（微电子学与固体电子学专业论文）射频振荡器与锁相环结构分析与设计.pdf

中文摘要 摘要：振荡器是许多电子系统的主要部分，应用范围从微处理器中的时钟产生到 蜂窝电话中的载波合成，要求的结构和性能参数差别很大。利用c m o s 工艺设计的 稳定、高性能的振荡器通常嵌在相位锁定系统中。锁相环的迅速发展和广泛应用 使其成为当前模拟集成电路的核心技术之一。作为通讯系统应用最为广泛的一个 模块，锁相环在高速处理器的时钟产生中有着广泛的应用。 集成电路的特征尺寸已达到超深亚微米阶段，特征电压也已经降到l v 以下， 功耗问题伴随噪声突现出来，功耗和性能的权衡成为模拟设计的难点。 本文通过电路的基本特征的描述，对高频电路功率损耗的一般描述方法的阐 述，研究了高速、低功耗振荡器的模型，并对其进行参数分析。提出了一个低功 耗、低相位噪声的电感电容射频压控振荡器的结构。 本文还研究了锁相环各模块电路的多种结构，比较了其性能，分析了锁相环 的技术参数，提出了一个高性能的电荷泵锁相环，使其为数模混合芯片提供稳定 的时钟。 本文设计了满足锁相环环路整体性能的鉴频鉴相器，其鉴相精度高、速度快、 功耗低。采用了修改的真单相位时钟逻辑结构触发器，提高了电路工作速度。讨 论了p l l 环路的参数模型，包括p l l 各模块的参数抽象方法，环路的开闭环传输方 程和开环带宽，并对p l l 环路性能和环路滤波器性能之间的关系作了理论分析。 对满足性能要求的电路进行了后端版图设计。首先对工艺进行了介绍；其次 介绍了电路版图设计的布局、布线和考虑的因素；再次介绍了各模块的版图设计； 最后给出了后仿真的结果。 本课题的电路实现采用i b m 的0 1 8 r nc m o s1 p 6 m1 8 v 混合信号工艺。所有 电路设计采用全定制设计流程，版图面积为7 4 x1 1 5 朋2 ，已经将版图数据向f o u n d r y 提交，即将流片。 关键词：振荡器；电荷泵锁相环；低功耗；相位噪声 分类号：t n 7 4 ；t n 7 5 a b s t r a c t a b s t r a c t ：o s c i l l a t o r sa r ea l li n t e g r a lp a r to fm a n ye l e c t r o n i cs y s t e m s a p p l i c a t i o n s r a n g ef r o mc l o c kg e n e r a t i o ni nm i c r o p r o c e s s o r st oc a r r i e rs y n t h e s i si nc e l l u l a r t e l e p h o n e s ，r e q u i r i n gv a s t l yd i f f e r e n to s c i l l a t o rt o p o l o g i e sa n dp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s r o b u s t ，h i g h p e r f o r m a n c eo s c i l l a t o r sw h i c h a r ed e s i g n e di nc m o st e c h n o l o g ya r e u s u a l l ye m b e d d e di nap h a s e - l o c k e ds y s t e m a so n eo ft h em o s tw i d e l yu s e dm o d u l e s ， p l lh a sb r o a da p p l i c a t i o ni nh i g hs p e e dp r o c e s s o rc l o c kg e n e r a t i o n w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n t e g r a t e dc i r c u i tt e c h n o l o g y , t y p i c a ld i e s s i z eh a s r e a c h e dd e e ps u b - m i c r o m e t e r , a n dt y p i c a lv o l t a g eh a sa l r e a d yl o w e rt h a niv t h e b a l a n c eb e t w e e np o w e rd i s s i p a t i o na n dc i r c u i tp e r f o r m a n c ei sas e r i o u sp r o b l e mw i t h t h ee f f e c to fn o i s e t h i sp a p e rs t