（水工结构工程专业论文）渡槽结构地震反应分析.pdf

摘要 为缓解我国北方地区严重缺水的局面，我国决定兴建南水北调大型水利工 程，其中东、中线工程现己开工建设。南水北凋水利工程的主要功能是改变水资 源在时空 二的自然分布，使之适应社会牛产和生活需要，是我国优化水资源配置 的重要基础性措施。渡槽是跨越河流、道路、山谷等的架空输水建筑物，在南水 北调中线工程总干渠中，大型渡槽交叉建筑物就有数1 0 座，且大部分位于地震 烈度为度及以上的地区，有的还在地震高发区，这些渡槽的抗震设计，对整个 南水北调中线工程的安全和经济运行有着至关重要的影响。因此，开展大型渡槽 结构地震反应分析的研究具有重要的现实意义。本文针对大型渡槽地震反应分析 做了以下几方面工作： 1 大型渡槽结构动力分析模型 考虑到大型渡槽在形式上同箱梁相似，借鉴有限条分析方法在桥梁工程上的 应用，建立符合实际的渡槽空间动力分析模型。采用能量原理推导给出了渡槽单 元刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵的显式表达式。渡槽支架单元采用一般空间梁 单元。对于连接渡槽槽身与支架的盆式橡胶支座则采用弹簧单元进行模拟。 2 动力分析模型的验证 根据本文建立的动力分析模型，编制程序对一简支单跨渡槽的自振特性进行 了分析，同时用t i m o s h e n k o 梁理论进行分析，比较二者结果的差异。根据所提 出的动力分析模型，编制了模态分析程序，用数值算例验证模型及模态计算程序 的f e 确性。 3 渡槽结构模态分析 根据所提出的动力分析模型，编制了模态分析程序，用所编制的模态分析程 序计算南水北调某渡槽在多形态、多工况下的自振频率及主振形的变化。 4 渡槽结构地震反应分析 作者根据上述渡槽动力分析模型推导了渡槽在地震作用下的动力方程并编 制了相应的程序，计算了南水北调中线工程主于渠某渡槽在同步激励作用下的地 震响应，以确定渡槽的抗震性能，为实际工程提供参考。 关键词南水北调：渡槽：有限条：地震反应 a b s t r a c t t h es o u t h t o n o r t hw a t e rt r a n s f e rp r o j e c ti sb u i l tf o rr e l i e v i n gt h e s e r i o u sw a t e rs h o r t a g ei nn o r t h e r nr e g i o no fo u rc o u n t r y t h em a i n f u n c t i o no ft h ep r o j e c ti sc h a n g i n gn a t u r a ld i s t r i b u t i n go fw a t e rr e s o u r c e a n di ti sai m p o r t a n tf o u n d a t i o ne s t a b l i s h m e n tf o ro p t i m i z l n gw a t e r r e s o u r c e s a sab u il d i n go ft r a n s p o r t i n gw a t e rs p a n n i n gr i v e r s 、r o a d so r v a ll e y s ，t h e r ea r eo v e r1 0 a q u e d u c t s i nt h em i d d l er o u t eo ft h e s o u t h t o n o r t hw a t e rt r a n s f e rp r o j e c t ，a n dt h ee a r t h q u a k ei n t e n s it yo f t h er e g i o nw h e r em o s ta q u e d u c t sl o c a t ei sv gd e g r e eo ro v e rwd e g r e e s oi t i ss i g n i f i c a t i v et os t u d ys e i s m i cr e s p o n s eo fl a r g e s c a l ea q u e d u c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h et h e o r ya n da p p li c a t i o no fs e i s m i cr e s p o n s e a n a l y s i sf o rl a r g e s c a l ec e l la q u e d u c ti ss t u d i e di nd e t a i l s w h i c hm o s t l y i n c l u d e ss e v e r a ls t u d i e sb e l o w ： 1 d y n a m i cm o d e l i n gs t u d yo fl