（机械设计及理论专业论文）平面3rrr柔性并联机器人实验系统的开发及实验研究.pdf

摘要 摘要 并联机器人是一类闭环结构的机器人，具有运动惯量小、精度高等优点，与 串联机器人在结构和性能方面形成互补，极大地扩展了整个机器人的应用领域。 随着机器人高速化和轻型化的发展要求，各构件弹性变形给并联机器人整体性能 带来的影响已经不容忽略，因此开展柔性并联机器人方面的研究就成为当前机器 人领域的前沿课题。 本文从实验研究的角度出发，设计并搭建了一套平面3 - r r r 柔性并联机器 人实验系统，主要工作包括以下几个方面： 1 结构设计。结合平面3 - r r r 并联机器人的运动学和动力学逆解模型，提出 了一种兼顾工作空间和最大输出加速度的并联机器人结构设计方法，并给出 了一组满足实验系统开发要求的柔性并联机器人结构参数。 2 控制系统设计。以“i p c + p m a c ”为硬件结构核心，以“r t l i n u x ”为软件 开发平台，建立了平面3 - r r r 柔性并联机器人的实时控制系统，实现了包 括机器人回零限位、轨迹规划与运动控制、硬件状态监测等主要功能，同时 开放性的设计方案也为系统的功能扩展提供了可能。 3 运动学数据采集系统设计。在控制系统的基础上，建立了以线尺传感器为采 集单元的平面3 - r r r 柔性并联机器人运动学数据实时采集系统，实现了机 器人动平台运动位姿的高精度测量，同时也为今后机器人的全闭环控制奠定 了基础。 4 实验研究。进行了实验系统的运动学标定，并针对柔性连杆并联机器人设计 和进行了高速、高加速轨迹实验。通过实验数据分析与数值仿真结果对比验 证，所开发的实验系统具有良好的实时性和可靠性，可以为平面3 - r r r 柔 性并联机器人领域的深入研究提供必要的实验支持。 关键词：柔性：并联机器人：实验 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ep a r a l l e lr o b o ti sak i n do fc l o s e d l o o pr o b o tt h a th a sm a n ya d v a n t a g e ss u c h a sl o wi n e r t i aa n d h i g ha c c u r a c y i ti sac o m p l e m e n tt ot h es e r i a lr o b o ti nt h es t r u c t u r e a n dp e r f o r m a n c e ，a n de x p a n d st h ea p p l i c a t i o nf i e l do fr o b o t i c s o nt h ec o m m a n do f h i g h s p e e d a n d l i g h t n e s s ，t h ee l a s t i cd e f o r m a t i o n st h a th a v ei m p a c t e do nt h e p e r f o r m a n c e so fp a r a l l e lr o b o tc a nn o tb en e g l e c t e d t h e r e f o r e ，t h ef l e x i b l ep a r a l l e l r o b o th a sb e c o m ean e w h o t s p o t i nt h i sp a p e r ，a ne x p e r i m e n ts y s t e mo fp l a n a r3 - r r rf l e x i b l ep a r a l l e lr o b o th a s b e e nd e s i g n e da n db u i l t t h e r ea r em a i na s p e c t sa sf o l l o w s ： f i r s t l y ，d i m e n s i o nd e s i g n b a s e do ni n v e r s ek i n e m a t i ca n dd y n a m i cm o d e l so f t h ep l a n a r3 - r r rp a r a l l e lr o b o t ，am e t h o do fd i m e n s i o nd e s i g nf o rt h ep a r a l l e lr o b o t t h a tt h ew o r k s p a c ea n dm a x i m u mo u t p u ta c c e l e r a t i o na r ec o n s i d e r e d h a sb e e n p r o p o s e d a n das e to fd i m e n s i o n a lp a r a m e t e r sf o rt h ee x p e r i m e n ts y s