（机械设计及理论专业论文）刀具螺旋槽成形实用方法及其仿真软件开发.pdf

摘要 摘要 在机械加工中，钻削加工占3 0 多，每年全国机械行业都要消耗大量的钻头，钻头的 螺旋槽直接形成钻头的前刀面，影响钻头的容屑及排屑能力，螺旋槽与钻头的后刀面相 交，形成钻头的主切削刃，直接控制钻头前角的大小及分布，从而直接影响钻头的切削能 力，同时，螺旋槽面积的大小及分布，直接影响钻头的强度和刚度，可见钻头螺旋槽形对 钻头切削表现有重大影响。钻头螺旋槽的成形原理和方法是机械加工的基本课题。世世 代代的研究和经验已经积累了大量资料，但是，随着机械工业的发展，新的问题，层出 不穷，需要探索和开发的领域日益广阔。 本论文工作内容包括两部分：其一是螺旋槽生成方法和计算机仿真，其二是与螺旋 槽有关的几何参数计算。 螺旋槽生成方法历来广泛应用的是己知槽形求其加工砂轮或刀具的轮廓，通常称为 逆方法。另一种方法是已知砂轮轮廓求槽形，所谓正方法( 或直接方法) 。这两种方法 各有其特点和局限性。直接方法虽然比较容易实现，但尚未引起足够重视，在原理和应 用上还有许多问题待研究。本文论述直接方法的数学建模及其应用，并通过实际加工比 较计算结果与成品数据，误差合理；证实按直接方法编制的程序可以纳入螺旋槽生成的 计算机仿真软件。 螺旋槽所构成的前刀面与后刀面相交形成切削刃，切削刃的形状与法前角的大小及 其分布密切相关。这些参数的分析与计算是螺旋槽类型评价和选择不可缺少的。本论文 的工作是将这些几何参数计算的一股法则，应用于按上述直接方法所生成的螺旋槽，作 为仿真软件的组成部分。 关键词：螺旋槽；钻头；计算机仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t d r i l l i n ga m o u n t st o3 c l o ft h em a c h i n i n gp r o c e s s ag r e a tn u m b e ro fd r i l l sa r e c o n s u m e de v e r yy e a r t h ed r i l lf l u t e ，a st h er a k es u r f a c e ，i n f l u e n c e st h ed r i l l i n gp e r f o r m a n c e s i g n i f i c a n t l y t h ei n t e r s e c t i n gc u r v eb e t w e e nt h er a k ea n df l a n ks u r f a c e ，f o r m i n gt h ec u t t i n g e d g e ，d o m i n a t e st h ec u t t i n gc a p a b i l i t y t h ef l u t es h a p ea n ds p a c ec o n t r o lt h ec h i ph o l d i n ga n d e v a c u a t i o nf u n c t i o n i ti sa l s oe s s e n t i a lt ot h ed r i l l s r i g i d i t y , s t a b i l i t y , a sw e l la sd y n a m i c b e h a v i o r f l u t i n gi sap r o b l e mo fp r i m a r yi m p o r t a n c ef o rc u t t i n gt o o ld e s i g na n dm a n u f a c t u r e a l t h o u g ha s u b s t a n t i a lb o d yo fe x p e r i e n c e sa n dl i t e r a t u r e sa c c u m u l a t e d ，t h e r ei sav a s ta r e a a w a i t i n ge x p l o r a t i o n t h ec o n t e n t so ft h i st h e s i sa r ed i v i d e di n t ot w op a r t s ：d i r e c tm e t h o df o rf l u t eg e n e r a t i o n ， g e o m e t r i cp a r a m e t e r sc o m p u t a t i o nc o n c e m e dw i t ht h ef l u t e t h ef l u t eg e n e r a t i n gm e t h o dg e n e r a l l yu s e d ，c a l l e da si n v e r s em e t h o d ，i sb a s e do nt h e d e s i g no ft h eg r i n d i n gw h e e lw i t ht h eg i v e nf l u t ep r o f i l e a n o t h e rm e t h o d ，c a l l e da sd i r e c t 。 