（无线电物理专业论文）einstein引力理论在激光—等离子体相互作用中的应用.pdf

上海大学博士学位论文 摘要 遵循e i n s t e i n 相互作用几何化的思想，在广义相对论理论框架研究了光场一等离子 体相互作用各种过程。论文分为三个部分。 第一部分应用光与运动介质相互作用的有效度规理论研究了三个不同的光与等离 子体相互作用的系统：首先研究了激光脉冲尾随由强激光激发的电子等离子体波 时所获得的加速；其次研究多光子电离过程中。激光一等离子体相互作用如何影 响多光子电离率；最后研究了脉冲星表面磁层中的磁化等离子体与在其间产生并 传播的射电辐射的相互作用修正了射电辐射谱的引力红移。 第二部分首次建立了光在运动的色散介质中有效度规模型，将类e i n s t e i n 引力理论 ( 即有效度规理论) 从非色散介质推广至色散介质领域。其中包括三个内容：首先建 立了光与运动的色散介质相互作用的有效度规模型，研究了光与色散介质相互作 用中形成的电磁视界、电磁黑洞和h a w k i n g 辐射：其次研究了激光一等离子体相 互作用过程中等离子体电子如何将电磁场经验为有效几何，将电磁场一荷电粒子 系统之间的相互作用等效为等离子体电子所经验的有效度规场，并研究了电子的 动力学方程：最后研究了荷电粒子处在引力和电磁场共同作用下的统一的有效度 规描述，并研究了相应的荷电粒子动力学方程。 第三部分研究了强激光超短脉冲产生的定域、瞬时引力而诱导的时空弯曲效应。 通过探针脉冲与强激光脉冲同步传输，来测量引力效应。研究了探针光极化面 f a r a d a y 旋转、探针光散射和光子的b e r r y 相等弯曲时空的效应。 本文的主要创新性研究结果归结为以下几点： 1 首次研究并建立了光与运动的色散介质相互作用的类引力模型。得出了光在色散 介质中的传播等效于光在有效时空中同时经验度规场及有效势作用的结论。并发 现由于色散效应光子获得了有效质量和有效电荷。 2 发现了类似于引力时空中的黑洞结构一电磁黑洞，并导出了相应的视界产生条件。 研究了电磁黑洞的h a w k i n g 辐射导出了相应的表面引力和h a w k i n g 温度。 v 上海大学博士学位论文 3 首次将g o r d o n 有效度规从非色散的电介质推广至高度色散的等离子体介 质。研究了强激光脉冲激发等离子体波，利用相对论性二流体理论导出了强激 光束激发的等离子体扰动。在有效度规理论的框架下导出了探针脉冲在等离子 体波背景下的运动方程( 光子非线性运动方程) ，解析得到了一维和三维下的非 线性解，给出了相应的光子频移解析表达和最大频移值。 4 利用强激光脉冲瞬间超强能量密度而产生的时空弯曲，来观测探针脉冲光在 此时空中传播时由于弯曲时空而发生的光的电矢量振动面的旋转，即引力 f a r a d a y 效应。通过求解弱场近似下的线性e i n s t e i n 场方程，得到了强激光脉冲 产生的引力场解析解：解析得到了光在强激光产生的引力场传播过程中极化面 的旋转角，光强度的变化率以及由于弯曲时空效应光子获得的b e r r y 相。 5 提出了以激光场为背景的等离子体中电子所经验的有效度规，即将电磁场一 荷电粒子系统之间的相互作用等效为等离子体电子所经验的有效度规场。与光 在等离子体介质中的有效度规结合形成统一的激光等离子体相互作用的有效 度规理论。 6 提出一个描述受引力和电磁力共同作用的荷电粒子的广义度规。该广义度规 属于一类非r i e m a n n 的更广义的f i n s l e r 几何。研究表明在引力和电磁力共同作 用下荷电粒子服从由广义度规决定的广义物理时空中的测地线方程。 7 利用有效度规的方法研究了等离子体中的多光子电离过程，获得了激光一等 离子体相互作用背景下的量子v o l k o v 态。应用量子电动力学的形式散射理论得 出了多光子电离的散射截面。研究表明等离子体密度对发生在其中的多光子电 离产生抑制作用。 8 利用有效度规理论研究了脉冲星表面磁层内磁化等离子体对射电辐射引力 红移量的修正。研究表明：在电子型等离子体作用下，辐射频移修正值与引力 红移量为相同的量级，修正值与辐射的偏振态及辐射频率有关；在电子一正电 子型对等离子体作用下辐射频移值比较引力红移值及电子等离子体频移值小两 个量级，呈蓝移特征，且与辐射的偏振状态无关。也无色散。 v i 上海大学博士学位论文 关键词：有效度规，激光一等离子体，电磁黑洞，类e i n s t e i n 引力模型， h a w k i n g 辐射，光子加速，引力f a r a d a y 效应，多光子过程，脉冲星 v 上海大学博士学位论文 a b s t r a c t f o l l o w i n ge i n s t e i n st h o u g h t ：i n t e r a c t i o nt ob eg e o m e t r i z i n g 1 i g h ti n t e r a c t i o n s 也 p l a s m a sa t es t u d i e du n d e rt h ef r a m e w o r ko f g e n e r a lr e l a t i v i t yt h e o r y t h ed i s s e r t a t i o ni sd i v i d e di n t ot h r e ep a r t s l i g h tp r o p a g a t i n