（土木工程专业论文）基于桥梁健康监测数据的损伤识别算法比较研究.pdf

摘要 摘要 本文首先从桥梁结构健康监测的概念出发，简述了作为健康监测重要组成部 分的桥梁损伤识别领域的当前研究现状和发展趋势，总结了目前理论上较为成 熟的几种损伤识别算法的基本原理。 鉴于桥梁自振特性监测已成为目前国内外大型桥梁健康监测系统( 已经安装 或计划安装的) 必不可少的组成部分，本文对基于振动数据的四种常用损伤识别 算法( 包括基于振型曲率的损伤识别法、基于模态应变能改变的损伤识别法、矩 阵迭代优化修正法和子矩阵系数修正法) 进行讨论，总结它们的理论基础，根据 每一种方法的损伤识别原理编制了相应的计算机程序，以此为工具，对桥梁工 程中广泛应用的梁式结构( 包括简支梁和连续梁) 采用数值模拟的办法，进行损伤 识别计算。在此基础上分析了上述四种方法在识别损伤位置与损伤程度方面的 优缺点与适用性以及在测量误差影响下的识别效果，从而为这些方法在实际工 程中的应用提供一个指南。 最后对本文的研究工作和研究成果做出总结，并提出今后有待进一步研究的 相关问题。 关键词：健康监测，损伤识别，振型曲率，模态应变能，迭代优化，子矩阵， 噪声，模型修正 垒! ! ! ! ! 竺 f r o mt h ev i e w p o i n to fs t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n g ，t h et h e s i s f i r s t l yd e p i c t s t h ec u r r e n tr e s e a r c hs i t u a t i o na n dt h ed e v e l o p i n gt r e n di nt h ef i e l do f b r i d g ed a m a g e i d e n t i f i c a t i o nw h i c hi sa l li m p o r t a n tp a r to fh e a l t hm o n i t o r i n g ，t h e ni ts u m m a r i z e st h e r a t i o n a l eo fs e v e r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m sw h i c hi sc o m p a r a t i v e l ym a t u r e i nt h e o r y w h e r e a sb r i d g es e l f - v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i cm o n i t o r i n gh a sb e e nt h ea b s o l u t e l y n e c e s s a r yp a r to fl o n g s p a nb r i d g eh e a l t hm o n i t o r i n gs y s t e mw h i c hh a sb e e ni n s t a l l e d o rw i l lb ei n s t a l l e da th o m ea n da b r o a d p r e s e n t l y , f o u rm e t h o d so fd a m a g e i d e n t i f i c a t i o nb a s e do nt h ev i b r a t i o nd a t aa r ed i s c u s s e di nt h i sp a p e r , i n c l u d i n gt h e m e t h o d sb a s e do nm o d es h a p ec u r v a t l a r e ，m o d a ls t r a i ne n e r g yo fc h a n g e ( m s e c ) ， i t e r a t i v em a t r i xo p t i m a lu p d a t i n ga n ds u b m a t r i xf a c t o ra d j u s t m e n t ，a n dt h et h e o r e t i c a l b a s i so ft h e s em e t h o d si ss u m m a r i z e d t h ep r o g r a m sa r ep l a n n e da c c o r d i n gt ot h e d a m a g ei d e n t i f i c a t i o np r i n c i p l eo fe a c hm e t h o d ，a n dt h e nd a m a g ei d e n t i f i c a t i o ni s r e a l i z e db ya d o p t i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i n gm e t h o d st og i r