰动频率之间的偏差。通过奇异扰动( s i n g u l a rp e r t u r b a t i o n ) 及平均性理论( a v e r a g i n gt h e o r i e s ) 也能够证明反馈控制系统的稳定性以及该算法的收敛性。另外，针对带有时滞及右半平面零点系统的非最小相位特性，q i n g g u ow a n g 4 2 1 等提出一种改进的s m i t h 预估器控制方案。针对连续过程控制系统，m a r t i nr a u t 4 3 1 等则提出采用基于神经网络的自学习控制器对未知周期性扰动进行补偿的方法。基于神经网络的控制器通过在线学习的方法获得最优补偿信号，用以消除扰动对系统造成的影响。( 2 ) 自适应干扰消除法 4 4 - 4 8 】。自适应方法可以消除具有恒定或恒定未知的频率的干扰，并已被应用于消除高性能磁性硬盘驱动系统的周期干扰、噪声消除等等。具体算法方面，m i n g x u a ns u n t 5 1 等将重复控制与自适应控制相结合，提出了一种基于l y a p u n o v 函数的自适应控制方案，以抑制非线性参数系统中的周期性扰动。通过防止非线性参数进入重复及自适应环节，解决了控制器面临的奇异问题。自适应系统的全局稳定性以及误差跟踪的收敛性均能够得以保证。h s n a 与y p a r k t 5 2 1 提出在闭环反馈控制回路的基础上加入一种自适应前馈控制器的方法，它并不改变原控制系统的稳定裕度、传递函数等闭环控制特性。并且，基于最陡坡下降法( s t e e p e s tg r a d i e n td e s c e n tm e t h o d ) 所得到的白适应控制器的算法与d e l a y e d - x l m s 算法完全相同针对未知频率的周期性扰动，w u 和m a r c 5 3 】提出一种多变量自适应控制方法。这种方法假设周期性扰动是具有一个基本频率的多次谐波，并相应地选择控制输入为一个通过频率估计得到的周期性信号。对于存在高度非线性的自适应控制系统，可以通过近似法进行分解得到该算法的线性时不变模型。之后，c e k i n n e y t 5 4 1 提出一种基于内模的自适应控制方法处理伴有随机噪声的周期性扰动问题。这个方法通过两步来设计控制器，并通过分离原理( s e p a r a t i o np r i n c i p l e ) 设计能够使闭环控制系统稳定且达到期望性能的控制器。这个方法同样假设周期性扰动是具有一个基本频率的多次谐波，并且这个用来调整控制器参数的基本频率是通过幅值相位锁定环进行估计得到的。此外，对于非最小相位1 0绪论系统，c h a k 5 5 1 提出一种带有外部模型的自适应控制算法。在反馈控制回路之外增加一个扰动模型，并通过预估器对扰动模型进行估计，达到消除外扰作用的目的。1 5 本文的研究内容及章节安排本文对于周期性扰动的控制策略研究主要是建立在工业控制中成功应用的模型预测控制的基础上。首先以理论描述和仿真实验相结合的方法分析了经典控制方法无法解决周期性扰动的深层原因；推导了基于重复控制原理的模型预测控制改进算法，并对该算法的适用性进行了说明；提出了基于最优学习律的迭代学习与模型预测控制相结合的思路，解决了在重复控制中控制周期与扰动周期存在失配时出现的问题；针对在实际工业过程中广泛遇到的不可测周期扰动问题，将扰动模型在线辨识的方法引入常规模型预测控制中，并通过仿真实验证明了该方法的有效性。第一章为绪论部分，主要介绍了模型预测控制在提高扰动抑制能力方面的进展。针对周期性扰动的抑制问题，介绍了相关控制方法的研究现状，并对现有的控制方法进行了分析和归类。第二章首先对模型预测控制无法较好地抑制周期性扰动的原因进行了分析及仿真验证。推导了基于重复控制原理的模型预测控制改进算法，并通过一个典型控制对象的仿真实验对该算法的有效性进行了验证。第三章主要针对重复模型预测控制算法在周期性扰动抑制应用中出现的局限性问题，即控制控制器的控制周期必须严格地与扰动周期匹配，提出了基于最优学习律的迭代学习与模型预测控制相结合的控制算法，对单输入单输出以及多输入多输出系统进行了仿真实验，仿真结果表明该算法能够在周期失配情况下得到较好的扰动抑制效果第四章针对在工业过程中广泛存在的不可测周期扰动情况，引入了一种结合在线扰动模型辨识的模型预测控制方法。