a r g e s c a l ec e l la q u e d u c t a n dt h ec a s er o o fb e a mi ss i m i l a ri nf o r mc o n s i d e r i n gt h el a r g e s c a l e a q u e d u c t ，d r a w1 e s s o n sf r o mt h ea p p l i c a t i o no fl i m i t e da n a l y t i c a lm e t h o d s o nt h es c i e n c eo fb r i d g eb u i l d i n g t h ef o r m u l a t i o n so ft h el a m e n t s t l f h e s s m a t r i x a n de l e m e n t - m a s sm a t r i xo ft h ew h o l es t r u c t u r ec a nb eg o tb y d i v i d i n gt h eb o d yo ft h ea q u e d u c ti n t os o m et h i n - w a l lb e a ms t a t si nl e n g t h d i v i d i n gb r a c k e t si n t os p a t i a lb e a ms e c t sa n di m i t a t i n gb a s i n r u b b e r a b u t m e n tb ys p r i n ge l e m e n t s 2 a n a l y s et h ev e r i f i c a t i o no ft h em o d e li nm o t i v ef o r c e f o u n d a t i o nt h em o d e lo ft h ec e l la q u e d u c t ，w o r ko u tt h ep r o c e d u r e t op r o p p i n gu ps h a k i n gt h ec h a r a c t e r is t i ct oa n a l y z es i m p l yb yo n e s e l f o ft h es i n g l es p a na q u e d u c t a n a l y s e sw i t ht h et i m o s h e n k or o o fb e a mt h e o r y a tt h es a m et i m e a n a l y s e sm o d e l sa c c o r d i n gt ot h em o t i r ef o r c ep u tf o r w a r d w o r ko u tm o d ea n a l y s ep r o c e d u r e ，c h a r g ew it hn u m b e rv a l u ee x a m p l ep r o v e i l m o d e la n dm o d a le x a c t n e s so fc a l c u l a t i o np r o c e d u r e 3 m o d a la n a l y s i so ft h es t r u c t u r eo ft h ea q u e d u c t f o u n d a t i o nt h em o d e lo ft h ec e lla q u e d u c t ，w o r ko u tt h ep r o c e d u r et o p r o p p i n gu ps h a k i n gt h ec h a r a c t e r i s t i ct oa n a l y s es i m p l yb yo n e s e l fo f t h es i n g l es p a na q u e d u c t c a l c u l a t es o u t h n o r t hw a t e rd i v e r s i o ns o m e a q u e d u c ts h a k i n gf r e q u e n c ya n ds h a k i n gc h a n g i n go fs h a p em a i n l yb yo n e s e1f u n d e rm a n ys h a p e ，m a n yo p e r a ti n gm o d e 4 s e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i so fl a r g e s c a l ec e l la q u e d u c t t h ee a r t h q u a k et i m eh i s t o r