（机械电子工程专业论文）考虑管道影响的阀控电液伺服系统建模、仿真及应用研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 y 7 8 837 5 考虑管道影响的阀控电液伺服系统建 模、仿真及应用研究 摘要 电液伺服系统集电气、液压优点于一身，既有电气系统对 误差信号的检测、校正和放大的便利，又有液压动力元件响应 速度快，抗负载刚性大，液压元件功率一重量比和力一质量比 大的优点，实现了被控量的闭环控制，使之成为控制精度最优 的伺服系统，其应用已遍及国民经济和军事工业的各个技术领 域，特别是负载质量大又要求响应速度快的场合使用最为合适。 随着电液伺服控制技术的发展，系统动态特性成为衡量系 统性能的一个重要指标，管道作为液压系统不同元件之间连接 的桥梁，其动态特性的好坏对系统有很大的影响，较短的管道 对系统特性有改善作用，而过长的管道则会引起系统动态性能 的很大改变。由于系统中液压泵的流量脉动和液压阀的频繁启 闭产生的液压冲击使管路中流体的流动状态复杂。所以建立准 确管道模型，研究管道对系统动态特性的影响，成为一个非常 t 太原理工大学硕士研究生学位论文 重要的研究课题。本文致力于这方面的研究，建立了管道模型， 并加入实际卷取机踏步控制系统进行了仿真及试验研究。 论文第一章阐述了课题产生的背景、管道对系统特性的影 响及电液伺服系统在卷取机踏步控制系统中的应用，综述了管 道模型、管道动态特性及卷取机踏步电液伺服控制方面的国内 外发展状况，从而引出了本论文的主要研究内容。 在第二章中，作者对液压系统建模理论进行了介绍，建立 了阀控电液伺服系统中各元件数学模型，并对系统进行了仿真 分析。 第三章，针对未加校正系统响应慢的问题，分别采用p i d 控制、加速度一速度反馈、压力及动压反馈对系统进行了校正。 第四章，建立了管道分布参数和集中参数模型，针对传统 集中参数模型只考虑层流状态而未虑及紊流状态下的管道模 型，建立了层流、紊流联合模型，并对其进行校验，将不同管 道模型加入系统进行了仿真分析和对比。 第五章，将所建系统模型应用于莱钢1 5 0 0 热轧机卷取踏步 控制系统，介绍了卷取机及其踏步控制原理，建立卷取机执行 机构数学模型，进行位置及力环控制仿真研究。对对称与非对 称阀控制差动缸响应特性进行比较。 i 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h em o d e lb u i l d i n g ，s l m u l ，l t i o na n d a p p l i c a t l 0 nr e s e a r c ho fv a i ec o n t r o l e l e c t r o h y d r a u l i cs e r v os y s t e m 、t h p h e u n e a b s t r a c t t h ee l e c 仃o h y d r a u l i cs e os y s t e mi n v 0 1 v ei nt h em e r i t so f b o me l e c t r i c i t ya i l dh y d r a u l i cp r e s s u r e i tn o to n l yh a st h ef a c m t y o fe l e c t r i cs y s t c m sc h e c ：k i n 岛r e c 曲n ga n de r r o rs i 萨a lm a g n i 母i n g ， b u ta l s oh a st h ea d v a l l t a g c so fh y d r a i l l i cs y s t e m sh i g l lr e s p o n s e a n dl o a d o fr e s i s t a n c e ，h i g hp o w e i 。w e i g h tr a t i 0o fh y d r a u l i c e l e m e n t ，c o n t i o l l e dv a t i a b l ec l o s e dl o o pc o n t l ，e t c t h o s em a k ei t t ob et h eb e s ts y s t e mi ns e n ，oc o m r o lf i e l d i th a sb e e na p p l i c a t e d t om a n yf i e l d so fb o 饿n a t i o n a le c o n o m y 鲫dm i l i t a r yi n d u s t f y ， e s p e c i a l l yu s e do nt h eo c c a s i o n st h a tn e e dl a 略e 、v e i g h t e dl o a d i l l g a n dh i g h - r e s p o n s es p e e d s w i t he l e c t r o - h y 由a u l i cs e n r oc o n t r o lt e c h n i q u ed e v e l o p i n g ， v 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs