初三一模试卷.doc

初三一模试卷数 学（本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷满分100分；B卷满分60分全卷满分160分，120分钟完卷）题号A卷B卷成绩一二三一二17181920215678得分A卷（满分100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）。1、某市2010年元旦的最高气温为3，最低气温为-7，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A、-10 B、-4 C、4 D、102、下列运算正确的是（ ）A、= B、=C、+= D、=3、在函数y=中，自变量x的取值范围是( )A、x B、x- C、x D、x4、今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考，102000用科学记数法表示为（ ）A、0.102 B、1.02 C、10.2 D、1025、如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB，若AEC=100，则D等于（ ）A、70 B、80 C、90 D、1006、下列说法错误的是（ ）A、必然发生的事件发生的概率为1 B、不可能发生的事件发生的概率为0C、不确定事件发生的概率为0 D、随机事件发生的概率介于0和1之间7、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体形状是（ ）A、长方体 B、三棱柱 C、圆锥 D、正方体8、如图，四个边长为1的小正方形，拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形的顶点， o半径为1,P是o上的点,且位于右上方小正方形内,则APB等于( )A、30 B、60 C、45 D、909、在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180得到OA，则点A在平面直角坐标系中的位置是在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE 平分ADC交BC边于点E，则BE等于( )A、2 cm B、4 cm C、6 cm D、8 cm11、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( ) 11111333333212、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP的周长最大值是( )A、15 B、20 C、15+ D、15+二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）13、分解因式：= 14、不等式3x+25的解集是 15、若2=0，则5+= 16、如上图，在四边形ABCD中，已知AB和CD不平行，ABD=ACD，请你添加一个条件： 使得加上这个条件后能够推出ADBC，且AB=CD。三、解答题（本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分8分）计算：2+18、（本小题满分8分）如图，在ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点；证明：四边形DECF是平行四边形。19、（本小题满分8分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图1，图2所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1） 求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图（2） 若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数（3） 根据调查结果请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议乒乓球32%篮球26% 图2足球20%其他羽毛球16%13项目其他乒乓球篮球足球羽毛球1016学生人数图120、（本小题满分8分）某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售，打折前购买5件A商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？21、（本小题满分12分）如图，已知在o中，CD过圆心O交o于点P，作ABCD，垂足为D,过点C任作一条弦CF交AB于点E(1) 求证: =CECF(2) 连结BP,若BD:CD=2:3,求sinBPD的值 B卷（满分60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）1、化简：（）（1+）= 2、有一组单项式：，请观察它们的构成规律，请写出第10个单项式为 3、如图，直线y=与双曲线（x0）交于点A,将直线y=向右平移个单位后,与双曲线（x0）交于点B,与x轴交于点C,若=2,则k= 4、如图，AB为一圆直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心o，且点E在半圆弧上，若正方形DEFG的面积为100，且ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB= 二、解答题（本大题共3小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）5、（本小题满分10分）阅读下列一段话，并解决后面的问题:观察下面一列数：1，2，4，8，.我的发现，这列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2，一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比。（1） 等比数列5，15，45，第6项是 （2） 如果一列数，是等比数列，且公比为q，那么根据上述规定：有=q, =q, =q，所以，= （用与q的代数式表示）（3） 一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项。6、（本小题满分10分）某食品加工厂准备研制加工两种品味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力，现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克，计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块，加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克，加工一块原味核桃巧克力的成是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元，设这次研制加工的原味核桃巧克力x块（1） 求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2） 设加工这两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种方案总本最低？总成本最低是多少元？7、（本小题满分10分）已知ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足（如图1所示）（1） 当AD=2，且点Q与点B重合时（如图2所示），求线段PC的长。（2） 在图1中，连结AP，当AD=，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x，=y,其中表示ABP的面积，表示PBC的面积，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（3） 当ADAB，且点Q在线段AB延长线上时（如图3所示），求QPC的大小8、（本小题满分10分）如图，点E（4，0），以点E为圆心，2为半径的圆x轴交于A、B两点，抛物线过点A和点B，与y轴交于C点，（1） 求抛物线解析式（2） 求出点C坐标（3） 若Q（m, ）（m0）在抛物线的图象上，点P为此抛物线对称轴上的一个动点，求PQ+PB的最小值（4） CF是E的切线，点F是切点，在抛物线上是否存在一点M，使COM的面积等于COF的面积？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由。内江二中2010年初三一模考试数学试题答案一、 选择题：1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、C7、B 8、C 9、C 10、A 11、B 12、C二、 填空题：13、2a（a-1）；14、x1 ； 15、1 ； 16、DBC=ACB 或OB=OC 等任选一个。三：解答题：、解：原式、证明：略1 9、略20、解：设A商品售价x元，B商品售价y元，由题有： 5x=84 解得：x=16.8又 6x+3y=108 . 50（16.8+8.4）=12001200-960=240故比不打折少花240元。21、（1）证明：连结AC、AF CD过圆心，且ABCD AC=BC A=F 又 ACE=ACFACEFCA 即 =CE.CF = CE.CF（2）解：连结BP CP是o直径CBP=90BDCPBPD=CBDBD：CD=2：3设BD=2k CD=3k在RtBCD中，BC=sinCBD= sinBPDB卷1、； 2、； 3、12； 4、21；5、（1）5； （2） （3）设第一项为，公比为q =10， =20q=2，=56、（1）解：根据题意得：解得：x为整数 x=18，19，20 当x=18时， 50-x=32 当x=19时， 50-x=31 当x=20时， 50-x=30一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，益智核桃巧克力32块；加工原味核桃巧克力19块，益智核桃巧克力31块；加工原味核桃巧克力20块，益智核桃巧克力30块。（2）y=1.2x+2（50-x）=0.8x+1000.80y随x的增大而减小当x=20时y有最小值为84当加工原味核桃巧克力20块，益智核桃巧克力30块时，总成本最低，总成本最低是84元。7、（1）解：ADBC，ABC=90 A=ABC=90当AD=2时，AD=ABD=ABD=45PQ=PCC=PQC=45BPC=90PC=BCsin45=（2）解：作PEAB于E，PFBC于FABC=90四边形EBFP是矩形PF=BE又BAD=90PEADBEPBAD设BE=4k，EP=3k，PF=BE=4kBQ=x，AQ=AB BQ=2xEPQ+QPF=EPF=90FPC+QPF=90即FPC=90（3）解：作PEAB于E，PFBC于FABC=90四边形EBFP是矩形PF=BE EPF=90又A=90，PEAD 又 PCFPQEFPC=EPQEPQ+QPF=EPF=90FPC+QPF=90即QPC=908、（1）解：E（-4，0） B（-6，0） ，A（-2，0）y=过A A（-2，0），B（-6，0） 解