yr e s p o n s eo ft h el a r g e s c a l ed o u b l ec e l l a q u e d u c to ft h ep r o j e c to ft r a n s p o r t i n gw a t e rf r o ms o u t ht on o r t hi s s t u d i e d ，d u r i n gr e s p e c t i v e l yi n p u t t i n gf o u rs y n c h r o n o u se a r t h q u a k ew a v e s t h et r e n do fe a r t h q u a k er e s p o n s eo ft h el a r g e s c a l ed o u b l ee e l la q u e d u c t i sg i v e no u t k e yw o r d st r a n s p o r t i n gw a t e rf r o ms o u t ht on o r t h ：a q u e d u c t ：f i n i t es t r i p m e t h o d ：r e s p o n s eo fe a r t h q u a k e i i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究一 作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：动盆翌 日期：丝丛：丛 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：自皇望导师签名：皇壁! 垒日期：塑丛兰堑 1 1 问题的提出 第1 章绪论 水是生命之源。联合国水资源委员会早在1 9 7 7 年就向各国发出警告：“供水 不足将成为一个深刻的社会危机；石油危机之后的下一个危机就是水的危机。” 全世界有1 0 0 多个国家缺水，近1 3 的人口缺乏卫生水源，这种情况在城市和工 业区更为严重；全世界用水量以每年4 o 的速度递增，水资源不足严重影响了人 类生存和社会发展。我国人均水资源总量只有2 5 4 0 m 3 ，相当于世界人均占有量的 1 4 【l j ：2 0 0 2 年中国水资源公报表明 2 1 ：2 0 0 2 年全国水资源总量为2 8 2 6 1m 3 ，比 常年偏多2 9 ；从地区分布上看南方和西北部内陆河地区水量比常年偏多，北 方地区水量比常年偏少；其中山东、天津、北京、河北、辽宁等省( 直辖市) 严重 干旱，降水量比常年偏少4 0 2 5 ，径流量比常年偏少8 0 6 0 ：海河流 域已连续6 年、辽河和黄河流域已连续4 年发生干旱，由此可以看出：我国水资 源在时空和地域上分布都不均匀，地域上南多北少，时空上年际变化大。出于上 述人均量不足和时空分布不均的基本特征，使水资源的合理配置成为我国经济发 展长期面临和必须妥善处理的基本问题之一。 地震是一种自然现象，强烈的地震会使人们的生命和财产遭受巨大的损失， 形成自然灾害。按地震的成因可将地震分类为构造地震、火山地震和陷落地震三 类。其中以构造地震的影响范围为最大，破坏性最强，是抗震设汁的主要研究对 象。 中国本土地处亚洲东部，东临环太平洋地震带，南接欧亚地震带，地震的活 动较为频繁，活动区域的分市电较广，且地震破坏力较大，1 9 6 6 年河北邢台地 震，1 9 7 0 年云南通海地震，1 9 7 5 年辽宁海城地震，以及1 9 7 6 年的河北唐山地 震，还有1 9 9 9 年的台湾中部地震，是我国近代地震史上几次重大的惨痛的记录， 使得我们地震工作者和研究者感到自己的责任尤为巨大，任务也尤为繁重。 2 l 世纪中国将要完成两项举世瞩目的水利工程一三峡水利枢纽工程和南水 北调工程，这两项工程的抗震研究吸引了众多的科技工作者，经过较长时期的共 同努力，己有了很大的进展。然而应该看到，由于水利工程地位的重要性和结构 北京工业人掌，掌硕士学位论立 的复杂性，抗震研究方面要做的工作还很多。水利工程中采用了很多特种结构， 既向地震工作者和研究者提出了挑战，又提供了结构抗震理论的发展机遇。完成 一项水工结构的抗震研究，无疑对浚结构的设计将是一项重大的和主要的支持， 同时也将给结构抗震理论的发展和应用提供新的范例，做出新的贡献。 我国渡槽的数量、规模均已处于世界的前列，对于渡槽在静力荷载作用下的 研究，也有比较成熟的计算方法，但是对于渡槽的抗震设计，尤其是大型渡槽的 抗震设计并没有专门的规范可循，在己公布实旌的水工建筑群抗震设计规程 中也未覆盖渡槽的抗震设计。因此，工程设计中多借鉴其他相关结构的设计规范 或规程，这种借鉴在不少情况下由于渡槽结构形式和功能的特殊性而不符合实际 情况，会给己建或拟建渡槽的安全性留下隐患。 新中国成立5 0 多年来，水利建设虽然取得了显著成就，但中国水利面临的 形式仍然十分严峻：一是洪涝和干旱灾害频繁；二是水资源严重短缺：三是水污 染与水环境日趋恶化、水土流失严重【3 l 。