y s t e mh a v eb e c o m eas i g n i f i c a n t c r i t e r i o no f s y s t e mp e r f o r n l a n c e p i p e l i n e c o n l l e c td i f e r e m c o m p o n e n t so fh y d r a u l i cs y s t e m ，i t sd y n a m i cp e d o r m a n c ea 蠢e c t s h y d r a u h cs y s t e mg f e a t l y t h o u g hs h o r t e rp i p e h n ec a ni m p m v e s y s c e m sp e r f o r m a n c e ， l o n g o n ew i l l c h a n g e s y s t e md y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sg r e a t l y ，1 1 1 e 日o wp u l s a t i o no fp u m pi l l s y s t e ma n dh y d r 枷i cs h o c k c a u s e db yf r c q u e n ts t a r ta n ds t o po fh y d r a l l l i cv a l v em a k ef l o w p a t t e mo fl i q u i di i lp i p ec o m p l e x t h e r e f o r e ，c s t 曲i i s h i n ge x a c t p i p e l i l l em o d e la n ds t u d y i l l gm ee f 色c to fp i p c l i n eo ns y s t e m s d y n a i n i c c h a r a c t e r i s t i c sb e c o m ea v e f yi m p o r t a i l tt o p i c i n c r e a s i i l 酎y t h i st h e s i sc o n c e n t r a t eo ns m d i l l ga n ds o l v i n gt h e s ep r o b l e m s ， t h ep i p e l i i l em o d e “se s t a b l i s h e d ，t h e n ，p u t t i n gi ti l l t ot h er e a lc o i l e r s t 印c o n t r o ls y s t e ma n dm a k i n g s i m u l a t i o na i l dt e s ts t l l d y i nc h 印t e r1 ，m eb a c k g r o u n do ft h e s i s 烈er 印r e s c n t e d t l i l e a u t h o re l a b 町a t et l l ei n n u e n c eo fp i p e l i i l e0 ns y s t e mp e 订b 珊a l l c e ， a n dt h ea p p l i c a t i o no fm ee l e c t r 0 也y d r a u l i cs e os y s t e mi nc o i l e r s t 印sc o n t r o ls y s t e ma n do v e n ，i e wt h ec o n t r i b u t i o no f r e s e a r c h e si n v i 太原理工大学硕士研究生学位论文 d o m a i na n do v e r s e ao nt h en u i dp i p e “n ed y n a m i c s ，t h ep i p e l i n e m o d e la n dc o i l e rs t e p se l e d t r i c h y d r a u l i cs e r v os y s t e mc o n t r o l a s p e c t a f t e rt h e s ed i s c u s s i o n s ，t h em a i l lo b j e c i i v eo fi h i sr e s e a r c h pr i d j e c ti ss h o w e da tt h ee n do ft h i sc h a p t e l i n c h a p t e r2 ， t h ea u t h o ri n t r o d u c e s m o d e l i n gt h e o r yo f h y d r a u l i cs y s t e m ， e s t a b l i s h sm a t h e m a t i c a lm o d e lo f e v e r y c o m p o n e n ti i lv a l v ec o n t i o le l e c 虹。