同时，结合周期扰动的特点，对控制算浙江人学硕士学位论文法参数的选取进行了分析。仿真算例表明该算法无需预知周期扰动的详细信息，也能够较好地抑制周期扰动。对周期扰动频率发生变化的情况同样具有较好的抑制能力，解决了其他周期性扰动控制算法还无法处理的一个问题，具有较好的实用价值。第五章主要总结了本文在周期扰动控制理论以及应用方面上的研究进展，并对周期扰动控制策略的进一步的研究方法提出一些看法重复模型预测控制算法研究2重复模型预测控制算法研究关于周期性扰动的控制问题，在绪论中已经提到，目前常用的有重复学习和自适应控制两种方法。于是将它们与已经广泛应用于工业过程中的模型预测控制算法相结合，便成为目前相关控制领域中对周期扰动抑制的主流方法。本章首先对模型预测控制无法处理周期性扰动的原因做出深层分析，然后以重复控制为例，深入探讨重复控制与预测控制相结合的实现方法，并进行仿真验证。另外，对于重复模型预测控制算法存在的局限性，即重复控制器的控制周期必须严格与扰动周期相匹配这一限制，将在第三章进行详细探讨并寻求解决方法2 1引言图2 1 所示为一个受到周期性扰动( k ) 干扰的被控对象g ( z 1 ) 在采用动态矩阵控制算法时的结构示意图。其中预测模型为f ( z j ) ，预测时域为p ，控制时域为m 。图2 1d m c 控制结构示意图假设不存在模型失配等问题，能够满足：f ( z j ) = g ( z j ) ，则模型的预测输出可以通过下式得到：( 七+ 1 ) = a a u ( k ) + y o ( k + 1 )( 2 1 )浙江大学硕士学位论文其中a 为d m c 的动态矩阵，a u ( k ) 为m 个连续控制增量：a u ( k ) = 【a u ( k ) a u ( k + i ) ，a u ( k + m - 1 ) 】r( 2 2 )在k 时刻，可测到实际输出值y ( k ) ，将它与预测输出值如( k ) 进行比较，可以得到预测误差为：p ( 七) = y ( 后) 一多h ( 七)( 2 3 )在d m c 中，假设基于e ( k ) 对未来偏差的预测为h i e ( k ) ，0 = 2 ，n ) ，那么经误差校正以后的闭环输出预测值为：矿( 七+ 1 ) ： ( k + l m 【】，( 七) 二硫( 七) 】：a a u ( k ) + y 。( 七+ 1 ) + 手k ( 七)( 2 4 )假设预测时域内的参考轨迹为：w ( k + 1 ) = 【w ( 惫+ 1 ) ，w ( k + 2 ) ，w ( k + p ) r ，其中w ( k + j ) = ( 1 一c 3 j ) y , p + c a j y ( k ) 。那么性能指标函数：pm，= 缈【夕( 七+ ) 一w ( 七+ _ ，) 】2 + ，= 甜2 ( 七+ 一1 )户1户1( 2 5 )结合式2 3 2 5 ，可以求得在无约束条件下k 时刻的最优控制增量序列：a u ( k ) = ( a7 q a + r ) 一a r q w ( k + 1 ) 一y o ( k + 1 ) 一h e ( k ) 】在d m c 中，反馈校正系数h 一般采用如下两种形式取值( 1 ) 常数：h = 【h i ，h 2 ，h p 】r ，其中h i = l ，h j = p ；o 1 ；( 2 ) 一阶环节，相当于抵消扰动极点：= 【h i ，h 2 ，h p 】7 ，其中h i = l ，历+ i = 而+ ；0 - - j 控制是智能控制领域的一个重要分支，可以实现有限时间区间内的完全跟踪任务，所以它一般适用于那些具有重复运动性质的被控对象。迭代学习控制可以在无法精确获得被控对象模型信息的情况下进行控制器设计，并且它还具有记忆功能、在线计算负担小等优剧6 7 石9 1 。同时这些特点也决定了迭代学习控制在周期性扰动抑制问题上的适用性以及优越性。3 2 重复控制算法的局限性在重复控制中，基本控制思路是：对于具有某种重复性质的控制系统，系统为了适应环境而产生某种长远变化，这种变化使得系统能够更有效地在下一次完成同样或同类工作。为了获得这种长远变化，重复控制一般采用经验积累的学习策略。考虑图3 1 所示的线性时不变控制系统，其中“s ) 是参考输入，y ( s ) 是系统输出信号，弦( j ) 是用来跟参考输入进行比较的反馈信号。