u d i e st h em o d e l so fh i g hs p e e da n dl o wp o w e ro s c i l l a t o r s ，a n a l y s i s t h e i rp a r a m e t e r s ，t h e n ，p r o p o s e sal o wp o w e ra n dl o wp h a s en o i s er f l cv c o a tt h es a n l et i m e ，t h i sp a p e rs t u d i e sk i n d so fa r c h i t e c t u r e so fp l l sm o d e l s ， c o m p a r e st h e i rp e r f o r m a n c e sa n da n a l y s i st h et e c h n o l o g yp a r a m e t e r , t h e n ，p r o p o s e sa h i g h - p e r f o r m a n c ec h a r g ep u m pp l l w h i c hp r o v i d e ss t a b l ec l o c kf o r t h ea n a l o ga n d d i g i t a lm i x e dc h i p a h i g h s p e e dp f dt h a tm e e t st h er e q u i r e m e n ts p e c i f i e db yo v e r a l lp e r f o r m a n c eo f t h ep l li sd e s i g n e d t h ep f dh a sf i n ep h a s e - d e t e c t i o na b i l i t yw h i l ec o n s u m i n gv e r y l o w p o w e r i t so p e r a t i o ns p e e d i si m p r o v e db ym a k i n gu s eo ft r u es i n g l ep h a s ec l o c k ( t s p c ) - b a s e df l i p - f l o p ah i g hp h a s e d e t e c t i o nr e s o l u t i o ni sd e s i r a b l ef o ra p f d t h i s p a p e ra l s od i s c u s s e st h ef o u n d a t i o nk n o w l e d g e o ft h ed e s i g no ft h el p f ，a n dt h e n c a l c u l a t e st h ec i r c u i tp a r a m e t e rw i t ht h em o d e l t h ec i r c u i to fp l li sl a i do u t as i m p l ei n t r o d u c t i o nt ot h em a n u f a c t u r i n gp r o c e s s i sp e r f o r m e d ，t h e nf a c t o r s b e i n g t a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o ni nf l o o r p l a n n i n ga n dr o u t i n g t h ec i r c u i ta r ed i s c u s s e d t h el a y - o u to f e a c hm o d u l ea n db a c k - e n ds i m u l a t i o nr e s u l t s a r ea l s og i v e n t h e c h a r g e p u m pp h a s e l o c k e dl o o pd e s i g n e di nt h i sp a p e ri sf u l l y - c u s t o m i z e d ， a n di ti st ob et a p e do u tw i t hs t a n d a r dm i x e ds i g n a l0 18 mp r o v i d e db yi b m t h ea r e a o f t h ef i n a lp l l l a y o u t i s7 4 xl 15 u n 2 k e y w o r d s ：o s c i l l a t o r ；c h a r g