gi nm o v i n gm e d i ai nw h i c ht h r e ed i f f e r e n tl i g h ti n t e r a c t i o n sw i t h p l a s m a sa r ei n c l u d e di ss t u d i e db yu s i n gt h ee f f e c t i v em e t r i ct h e o r yi nt h ef i r s tp a r t ： f i r s t l yp h o t o na c c e l e r a t i o nb yt h ee l e c t r o n i cp l a s m aw a v ei n d u c e db ys t r o n gl a s e r p u l s e si se x a m i n e d ；n e x ts t u d i e si nt h em u l t i - p h o t o n si o n i z a t i o np r o c e s s ，h o wd o e s t h el a s e r p l a s m ai n t e r a c t i o na f f e c tt h em u l t i p h o t o n si o n i z a t i o nr a t e ；f i n a l l ys t u d i e d i nh o wd o e st h em a g n e t i z a t i o np l a s m ai nt h em a g n e t o s p h e r eo fp u l s a r sc a u s et h e s p e c t r u mo ft h er a d i or a d i a t i o ns h i f t i n ga n dt h eg r a v i t a t i o n a lr e d s h i ro ft h ep u l s a r r a d i a t i o ni sc o r r e c t e d i i lt h es e c o n dp a r tt h ee f f e c t i v em e t r i cm o d e lf o rl i g h ti n t e r a c t i n gw i t hm o v i n g d i s p e r s i v em e d i ah a sb e e ne s t a b l i s h e df o rt h ef i r s tt i m ea n dt h ea n a l o g o u sm o d e lo f e i n s t e i ng r a v i t yt h e o r yi s g e n e r a l i z e df r o mn o n - d i s p e r s i v em e d i u mt od i s p e r s i v e m e d i u mc a s e s i n c l u d i n gt h r e ec o n t e n t s ：f i r s th a se s t a b l i s h e dt h ee f f e c t i v em e t r i c m o d e lo fl i g h tt r a v e l i n gi nt h em o v i n gd i s p e r s i v em e d i a , a n dt h ee l e c t r o m a g n e t i c h o r i z o n ，e l e c t r o m a g n e t i cb l a c kh o l ea n dt h eh a w k i n gr a d i a t i o ng e n e r a t e dv i al i g h t i n t e r a c t i o nw i t hm o v i n gd i s p e r s i v em e d i ah a v eb e e ns t u d i e d ；n e x tw ei n v e s t i g a t eh o w e l e c t r o n si np l a s m a se x p e r i e n c et h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l di n t e r a c t i o n 、埘t hc h a r g e d p a r t i c l e si np l a s m a sa sa ne f f e c t i v em e t r i cf i e l da n dt h ed y n a m i ce q u a t i o nf o rt h e e l e c t r o n si np l a s m a si se x a m i n e d ；f i n a l l yw eh a v es t u d i e dh o wt h eu n i f i e de f f e c t i v e m e t r i ci sd e r i v e dt od e s c r i b et h ek i n e t i c sf o ra ：c h a r g e dp