m e t h o d ，i sr e a l i z e db yg e n e r a t i n gt h ef l u t ed i r e c t l yw i t hag i v e ng r i n d e rp r o f i l e e i t h e ro f t h e mi si m b u e dw i t hs o m el i m i t a t i o n s t h ed i r e c tm e t h o di se a s yt oi m p l e m e n t b u tf e w a t t e n t i o nh a sb e e np a i dy e t t l l i sp a p e rp r e s e n t si t sm a t h e m a t i c a lm o d e l i n ga n da p p l i c a t i o n s s e v e r a lk i n d so fd r i l lf l u t e sa r em a n u f a c t u r e da n dm e a s u r e d ，a g r e e i n gw e l lw i t ht h er e s u l t s c o m p u t e d t h i sd e m o n s t r a t e st h a tt h ep r o g r a m m i n gi sv a l u a b l et ob eu s e di nt h ec o m p u t e r s i m u l a t i o ns o f t w a r ef o rt w i s td r i l lf l u t i n g b a s e do nt h em a t h e m a t i c a lm o d e l i n g ，d i f f e r e n tg r i n d i n gp a r a m e t e r si n f l u e n c i n gt h e f l u t ea r e d e t a i l e d t h e i n f l u e n c e so ft h ef l u t et ot h ev a r i o u sc u t t i n ga n g l e sa r ea l s od i s c u s s e d k e y w o r d ：fiu t e ：t w is td ri ii ：c o m p u t e rsim uia tio n n 关于硕士学位论文使用授权的说明 论文题目：卫县螺旌擅盛瑷塞恿友洼丞墓笾真这鲑珏筮 本学位论文作者完全了解大连轻工业学院有关保留、使用学位论 文的规定，大连轻工业学院有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文 的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 是否保密( 否) ，保密期至2 0 0 7 年1 2 月 31 日为止。 学生签名：导师签名： 月2 0日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 螺旋槽对钻头切削性能的影响 刀具的精度、使用寿命以及钻头的加工效率，对机械加工的效率和质量及最终产品 的成本起着至关重要的作用。在机械加工中，钻削加工占3 0 多，每年全国机械行业都要 消耗大量的钻头，钻头的螺旋槽直接形成钻头的前刀面，影响钻头的容屑及排屑能力，螺旋 槽与钻头的后刀面相交，形成钻头的主切削刃，直接控制钻头法前角的大小及分布，从而直 接影响钻头的切削能力。同时，在钻削过程中，钻身承受着钻削力，从钻孔中排出钻屑， 同时随切屑、冷却液及钻身将切削热挥发出去，而钻身的强度和刚度与钻头径向截面、 钻头螺旋槽的螺旋角密切相关，钻头径向截面面积越大，螺旋角越小，则钻身的抗扭强 度和刚度越高，而同时，钻头螺旋槽的面积越大，螺旋角越大，排屑能力越好。然而 在当今的机械制造行业，为提高产品的性能，大量采用高性能新型材料，例如汽车制造 行业中，孔加工占的比重高达6 0 以上嵋。，许多零部件都采用各种新型材料来制造；化 工产品为了防锈、防腐蚀用不锈钢制造；在航空工业中为了适应高温、高压、高速的工 作条件，大量采用不锈钢、耐热合金钢、高温合金和钛合金等材料：航空航天宇航飞行 器为减轻重量，采用强度高的复合材料等。这些材料在满足了产品技术要求的同时，由 于成分、组织复杂，机械物理性能各异，对它们加工时，尤其是钻削加工，增添了困难。 在钻削加工中表现出导热性差、高温强度高、硬度高、活性大、断屑排屑困难以及加工 硬化趋势强等问题，切削温度和切削力比普通钢高几倍，粘刀和崩刃现象普遍，造成钻 头耐用度低，工件加工质量差。解决这些难加工材料钻削加工问题的途径，除采用新的 钻头材料、特种加工方法和采用新钻型外，优化钻头螺旋槽的槽形是一种行之有效的方 法。