（电力系统及其自动化专业论文）频响法分析变压器绕组变形.pdf

西华大学硕士学位论文 和电容参数的变化与频响曲线之问的规律；接着介绍了利用正交多项式拟合变 压器绕组传递函数的原理；最后，简要介绍了滤波的整体思路。 第五章，首先在研究和分析变压器绕组谐振现象的基础上，通过频响曲线 大致判断绕组变形的部位；然后对频响法的分频点进行了研究。 第六章，对全文进行了总结并提出了几点有待完善的问题。 关键词：绕组，频响分析法，正交多项式，电流源，滤波 西华大学硕士学位论文 f r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i sf o rw i n d i n g d e f o r m a t i o no fp o w e rt r a n s f o t i l l e r e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n da u t o m a t i o n m a s t e r ：t a n gg a n g t u t o r ：z h uk a n gd a i y u - s o n g t r a n s f o r m e ri so n eo ft h ei m p o r t a n te q u i p m e n t si nt h ep o w e rs y s t e m ，a n di t s m n n i n gs t a t ei n f l u e n c e t h e s y s t e m ss e c u r i t yd i r e c t l y t h e t r a n s f o r m e rc a nb e c o l l i d e dw h e nb e i n gt r a n s p o r t e do ri n s t a l l e d , a n ds h o r t e da b r u p t l yw h e nr u n n i n g ， w h m hc e l lb el e a dt ot h ew i n d i n gd e f o r m e d t h ew i n d i n gd e f o r m a t i o ni so n eo ft h e f a m i l i a rf a u l t so ft h et r a n s f o r m e r , a n di th a r mt h ep o w e rs y s t e ms e c u r eo p e r a t i o n f o r t h ep u r p o s eo fd c t e c t i n gt h el a t e n ta c c i d e n t si nt i m e ，i tb e c o m e sv e r yi m p o r t a n tt o d i a g n o s et h ew i n d i n gd e f o r m a t i o n a so n eo ft h em e l h o d so fd i a g n o s i n gt h ew i n d i n gd e f o r m a t i o n , t h ef r e q u e n c y r e s p o n s ea n a l y s i sm e t h o di sp r e s e n t l yb e i n gw i d e l yu s e di nm a n yc o u n t r i e sb e s i d e s c h i n a b yf a rt h e r ea r en os e t t l e ds c a l e so ru n i f o r mc r i t e r i at h a tc a nh ea b i d e db yt o d i a g n o s ew i n d i n gd e f o r m a t i o n , w h i l ei t sl l s ei sm a i n l yd e p e n d e do nt h ec o m p a r i s o n o ft h ef t e q u e n e yr e s p o n s ec u r v e a n db yf a rt h ef r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i st h e w i n d i n gd e f o r m a t i o no ft r a n s f o r m e r i so f fl i n e , w h e nd i a g n o s i n gt h ew i n d i n g d e f o r m a t i o n , t h et r a n s f o r m e rm u s tb eo f fl i n eo p e r a t