a r t i c l eu n d e rt h eb o t ha c t i o n o fg r a v i t ya n de l e c t r o m a g n e t i cf o r c ea n dt h ec o r r e s p o n d i n ge q u a t i o nf o rac h a r g e d p a r t i c l ei si n v e s t i g a t e d t h et 1 1 i r dp a r th a ss t u d i e dt h ee f f e c t so ft h ec u r v e ds p a c e t i m e si n d u c e db yt h el o c a l i n s t a n t a n e o u su l t r a - i n t e n s ee n e r g yo r i g i n a t e df r o mh i g h - p o w e ra n du l t r a - s h o r tl a s e r 上海大学博士学位论文 p u l s e s b yu s i n gap r o b ep u l s ew h i c hp r o p a g a t e sw i t ht h es a n a _ eg r o u pv e l o c i t ya st h e s t r o n gl a s e rp u l s ej u s tl i k er i d i n go nt h es u o n gp u l s ew eh a v es t u d i e dt h eg r a v i t a t i o n a l e f f e c t s t h ef a r a d a yr o t a t i o no f t h ep l a n eo f p o l a r i z a t i o no f t h ep r o b el i g h t ，t h ep r o b e l i g h ts c a t t e r i n ga n dt h ep h o t o n sb e r r yp h a s eo w i n gt ot h ec u r v e ds p a c e t i m ee f f e c t a l ei n v e s t i g a t e d o u rm a i ni n n o v a t i o nf i n d i n g ss b l nu pu sf o l l o w i n gs e v e r a lp o i n t s ： 1 t h ee f f e c t i v em e t r i cm o d e lf o rl i g h ti n t e r a c t i n gw i t hm o v i n gd i s p e r s i v em e d i ah a s b e e ne s t a b l i s h e df o rt h ef i r s tt i m ea n di ti sd e m o n s t r a t e dt h a tl i g h tb e h a v i o ri n p r o p a g a t i n gw i t h i nam o v i n gd i s p e r s i v em e d i u mi se q u i v a l e n tt ot h a tg o v e m e du n d e r t h em u t u a la c t i o n so fa ne f f e c t i v em e t r i cf i e l da n da ne x t e r n a lf i e l ds p e c i f i e db ya n e f f e c t i v ep o t e n t i a la t t r i b u t e dt ot h ed i s p e r s i v ee f f e c t i ti ss h o w nt h a tt h ee f f e c t i v e m a s sa n dc h a r g ef o rp h o t o n sa r ec r e a t e db yl i g h tc o u p l i n gw i t ht h ed i s p e r s i v e m e d i h i l l ， 2 t h ee x i s t e n c eo ft h ee l e c t r o m a g n e t i cb l a c kh o l ea n a l o g si nd i s p e r s i v em e d i ai s p r o v e da n dt h ef o r m a t i o nc o n d i t i o nf o rt h ee l e c t r o m a g n e t i ch o r i z o ni sd e r i v e d t h e q u a n t u me f f e c to ft h eo p t i c a lb l a c kh o l ei si n v e s t i g a t e da n dc o r r e s p o n d i n gs u r f a c e g r a