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于都三中2012-2013学年度第一学期初二数学竞赛试题命题：刘永忠 成绩_ 2012.12.25一、 填空题（6530分）1. 一个正数x的平方根为2a3与5a，则a=_2. 已知一次函数y = kxb中，自变量x的取值范围为2x6，相应函数值的范围为11y9，则此函数的解析式为_3. 已知4.在平面直角坐标系中，x轴上的动点M(x,0)到定点P（5，5），Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，x_5. 一个等腰三角形的一条高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角的度数为_6. 一次函数(k为正整数)的图象与x轴、y轴的交点分别是A、B，O为原点，设RtAOB的面积为SK，则S1=_, S1+ S1 + + S2012=_二、选择题（6530分）7. 已知一个等腰两内角的度数之比为1：4，则这个等腰顶角的度数为（ ）A.20B.120C. 20或120D. 368. 如果x2+x-1=0,那么代数式x3+2x2-7的值为（ ）A.6B.8C.-6D.-89.在平面直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件点P共有（ ）个A.1B.2C.3D.4A10.如果直线相交于点A，若y1y2,那么（ ）A.x2B. x2C. x1D.x111. 已知关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a的取值范围为（ ）A.aB. aC. a D. a12. x表示不大于x的最大整数，如3.153，-2.7-3，44，-8.9-9，则（ ） 1006A 1005B.2011C.2012D.1006三、解答题（15460分）13. 如图，已知点C在线段AB上，在AB的同侧作等边ACM和BCN，连结AN，BM，MBN = 38，求ANB14. 甲、乙两仓库要向A、B两地送水泥，已知甲库可调出水泥100吨，乙库可调出水泥80吨，其中A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（其中“运费栏元/（吨千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少水泥时，总运费最省，最省运费是多少？15. 已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，B2C，求证：AB+BD= AC16. 如图，已知直线PA是一次函数y=x+n(n0)的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m(mn)的图象.（1）用m、n表示出A、B、P点坐标（2）若点Q是PA与y轴的交点，且
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