一h y 出a u l i cs e os y s t e ma n d c a f r i e so ns i m u l a t i o na n a l y s i st ot h es y s t e m 1 no r d e rt os o l v et h e p r o b l e mo fl o w - r e s p o n s e i ns y s t e m w i t h o u ta d j u s t m e n t ，i nc h 印t e r3 ，t h ea u t h o ra d j u s t st h es y s t e mb y t h em e t h o d so fp mc o n t r o l ，a c c e l e r a t i o n - v e l o c i t yf c e d b a c ka n d p f e s s u r ea n dd y n a m i cp r c s s u r ef e e d b a c k i nc h a p t e r4 t l l ep i p e l i n ed i s 仃i b u t ep a r a m e t e rm o d e la n d l u m p e dm o d e l a r ee s t a b l i s h e d ，d u et ot h et m d i t i o n a l l u m p e d p a r a m e t e rm o d e lo n l yi i l v o l v e i n1 a m i n a rf l o wp a t t e mb u tn o t t t l r b u l e n t s i nt h i sa n i d e m el a m i n a r 柚dm r b u l e n c ec o m b i n a t i o n m o d e li se s t a b l i s h e d ，t h e nv e n i f i e d i os t u d ye f 色c to fp i p e l i n eo n s y s t e md y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ， av a l v ec o n t m l s y s t e m s m a t h e m a t i cm o d e li sc r e a t e d ，t h e nm a k es i m u l a t i o ns t u d yw i t h v i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 p i p e l i n em o d e li n iti nc h a p t e r5 ，t h es y s t e mm o d e l establishedh a sb e e na p p l i e dt ot h e c o i l e r 重矗董旁量耋g 畦囊l 黑薹蚕i 室驯# 灿瓤孵墼w 薹! l 蓦匕甬里每i 羞辱强主i ；喜墓妻主；至舌薹喜 i 罐! 蔓薹薹童妻毒i 雒囊i 鹫f l 嚣蔓l 笋妻蚕薹l i 骓! 命相差很大。由于轴承的这个特点， 在实际使用中就出现这样一种情况，即有的轴承已大大超过设计寿命 而依然完好地工作，而有的轴承远未达到设计寿命就出现各种故障。 所以，如果按照设计寿命对轴承进行定时维修，则出现以下情形：一 方面，对超过设计寿命而完好工作的轴承拆下来作为报废处理，造成 浪费；另一方面，未达到设计寿命而出现故障的轴承或者坚持到定时维修时拆下来报废，使得机械在轴承出现故障后和拆 下来这段时间内工作精度下降，后者未到维修时间就出现严重故障， 导致整个机械出现严重事故。由此看来，对重要用途的轴承来说定时 维修是很不科学的，要进行工监测与故障诊断，改传统的定时维修 ( t b m ：t i meb a s e dm a i n t e n a n c e ) 为视情维修( c 删：c o n d i t i o nb a s e d 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 2 1 管道对系统特性的影响 流体管道是流体传输、传动和控制工程中不可缺少的系统元件之_ 。， 其动态性能直接关系到系统的精确性、可靠性。流体管道为分布参数元件， 管内的非恒定流动产生流体谐振而影响系统其他元件的正常工作，当谐振 频率与管道结构的固有频率接近时，将产生流固耦合振动，甚至发生管道 破裂造成重大事故。另外，管道的动态特性对整个液压系统的动态特性有 重要的影响，对液压系统进行精确动态仿真计算时必须考虑管道本身的动 态特性。在流体控制系统的分析中，通常都认为系统的动态特性完全取决 于元件，而连接元件的管道被认为是纯刚性，无质量，无能量损失的元件。 在恒定流条件下，甚至在很多非恒定流条件下，流体传输管道的动态特性 与元件的动态特性相比，是不重要的或者可以忽略不计。然而，流体传输 管道本身有容性，阻性和感性等属性。