v i t yi sc a l c u l a t e da n dt h eh a w k i n gt e m p e r a t u r ei se s t i m a t e d 3 an o v e lf o r m a l i s m ，i nw h i c hg o r d o ne f f e c t i v em e t r i ci s g e n e r a l i z e df r o m n o n - d i s p e r s i v ed i e l e c t r i c st oh i g h l yd i s p e r s i v ep l a s m a s , i sp r e s e n t e dt os t u d yt h e i n t e r a c t i o no fl a s e rf i e l d 、i t l lp l a s m aw a v e p h o t o nm o t i o ne q u a t i o n sa r ed e r i v e da n d s o l v e da n a l y t i c a l l yi nb o t ht h eo n e d i m e n s i o n a la n dt h et h r e e d i m e n s i o n a lc a s e s 3 d m o t i o ne q u a t i o n sf o rp h o t o n sa r ef i r s ta n a l y t i t a l l ys o l v e d a n a l y s i ss h o w st h a tt h e f r e q u e n c ys h i f t i n go f t h el a s e rp u l s er e s u l t sf r o mt h ep l a s m ad e n s i t yg r a d i e n ta n dl a s e r b e a md i f f r a c t i o no c c u r si nt h ep r e s e n c eo far a d i a lv a r i a t i o no ft h ep l a s m ad e n s i t y i t i sa r g u e dt h a tt h ef o c u s i n gm e c h a n i s mo r i g i n a t e df r o mt h ep l a s m aw a v ec a nc u r b l a s e rd i f f r a c t i n g ，s ot h a tp h o t o n sc a nb et r a p p e di nt h ep l a s m aw a v ea n da c c e l e r a t e d c o n t i n u o u s l y t h ee x p r e s s i o n sf o rt h ef r e q u e n c ys h i f t so fl a s e rp u l s e sa r ep r e s e n t e d i x 上海大学博士学位论文 a n dt h em a x i m u mv a l u eo f t h ef r e q u e n c yu p s h i f l i n gf o rp h o t o n si se s t i m a t e d 4 t h ee f f e c t so ft h ec u r v e ds p a c e t i m e si n d u c e db yt h el o c a li n s t a n t a n e o u s u l t a a - i n t e n s ee n e r g yo r i g i n a t e df r o mh i g h - p o w e ra n du l t r a - s h o r tl a s e rp u l s e sc a r lb e d e t e c t e db yap r o b ep u l s e g r a v i t a t i o n a lf i e l dp r o d u c e db yh i 曲一p o w e rl a s e ri s c a l c u l a t e da c c o r d i n gt ot h el i n e a re i n s t e i nf i e l de q u a t i o ni nw e a kf i e l da p p r o x i m a t i o n i ti sf o u n dt h a tw h e nap r o b ep u l s ep r o p a g a t e si nt h ea b o v eg r a v i t a t i o n a lf i e l d ，t h e g r a v i t a t i o n a lf a r a d a ye f f e c t , t h ep h o t o n sb e r r yp h a s ea n dd e f o c u s i n gp h e n o m e n o no f t h ep r o b ep u l s ea r ei n d u