（材料物理与化学专业论文）纳米结构金属及合金热力学性能的原子模拟.pdf

纳米结构金属及合金热力学性能的原予模拟 摘要 本文以几种典型金属及合金的纳米结构为研究对象，运用分析型嵌入原子模 型，从原子尺度系统地研究了纳米结构的一些基本热力学性能，如熔化、热膨 胀、热振动、原子扩散等。得到了与已有实验相一致的结果，并对一些实验结果 进行了解释。 本文首先简要地介绍了纳米结构的一些基本概念和当前有关纳米材料结构和 热力学性能的研究进展，及用到的理论与方法，包括分析型嵌入原子模型，分子 动力学方法和结构分析技术等，然后说明了运动上述理论和技术计算热力学性能 的基本方法。 利用静态计算方法，从能量的角度计算了a g 、p t 纳米颗粒的晶格常数。计 算的结果与热力学的预测值符合得很好。在高比表面率的作用下，纳米颗粒的平 均晶格常数随颗粒尺寸的降低而减小，晶格收缩率与颗粒粒径的倒数间存在近似 线性关系。采用分子动力学弛豫技术，从平均原子键长的角度研究了纳米颗粒的 非均匀晶格畸变。发现纳米颗粒的表层晶格收缩量明显比内核区域大，并且表层 区表现出明显的非均匀晶格收缩。当颗粒尺寸大到一定值时，非均匀的表层晶格 收缩主要集中于表层2 3 个晶格常数的厚度。受非均匀晶格畸变的影响，实验上 测量的颗粒晶格收缩量介于计算的系统平均收缩量与内核平均收缩量之间。 采用分子动力学方法计算了颗粒直径介于2 9 衄( 颗粒包含原子数从5 3 7 2 8 4 7 5 ) 的b c c 结构难熔金属v 纳米颗粒的熔化行为。发现受表面效应的影响，v 纳米颗粒的熔化温度比常规晶体v 低，并且随颗粒尺寸的减小而减小，计算的结 果与热力学液滴模型的预测值符合得很好。对于v 纳米颗粒的熔化过程，可以描 述为两个阶段：首先是表层的逐步预熔，预熔层的厚度大约为2 _ 3 个晶格常数； 其后就是整个颗粒的瞬间完全熔化。纳米颗粒熔化时的熔化焓与颗粒粒径的倒数 间存在近似线性反比的关系。颗粒在低温时的扩散主要局限于表层原子的扩散， 由于随颗粒尺寸的减小，表面原子占有数增加，所以小尺寸颗粒的扩散系数大。 利用原予径向均方振动幅度( r m s 、f a ) 研究了颗粒表层原子的热振动，表层原子 的非谐效应明显增强。纳米液滴的凝固结晶模拟表明，相对于同尺寸纳米颗粒的 熔化温度而言，纳米液滴凝固时所需的有效过冷度随液滴尺寸的减小而降低。液 滴凝固时在其表面处形核。受颗粒内部密堆积结构和表面效应的影响，f c c 结构 金属的小尺寸液滴凝固后得到了二十面体结构。 从计算原子的v o r o n o i 胞体积出发，研究了纳米晶体a g 的热膨胀性能。受 无序晶界结构的影响，相对于晶粒内部原子，晶界原子表现出一定的过剩体积。 博士学位论文 纳米晶体的热膨胀与完整晶体基本接近。纳米晶体中晶粒的热膨胀比完整晶体略 高，而晶界的热膨胀比完整晶体低。晶粒与晶界的相互作用致使纳米晶体的热膨 胀与平均晶粒尺寸基本无关。 利用分子动力学方法计算了纳米晶体n i 的原子振动性能。结果表明，随温度 的升高，纳米晶体表现出与常规晶体类似的声子软化现象，并且其软化效应主要 由晶粒相原子的振动所引起。从3 0 0 k 到9 0 0 k 的温度范围内，晶界相的偏振动 态密度基本上与温度无关。在简谐近似条件下计算了纳米晶体的基本热力学量， 发现同常规晶体相比，纳米晶体的比热和振动熵升高，振动自由能降低。如果将 纳米晶体看作是由晶粒相和晶界相构成的一种复合材料，纳米晶体的振动热力学 量可以从对应两相的热力学量线性叠加得到。由于纳米晶体中界面增强的非谐效 应，纳米晶体的德拜温度比常规晶体低，并且随平均晶粒尺寸的减小而减小。 采用纳米晶体的v o r o n o i 元胞构建法，通过外推纳米晶体的平均晶粒尺寸至 无限小值，得到了非晶相结构。利用分子动力学方法模拟了纳米晶体a g ( 平均晶 粒尺寸介于1 3 1 1 2 1 2n m ) 的熔化行为。结果表明纳米晶体中连续的熔化过程起 始于晶界。随着纳米晶体的熔化，表征液态结构的三种典型键对( 1 5 5 1 ) 、( 1 4 3 1 ) 和( 1 5 4 1 ) 迅速增加。纳米晶体的熔化温度比常规晶体低，纳米晶体的熔化温度随 晶体平均晶粒尺寸的变化表现为两个特征区域。对于纳米晶体a g ，当平均晶粒尺 寸大于约4n r n 时，熔化温度随晶粒尺寸的减小而减小；随着平均晶粒尺寸的进 一步减小，纳米晶体a g 的熔化温度基本上不再随晶粒尺寸而变化。这是因为支 配纳米晶体熔化温度的主导相由晶粒部分转变为晶界部分。由于晶体和非晶体之 间的本质结构差异，导致非晶体a g 的固液转变温度明显比纳米晶体的熔化温度 低。 对比研究了常规过冷液体凝固结晶和纳米晶体熔化过程中的微观结构演 变。过冷态液体凝固结晶时的过程表现为三个特征阶段：形核、核的快速长大 和缓慢的结构弛豫过程。根据经典形核理论，液体凝固时的均匀形核需要达到 一定的过冷度，研究了过冷度对凝固结晶过程和结晶后材料织构的影响。运用 j o h n s o n - m e h l - a v r a m i0 m a ) 方程讨论了液体结晶到固体的转变动力学。 利用分子动力学方法结合分析型e a m 模型，研究了纳米晶体a g 的等温晶 粒生长行为，分析讨论了退火温度和晶粒尺寸对纳米晶体晶粒生长行为的影响。 同常规多晶体材料的晶粒生长一样，高退火温度和小晶粒尺寸增强了纳米晶体的 晶粒生长。纳米晶体a g 的等温晶粒生长曲线大致可以描述为两个阶段：指数生 长和线性弛豫阶段。在纳米晶体的晶粒生长过程中，除了晶界迁移机制外，还存 在颗粒的旋转机制。另外，晶体生长过程中形成的位错或层错在纳米晶体的生长 过程中起到了一个类似中介的作用。 