i o n ，w h i c hl e a dt ou n n e c e s s a r y p o w e rc u t ；m e a n t i m eb e c a u s et h ed e t e c t i o ni sn o ti nt i m ew h e nt h ew i n d i n gh a s d e f o r m e d , w h i c hl e a dt ot h ew o r s tw i n d i n gd e f o r m a t i o n s ot h a tt h em a i np u r p o s eo f t h ep a p e ri sa t t e m p tt ou s et h ef x c q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i st h ew i n d i n gd e f o r m a t i o n o ft r a n s f o r m e ro nl i n eo p e r a t i o n h it h cf i r s tc h a p t e ro ft h ep a p e r , t h em e t h o d sa n dt h e i ra d v a n t a g ea n dd e f e c t so f d i a g n o s i n gt h ew i n d i n gd e f o r m a t i o na r es u m m a r i z e d s u b s e q u e n t l y , t h ed e v e l o p m e n t o ff r e q u e n c yr e s p o n s e a n a l y s i sm e t h o di sp r e s e n t e d h i 西华大学硕士学位论文 i nt h es e c o n dc h a p t e r , t h es t r u c t u r eo ft r a n s f o r m e ri sd e s c r i b e d ，a n dt h em e t h o d o fc a l c u l a t i n gt h es h o r tc u r r e n ti sp u tf o r w a r d s u b s e q u e n t l y , o nt h eb a s i so f i n s t a n t a n e o u sf o r c e da n a l y s i st os h o r tc i r c u i to fp o w e rt r a n s f o r m e r ，t h ep a p e rp r e s e n t t h ee s s e n t i a l i t yo fd i a g n o s i n gt h ew i n d i n gd e f o r m a t i o no fp o w e rt r a n s f o r m e ra f t e r s h o r tc i r c u i t i nt h e t h i r d c h a p t e r , i n p u tb yc u r r e n ts u p p l y , t h ee q u i v a l e n tm o d e lo ft h e w i n d i n gi ss i m u l a t e du s i n gp s p i c e ，t h er e l a t i o nb e t w e e nt h ef r e q u e n c yr e s p o n s e c u r v e sa n dt h ec h a n g eo fp a r a m e t e r si st ob eo b t a i n e db ym e 锄r so fa l t e r i n g p a r a m e t e r so f d i f f e r e n ts i t e si n d u c t a n c ea n dc a p a c i t a n c e i nt h ef o u r t hc h a p t e r , a tf i r s t l y , t h ep r a c t i c a lm o d e lo fw i n d i n gi ss i m u l a t e df o r s e a r c h i n gt h er e l a t i o nb e t w e e nt h ef r e q u e n c yr e s p o n s ec u l v e sa n dt h ea l t e r i n g p a r a m e t e r so fd i f f e r e n ts i t e si n d u c t a n c ea n dc a p a c