d e rs y s t e m ，w h i c hi n c l u d e s s i m p l e s u p p o r t e dg i r d e ra n dc o n t i n u o u sg i r d e r i nt h i sw a y , t h ea p p l i c a b i l i t yo ft h e a b o v ef o u rm e t h o d si nt h ea s p e c to fi d a n t i l y i n gt h el o c a t i o na n dd e g r e eo fd a m a g e a n dt h e i re f f e c t i v e n e s su n d e rt h ei n f l u e n c eo fm e a s u r i n ge r r o ra r ea n a l y z e d f i n a l l y , a m a n u a lo f t h e s em e t h o d si nt h er e a l i s t i ce n g i n e e r i n gi sp r o v i d e d a tl a s t ，t h em a i nc o n t r i b u t i o n sa n dc o n c l u s i o n so f t h et h e s i sa r es u m m a r i z e d ，a n d s o m ef l l r t h e rr e s e a r c hp r o b l e m sc o n c e m i n ga r es e tf o r w a r d k e yw o r d s ：h e a l t hm o n i t o r i n g ，d a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ，m o d es h a p ec u r v a t u r e ，m o d a l s t r a i ne n e r g y , m o d a lu p d a t i n g , i t e r a f i v eo p t i m i z e ，s u b m a l r i x ，m e a s u r i n g e r r o r i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下 各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本：学校有权保存学 位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存 论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务； 学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在 不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术 活动。 学位论文作者签名： 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年 月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名： 年月日 第1 章绪论 1 1 研究背景 第1 章绪论 1 9 6 7 年1 2 月横跨美国俄亥俄河上的银桥突然倒塌，造成4 6 人死于非命【i j ； 1 9 8 8 年4 月2 8 目在美国夏威夷，一架波音7 3 7 飞机因结构元件破坏而发生了重 大的飞行事故；1 9 9 4 年1 0 月，韩国汉城中心的一座桥梁由于内部损伤而倒塌； 1 9 9 5 年1 月1 7 日和1 9 9 5 年5 月8 日在日本和俄罗斯先后发生的大地震，使许 多有缺陷结构变成废墟；1 9 9 9 年1 月4 日，我国重庆市綦江县彩虹桥倒塌，死亡 1 6 人，2 4 人重伤。这些灾难性的悲剧造成了巨大经济损失，夺去了许多人的生 命，从而让人们对各种工程结构的安全监测和损伤探测越来越重视。另一方面， 基础设旌逐年老化，维修费用不断上升，都要求早发现损伤早维修，以节省费 用。再加上，近代科学技术的发展，如计算机技术在内存、速度等方面的高速 发展，无接触遥控传感器的发展，有限元方法的逐步完善，模态测试技术及线 形和非线性系统识别方法的发展等，都促进了损伤探测、定位及评估技术在航 空、航天、核电、石油、土木、机械等工程领域的发展。 一般来说，在大型土木结构( 特别是桥梁) 的寿命周期中，发生损伤是不可避 免的。因此，有必要对桥梁及其构件定期，或不定期的监测、维护，以确保整 体结构和局部构件的安全性，可靠性。而损伤识别则是该过程中极为关键的一 环。如果能够及早的识别结构、构件的损伤位置及其损伤程度，那么就有可能 在结构出现致命损伤、或进入失效状态之前，采取必要措施，对其进行修复、 加固。因而，桥梁损伤识别的成功与否是关乎节省桥梁的维护费用，延长桥梁 的使用寿命，保障人民生命财产安全的重要问题。 