在控制精度要求很高或管道很长时， 管道对系统的影响将很大，所以在这些情况下就不能不考虑管道影响，大 量的工程实践和实验以及理论分析都表明，太长的管道会降低系统的动态 特性，甚至直接影响作为系统正常工作必要条件之一的稳定性，而恰当地 选择流体传输管道参数有可能改善系统的动态特性【”】，所以研究管道对 系统动态特性的影响对合理选择管道参数有着重要的指导意义。 流体传输管道与电路传输线类似，本质上属于一个多自由度分布参数 系统，描述其特性的准确模型是目前普遍认可的与频率相关的耗散摩擦模 型，但由于该模型中含有复杂的贝塞尔函数和双曲函数，给模型的解析和 应用带来极大的不便，随着人们对系统动态性能要求的提高和液压计算机 辅助设计的发展，液压动态仿真具有特别重要的作用，而且愈来愈向高精 度、高准确度方向发展，管道的分布参数模型的近似，已逐渐成为人们所 关注的课题。管内非恒定流数学模型主要有两种类型：分布参数模型和有 限分段集中参数模型。管道分布参数模型是把流体管道看作由无数液阻、 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 液容、液感元件相互串并联组成的分布参数网络，通过各元件之间的相互 作用产生压力和流量的变化，这种模型在理论上比较精确，但数学处理比 较复杂，是处理管道的常用方法。分段集中参数模型是把管道划分为若干 段，每一段都包括集中的液容、液阻、液感。其管内流体流动的情况类似 于电路中电流流动，所以可以将其用电路原理等效，所以物理意义明确， 模型处理简单，较适于工程应用。 1 - 2 2 电液伺服系统在卷取机踏步控制系统中的应用 现代热轧带钢的生产绝大部分采取连续化成卷生产，卷取机是热轧主 轧线上必不可少的极为重要的设备，轧钢生产实践表明，卷取机的生产状 态直接影响着轧机生产能力的发挥，卷取生产能力的好坏将直接影响到成 品带钢的最终质量和生产利润，并影响下一道工序的顺利进行。传统带钢 卷取机在工作过程开始时，带钢以很快的速度通过助卷辊进入卷筒时，会 产生很大的冲击，卷取过程中，带头夹在第二圈以后的卷层和卷筒之间， 这部分的带卷表面形成层差，由于助卷辊控制系统的控制速度较慢，使得 助卷辊不能及时避让，从而产生冲击振动，而且由于卷辊与带钢之间的碰 撞，使助卷辊产生跳跃，从而脱离钢板，导致钢板松脱，造成带钢卷形不 良，表面缺陷，缩颈等缺陷，损害了产品的质量，而且会使卷取机处于强 烈的振动状态，尤其是在卷取的头几圈显得尤为突出。这种冲击载荷会对 设备造成严重的危害，如助卷辊支臂裂纹、辊颈断裂、机架裂纹等零部件 失效。因此研究高性能，高强度，低冲击的卷取机是一项十分重要的任务。 所以必须提高系统的控制精度和响应速度，电液伺服系统由于其自身特有 的优点，既有电气系统对误差信号的检测、校正、和放大的便利，又有液 压动力元件响应速度快，抗负载刚性大，液压元件功率一重量比和力一质 量比大的优点。使其成为控制精度最优的伺服系统，世界著名热轧机制造 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 厂家都在开发和应用带有位置控制和压力控制的跳跃式电液伺服系统( 简 称a g c 踏步控制) 来控制助卷臂的动作。液压a g c 控制方案的设计必 须预防在带钢进入和带钢层差部位时助卷辊与带钢之间产生的冲击和碰 撞，减小冲击力。避免助卷辊的反复跳跃，增加有效压紧时间。因此需要 对助卷辊进行实时控制。控制过程主要是完成以下三个任务：1 、在带钢 未到达时，事先摆好辊缝，当带头通过时迅速压下。2 、在带钢捆绕一圈 后叠绕的带钢头部到达助卷辊之前，助卷辊迅速退回一个板厚的距离。3 、 带钢头部通过助卷辊之后助卷辊再高速压下，将带钢压紧在卷筒上。在控 制思想上，主要是将控制系统设计成具有位置调节和压力调节的电液调节 系统，每个助卷辊为单独工作系统，每个系统都配置了一个驱动液压缸， 一个位置传感器，两个压力传感器，一个压力调节器和一个电液伺服阀， 成为单独的电液伺服系统然后由中心计算机给出指令来协调控制三个辊 的动作。 1 3 管道模型及卷取机踏步控制的国内外发展状况 哈尔滨工业大学的赵彤等【1 j 应用双曲函数的无穷乘积的表示方法，对双 曲函数、传播算予、特性阻抗联合求解进行级数近似，得到了分布参数模 型中7 个矩阵元素的有理多项式近似形式，简单而实用，并用比例、积分、 一阶惯性、二阶振荡等典型环节的线性组合的形式取代传递矩阵中的双曲 函数和b c s s c l 函数。近似方法的改进实现了规范化和程序化，根据管路、流 体的基本参数，可以很容易的得到相应的准确近似模型。 第二炮兵工程学院的高钦和在机液一体化系统中液压管路动态特性的 建模与仿真【2 】研究中针对均匀钢质圆形液压管路，基于对分布参数模型进 行近似的思想，获得了集中参数的动态模型， 模型可直接应用于机液一 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 体化系统的时域仿真与控制。对于偏微分方程形式的一维线性流体模型和 二维粘性流体模型，通过变换获得了解耦的传递函数模型，选择了模态 近似法对模型中超越传递函数的级数展开式进行截断，并加入了衰减因子 以加快收敛，获得了有理传递函数， 给出了模态系数表达式。所获得的 模型适宜于o d e 求解器，可方便地与机械系统动力学方程联立求解。在 s i m u l i i i l 【下实现了该模型，以管道脉冲响应和流量波动响应为例， 给出 了计算实例。 