t e mh a sb e e n g i v e n s e c o n d l y , c o n t r o ls y s t e md e s i g n t h er e a l - t i m ec o n t r o ls y s t e mo fp l a n a r3 - r r r f l e x i b l ep a r a l l e lr o b o th a sb e e nb u i l to nt h e i p c + p m a c ”c o n t r o lk e r n e la n d “r t l i n u x ”d e v e l o p m e n tp l a t f o r m t h ek e yf u n c t i o n ss u c ha sm a c h i n eh o m i n ga n d l i m i t i n g ，t r a je c t o r yp l a n n i n ga n dc o n t r o l ，h a r d w a r es t a t u sm o n i t o r i n gh a v e b e e n i m p l e m e n t e d i ti sa l s op o s s i b l et oe x t e n ds y s t e mf u n c t i o n sb e c a u s eo ft h eg o o d o p e n n e s s t h i r d l y , k i n e m a t i c sd a t aa c q u i r i n gs y s t e md e s i g n t h ek i n e m a t i c sd a t ar e a l - t i m e a c q u i r i n gs y s t e mo fp l a n a r3 - r r r f l e x i b l ep a r a l l e lr o b o th a sb e e nb u i l to nt h ec o n t r o l s y s t e m t h el i n e a rw i r ee n c o d e rh a sb e e nu s e da st h ea c q u i r i n gu n i tt oi m p l e m e n tt h e h i g h - a c c u r a c yk i n e m a t i c sm e a s u r e m e n to ft h em o v i n gp l a t f o r m i ti sa l s ot h eb a s i so f c l o s e d - l o o pc o n t r o lo nt h ef l e x i b l ep a r a l l e lr o b o ti nt h ef u t u r e f i n a l l y , e x p e r i m e n ts t u d y t h e k i n e m a t i c sc a l i b r a t i o no ft h ec o m p l e t e d e x p e r i m e n ts y s t e mh a sb e e nm a d e ，t h e nh i 曲一s p e e da n dh i g h a c c e l e r a t i o nt r a je c t o r y e x p e r i m e n t so nt h ef l e x i b l ep a r a l l e lr o b o th a v eb e e nd e s i g n e da n di m p l e m e n t e d b y c o m p a r i n ge x p e r i m e n tr e s u l t sw i t hs i m u l a t i o nr e s u l t s ，i th a sb e e np r o v e dt h a tt h e e x p e r i m e n ts y s t e mh a sg o o dr e a l t i m ep e r f o r m a n c ea n dr e l i a b i l i t y i tc a r tp r o v i d et h e s u p p o r tf o rt h ee x p e r i m e n ts t u d yo nt h ep l a n a r3 - r r rf l e x i b l ep a r a l l e lr o b o t k e y w o r d ：f l e x i b l e ；p a r a l l e lr o b o t ；e x p e r i m e n t i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 躲燃嗍 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名：至移么名乏日期：导师签名：逖日期： 第l 章绪论 i1 课题研究背景及意义 111 并联机器人的起源与实际应用 上世纪7 0 年代，当串联机器人的发展方兴未艾之时，澳犬利亚著名机构学 教授h u n t 提出，u r 以将s t e w a r t 平台机构应用到机器人研究中，“并联机器人” 由此诞生i _ j 。