c e db yt h eg r a d i e n to ft h ee n e r g yd e n s i t yo fh i g h - p o w e rl a s e r p u l s e t h er o t a t i n ga n g l eo fp o l a r i z a t i o np l a n eo fp r o b ep u l s ea n dt h ev a r i a t i o no fi t s l i g h ti n t e n s i t ya r ed e r i v e d t h er e s u l t sa r ed i s c u s s e da n de s t i m a t e di nt h ec o n d i t i o no f p r e s e n te x p e r i m e n tf a c i l i t y 5 p r o p o s e dt h a tp l a s m ae l e c t r o n si nt h el a s e r - p l a s m ai n t e r a c t i o nc a r le x p e r i e n c e l a s e rf i e l da sa ne f f e c t i v em e t r i ca n dn a m e l yt h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l di n t e r a c t i o nw i t l l c h a r g e dp a r t i c l e sc a nb ee q u i v a l e n tt oa ne f f e c t i v em e t r i cf o rp l a s m ae l e c t r o n s w i t h t h ee f f e c t i v em e t r i cf o rl i g h tt r a v e l i n gi nm o v i n gm e d i a , au n i f i e de f f e c t i v em e t r i c t h e o r yd e s c r i b i n gt h el a s e r - p l a s m ai n t e r a c t i o nc a nb e e nf o r m e d 6 a ne f f e c t i v es p a c e - t i m em e t r i ci sp r e s e n t e df o rc h a r g e dp a r t i c l e sm o v i n gu n d e r a c t i o n so f e l e c t r o m a g n e t i ca n dg r a v i t a t i o n a lf i e l d s t h i ss p a c e t i m ei sn o n r i e m a n i a n b u to n eo fk i n d so fp s e u d o f i n s l e rg e o m e t r i e s t h em o t i o ne q u a t i o nf o rc h a r g e d p a r t i c l e su n d e ra c t i o n so fe l e c t r o m a g n e t i ca n dg r a v i t a t i o n a l f i e l d si s p r o v e dt o e q u i v a l e n tt ot h eg e o d e s i ce q u a t i o ni nt h ef i n s l e rs p a c e t i m ew i 血a ne f f e c t i v em e t r i c 7 u s i n gt h em e t h o do ft h ee f f e c t i v em e t r i ct os t u d yt h em u l t i - p h o t o ni o n i z a t i o n p r o c e s si np l a s m a s ，w eh a so b t a i n e dq u a n t u mv o l k o vs t a t e s f o ri o n i z e de l e c t r o n s u n d e rl a s e r - p l a s m ab a c k g r o u n d t h es c a t t e r i n gc r o s s s e c t i o nf o rt h em u l t i p h o t o n i o n i z i n gp r o c e s s i sd e r i v e di nt e r m so fs c a t t e r h a gt h e o r yi nt h e q u a n t u m e l e c t r o d y n a m i c s i ts h o w st h a tt h el a s e r - p l a s m ai n t e r a c t i o na c t sa ss u p p r e