国防科技大学的刘昆等在分布参数液体管道的分段近似状态空间模型 f 3 】一文中分别提出了分布参数层流和湍流液体管道的分段近似状态空间模 型，模型考虑了稳态摩擦和频率相关摩擦损失两种情况， 层流管道的分 段近似状态空间模型是线性的，而湍流管道的是非线性的。包括频率相关 摩擦损失的模型比只考虑稳态摩擦损失的模型更精确地描述流体管道的瞬 变过程，但模型的阶次成倍地增加了。用单根管道阀门关断的水击问题仿 真计算对模型进行了验证，采用2 个分段的分段近似状态空间模型的计算 结果已经与特征线方法的计算结果吻合较好。此文献属于分段集中参数模 型。 燕山大学的孔祥东、王益群等研究了管路效应对电液位置伺服系统响 应能力【4 】改善作用，通过大量的实验证明了合理的设计管道参数，可大大的 提高系统的响应能力，得出电液位置伺服系统中，伺服阀与缸体之间的连 接管路不能一概以压缩容积来考虑，连接管路与系统的耦合作用决定着系 统的响应能力。一定参数范围的连接管路( 如短管) 对电液位置伺服系统 动态特性的影响不明显，但较长的连接管路对系统的影响是明显的，所以 适当配置管道参数有利于提高系统动静态响应特性。 洛阳工学院的赵喜荣、任德志、徐莉萍、孙政策在管道对液压系统静 动特性的影响1 5 】一文中提到在液压系统中，影响系统静动特性的因素很多， 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 管道就是其中之一。通常为了减少压力损失、发热量和液压冲击，管道内 的平均流速不宜过大，即管道内径( 以下称管径) 不应太小；而流速过小、管 径过大又会使管道及其附件的体积和重量增加，故要限制管道中的流速。 一般情况按照所推荐的流速设计的管道，其系统使用性能与设计指标无犬 差别，但对于管道较长或较复杂的系统，其动态特性与设计指标有误差， 甚至差别较大。文中就管路参数对系统动态的影响作了探讨并提出几点建 议：在液压动力系统设计中：( 1 ) 根据不同工况，合理设计缸径管径比和管道 长径比，可有效提高液压系统的动态品质。( 2 ) 根据不同工况，合理设计管 径，可提高液压系统的动态品质，而管径过大或过小都会使系统的动态品 质变坏。0 ) 对于起进、回油双重作用的管道，其耐压性能应满足进油工况 要求，其几何尺寸应以回油管对系统静动特性的影响和提商系统的动态品 质为目标，进行优化设计。( 4 ) 对于动态品质要求较高，管路较复杂，且压 力较高的液压动力系统，采用钢管和软管组合管路，并经优化设计，可使 系统静动特性的综合效果达到最佳状态。 华东冶金学院的岑豫皖在考虑管路效应的液压伺服系统动态特性分析 【6 】的一系列文章当中采用流体管道的分布参数模型，研究了在考虑管道效应 对系统影响的条件下，如何对系统进行简化，并应用到阀控缸模型中，研 究结果表明，在管长较短时，系统的开环频率特性呈现典型的不考虑效应 的电液位置伺服系统特性，这表明管道较短时不考虑管道效应是允许的。 随着管道长度的增加，系统出现了管道特性的影响，其幅额特性在穿越频 率附近其斜率减小；随着管长的增加，幅频特性穿越额率增加；随着管长的增 加，相频特性穿越频率减小。以上表明随着管长的增加，幅相频特性的穿 越频率越来越接近，可能使原来稳定的系统变为不稳定。 浙江大学流体动力传输与控制重点实验室的魏建骅作了题为具有长管 道的阀控液压系统瞬态响应【7 l 的研究，他们建立了一个具有长管的阀控液压 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 4 课题中所要做的工作 本课题研究内容主要包括： 1 调查国内外卷曲机液压控制系统控制方案及系统工作原理 2 建立液压系统通用模型库的思想，建立了液压阀控系统各单元的 数学模型。 3 为研究管路对系统所造成的影响，考虑到传统管路模型只研究层 流流态下的管路动态，而紊流流态下管路模型研究较少，大多针对特定系 统而设计，本文对传统集中参数紊流模型进行了一些改进，与所建立分布 参数模型进行了比较，并进行了管路液压冲击试验仿真研究。 4 将所建管路模型加入所建液压系统，对不同管路模型系统进行了 比较分析。 5 针对液压系统存在的问题，对液压系统进行控制校正。 6 建立实际卷曲机执行机构数学模型，加入液压系统进行分析。 7 建立卷曲辊液压压下系统模拟试验台，进行试验研究，并与仿真 模型结果进行对比。 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章阀控伺服系统的建模及仿真 2 1 液压系统建模相关理论 2 1 1 相关概念及理论 在实际系统建模中，其模型可分为两种，物理模型和数学模型。物理 模型，一般来说，物理模型就是原系统根据一些简化规律简化或缩小了韵 复制品，亦可以是原系统的类比模拟，其主要特征类似实际的系统，但相 比较更理想化和简单化，为便于理论研究。数学模型则是反映被建模型系 统各物理量之间的数量关系的一种数学结构式，如代数方程，微分方程， 传递函数等。数学模型一般认为总是以数学式子来表示的。建立系统的数 学模型的途径有，( 1 ) 解析式模型( 理论建模) ，需要根据所研究系统的 物理机理，利用有关定律( 如牛顿定律，基尔霍夫定律，热力学定律等) 及物理量之间的关系等，用数学方法推导出数学模型。( 2 ) 经验式模型， 它是利用“黑箱”模式求得，以实验数据作为建模基础，但表达式与解析式 模型的物理原理相关，介于二者之间。 2 1 2 液压系统建模特点 卷取机液压系统是由多个小系统及元件组成的，各子系统间或元件之 间依靠液压介质进行能量的传递，同时依靠各种控制系统传递的控制信号 实现压力、流量控制。