随着社会的发展，我困未来水问题将更 加严峻和复杂，在很多地区和很多领域，水问题成了制约经济发展的瓶颈，这在 我国北方地区尤为严重。以首都北京为例：北京人均水资源量不足3 0 0 一，仅为 全国的1 8 ，世界的1 3 0 ，远远低于国际公认的人均1 0 0 0 m 3 的缺水下限，属重度 缺水地区，是世界上最严重缺水的大城市之一；同时，北京地区水资源开发利用 已接近极限，虽然北京现在用水基本平衡，但这种表面平衡是以牺牲生态环境和 制约发展为代价的。我国北方天津、河北、山东等省市与北京面临着同样的缺水 问题。为从根本上缓解我国北方地区严重缺水的局面，我国决定兴建南水北调大 型水利工程，其中东、中线工程现已开工建设。 南水北调的主要功能是改变水资源在时空上的自然分布，使之适应社会生产 和生活需要，是我国优化水资源配置的重要基础性措旌。南水北凋工程兼有跨流 域、跨省市、氏距离、大流量的性质，因此舰模庞大，社会关系复杂，建设上有 相当难度，而一旦实施将可获得巨大的经济、生态和社会效应f 4 】。 众所周知，我国是一个多地震国家，根据历史记载，几乎各省都曾发生过破 坏性地震。2 0 世纪全世界发生的7 级以上的强震中，中国大陆就占3 5 ，有3 次震级为8 5 级以上的巨大地震发生在中国大陆，所以，我国是世界上地震灾害 最为严重的国家之一。以南水北调中线工程而言，按照2 0 0 1 年8 月最新颁布的 笫l 荜绪论 中国地震动参数区划图，作忉步统计的结果表明，以相应f 基本烈度的5 0 年超 越概率1 0 计，工程位于7 度区的峰值加速度在o 1 9 以上者中线占5 9 ，其中 位于峰值加速度o 2 9 以上的高地震烈度区中线占8 。因此，南水北调工程中的 抗震j 口j 题是十分突出的1 5j 。 南水北调中线工程全长1 2 6 7 k m ，跨越大小河流1 6 0 余条，整个工程中的各 类交叉建筑物达1 8 8 多座，其中长达3 4 k m 的穿黄工程，更是国内外少有的先 例。渡槽是跨越河流、道路、山谷等的架空输水建筑物，在南水北调中线工程总 干渠中，大型渡槽交叉建筑物就有数l o 座，且大部分位于地震烈度为度以上 的地区，有的还在地震高发区，这些建筑物的抗震设计，对整个中线工程的安全 和经济运行有着至关重要的影响。一旦某个重要环节遭受震害损坏，中线全线输 水即告中断，且中线工程沿线缺乏调蓄工程，所经地区是我国人口稠密、经济较 发达地区，邻近京九、京广铁路干线，可能导致严重的地震次生灾害口i 。因此， 如何确保大型渡槽在地震作用下的安全，是关系到国计民生的重大问题。所以， 开展大型渡槽结构地震反应分析理论的研究具有重要的现实意义，本文正是在此 背景下开展研究的。 1 2 国内外研究现状 渡槽在中国已有悠久的历史。早在西汉时期，京都长安就有了正规的实用渡 槽。早期的渡槽结构多为木石结构，木渡槽因木材缺乏且维修费用大，寿命不长， 后逐渐不被采用。石结构渡槽( 石拱渡槽1 由于取材容易，维修费用少，寿命长， 占据了渡槽结构选材的主导地位。直到2 0 世纪7 0 年代，我国许多取水，调水工 程中石渡槽仍占有相当大的比重。这是因为，相比较现代材料钢筋混凝土，石拱 渡槽仍然具有节约水泥和钢材，施工技术易于掌握等优点。 我国从5 0 年代开始采用钢筋混凝土渡槽结构，无论是现代浇的还是装配式的， 都具有石拱渡槽所不能达到的大流量和大跨度。钢筋混凝土渡槽结构的采用，使 国家大舰模调配水源，从而协调国民经济发展的工作愿望得以实现，但也给构工程 师们提出了难题，因为渡槽结构有别于一般建筑结构在适应各种流量，各种跨度 ( 特别是大跨度) 的结构型式方面，设计理论和计算方法方面，建筑材料及施工技 术改进方面，结构的抗震抗风研究方面等等，结构工程师们都有着大量的课题尚 待研究。 1 2 1 结构抗震理论发展概述 结构抗震理论的研究与发展迄今己逾百年。随着科学的发展和人们认识的不 断进步，结构抗震分析和结构抗震设计得到了不断的深化。特别是近几十年来， 地震检测水平的提高、人工模拟地震实验装置和电子计算机的广泛应用，使结构 抗震理论得到了迅速的发展。 ( 1 ) 静力理论静力理论认为建筑物为刚性结构，地震时建筑物的各个部分都 承受着与地面运动相同的加速度，由这一加速度所产生的惯性力即为作用在结构 上的地震荷载。由此，地震荷载就成了与结构质量成比例的一种静态荷载，在结 构计算中，通常也就把地震荷载作为一种静力荷载与其他静力荷载组合起来一并 考虑。 设结构自身的重量为，其质量即为m = w g 。地震时地面最大水平加速度 为a 。，静力理论认为此时的地震荷载为： f ：一wd ：k g ” 式中，k = 吼g ，称为地震系数，取决于地震烈度。 静力理论首先是由日本地震学家大森房吉于本世纪初提出来的。尽管静力理 论忽略了结构及材料的变形性质，忽略了结构动力特性的影响。与实际不太相符 合，但对于低矮的、刚度较大的结构来说，它还是基本适用的。早期用这种方祛 设计的建筑物大都也经受住了一般地震的考验。1 9 2 3 年日本关东大地震，采用 = 1 1 5 设计抗震墙的日本兴业银行大楼就没有遭到破坏。