下面，对在当今制造业中常用的钻头截型圆弧刃背型、菱形等前角型、增大芯 厚型、菱形直线刃型、经典截型进行比较分析，以示例螺旋槽形对钻头切削表现的重大 影响，如图1 - 1 所示。 第一章绪论 口丞 图l图2图3图4图5 ( 圆弧刃背型)( 菱形等前角型) ( 抛物线型)( 菱形直线刃型)( 经典截型) 图1 - 1 典型钻头螺旋槽截面图形示例 圆弧刃背型强度、刚度较大，由于将形成切削刃部分的螺旋槽形内凹，再配以大锋 角后刀面，易使切削刃成内凹曲线形且切削刃强度较大，从而易于断属，现用于钢件的 钻削加工中：抛物线型螺旋槽的特点是钻芯厚度大，以增强钻头的抗扭强度，取消了钻 背，成为容屑槽的光滑过度段，容屑空间大增，切屑不易阻塞，切削液容易导入切削区， 现用于深孔钻削；再对经典型、菱形直线刃型、菱形等前角型进行磨损试验，结果显示 菱形等前角型钻头钻孔数最多，经典型钻头最少，菱形直线刃型在二者之间，以v b - - 0 6 m m 作为磨钝标淮，钻孔数分别为3 3 、3 0 与2 4 ，即菱形等前角型比经典型提高了3 7 5 ，而菱形直线刃型则比经典型提高了2 5 u 。可见，不同的加工材料、加工条件，有 不同的加工特性，只有选用适合加工特性的螺旋槽，才能收到满意的加工效果，从以上 的对比分析，也可以看到螺旋槽形的变化对钻头切削性能的重大影响。 根据不同的加工材料、2 n n - 条件，设计螺旋槽形时，使钻头在满足钻削强度刚度要 求的同时，得到尽量大的容屑排屑空间，另外，又使螺旋槽形成的前刀面的形状，有利 于断屑，与后刀面相交形成的切削刃形状及法前角的大小及分布有利于切削是我们要综 合平衡考虑的问题。例如，加工铸铁时，由于铸铁硬度较低，断屑较容易，可采取较大 法前角：又如钻削韧性好强度高的钢材，主要要解决的是断屑问题，解决这个问题，可 将切削刃设计成曲线形，使切屑形状偏于曲线形，从而使切屑变形复杂，易于断屑，同 时将法前角适当取小，甚至取负法前角，增加切削刃强度的同时，又增加了切削力，易 于断屑制。 通过以上讨论，可以发现螺旋槽形对钻头切削性能有重要影响，因此，根据不同加工 材质和加工条件，设计并能加工出合理的螺旋槽形，是钻头设计加工工作中重要的一环。 下面，就螺旋槽加工现状作以介绍。 1 2 螺旋槽2 n z 研究现状 2 箔一章绪论 据资料介绍，对砂轮或盘形铣刀等回转廓形刀具作螺旋运动加工螺旋槽的探讨最早 出现在1 9 3 0 年之后的欧洲，到上个世纪5 0 年代，首次出现了用计算机对螺旋槽形进行数 值解，但这时所做的工作还缺乏通用性，精度也不足以代替试切法，1 9 7 1 年，f r i e d m a n 、 b o l e s l a v s k i 、s t o s s e l 和b a n a i 等人首次实现用图解法求解加工给定螺旋槽的砂轮或盘 形铣刀等回转刀具廓形，图解法的原理是：用垂直于回转廓形刀具轴线的许多相互平行 的平面作刀具和被加工螺旋槽的横切面，在每个平面上，都可得到一条螺旋槽的截形曲 线和刀具的一个圆周，且该圆周与在同一平面上的螺旋槽形曲线有一接触点。这些接触 点之连线，构成了刀具与工件的切削线。刀具回转面的轴向截形，即由各端截面之轴向 位置和接触点所在圆的半径两者构成。1 9 8 2 年，j a g u li o 等人用c a d 方法设计加工给 定螺旋槽的砂轮或铣刀廓形，但他们的工作还很笼统且难以理解晦3 。近年来，美国密西 根大学吴贤铭制造研究中心采取将螺旋槽分成两部分1 ，然后通过坐标转换求解砂轮与 螺旋面的接触线，最后得出砂轮的廓形曲线，这种方法仍然没有全面阐述螺旋槽的成形 原理。 从以上前人所做工作，大多集中在由已知螺旋槽廓形，求解加工它的刀具廓形的问 题上，即按经典理论定义的回转廓形刀具加工螺旋槽的反问题，从反问题的思路，必然 引出一个问题，即：设计好的刀具作螺旋切削运动所加工出来的螺旋槽的廓形是否与设 计的螺旋槽完全一致，实践证明，设计好的刀具所加工出来的螺旋槽的廓形总是与设计 的螺旋槽有或多或少的差异，这是由于砂轮加工螺旋槽过程中存在着过切现象：即在加 工过程中，砂轮将已经加工成形好的工件廓形，再次切削，破坏已加工好的廓形，通常 认为是有害并应尽力避免的。 反问题的典型应用有蜗杆螺旋槽的加工、压缩机螺杆螺旋槽的加工，由于蜗杆螺旋 槽的功用是精确的完成传导运动的工作，压缩机螺杆螺旋槽的功用是起压缩介质用，此 上两种螺旋槽均对槽形的精度有严格要求，具体加工做法是先设计出螺旋槽形，然后反 求出所需加工它的砂轮廓形 j 。此种从螺旋槽形出发，反求砂轮加工螺旋槽的方法成本 高，设计复杂，砂轮适用局限性较大，且砂轮经常需整形，只适用于如以上对螺旋槽形 有特殊要求的情况。 1 3 典型廓形砂轮加工螺旋槽仿真研究的意义及总体做法 钻头螺旋槽直接形成钻头的前刀面，与钻头后刀面相交，形成钻头的切削刃，控制 着切削刃法前角的大小及分布，并直接决定切屑的形状，从而影响切削力及钻头的断屑 第章绪论 排屑性能，螺旋槽面积的大小及分布，直接影响钻头的强度、刚度及容屑排屑能力，螺 旋槽面积越大，钻头容屑排屑能力越强，而此时钻头的强度、刚度却在变差。相反，螺 旋槽面积越小，钻头容屑排屑能力越差，而此时钻头的强度、刚度却在变强，因此，螺 旋槽的槽形设计的好坏对钻头的切削表现有重大影响。 