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2019版八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数2学案新版北师大版课题内容2.1认识无理数（2）学习目标 建立无理数的基本概念，借助计算器，感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.学习重点 建立无理数的基本概念，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.学习难点 借助计算器，感受无理数是无限不循环小数.学法指导 _ （如，0，2，3，)有理数 _ (如，0.5， )2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率，0.020020002上节课又了解到一些数，如，中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目.二、探究案探究一：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？（1）判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？ （2）边长a的取值范围大致是多少?如何估算的,试将表格填写完整。 边长a 面积S 1a2 1S4 1.3a1.5 1.96S2.25 事实上，a=1.41421356.它是一个无限不循环小数。 探究二：1、分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？ 把下列各数表示成小数，你发现了什么？分数只能化成_或_.事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也是有理数无理数：像0.585885888588885（相邻两个5之间8的个数逐次递加），1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的，并且是不循环的，它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数，故是无理数). 2、到目前为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分).有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数3、 例：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （相邻两个1之间0的个数逐次加2）列出我的疑惑三、训练案1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（相邻两个1之间有1个0）0.12345678910111213.（小数部分由相继的正整数组成） 2、判断下列说法是否正确（1）所有无限小数都是无理数 （ ） （2）所有无理数都是无限小数 （ ）（3）有理数都是有限小数 （ ） （4）不是有限小数的不是有理数 （ ）3、以下各正方形的边长是无理数的是（ ） (A）面积为25的正方形； (B） 面积为的正方形；35a(C） 面积为8的正方形； (D） 面积为1.44的正方形. 4、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗?5、（1）设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由 （2）估计x的值（结果精确到0.1），并用计算器
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