其中，周期性扰动d ( s )的时域模型可以用下式表示：d ( ，) = a s i n ( 弓芋+ 缈)( 3 1 )2 7浙江人学硕士学位论文k ( s )图3 1 受到周期性扰动影响的反馈控制系统在图3 1 所示的控制系统中，控制器k ( s ) 可以看成是由两个部分组成：( s )与尼( 引。其中尼( s ) 表示镇定控制环节。而幽( s ) 可以写成下面形式：1( j ) 2 专( 3 2 )因此就相当于在闭环控制系统的加入如图3 2 所示的一个环节，可以逐渐去除掉周期长度为t 的周期性扰动。但是如果控制器与周期性扰动之间即使存在一个微小的周期失配，由于周期性信号发生器的正反馈作用，误差信号通过积分放大，将对控制性能产生极大的影响。图3 2 信号发生器示意图考虑式3 1 在如下条件时的情况：s i ： r = 4 0 r a i n ，a = 0 5 ，= 0 ，a t = 1 )由于周期失配问题，重复控制器的控制周期为丁+ 丁，相应的数学表达式为：d ( t ) - 0 s i n ( 署 f )g ( j ) ：! 兰：坠选取一个简单的控制对象：一4 5 7 2 s + l ，采用重复模型预测控制方法，在上所述条件下进行周期性扰动抑制的仿真实验，可以得到图3 3 所示的仿真结果。迭代学习模型预测控制算法0 0 20 0 1x0- 0 0 1旬0 2- 0 0 305 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 04 0 04 5 05 0 0t图3 3 重复控制中的周期失配在图3 3 中，虚线表示系统期望输出曲线，实线表示实际响应曲线。可以看到，在出现微小的周期失配时，采用重复控制方法无法消除周期性扰动的影响。并且，由于周期性信号发生器的正反馈作用，误差信号通过积分，还可能会引起系统输出的振荡现象。另外，还需要提到的是，尽管重复控制思想已经成功地应用于很多电器及机械控制系统，在周期扰动抑制方面也取得了较好的控制效果，但是由于它基于内模原理的本质，目前它所应用的对象一般为线性时不变的系统，对于非线性及时变系统的简单地通过重复控制还无法获得十分满意的控制效果 3 8 , 3 9 。3 3 迭代学习控制3 3 1概述一般说来，迭代学习控制是通过对被控系统不断地进行控制尝试来提高系统的跟踪性能的。在这个控制尝试过程中，该方法通过系统输出与期望轨迹之间的偏差信号来进行控制信号的修正，从而不断地产生新的更好的控制作用4 5 1 。浙江大学硕士学位论文图3 4 迭代学 - 7 控制的算法流程如图3 4 所示，在一般情况下迭代学习控制的算法流程可以总结为下列几个步骤：1 )系统初始化。在迭代学习开始时，将迭代学习计数器k 置为0 初始化控制作用u o ( t ) ( 一般根据经验选择) ，并将甜o ( f ) 与期望参考轨迹( f ) 置入内部存储器( t 【o ，t 】) ；2 ) 为了保证收敛性，对系统进行初始定位操作：使系统的初始输出与相应的初态分别位于弘( 0 ) 及船( 0 ) ；3 )对被控系统施加控制作用u k ( t ) ( t 【0 ，t 】) ，并开始重复操作。在第一个控制周期，m ( t ) = u o ( t ) 。在进行上述操作的同时，对系统输出弘( f ) 进行采样并置入内部存储器中；4 ) 计算输出误差。在重复操作结束后，计算系统输出与期望轨迹之间的误差：e k ( t ) = p ( ，) 一弘( f ) ( t 【0 ，t 】) 。5 ) 根据所选用的迭代学习律进行新的控制输入珊+ ( ，) 的计算，并将所得到的结果置入内部存储器中；6 ) 进行迭代终止与否的判断。检验系统输出是否满足迭代停止条件：若条件满足则退出迭代循环；否则将迭代学习计数器值增l ，并转至步骤2 ) 继续重复进行。3 0迭代学习模型预测控制算法3 3 2 最优学习律最优学习律【6 7 1 是一种通过最优化目标函数确定迭代学习控制器参数的设计方法。下面将以一个离散时间系统为例，对这种学习律进行详细说明考虑如下所示的线性定常离散时问控制系统：描c 2 x ( 蒜t ) 卜d u 酬( t ) d ( 3 3 )y ( f ) =+j、。在( 3 3 ) 式中，f 【0 ，t 】。这里【0 ，即表示离散时间区间 0 ，l ，t ) ；x ( t ) r “，u ( t ) r ，y ( t ) r “。并且，系统的期望输出轨迹为：y a = 【y 4