通过构建一个简单的热力学模型，结合分析型e a m 理论，计算了a u 和p t i l l 纳米结构金属及合金热力学性能的原子模拟 的自由纳米颗粒形成a u p t 合金纳米颗粒的形成焓。讨论了在纳米尺度下表面效 应对常规不互溶金属的合金纳米颗粒的合金化能力和相稳定性的影响。结果表 明，合金纳米颗粒的形成焓除表现出与常规体合金类似的随合金组分变化的规律 外，还表现出显著的尺寸相关性，并且存在尺寸效应和组分效应问的竞争。对比 常规不互溶合金的正形成焓，合金纳米颗粒在小尺寸和稀固溶组分的条件下具有 负的形成焓，这表明在纳米尺度下，不互溶体系的合金化能力和相稳定性增强。 另外，表面偏聚作用导致不互溶体系的合金纳米颗粒在比较大的尺寸范围表现出 负形成焓。分子动力学模拟表明，成分和结构均匀的a u p t 合金纳米颗粒在升温 时趋向于形成核壳结构。 研究了f e a l 合金纳米颗粒熔化及其纳米液滴的冷却凝固过程。同单元素的金 属纳米颗粒类似，颗粒表层存在明显的预熔现象。合金纳米颗粒的熔化温度随颗 粒尺寸的减小而减小，与热力学模型预测的纳米颗粒的熔化温度随颗粒尺寸的变 化规律一致。合金纳米液滴的冷却凝固表明，液滴的合金组分对其冷却凝固性能 有着重要的影响。对于f e 、蛆成分比( f e ：a 1 ) 接近3 ：1 的纳米液滴，凝固后得 到类似于无序固溶体结构的晶态纳米颗粒，结晶过程中于液滴的表层形核；而对 于成分比接近1 ：1 的液滴，在比较低的冷却速率下仍然得到了非晶态结构。 本文所使用的分析型嵌入原子方法通过拟合体原子的性质得到，但无需调整 任何参数即能预测纳米结构的热力学性质，并且得到与实验相符合的结果，说明 该理论简便可行、具有普适性和系统性。为系统建立普适的原子尺度材料设计理 论奠定了基础。 关键词：嵌入原子模型，纳米颗粒，纳米晶体，热膨胀，熔点，扩散系数，晶粒 生长，分子动力学 i v 博士学位论文 a b s t r a c t i nt h ep r e s e n tt h e s i s ，w i t ht h ea n a l y t i ce m b e d d e da t o mm e t h o d ( e h m ) ，t h e t h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e s ，s u c ha sm e l t i n gb e h a v i o r , t h e r m a le x p a n s i o n , a t o m i c t h e r m a lv i b r a t i o na n da t o m i cs e l f - d i f f u s i o no f t y p i c a ln a n o s t r u c t u r e dm e t a l sa n d a l l o y sa r es t u d i e ds y s t e m a t i c a l l y s o m eo ft h er e s u l t sh a v eag o o da g r e e m e n tw i t h e x p e r i m e n t a ld a t aa n dt h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n s a c c o r d i n gt ot h et h e o d t h a ta s t a b l es y s t e mh a sam i n i m u me n e r g y , t h e m e a n l a t t i c e c o n t r a c t i o n o f n a n o p a r t i c l e s h a v e b e e n c a l c u l a t e d w i t h as t a t i c m e t h o d i ti sf o u n dt h a tt h el a t t i c ec o n t r a c t i o nr a t i od e c r e a s e sl i n e a r l yw i t ht h e r e c i p r o c a l o fp a r t i c l es i z e t h es i z ea n dt e m p e r a t u r ee f f e c t so nl a t t i c ed i s t o r t i o no fa ga n d p tn a n o p a r t i c l e sh a v eb e e ni n v e s t i g a t e di nt e r m so fa t o m i cm e a nb o n dl e n g t h 俯 i n gm o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n s t h ea v e r a g ev a l u e so fl a t t i c ec o n t r a c t i o n o v e rt h ew h o l es y s t e ma r e l a r g e rt h a nt h a to ft h ee x p e r i m e n t a ld a t a ，a n dt h e a v - e r a g ev a l u eo fl a t t i c ec o n t r a c t i o ni nt h ei n n e rc o r eh a sab e t t e ra g r e e m e n tw i t h t h ee x p e r i m e n tr e s u l