而反过来，同对槽形有严格要求的蜗杆螺旋槽和压缩机螺杆螺旋槽等相比，钻头的 螺旋槽形一般情况下，除对形成切削刃部分的槽形要求相对严格一些外，影响后沟棱部 分的螺旋槽形要满足的条件相对宽松，根据钻头螺旋槽的这些特点，我们采取先设计出 钻头的螺旋槽，然后用现有砂轮，取不同螺旋运动参数，可形成无数种槽形，通过我们 的典型廓形砂轮加工螺旋槽仿真软件仿真出槽形，看哪种槽形最接近设计要求，并将仿 真得到的加工参数输入数控磨床，加工出螺旋槽。这种方法避免了经典的试凑法、试切 法，大大缩短了试切调整时间，大大节省了钻头的开发成本，大大提高了槽型设计的成 功率，适合钻头设计及使用的实际需要。 在过去机械加工中，主要使用的是高速钢钻头，而这些钻头螺旋槽大多数是通过铣 削法、轧制法、挤压法和搓制法加工成形的，而在当今钻头制造业中，大量使用整体硬 质合金钻头。硬质合金硬度高，材质脆，再使用过去的加工方法已经不能满足要求了， 现在硬质合金刀具螺旋槽均通过砂轮磨削加工，例如钻头的螺旋槽都是通过金刚石砂轮 磨制而成的，就连大部分高速钢钻头，也是通过立方碳化硼砂轮磨削加工的，与其他加 工螺旋槽方法相比，磨削加工有以下特点：高速、高效、高精度、低粗糙度，它可以加 工其他加工方法加工不了的难加工材料，同时，还可以降低加工成本聃 。而现在对砂轮 作螺旋运动加工螺旋槽的理论研究，从上面的介绍看，大多数还停留在一些经典螺旋面 理论上，还不十分完善，也满足不了生产实践的需要。可见，建立系统的典型廓形砂轮 加工螺旋槽理论体系，并在此基础上，开发出实用的典型廓形砂轮加工螺旋槽仿真软件 具有巨大的商业价值和社会价值。 大连轻工业学院先进制造中心早在2 0 0 2 年就对典型廓形砂轮加工螺旋槽仿真软件 进行了开发工作，当时的软件设计思路是：输入砂轮参数、钻芯厚度、测量深度及与测 量深度相对应的圆周前角、螺旋角、磨削点对应的圆周角等参数，得到数控磨床加工螺 旋槽所需的机床参数，然后，将机床参数输入数控磨床，从而加工出螺旋槽。但由于求解 过程中的一些公式，例如中心距的求解公式，就是由芯厚、磨削点对应的圆周角等参数 求得的，而此公式本身就是近似公式，因此得到的机床参数没能加工出软件模拟的槽形。 同时，螺旋槽理论方面，也没有将包络线与成形发生线区分开来，虽然提出磨削点的概 念，但没有对磨削点进行定义，更没有求解出磨削点。该次软件开发的主要供献是采用 4 第章绪论 离散画法将“直线一圆弧一直线”砂轮加工螺旋槽的模拟图形绘制出来了归1 。 1 4 本论文所做工作简介 以上，分析了钻头螺旋槽形对钻头切削表现的重要性和典型廓形砂轮加工螺旋槽仿 真软件开发的重大实用价值，本论文通过将典型廓形砂轮沿钻头轴向离散化，建立典型 廓形砂轮作螺旋运动的螺旋面族方程，然后，对上述螺旋面族沿工件径向作横截面，得 到螺旋面族的横截面截线族，再根据包络条件求解出横截面截线族的包络线方程，同时， 求解出成形发生线方程，而螺旋槽的廓形正是由包络线和成形发生线两种形式组成，从 而确定出螺旋槽横截面廓形。本论文具体所做工作有： 1 根据砂轮加工螺旋槽的实际加工成形过程，提出了“非包络成形加工”理论，并 详细阐述“典型廓形砂轮加工螺旋槽形”理论的内容特点。 2 列出典型廓形砂轮作螺旋运动加工的螺旋槽在被加工工件横截面上截得的截线 族，然后求解出包络条件通用方程，从而可对已知参数方程的砂轮作螺旋运动形成的包 络线均可求解。 3 确认了典型廓形砂轮作螺旋运动加工的螺旋槽在被加工工件横截面上截得的被 加工i 件形线，由包络线和成形发生线两种形式组成的事实。 4 从理论上讲，如果不考虑砂轮的回转运动，参与磨削的只是砂轮圆周面上的一小 片曲面及砂轮前后面上的两小片平面，其中砂轮前后面参与磨削的情况，视砂轮参数及 砂轮与钻头棒料的相对位置参数而定，砂轮前后面或都参与磨削，或只有一个平面参与 磨削，或都不参与磨削。 5 采用了以中心距、偏心距、安装调整角、螺旋角为输入加工参数，可选用两片砂 轮加工同一螺旋槽的总体软件设计思路。 6 在原软件绘出“直线一圆弧一直线”砂轮作螺旋运动生成的被加工工件螺旋槽横 截面截形线的基础上归1 ，又绘制出现在加工螺旋槽使用最普遍的“圆弧一圆弧一圆弧 砂 轮作螺旋运动生成的被加工工件螺旋槽横截面截形线； 7 定义并求解出被加工工件的“芯厚”、“螺旋槽圆周角”、“刃背宽”、“刃尖位置圆 周角”等参数，对要被加工出的螺旋槽形作出总体评估，从而辅助被加工工件的螺旋槽 形设计。 8 定义并求解出被加工工件的“磨削点”，使该软件成为真正能用于生产的实用软 件。 第一章绪论 9 实现定芯厚功能，方便使用者仿真螺旋槽形。 1 0 考察了给定砂轮情况下，加工参数变化对螺旋槽形的影响，为给定砂轮选择磨 削加工参数，以加工出设计的螺旋槽提供了依据。 1 1 砂轮参数的变化对所生成螺旋槽形的影响做了细致探讨，为选择、设计砂轮， 以加工出想要的螺旋槽廓形提供了依据。 1 2 给定后刀面数学模型，可在三维空间绘制出切削刃及后沟棱，从而辅助钻尖设 计。 1 3 给定后刀面数学模型，可绘制出沿切削刃法前角、楔角、圆周后角变化曲线图， 选定切削刃上任意点，可输出法前角、楔角、圆周后角值，从而辅助钻尖设计。 1 4 进行了该仿真软件机床测试试验，加工结果验证了该软件的正确性。 