e - p u m pp h a s e - l o c k e dl o o p ；l o wp o w e r ；p h a s en o i s e c l a s s n o ：t n 7 4 ；t n 7 5 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权晚明) 学位论文作者签名： 签字1 7 1 期：年月同 新签名欲 签字日期：年 月日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 筷舂 签字同期：硼g 年占月or 5 7 致谢 本论文的工作是在我的导师李哲英教授的悉心指导下完成的，李哲英教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来 李哲英老师对我的关心和指导。 骆丽教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予 了我很大的关心和帮助，在此向骆丽老师表示衷心的谢意。 在实验室工作及撰写论文期间，蒋昊、郝乐、修丽梅、李宁、邓鹏、刘金亮 等同学对我论文中的芯片实现研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感 激之情。 另外也感谢我的父母，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 引言 1 1 国际国内研究现状 对于集成p l l 芯片，现在市场上的高性能产品主要集中在一些国际跨国公司手 中，国内没有任何一家企业掌握高性能p l l 技术。其中多数公司是美国的，如 n a t i o n a ls e m i c o n d u c t o r 、t i 、q u a l c o m m 、a n a l o gd e v i c e 等，其他的有日本公司 f u j i t s u 、韩国的s a m s u n g 等等。 n a t i o n a ls e m i c o n d u c t o r 于2 0 0 3 年6 月宣布推出的l m x 2 4 3 x 系y u p l l a t i n u m 锁相 环芯片，其工作频率高达3 g h z 以上，适用于无线局域网、5 8 g h z 室内无绳电话、 移动电话以及基站等应用方案。低功耗、超低的相位噪声使其突显优势。 q u a l c o m m 的r f t 6 1 2 2 芯片是一块专用单频段蜂窝发射机芯片，可以完成模拟 基带到射频的转换。其中集成了发射锁相环、v c o $ 口接收锁相环，是首次应用射 频c m o s $ 1 造工艺生产的c d m a1 x 芯片组。 f u j i t s u 的p l l 系列芯片主要应用在无线通信系统中，设计频率合成器，用来 产生本地振荡。该系列产品覆盖了很宽的频率带宽，从l o o m h z 到6 g h z 。 f u j i t s u 用的是自己的b i c m o sr f 工艺。同时它也具有相关的其他产品，如v c o ， r e s o n a t o r s 等。 相比之下，我国国内少有企业掌握高性能p l l 技术，产品更是少见。但令人可 喜的是，东南大学射频与光电集成电路研究所的研究人员通过参与美国m o s i s 计 划，设计出了拥有自主知识产权、具有世界先进水平的集成电路芯片。它们分别 属于光纤传输系统中的复接器、激光驱动器、放大器、时钟恢复、数据判决和分 接器的核心芯片，形成了完整的系列。这批通过鉴定的1 1 种芯片也通过了美国 m o s i s 工程的全流程验证，速率达到了世界范围内0 2 5 e n c m o s 工艺的最高速率。 这1 1 种芯片均采用c m o s i 艺，比以往采用高速b i p o l a r 或g a a s 工艺来实现的芯片， 具有工艺成熟、易获得、流片成本低、电路功耗小、集成度高等优势，因此具有 广阔的产业化前景。 1 2 课题的目的与意义 目前国内的企业或产品用到的p l l 多是购买国外知名企业或生产线上现成的 p l l 核。当然对于企业来讲有成本方面的因素，但是对于一个国家来说，不能掌握 核心技术就不能抢占信息技术的制高点。 随着集成技术的进步，在一些高端的芯片上出现了基于锁相环技术的芯片时 钟发生电路。目前市场上可见的商用f p g a 芯片一般都自带p l l 电路，一些高端芯 片甚至带有多个彼此独立工作的p l l 电路。为f p g a 系统产生时钟和分配时钟，主 要是根据f p g a 系统对全局时钟和局部时钟的要求，选择一种合适的基于p l l 的时 钟发生电路，在时钟的抖动、歪斜等方面满足f p g a 电路工作的要求。控s t j p l l 电 路的相位噪声，考虑f p g a 系统核心对制造工艺、工作电压、工作频率的要求。本 课题所设计的电荷泵锁相环用于频率合成器，作为片内时钟源被广泛应用。 