在过去二十多年里，人们发展了许多损伤识别方法，这些方法可通过结构 力学特性的变化来识别结构损伤，现已得到了广泛的应用。但这些方法都有各 自的局限性，其有效性都仅限于数值模拟和实验室模型，应用于工程实际都有 一定的前提条件及使用范围的情况。本文试图对目前己提出的常用损伤识别算 法进行分析对比，总结出当前常用损伤识别算法的使用范围、使用条件、识别 效果等，以便根据不同的健康监测数据结果选择合适的损伤识别算法，同时为 第1 章绪论 了更有效地利用这些算法，对健康监测的项目选择和测点布设提出建议。 1 2 桥梁健康监测与损伤识别 当前，桥梁健康监测正成为桥梁研究和发展的一个重要领域，它为了解桥 梁当前运行状况和预报桥梁将来健康状况提供了一种重要的手段。 一般来说，当桥梁发生损伤时，结构中的反映结构特征的各种量会表现出 与正常状态不同的特征，这种差异包含了丰富的损伤信息。如何提取这种损伤 信息，并利用它来进行损伤识别是桥梁健康监测工作的一个重要组成部分。 狭义地说，桥梁损伤识别是指利用桥梁现场无损测量信息分析系统的特性 参数以识别桥梁结构的变化，从而揭示结构可能的损伤或质量退化的一种方法。 而桥梁健康监测中损伤识别的具体任务和研究内容包括：损伤特征提取、损伤 的分析与估计、损伤的评价与决策等几个方面。损伤的特征提取是指通过测量 和其他的信息处理技术，来获得反映结构损伤特征的过程；损伤的分析与估计 是根据提取的损伤特征确定结构是否出现损伤、损伤的位置及评价损伤程度的 过程；损伤的评价与决策是指根据损伤分析与估计的结论对结构损伤的危害及 严重程度做出评价，进而做出是否需要维修加固及是否终止结构服役的决策。 结构健康监测技术可以分为整体的与局部的方法，整体的方法是通过对表 征结构整体特性的量，如结构的变形、振动频率、振型等参数的测量对结构的 整体状况作出评价；局部的方法以无损检测技术为手段，对结构局部部位集中 检测。整体监测技术可连续或间隔地检查结构的安全状态，并可用来指导对损 伤可疑部位的评估，提高检测的效率；局部的无损检测技术可较精确地对结构 缺陷部位进行定位、探查、甚至定量分析。 对整体损伤检测而言，已经产生了许多运用振动方法和改进的传感系统的 研究。在机械工程方面，振动方法已作为一种常规手段运用于运转中机器的整 体状态监测。在航空工程领域里，整体健康监测方法用来检查飞机外壳的裂纹， 监测与控制空间结构物的运动。在过去二十年里，随着测试设备的改进和对复 杂结构动力性能的了解，运用整体健康监测和损伤识别方法对土木结构进行系 统化的检查与评估的研究工作已有广泛的开展，并取得了可观的成就。 目前国内外在桥梁整体监测的试验与研究中取得的进展主要有如下一些方 面【2 】：1 ) 通过强迫振动试验，能够分析模态参数对结构局部变化的反应；2 ) 在车 2 第1 章绪论 重、车速、路面及支承对桥梁模态参数的影响方面有了一定的认识及理论上的 依据，从一方面证明了用环境振动法进行桥梁自动检测的可行性；3 ) 对适用于桥 梁监测的结构状态敏感参数积累了理论认识和试验实践的基础；4 1 在一定程度上 能够利用测试的数据进行计算模型的修正；5 ) 开发了各种基于频率响应函数、频 率、振型、振型曲率、应变模态、模态应变能等改变量的损伤识别和定位技术。 在处理方法上探讨了m a c 法、c o m a c 法、柔度矩阵法、矩阵摄动修正法、非 线形迭代法以及神经网络法等。这些方法各具特色，在局部的范围内取得了积 极的效果。 结构的局部损伤检测方法涉及到广泛的技术领域。现有的检测技术主要有 目检法、压痕法、染色法、回弹法、超声波法、回弹一超声综合法、振动弹性系 数与对数衰减率法、涡流法、光纤传感法、硬度测试法、同位素法、泄漏测定 法、磁粒子法、磁场摄动、波动光栅等高线映射法、压力真空试验法、模式识 别法、射线照相法、x 射线法等1 3 】。这些技术大多数来自于军事与航天工程，如 今已有相当一部分在土木工程中取得了成功的应用，如对混凝土内部裂纹、钢 筋混凝土内钢筋的锈蚀与腐蚀等的检测。根据实际检测经验，采用多种无损检 测技术联合运用更有助于对结构局部损伤的评估。目前，许多方法己作为结构 常规检查与修缮维护程序的例行措施而被经常，我国常用的是前五种方法。 1 3 结构损伤识别方法 结构的损伤识别问题的提出是较早的，实际上它是伴随着结构物的诞生而 产生的，从方法简单的原始专家经验方法过渡到依靠科学仪器检测的规范方法。 随着结构的老化及病害事例的增多，该项工作的重要性已逐渐被人们认识；随 着现代科学技术的发展，通过科学仪器对既有结构物进行检测和实验，从而进 行可靠性评定的工作也变得越来越重要了。 传统的损伤检测方法主要包括外观检查、无破损或微破损检测、现场荷载 试验，以及在特殊情况下进行抽样破坏性试验等。一般来说，传统检测方法难 以获得结构的全面信息，尤其是结构中的隐蔽部位，而且检查结果的准确程度 往往依赖于检查者的工程经验和主观判断，难以对结构的安全储备及退化的途 径做出系统的评估。于是近年来，国畦j g l 学者一直在寻找能使用于复杂结构整 体损伤评估的方法。目前普遍认可的一种最有前途的方法就是结合系统识别、 第1 章绪论 振动理论、振动测试技术、信号采集与分析、智能型传感器等跨学科技术的试 验模态分析法，这种方法在发达国家已被广泛应用于航空、航天、精密机床等 领域的故障诊断、荷载识别和动力修改等问题之中【4 1 。 