6 第二章典型廓形砂轮加工螺旋槽成形原理 第二章典型廓形砂轮加工螺旋槽成形原理 表2 1 参数备查表 t l t 2 动坐标系下，砂轮后点棱边宽度方向的z 坐标值 动坐标系下，砂轮前点棱边宽度方向的z 坐标值 v 固定坐标系下，砂轮作螺旋运动时绕z 轴旋转的角度 a 中心距，砂轮轴线与钻头棒料轴线间距离 t 0砂轮前点的z 值，即偏心距 螺旋槽钻头上用于容屑排屑的沟槽 螺旋槽长加工完成后，钻头螺旋槽的长度 螺旋面本论文中，特指砂轮任意位置横截得圆曲线作螺旋运动形成的空间 曲面 发生线本论文中，特指横截“砂轮任意位置横截得圆曲线作螺旋运动形成 的空间曲面”所得曲线，发生线族生成包络线 钻头上任一螺旋槽与一个后刀面相交形成主切削刃，与另外一个后刀面相交形成后 沟棱，与后刀面相交形成主切削刃部分的螺旋槽还直接构成钻头的前刀面，相对而言更 重要些，这部分螺旋槽的形状主要影响钻头主切削刃在钻头横截面投影的形状、长短及 钻头的刚度、强度h 3 ，主切削刃在钻头横截面投影的基本形状有内凹形、直线形、外凸 形，主切削刃的形状的不同，对切削力的性质、切屑的形状及切削力的大小都有重大影 响，如钻头钻孔时工件受的是压应力还是拉应力，切屑的形状是内凹形、直线形还是外 凸形等，而这些因素又直接影响钻削性能，如断屑情况、钻头使用寿命等。而与另外一 个后刀面相交形成后沟棱部分的螺旋槽，主要影响螺旋槽的容屑、排屑空间及钻头的刚 度、强度。 第二章典型廓彤砂轮加工螺旋槽成彤原理 另外，螺旋槽的螺旋面并不一定是由单一的包络螺旋面组成，而且在大多情况下， 还有非包络螺旋面，甚至只有非包络螺旋面组成螺旋槽螺旋面的情况也大量存在，同时， 再好再合理的螺旋槽形，如果没有办法加工出来，那么设计好的螺旋槽形只是图纸上的 东西，而毫无实际意义，因此，如何获得控制数控磨床的加工参数并加工出设计好的螺 旋槽，又是一个关键问题。要搞清并解决以上问题，就必须从解决典型廓形砂轮加工螺 旋槽成形原理入手，从而根据不同的加工材质及加工条件，设计并加工出合理的螺旋槽 形。 本论文对典型廓形砂轮加工螺旋槽成形原理的理论问题的解决思路是：先确认钻头 螺旋槽横截面曲线廓形线的组成形式，然后对其组成曲线各个求解，根据砂轮加工螺旋 槽成形的实际过程的分析，确认了砂轮加工螺旋槽的槽形，除了有包络原理生成的螺旋 面外，还大量存在着不同于经典加工成形理论的发生线成形加工的事实。 2 1 钻头螺旋槽横截面曲线廓形的组成形式 典型廓形砂轮加工的螺旋槽横截面廓形线只有两种形式，即由包络线和成形发生线 构成，具体到某一个钻头的横截面，槽形可能由包络线或是由成形发生线单独构成，或 是成形发生线和包络线均有，而螺旋槽横截面廓形线作空间螺旋运动形成的螺旋面，即 是实际加工出的钻头螺旋槽形。下面，给出典型廓形砂轮加工螺旋槽时，通用包络线条 件方程及包络线和成形发生线的求解方法。 2 2 成形发生线方程求解及发生线成形磨削原理 一、固定坐标系及动坐标系的建立 砂轮磨制刀具螺旋槽的运动模型如图2 - 所示，砂轮绕自身轴线作高速回转运动为 主磨削运动，砂轮轴线与工件轴线之间的安装角为y 角，砂轮轴线与工件轴线之间的距 离为中心距a ，砂轮位置固定不动，工件相对于砂轮沿自身轴线作直线运动，同时绕自 身轴线转动，即工件作“旋转一周的同时，沿轴线方向前进一个螺旋导程”的螺旋运动， 这样逐步磨制出刀具的螺旋槽。 8 堡三苎壅型堕生壁焦女! 一! 塑壁垫盛堡坚堡 根据以上运动模型，现建立用于建立数学模型的固定坐标系和动坐标系。固定坐标 系z 轴取钻头轴线，原点设在钻头轴线上动坐标系z 轴取砂轮轴线方向，x 轴取中心 距方向，原点设在中心距线段在砂轮轴线的端点上( 中心距线段有两个端点，一个在钻 头棒料轴线上，一个在砂轮轴线上) 。如图2 - 2 、图2 - 3 所示 # n 植边 图22 固定坐标及动坐标系图2 - 3 动坐标系y o z 面 下面，介绍一台可用来精密磨削螺旋槽的数控磨床一德国w a l t e r 五轴联动数控磨 床，以对砂轮磨削螺旋槽运动模型有一个直观感性的了解。图2 - 4 是w a l t e r 五轴联动 数控磨床的运动模型( 本论文的螺旋槽试验均在浚数控磨床上进行) ，其中x 、y 、z 为 直线运动轴， 、c 为回转轴工件装夹在回转轴a 轴上，砂轮装夹在大功率主轴上，砂 轮随主轴的旋转运动为主运动，在磨制刀具螺旋槽时，y 轴上下运动，用来调整砂轮轴 线与工件轴线的距离。从而得到加工螺旋槽时所需要的砂轮与工件的中心距，c 轴根据 安装角的太小旋转一定的角度，使c 轴与主轴的夹角也就是砂轮轴线与工件轴线的夹角 等于加工螺旋槽时所需要的安装角，调整z 轴得到加工螺旋槽时所需要的砂轮偏心距。 曼三里墨型嬖垄壁篓h 王缝堑缝盛堡些型 然后x 、z 轴做插补运动，使得工件沿着a 轴轴线方作直线运动，同时a 轴作回转运动， 即通过调整x 、z 和a 轴的运动参数从而获得加工螺旋槽时所需要的工件螺旋运动规 律 圈24 五轴联动数控工具磨床 二、非包络成形中成形发生线方程 理论上，在任意中心距和偏心距给定的情况下，都会形成包络线，但根据第三章包 络线位置图及大量的槽形仿真图谱，可以发现只有在中心距较大且偏心距较小时形成的 包络线才会离钻头棒判轴心较近，从而参与钻头螺旋槽的成形外，大多数情况下，包络 线离钻头棒料轴心较远，不能参与钻头螺旋槽的成形，而以成形发生线的形式参与钻头 螺旋槽的横截面成形，而钻头螺旋槽的成形发生线，是由砂轮前点棱边形成的，此时， z = t o 为砂轮前点棱边的偏心距。