i t a n c e s u b s e q u e n t l y , t h et h e o r yo f u s i n go r t h o g o n a lp o l y n o m i a l st oe s t i m a t et h et r a n s f e rf u n c t i o ni si n t r o d u c e d t h e e f f e c t so ft h ew i n d i n gd e f o r m a t i o ni m p o s e do nt h ed i s t r i b u t i o no fp o l e sa n dz e r o sa r e a n a l y z e di n t e g r a t i n gt h ee x p e d m e n t a ld a t ao fs i m u l a t i o n a tl a s t ，t h ee n t k es t r a t e g yo f f i l t r a t i o ni si n t r o d u c e ds i m # y i nt h ef i f t hc h a p t e r , a tf i r s t l y , o nt h eb a s i so fr e s e a r c ha n da n a l y s i st h er e s o n a n c e p h e n o m e n o no fw i n d i n g , i d e n t i f i c a t i o nt h es e c t i o no fw i n d i n gd e f o r m a t i o ni sb y f r e q u e n c yr e s p o n s ec u r v e s ；s u b s e q u e n t l y , t h ew a yo ff r e q u e n c ys p l i t t i n g o f f r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i sm e t h o di ss t u d i e d i nt h el a s tc h a p t e r , t h ew h o l et e x ti ss u m m a r i z e da n ds o m eq u e s t i o n st ob e p e r f e c t e da r ep u tf o r w a r d k e yw o r d ：w i n d i n gd e f o r m a t i o n , f r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i sm e t h o d , o r t h o g o n a lp o l y n o m i a l s ，c u r r e n ts u p p l y , f i l t r a t i o n i v 西华大学硕士学位论文 申明 本人申明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中加以标注和致谢的地方外，讫文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的，论文成 果归西华大学所有，特此申明。 作者签字：启纲z 7 年罗月z l r 日 导师签字：铆7 年岁月z 9 日 弦“： 西华大学硕士学位论文 第一章绪论 i 1 变压器绕组变形检测的实际意义 电力变压器是电力系统中重要且昂贵的设备，它的安全运行对保障电力系 统安全可靠运行极其重要。而电力变压器又是电力系统中发生故障比较多的部 件之一。如果一台大型电力变压器在运行中出现故障，将导致一个地区大面积、 长时间停电，会对国民经济造成重大的损失。并且电力变压器的检修周期比较 长，一般要长达几个月以上i l l ，花费大，影响面广。因此有必要对电力变压器 进行故障分析、增强故障检测手段、降低故障率，以保证电网的安全运行。 变压器出口短路是引起变压器事故的主要原因之一，对变压器机械强度的 影响具有明显积累作用，故变压器绕组变形的及时检测对进一步降低变压器事 故具有积极作用。变压器绕组变形是指在机械力或电动力的作用下，绕组的尺 寸或形状发生了不可逆转的变化，如轴向和径向尺寸的变化，器身位移，绕组 扭曲、鼓包、匝闾短路等。造成变压器绕组变形的主要原因有：( 1 ) 变压器绕组 承受不住其运行中遭受的各种短路故障的冲击，尤其是变压器出口或近距离短 路故障引起的巨大冲击：( 2 ) 变压器在运输和安装过程中发生的意外碰撞；( 3 ) 保护系统存在死区或动作失灵导致变压器绕组承受短路电流的时间过长【“。 在变压器绕组内流过很大的短路电流，短路电流在与漏磁场的相互作用 下，产生很大的电动力，虽然这种暂态持续时问很短，但是变压器还是会遭到 损坏，其绕组很可能发生变形。