1 3r f 振荡器设计的基本概念 振荡器是许多电子系统的主要部分，应用范围从微处理器中的时钟产生到蜂 窝电话中的载波合成，要求的结构和性能参数差别很大。 振荡器产生周期性的信号，因此，它的电路必须有一个自我维持的机制，使 得它自身的噪声可以增大，并且最终成为一个周期信号。 大多数的r f 振荡器可以看作是一个反馈电路。图1 1 是简单的线性反馈系统， 它的总传输函数为 y 0 )日o ) 一= = 一 x o )1 一日( s ) 当s o 满足h ( s 。) = + l 时，一个自我维持的机制将启动，并且当s o 为纯虚数， 也就是当h ( s 。= ，) = + l 的时候，震荡的幅度保持为一个常数。这样，作为一个 稳定的振荡，在c o o 时必须同时满足两个条件：( 1 ) 环路增益lh ( j c o 。) i 必须为1 ；( 2 ) 环路总的相移_ n ( j c o o ) 必须等于0 ( 如果直流反馈为负，则应为1 8 0 。) 。 删一键圃一厂川。 + 一一i 图1 1 反馈振荡系统 f i g 1 1s y s t e mo f f e e d b a c ko s c i l l a t e 上述的条件被称为b a r k h a u s e n 准则，这个条件说明了只要恰当地选择其环路 增益和相移，任何一个反馈系统都会振荡。环形振荡器和相移振荡器就是例子。 然而，在多数的射频振荡器中的环路中，通常都采用谐振网络，例如l c 回路，来 稳定振荡的频率。应该指出，在某些情况下，b a r k a u s c n 准则只是一个必要条件， 2 而非充分条件。如果在频率为零时环路总的相移为3 6 0 。，并且环路增益足够大， 那么电路将锁定而非振荡。 在高性能发射机中，一般采用信号频率纯度较高的谐振型振荡器。谐振型振 荡器包括石英晶体、声表面波( s a w ) 器件、微波或光空腔谐振、介电圆桶( d r o ： 分质谐振振荡器) 、传输线、电感电容( l c ) 谐振回路、陶瓷滤波器、机电滤波器和 y i g ( 钇铁拓榴石) 球体。 1 4p l l 设计的基本问题 锁相环( p l l ) 具体是由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器这三个模块组成。 当其用作频率综合器时，还需加入除n 计数器。图1 2 给出一个简单锁相环结构 框图。 图1 2 锁相环结构框图 f i g 1 2s t r u c t u r eo fp l l 从本质上讲，p l l 必然是一种非线性电路，但大多数p l l 的主要操作都可以 很好地用线性模型近似。在相位误差很小时，线性模型一般是适用的，这个条件 在环路锁定时都能达到。大多数关于p l l 的分析和设计都可以使用这种线性近似 的方法；当线性近似不成立时，p l l 的分析就变得异常困难。 在线性分析工具中，拉普拉斯变换和傅里叶变换，以及由此派生出的诸多概 念，是特别有用的。其中的传递函数描述了线性电路在变换域上的输人与输出之 间的关系，是分析p l l 的极其有用的工具。p l l 的解析设计方法几乎是完全通过 传递函数进行的。在通常的电路中，传递函数把输入信号和输出信号的电流或电 压关联了起来。但在p l l 中，最受关注的输入变量或输出变量是信号的相位，而 不是电压或电流。所以其传递函数是把加在某一点上信号的相位调制与另一点上 的相位调制响应关联起来。 考虑一个由鉴相器( p d ) 、环路滤波器( l p f ) 和压控振荡器( v c o ) 组成的最基 本的锁相环，图1 3 示其s 域模型u l 口1 。我们可以得到其开环传递函数： h 。( s ) ：k p f ( s ) k v s ( 1 2 ) 其中，胁是鉴相器增益；k v 是压控振荡器的增益；厅砂是环路滤波器的传输函数。 其闭环传递函数为 h c ( s ) 2 而h o ( 而s ) = 鬲k e i k vf 而( s ) 鱼一专+ _ 卜 一纠- 1 一卜 、- 一7 l p f f ( s ) r i。j 。一。一 v c ? 虬 h k 。s - - t 一卜 图1 3p l l 线性反馈系统模型 f i g 1 3m o d e lo fp l ll i n e a rf e e d b a c ks y s t e m 1 5 本文基本内容和结论 ( 1 - 3 ) 本文主要设计了一个低功耗、低相位噪声的射频振荡器和一个为c p u 提供低 频时钟的数模混合电荷泵锁相环电路。 在结构上，第2 章分析了高速、低功耗振荡电路的设计问题，给出了其电路 的基本特征和高频电路功率损耗的一般描述方法，提出了应用设计中的一些问题。 在第3 章中详细讨论了各种射频振荡器的模型及电路结构，分析了振荡器系统的 噪声、频率和功耗等参数的关系。第4 章提出了一种性能优越的低功耗、低相位 噪声的l c 射频振荡器。