基于振动模态分析与参数识别的工程结构动力检测法是近二十年来国内外 研究非常活跃的损伤识别方法，是基于结构的物理特性( 虫n n l 度、质量、阻尼以 及材料等物理参数) 与结构模态参数( 如振动频率、振型以及模态阻尼等) 的对应 关系上的。当结构的物理特性发生变化时，必将导致结构模态参数的改变。基 于动力参数对结构进行损伤识别时，对结构损伤敏感参数的选择是结构损伤识 别结果准确可靠的保证，这些敏感参数主要包括：固有频率、阻尼比、振型、 应变模态、应变能、频频晌函数、时域响应等。 结构动力检测法按参数识别是基于时域数据还是频域数据可分为时域法与 频域法。从研究的路线与应用角度来看，动力检测法又可大致归结为三大类【5 1 ： 1 ) 指纹分析与模式识别法；2 ) 模型修正与系统识别法；3 ) 神经网络识别法。 1 3 1 指纹分析与模式识别法 指纹识别法是根据先验知识假设一系列可能的损伤方案，然后将所有损伤 方案预示的结构响应变化与测量的变化进行比较，从而选择最接近测量变化的 假设损伤方案作为实际损伤方案。这类方法必须首先建立结构可能产生的各种 损伤的数据库( 指纹库) ，然后将观察或测量到的结构响应( 指标变化) 与指纹库相 比较，从而选出结构最可能的变化。然而实际结构的损伤位置可能有很多，甚 至可能同时发生多处损伤，因此要正确做出这些假设在实际工作中是很困难的， 如果假设的损伤方案中没有包含实际发生的情况，指纹识别可能会给出一个接 近的损伤方案，从而造成误判。这种方法原理简单，实际操作起来难度很大， 现在很少有人使用。 动力指纹分析法主要是寻找与动力特性相关的动力指纹，通过这些指纹的 变化来判断结构的真实状况，以达到检测的目的。通常用于检测的动力指纹有 频率、振型、振型曲率、应变模态、模态置信判据( m a c ) 、坐标模态置信判据 ( c o m a c ) 、模态应变能( m s e l ，频率响应函数、基于频率与振型的其它指数等 等。 4 第1 章绪论 1 3 1 1 基于固有频率的损伤识别方法 1 9 7 8 年，a d a m s 采d c a w l e y l 6 1 首先提出：通过对工程结构生命期中两个不同阶 段的频率测定，可以实现结构的损伤检测。并认为结构损伤仅引起结构刚度的 降低、阻尼的变化，而可以忽略结构质量的变化。并以一维结构为研究对象， 通过理论分析推导出了损伤位置、损伤程度与损伤前后频率变化量的关系。 1 9 7 9 年，c a w l e y 和a d a m s t 7 1 在1 9 7 8 年研究成果的基础上，利用结构损伤前后 频率变化进行损伤识别的方法，提出了更为完整、成熟的理论，得到了更多有 用的结论，其中较为著名的是：结构损伤前后任意两阶频率的变化之比只是损 伤位置的函数，即 舞2 崩2 o ) ( 1 - g j 1 ) 砌， “ 式中工表示损伤位置向量。作者最后还将这些理论与结论成功地从一维结构 推广到一些二维结构。后来，作者以一铝质板和碳纤维加强塑料板伟对象，通 过有限元模拟和实验证实了文献7 1 所提出的结论。通过有限元分析，这种方法可 以适用于任何结构类型，而且损伤程度的大小可以通过频率改变的程度加以反 映，但这种方法只适用于单处损伤或虽有多处损伤但损伤程度一样的情况，而 且不能区分结构中对称位置的损伤。c a w l e y 和a d a m s 上述的工作成为利用固有频 率进行工程结构检测的典范。 1 9 9 1 年，h e a r n 8 1 的研究表明，结构损伤后，各阶频率变化按与最大频率变 化归一化后，任意两阶频率变化的平方比( 即特征值的变化比) 仅是损伤位置的函 数： 占；慨弦。知慨) 国2击7 m 协 。面2 司为慕翮( 1 - 2 ) 妒m 母j 式中f 。，似) 表示利用振型计算出的损伤单元变形。作者主张将各种损伤情况 对应的频率变化比先算出来，以便于用来预测试验中可能发生的损伤。作者还 指出，由于各种不确定的情况，例如桥梁支座条件、结构附属物、杆件不均一、 测量噪声都直接影响这种方法的性能，如果只需对结构中某几个关键杆件进行 监测时，可以选择对这些杆件的损伤比较敏感的模态组。用这种方法来对结构 5 第1 章绪论 进行检测，实质上是一种基于模式识别的思想。后来，高文清等人【9 1 通过对振动 模态变化加权处理的数值模拟，证明了利用该指纹进行钢桁架结构微小损伤判 断的可行性与有效性。 1 9 9 0 年，s t u b b s 【j 叫在c a w l e y 和a d 甜n s 的研究基础上根据一阶灵敏度分析，推 导了频率关于结构物理参数的更为一般的表达式： p 】缸 = z 。 + z ) 。+ z 乙。( 1 3 ) 式中，i f l 为特征值对结构物理参数的灵敏度矩阵，向量 口 为损伤引起的结 构物理参数的改变量，右端项为测得的损伤结构的特征值改变量。作者以欧拉 一伯努利梁为分析对象，忽略损伤前后结构质量与阻尼的变化，利用结构的前7 阶频率对结构的损伤进行了分析计算，由于摄动公式中忽略二次高阶项的影响， 在对多个单元存在损伤的情况进行数值模拟时，识别误差明显增大。但同时可 以发现，被预测出的损伤大多集中于结构真正的损伤部位附近。