变压器绕组发生变形后，有的会立即发生损坏 事故，但更多的是仍能继续运行，但会留下一定隐患。变压器承受短路电流冲 击后，检查绕组变形和垫块松动的惯用办法是吊罩检查，但受变压器绕组布置 方式的限制，一般只能看到高压绕组情况，而位于高压绕组内部的中、低压绕 组的变形情况无法目测确定。从变压器运行的实际情况看，变压器承受短路冲 击后，运行单位一般都用常规电气试验项目和绝缘油分析来检查变压器的绝缘 状况。检查结果表明，有的变压器电气试验和绝缘油分析均在预防性试验规程 所规定的范围内。但吊罩检查却发现绕组己明显变形或绝缘垫块严重松动。由 西华大学硕士学位论文 此说明常规电气、油化试验项目不能有效地发现变压器绕组变形性缺陷【”。变 压器绕组变形性缺陷，具有相当大的隐蔽性，且又具有很大的破坏性严重威 胁变压器安全运行。因此，变压器绕组变形测试、诊断技术已成为国内外研究 单位的热门课题之一。 1 2 变压器绕组变形检测的现状 由于电力变压器在电力系统中举足轻重的作用，人们已经越来越重视对电 力交压器故障的检测。目前，国内外在变压器绕组变形检测方面有许多方法， 但比较成熟和常用的有三种方法：( 1 ) 短路阻抗法( 2 ) 低压脉冲法( 3 ) 频率响应 法。 1 2 1 短路阻抗法 短路阻抗法是应用最早的变压器绕组变形检测方法，它最早是由苏联提出 的。其检测原理是通过离线测量绕组的阻抗并观察其变化来判断绕组的变形状 况。变压器短路阻抗是当负载阻抗为零及负载电流为额定值时变压器内部的等 效阻抗。变压器的短路阻抗由绕组的电阻和漏电抗组成。对于一台变压器而言， 当绕组变形，几何尺寸及位置发生变化时，其短路阻抗值也会变化。如果短路 前后的短路阻抗值变化很小，就可认为绕组没有变形；如果短路前后的短路阻 抗值变化较大，则可认为绕组有显著变形。 短路阻抗法在i e c 6 0 0 7 6 - - 5 中明确给出了绕组变形程度的判据，读数直观。 在i e c 标准和国标g b l 0 9 4 铲一8 5 中规定了额定电流下的阻抗变化限值，i e c 建议 相对变化量超过3 为异常，国标规定根据绕组的结构不同，相对变化量取2 一 4 比较合适l ”。该方法的缺点是要求提供的短路电流要达到或接近额定电流， 需要动用沉重的实验设备和大容量的实验电源，实验时间较长，在现场难以推 广使用嘲。 1 2 2 低压脉冲法 当频率超过i k h z 时，变压器铁芯基本不起作用。因此，可以将变压器绕组 2 西华大学硕士学位论文 看成一个由电阻、电容和电感等分布参数构成的无源线性二端口网络6 1 。同时， 由于电力变压器绕组的电阻很小，可以近似忽略。其等效电路如图1 一l 所示。 ll c l f i g 1 1 t h ee q u i v a l e n t g r a p h o f w i n d i n g 图1 - 1 绕组等效图 图中，l 为饼间电感，k 为纵向电容，c 为对地电容。 低压脉冲法最早是由波兰人提出的。理是在变压器绕组的一端施加稳定的 低压脉冲信号，并同时记录下该端和对端的电压波形，通过对时域中激励和响 应的比较，可以对绕组是否变形做出比较准确的判断。当变压器绕组变形时， 其相应的绕组段的电感和电容等分布参数将发生改变，在绕组的一端施加输入 激励时，对端的输出响应将发生变化。 低压脉冲法已被列) l i e c 和i e e e 电力变压器短路实验导则和测试标准l ”。 但该法运用在现场实验中，容易受到现场各种电磁波的干扰，波形的可重复性 较差嗍，同时，低压脉冲法对绕组首端的变形反应不敏感，不能判断绕组变形 的位置【”。 1 2 3 频率响应法( 简称f r a 法) 频率响应法最早是由加拿大的e p d i c k 率先用到变压器绕组变形测试上的 嘲，在世界范围内得到普遍关注。频率响应法的基本原理是在较高的频率下， 变压器绕组的铁芯基本不起作用，绕组可以等效为一个由电感和电容等分布参 数构成的无源二端口线性网络。其等效电路如图1 - 1 所示由于变压器绕组的数 学模型是一个线性定常数系统。稳定的线性定常数系统的输入为正弦量时，其 稳态输出与输入是同频率的正弦量，只是振幅和相位不同，其稳态输出与输入 的振幅比仅由网络参数唯一决定。如改变输入信号的频率，则振幅比也随之变 3 西华大学硕士学位论文 化，线性系统在正弦量输入时，稳态输出与输入的振幅比随频率而变化的关系 称为该系统的幅频特性。利用该方法即可得到系统的幅频响应曲线。 绕组变形的诊断方法主要有纵向和横向比较两种。前者利用变压器受冲击 后测的幅频响应曲线与出厂、投运或变压器受冲击以前的幅频响应曲线进行比 较。后者是利用同一台变压器各侧的三相绕组的频谱图进行比较，并参照同厂 家、同种变压器的频谱特征进行类比来判断绕组是否变形以及变形的具体情况。 实践证明，由于频率响应法的测试装置简单、轻巧；在实验现场，抗干扰 能力强：测试波形的重复性较好【1 0 l ，目前，已经广泛的运用于各种现场实验中。 1 2 4 频率响应法的研究现状 频率响应法自从运用到电力变压器变形检测以来，得到了广大电力工作者 的高度重视。