现给出砂轮前点棱边z = z o 处形成的成形发生线方程： z 。( ；c o s o + a ) c 。s v ( ：s ，n o c 。叫+ t o s i 唧) s l n v y = ( ；c o s o + a ) s i n v 十( d s i n o c o s ? + t o s i n y ) c 。s ” ( 221 1 z o = 一：s i ne s i n 7 + ，o c 。s y + p v 其中一0 为固定坐标系下坐标，o 为砂轮圆周上某一点的圆周角，a 为砂轮与 钻头棒料轴线间的中心距，d 为砂轮直径，v 为砂轮轴线与钻头棒料轴线间的夹角，u 为 砂轮绕钻头棒料轴线作螺旋运动的旋转角，p 为螺旋参数。 第二章典型廓彤砂轮加工螺旋槽成彤原理 2 3 包络线的求解及示例 2 3 1 包络线的求解 三 = ：i i o 。- c s 苫i n u u ； 篡詈 + 三 c 2 3 ， lx = x ( 0 ，t ) c o s ( ( z o z ( o ，t ) ) p ) 一r ( o ，f ) s i n ( ( z o z ( o ，t ) ) p ) i 少= x ( o ，t ) s i n ( ( z o z ( o ，f ) ) p ) + r ( o ，t ) c o s ( ( z o z ( o ，f ) ) p ) ( 2 3 3 ) 再求端面曲线族的包络曲线。根据平面包络条件： a x a o 田a t a x l a t a y 芒e = 0 推导得通用包络线条件方程： z t ( xx o + yy o ) 一z o ( xx t + yy t ) 十p ( x ly e x oy 1 ) = 0( 2 3 4 ) 其中，x ( o ，) r ( 0 ，f ) z ( 0 ，t ) 为典型廓形砂轮曲面在动坐标系下的坐标表达式。 2 3 2 圆柱砂轮包络线的求解示例 圆柱砂轮曲面在动坐标系下的方程组： + 圈 ( 2 3 5 ) 第二章典型廓形砂轮加工螺旋楷成形原理 将上式写成向量形式： 尹= ( d 2 幸c o s 曰+ 日) f + ( d e * s i n 护c o sy + t s i n7 ) 了+ ( 一d 2 丰s i n0 s i n ，+ ，c o sy ) 云 ( 2 3 6 ) 将公式( 2 3 5 ) 代入公式( 2 3 4 ) 通用包络线条件方程，得到圆柱砂轮生成包络 线条件方程： ，= a t a n o c t g ? 一p t a n 0 ( 2 3 7 ) 而t 2 ，s t l ( t 2 和t 1 分别是砂轮前后点在动坐标系下的z 坐标) ，可解出0 ，此时 有两组解，且0 和t 是函数关系，将0 和t 代入公式( 2 3 3 ) 螺旋面的横截线族方程，得 两条分段曲线，此两条分段曲线即是我们要求的圆柱砂轮包络线。 2 4 包络线与成形发生线交点的确定 由2 2 节和2 3 节的讨论，可以确认旋槽横截面廓形由包络线与成形发生线两种 线形组成，并给出了成形发生线求法及通用包络线条件方程，包络线可根据包络线条件 方程求得。由于包络线是由发生线族形成的，包络线上的点是由发生线上满足包络条件 的点构成的，也就是说包络线上的点即在包络线上又在发生线上，又由于成形发生线必 在发生线族的最外端，因此，包络线与成形发生线的交点，必是求解出的包络线上的两 端点。对于圆柱砂轮，将砂轮前后棱边参数带入通用包络线条件方程，即可求出此两端 点，此两端点也是包络线与成形发生线的交点。 2 5 典型廓形砂轮加工螺旋槽原理 通过以上讨论，可以发现在砂轮加工螺旋槽时，所生成的螺旋槽横截面廓形有且仅 有两种线形包络线及成形发生线，并对包络线及成形发生线已能成功求解。而对照 一下经典加工方式理论n 仉1 ，可知刀具加工工件只有三种基本方式：成形法、无瞬心包 络法、范成法，他们的基本定义：1 、成形法：即用成形刀具来加工工件，刀具的廓形 与要加工的工件的形状相同。2 、无瞬心包络法：在磨削过程中，刀具与工件没有瞬心， 被切工件的廓形是刀具磨削刃连续位置的包络线。3 、范成法：刀具与被加工工件的瞬 心线彼此作无滑动的纯滚动，被加工工件的廓形是刀具磨削刃连续位置的包络。而在砂 轮加工螺旋槽时，除了有包络螺旋面外，却存在一种成形方式，它不同于上述经典理论 的任何一种加工成形方式，这就是螺旋槽的螺旋面中由成形发生线直接构成的螺旋面， 现定义为非包络成形：这种槽形的生成并不是由于计算中的奇异点，甚至满足连续、光 第二章典型廓形砂轮加工螺旋槽成形原理 滑条件。为了避免与根切、干涉相混淆，不妨称为非包络面。例如圆柱砂轮的前点、后 点棱边所生成的曲面。 