t s t h i sp h e n o m e n o ni sm a i n l yr e s u l t e db yi n h o m o g e n e o u s l a t t i c ed i s t o r t i o n t h es u r f a c ed i s t o r t i o na n dt h es i z ee f f e c to nt h ei n n e rc o r ed i s - t o r t i o na r er e m a r k a b l e a st h eg r a i ns i z ei n c r e a s e st oac e r t a i nd e g r e e , t h ei n h o - m o g e n e o u ss u r f a c el a t t i c ed i s t o r t i o ni sm a i n l yl o c a l i z e dt ot h e o u t e rs h e l lw i t ha t h i c k n e s so f2 - 3l a t t i c ep a r a m e t e r s m o l e c u l a rd y n a m i c sh a sb e e np e r f o r m e dt os t u d yt h em e l t i n ge v o l u t i o n , a t o m i cd i f f u s i o na n dv i b r a t i o n a lb e h a v i o ro fb c cm e t a lv a n a d i u mn a n o p a r t i c l e s w i t hn u m b e ro fa t o m sr a n g i n gf r o m5 3 7t o2 8 4 7 5 ( d i a m e t e r sa r o u n d2 - 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b r a t i o n a lp r o p e r t i e so fn a n o c r y s t a l l i n en i c k e l s t h eo b t a i n e dr e s u l t sr e v e a lt h a t t h es i m i l a rp h o n o ns o f t e n i n ga si nt h ep e r f e c tl a t t i c em a i n l yf o c u s e so ng r a i n s i nn a n o c r y s t a l t i n em a t e r i a l s , a n dt h ep a r t i a lv i b r a t i o n a ld e n s i t yo fs t a t e so fg r a i n b o u n d a r yp h a s ei sa l m o s ti n s e n s i t i v et ot e m p e r a t u r ef r o m3 0 0k t o9 0 0k ，e s p e - d a l l yw i t h i nt h er a n g eo fl o wf r e q u e n c 黟t h en a n o c r y s t a l l i n em a t e r i a l sh a v ea h i g h e rs p e c i f i ch e a ta n d v i b r a t i o n a le n t r o p ya n dl o w e rv i b r a t i o n a lf r e ee n e r g y r e l a t i v et ot h ec o n v e n t i o n a lc r y s t a l s s u p p o s i n gt h en a n o c r y s t a l l i n em a t e r i a lc a n b et r e a t e da sa c o m p o s i t ec o n s t i t u t e db yg r a i na n dg r a i nb o u n d a r y ( g b ) p h a s e s , t h ev i b r a t i o n a lt h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e sc a nb ew e l ld e t e r m i n e df r o mt h ep r o - p o r t i o no fg b sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gt h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e so fg r a i na n d g bp h a s e s t h ed e b y et e m p e r a t u r eo fn a n o c r y s t a l l i n em a t e r i a l si sq u a l i t a t i v e l y l o w e rt h a nt h a to ft h ec o n v e n t i o n a lc r y s t a l sa n dd e c r e a s