借助数字仿真来预测液压系统的静态、动态特性可 以定性的和定量的进行研究，可以大大缩短卷曲机液压系统设计的调整时 1 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 间，由于液压控制系统具有模块化的结构，它们可以通过把一些定型的和 通用的液压元件装配和相互连接而组成。因此，仿真模型的建立要针对这 一特准i 增m 嘎噬鬻崦蹴氆； i i 词謇采用传统照萋等强稳激绻哩咭喧了藩硭；阜州燮蓦副薯强美躺 癸蟹型是瞪喇磐恻撵堕蓊鹫彗一囊蒂w 斟矧翼； ：? 制具有较快酊响应速度潮嚆懒隧匐澎愫；e 张州牡毙型理能力， h 。的鲁棒性较好。在实验室模型上的仿真结果证明，系统完全可以满足 自动台阶回避的需要。其原理图如下。 图1 - 1 卷取机踏步控制原理图 f ig 1 1n ep 血c i p j ec h a no fw a p p e fm u c rs t e p n 仃0 l 燕山大学的王益群在题为“热连轧卷取机电液伺服控制系统的设计【1 2 】” 一文中针对热连轧过程中的带头损失问题，在熟轧卷板机中，开发带有位 置调节和压力调节的步进式电液伺服系统，达到助卷辊的动作灵活准确。 通过对系统的仿真和实验分析，证明控制系统是稳定的，综合考虑各种因 素的影响而得到的模型是正确的，为系统的优化设计提供了基础。步进控 制过程主要是在带钢捆绕一圈后而叠绕的带钢头部达到助卷辊之前，助卷 辊迅速退回一个板厚的距离，带钢头部通过助卷辊之后助卷辊再高速压下 将带钢压紧在卷筒上。文章对液压系统进行了频域分析。 8 x 太原理工大学硕士研究生学位论文 b 如果是长管道低频系统则液容和液感均须计入，一般是采用将管道 分为几段进行处理。 c 如果是针对性研究某单个元件时，该元件应作为一个系统来研究， 如：二级溢流阀的模型可取六到八阶，而不是简单地静态处理。 4 复杂的综合系统建模，由于有些关键元件数学描述复杂，难以建立 数学模型，可采用半实物仿真的方法忽略该元件的数学模型。 2 2 阀控电液伺服系统数学建模 液压系统仿真通常采用的元件模型表达形式有数学方程和曲线两 种。数学方程一般是微分方程，用来描述模型的动态特性，曲线多用来描 述静态模型。液压系统建模包括三类模型，第一类为描述各运动构件运动 状态的运动微分方程，其输入为作用在其上的力的代数和，输出量为运动 参数，如位移、速度、加速度。第二类为描述流体压缩性的流量连续性方 程，称 为势变量模型，其输入为流入流出压力区的流量，输出为由其变化引起 的压强变化，第三类为流变量建模，描述由阀口压力变化而引起的流量变 化的方程，如泵、阀等元件，其输入为阀口压力或压差，输出为流量。这 三类方程共同构成液压系统仿真数学模型，方程的项数应等于系统状态变 量的个数，确定初始条件后，对这组微分方程进行数值积分，即可求得诸 运动和压力流量状态变量相对于时间的过程函数。 针对图2 1 所示液压系统建立各元件数学模型 2 2 1 基本方程 在液压系统建模中两个最基本方程是压力平衡方程和流量连续性方程。 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 1 带管路阀控液压伺服系统原理图 f i g 2 1n ep r i n c i p l e 丘g i l r eo f v a l v ec o n t m lh y d r a u l i cs e r v os y s t e i n 埘t hp i p e l i n e 1 ) 压力区压力平衡方程 、液压系统的动态响应是个瞬态过程，在这个过程中压力的变化可以表 示为流入和流出该封闭容腔流量的瞬态变化。液体压力变化的实质是由液 体变形，即液体的压缩性引起。液体的变形是个可逆的储能过程，当某封 闭容腔在瞬态时刻输入的流量孙大于输出流量口。，使该容腔中单位质 量的液体所占体积减少时，该容腔内的液体压力升高，其变化规律遵循以 下方程： 警专骞 出 v 名” 式中封闭容腔体积； 鼻r - 体积弹性模量； 成观5 x 1 2 x 1 0 9 x l 。9 1 0 船+ 1 ) 日矿一流入流出容腔的各流量 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 2 1 流量连续性方程 要计算封闭容腔内液体压力，必须求出流入、流出压力区的流量。一 般是根据流量方程求得： 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 q “a 爿。v ) j 吉| 卅增咖( p )( 2 。3 ) 舯虢一黑篇状童鞋q律决定于节流口几何形状1 一一 p 一液密度，培m 3 ( 液压油在7 0 0 9 0 0 之间) ； p 闽口前后的压力差，a p ；己一巳，( 圪、分别为阀口前后的压力) s咖(ap)符号函数，决定于只。与只。的差值。2 2 2 系统各单元数学模型 (1)液压泵液压泵是液压系统的动力源，现阶段液压泵的制造精度已经很高，液压泵的动态特性对系统影响很小，本文采用定量柱塞泵，其液压泵流量方 程为： 留。三犯x q p ，c k( 2 4 ) 式中：，卜一电机转速 俨瘦压泵排量 q 厂掖压泵输出流量 p r 液压泵出口压力 c f 。