根据静力理论，1 9 2 4 年，同木都市建筑法中增加了抗震设计的条款，规定了地震系数的取值为o 1 ， 这是最早的抗震设计规范。二次世界大战后，日木又将地震系数的取值改为0 2 。 美国也在本世纪2 0 年代开始采用地震侧力来考虑地震的作用，1 9 2 7 年，美国统 一建筑法规就正式写进了地震力的规定，取用的地震侧力系数为0 1 。 静力理论用法简单，使用方便，至今仍有一些国家采用经适当修正的静力理 论。 笫1 量绪论 ( 2 ) 反应谱理论1 9 4 0 年，美国的比奥特( b i o t ) 提出了弹性反应谱的概念， 这是结构抗震设计理沧的发展从静力理论转入动力理论的重要标志。所谓反应 谱，是指单自由度体系在地震时( 承受一次实际地震的地震波) ，体系各量值( 加 速度、内力、位移) 的最大反应与体系白振周期之间的函数关系，若绘制出该关 系的曲线，即称为反应谱曲线。对于多自由度体系的振动，则可按照振型分解法 将体系的总体振动分解为若干个单自由度体系振动的叠加，再根据反应谱来求出 作用于结构上的地震荷载，此称振型分解反应曾法。 抗震理沦由静力理论发展为动力理论的反应谱理论，是通过对地震时地面 运动性质的逐步了解和对结构物动力反应特性的深人研究实现的。1 9 2 3 年，美 国研制出第一台强地震记录仪，并在1 9 3 3 年的长滩( l o n gb e a c h ) 地震中取得 了第一个强震记录，以后又在其它地震中取得了一些记录，如1 9 3 8 年海伦那 ( h e l e n a ) 地震和1 9 4 0 年埃尔森德罗( e l c e n t r o ) 地震。当时建立地震反应谱 还需要对所得强地震记录进行杜哈梅( d u h a m e ! ) 积分，计算量相当大，没有数 字计算机，只能采用模拟技术。比奥特就是用扭摆仪( 一种机械模拟装置) 对海 伦那地震记录进行积分而求得了加速度反应谱。1 9 5 3 年，豪斯纳( h o u s n e r ) 采 用电模拟瞥代了机械模拟，根据当时积累到的地震动加速度过程，确定了可供实 用的标准反应潜曲线。至此，反应谱理论才成为估算地震力的实用理论。1 9 5 6 年，美国加州抗震设计规范开始采用了反应谱理论。以后，前苏联1 9 5 8 年的地 震区建筑设计规范也采用了反应谱理论。 反应谱理论计算单自由度体系的地震荷载采用下式 f = t 口 与静力理论的式子相比，上式中多了一个系数( ) ，称为动力系数。是单 自由度体系在地震作用下的最大反应加速度与地面最大加速度之比，它是结构自 振周期和临界阻尼比的函数。当地面加速度汜录量。( ，) 和临界阻尼比卢给定时， 就可根据不同的结构自振周期t 值求得动力系数口从而得到一条二者的关系曲 线，这条曲线就称为动力反应谱曲线。实质上就是一条加速度反应涪曲线。不同 的地震记录有不同的反应谱曲线。地震场地的特性、震中距的远近，对反应谱曲 线都有明显的影响。对大量的不同的反应谱曲线进行统计分析，可得到具有代表 北京工业大学工学硕士学位论文 性的反应谱曲线，依此可将其作为设计用的标准反应谱曲线。大多数国家的抗震 设计规范都规定有不同形状的多条标准反应谱曲线。 由反应谱理论确立的计算地震荷载的反应谱法，在形式上和应用手法上具有 静力理论的特征，所以又称为等效静力法或拟静力法。反应谱法的出现和应用 在地震荷载计算方法上取得了重大突破。迄今为止，反应谱理论作为动力理论的 一个重要组成部分和分支，一直是结构工程师们进行抗震设计时首选的应用理论 之一。有许多国家将其作为结构抗震设计的主要工具。 ( 3 ) 时程分析法随着电子计算机的不断发展和广泛应用，以及强震观测记 录和震害经验的不断积累，在2 0 世纪6 0 年代，地震工作者和研究者逐步认识到 了像反应谱法这样的等效静力法或拟静力法有许多不足，用它进行结构抗展漫计 并不能完全保证结构物的抗震安全。于是有很多人提出了对反应谱法的质疑，他 们认为，反应谱法是基于弹性分析而建立的，而通常结构在强震作用下住往已进 入了弹塑性阶段，此时仍采用振型分解反应谱法显然己不切实际，也就是说，反 应谱法只谈到或只解决了问题的一半，要完整地解决结构抗震问题，还有许多因 素需要考虑。7 0 年代初，纽马克等人( n e w m a r k ，r o s e n b l u e t h ) 曾将反应谱推 广为非线性反应谱，非线性的影响程度用延性系数来描述。这样，强调了结构的 延性对抗震的有利作用，强调了结构的变形反应。由此形成的非线性反应谱法是 6 0 一7 0 年代结构抗震研究的一重大进步。日本也在当时提出了二级设计法，把 对非线性的考虑用明确的变形公式在规范中作了表述。尽管如此，许多地震工作 者和研究者还是更清楚地认识到，地震是一个随时间变化的过程，反应谱法并没 能描述或反映地震时结构响应的时间变化过程，有时并不能给出正确的概念，从 而找出结构真正的薄弱部位。因此，考虑地震动的全过程，对结构进行真正的结 构动力反应分析，成为地震工作者和研究者们的共识。他们由此开始了致力于时 程分析法的研究。 