第5 章对锁相环做了具体的归纳与分析，尤其是对电荷泵 式锁相环进行了深入的研究。分析了锁相环的稳定性、非线性、纹波抑制、抖动 等技术参数，最后设计了一个为数字电路c p u 提供稳定时钟的电荷泵式锁相环。 对满足性能的锁相环进行了后端版图设计，提出了一些在布局布线设计中需要考 虑和注意的问题。第6 章给出课题结论。 4 2 高速、低功耗振荡器电路问题分析 2 1 电路基本特征 r f 电路必须在很宽的动态范围及高频下处理模拟信号。即使调制信号是数字 信号，或者振幅不载有任何信息，信号也必须按模拟信号处理。在这种电路设计 中涉及的折衷考虑可以总结为如下图2 1 的六边形。在这个图中，6 个参数中的任 何两个几乎都可以在某种程度上进行折衷调节。 噪声 + 卜功率 _ 线性度频率 ，_ 塞霉一，增益，7 电压 喟皿 图2 1 射频设计六边形 f i g 2 1h e x a g o no fr fd e s i g n 在射频范围，经常利用无源电路来进行阻抗变换从高到低，或从低到高； 以及从复变实，或从实变复。虽然有源器件似乎也能用来实现这样的操作，但是 在一些情况下只有无源匹配电路才能达到所要求的性能。 2 2 高频电路的功率损耗一般描述方法 传输线是用来连接不同的电路元器件和系统的。在低频工作的电路中，通常 使用明线及同轴线作为传输线。而在射频及微波波段，通常使用同轴线、带状线、 微带线及波导。一般来说，低频信号在传输线中传播时信号特性不会受到影响， 但是对射频及微波信号，由于电路尺寸可以与波长相比拟，信号的特性将会受到 很大影响。 电压反射系数定义为传输线上某一位置反射的相量电压与入射的相量电压之 比。当传输线的终端连接一负载z ，时，可得出电压反射系数： 5 r ：笠：丝p - 2 ( 删v 圪z + z o ( 2 1 ) 称以e 归= ( z - z 。) ( z 工+ z 。) 为负载反射系数。 一个器件的回波损耗定义为在器件输入端的反射功率与入射功率之比。由于 功率与该点的电压平方成正比，由此可得 回波损耗= 反射功率入射功率= p 2( 2 2 ) 通常用分贝表示：回波损耗= 2 0 l o g l opd b 器件的插入损耗定义为传输功率( 在输出端的可用功率) 与在输入端的入射功 率之比。由于对无耗器件来说，传输功率等于输入功率与反射功率之差，插入损 耗可以表示为 无耗器件的插入损耗= 1 0 l o g l o ( 1 一p 2 ) d b( 2 3 ) 2 3 应用设计中的问题 在负反馈系统中，我们通过寻求大的正相位裕度来避免电路的不稳定性。那 么对于制作一个振荡器，似乎只要取得零或负相位裕度就可以了。我们利用图2 2 中所示的根轨迹图来仔细地检查一下这个思路。 ll m 厂 、 jlf 一 ，一、1 。 “7 0 1 j r 图2 2 振荡器的根轨迹 f i g 2 2r o o t - l o c u so fo s c i l l a t o r 这个轨迹曲线在振荡器的设计过程中十分频繁地出现，因为它表示了一个具 6 有两个极点的带反馈的带通谐振回路。如轨迹图所示，对于环路增益幅度的某一 特定值闭合回路的极点正好就在虚轴上。因此其相应的冲击响应就是一个既不随 时间衰减也不随时间增长的正弦信号，这样我们就得到了一个振荡器。 但是，上面这个描述图像存在着几个实际问题。首先，振荡信号的幅度是依 赖于冲击信号幅度的( 这是一个线性系统) 。这一特性通常说来并不是我们所希望 的，几乎是在所有的情况下，我们希望振荡器的信号幅度是一个常数，不会随着 初始状态的改变而改变。另一个问题是如果闭合回路的极点不是精确地位于虚轴 上，那么振荡信号的幅度要么会不断衰减，要么就会不断增大。 这些问题在任何纯粹线性的振荡器设计中都是不可避免的。因此解决这些问 题的办法就是有意识地利用非线性效应，现实中的所有振荡器电路都是依赖于非 线性原理的。 7 3 射频振荡器的基本模型 3 1 射频振荡器电路结构与分析模型 3 1 1 谐振振荡器 调谐电路天然具有带通滤波的作用，失真和噪声的引人都与基本的元件相关。 所以电路的性能是与共振器的质量密切相关的。下面介绍谐振振荡器的几种结构。 在c o l p i t t s 振荡器中采用一个电容分压器来给放大器提供反馈，如图3 1 ，这 是一个正反馈。 冬闲_ j 图3 1c o l p i t t s 振荡器 f i g 3 1c o l p i t t so s c i l l a t o r 图3 2 给出了c o l p i t t s 振荡器的分析模型。电阻尺代表了由于谐振腔的有限q 值、晶体管的输出电阻以及其他由振荡器所驱动的负载的总负载。晶体管的特性 可以当做一个大信号的跨导g m 来看。为简单起见，我们忽略晶体管的所有动态 元件以及所有的寄生电阻。考虑大信号的源栅电阻，它可以理解成源电流中的基 本分量与源栅电压的比值。 g 。= 2 i b 吣、 r i = i g 。 