最后作者在对 一空间桁架进行模拟时，将其简化为梁类结构，如果桁架上、下弦杆发生损伤， 对应于结构的弯曲变形，用欧拉一伯努力梁理论来分析，如果斜腹板发生了损 伤，则可以用铁木辛柯梁理论来分析。 利用固有频率的变化进行损伤识别的优点是：测试时，固有频率容易获得 且测试精度比较高。但是，工程实践表明该类技术在应用上有一些不足：结构 固有频率反映的是结构的整体特性，对结构的局部损伤并不敏感，而且由于环 境、边界的变化以及测量误差的存在，对结构振动频率的测量常会引起一些微 小的变化，这些变化足以“淹没”结构损伤引起的频率的变化，因此利用固有 频率的变化无法识别结构的小损伤。因此用频率损伤指纹来定性地判断结构是 否存在损伤是可行的，对于损伤定位与定量则还难以在实际工程得到有效应用。 1 3 1 2 基于振型的损伤识别方法 在利用结构动力参数进行损伤识别的研究中，更多的研究致力于同时利用 结构特征值和特征向量来综合分析。频率是表征结构刚度及其它物理参数发生 变化的一个整体指标，而振型却能更加敏感地反映结构局部的改变。 鉴于仅基于固有频率难于对损伤定位。1 9 8 5 年，y u e n 【1 l 】以一离散为多自由 度的悬臂梁为研究对象，通过梁损伤前后某一阶振型的位移分量u 与转角分量 伊及特征值a 来定义下列两个动力特征参数： 6 第1 章绪论 吼= 孚一訾， 缝一些 ( 1 _ 。) a a i 。 式中：a ，。为结构无损伤时的第，阶特征值，a ? 。为结构第i 个损伤工况的第， 阶特征值；其余符号的含义可参考z 。及屯。 识别损伤时，在结构损伤单元处，参数e j 和枉 都会发生突变， e 在突 变之后又将维持其光滑线形不变，而 则发生台阶式跳跃，这样突变点就标 明了结构的损伤位置，而突变程度的大小，标明了单元损伤地程度。进一步对 高阶振型的研究发现，形状较为复杂的高阶振型对应的损伤参数不宜用于损伤 识别。 p a n d e y u 2 于1 9 9 1 年首先提出了仅利用振型进行结构损伤识别的振型曲率 法。对于梁类结构，某一截面的曲率可以表示为： v=面m(14) 式( 1 5 ) 表明单元刚度与此单元处对应的截面曲率密切相关，从而刚度的下 降可以明显地反映在振型曲率的改变上，而某截面处曲率可以通过实测振型由 中心差分法来得到。作者并以一根有2 0 个单元的简支梁为例证明了此方法的有 效性。1 9 9 4 年，国内研究者袁向荣【l3 】以一根简支梁为研究对象，得出用振型曲 率监测简支梁的损伤优于用频率或振型的检测方法。1 9 9 7 年，徐宜桂1 1 4 j 以振型 曲率为一神经网络的输入，成功地对一简支梁的损伤进行了识别。 1 3 1 3 基于应变模态的损伤识别方法 1 9 9 2 年，y a o ”铡用应变模态的概念对一个五层钢框架进行损伤识别，作者 利用实测损伤结构的一阶模态振型与未损伤结构的一阶模态振型相比较，结果 表明结构发生了损伤，却不能指明损伤的具体位置，而利用应变模态来识别却 可以取得较好的效果。 1 9 9 0 年，清华大学李德葆教授【l6 提出用较位移模态对结构损伤更为敏感的 应变模态来识别结构损伤，1 9 9 6 年，他对应变模态在结构损伤识别中的应用作 了更进一步的阐述 1 7 】。湖南大学的周先雁1 8 1 通过对平面框架的实验，证实了用 应变模态来识别结构损伤位置的有效性。另外，关于应变模态的测试与应用， 还有不少研究者在这方面做了许多有意义的工作。 7 第1 章绪论 应变模态比位移模态更具局部化特征，能够较好地探测结构细微的局部损 伤。但实际工程的损伤检测时，无法预知结构确切的损伤位置，而如果应变传 感器的布设偏离损伤区域，应变模态所包含的结构损伤信息将减少，从而一定 程度上限制了这种方法在实际结构损伤识别方面的应用；另外，应变材料、衬 贴材料与粘贴剂层的蠕变、老化等都会影响应变片在构件长期检测中的可靠性； 气候的变化也会影响检测结果。这些因素都在一定程度上阻碍了应变模态法在 工程实际中的应用，况且这一方法由于需预先在结构的某些部位布设应变传感 器，而使得动力检测法的一些固有优势丧失殆尽。当然，如果将应变模态看成 为振型曲线的曲率，那么它也可以通过直接测量位移来求得，而不必布设应变 片，但这样求得的应变模态的精度相对低此【”】。 1 3 1 4 基于m a c 、c o m a c 的损伤识别方法 1 9 8 2 年，a l l e m a n y ；r l b r o w n t 2 0 】利用结构损伤前后的某阶振型来定义的一个可 用于损伤识别的指标，即模态置信判据m a c ( m o d a l a s s u r a n c ec r i t e r i o n ) ： m a c ( u 门d ) ( ，= l ，2 ，s ) ( 1 6 ) 式中纯和办分别为损伤前后第，阶测量模态，s 为测量模态的个数。显然， 结构无损伤时，丸，= 仍，贝l j m a c ( u j ，d j ) = 1 ；而当结构出现损伤时，吮，啦， 则m a c ( u j ，d j ) ；e l ( 通常此4 c ( “，嘭) 1 ) 。因此，可以根据m a c 值的大小来判 断结构的健康状况。 