时程分析法在数学上称为步步积分法，在抗震设计中也称为动态设计，这种 方法就是对地震过程中结构反应随时间变化过程( 时间历程) 的一种积分分析，分 析的实施是直接由结构的运动方程出发，对结构输入其所在场地的地震波，从初 始状态开始，一步一步积分，直至地震作用终了，从而得到结构在地震作用下由 静止到振动直至达到最终状态的全过程。用时程分析法对结构进行抗震研究，可 第1 章绪论 以行到结构各构件在任一时刻的内力和变形，特别是在强烈地震作用下开裂乃至 进入塑性时的内力和变形，还可以发现结构的薄弱部位，进而进行变形验算，以 便控制使用阶段的变形和防止极限层间变形。 计算机功能的不断提高和程序的大量丌发，使时程分析法以优于反应谱法 的姿态出现于结构抗震研究中，各国现今都有开发得较为完备的计算机程序。许 多国家已把时程分析法作为结构抗震分析方法之，写入了抗震设计规范，要求 对重要或复杂的结构应采用时程分析法进行抗震设计计算。 时程分析法涉及到了结构件的塑性状态，是一种非线性分析方法，而只有 非线性分析方法才是结构抗震研究的一般性方法。采用非线性分析方法能更真实 地了解结构的动力反应特性；更深地认识到地震动的作用是一个振动过程，它不 可以简单地认为是一个旌加于结构上的等效静力。非线性时程反的应分析方法的 产生与发展，标志着结构抗震研究从静力理论阶段真正进入了动力理论阶段。然 而，时程分析法所要求的结构所在场地的地震波并不是随时随地都可以获得的， 因而只能借助已有的地震波记录来实旋采用时程分析法的结构抗震设计，这虽是 时程分析法的不足，但并不妨碍地震工作者和研究者们利用它进行结构抗震研究 结构抗震设计。目前，结构的随机振动研究和结构的振动破坏机制还有许多问题 尚待研究，需要条用更完善更一般的非线性分析方法。当然，非线性分析方法的 完善和成熟，是所有地震工作者和研究者们孜孜以求的目标。 ( 4 ) 结构随机振动理论和结构可靠度理论地震作用无论是在发生的时间， 地点还是强度等各方面都具有很强的随机性。将随机过程理论引入到结构地震反 应分析工作中来，即产生发展了结构机振动理论。这是5 0 年代末期逐渐发展起 来的新兴理论，我国学者从1 9 6 2 年开始了这方面的研究。白噪声随机过程最先 被用作地震动的随机描述，后来日本学者提出了地震动的平稳过滤白噪声模型， 许多学者进行了同类型的研究，逐步确立了平稳过滤白噪声模型在结构震反应分 析理论中的地位。 完整的地震过程包括三个阶段，即开始段、强震段和衰减段。地震能量的大 部分集中在强震段，结构的最大地震反应也出现在这一阶段。研究表明，强震段 基本上可作为平稳随机过程来对待，平稳过滤白噪声模型在此得到了具体应用， 使抗震研究工作大为简化。 北京t 业大学t 学烦十学位论文 通过各国科学家几十年的努力，结构随机振动理论己初具规模。目前线性时 不变系统随机振动的一般理论已较为成熟，而非线性系统的随机振动以及线性系 统在非平稳随机激励下的振动问题，尚无成熟的一般法。随机振动理论虽有暂时 的应用困难，但它已成为地震动及结构动力反应的典型研究方法之一，成为结构 抗震理论的个重要分支。 地震作用是典型的与时间有关的随机过程，因此研究分析和评价结构的抗震 能力或结构的安全可靠性应采用基于概率的方法i。用概率的方法分析结构在 地震作用下完成其预定功能的概率，即是分析结构的抗震可靠度。结构按抗震可 靠度进行设计，是结构随机振动理论发展的成果之一，是结构设计从确定性设计 方法向概率设计方法发展的必然手段。不过，和结构随机振动理论一样，以结构 可靠概率为依据的概率设计还有相当大的困难，国家颁布的建筑结构设计统一 标准( g b j 6 8 8 4 ) 和水利水电工程结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 1 9 9 9 4 1 也只作了原则性规定，所采用的概率设计法原则上讲还只是半概率法，它是基于 随机变量的可靠度分析成果。想把地震作用作为随机过程来进行结构抗震可靠度 分析，对于建筑结构都还处于理论和方法的探索阶段，水工结构则更谈不上实际 应用的问题了。 结构的随机动力问题的另一新的动向是把模糊性概念和方法引入到结构的 随机动力问题中来，形成模糊性和随机性的相互渗透。这样，丰富了随机振动的 研究，也给结构可靠度研究提供了新的研究工具和手段。 1 2 2 国内外渡槽计算概述 国外最近阶段新建渡槽较少，对渡槽结构的研究文献不多，主要研究文献集 中在渡槽结构选型、优化设计、模型试验和防渗修复等方面【6 。3 1 ，而有关渡槽动 力分析i 抗震汁算方面的文献极少。国内过去对渡槽结构的研究也是主要集中在 槽型的选择、优化设计、施工技术等方面1 4 - 2 2 1 ，只是随着南水北调工程的立项和 开工，渡槽结构的抗震问题成为南水北调工程一项至关重要的技术问题，近年来 许多学者开展了研究工作。下面就与本文研究工作相关的国内外研究成果简述。 国外对渡槽结构动力建模研究文献较少，并且多是时间比较早的文献。国内 近期对渡槽结构动力特性的研究主要集中在以下几个方面： 第l 荦绪论 采用有限元计算方法和大型程序计算渡槽的动力特性。