2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.3.1 推出与充分条件、必要条件课件3 新人教b版选修1-1

1.3.1推出与充分条件必要条件,青年兴则国家兴，青年强则国家强。青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望。中国梦是历史的、现实的，也是未来的；是我们这一代的，更是青年一代的。,1.3.1推出与充分条件必要条件,人教B版普通高中课程标准实验教科书数学（选修1-1）,学习目标1：通过探究问题1-3，知道两个命题的互推关系，明确充分条件和必要条件的定义学习目标2：通过探究问题4-9，逐步认识充分、必要、充要条件的本质，并能熟练判断两个命题之间的关系学习目标3：通过探究问题10-12和合作探究，弄清楚从集合的角度再次认识充分、必要、充要条件，并会应用其判断两个命题之间的关系,明确目标意识定位,【问题1】命题p：两个三角形全等，命题q：它们的面积相等，如果命题p成立，命题q成立吗？如果命题q成立，命题p成立吗？【问题2】命题p:ab=0，命题q:a=0，如果命题p成立，命题q成立吗？如果命题q成立，命题p成立吗？,命题p成立，则q不一定成立；命题q成立，p一定成立,命题p成立，则q一定成立；命题q成立，p不一定成立,【问题3】“”表示“推出”，在探究1、2中，你能否试着用来连接两个命题？,问题探究形成新知,问题探究形成新知,定义当命题“如果p，则q”经过推理证明是真命题时，我们就说由p成立可推出q成立，记作，读作.此时p是q的条件q是p的条件,pq,p推出q,充分,必要,问题探究形成新知,由特殊到一般,目标1完成了吗？,【问题4】命题p：两个三角形全等，命题q：两个三角形的面积相等。前后两个命题具备的推出关系？p是q的什么条件？【问题5】命题p:ab=0，命题q:a=0。前后两个命题具备怎样的推出关系？p是q的什么条件？,乘胜追击剖析本质,实质上，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作，,p是q的充分条件,充分条件、必要条件的本质,p是q的必要条件,“若q，则p”是真命题，我们就说由q可推出p，记作，,实践出真知,【问题7】在中，命题p：，命题q：，p是q的什么条件？,p既是q的充分条件又是q的必要条件,【问题8】类比充分条件与必要条件的本质，你能概括出充要条件的本质吗？,乘胜追击剖析本质,用充分条件、必要条件或充要条件填空（1）两三角形全等是两三角形面积相等的；（2）是的；（3）是的；（4）是的；（5）的；,充分条件,充要条件,必要条件,充分条件,必要条件,【问题9】要判断一个命题是另一个命题的什么条件，分哪几步完成？,目标2完成了吗？,初赛,【问题10】命题p:四边形是菱形，命题q:四边形是正方形,(1)（2）p是q的条件（3）请用集合的维恩图加以说明,由小推大,【问题11】命题p:x4，命题q:x1,（1）（2)p是q的条件（3）请用数轴加以说明,【问题12】问题10、11两个命题的范围之间是怎样的推出关系？,合作探究加深理解,，相当于，即或,，相当于，即或,，相当于，即,从集合角度理解充分条件、必要条件和充要条件：,【合作探究】设且（如图），在下列命题中，试确定r是s的什么条件，s是r的什么条件,A,B,解：(1)r是s的充要条件，s也是r的充要条件,(2)r是s的充分条件，s是r的必要条件,(3)r是s的充要条件，s也是r的充要条件,完成下表,复赛,目标3完成了吗？,本节课你探究了哪些知识？能否回想起我们在什么地方用到了何种数学思想？,知识：1.充分条件、必要条件、充要条件的概念.,数学思想：由特殊到一般，类比，数形结合思想,2.充分条件、必要条件、充要条件的本质.,3.判断两个命题之间关系的方法.,4.从集合的角度理解充分、必要和充要条件.,回顾反思交流收获,学习目标完成了吗？,请用“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”填空：（1）“”是“”的条件（2）“”是“”的条件（3）是的条件