s t e w a r t 平台机构是德围高级工程师s t e w a y t 于1 9 6 5 年提出的种新 型六自由度空间并联机构】。最先为训练飞行驾驶负的地面飞行模拟器而设计， 如蹦1 1 所示。其结构特点为：固定平台和动平台用6 条运动支链相连，每条运 动支链由可独立伸缩的杆件和球铰链a 、b 、c 、d 、f 、d 、b 、c 、d 、p 、r 组成，可以实现动平台空间六自 ；j 度的运动如图1 - 2 所示。 圈l 一1 飞行模拟器图1 - 2s t e w a r t 并联机构 f i g u r e l 一】f l i g h , t r a i n i n gs i m u l a t o r f i g u r e l 2s t e w a r tp a r a l l e lm e c h a n i s m 与串联机器人相比，并联机器人具有刚度大、结构稳定、承载能力强、精度 高、动力性能好、易控制等优点，特别适合于一些需要高承载、高精度的应用场 合。因此，在航空航天、医疗卫生、数控机床、定位测量等精密程度要求较高的 领域有着广泛的应用前途。作为串联机器人的一个有益补充，并联机器人的出现 极大地促进了整个机器人行业的发展吼图i 3 和l - 4 分别为并联机器人在加工 中心和外科手术中的应用。 露圈 彤翘 辩1 审绪论 成功范例。t r i c e - p t 并联机器人主要用于汽车装配线，可以完成加工、装配、 焊接等多种工序，圈1 - 7 ( b ) 为t m 6 0 5 型i t 接机器人的应用实例。t f i c c p t 并联机 器人由动平台、固定平台和三条可伸缩的运动支链构成，备运动支链一端与田定 平台用虎克铰连接，另端与动平台用球铰或虎克铰连接，可以实现动平台绕虎 克铰转动中心的两个转动和沿仲缩杆轴线的一个平动。 ( a ) i r b 3 4 0 用于抓敷车轮螺栓( b ) t m 6 0 5 用于激光焊接 ( 8 ) i r b 3 4 0u s c d f o rc a t c h i n g w h e e lb o g s ( b ) t m 6 0 $ u s e d f o r l a s e r w e l d i n g 幽i 一7 典型产品实际应用 f i g u r e i - 7 a p p l i c a t i o n so f i y p i c a lp r o d u c t s 1 2 柔性并联机器人的提出与研究意义 并联机器人在重载工作条件下，其运动关节及各杆件的弹性变形已经不容忽 略1 5 】，随着机构设计高速化、轻型化的发展趋势，必将导致各组成部件的刚度下 降，弹性变形也更加明最。对于具有较高精度及性能要求的并联机器人来说，因 这种变形造成的机器人运动误差和弹性振动大大加剧，直接制约了并联机器人的 发展和应用。凶此，考虑粟性因素的影响，开展柔性并联机器人动力学领域的综 合研究，具有十分重要的研究和应用价值。 本课题来自北京市自然科学基金项目柔性并联机器人机构动力学分析与综 合。该项目专注于柔性并联机器人的动力学问题，内容主要包括：动力学建模 与求解、动力学特性分析与仿真、运动学规划与动力学控制、优化设计与实验研 究等。在此之前，本实验室其他人员已经进行了上述项目的前两个内容的研究， 取得了一部分成果【_ 剖。本文以丌发一套柔性并联机器人实验系统为目的，并在 此基础上进行一系列实验研究，以求从实验的角度来验证前人理论成果的同时， 为后续工作的开展提供必要的支持。 北京工、j k 大学丁学硕+ 毕、i p 论文 1 2 国内外相关研究现状及分析 由于柔性并联机器人通常是一个多闭环、刚柔耦合的复杂非线性动力学系 统，相应的动力学系统建模和分析方法要远比单纯的刚性并联机器人或柔性串联 机器人复杂得多，因此，目前国内外很少有直接针对柔性并联机器人动力学方面 的研究。然而，柔性并联机器人又是柔性机器人和并联机器人两个领域的有机结 合，因此，完全可以借鉴两个领域已经取得的丰富研究成果深入开展对柔性并联 机器人的综合研究。目前，国内外在柔性串联机器人和刚性并联机器人各自领域 的研究已经很多，主要包括结构分析、运动学分析、动力学分析、数值仿真、控 制策略研究及实验研究等方面。本节只对以上两个领域中与本课题研究较为相关 的一些文献做主要分析，并对柔性并联机器人领域的研究现状予以阐述。 1 2 1 柔性机器人 传统意义上对机器人的动力学研究通常是将机器人构件和关节假定为刚体， 以刚体动力学理论为基础开展的。随着现代机器不断向轻型化、高速化和精密化 方向发展，人们对机器人的性能也提出了新的要求，诸如：减轻重量以降低能耗、 加快速度以增加效率、提高精度以适应精密作业等等。