1 9 8 8 年，l i e v e n 和e w i n s 2 l 】提出改进的m a c 准则，即坐标模态置信判据 c o m a c ( c o o r d i n a t em o d a la s s u r a n c ec r i t e r i o n ) ： 厂，、2 i l 盛， ) - 允g 】l c o m a c ( k ) = ￥ _ 上 ( 1 - 7 ) 蛀 ) 筋2 g ) j = lj _ 1 式中唬，( ) 和九，( k ) 分别为是吮，和九，第自由度上的分量。显然，结构无 损伤时，则c o m a c ( k ) = 1 ；而当结构出现损伤时，c o m a c ( k ) 1 。同样，也 可以根据c o m a c 值的大小来判断结构的健康状况。 由式( 1 6 ) 和式( 1 7 ) 可知，m a c 衡量的是模态间的相关关系， 百c o m a c 衡量 8 第1 章绪论 的是每个自由度上振型的相关关系。显然，就结构损伤识别而言，c o m a c 比 m a c 更实用。因为采用c o m a c 时，只需选择若干个典型测点，测量其上振型值 即可：而采用m a c 时，则需测量所有测点上的振型值。 1 3 1 5 基于模态应变能的损伤识别方法 1 9 8 8 年，c h e n 2 习根据模态应变能( m o d a ls t r a i ne n e r g y ) 概念： 1 u ，= ；， ( 1 - 8 ) 首先提出通过计算结构损伤前后的模态应变能的变化来实现损伤单元的识 别。结构单元模态应变能的分布与单元的刚度和单元对应的振型分量有关，如 果某单元发生损伤，那么结构损伤前后此单元的模态应变能变化应该最大。计 算m s e 所用到的刚度矩阵k 可以用按质量归一化后的实测模态生成的柔度矩阵 的广义逆来得到，因此利用模态应变能的变化来识别结构的损伤是可行的，t a e 于1 9 9 1 年对一平面桁架的损伤进行了识别。研究中发现，某些杆件对某阶振型 地m s e 值为零，那么用这阶振型计算出的单元m s e 变化就无从探测结构这些杆 件的损伤。 1 3 1 6 柔度矩阵法 在进行结构损伤识别时，由于损伤多表现为刚度的下降，很自然地想到利 用刚度矩阵来判断结构损伤。1 9 8 8 年，p a r k 和l e e 运用损伤结构与未损伤结构 之间的刚度差来定位损伤，对于大的损伤，此方法非常有效。但g y s i n 认为刚度 差法只有在包含了足够多的振型，尤其时包含了那些对结构刚度矩阵影响较大 的振型时，此方法才有效。 于是，p a n d y 和b i s w a s 2 3 1 于1 9 9 4 年提出了梁类结构柔度矩阵法来识别结构 损伤，柔度矩阵及柔度矩阵在结构损伤前后的改变量为： 月厂1 、 肛卜善i 亩眵a f 2 局一f o ( 1 - 9 ) 因为在柔度矩阵中，高阶模态所占的份量由于咀的增大而迅速减小，因而 只用少数阶模态即可比较准确地计算柔度矩阵，而且这种方法还无需知道结构 的分析模型。1 9 9 5 年，p a n d y 等人对上述方法予以了实验证明，表明只要2 3 阶 振型即可识别简支梁的损伤。 9 第1 章绪论 国内綦宝晖等【2 4 l 用柔度矩阵法，通过数值模拟研究对桁架结构进行损伤识 别，认为在结构损伤较少的情况下，只用一阶振型就可获得满意的识别结果， 认为低阶模态在结构振动中表现出来的杆件应变能特性，是损伤识别中选择模 态参数的依据。 1 3 1 7 基于其他参数的损伤识别方法 除结构的固有频率和振型外，时域响应和频响函数也被不少学者用于结构 的损伤诊断。1 9 9 0 年，m a n n a n 讨论了采用测量频响函数来检测结构损伤的问题。 作者根据损伤前后的频响函数来识别结构刚度矩阵的变化。数值模拟显示，只 用低阶模态的参数还不足以识别结构的损伤位置，高阶模态在识别损伤位置中 起着重要作用【2 “。 清华大学李德葆提出用传递函数对海洋平台结构进行损伤检测，但在工程 实际中传递函数法要测试结构的传递函数矩阵，这对于复杂结构非常难于实现。 同济大学李杰采用结构地震响应的时域数据建立结构参数与结构响应之间的函 数关系，对结构的损伤进行了有效的识别，同时通过地震动反演，提出了时域 法识别结构损伤的统计平均概念。 此外残余角最小秩法、最可能向量法、小波分析等方法也被不少学者应用 于结构的损伤诊断中。 1 3 2 模型修正与系统识别法 在利用振动实验获得的模态参数进行结构损伤识别方法研究中，基于结构 有限元模型修正( 动力修改) 的损伤识别方法是被广泛应用的一类方法。所谓有限 元模型的动力修正是指当结构的动态特性不满足设计要求时，通过对结构作一 些小规模的局部修改，使修改后的结构动力特性满足要求的过程。这种过程常 常通过模态实验及对结构进行有限元分析来完成，即通过模态实验，找到结构 有限元分析与结构实验模态分析之间的差异，通过修改结构有限元模型的刚度、 质量或阻尼矩阵( 考虑阻尼时) ，减小结构有限元动力分析与结构实验模态分析的 差异，从而使结构动力特性满足既定的要求。从结构有限元模型修正意义上讲， 把结构不同的单元赋予相同的物理参数作为一种约束常使修改问题得到简化， 而对于结构损伤识别而言，由于结构损伤是相对独立的事件，损伤评估应该识 别出结构各单元的物理参数的变化，而不仅限于能够反映结构的总体意义上的 l o 第1 章绪论 损伤。 