现以圆柱砂轮为例，说明非包络成形，为了便于理解，参见图2 - 5 及图2 6 ，钻头 的槽形部分有很多条曲线，这些钻头棒料内曲线是横截“砂轮任意位置横截得圆曲线作 螺旋运动形成的空间曲面”所得的曲线的一段，都是有限长的，且都与砂轮相应位置横 截面圆弧线段相对应，可以看到这些曲线是由磨削点向前点棱边形成的螺旋面的横截线 方向依次排列的，砂轮实际磨削螺旋槽时，圆柱砂轮由圆柱面上一点磨削点切入钻 头棒料，然后砂轮圆柱面由磨削点向砂轮前点棱边方向依次进入磨削，最后参与磨削的 是砂轮前点棱边，如果不考虑砂轮的旋转运动，参与磨削的是砂轮圆柱面上一片由磨削 点到砂轮前点棱边的曲面。 从上面的分析可以清楚看到，砂轮圆柱面完成磨削螺旋槽的工作，由砂轮前点棱边 形成的螺旋面全部或部分生成螺旋槽，而另一部分螺旋槽由包络曲面构成。 可见，典型廓形砂轮加工螺旋槽，通过改变加工参数可以且仅能生成三种不同类型 的槽型：完全包络，部分包络另一部分非包络，完全非包络。同时，通过改变典型廓形 砂轮参数及加工参数，就可以获得设计好的螺旋槽形及加工它所需的输入数控磨床的加 工参数，从而加工出设计好的螺旋槽形。 切入点 2 6 小结 图2 5 完全非包络图2 - 6 部分包络和部分非包络 本章是本论文的理论基础。根据砂轮加工螺旋槽成形的实际过程，确认了砂轮加工 螺旋槽的槽形，除了有包络原理生成的螺旋槽外，还大量存在着不同于经典加工成形理 论的发生线成形加工的事实。并求解出典型砂轮作螺旋运动加工螺旋槽横截面截线的通 用包络线求解条件方程，同时，也求解出成形发生线方程。本章所论述的钻头螺旋槽成形 原理是本论文开发螺旋槽仿真软件的理论基础，同时也为开槽机的研制提供理论依据。 第三章槽彤磨削参数变化对槽彤的影响 第三章槽形磨削参数变化对槽形的影响 通过前面的介绍，知道了螺旋槽形对钻头切削性能有重大影响，因此按要加工的工 件的材质和加工条件等因素设计出合理的螺旋槽形就显得很重要，然而在设计好螺旋槽 形后，这样一个问题就被提了出来：即用现有的砂轮能否加工出合乎要求的螺旋槽形， 如果现有砂轮加工不出该设计好的螺旋槽形，该选用什麽样的砂轮才+ 能加工出来，或是 说如何设计砂轮以加工出设计好的槽形。 解决以上问题，就要探讨钻头加工螺旋槽输入参数变化及砂轮参数变化对螺旋槽形 的影响，输入参数变化对螺旋槽形影响的探讨，可以回答现有砂轮能否加工出设计好的 螺旋槽形的问题，砂轮参数变化对螺旋槽形的影响的探讨，可以为设计砂轮以满足加工 出设计好的螺旋槽形提供指导。 3 1 中心距及偏心距变化对槽形的影响 在螺旋角及安装调整角不变的情况下，并不是任意取中心距值和偏心距值均可在工 件中加工出螺旋槽形，并且在绝大多数情况下，理论上形成的螺旋槽形，不是在钻头的 棒料之外，就是过切钻头棒料，只有中心距值和偏心距值均取的合适，即当中心距值确 定时，偏心距只有取在定中最大偏心距和定中最小偏心距之间，当偏心距值确定时，中 心距只有取在定偏最大中心距和定偏最小中心距之间时，才能加工出螺旋槽( 参见图 6 8 、图6 - 9 ) ，但这时的螺旋槽并不一定能满足我们螺旋槽设计的要求，如芯厚、螺旋 槽圆周角，再如将与后刀面相交形成切削刃及后沟棱相应的螺旋槽部分是否满足要求。 这就要求我们探求中心距及偏心距输入值变化对螺旋槽的影响，为以后应用软件提供指 导。 仿真方案1 ： 使用砂轮：圆柱砂轮，直径1 2 0 9 5 毫米，宽度1 2 3 3 毫米 钻头棒料：直径8 毫米 螺旋角：3 0 。 安装调整角：3 0 。 希望芯厚：2 毫米，以下仿真芯厚均为2 0 毫米 1 4 螺旋槽旋向：右 小图l ：中心距0 毫米；偏心距3 60 7 毫米 小图2 ：中心距l o 毫米；偏心距3 55 9 毫米 小图3 ：中心距2 0 毫米；偏心距3 4 1 5 毫米 小图4 ：中心距3 0 毫米：偏曲距3 】5 1 5 毫米 小图5 ：中心距4 0 毫米；偏心距2 74 4 1 6 鼍米 小图6 ：中心距5 0 毫米；偏心距2 10 6 9 6 毫米 小图7 ：中心距5 5 毫米：偏心距1 6 1 8 6 9 5 毫米 小圈8 ：中心距5 75 毫米，偏心距1 28 4 4 7 瘴米 小图9 ：中心距6 0 毫米；偏心距7 9 毫米 小图1 0 ：中心距6 l 毫米；偏心距34 3 4 8 毫米 小图1 1 ：中心距6 13 毫米；偏心距27 毫米 小国】2 ：中心距6 2 毫米；偏心距27 5 7 9 毫米；芯厚50 s 图3 - 1 圆柱砂轮变中心距偏心距螺旋槽形图谱 如图3 】所示，螺旋槽设计中，芯厚是一个重要参数，一般的螺旋槽设计都要求芯 厚值，因此此方案中，所有螺旋槽形芯厚除小国1 2 外，均要求为2 毫米，观察使用同 圆柱砂轮仿真，在其他参数不变的情况下，中心距由小到大，偏心距参数如何变化才 能满足设计要求。 1 从小国1 到小国1 2 ，中心距由小向大变化，在满足芯厚2 毫米的前提下，偏心 距由大向小变化。 2 在中心距较小偏心距较大时，螺旋槽廓形只由砂轮前点棱边形成的成形发生线 第= 章槽形削彗变化槽璀的始响 构成，而没有包络线成形，如从小国ln d , 图5 ： 3 在中心距较大偏心距较小时，螺旋槽廓形既有砂轮前点棱边形成的成形发生线， 又有发生线族包络出的包络线共同构成，且包络线的份额随中心距的增大而增大，如从 小图6 到小图1 1 。 