但是，随之而来轻型构件 造成机构固有频率的下降，以及高速运动带来激振频率的升高，又使得机器人容 易产生较大的弹性振动，从而影响到机器人的整体动力学性能。于是，考虑构件 和关节弹性变形因素，开展柔性机器人的研究便成为机器人研究领域的热点课 题。在过去的2 0 多年中，柔性机器人的研究取得了大量的成果，研究范围包括 动力学建模与分析、振动抑制、轨迹规划、闭环控制等。其中，大多数研究又都 是针对包含一个或两个柔性杆件的机器人的动力学建模和闭环控制，d e s o y e r 1 0 】、 g a u l t i e r t n 】、b o o k u j 分别总结了这部分的研究成果。 1 2 1 1 动力学建模与分析 由于柔性机器人具有高度非线性、强耦合及时变性等特点，建立精确的动力 学模型成为柔性机器人研究的一个重点。柔性机器人动力学建模方法主要分为三 种：集中质量法、有限元法和假设模态法。 集中质量模型【l3 j 是将机器人柔性杆件简化成集中质量和无质量的弹性杆， s u n a d a 等【1 4 j 用l a g r a n g e 方程建立了具有复杂形状部件的柔性手臂的集中质量模 型，模型中考虑了控制系统的特性。s o m o l i n o s 等i l 纠假定所有质量均集中在柔性 杆的末端，所有驱动器均位于基座上，建立了一根柔性杆的集中质量动力学模型， 比以往的分布质量模型更便于实现控制。这种方法虽然简化了计算，减少了计算 量，但是，也使得模型过于粗糙，计算精度较低。 第1 章绪论 曼曼曼皇舅曼! 曼鼍! 曼曼! 皇曼皇i _ i 曼曼曼皇量鼍鼍曼鼍鼍曼皇皇皇曼曼曼皇曼寡 假设模态法【1 6 】把柔性杆的真实变形表示为一些形状已知的模态函数的线性 组合，假设模态法由于方程的规模小，在实时控制方面占有优势。但是，假设模 态法需要考虑系统的特征值问题，只能用于杆件形状简单、约束条件易求的机器 人系统，而难以适用于包含复杂杆件的机器人系统。h u s s a i n 等 i7 】采用假设模态 法建立了两杆柔性机器人的动力学模型，详细描述了杆件之间的动力学耦合特 征。张承龙等 1 8 】基于假设模态法、拉格朗日方程和系统动量守恒，推导了自由浮 动空间柔性双臂机器人协调操作刚性负载闭链系统的动力学模型，利用位置力 混合控制算法实现了轨迹跟踪控制。 与假设模态法相比，有限元方法【1 9 l 显得更加有效，因为有限元模型假想地把 连续弹性体分割成有限数目的单元，选择适当的广义坐标，利用动力学原理可得 到以广义坐标为未知数的微分方程，计算结果比较精确。有限元模型的适应性好、 运算模式统一，复杂的机器人系统可以直接利用通用单元装配而成，不必再去推 导系统的运动方程，便于计算，对相应的软件开发也极为有利。因此，有限元法 得到了广泛的应用。张成新【2 0 】利用有限元法建立了考虑关节柔性和臂柔性的平面 机器人动力学模型。陈炜等【2 1 】运用有限元法建立了具有柔性杆的欠驱动机器人动 力学模型，分析了系统中主动关节与被动关节的加速度耦合和被动关节与驱动力 矩间动力学耦合关系。 1 2 1 2 闭环控制研究 在柔性机器人控制研究方面，由于杆件的弹性变形导致机器人末端产生运动 误差，使得机器人达不到期望的精度要求。为了消除或降低这种误差，人们分别 提出了在柔性机器人逆动力学分析的基础上采用闭环控制算法，通过反馈控制对 系统进行位置补偿f 2 2 】以及利用外部储能元件进行主动减振 2 3 么】的方法。由于柔 性机器人是带有分布参数的强耦合、非线性、时变、多输入、多输出系统，且具 有逆运动学的不确定性，这就决定了需要根据既定任务和预期目标恰当地选择控 制策略和设计相应的控制器。 运动控制方面，c a n n o n 和s c h m i t z 2 5 针对柔性单臂机器人，首先提出了通过 测量杆件末端实际位置信息，用于修正主动关节力矩的方法，实现柔性机器人的 运动控制，并做了相关的实验研究。这一控制策略也称作p i d 反馈控制策略。 k u b i c a 等 2 6 】提出了一种模糊控制策略，采用p d 推理规则和全状态反馈实现了对 单杆柔性机械臂的控制。于湘珍等 2 7 】通过在系统的反馈回路上设计模糊逻辑控制 器，在前馈回路上设计动态回归神经网络控制器，实现了两连杆柔性机器人的轨 迹跟踪控制。宋谦等【2 8 】研究了负载c a r t e s i a n 柔性臂非线性反馈控制问题，对末 端具有负载的单杆柔性机械臂，提出了一类传感器和控制器并置在根部的非线性 反馈控制，并证明了整个闭环系统的强渐近稳定和指数稳定性。 北京_ 丁业大学工学硕士毕业论文 皇曼曼鼍i ! i i 。 振动控制方面，t s os k 等【2 9 】建立了考虑耦合及测量装置的动力学模型，利 用l a s e r - d i o d e 和p s d 实时测量了单柔性臂的变形，用非线性反馈控制并进行了 振动控制实验，效果明显。t z o u 3 0 】以压电陶瓷为传感器与作动器，采用主动控 制的方法抑制柔性机器人的弹性动力响应，效果良好。宋轶民【3 l j 研究了具有压电 作动器与传感器的柔性冗余度机器人动态响应的主动控制，并设计了l q r 与 l q g 最优状态调节器，改善了系统的动力学特性。