虽然用于结构有限元模型修正的一些典型方法可用在结构损伤识别中，但 结构损伤识别问题远比有限元模型修正问题复杂。基于有限元模型修正基础上 的结构损伤识别方法主要有以下两种：1 ) 优化矩阵法，2 ) 灵敏度分析法。 1 3 2 1 结构损伤识别的优化矩阵法 这是一种早期的有限元模型修正法。起源于上世纪6 0 年代，随着计算机技 术的快速发展及有限元方法的广泛使用，实验模态分析成为非常重要的研究课 题。有限元模型的有效性通常通过计算结构的固有频率及振型与模态实验获得 的结果相比较来验证。b a r u c h 及b e r m a n 较早地开展此方法的研究，认为如果二 者之间存在偏差，可通过修改有限元模型的刚度或质量矩阵来调整。该方法首 先利用实验得到的模态矩阵，构造结构质量矩阵误差对分析质量矩阵的加权范 数，在满足模态正交性的条件下使误差范数极小化进而得到有限元模型的修正 质量矩阵。在此原理基础上，通过构造对质量矩阵加权刚度矩阵的误差范数， 在满足结构特征方程及刚度矩阵的正交性与对称性等要求下，得到有限元模型 的刚度修正矩阵。通过对修改后的结构有限元再分析证明：采用修改刚度矩阵及 质量矩阵的方法获得修正的有限元模型，可产生与模态实验近似一致的结果， 并且这种修改方法可以在模态信息不完备的条件下进行。 在上述研究的基础上，w e i ”1 于- 1 9 9 0 年提出了一种同时修正有限元刚度矩阵 及质量矩阵的方法，并在模型修正中考虑了质量矩阵与刚度矩阵的相互影响。 由于这种有限元模型修正技术得到的结构刚度矩阵或质量矩阵均是满秩矩阵， 破坏了原有矩阵的稀疏性，因此可能导致初始刚度矩阵中的零元素变得非常大， 并且，在修正过程中不能保证剐度矩阵及质量矩阵的正定性，而使修正结果改 变了原来模型的物理意义( 改变了初始结构的荷载路径) 。为解决这一问题，彭晓 洪【2 7 1 于1 9 8 4 年曾提出将修正过程中落在结构初始有限元模型质量矩阵及刚度矩 阵带宽以外的元素忽略不计，采用迭代方法进行求解的思路，以使修正后的有 限元模型的刚度矩阵及质量矩阵保持良好的稀疏性。为达到同样目的。k a b e b 8 j 于1 9 8 5 年在修正有限元模型过程中，将保持结构初始荷载路径不变作为一种约 束，使修正的有限元模型的刚度矩阵保持了原有的稀疏性，这样使修正结果更 具有实际意义。但是，由于增加了大量的约束方程，这种方法计算过程极为复 杂。为保持修正后刚度阵的这种稀疏性，众多学者从不同的角度进行了研究， 第1 章绪论 产生了投影矩阵法、拟牛顿法、子矩阵法、q r 分解法等方法，使问题相对得到 简化，提高了计算效率。 保持有限元模型修正后刚度矩阵的稀疏性，不仅使有限元模型修正结果更 具实际意义，而且可以应用这种修正技术进行结构损伤识别。应用优化矩阵方 法进行结构损伤识别的无损评估方法研究主要体现在s m i t h 、z i m m e r m a n 等人的 工作中，这些损伤识别方法主要研究结构损伤引起的刚度变化，通过识别损伤 状态下的刚度矩阵进行结构损伤评估。虽然从有限元模型修正意义上讲，通过 优化矩阵方法可使结构刚度阵的误差得到有效的修改，并能保证刚度阵的稀疏 性。但由于结构的损伤多数情况只引起刚度阵的局部变化，而采用刚度阵误差 范数极小化基础上的优化矩阵方法，处理损伤识别问题则可能引起结构整个刚 度矩阵的交化，因此会影响损伤识别的准确性。此外，结构损伤只能通过结构 总体刚度阵形式表达，很难确定具体损伤部位，因此，采用优化矩阵方法进行 结构损伤识别并不是最好的选择。相比之下，采用有限元模型修正的灵敏度分 析方法则可以有效地避免这个问题。 1 3 2 2 结构损伤识别的灵敏度分析法 灵敏度分析法也是基于有限元模型修正基础上提出的一种结构损伤识别方 法。在有限元模型动力修改研究中，为使修改更有目的性，一些学者通过结构 动态特性对结构参数的灵敏度分析，选择对结构频率、振型等动力响应参数影 响较大的结构物理参数进行修改，形成有限元模型修正的灵敏度分析法。进行 灵敏度分析时，结构参数的选择范围很广，例如弹性模量、质量密度等物理参 数，也可以是代表惯性矩、截面面积等的几何参数，这样使修改方案有更多选 择余地。同时，如果对有限元模型中各个结构单元进行灵敏度分析，就可直接 判定结构误差部位，且计算中无需增加保持不改变结构荷载路径的约束。从这 个角度上讲，灵敏度分析方法较适合结构损伤识别。事实也说明，基于灵敏度 分析的结构损伤识别方法，是目前应用最为广泛的方法之一。 基于灵敏度分析的结构损伤识别方法的基本原理陈述如下。结构物理参数 的变化，必将引起结构模态参数的变化，所以可将结构模态参数人视为结构物 理参数p 的函数： a = 人0 )( 卜1 0 ) 将损伤结构对应的模态参数人。在初始状态结构模态参数人。处按t a y l o r 级 1 2 第1 章绪论 数展开，并忽略高阶项，有： a 。= a 。+ 娑h 一儿) ：a 。+ s h p 。) ( 11 1 ) 式中，p 。、胁分别结构损伤前后对应的物理参数：s ：_ 0 a 为加权灵敏度矩 印 阵；a 。、a 。分别为结构损伤前后的模态参数，包括特征值和特征向量： f 力1 肚诫机1 1 ( 1 - 1 2 ) 式中，m 为所获取的模态阶数，n 为结构的自由度总数。 