他们通过大量的现场实验累积了丰富的实践经验和收集了大量的 宝贵数据，并通过深入的研究和探索，力求将频率响应法进一步的完善，使变 压器的检测更加准确。目前澳大利亚的i a l 锄 “】博士和丹麦的b b j e n s e n 1 2 - 1 4 博士等都走到了该领域的前列。另外还有荷兰的v a e s s e n p t p 习等、法国的 m o r e a u 0 【”l 在这方面都做了大量有效的工作，并取的了显著的成绩。频率响应 法在欧洲已经得到了广泛的运用，成为检测电力变压器变形的主要方法。 我国在频率响应法分析变压器绕组变形方面起步较晚，是从9 0 年代初期才 开始的。由北京电力科学研究院、武汉高压实验研究所和西安交通大学对频率 响应法进行了研究，并取的了卓越的成果【l ，l 。随后电力系统各工作单位和变压 器生产厂家也都用频率响应法进行了普测，积累了大量的数据和经验，及时的 检测出变压器的变形故障，避免了重大事故的发生i l s - 2 0 l 。 运用频率响应法检测变压器绕组变形的理论判据是根据从绕组的幅频响应 曲线上提取的幅频特征量来判断绕组是否变形以及变形的严重程度。 华北电力的刘连睿等研究者把绕组变形分为轻度变形、中度变形和严重变 形三种。利用差值公式来描述绕组的幅频响应曲线的变化，其计算公式为： 公式中；e 1 ：为两条幅频曲线的差值，行为采样的点数，为第一条幅频响应 曲线的第一点频响幅值，y l 为第二条幅频响应曲线的第甩点频响幅值胁i 4 西华大学硕士学位论文 判断绕组变形的经验依据是变压器三相绕组之间的e ，：及个绕组与原始数 据相比差值均不应大予3 5 d b 。具体绕组变形程度判定的推荐值见表1 - 1 。 表卜1 绕组变形程度判定的推荐值 t a b 1 1t h er e c o m m e n dv a l u a t i o no fj u d g e m e n t t h ed e g r e eo fw i n d i n gd e f o r m a t i o n l绕组状态正常 中度变形严重变形 i差值d b o 6r w r l v 1 00 6 尺w 1 0j ? o 6 1 3 本课题做的主要工作以及创新点 变压器绕组的变形检测是一个比较复杂的过程，本文在对目前使用比较广 泛的频率响应法做了大量研究的前提下，提出了用电流源激励代替目前普遍使 用的电压源激励，从而达到实现用频率响应法在线检测变压器的目的。主要的 研究工作如下： ( 1 ) 对目前电力变压器绕组变形现象做了大量的调查和分析，收集了丰富的绕组 变形数据。根据电力变压器的结构，对变压器绕组变形的机理进行了比较深入 的力学分析，指出变压器绕组变形是非常常见的故障现象。 ( 2 ) 利用p s p i c e 软件建立了变压器绕组的模型( 即电感、电容分布参数构成的无 源线性二端口网络) ，再加上正弦恒流源和适当的匹配电阻构建了一个频响法 研究绕组变形的仿真模型，进行了大量的仿真，研究了电流源作为响应激励时， 改变模型参数所得到的频响曲线的规律。仿真的过程是：首先对不同级数的变 压器绕组模型进行仿真，找出绕组级数同频响曲线之间联系的规律；然后选定 绕组模型的级数为七级作为实例，分别通过改变电感和电容参数来模拟变压器 绕组变形，以分析电感和电容的位置和大小对频响曲线的影响，寻找它们之间 的规律，增强直观认识。 ( 3 ) 自制了一个实物变压器模型，加上一个波形发生器、一个恒流源和一个数字 6 西华大学硕士学位论文 示波器等实验设备构建了一个实验平台。对变压器进模型进行了实测，通过在 绕组韵不同位置串并联电感和电容来模拟交压器绕组的变形。根据实验所记录 的数据绘制了频响曲线，该曲线同仿真的频响曲线在曲线的特征方面基本一致。 ( 4 ) 在频响法检测电力变压器绕组变形时，为了消除变压器铁芯的影响和得到较 多的谐振点来反映绕组电感和电容等分布参数的变化情况，选择电流源的扫频 范围是i k h z 一1 m h z ，由于要在线检测电力变压器绕组变形，所以必须滤出工频电 流，将所剩下的符合频率范围的高频电流绘成频响曲线。要达到这个目的就必 须构建适合的滤波回路，在本文中，从理论出发，构建了一个一阶高通有源滤 波回路来滤掉不需要的频率范围内的电流 ( 5 ) 根据电力变压器绕组的结构特点，从电工理论出发，对变压器绕组在高频电 流源激励的作用下，在绕组内所发生的谐振现象进行了理论分析，并且在该理 论分析的基础上结合所得到的频响曲线找出绕组变形的大致部位。 该课题的创新在于： 1 、目前，国内外在运用频响法检测电力变压器变形方面所用的扫频电源都是 电压源，并且都是离线的，即电力变压器必须处在停运状态，这对于要及时检 测处在运行状态的变压器绕组是否变形是不利的。因此运用频率响应法在线检 测变压器绕组变形已成为一种趋势。由于在线检测变压器绕组时，变压器处在 运行状态，变压器绕组的出线端是与高压母线糨连的，又由于频响法豹电源扫 频范围是i k h z i m h z ，把高压母线看成一个电容( 其值是比较大的) ，在这样高 的频率范围内，母线对高频相当于短路，这样在绕组一端加高频电压源激励时， 在绕组的另一端无法提取到相对应的高频响应电压信号，无法绘制频响曲线。 