液压泵泄漏系数 ( 2 ) 溢流阀 由于在实际系统中，溢流阀对系统特性影响很小，如果将其模型建的 太复杂，则会使系统过于复杂，基于模型简化的原则，所以将溢流阀模型 近似为比例环节。 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 在同薪天下济憔糖藩曦藩国名渍幅擅偏k j ；。* | 妻i 鞴嚣。l | 8 i 薹 ；= ；! 渔i 陲蠢嵯蠹叫蟛当增茸增 誊。誉掣霪豢雀答堡 垂必繁蠹圳剧孓型州 划l 聋吲墨 灞渤瑶嘎涔淄骘唣嚏懈蝶韪矍崤篱羹麓辫。需引蠹蠹蘩髫嚣；墼磊 孵醛囊参銎錾囊燮。郛黧醋嚣联露建鬻琶霉苎。蚕墓霎鍪垂雾e 筠麓鳃 躺一瞰叟薛髓驰融鹜 i t i o no u q m tu d e rd i 自f e r e n tg a i n j n g 2 4 本章小结 1 1 本章论述了相关建模理论。 2 12 ) 建立了液压系统各基本单元数学模型。 3 、3 ) 对未加校正的阀控电液伺服真研究。 x 太原理工大学硕士研究生学位论文 5 4 、垦 q 3 漳 冀。 垦l o 1 0 v 00 0 l0 0 200 3 0 0 4o 0 5 时间s 图2 2 电液比例伺服阀特性曲线 f i g 2 2t h ep r c f e r e n c ec u r v eo fe l c c b o - h y d r a u i i c r v ov a l v e 口对称匹配；阀口两侧压差恒定，回油压力为零。 p d 见 图2 - 3 正开口滑闽阙口压力流量关系示意图【1 q f i g 2 - 3 1 1 l er e l a d 伽d i a f 唧o f p r e s 蛐f e 柚dn o w i v 小e p o r t o f p o s i t i v e p o r t 当伺服阀阀口开到最大，阀口流量为额定流量，且阀口压差为额定压 差时，阀口通流面积最大，由以上各参数可以求得阀口面积梯度，其求解 公式为： 爿瓴) = 睾 ( 2 1 6 ) q 、e 卸 vp 对于伺服阀阀口来说其阀口通流面积与阀芯位移之间有：爿) = 本文所采用伺服阀的额定流量乳= 2 5 0l m i l i 、阀芯最大位移 。= 4 5 1 0 - 3 m 、额定压差卸= o 5 蚴矩 1 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 所以阀口梯度w 。 w ：旦青一；o 0 3 8 8 ( 2 1 7 ) 巳一丢卸 伺服阀各阀口流量方程如下： 口州= c 。w o ，+ x ，) 丽( 2 1 8 ) q a t c t w q 。 船。嘞) g 。= c 。w c x ，一工，骊 吒哪乒五 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 式中：1 1 饲服阀阀口面积梯度 扣_ 伺服阀预开口量 墨伺服阀阀芯位移 p ，油源压力 砌、p r 掖压缸有杆腔、无杆腔压力 p 俨回油压力 舻 由液密度 蜘、细、卿t 、驰r 分别为从压力油到a 口，压力油到b 口，a 口到回油，b 口到回油。 ( 4 ) 蓄能器 蓄能器是液压系统的一种能量储存装置，其功能是将系统中的能量储 存起来，在需要时又重新放出。其模型也属于流变量建模。当气体的压缩 或膨胀是在一分钟以内，由于来不及与外界进行热交换，可近似认为是绝热 过程以下为绝热过程下蓄能器压力与气体体积关系公式及蓄能器与管路 1 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 连接处阀口流量公式 口，= c 一爿( x ) 吾( p 。一p z ) ( 2 2 2 ) 驴( 南) 5 p 。 p z s ， v2 上秘 ( 2 - 2 4 ) 式中： q r 著能器充放液流量 肌、v - _ 蓄能器最低工作压力及压力下体积 p r 著能器中问压力 躲匏热指数 v 充放液过程中体积变化 根据以上数学模型，可以在s i m u l i n k 中建立其仿真模型。如图2 4 ： 图2 _ 4 蓄能器仿真模型 f i 吕2 - 4t h es i l n u l a o nm 叫e l0 fa c c u 玎l t i l a t o f 其中： 子模块啦如图2 5 所示 图2 5 蓄能器截止阀流量连续| 生方程 f i g 2 - 5t h en a wc o n t i n u i t ye q u a t i o no fs h u t o 行v a l v ec o n n e c 廿n ga c c l l m u l a l o r 1 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 蓄能器充放液过程曲线如图2 9 所示： 前 e 毒 蚓 嚣 口 匿 椎 犍 糖 时间 3 图2 9 蓄能器充放液过程中阀口流量及输入输出压力 f i g 2 - 9 t h e n o wa 1 1 d i n p u 恤l q ) u t p r e s s u r co f v a l v ep o n i nc o u f s e o f n u i d c h a r g e 锄dd i s c h a i g ej na c c u m m a t o r ( 5 ) 液压动力机构建模 在液压控制系统中，由液压控制元件、执行机构和负载组合成的部分 称为液压动力机构( 或称液压动力元件) 。