文献 2 3 根据渡槽槽 身系薄壁杆件结构的特点，提出了渡槽槽身薄壁结构空间动力分析模型，此模型 考虑了渡槽结构槽身的弯、扭耦合特性，并对某大型渡槽的动力特性进行了分析， 对槽内水体该文献将其当作槽身质量的一部分来处理；文献 2 4 采用a n s y s 程序 对某大型渡槽结构的振动特性作了分析，其中槽身采用空间梁单元，槽墩采用板 壳单元，对于槽内水体则按附加质量的形式计入响应的节点上，通过计算得到了 该渡槽的动态特性；文献 2 5 采用有限元方法对大型渡槽的某一典型单跨进行了 上、下结构整体动力学分析，计算结果表明，大型渡槽结构的动力学特性与其他 结构相比有其本身特有的性质：文献 2 6 采用空间块体单元对渡槽槽身和槽墩进 行有限元离散，槽内水体采用附加质量计入槽身质量，计算结果表明，槽内水位 的高低及分布情况对渡槽的动力特性影响较大：文献 2 7 采用薄壁梁段单元剖 分槽身，考虑了渡槽横向弯扭耦合振动、约束扭转变形和盆式橡胶支座等对渡槽 结构动力作用的影响；文献 2 8 采用8 节点等参块体单元对渡槽槽体和支架剖 分，将水体视为集中质量叠加在相应的槽身节点上，计算渡槽结构的自振特性； 文献 2 9 采用三维动力有限元分析多槽体渡槽的自振特性，有限元网格划分中主 要采用8 节点6 面体单元和6 节点5 面体单元，在考虑槽体内水质量的影响时， 将其按附加质量的形式计入相应的节点上，附加质量按照w e s t e r g a r d 公式计算： 文献 3 0 运用a n s y $ 分析某渡槽隔震结构的模态，槽内水体按附加质量处理；文 献 3 1 通过求解渡槽的弯曲扭转联合振动微分方程，得出简支渡槽的自振特性公 式，但该文献虽是渡槽自振特性的理论解但是只适用于单跨简支渡槽，无法求 解大型多跨渡槽；文献 3 2 j 推导了排架支撑式渡槽白振频率的简化计算方法，对 于水采用的是w e s t e r g a r d 公式计算附加质量，但此简化计算方法只能计算结构 的第一自振频率，若计算较高阶频率则无法采用。 1 3 本文的主要研究工作 以上各种方法都是采用有限元的基本理论来进行分析的。本文考虑的渡槽结 构形式比较舰整，采用一种新的动力分析模型，采用有限条的方法来进行建模， 有限条是一种半解析数值方法。本文在现有成果的基础上，对渡槽进行了动力建 模研究，并对双槽截面形式渡槽进行了地震反应分析，并应用于工程实际。本文 9 的研究工作分为以下四个方面： ( i ) 大型渡槽结构动力分析模型 考虑到大型渡槽在形式上同箱梁相似，借鉴有限条分析方法在桥梁工程上的 应用，建立符合实际的渡槽空间动力分析模型。采用能量原理推导给出了渡槽单 元刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵的显式表达式。渡槽支架单元采用一般空间梁 单元。对于连接渡槽槽身与支架的盆式橡胶支座则采用弹簧单元进行模拟。 ( 2 ) 动力分析模型的验证 根据本文建立的动力分析模型，编制程序对一简支单跨渡槽的自振特性进行 了分析，同时用t i m o s h e n k o 粱理论进行分析，比较二耆结果的差异。根据所提 出的动力分析模型，编制了模态分析程序，用数值算例验证模型及模态计算程序 的正确性- 0 ( 3 ) 渡槽结构模态分析 根据所提出的动力分析模型，编制了模态分析程序，用所编制的模态分析程 序计算南水北调某渡槽在多形念、多工况下的自振频率及主振形的变化。 ( 4 ) 渡槽结构地震反应分析 作者根据上述渡槽动力分析模型推导了渡槽在地震作用下的动力方程并编 制了相应的程序，计算了南水北调中线工程主干渠某渡槽在同步激励作用下的地 震响应，以确定渡槽的抗震性能，为实际工程提供参考。 1 4 本章小结 本章比较详细的介绍了渡槽结构和抗震理论的发展过程，研究现状及研究意 义，提出了本文的研究问题，简单介绍了本文所做的工作。 o 第2 程渡措结构动力建模 2 1 引言 第2 章渡槽结构动力建模 渡槽结构是一种较复杂的水工建筑物，槽身属于开口薄壁截面杆件，而支架 为实体杆件。二者之间用橡胶支座弹性元件相联结。渡槽在空间振动过程中，产 生纵向位移、横向位移、竖向位移、扭转位移。为了简单化计算，在以往的研究 中，将渡槽抽象为实心杆件。而实际上，渡槽槽身是薄壁杆件，若把它抽象为实 心杆件，薄壁杆件的一些特殊问题，如横向弯曲扭耦合振动( 实心杆件的弯曲与 扭转振动位移是截然分开的) ，约束扭转变形等不便考虑。使简化分析模型过于 简化，使得计算结果误差过大。为保证分析计算的精度当然也可以用空问块体有 限元对渡槽进行离散，本文介绍了用s a p 9 3 有限元分析软件对南北调某渡槽的 计算过程，单元离散时采用的是8 结点空间等参单元。但由于剖分繁锁，单元节 点及自由度过大，耗费机时过长，使大型渡槽动力分析计算比较困难，空间块体 有限元方法过于复杂。对于多截面渡槽其计算将更加复杂。因此需要，既能满足 工程精度要求又便于动力计算的简化分析模型。 2 2 有限条法推导刚度矩阵 有限条【4 0 】是一种混合法，它具有一般结构法和有限元法的优点，有限条法 是有限元法一种特殊形式，它与有限元法不同的是有限元法沿各个方向须用多项 式的位移函数，而有限条法只需沿某些方向采用简单的多项式，沿其他方向则为 连续可微的级数。