h i l l s l e y f 3 2 对两杆柔性机器人 的振动控制作了理论分析和实验研究，并对开环的输入脉冲规划法、闭环控制以 及开闭环兼有的复合控制法的效果进行了比较。b e n o s m a n 3 3 1 研究平面多杆柔性 机器入减振的关节轨迹控制问题，并用平面两杆柔性臂的算例和试验结果证实方 法的有效性。 1 2 2 并联机器人 并联机器人是一类全新结构的机器入，与串联机器人每一个关节都是驱动关 节不同，并联机器人的结构中包含有非驱动关节。由于并联机器人的这种机构复 杂性和特殊性，对并联机器人的分析要比串联机器人更加复杂。并联机器人的机 构问题属于空间多自由度多环机构学理论分支，在结构特点和应用前景方面和串 联机器人形成了良好的互补关系，因此有必要建立起相应的理论体系以促进并联 机器人的深入研究。与此同时，随着并联机器人研究发展起来的空间多自由度多 环并联机构学理论，不仅直接针对并联机器人，而且对机器人协调、多足步行机、 多指多关节高灵活手爪等构成的并联多环机构学问题，都具有十分重要的指导意 义。目前，国内外关于并联机器人的研究成果主要集中于机构学、运动学、动力 学和控制策略研究等几个领域。 1 2 2 1 动力学建模与分析 动力学建模是并联机器人动力学分析的一个重要方面，也是并联机器人进行 动力学仿真、动态分析、优化设计及闭环控制的基础。建立动力学模型的常用方 法有： n e w t o n e u l e r 法、k a n e 法、l a g r a n g e 法、g a u s s 法、r o b e r s o n w i t t e n b u r g 法、d a l e m b e r t 法、旋量法、虚功原理法和影响系数法等。 n e w t o n e u l e r 法的特点是：概念清晰，方法直观易懂，但推导过程复杂，方 程数目庞大：模型中冗余信息少，计算速度快，且容易求解运动副反力。k a n e 法得到的方程有简洁的形式，但采用的广义主动力和广义惯性力的概念抽象难 懂。l a g r a n g c 法不需要分析机器人的真实运动，而是从系统能量的角度出发，推 导过程简便，方程形式简洁。但计算量较大，而且无法直接求出运动副的约束反 力。虚功原理法的优势是既可建立不含运动副约束反力的系统微分动力学方程 组，又可建立含运动副约束反力的系统代数、微分动力学方程组。 第1 章绪论 国际上最早进行并联机器人动力学研究的f i c h t e r _ 【3 4 在忽略构件惯性力和关 节摩擦力的情况下，得到s t e w a r t 并联机器人的动力学方程。c o d o u r e y i ”】基于系 统动能求出了并联机器人的广义质量矩阵，利用虚功原理法得到了适用于实时计 算的动力学方程。d o 和y a n g 3 6 1 通过n e w t o n e u l e r 法，在假定关节无摩擦，各支 杆为不对称的细杆的条件下，完成了s t e w a r t 机器人的逆动力学分析。l i u 3 7 和 g e n g 3 s 在简化了机器人的几何结构和惯量参数分布后，导出了s t e w a r t 并联机器 人的l a 铲a n 西a n 方程。d a s g u p t a l 3 0 - 4 0 l 利用n e w t o n e u l e r 法推导了一般结构和惯量 分布的s t e w a r t 机器人动力学方程，并应用于6 - u p s 和6 - p s s 型并联机器人的动 力学分析。t s a i 4 1 1 和w a n g 4 2 】用虚功原理法建立了并联机器人的动力学方程。 国内学者孔宪文【4 3 】应用d a l e m b e r t 原理建立了六自由度并联机构的显示动 力学方程。黄真等利用影响系数法对并联机器人进行了分析，建立了动力学模型 4 4 1 。孔令富【4 5 在考虑构件的重力和惯性力的情况下，用n e w t o n e u l e r 方法建立 了6 - u p s 和6 - p u s 机器人的动力学方程。李剑峰1 4 6 j 根据3 t p s t p 、3 - r s r 并联 机器人的支链结构特征，建立了动平台的运动约束方程，进而得到系统动力学方 程。王洪波 47 】利用机器人的影响系数，采用l a g r a n g e 法建立了六自由度并联机 器人的动力学方程。杨志永等 4 8 利用虚功原理导出了含平行四边形支链结构的并 联机器人的动力学建模及伺服系统参数辨识方法。y i u 4 9 基于微分几何理论，证 明用于建立并联机器人动力学方程的n e w t o n e u l e r 法、d i r e c tl a g r a n g e 法、 l a g r a n g e d a l e m b e r t 等方法的等效性。 1 2 2 2 闭环控制研究 在并联机器人控制研究方面，由于并联机器人是结构复杂、多变量、多自由 度、多参数耦合的非线性系统，其控制策略和控制方法的研究非常复杂。最初设 计控制系统时，常把并联机器人的各个分支当作完全独立的系统，使用一些常规 控制方法进行控制，但实际证明总是难以得到令人满意的控制效果。