罗湖中学北师大版数学中考样卷5（附答案）.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-罗湖中学北师大版数学中考样卷5（附答案）一、选择题1. 下列各式计算正确的是（ ）Am2 m3 = m6 BC D（a1）2. 张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：体重kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是（ ）A126.8，126 B128.6，126 C128.6，135 D126.8，1353. 甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）A B C D4. 如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）GABDCOA1 : 2 B1 : 3C2 : 3 D11 : 205. 如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930，则n =（ ） A29 B30C31 D326. .如图，梯形中，点在上，点是的中点，且若则的长为（ ）BADFCEA B. C. D. 7. 计算（5）的结果是（）（A）5（B）5（C）（D）8. 如图，立体图形的主视图是（）正面 （A）（B）（C）（D）9. 三根木条的长度如图，能组成三角形的是（）2cm2cm5cm（A）2cm2cm4cm（B）2cm3cm5cm（C）2cm3cm4cm（D）1 10. A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A班B班C班D班平均用时（分钟）5555方差0.150.160.170.14各班选手用时波动性最小的是（）（A）A班（B）B班（C）C班（D）D班二、填空题11. 如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三种视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是 （只填写满足条件的一种情况即可）（1）（2）12. 如图，已知点在反比例函数的图象上，观察图象可知，当时，的取值范围是 xyP21O13. 如图，已知，为边上一动点，以为圆心，2cm为半径作，当 cm时，与相切14. 甲、乙两班各50名同学参加世博会体操表演竞选，经测量并计算得甲、乙两班同学身高的平均数和方差为：，世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选 班参加表演（填“甲”或“乙”）15. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是 ACB16. 小颖同学想用“描点法”画二次函数的图象，取自变量的5个值，分别计算出对应的值，如下表：01211225由于粗心，小颖算错了其中的一个值，请你指出这个算错的值所对应的 三、证明题17. 如图，点是正方形的对角线上一点，连结、（1）证明：；DCBAP（2）在上取一点，连结，使得，连结，判断的形状，并说明理由18. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积四、应用题19. 光明中学八年级（1）、（2）班学生参加社会实践活动，图是（1）班社会实践活动成绩的条形统计图，图是（2）班社会实践活动成绩的扇形统计图请你结合图和图中所给信息解答下列问题：1510501234291314125分数人数3分30%25%4分5分25%5%1分2分15%（1）填写下表：平均数中位数众 数八年级（1）班的社会实践活动成绩3.5（2）计算八年级（2）班社会实践活动成绩的平均数；（3）老师认为八年级（1）班的社会实践活动成绩较好，他的理由是什么？（写出两条即可）20. 由于连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少右图是该水库的蓄水量（万米）与干旱持续时间（天）之间的函数图象（1）求与之间的函数关系式；（2）按以上规律，预计持续干旱多少天水库将全部干涸？Oy/万米3x/天12001000800600400200102030405021. 在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论（1）请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛试问：对于选手A，进行下一轮比赛的概率是多少？22. 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（结果精确到1mm）ADCl12mmB参考数据：五、猜想、探究题23. 已知平行四边形中，对角线和相交于点，（1）若，试求四边形的面积 ；（2）若与的夹角，求四边形的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形”，且，试求四边形的面积（用含，的代数式表示）OABCD24. 如图1，已知矩形的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且，抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点（1）当为何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由yxOBCD(A)E图1yxOBCDAEPMN图2M六、动态几何25. 已知：如图，正方形与矩形的边、在同一直线上，点在边上正方形的边长为，矩形的长为，宽为3（其中）若矩形沿沿直线向左以每秒1个单位长度的速度运动（点、始终在直线上），若矩形在运动过程中与正方形的重叠部分的面积记作，运动时间记为秒（），其中与的函数图象如图所示矩形的顶点经运动后的对应点分别记作、（1）根据题目所提供的信息，可求得 ， ， （2）连结、，设以和为边的两个正方形的面积之和为，求当时，与时间之间的函数关系式，并求出的最小值以及取最小值时的值（3）如图，在矩形运动过程中，当直线和垂直时，求的值CBADFGElSt/秒1245mOHCBADPl一、选择题第1题答案.D第2题答案.A第3题答案.C第4题答案.A第5题答案.B第6题答案.D第7题答案.A第8题答案.B第9题答案.D第10题答案.D二、填空题第11题答案.（或）第12题答案.第13题答案.4第14题答案.甲第15题答案.第16题答案.2三、证明题第17题答案.（1）在正方形中，是对角线，又，3分（2）如图，是等腰直角三角形，理由如下：4分DCEBAP，又，是上一点,在四边形中，是等腰直角三角形7分（其他方法酌情给分）第18题答案.解：（1）四边形OCED是菱形（2分）DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，（3分）又 在矩形ABCD中，OC=OD，四边形OCED是菱形（4分） （2）连结OE由菱形OCED得：CDOE， （5分）OEBC又 CEBD四边形BCEO是平行四边形OE=BC=8（7分）S四边形OCED=（8分）四、应用题第19题答案.（1）填写下表：平均数中位数众数（1）班的社会实践活动成绩3.5442分（2）八年级（2）班社会实践活动成绩的平均数（分）4分（3）理由是：两个班的社会实践活动成绩的平均数相同，八年级（1）班社会实践活动成绩的中位数和众数大于八年级（2）班社会实践活动成绩的中位数和众数，所以八年级（1）班的社会实践活动成绩好（对于合理的解释都给分）6分第20题答案.解：（1）设，根据题意，得 解得，所以4分（2）当时，所以预计持续干旱60天水库将全部干涸6分第21题答案.（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：甲 乙 丙 所有可能出现的结果通过 （通过 通过 通过）淘汰 （通过 通过 淘汰）通过 （通过 淘汰 通过）淘汰 （通过 淘汰 淘汰）通过 （淘汰 通过 通过）淘汰 （淘汰 通过 淘汰）通过 （淘汰 淘汰 通过）淘汰 （淘汰 淘汰 淘汰）通过淘汰通过淘汰淘汰通过4分（2）由上可知，评委给出A选手所有可能的结果有8种，并且它们是等可能的对于A选手，进入下一轮比赛的概率是7分第22题答案.解：作于点，于点1分，根据题意，得，2分在中，4分在中，（mm）6分矩形的周长7分五、猜想、探究题第23题答案.解：（1）四边形的面积 2分（2）过点作，垂足为3分四边形为平行四边形 在中，4分5分四边形的面积6分（3）如图所示过点，分别作，垂足分别为，7分OABCDFE在中，同理可得8分四边形的面积 10分第24题答案.解：（1）因抛物线经过坐标原点O（0，0）和点E（4，0）故可得所以抛物线的解析式为1分由得当时，该抛物线的最大值是42分（2）点P不在直线ME上.已知M点的坐标为（2，4），E点的坐标为（4，0），设直线ME的关系式为于是得，解得所以直线ME的关系式为3分由已知条件易得，当时，OA=AP=，4分P点的坐标不满足直线ME的关系式 当时，点P不在直线ME上5分以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上，OA=AP=t.点P，N的坐标分别为6分， 7分（）当，即或时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD， S=DCAD=32=3. （）当时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形，8分当时，解得9分而1、2都在范围内，故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5综上所述，当时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积为5当时，此时N点的坐标（1，3）10分当时，此时N点的坐标（2，4）