记从= 人d a 。、卸= p d p 。，则式( 卜1 1 ) 可写为： a a = 陋p( 1 1 3 ) 这样，如果求出灵敏度矩阵，并由振动测试获得结构损伤前后特征值及特 征向量的变化，那么相应结构的损伤状况可以表达为： 4 p = s 。a( 卜1 4 ) 一般情况下实测模态的数目m 远小于单元的数目n ，可根据最小二乘法， 利用奇异值分解得到s 的广义逆。 采用灵敏度分析方法进行结构有限元模型修正或结构损伤识别时，灵敏度 矩阵可以采用多种方式构成，如可以是结构模态参数( 如频率、振型) 对结构物理 参数的灵敏度( 输出误差方式) ，也可以是结构刚度矩阵对结构物理参数的灵敏度 ( 平衡方程误差方式) 。而且，组成灵敏度矩阵的元素可以是多样的，如采用结构 模态参数对结构物理参数的灵敏度构造灵敏度矩阵时，可以采用特征值及特征 向量对结构物理参数的灵敏度共同组成灵敏度矩阵，也可以单独采用特征值或 特征向量对结构物理参数的灵敏度构成。同样，在采用结构刚度阵构造灵敏度 矩阵时，灵敏度矩阵可以采用单元刚度矩阵或总体刚度矩阵对结构物理参数灵 敏度的任意一种形式。1 9 6 8 年，f o x 并1 k a p o o r 2 9 1 较早地提出了特征值及特征向量 的灵敏度计算方法。之后，出现了大量有效地计算特征向量或特征值灵敏度的 计算方法，并有研究者提出了重根特征值条件下特征向量灵敏度的计算方法。 所有这些研究成果，为灵敏度分析基础上的有限元模型修正及在此基础上的结 第1 章绪论 构损伤识别研究奠定了坚实的理论基础。1 9 9 2 年，r i c l e s1 3 0 在基于有限元模型修 j f 的灵敏度分析法的基础上，采用特征值及特征向量对结构参数的加权灵敏度 的分析方法，通过结构损伤产生的残余力向量，进行了框架结构损伤识别研究， 可以直接进行结构损伤定位。1 9 9 8 年，l a m l 3 h 在采用灵敏度分析方法识别结构损 伤时，只采用振型对结构参数的灵敏度构造灵敏度矩阵，通过实验证明了此识 别方法的有效性。c a w l e y 等j k t 3 2 】贝0 重点研究单独采用频率灵敏度条件下的结构 损伤识别问题，类似的研究思路也体现在h e a m 等人进行的单元刚度矩阵形式研 究中，通过刚度对各结构单元物理参数的灵敏度构造灵敏度矩阵，进行结构损 伤识别口”。相比之下，1 9 9 0 年，h a j e l a 采用输出误差方式更易得到正确的结论。 从反演问题的基本理论出发，s o h n 等人【3 4 将贝叶斯定理引入求解过程并用损伤 的最大可能性反映结构损伤状态。2 0 0 0 年，刘迎曦等1 35 】采用观测到的大坝静力 位移响应，将解决不确定问题的正则化方法用于反演结构物理参数。 从构造灵敏度矩阵的各种形式进行损伤识别的结果可见，在利用输出误差 方式构造灵敏度矩阵时，如果单独采用结构的频率响应进行损伤识别，想要获 得较精确的识别结果，一般需要较多阶的频率。另外，只有结构损伤引起固有 频率的较大改变时，才能收到较好效果口“。同时，采用频率和振型数据时，则 损伤识别结果对测试误差较为敏感。相比之下，采用平衡方程误差方式进行结 构损伤识别，由于结构刚度阵一般是结构物理参数的线性函数，灵敏度矩阵形 式相对简单，求解较为方便，因此在相同条件下，与输出误差方式相比识别效 果更好，这可能是构造灵敏度矩阵的更好选择。s o h n 的研究表吲”j ，在测试误 差服从高斯分布条件下，采用贝叶斯方法识别结构损伤受误差影响较小，但该 类方法需要较大的计算量。虽然求解不适宜问题的正则化方法理论上允许测量 信息存在微小的偏差，但是根据刘迎曦等通过静力响应识别结构物理参数的结 果可以看出，采用正则化方法具有较强的抗噪能力。此方法在采用结构动力响 应数据进行结构损伤识别问题研究时，对如何抑制测量误差对识别结果的影响 是一个很好的启示。 1 3 3 神经网络法 人工神经网络最初是模拟人脑神经系统提出的一种数学方法，其工作方式 相当于一个黑箱，不受建立模型的限制，并能自适应地通过学习来改变系统参 1 4 第1 章绪论 数，是强有力的分类器和识别器，它的计算能力被应用于预测估计、模式识别、 优化设计等众多研究领域。 神经网络用于损伤识别主要是利用神经网络的模式分类功能。它把结构的 某一状态及在这一状态下的某种反应看作一个模式，通过结构在不同状态下所 对应的结构反应建立标准模式库，则可由结构反应识别结构的实际状态，从而 达到识别的目的。其实施的基本过程是：根据结构在不同损伤位置的不同损伤 程度下的反应，通过特征抽取，选择结构损伤敏感参数作为网络的输入，结构 的损伤状态作为网络的输出，建立损伤分类训练样本集，然后对网络进行训练， 当训练网络训练完毕并经测试合格后，即已具备损伤分类功甜1 9 】。 最早关于神经网络在土木工程中应用的文章发表于1 9 8 9 年，之后有大量学 者将神经网络应用于土木工程领域的研究，1 9 9 3 年，m a s r i 等【37 j 己经证明神经网 络法是解决结构动力学中经典系统识别问题的有力工具。神经网络法的应用不 受所研究系统表观特征的影响，具有良好的容错功能，而且具有对于线性结构 和非线性结构的通用性而对土木工程结构的损伤识别