e sw i t ht h er e d u c t i o no f m e a n g r a i ns i z e i nt h ea t o m i cs c a l e ，t h em e l t i n gb e h a v i o r so fn a n o c r y s t a l l i n ea gw i t ht h e m e a ng r a i ns i z er a n g i n gf r o m1 2 1t o1 2 1 2n i nh a v e b e e ni n v e s t i g a t e dw i t ht h e m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n s , a n dam e t h o dt od e t e r m i n et h em e l t i n g t e m p e r - a t u r e so ft h ei n f i n i t ep o l y c r y s t a l l i n en a n o s t r u c t u r e dm a t e r i a l sa r ep r e s e n t e d i ti s f o u n dt h a tt h em e l t i n gi nt h en a n o s t r u c t u r e dp o l y c r y s t a l ss t a r t sf r o mt h e i rg r a i n b o u n d a r i e s , a n dt h er e l a t i v en u m b e r s o ft h et h r e et y p i c a lb o n d e d - p a i r s , ( 1 5 5 1 ) ， ( 1 4 3 1 ) a n d ( 1 5 4 1 ) e x i s t i n gi nt h el i q u i dp h a s ei n c r e a s er a p i d l yw i t ht h ee v o l v e - m e r i to fm e l t i n g t h eg r a i ns i z ev a r i a t i o no fm e l t i n gt e m p e r a t u r ee x h i b i t st w o c h a r a c t e r i s t i cr e g i o n s a sm e a ng r a i ns i z ea b o v ea b o u t4n mf o ra g , t h em e l t - v i 博士学位论文 i n gt e m p e r a t u r e sd e c r e a s ew i md e c r e a s i n gg r a i ns i z e , a n di tc a nb ee s t i m a t e d f r o mt h es i z ed e p e n d e n tm e l t i n gt e m p e r a t u r eo ft h ec o r r e s p o n d i n gn a n o p a r t i - c l e s h o w e v e r , w i t hg r a i ns i z ef u r t h e rs h r i n k i n g , t h em e l t i n gt e m p e r a t u r e sa l m o s t k e e pac o n s t a n t t h i s i sb e c a u s et h ed o m i n a n tf a c t o ro nt h em e l t i n gt e m p e r a t u r e o fn a n o c r y s t a ls h i f t sf r o mg r a i np h a s et og r a i nb o u n d a r y b ye x t r a p o l a t i n gt h e m e a ng r a i ns i z eo fn a n o c r y s t a lt oa ni n f i n i t e s i m a lv a l u e ，a na m o r p h o u sp h a s e h a sb e e n ( ) b t a i n e df r o mt h ev o r o n o ic o n s t r u c t i o n a sar e s u l to ff u n d a m e n t a l d i f f e r e n c ei ns t r u c t u r e , t h ea m o r p h o u sp h a s eh a sam u c hl o w e rs o l i d t o - l i q u i d t r a n s f o r m a t i o nt e m p e r a t u r et h a nt h a to fn a n o c r y s t a l m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n sh a v eb e e np e r f o r m e dt oo b t a i nt h ea t o m i c - s c a l ed e t a i l so fc r y s t a l l i z a t i o nf r o ms