因此，在本课题中，用高频电流源代替传统的高频电压源，用高压电流互感器 将高频电流引入变压器绕组，同时在绕组的另一端用高压电流互感器将相应的 响应电流引入高通滤波回路，滤去工频和低频电流，然后将所剩的高频电流引 入采集仪器绘制频晌曲线。 2 、通过分析变压器绕组内的高频谐振现象结合所得到的绕组频响曲线判断绕组 变形的大致部位和对分频点进行了一定的研究。 7 西华大学硕士学位论文 1 4 本章小结 本章介绍了此课题研究的背景、目的和意义。首先分析了目前我国电力变 压器发生事故的现状，由此得出变压器绕组变形检测的必要性和紧迫性。然后， 对目前国内外电力变压器绕组变形检测几种常用方法进行了简要的介绍和它们 彼此之间优缺点对比。最后，重点介绍了频率响应法在电力变压器绕组变形检 测方面的发展和运用，其中包括国内外研究的现状和未来发展的趋势。最后， 对本课题所做的工作和创新之处进行了简要的概括和总结。 8 西华大学硕士学位论文 第二章变压器的结构和绕组变形的机理分析 2 1 电力变压器的结构 电力变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理，把一种电压等 级的交流电能转换成频率相同的另一种电压等级的交流电能。由于变压器的工 作原理是电磁感应定律，这就决定了它的物理结构是两个或两个以上的相互绝 缘的绕组套在同一个铁芯上，绕组之间只有磁的耦合而没有电的联系。 电力变压器主要是由铁芯、相互绝缘的绕组、变压器油、油箱和引出线套 管五部分组成僻l 。变压器的铁芯和绕组装配起来称为器身，器身浸在充满变压 器油的油箱内。变压器油的作用有两个。其一，变压器油绝缘性能比空气好， 可以提高绕组的绝缘强度；其二，通过油受热后的对流作用，可以将绕组和铁 芯的热量带到油箱壁，再由油箱表面散发到空气中。对变压器油的要求是介电 强度高，着火点高，粘度小，水分和杂质含量低。铁芯和绕组是电力变压器的 结构核心。 2 1 1 铁芯 铁芯是变压器的主磁路，又是它的结构骨架。铁芯由铁芯柱和铁芯轭两部 分构成。铁芯柱上套绕组，铁轭将铁芯柱连接起来形成闭合磁路。 为了提高磁路的导磁性能，减少铁芯中的磁滞、涡流损耗，铁芯一般用高 磁导率的磁性材科( 硅钢片) 叠成。硅钢片有热轧和冷轧两种。变压器铁芯的 结构有心式、壳式和渐开线式等形式。铁芯柱的截面一般作成阶梯形，以充分 利用绕组的内圆空间。容量较大的电力变压器的铁心中常设有油道，以改善铁 芯内部的散热条件。 2 1 2 绕组 绕组是电力变压器的电路部分，它由铜或铝绝缘导线绕制而成。按照高、 低压绕组在铁芯上的排列方式，变压器绕组可分为同心式和交叠式两种。同心 式绕组的高、低压绕组同心的套在铁芯柱上，为便于绝缘设计，低压绕组靠近 9 西华大学硕士学位论文 铁芯柱，高压绕组套在低压绕组的外面，两个绕组之间留有油道。交叠式绕组 的高、低压绕组交替放在铁芯上，为减小绝缘距离，通常低压绕组靠近铁轭。 同心式绕组的结构简单，制造方便，所以电力变压器多采用这种方式。交 叠式绕组强度好，引出线布置方便，多用于低压大电流变压器。图2 - 1 给出了 同心式绕组的示意图吲。 小单相变服嚣 b ) = 枢变雁器 f i g 2 - lc o n c e n t r i cw i n d i n g 图2 - 1 同心式绕组 2 。2 电力变压器绕组受到的短路过电流的冲击 在各种导致电力变压器损坏的因素中，短路电流占的比重是比较大的，其 中，以变压器出口短路对变压器的损坏最严重。本文以电力变压器的低压绕组 出口处短路为俪，分析绕组中短路电流的成份和情况。设变压器绕组的联结方 式为d y l l ，低压侧出口发生单相接地短路，变压器铁芯未饱和。因此，变压器 低压绕组短路的等效图如2 - 2 所示。( 其中，电感l 为一常数) rl f i g 2 - 2 e q u i v a l e n t c h a r t o f s h o r t c i r c u i t o f t r a n s f o r m e r 圈2 - 2 变压器短路时的等效图 1 0 西华大学硕士学位论文 根据电力系统分析理论可知，在一次侧短路时有等式： 玑s i n 似+ 日) 一工要+ r ( 2 1 ) 根据边界条件当短路发生瞬间，即t = 0 时，求解上式可得到短路电流的表 达式 f | j r 2 + ( a l ) 2 s i n + 臼一功“n 一咖吃】 ( 2 - 2 ) 由公式2 - 2 可知，短路电流是由两部份组成，一部份为稳态短路电流，即 周期分量：另一部份为非周期衰减分量，其衰减时间常数为t = l r r ，如图2 - 3 所 示。非周期分量一般在几个交流周期之后衰减完，其最大值跟突然短路时外电 源的初相角有关，本文以两种极端情况简要分析。 f i g 2 - 3t h es u d d e n l ys h o r tc i r c u i tc u r r e n tc u r v e 图2 3 突然短路电流曲线 ( 1 ) 如果突然短路时，外加电源的初相角口一妒，则非周期分量为零。