s s i o no n m u l t i p h o t o ni o n i z a t i o n x 上海大学博士学位论文 8 t h ep r o p a g a t i o no fr a d i a t i o ni nt h em a g n e t o p l a s m ao fp u l s a rm a g n e t o s p h e r ei s s t u d i e di nt e r m so fe f f e c t i v em e m ct h e o r y t h er e s e a r c hi n d i c a t e dt h a tt h es p e c t r u m r e d s h i f to fp u l s a r sr a d i or a d i a t i o ni si n d u c e db yt w od i f f e r e n tm e c h a n i s m ：o n e c o m i n gf r o mt h eg r a v i t a t i o n a lf i e l da n dt h eo t h e rf r o mt h em a g n e t o p l a s m aa c t i o n t h e m a g n e t o p l a s m ac a nc a u s et h es p e c t n m nb l u e - s h i f t i n g ，a n dt h eb l u e s h i f tm o d i f i c a t i o n c a nb et h es a m em a g n i t u d ea st h eg r a v i t a t i o n a lm d s h i f t t h es h i f l i n gv a l u ei s d e p e n d e n to nt h ep o l a r i z i n gs t a t e sa n df r e q u e n c yo ft h er a d i a t i o n i ti sf o u n dt h a ti n t h ec a s e so fe l e c t r o n - p o s i t r o np a i rp l a s m a st h e s h i f t i n g v a l u ei ss m a l l e rt w o m a g n i t u d e st h a nt h ev a l u e si ne l e c t r o np l a s m a sa n di si n d e p e n d e n to ft h ep o l a r i z a t i o n a n df r e q u e n c yo f t h er a d i a t i o n k e y w o r d s ： e f f e c t i v e m e m c ，l a s e r - p l a s m a s ，e l e c t r o m a g n e t i c b l a c kh o l e ， a n a l o g o u sg r a v i t y ，h a w k i n gm d i a t i o n ，p h o t o na c c e l e r a t i o n ，g r a v i t a t i o n a lf a r a d a y e f f e c t ，m u l t i - p h o t o np r o c e s s ，p d s a r s 上海大学博士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 本论文使用授权说明 日 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 导师签孝眦日期：丝越】 似 乇彩 上海大学博士论文 第一章绪论 1 1 有效度规理论的研究现状 近年来在国际理论物理前沿发现了在多种不同的物理系统和相互作用 过程中存在类似e i n s t e i n 广义相对论的时空结构f 1 - 2 1 。u n r u h 首先在八十 年代初指出【3 】，声在运动流体中传播时存在一个类似于引力度规的有效声 度规，在一定条件下会出现“声黑洞”并伴之以相应h a w k i n g 辐射( 4 - 5 】。继 而j a c o b s o n 和v o l o v i k 研究了3 h e 超流系统中的有效“引力场”以及类“视 界” 6 - 8 】。l e o n h a r d t 和p i w a i c h i 则发现，慢光在运动介质中传播时会发生 光的陷落，即“光黑洞” 9 一1 3 】。同样，在超流背景下的准粒子激发、玻色一 爱因斯坦凝聚态中的原子波函数的相扰动 1 4 - 1 9 1 、线性及非线性电介质电 动力学 2 0 - 2 6 j 中等相当广泛的物理系统和物理过程中都发现了类似引力黑 洞的时空结构静类似引力黑洞的现象。由此形成一个新兴交叉研究领域： 类引力理论或称为非引力黑洞模型。在这个新兴的研究领域中，在运动介 质中传播的声、光以及其他的凝聚态物质系统为广义相对论的时空结构和 引力的研究提供了有效的载体，更为有意义的是能为广义相对论的时空结 构和引力的研究提供多种模拟实验系统。