u p e r c o o l e dl i q u i d t h er a d i a ld i s t r i b u t i o n f u n c t i o na n dc o m m o n n e i g h b o ra n a l y s i sp r o v i d eav i s i b l es c e n a r i oo fs t r u c t u r a l e v o l u t i o ni nt h e p r o c e s s o fp h a s et r a n s i t i o n t h ec r y s t a l l i z a t i o nf r o ms u p e r c o o l e d l i q u i di sc h a r a c t e r i z e db y t h r e ec h a r a c t e r i s t i cs t a g e s ：n u c l e a t i o n , r a p i dg r o w t ho f n u c l e u sa n ds l o ws t r u c t u r a lr e l a x a t i o n t h eh o m o g e n e o u sn u c l e a t i o no c c u r sa ta l a r g e rs u p e r c o o l i n gt e m p e r a t u r e , w h i c h h a sa l li m p o r t a n te f f e c to nt h e p r o c e s so f c r y s t a l l i z a t i o na n dt h es u b s e q u e n tc r y s t a l l i n et e x t u r e t h ek i n e t i c so ft r a n s i t i o n f r o ml i q u i dt os o l i di sw e l ld e s c r i b e db yj o h n s o n - m e h l - a v r a m i e q u a t i o n i s o t h e r m a lg r a i ng r o w t hb e h a v i o r s , i n c l u d i n gt h ee f f e c to ft e m p e r a t u r ea n d m e a n g r a i ns i z e , o fn a n o c r y s t a l l i n ea g a r ei n v e s t i g a t e du s i n gt h em o l e c u l a rd y - n a m i c ss i m u l a t i o n s t h es m a l lg r a i ns i z ea n dh i g ht e m p e r a t u r ea c c e l e r a t et h e g r a i ng r o w m i ti st h es a m ea st h ec o n v e n t i o n a lp o l y c r y s t a l l i n em a t e r i a l s t h e g r a i ng r o w t hp r o c e s s e so fn a n o c r y s t a l l i n ea g a r ew e l lc h a r a c t e r i z e db ya ne x p o - n e n tg r o w t hc u r v e , f o l l o w e db yal i n e a rr e l a x a t i o ns t a g e b e s i d eg r a i nb o u n d a r y m i g r a t i o na n dg r a i nr o t a t i o nm e c h a n i s m s , t h ed i s l o c a t i o n s ( o rs t a c k i n gf a u l t s ) s e v e ra st h ei n t e r m e d i a t er o l ei nt h eg r a i ng r o w t hp r o c e s s t h es u r f a c ea n ds i z ee f f e c t so nt h ea l l o y i n ga b i l i t ya n d p h a s es t a b i l i 哆o fi m - m i s c i b l ea l l o yn a n o p a r t i c l e sh a v eb e e ns t u d i e dw i mc a l c u l a t i n gt h eh e a t so ff o r - m a t i o n o f a u p t a l l o y n a n o p a r t i c l e s f r o m t h e s i n g l e e l e m e n t n a n o p a r t i c l e s o f t h e i r c o n s t i t u e n t s ( a ua n de t ) w i t ha s i m p l et h e r m o d y n a m i cm o d e la n da na n a l y t i