晶体管模型 v 图3 2c o l p i t t s 振荡器的分析模型 f i g 3 2a n a l y s i sm o d e lo fc o l p i t t so s c i l l a t o r 考虑到在任何时候，受控电流源都产生一个正弦的输出，其幅度为 g 埘k = 2 ，膦。所以可以用一个相同幅度的独立正弦电流源来代替。我们对这个分 析模型作进一步化简，如图3 3 所示。图中是两个电容的串联值： 巳2 器 r , q 也是谐振回路中原有的电阻r 与反映过来的晶体管输入电阻的并联： 尺钾尺“两1 其中咒是电容分压器上的电压分配系数： 我们有 行：上 c l + c 2 ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 矿 圪。i 2 i a u s r 。2 i n u s r ( 1 一刀) ( 3 4 ) 刀 于是，振荡器的振幅也就直接正比于偏置电流和谐振回路的等效电阻。由于 晶体管输入电阻所引入的谐振回路负载的效果通过系数( 1 - n ) 来考虑，这样，可以 通过调节两个电容的比值来控制负载效应。因为r 同时还控制着q ，通常说来会 被设置成尽可能大，而调节也就成为控制振幅的主要手段。 u i l l 【 2 1 b i a s s i n r o t c e q 图3 3 c o l p i t t s 振荡器的简化模型 f i g 3 3s i m p l em o d e lo fc o l p i t t so s c i l l a t o r 考虑确保振荡器起振的条件，需要一个小信号条件下环路传输系数大于单位 量的条件。为了计算在启动的时候是否会遇到问题，应该将跨导设置为晶体管处 于小信号状态下的值并以此计算环路传输增益。如果这个增益没有超过单位量， 9 那么振荡器将不会启动。要解决这个问题，需要分别改变偏置电流，器件尺寸以 及分压比率，或它们的组合。在小信号模型下，可计算出所要求的最小跨导的简 化公式： ( 3 5 ) m 而 在前面的推导中除了忽略了起振条件以外，还采用了其他一些简化的假设来 减少推导过程中c m o s 射频集成电路设计的繁琐程度。例如，晶体管的寄生参数 都被忽略了。现在我们来考虑如何加入这些因素来修正我们的分析。 栅漏电容和漏极与衬底之问的电容都是并联在谐振回路上的，要修正它们的 一阶效应只要简单地减少外接电容以保证振荡器的频率不变就可以了。但是这些 电容是非线性的，所以如果它们构成了谐振回路电容的相当重要的一部分，失真 是不能令人满意的。温度漂移也常常会造成影响。源栅电容和源极与衬底之间的 电容是直接并联在c 2 的两端的，类似的情形也发生在其他的器件电容上。 另一个必须要考虑的因素是晶体管的输出电阻，因为它也构成对谐振回路的 负载。许多高速晶体管的早电位很低，所以这个负载影响有时候是十分严重的。 在一般情况下，只需要在计算时计入这个负载的影响就可以了，以便更加精确地 预计振荡幅度。 h a r f l e y 振荡器( 如图3 4 所示) 本质上与c o l p i t t s 振荡器是相同的，但是采用了 电感抽头分压的形式而不是电容分压。 乏 一毒+ 卜 图3 4h a r f l e y 振荡器 f i g 3 4h a r f l e yo s c i l l a t o r c l a p p 振荡器( 如图3 5 所示) 是c o l p i t t s 振荡器的一种改进形式，它将长电感用 电感与电容的串联来代替。c l a p p 振荡器实际上就是一种在电容链上增加了一个抽 头的c o l p i t t s 振荡器。这个额外的抽头允许电感上的( 以及分压器链上的) 电压在源 极和漏极之间振荡，因此也就能够得到甚至可以击穿器件的高电压。大能量的信 号能够帮助我们克服许多噪声的影响，以便提高信号的纯度。 1 0 3 1 2 负阻振荡器 图3 5 c l a p p 振荡器 f i g 3 5c l a p po s c i l l a t o r 我们知道一个电感l 和一个电容c 并联会在频率= 1 ( l c ) 2 处谐振。在此 频率下，电感的阻抗g l x o 。和电容的阻抗1 j c c o 。幅值相等而相位相反，因而产生了 无穷大的阻抗。而实际电路中电感和电容都含有串联的电阻成分，我们可以将其 转换成更易分析和设计的r l c 并联的等效电路。对一个窄的频率范围，让两个电 路阻抗相等，只考虑稳态响应，可得出 ( 3 6 ) ( 3 7 ) 耳= 肺工+ 碑。c = ( 1 + 讲) r l + ( 1 + 鳞) 心 ( 3 8 ) 其中幺= c o l r 为电感支路的品质因数，q c = 1 c o c r c 为电容支路的品质因 数。此时r l c 并联电路的谐振频率为彩伽= 1 ( l p c e ) “2 。 当用一个电流脉冲激励这个简单振荡回路时，在电容和电感之间互换的一部 分能量在电阻中以热的形式损失了，其响应为一衰减的振荡，如图3 6 ( a ) 。