因此，近几 年来国内外学者对并联机器人控制策略做出了一定改进。 国外，b r y o 酉e 等【5 0 进行了并联机器人力反馈控制的研究，内环采用固定增 益的p i d 控制和外环采用动力学模型进行前馈补偿。 k o d i t s c h e k f 5 1 将6 - d o f 并 联机器人系统分为机械和电机两个子系统，分别建立了两个子系统的模型和设计 了控制器，从而得到整个系统的控制器，并证明了闭环控制系统的指数稳定性。 c h u n g 等【5 2 】对液压驱动的s t e w a r t 平台进行了模糊控制方法和稳定性研究，指出 模糊控制器输出的大小和符号主要由位置误差决定，而速度误差仅对控制输出的 大小起作用，并用p o p o v 稳定性判据证明了模糊系统的全局稳定性。文献口3 j 对 液压驱动的并联机器人采用二级分级控制，上位机完成平台位置、速度及加速度 的算法指令及管理，下位机负责对各液压缸子系统进行各种补偿校正控制，确保 7 北京丁、1 2 大学丁学硕十毕、比论文 各缸子系统的动态性能达到一定的指标要求。 国内，左爱秋等【5 4 ) 提出了一种基于立体视觉的方法来检测六自由度平台的静 动态位姿，这种方法具有简单、快速、可靠、易于实现的特点，较好地解决了六 自由度平台位姿检测的难题。张建明等【5 5 】针对液压并联机器人系统，利用模糊信 息处理与神经元非模型控制方法相结合，设计了一种模糊转换器，提出了使用模 糊转换器的神经元控制方法，对机器人的液压主动关节进行了控制。孔令富等p 6 】 基于6 d o f 液压并联机器人的液压主动关节控制模型，通过分析机器人动力学方 程，提出一种有效、简单的力补偿控制方法。孔令富等 5 7 】对并联机器人力控制算 法基于并行结构的计算进行了研究，设计了并行处理双机系统结构，采用此方法 能提高并联机器人力控制算法的处理速度，保证了实时力控制。孔令富等【5 8 】在 6 - d o f 并联机器人运动控制系统的基础上，研究了一种修正位置力控制系统，并 进行了仿真。 1 2 3 柔性并联机器人 国外，h a r d a g e 等【5 9 】使用有限元法建立了h e x e lt o m o d o2 0 0 0 并联机床的完 整动力学系统解析模型，分析了振动频率、模态刚度、阻尼率以及刚度特性对构 型的依赖性。x i a o y u nw a n g 等 6 0 】提出了一种闭链柔性杆机构的子结构动力学建 模方法，应用l a g r a n g e 有限元方法和c r a i g b a m p t o n 理论建立了平面3 - p r r 并 联机构的完整动力学模型，通过p i d 运动控制算法对拾放任务进行了数值仿真， 分析了动平台的响应和连杆末端的振动。g p i r a s l 6 1 利用有限元理论与k e d 分析 方法研究了具有柔性杆的3 - p r r 平面并联机器人的动力学问题，数学模型中考 虑了柔性杆的轴( 纵) 向和横向弹性以及线性驱动器( 滚珠丝杠) 的轴向弹性，分析 了固有频率的收敛性，并给出了第一阶模态固有频率随机器人位形的变化曲线。 仿真结果显示，对给定的高速运动机构位形对弹性振动影响显著，而几何刚度和 动力学项对弹性振动的影响可以忽略。f a t t a h 等咿】提出了一种三自由度并联机器 人的有限元模型，通过数值解法求解了一个非线性常微分方程的初值问题。 国内，赵兴玉【6 2 】利用模态综合法和有限元法构造出并联机床整机弹性动力学 模型，探讨了结构参数对低阶模态的影响规律。黄真等1 6 副提出了一般结构形式的 六自由度并联机器人弹性动力学模型，给出了刚体与弹性体联结时的位移协调和 力平衡条件。蔡胜利等【7 】建立了平面及空间并联机器人的简单弹性动力模型，求 出了对于给定输入时输出的动力误差。杜兆才等峭j 提出了一种基于有限元理论的 平面柔性并联机器人动力学建模方法，考虑了杆件弹性变形与刚柔耦合的影响， 运用k e d 与t i m o s h e n k o 梁理论推出了运动方程，给出了柔性并联机器人弹性位 移的约束条件。苏祥等【9 】利用v t r t u a l 1 a b 软件对v b a 的支持及其处理机械系统弹 性动力学问题的优势，对v i r t u a l 1 a b 软件进行二次开发，建立柔性并联机器人动 第1 章绪论 力学仿真平台，实现了平面3 i 汛r 柔性并联机器人的动力学仿真分析。 综上所述，我们可以看出：国内外关于柔性并联机器人动力学方面的研究还 基本上停留在并联机器人弹性动力学分析的初级阶段，弹性变形只是作为一个辅 助因素来处理，已有的研究大都集中于动力学建模与分析、数值仿真等理论研究 层面，而对柔性并联机器人的动力学特性分析、闭环控制及其相关的实验分析尚 未做出深入探讨。 全闭环控制是保证机器人运动精度的必要前提，从以上柔性机器人和并联机 器人的闭环控制研究中不难发现：大多数文献都是利用传感器采集并反馈机器人 运动学和动力学信息，通过对机器人系统模型进行力位置误差修正，从而实现 机器人闭环控制的，所取得控制效果也是显著的。因此，我们完全可以借鉴上述 方法来实现对柔性并联机器人的闭环控制。