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第13章整式的乘除（因式分解）一、知识点归纳：1、多项式的因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2、分解因式的常用方法有：(1)提公因式法 如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式 (2)运用公式法，即用写出结果 (3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.3、因式分解的一般步骤：可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。二、基础练习：1、提公因式法因式分解（1）3mx-6my（2）x2y+xy2（3）12a2b38a3b216ab4（4）3x2-6xy+x(5)-24x3 12x2 +28x (6)2a(y-z)-3b(z-y)2、用平方差分式因式分解（1） 36x2 （2） a2b2 （3） x216y2（4） x2y2z2 （5） (x+2)29 （6）(x+a)2(y+b)2（7） 25(a+b)24(ab)2 （8）0.25(x+y)20.81(xy)23、用完全平方分式因式分解：(1)a24a4 (2)a212ab36b2 (3)25x210xyy2(4)16a48a21(5) (mn)24(mn)4(6) 16a48a214、用十字相乘法因式分解：5、用分组分解法因式分解：6、因式分解综合：（1）18a250 （2）2x2y8xy8y （3）a2(xy)b2(xy)（5）a416 （6）81x472x2y216y4 （7）(a2b2)24a2b2（8） （9）a42a2b2b4 （10）2xyx2y2（11）3ax26axy3ay2 （12） （13）(x22y)2(12y)2(14)x42x21 (15)x48x2y216y4(16)80a2(ab)45b2(ab)(17)16a424a2b29b4 (18)(xy)210(xy)25(20)4m29n24m+1(21)3a2+bc3ac-ab(22)(xy)(xy1)127、利用因式分解计算：（1） （2）(1)(1)(1)(1)(1)（3）20042-40082005+20052 （4）9.929.90.20.018、（1）已知x2y2=1 ， x+y=，求xy的值。（2）已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值。（3）已知2xy=b，x3y=1 求14y(x3y)24(3yx)3的值。（4）已知ab=5，ab=3，求代数式a3b2a2b2ab3的值。（5）已知 ，求（1）x+2y的平方根（2）2y+2x的立方根9、若a、b、c为ABC的三边，且满足a2b2
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