由公 式2 - 2 可以得到此时的短路电流为： k 了尹u 面m s 坂“+ 口一力( 2 - 3 ) ( 2 ) 如果突然短路时，外加电源的初相角口- 尹。三，则非周期分量有最大 幅值，此时短路电流为： 西华大学硕士学位论文 。南( e 札嘲硼 ( 2 4 ) 短路电流的最大幅值发生在短路后的半个周期，代入t 一兰求得： k 茄音。d 。嚣裔七 ， 其中k 为突然短路时，暂态短路电流的最大幅值与稳态短路电流幅值的比值， 其值决定于电力变压器参数r 、l 。对于中小型电力变压器k = 1 2 5 - 1 3 5 ，对于 大型电力变压器k = 1 7 5 1 8 5 【“。 若式( 2 - 5 ) p a 标幺值表示时，所得最大短路电流为： 磊- 缶以老以去 p 9 其中z 。为变压器的正序阻抗，它等于变压器的短路阻抗，为额定电流的有 效值。对于小容量的电力变压器，当z ；- - - o 0 4 时，最大短路电流倍数为3 0 - 3 2 5 倍；对于大容量的电力变压器，当z ：= o 1 时，最大短路电流倍数为1 5 1 8 倍。 因此，当变压器出口处发生短路故障时，变压器绕组中将流过很大的短路 冲击电流，使其遭受很大的电动力作用，并且使其温度急剧上升，机械强度下 降，最终，使绕组变形损坏。 2 3 绕组所受的电动力分析 变压器短路时，绕组所承受的电动力是短路电流和磁场共同作用的结果 电流、磁场和机械力有如下的关系，且服从左手定则： f b l ! ( 2 7 ) 其中，f 为电动力，单位是n ：b 为磁感应强度，单位是t ；为绕组中所流 过的电流，单位是a ；是l 绕组在磁场中的长度，单位是m 。图2 - 4 表示了两 根载流导体在磁场中的受力情况：即同向电流相吸引，异向电流相排斥。 西华大学硕士学位论文 蓟蓬 f i g 2 - 4t h ei n t e r a c t i o no ft w oc u r r e n t c a r r y i n gc o n d u c t o r 图2 _ 4 两根载流导体之间的相互作用 流过电流的各导体在电流方向相同时，互相吸引；而在电流方向相反时，互相 排斥。一个绕组的所有线匝流过同一方向的电流，所以各线匝相互吸引。反之， 一次绕组和二次绕组的电流方向是相反的，所以这些绕组是相互排斥的。 为了确定变压器绕组作用力的方向，应把作用在变压器绕组上的力划分为 内力和外力两部分，前者指一个绕组各单元之间的相互作用力，后者指不同绕 组间的相互作用力。在图2 - 5 至图2 7 中。列举了双绕组变压器的绕组布置最 简单的情况，并指出了电动力的方向。 q 睁 f i g 2 - 5t h es t r e s ss i t u a t i o no fw i n d i n gt r a n s f o r m e r 图2 - 5 变压器绕组的受力情况 其中，图2 5 表示两个磁势均匀分布的等高绕组。外力的方向可认为是在连接 1 3 西华大学硕士学位论文 绕组截面的重心的直线上。这种情况下，外力是纯径向力e ，内力e 是轴向力， 它使绕组高度降低。 图2 - 5 表示一个绕组一端缩短的情况。这种情况与上述情况差别在于，由 于外力的方向是在图中连接绕组截面重心的直线上，所以外力不仅有径向分量 e ，而且有轴向分量f ，。当绕组不等高或磁势分布不均匀时，在绕组中将出现 轴向外力。这些力总是使绕组的不对称性增大。轴向外力较之其它的力更能成 为产生严重事故的因素。轴向外力与轴向内力一样，使线匝向垂直方向弯曲， 并压缩线段闯的垫块。除此之外，这些力还部分地或全部地传到铁轭上，力求 使其离开心柱。图2 - 7 表示一个绕组高度中部有一部分不通过电流的情况，当 调压区设置在中部时即出现这种情况。作用在图2 - 7 中内绕组轴向外力的方向 与轴向内力的方向相同，所以这些力对铁轭不产生压力，却增加了位于绕组高 度中心垫块上的压力：此时压力等于只+ 最：外绕组轴向外力的方向与轴向内 力的方向相反。因此，当e ，e 时，每一铁轭上的压力等于e e ，而当et e 时，垫块上的压力等于零。此时最大压缩出现在位于绕组端部的垫块上 咽昏 f i g 2 - 6t h es t r e s ss i t u a t i o no f w i n d i n gt r a n s f o r m e r 图2 - 6 变压器绕组的受力情况 f i g 2 - ? t h es t r e s ss i t u a t i o no f w i n d i n gt r a n s f o r m e r 图2 - 7 变压器绕组的受力情况 1 4 盎陟 西华大学硕士学位论文 f i g 2 - 8c r o s se l e c t r o d y n a m i cp o w e r 图2 - 8 横向电动力 综上所述，可以得到变压器绕组受力的一个简单规律：纵向磁场的纵向分 量在导线上产生的电动力为横向力只此力使低压绕组( 内绕组) 向内压，使高 压绕组( 外绕组) 向外拉，企图将低压绕组压缩和将高压绕组拉长。