目前，从实验层面上还很难实现柔性 并联机器人的全闭环控制，主要表现在：其一，由于刚柔耦合的复杂性，难以建 立起精确有效的柔性并联机器人系统模型i 其二，由于柔性系统的时滞性，难以 实时检测到柔性并联机器人的运动学和动力学信息【6 引。 鉴于上述情况，开发柔性并联机器人实验系统，从实验的角度出发对实际运 动过程中柔性系统的运动学和动力学信息进行实时采集和分析，对于实现柔性并 联机器人的全闭环控制具有重要的现实意义。 1 3 本文的主要研究内容 本文以结构相对简单的三自由度并联机器人为研究对象，设计并开发一套平 面3 汛柔性并联机器人实验系统；在此基础上，设计并完成高速、高加速轨 迹实验，以求在验证实验系统整体性能的同时，也为该领域下一阶段的研究工作 提供实验帮助。具体来讲，本文的内容安排如下： 第l 章绪论。叙述并联机器人的起源、特点及实际应用，提出柔性并联机 器人及其研究意义，综述国内外柔性并联机器人动力学领域的研究进展，并给出 本文的主要研究内容。 第2 章柔性并联机器人结构设计。基于实验系统开发要求，提出平面3 - r r r 柔性并联机器人结构设计方法，得到一组兼顾动平台工作空间和最大输出加速度 的机器人结构参数，同时给出该结构参数下的最大输入扭矩和功率值，为控制系 统驱动电机的选型提供依据。 第3 章控制系统设计与开发。提出平面3 - r r r 柔性并联机器人控制系统总 体设计方案，以“i p c + p m a c 为硬件结构核心、“r t l i n u x 为软件开发平台建 立并联机器人的实时控制系统，实现包括回零限位、轨迹规划与控制、系统状态 监测等主要控制功能。 第4 章运动学数据采集系统设计与开发。在平面3 - r r r 柔性并联机器人控 北京丁业大学工学硕士毕业论文 篁曼曼曼曼曼i i i ! 一, m n , m n u 制系统的基础上，以机器人动平台运动位姿的高精度测量为实现目标，建立线尺 传感器为采集单元、“r t l i n u x ”为软件开发平台的并联机器人运动学数据实时采 集系统。 第5 章实验研究。对开发完成的平面3 - r r r 柔性并联机器人实验系统进行 运动学标定，设计完成柔性连杆并联机器人的高速、高加速轨迹实验，并利用动 力学分析软件s a m c e f m e c a n o 对实验过程进行数值仿真，通过实验与仿真结果的 对比来验证实验系统的性能。 最后对全文进行总结，并对后续工作进行展望。 第2 章柔性并联机器人结构设计 2 1 引言 第2 章柔性并联机器人结构设计 本课题所要开发的平面3 - r r r 柔性并联机器人实验系统主要包括三大部分： 柔性并联机器人部分、控制系统部分和运动学数据采集系统部分。柔性并联机器 人部分是实验系统的重要硬件组成部分，也是完成实验任务的目标载体，其结构 设计的优劣很大程度上将决定实验系统整体性能的好坏。 结构设计又称尺度综合，是指在确定机器人运动副类型、杆件数目和机构自 由度的型综合的基础上讨论机器人尺寸参数的一类问题。通常情况下，按照机器 人的位移、速度、加速度或动力特性等任一指标就可以确定机器人的尺寸参数【6 6 】。 然而，在现实之中设计指标往往是多样的，再加上柔性并联机器人本身具有的结 构复杂性和特殊性，这就迫切需要人们能够提出一种较为切实可行的柔性并联机 器人结构设计方法。 柔性并联机器人的实际运动是系统刚性运动和系统柔性运动的耦合，从宏观 上看又主要表现为系统的刚性运动。因此，从开发实验系统角度来讲，柔性并联 机器人的结构设计可以首先按刚性并联机器人结构设计方法开始。本章结合平面 3 - r r r 刚性并联机器人的运动学和动力学逆解模型，在考虑动平台工作空间和最 大输出加速度的前提下首先给出一组并联机器人的结构参数；在此基础之上，根 据实验系统的柔性要求和实际加工条件对上述参数进行设计修正，最终得到平面 3 - r r r 柔性并联机器人的结构参数。 2 2 刚性并联机器人结构描述 如图2 1 所示，平面3 - r r r 刚性并联机器人结构特点为：静平台4 4 4 和 动平台b l b 2 曰3 用三条运动支链4d f b i ( i = 1 ，2 ，3 ) 相连，每条运动支链分别由驱 动杆4 d f 、连杆毋垦和转动连接副组成。通过改变三个驱动杆的驱动转角，可 以实现动平台沿x 轴、】，轴方向的平动及绕z 轴方向的转动。静平台和动平台 边长分别为a 和h ，驱动杆和连杆的长度分别为_ 和吃，驱动杆和x 轴的夹角 为谚，连杆和驱动杆的夹角为妙f ，动平台的姿态角为妒。 北京_ t 业大学t 学硕十毕业论文 图2 - 1 平面3 砌汛刚性并联机器人结构示意图 f i g u r e 2 - lt h em e c h a n i s mo fp l a n a r3 - r r rr i g i dp a r a l l e lr o b o t 2 3 刚性并联机器人建模与分析 2 3 1 运动学逆解模型 并联机器人的运动学逆解为：已知输出件的位姿、速度和加速度信息，求解 输入件的位姿、速度和加速度信息，这是机器人结构设计、工作空间分析和动力 学建模的基础。 