4 ，实际理论上，砂轮在做螺旋运动形成螺旋槽的情况中，无论中心距和偏心距何 取，都会形成包络线只是在小中心距大偏心距下形成的包络线距棒料轴心远，而不 能参与螺旋槽廓形的成形，包络线位置变化如图3 2 所示，图中，分别是小圈1 、小图 4 、小国6 和小图9 的螺旋槽廓形原理图，可以看到，在中心距取零的情况下，也有包 络线，随着中心距增大，同时配以偏心距的减小，包络线不断向钻头棒料轴心移动a 5 从形成切削刃的相应螺旋槽形段的曲线曲率看，从小图1 到小图1 1 ，设段曲线 由直线向曲线发展，曲率由小向太发展，且该段曲线只有向内凹，而无外凸的情况。 1 ，喜、- 4 图3 2 包络线位置图 仿真方案2 ； 使用砂轮：圆柱砂轮，直径1 0 0 毫米，宽度1 23 3 毫米 钻头棒料：直径8 毫米 螺旋角：3 0 。 安装调整角：3 0 。 希望芯厚：2 毫米，以下仿真：告厚均为2 0 毫米 螺旋槽旋向：右 小图l ：中心距。毫米；偏心距3 00 2 2 2 毫米 小国2 ：中心距1 0 毫米；偏心距2 94 2 1 毫米 小图3 ：中心距2 0 毫米；偏心距2 76 3 8 毫米 小图4 ：中心距3 0 毫米；偏心距2 42 7 3 毫米 鬻 囊 里兰至堕垄堂幽垒垫窒些! ! 地兰塑量璺 小阁5 ：中心距4 0 毫米；偏心距187 0 8 毫米 小图6 ：中心距4 25 毫米，偏心距1 66 7 毫米 小国7 ：中心距4 5 毫米i 偏心距1 4 1 7 1 5 毫米 小图8 ：中心距4 75 毫米；偏心距1 1 毫米 小图9 ：中心距4 9 毫米：偏心距83 3 2 毫米 小图1 0 ：中心距5 0 毫米：偏心距59 8 5 毫米 小图1 1 ：中心距5 05 毫米：偏一l , t e3l8 3 9 毫米 小国1 2 ：中心距5 08 毫米：偏心距26 4 2 毫米 仿真方案2 主要与仿真方案1 对比如图3 - 3 所示，考察圆柱砂轮直径变化对螺旋 槽形的影响，从两个仿真方案的对比图来看，在满足芯厚不变的情况下，除相应相同的 中心距，直径大的砂轮的偏心距取的要大外，仿真出的螺旋槽形差异不大。 从仿真方案2 和仿真方案l 得到的结果看，可以得到以下结| 它： 】用圆柱砂轮加工螺旋槽，随着中心距增大偏心距减小，螺旋槽形由直线形向曲 线形过渡，参与成形的包络线会增多，将来与后刀面相交形成切削刃的螺旋槽形段，曲 率越来越大此段曲线均由砂轮前点棱边形成的发生线构成，而无包络线且只有凹形 曲线，无凸形曲线： 2 将来与后刀面相交形成后沟棱的螺旋槽形段，随着中心距增大偏心距减小，包 络线从无到有，呈增加趋势； 3 砂轮的直径会对加工参数有影响，而对槽形的影响，在直径变化不特别大的情况 下影响并不是很大。 l n 34 一 ，甲 7 5 6i 1 五8 尹：黛10戆911滗：1，1+29 01 1 2 图3 - 3 对比螺旋槽形图谱 仿真方案3 ： 使用砂轮：直线一圆弧一直线砂轮，直径10 33 7 毫米，宽度6 3 2 毫米，引导直线 长2 4 5 毫米，引导角2 0 。，过渡圆弧半径1 3 4 毫米，后背直线5 0 4 毫米，砂轮示意图 璺三垩堂丝壁型茎塑要些翌些堑塑丝女 如图3 - 4 ，左边是前点。 钻头棒料：直径8 毫米 螺旋角3 0 。 安装调整角：3 0 。 希望芯厚：2 毫米，阻下仿真芯厚均为2 0 毫米 螺旋槽旋匀：右 小圈1 ：中心距1 5 毫米：偏心距2 86 4 毫米 小图2 ：中心距3 0 毫米：偏心距2 34 7 毫米 小图3 ：中心距4 0 毫米；偏心距1 92 毫米 小图4 ：中心距4 5 毫米：偏心距1 5 1 6 1 毫米 小图5 ：中心距4 8 毫米；偏心距1 l8 9 毫米 小国6 ：中心距5 1 毫米；偏心距7 1 2 毫米 小图7 ：中心距5 25 毫米；偏心距50 9 4 毫米 小图8 ：中心距5 55 毫米；偏心距一2 1 1 6 毫米：芯厚26 3 毫米 图3 - 4 砂轮图图3 5 直线一圆弧一直线砂轮定安装调整角螺旋槽形圈皓 图3 - 5 是一个直线一圆弧一直线砂轮加工螺旋槽形的图潜，可以发现，在满足苍厚 均为2 毫米的前题下，中心距由小到大，螺旋槽的廓形也是由偏于直线形向曲线形变化， 但廓形中参与成形的包络线明显增多，且跟圆柱砂轮形成的螺旋槽图谱相比，螺旋槽廓 形变化丰富，通过调整砂轮参数，可以改变螺旋槽廓形，使仿真槽形满足设计要求。 仿真方案4 ： 使用砂轮：圆弧一圆弧一圆弧砂轮，直径1 0 74 2 3 毫米，宽度7 毫米，引导圆弧长 66 2 5 毫米，引导圆弧凰周角2 12 8 1 。，导向角2 2 3 6 4 过渡圆弧半径22 9 4 毫米，过 渡圆弧圆周角1 0 25 8 。，后背圆弧半径l52 7 毫米，后背圆弧圆周角1 9 a 。，砂轮示意 图如图3 - 6 ，左边是前点。 钻头棒判：直径8 毫米 螺旋角：3 0 。 安装调整角：3 0 。希望芯厚：2 毫米，以下仿真芯厚均为2 0 毫米 螺旋槽旋向：右 小国l ：中心距2 0 毫米：偏心距2 83 4 毫米 小图2 ：中心距3 0 毫米：偏心距2 5 1 8 毫米 小国3 ：中心距4 0 毫米；偏心距2 00 7 毫米 小国4 ：中心距4 8 毫米；偏心距l53 3 亳米 小图5 ：中心距5 3 毫米：偏心距55 毫米 小图6 ：中心距5 35 毫米：偏心距00 2 3 毫米 图3 - 6 砂轮图图3 7 圆弧一圆弧一圆弧砂轮定安装调整角螺旋槽形图谱 图3 7 是一个圆弧圆弧