其情况如 图2 8 所示。 电动力的径向分量使电力变压器的内绕组靠近铁心，外绕组靠近外壳，这 些变化都将导致绕组对地分布电容的增加；而轴向上的分量将压缩整个绕组， 使绕组的纵向电容增大。 2 4 变压器绕组变形的形式 电力变压器绕组在短路过电流的作用下，将遭受巨大的电动力，如果此力 超过绕组的机械强度，绕组将发生永久性变形，有可能不会产生立即性的损坏， 但这种变形具有积累效应，当绕组变形到一定程度，其本身的绝缘性能将急剧 下降，这将引起变压器发生各种短路故障。造成严重的损失。绕组的变形形式 有常见的以下几种：永久弯曲变形、局部曲翘变形、绕组整体位移、轴向力引 起的永久性变形和绕组整体倒塌。具体形式如图2 - 9 所示瞄j 。由图可以看出， 当绕组在遭受短路电流冲击或机械损伤后。绕组发生了不可逆转的变形，这些 变形都将引起绕组电感和电容参数的变化。 西华大学硕士学位论文 彤0 - j 禾久# 主黟 岛年息史节 。轴白力引是的采丸社变霉 f i g 2 - 9s o m ec o g l m o nf o r m so fw i n d i n gd e f o r m a t i o n 图2 _ 9 绕组变形的几种常见形式 2 5 变压器绕组的参数计算 细 ， l 由虎蛆嚣移 2 5 1 线圈电感的计算 因为在频率较高时，铁心的影响可以忽略不计，此时线圈可以看成是空心 线圈，其电感的计算可以根据空心电感的公式进行计算，即为： 工1k w 。d x l 0 。( h ) ( 2 - 8 ) 其中形为线圈匝数，d 线圈的平均直径，置为电感系数，k 一，以f ，d ) ， 且与f ，b 成反比，j 为线圈的长度，b 线圈的厚度。 从公式( 2 8 ) 可以看出，彤，d 增加，线圈的电感量增加；l , b 增加，线圈电 感量减小。 2 5 2 线圈等值电容的计算 变压器线圈中，在径向，有线圈与铁心之间的电容，线圈与线圈之间的电 容，线圈与油箱之间的电容；在轴向，有线匝之间的匝间电容，线饼之间的饼 间电容。计算径向电容，应用同轴圆柱电容公式；计算轴向电容，应用平板电 容公式。线圈对铁心和对油箱的电容又叫做线圈对地电容。 ( 1 ) 轴向电容的计算 轴向电容有匝间电容和饼间电容两种。分别用c 。和c 。表示。由平板电容 西华大学硕士学位论文 的计算公式得： c 。鱼型8 8 5 e f 捌g hx1 0 z ( 微微法) ( 2 - 9 ) a ，a ， c 。- 艺产x l o - z ( 微 ( 2 - l o ) 式中，e ，a p 为匝绝缘的介电常数和两边的厚度，p d 钆为饼间绝缘的介电 常数和绝缘厚度，h 为导线的净金属高度，d ，b 为线圈的平均直径和线圈厚 度，轴向电容k 是g 和c 。的线性叠加。 ( 2 ) 对地电容 对地电容指线圈的铁心的电容( 用c 。表示) 和线圈对油箱的电容( 用c 。 表示) ，计算公式分别如下所示1 ： c 。- 警- 警1 0 - 2 ( 麟) 。i r 。西蚍叭舭 p 儿 r tr f 。_ _ x 3 警枷2 ( 皮渤 ( 2 1 2 ) 风 式中，f 。为线圈与铁芯之间的介电常数，r 为线圈的内半径，r 为铁芯的外 接圆半径，r 为油箱内壁的等效半径，足，为线圈的外半径，f 。为线圈与油箱 组合介质的等效介电常数，为线圈高度。 当d 、b 增大或4 ，、a 。减小时，即线圈的平均直径和厚度增大，匝问和饼 间距离减小，线圈的轴向电容增大蚓；r 减小或r ，、f 增大，即内线圈的直 径减小，外线圈的直径和线圈高度增大时，线圈的对地电容会增大，反之亦然。 1 7 西华大学硕士学位论文 2 6 变压器绕组的电流响应计算 通过前面章节的介绍，变压器绕组可以近似的等效为一个由电感和电容等 分布参数组成的无源线性二端口网络。由于变压器绕组的数学模型是一个线性 定常数系统。稳定的线性定常数系统的输入为正弦量时，其稳态输出是与输入 同频率的正弦量，只是振幅和相位不同，且其稳态输出与输入的振幅比仅由网 络参数唯一决定。如改变输入信号的频率，则振幅比也随之变化，线性系统在 正弦量输入时，稳态输出与输入的振幅比随频率而变化。下面以图2 一1 0 所示的 变压器绕组等效图为例，进行数学公式推导，从而对变压器绕组的频率响应有 个直观的认识。一 ， u ) 工!工!工! - c f i g 2 - 1 0t h ee q u i v a l e n tg r a p ho fw i n d i n g 图2 - 1 0 变压器绕组等值电路图 lo i l 。半一l | j w c t 。工j o 忑j k ( 1 审j 2 + j l c 1 c o 七 t - 一篇( - + t1 ，。一r i 夏f l j 。 ( 2 - i 孔 ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 西华大学硕士学位论文 。互j m 莩l 磐t t一芷1c产-cozlccc 陀一