c e m b e d d e da t o mm e t h o d t h er e s u l t si n d i c a t e dt h a t , b e s i d e st h es i m i l a rc o m p o s i - t i o n a ld e p e n d e n c eo fh e a to ff o r m a t i o na si nb u l ka l l o y s , t h eh e a to ff o r m a t i o no f a l l o yn a n o p a r t i c l e se x h i b i t sn o t a b l es i z e d e p e n d e n c e ，a n dt h e r ee x i s t sac o m p e t i - t i o nb e t w e e ns i z ee f f e c ta n dc o m p o s i t i o n a le f f e c to nt h eh e a to ff o r m a t i o no fi m - m i s c i b l es y s t e m c o n t r a r yt ot h ep o s i t i v eh e a to ff o r m a t i o nf o rb u l k - i m m i s c i b l e v 纳米结构金属及合金热力学性能的原子模拟 a l l o y s , an e g a t i v eh e a to ff o r m a t i o nm a y b eo b t a i n e df o rt h ea l l o yn a n o p a r t i d e s w i t has m a l ls i z eo rd f l u t es o l u t ec o m p o n e n t , w h i c hi m p l i e sa p r o m o t i o no ft h e a l l o y i n ga b i l i t ) ，a n dp h a s es t a b i l i t yo fi m m i s c i b l es y s t e mo na n a n o s c a l e t h e s u r f a c es e g r e g a t i o nr e s u l t si na ne x t e n s i o no ft h es i z er a n g eo fp a r t i c l e sw i t ha n e g a t i v eh e a to ff o r m a t i o n t h em o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n sh a v ei n d i c a t e d t h a tt h e s t r u c t u r a l l ya n dc o m p o s i t i o n a l l yh o m o g e n e o u s a u p t n a n o p a r t i d e st e n d t of o r mac o r e s h e l ls t r u c t u r ew i t ht e m p e r a t u r ei n c r e a s i n g t h em e l t i n g t e m p e r a t u r eo ff e a ia l l o yn a n o p a r t i c l e sd e c r e a s e sl i n e a r l yw i t ht h er e c i p r o c a lo fp a r t i c l e s i z e i nt h es o l i d i f i c a t i o no fa l l o yn a n o d r o p l e t s ，t h ea f l o yc o m p o n e n th a sa ni m p o r t a n te f f e c to nt h ep r o c e s s o fs o l i d i f i c a t i o na n df i n a ls t r u c t u r e o n l yb yf i t t i n gt h eb u l kp r o p e r t i e so fm e t a l s , t h ea n a l y t i ce a m c a np r e d i c t t h e r m o d y n a m i c a lp r o p e r t i e so fn a n o s t r u c t u r e dm a t e r i a l sw i t h o u ta n yp a r a m e t e r a b o u tn a n o s t r u c t u r e t h i sw o r ki sh e l p f u lt oe s t a b l i s ht h et h e o r yo fm a t e r i a l sd e s i g ni nt h e a t o m i cs c a l e s y s t e m a t i c a l l y k e y w o r d ：e a m ，n a n o p a r t i c l e ，n a n o c r y s t a l l i n e , t h e r m a le x p a n s i o