首先建立如图2 - 1 的坐标系：以4 点为坐标原点建立绝对坐标系吼：x o y ； 以动平台中心点为坐标原点建立相对坐标系贸：x 一0y 。 4 、彳2 、鸣在绝对坐标系吼：x o y 下的坐标分别为： 孵, 4 1 ( o ，o ) 、孵鸣( 口，o ) 、贸4 ( 争孚) ； 且、岛、岛在相对坐标系吼：x 一0y 下的坐标分别为： 引毋( - _ ，h 一譬) 、孵岛( 丁h 譬) 、婀b ( 0 孚) ； 相对坐标系到绝对坐标系的变换矩阵为： 小盛s m s c o 弭sji 伊缈 。 第2 章柔性并联机器人结构设计 i 假定动平台处于绝对坐标系下的某一位姿 x ，y ，纠，则吼的坐标为k y 】， 进一步刈以得剑1 ：1 1 、吻、乜、q 、业、坫征绝对坐杯糸吼：x o y 卜的坐标，如 式( 2 - 1 ) 和( 2 2 ) 表示： 贸局= r t 贸局t + m 0 7 t( 2 1 ) 孵d i = 小瞄s i n 孔陋1 ，2 ，3 ) ( 2 2 ) l ，1劬j 一 。 、7 已知l l 婀q 一贸马0 = 吃，将( 2 1 ) 式和( 2 2 ) 式代入上速表达式，分别可得三条 支链的矢量环方程： 【忡s 1 9 i 七一尝c o sc p + - - 害h s i n ) 】2 也s i n b 七一知伊一鱼6 h c o s q ，) 】2 = 孝 a + r lc o s 岛七+ 扣伊+ 笪6 槭n 删2m s i n 皖吨+ 知伊+ 鲁h c o s a ) 2 = 孝 - 詈+ f ic o s 州工一要h s i n 譬, ) 】2 + 4 r ls i n 0 3 吨+ 粤栅s 洲z ：芬 -，l j 给出上述三式的简化形式： e l js i no i + e 2 fc o s o i + e 3 f = 0 ，( i = 1 ，2 ，3 )( 2 - 3 ) 其中q f 、e 2 f 、e 3 f 则是关于 石，y ，纠的函数表达。 式f 2 3 ) 通过三角变换，即可得到驱动杆的驱动转角： 岛- 2 t 觚氆! 圭巫 e 3 i e 2 i ，( i = 1 ，2 ，3 )( 2 - 4 ) 接着对并联机器人进行运动性能分析，主要包括速度和加速度分析。对( 2 3 ) 式求一阶导，整理合并得到： 丑l 0 o b 2 j0 0 l 式中： 岛 岛 岛氍掰i | 5 ， = lq 2 lq 2 2 q 2 3l l 夕if 2 5 、 【- q 3 tq 3 2q 3 3 儿驴j 毋l = - a l l ，1s i n 0 1 + q 1 2 ，1c o s o i ； p 2 2 = 一q 2 l ，1s i n 0 2 + q 2 ，1c o s 0 2 ： 北京工业大学工学硕士毕业论文 弓3 = 一q 3 1 ，1s m 0 3 + q 3 2 f ic o s 曰3 ； g 。= 一窆c o s 缈+ 鱼6 庇s m 咖一，1 c o s 岛； 9 2 吨一知一等栅刚- r ，s i n q ； 驴碡却+ 等枇潮锄( 知一和喇； q 2 。：( x + 兰c o sq o + 譬乃s i n 妒) 一( a + r ic o s 岛) ； q 2 2 ：( y + 笔s i n 9 + 压。h c o s 9 ) 一删n 岛； q 2 3 - 吲一知一誓栅峨c 知一铷吲： q 3 1 - 孚h s i n 9 ) 一( a + ，ic o s 眠j 0 3 2 ：( y + ! 五c 。s 伊) 一( 孚n s k n 0 3 ) ； j 驴q 3 l ( 一手h c o s 9 ) - q 3 2 ( 孚心喇。j ) 设o - - o l ，0 2 ，0 3 t ，x = 【x ，y ，伊】t ，则( 2 5 ) 式可表示为： 求逆可得机器人的速度映射方程： 0 = 式中j = p 。1 q ，为机器人的逆雅克比矩阵。 继续x v j 式( 2 5 ) 求一阶导，得到： p o = 账，进一步 ( 2 6 ) 瑚00 2 = 鞋q 2 q 鞠2 + 圈c 2 0 3q 3 10 3 2 陋了， i li = i 1q 23 忪i + | i( 2 7 ) 弓3 j ii lq 3 ，j 例l c 3 j 式中：q = ( 龟。文+ 龟2 夕+ 龟3 痧一t ，包) - 1 4 - 0 吃0 碍0 0 _，。l 于是，可以得到机器人的加速度映射方程： 痧= 威+ 尸1 c ( 2 8 ) 亦可表示为：口= 3 x + f ( x ，口) ( 2 9 ) 2 3 2 动力学逆解模型 并联机器人的动力学逆解为：给定输出端动平台的位姿、速度和加速度信息， 求解输入端驱动关节的驱动力矩信息，这是机器人动态设计、控制器参数确定、 驱动电机选配和动力学参数辨识的基础。常见的并联机器人动力学建模方法有牛 顿一欧拉法、拉格朗日法和虚功原理法等，由于利用虚功原理极易从j a c o b i a n 矩 阵和h e s s i a n 矩阵导出操作空间与关节空间的速度与加速度映射关系，所以在本 文采用该方法对平面3 - r r r 并联机器人进行动力学建模。 对于结构中存在闭环的并联机器人，采用