有限条法将结构离散成有限条元，即单元结构纵向划分为“条”， 条间横向用接线连接。由于渡槽的纵向结构和这种“条”式单元基本一致，故采 用此法分析时十分有效。 对于矩形渡槽，形状比较规整，如图2 一l 可以把它看作折板结构，因此可以 先对一矩形板进行分析，然后在集成。 图2 1 矩形渡槽横截面图 c h a r t2 - 1a q u e d u c tl a t e r a ls e c t i o nv i e wo f t h er e c t a n g l e 对于这种壳条，假设弯曲作用与平面作用互不影响，即这两种应力引起的变 形是独立的，这样可以用叠加原理得到壳条应力。因此壳条刚度矩阵也就可按平 面刚度与弯曲刚度合并而成。下面分别讨论。 22 1 矩形板条 ( 1 ) 位移函数 图2 2 板条结构示意图 c h a r t2 - 2l a t hs t r u c t u r es k e t c hm a p 在有限板条中，选用条带节线中点的挠度( w ) 及x 向( 图2 2 ) 转角( 罢) 作为位 移函数。 第2 章渡惜结构动力建模 图2 3 所示为一简支板的典型有限条。该板条的纵向挠曲形状可采用正弦函 数模拟，而挠曲面的横向( x x ) 截面可用连结若干个多项式函数来模拟现将位移 函数取为 w ( w ) = r 厶( x ) s i n 半 ( 2 m = l 式中：m 正弦半波数； r 求解时所取正弦级数的项数。 i y x 图2 - - 3 简支板条划分示意图 c h a r t 2 3j a n ep r o p su pl a t h sa n dd i v i d e st h es k e t c hm a p 对于简支板条t 可以选择节线f 和j 处的挠度幅( 。) 、( 。) 以及节线衍口j 处的横向转角( q 。、) 作为位移参数( 图2 - 3 ) ，于是有 w f = 主ws i n 华 m = 1m w ，2 弘s i n 孚 【 = 1 盆= 例锄n 孚 q = = 孙r s i n 孚 而厶( x ) 可用三次多项式表示 厶( x ) = 1 2 l + 口2 + d 3 x ! + 口4 工3 月刨d 式中的任意常数“( i = l ，2 ，3 ，4 ) 可用变形协调条件求出。即 n x = o 时脚) 掣哦 q = 主s i n 华 一 q = 主。w j , 。s i n m r 。c y _ 艺只。s i n 华 q = ，= 执m = l 咖早 当x = 6 时厶( 6 ) = ，i o f r o ( b ) 得出方程 口1 = w 。 口2 = 只。 口l + 口2 b + c t 3 b 2 + 6 3 = w ， a 2 + 2 a 3 b + 3 a 4 b 2 = 只。 解方程得出a ，诸系数，并将它们代入式( 2 - 1 ) ，有 w ( 丘y ) = 圣r | v t ( x ) 。+ 2 ( x ) 最，+ 3 ( z ) - ，+ 4 ( x ) 只。 s i n 号2 热忡) 小菩+ 等 m ( 小z 一等+ 吾 n 3 ( 小丁3 x 2 一等 或简写成为 4 ( 2 2 ) f 一6 一 ，一矿 = 0以 第2 审渡槽结构动力建模 w b ，加卦俐s i n 孚 式中： n 位移函数的系数矩阵 位移幅： 民) = e w , ，e 。，w j ，卜 i 板条( 有限条) 第i 条。 ( 2 ) 能量方程 i 板条在受弯曲时的总势能可表示为 兀，= u + 式中：矿、分别为应变能和荷载的势能。 ( 2 3 ) u = 扪：( 一帆害一呜雾+ z 坞舄卜 p a ， = f 。ij 。b g ( w ) w ( x ，y ) d y d x 式中：m x 、m ，、分别为横向、纵向的弯曲和扭矩 q 板条上的任意荷载函数。 这样u 可表示为 u = b f 矩坂、m y 、m 。 d w a a 2 w a v 2 0 2 w x d ” 嘭或= 圭：b m 7 ) 咖出 式中： m i k ) 分别为弯矩和曲率向量。 e = d w a x 2 d 。w a 矿 a ：w 0 x o v ( 2 - 5 ) i ws i n k yms i n k m y一埘s i n k y一川s i n k yi 式中：l 线l = 砖n is i n k 3n 2s i n k y砖n 3s i n k yn 4s i n k , y 12 吒川c 0 s ky2 k mc o s k y2 k mc o s k y2 k 。n 4c o s k yl 既) = 只。，u 。，9 ， 2 k = m e t 1 ，：d n w ：1 2 3 ，4 其中 d ： 型 1 2 ( 1 一以。) 6 、f 爵 ，jl_l 爵 r ，l ，d = 挑一妒挑一酽 q 日 一p鸥碟罟 挑一酽挑一妒 弛 ，弋，叫、幻文d 峋 高等一 一只 。f 鼻 1 诅 d q 式中：e 、e 。、g 弹性模量和剪切弹性模量 t m ，= 薹 = 茎寻曼 t k ，= t q ，t k ， v = 告窆胛= 既 fn 或 4 叫 或 出砂 ) - m z