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文档简介
教学资料范本2020届高考数学(文科)总复习课时跟踪练:(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 含解析编 辑:_时 间:_(三)A组基础巩固1(20xx益阳调研)已知命题p:“a0,a4a20”,则命题p为()Aa0,a4a20Ba0,a4a20Ca00,aa0Da00,aa0解析:命题q为全称命题,其否定为特称命题将量词改变,结论否定,即p为a00,aa3;命题q:x(2,),x22x,则下列命题为真的是()Ap(q) B(p)qCpq D(p)q解析:对于命题p,当x04时,x03,故命题p为真命题;对于命题q,当x4时,244216,即x0(2,),使得2x0x成立,故命题q为假命题,所以p(q)为真命题答案:A4(20xx湖南湘东五校联考)已知命题“xR,4x2(a2)x0”是假命题,则实数a的取值范围为()A(,0) B0,4C4,) D(0,4)解析:因为命题“xR,4x2(a2)x0”是假命题,所以其否定命题“xR,4x2(a2)x0”是真命题则(a2)244a24a0,解得0a4.答案:D5(20xx淮北模拟)命题p:若向量ab0,则a与b的夹角为钝角;命题q:若cos cos 1,则sin()0.下列命题为真命题的是()Ap BqCpq Dpq解析:当a,b方向相反时,ab0,但夹角是180,不是钝角,命题p是假命题;若cos cos 1,则cos cos 1或cos cos 1,所以sin sin 0,从而sin()0,命题q是真命题,所以pq是真命题答案:D6已知命题p:xR,2x3x,命题q:xR,x22x,若命题(p)q为真命题,则x的值为()A1 B1 C2 D2解析:若(p)q为真命题,则q真,且p为真,由q为真,解x22x,得x1或x2.又p:xR,2x3x,得x0.因此x2.答案:D7(20xx山东卷)已知命题p:xR,x2x10;命题q:若a2b2,则ab.下列命题为真命题的是()Apq BpqCpq Dpq解析:因为一元二次方程x2x10的判别式(1)24110恒成立,所以p为真命题,p为假命题因为当a1,b2时,(1)22,所以q为假命题,q为真命题根据真值表可知pq为真命题,pq,pq,pq为假命题故选B.答案:B8已知函数f(x)a2x2a1.若命题“x(0,1),f(x)0”是假命题,则实数a的取值范围是()A. B(1,)C. D.(1,)解析:因为函数f(x)a2x2a1,命题“x(0,1),f(x)0”是假命题,所以原命题的否定是“x0(0,1),使f(x0)0”是真命题,所以f(1)f(0)0,即(a22a1)(2a1)0,解得a且a1,所以实数a的取值范围是(1,)答案:D9已知命题p:0,则p对应的集合为_解析:由p:0,得p:x2或x0,则命题“p(q)”是假命题;已知直线l1:ax3y10,l2:xby10,则l1l2的充要条件是3;命题“若x23x20,则x1”的逆否命题是“若x1,则x23x20”其中正确结论的序号为_解析:中命题p为真命题,命题q为真命题,所以p(q)为假命题,故正确;当ba0时,有l1l2,故不正确;正确;所以正确结论的序号为.答案:B组素养提升13命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()AxR,nN*,使得nx2BxR,nN*,使得nx2CxR,nN*,使得nx2Dx0R,nN*,使得nx解析:改变量词,否定结论所以p应为x0R,nN*,使得nx.答案:D14(20xx深圳联考)已知命题p:不等式ax2ax10的解集为R,则实数a(0,4),命题q:“x22x80”是“x5”的必要不充分条件,则下列命题正确的是()Apq Bp(q)C(p)(q) D(p)q解析:命题p:当a0时,可得10恒成立;当a0时,可得解得0a4,综上,可得实数a0,4),因此p是假命题,则p是真命题;命题q:由x22x80解得x4或x2.因此“x22x80”是“x5”的必要不充分条件,是真命题故(p)q是真命题故选D.答案:D15(20xx深圳质检)设p:实数x满足x24ax3a20,q:实数x满足|x3|0且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围解:(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0,当a1时,1x3,即p为真时,实数x的取值范围是1x3.由|x3|1得1x31,解得2x4,即q为真时,实数x的取值范围是2x4,若pq为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是2x3.(2)由x24ax3a20得(x3a)(xa)
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