因此在 电路中添加一负阻尺p 与一邱并联，如图3 6 ( b ) ，则尺p i | ( 一邱) = 0 0 ，就会得到稳定 的振荡【3 h 7 1 。 一| 讲 一琵 + c 一 一；咭奄 ，l 一【 以 一 引 = 0 q 图3 6 ( a ) 振荡回路衰减脉冲响应 f i g 3 6 ( a ) d e c a y i n gi m p u l s er e s p o n s eo fat a n k 图3 6 ( b ) 含有负阻消除能量损失的稳定振荡 f i g 3 6 ( b ) a d d i t i o no fn e g a t i v er e s i s t a n c et oc a n c e ll o s si n 脚 通过c m o s 互补交叉耦合对管的设计，提供一个“负阻”可以抵消损耗影响。 如图3 7 是一个简单的差分负阻振荡器，其小信号分析模型如图3 8 所示。 v d d 一廿卜 c lc 2 壮 赢 如图3 7 一个简单的差分负阻振荡器 f i g 3 7as i m p l ed i f f e r e n t i a ln e g a t i v er e s i s t a n c eo s c i l l a t o r 我们可以得到： 1 2 即 将( 3 9 ) 代入( 3 1 0 ) 得 z2 9 m i v 鲥2 一g 2 2 ，2 v g a 2 一，笋1 ff 1 ，= 一一 g 。2g m l yl1 一：= 一 l g 2g m i 使两边m o s 管对称，可以得到g 。，= g 。2 = g 。，代入上式得 2 k = 一 g 。 ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) y e h 于g 。= ( 2 k l w l ) 2 ，在给定工艺下，设置m o s 管的沟道长度为工艺的最小 值，通过调节宽提供满足条件的负阻。 g m 支 m 擎2 图3 8 负阻振荡器小信号分析模型 f i g 3 8s m a l ls i g n a la n a l y s i sm o d e lo f n e g a t i v er e s i s t a n c eo s c i l l a t o r 3 2 射频振荡器电路的系统参数分析 相位噪声是射频振荡器的重要参数，振荡器很容易受到噪声的影响。由振荡 器自身的器件或者由外界输入的噪声都可能影响到输出信号的频率和幅度。在多 数情况下，幅度的扰动可以忽略或者无关紧要，只有随机的频率偏移需要考虑。 后者也可以看作是周期随机变化的偏移，或者在时问轴上过零点时间相对于其理 想值的偏移。 一个周期正弦信号可以写成 x ( f ) = a c o s r 0 0 t + 吮( f ) ( 3 1 4 ) 其中九( f ) 是一个表示周期变化很小的随机额外相位。函数丸( f ) 称作相位噪声。对 于iq k ( t ) l 1 r a d ，有 x ( t ) a c o s r o o t a # ( t ) s i n c o o t ( 3 1 5 ) 即丸( f ) 的频谱被变换到。在射频应用中，相位噪声通常在频域中表示。一个 理想的、t 作在的正弦振荡器的频谱是一个冲激脉冲，但实际振荡器的频谱在 载频附近表现为一个裙状，如图3 9 所示。为了量化相位噪声，我们计算相对偏 移国处的一个单位带宽内的噪声的功率，将结果除以载频( 平均) 能量。 理想振荡器 实际的振荡器 jl c o 丽一国 图3 9 理想和实际振荡器的输出频谱 f i g 3 9i d e a la n dp r a c t i c a lo u t p u ts p e c t n m ao f o s c i l l a t o r 3 2 1 振荡器的q 值 l c 振荡器的相位噪声通常依赖于其q 值。直观上来讲，谐振回路的q 值越 高，谐振峰就越尖锐，相位噪声的裙摆也就越低。我们以振荡器为背景来考察三 1 4 种不同定义的q 值。 q 值的基本的物理定义是2 n x ( 每周期存储的能量消耗的能量) 。对于一个 l c 谐振回路，q 值表征能量在电感和电容之间来回传输过程中损失的多少。 谐振电路通常都表现出带通传输的功能。q 值也可以定义为频响特性幅度的 陡峭程度。更具体来讲，如图3 1 0 所示，q 值定义为谐振频率被双边- - 3 d b 带宽 所除。对于简单的l c 谐振回路，这两种定义得到同样的结果。 罴 h ( j m ) i 国0 彩 图3 1 0 q 值的一种定义 f i g 3 1 0 a k i n do f d e f i n eo f q q 值的另一种定义在振荡器中被证明更加有用，如图3 1 1 所示。这里的电路 被当作一个反馈系统，同时考察谐振时开环传输函数的相位矽( f ) 。