对大多数液压控制系统来说， 它是系统的关键性元件，在很大程度上决定着系统的动静态品质。以下以 流体力学和控制理论为基础，建立该液压动力元件的传递函数，并对其动 态特性和主要的性能参数作出分析。 由图2 1 可知，对于典型液压系统，其负载只考虑质量负载。以下 为液压缸及其负载数学模型 液压缸力平衡方程： a 。嘣a b ) = m 窘+ 塞+ 最 ( 2 - 2 5 ) d f 一4 r 液压缸两腔v a 、v b 压力区流量连续性方程： 誓= 熹嘞_ a a 争 p z a ， 警2 采啬卜嘞一n 塞) p z ， 2 2 0 0 七 q 书 o p o 7 6 5 4 3 2 ， 日l 王皇i r 逍 太原理工大学硕士研究生学位论文 液压缸活塞缸及其负载与液压缸间摩擦阻力： 昧；p “。i ”i 七。+ ”七。+ 帆一p 。| 女：+ 七， ( 2 2 8 ) 式中，第1 项是随运动速度增大而衰减的静摩擦力；第2 项是粘性摩擦 力：第3 项是与压差相关的摩擦力；第4 项是库仑摩擦力。 上面各式中：f k 行机构对活塞杆的反力 b c _ 掖压缸粘性阻尼系数 ) 液压缸位移 珏_ 活塞杆即其负载等效质量 舌塞与缸体问的摩擦力 朋，v a p bv b _ 瘦压缸有杆腔和无杆腔的压力，初始容积 a 圹精塞杆大端面积 a b _ 舌塞杆小端面积 2 3 阀控液压系统仿真 根据以上所得的系统数学模型，可以建立系统仿真模型，第一步是分 别建立系统各元件：泵、溢流阎及伺服阀、蓄能器、液压缸及各容腔的仿 真模型。第二步是将各元件按系统工作原理相同的排列布置在建模界面 中，并采集位移信号反馈形成位置闭环控制，第三步是根据各元件模型的 流量和压力关系连线，即按控制系统工作原理，将各元件的输出、输入口 与其所连的容腔或可动构件依次相连，就可获得系统的仿真模型，如图 2 1 0 所示。下一步是为各模型付参数值，设定仿真步长，然后就可以进 行计算，其仿真结果如图2 1 1 ，2 1 2 所示。 依据以上理论建立系统仿真模型如下： 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 1 0 液压系统仿真模型 f i g 2 - 1 0 皿es i l n u l a t i o nm o d e lo f h y d r a l l l i cs y s t e m 对系统进行位置环阶跃响应分析，当系统在0 5 秒时输入不同幅值的 阶跃信号，控制不同的输出位移，系统位移输出响应曲线如图2 1 1 中曲 线所示，由图可知，当输入分别为0 0 5 v 、o 1v 、0 1 5 v 时，输出位移成 比例增加，而且输出不同幅值时响应曲线到达稳定时的响应时间都是3 0 0 毫秒左右。系统在初始阶段上升斜率不同，表明伺服阀阀口并未全开，增 益太小，不能充分发挥系统潜能。 2 0 1 5 逞 毒加 掣 5 0 0 40 50 60 7o 80 9l 时间s 图2 一1 1 不同输入电压下的位移输出 f i g 2 1 1p o s i t i o no u q m tu n d e rd m r c n ti n p u ts i 弘a l 2 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 第三章阀控伺服系统的校正 由于伺服系统普遍存在系统阻尼小的特点，所以必须采用适当的控制 及校正方法，才能发挥伺服系统响应速度快，频带宽的优点，在上一章中 我们看到阀控缸系统响应速度很慢，无法满足大多数系统的要求，所以以 下分别采用了p m 控制；加速度反馈校正：动压反馈校正方法对系统进 行了改进。 3 1p i d 控制 经典控制理论的控制策略以p d 控制为代表。近代控制理论和智能 控制理论仍吸取了p m 控制的一些基本思想。p m 控制基于系统误差的现 实因素口) ，过去因素和未来因素( d ) 进行线性组合来确定控制量，具有 结构简单、易于实现等特点，至今在液压伺服控制系统中仍有广泛的应用。 传统的p d 采用线性定常组合方案，难于解决快速性和稳态特性之间的 矛盾，在具有参数变化和外干扰的情况下其鲁棒性也不好。在这种情况下 吸取自适应控制和智能控制的基本思想并利用计算机技术的优势，对传统 的p d 控制进行改造形成自适应p d 、模糊p i d 、智能积分p d 和非线性 p i d 等，使其适应新的要求。 p d 控制是最早发展起来的控制策略之一，因为它所涉及的设计计算 和控制结构都是很简单的，并且十分适用于工程应用背景，此外p i d 控 制方案并不要求精确的受控对象的数学模型，且采用p i d 控制的控制效 果一般是比较令人满意的，所以工业界实际应用中p i d 控制器是应用最 2 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 广泛的一种控制策略，且都是比较成功的近年来，在控制理论研究和实 际应用中p i d 又重新引起人们的注意，这是因为瑞典学者l ( a r l a s t m m 等 人推出的智能型p i d 自整定控制器表现了传统的p i d 难以实现的控制性 能，使得p i d 控制更广泛地应用于工业控制中。 所谓p i d 控制器，就是对误差信号进行加权的比例、积分和微分运 算，最后将其和送给受控对象，以完成整个控制过程。传统的p m 控制 策略可以参见图3