q 值定义为 h ( j c o ) i q = - q ld e , ： 矽= h ( j m ) ( 3 1 6 ) 图3 1 1 基于开路相位斜率的q 值定义 f i g 3 11d e f i n eo fqb a s e do no p e np h a s es l o p e 这个q 值称作开环q 值。假设振荡频率相对有一个很小的变化，则如果相 位的斜率足够大，就会产生一个很大的相移。这样就违反了振荡的条件从而迫使 1 5 、。+ ；枷 ，j ， ， 频率n nc o o 。换句话说，开环q 值衡量的是闭环系统抗拒振荡频率变化的能力。 3 2 2 相位噪声的产生机制 非线性和电路参数的周期变化等效应使得相位噪声的分析变得十分困难。虽 然如此，对于简单的l c 振荡器，合理利用线性近似，对相位噪声估计的误差可以 接受。对振荡器更严格的分析目前仍然是研究领域的一个活跃课题。 根据噪声注入的途径，振荡器的相位噪声主要通过两种机制产生伸1 。n0 。一个 v c o 包括了一个( 反馈) 振荡信号路径和一个频率控制路径。如图3 1 2 所示，在这 两种路径上的噪声x ( f ) 会产生可区分的不同效果。 圪洲 吃肼 少( f ) 噪声 圪甜 图3 1 2 在( a ) 信号路径和( b ) 控制路径中的相位噪声 f i g 3 12p h a s en o i s eo n ( a ) s i g n a lp a t ha n d ( b ) c o n t r o lp a t h i ：信号路径上的噪声 如图3 1 2 ( a ) 所示的电路，我们可以把开环电路用线性传递函数h ( s ) 来表示： 】，0 )日o ) 一：= 一 x 0 )1 一日o ) ( 3 1 7 ) 在振荡频率附近国= ( o o + a c o ，用t a l y o r 展开式的前两项来近似表t - h ( j o ) ： h ( j 国) n ( j ) + 缈掣( 3 1 8 ) a 国 由于日( ) = + 1 且一般ia a r l h d ol 1 ，式( 3 1 7 ) 可以简化为 妻( 叫咖蕊- 1 d c o 1 6 ( 3 1 9 ) 上式可理解为在振荡器的输出端，位于缈= + 缈处的噪声成分被乘上了一 个系数一( a a 垃h d o ) 一。也就是说，如图3 1 3 ，噪声频谱被下式所整形： 噪声功率普密度 咖 删】| 2 2 赤 b 2 0 ) y 卜 喇_ 缈 x l 、 。、 60(-00 图3 1 3 振荡器中的噪声形成 f i g 3 13f o r mo f n o i s ei no s c i l l a t o r 用极坐标的形式表示日( 缈) ，h ( a 0 = | hie x p ( j 矿) ，有 i d h ：( 掣+ j ihi - 凳# ) e x p ( 矽) d 缈d “w l 等闩掣1 2 + i z zl d2 i 笔1 2国d 缈 口缈 ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) 这里仅把研究限制在简单的l c 振荡器，可以得到两个结论。第一，对于一个 l c 振荡器，在谐振频率附近，id1 日i d o1 2 远小于ld # d ：_ o1 2 。第二在稳定振荡 的情况下，ihi 的值接近于i 。这样，idlhi d c o1 2 id # d a ，1 2 ，从而式( 3 2 0 ) 可以 写为 i 扣丌= 恙甄1 ( 3 2 3 ) 2 、d 扛， a 式( 3 1 6 ) 可以得到 扣汗= 古c 急，2 1 7 ( 3 2 4 ) 此式称作l e e s o n 方程n ，它揭示了输出噪声与回路q 值、中心频率以及偏移 频率的关系。还同时包含了噪声在载频的幅度和相位上的影响。一般来说相位 噪声是上式给出值的一半。 值得注意的是，总的相位噪声功率与载频的关系依赖于另外两个参数，那就 是由器件产生的噪声( 即x ( i c o ) 的幅度) 和振荡的幅度k 。 从上面的讨论中，我们可以推出l c 振荡器的特性。当回路的q 值增加时， 有三个方面的性能同时得到提高：( 1 ) 噪声整形函数式( 3 2 4 ) 变得更陡峭：( 2 ) 功率耗 散减小；( 3 ) 由有源器件引入的噪声减小。后面两点是因为路等效并联电阻尺po cq 所以电压摆幅k 芘坦。这样高q 值使得低电流，可以达到一样的电压摆幅，从 而可以降低功耗。而且当减小时，由晶体管注入的噪声电流也随之减小。 i i 面我们对信号路径的噪声的分析一直假设是一个线性反馈系统。而振荡器 通常都有幅度限制，从而表现为非线性，进而会将噪声分量折叠。当对幅度的奇 次非线性导致了在缈。频率下注入的噪声成分与载频进行交调时，这个折叠效应会 起作用，从而产生一个新的频率分量2 c o o 一缈。为了表示由于非线性引起的噪声折 叠效应，l e c s o n 方程可以乘上一个因子 妻( 删= 4 q 2 ( 急) 2 ( 3 2 5 ) 其中a 是实际的小信号环路增益。这个