而在另一方面，借助于广义相对 论，我们能利用有效度规这一强有力的时空理论形式更为有效、深入地研 究这些物质系统与传播其间的扰动波场之间相互作用以及各种具体物理效 应。迄今为止，上述各种类引力理论模型仅限于声或光场与非色散介质之 间的相互作用系统。在天体物理领域，我们需要研究光在引力时空背景下 如何与等离子体介质相互作用，在致密天体内的极端物理环境下等离子体 介质与各种扰动场的相互作用。在另外一个新兴研究领域，强光技术的崛 起与迅猛发展已为人类提供了前所未有的全新的实验手段与极端的物理条 件 2 2 8 】。在远比传统装置小型化的台式激光系统上已产生了高重复频率 的超短( 1 0 控w ) 的激光输出。经聚焦后的激光光强达到 1 0 2 0 州唧2 。这一量级光强所产生的局域电场高达1 0 ”v c m ，约为氢原子基 态束缚电场的2 0 0 倍，能使电子产生高达1 0 2 1 9 的加速度，同时产生极高的 光压能量密度和温度。在实验室研究强光与等离子体之间的相互作用将直 1 上海大学博士论文 2 接模拟类似发生在核爆中心、恒星内部或黑洞边缘的极端物理过程。因此 在理论上建立光场与诸如等离子体尤其是磁化等离子体这样高度色散的介 质系统相互作用的类引力理论及相应的电磁黑洞模型，并将其应用至广义 相对论与引力的模拟研究，应用至激光与等离子体之间相互作用的研究， 都将有着十分重要的科学意义。这正是本文立题的依据和目的。 1 2 各种类e i n s t e i n 引力模型简介 ( i ) 光在运动介质中传播时的有效度规 1 0 1 2 在均匀介质中，无源m a x w e l l 方程组可以表示为如下形式 ( 筹翕卅) 一o m ， 式中n 为介质的折射率，f n 口为电磁场的各分量。现将其推广至运动介质系 统，设与介质流体共动的定域坐标系为z 忸= ( 酣7 ，r 7 ) ，并设介质的折射率、 介质流体垂速度= 7 ( t ，口) 、电磁场的振幅为时空的缓变函数( 相对于电 磁场的频率和波数而言) 。则方程( 1 1 ) 表示为 ( 菩嘉卅) 一o n 。， 利用下述两个不变量 刍嘉= ( u 一以) 2 ， v 屹= ( 钆) 2 一扩乱 ( 1 3 ) 式( 1 3 ) 代入( 1 2 ) 式后，得 g 一杀刍一_ 0 ( 1 4 ) 武中 g “”= 町炒+ ( 礼2 1 ) 让“札” ( 1 5 ) 考虑到介质的折射率、介质流体4 - 速度u 一= 7 ( 1 ，卢) 、电磁场的振幅相对于 电磁场的频率和波数而言为时空的缓变函数，方程( 1 5 ) 可以表示为如下形 式 丽1 钆( 扣勋”“乱，。4 ) _ 0 ( 1 6 ) 上海大学博士论文 3 式中g 是式( 1 5 ) 逆张量的行列式，显然式( 1 6 ) 与e i n s t e i n 广义相对论中引 力背景下的m a x w e l l 方程形式一样，区别在于决定时空几何性质的二阶度规 张量g ”( 1 5 ) 在这里表示的是介质的折射率和流速场。方程( 1 6 ) 将电磁场 在运动介质中的传播等效为电磁场在由有效度规g 妒决定的弯曲时空中的 传播，二阶张量g “因此被称为有效度规由g o r d o n 首先引入 2 9 】。其相应 的协变形式为 g p v = 跏+ ( 素一1 ) u ”， ( 1 7 ) 式中口，为引力度规张量，引力不存在时退化为m i n k o w s k i 时空度规张量 钆，= d i a g ( 1 ，一1 ，一1 ，一1 ) 。 ( i i ) 声在流动的流体中传播时的有效度规卜5 】 声在静态、均匀的不可压缩的流体中传播时满足下列方程 钟皿= v 2 皿， ( 1 8 ) 其中皿是描述声扰动的速度势，c 。是声速。可以将上述方程推广至运动的 非压缩的流体中去，速度势将以最小耦合的方式与一个有效度规场耦合成 如下运动方程的形式 南乱( 而”乱皿) = o ， ( 1 - 9 ) 其中有效度规场为 咖，= 中? 计 式中t ，是流体的流速场，i 是3 3 的单位矩阵。 ( i i i ) 在b o s e - e i n s t e i n 凝聚体中的相扰动【1 4 1 6 在b e c 中所有的原子都处于相同的单粒子量子态( t ，r ) ，皿( t ，r ) 演化服从 g r o s s p i t a e v s k i i 方程 溉皿= ( 一：h m 2v 2 + i , 甜譬皿， 式中y e 。是外势，a 是散射长度。我们关注的是在背景定态 皿。( t ，r ) = 石( 咖似妒) e - i , t 6 上海大学博士论文 4 附近凝聚体小集体扰动的传播。方程( 1 1 1 ) 在背景定态附近展开后，得到密 度扰动。和相扰动西以定域声速传播 c ( 扯枭压丽 而背景场的速度为 = 景v 毋 ( 1 1 2 ) m 其中相扰动也以最小耦合的方式与一个有效度规形成如下方程 击以( 而”乱西) = o ， ( 3 ) 其中有效度规场为 乳。( t ，) ： 一( c 2 一 2 ) 一钉| ( 1 1 4 ) 【 叫 j 除了上述三类扰动波场与物质相互作用系统外，有效度规还存在下述相互 作用系统中： ( i v ) 光在高折射率介质中的传播一“隧光”介质流体相对干其间传播的光 等效为有效度规 1 1 1 3 】； ( v ) 不均匀超流态中的f e r m i 子或b o s e 子的准粒子激发 6 - 8 ，3 0 】； ( v i ) 在非线性电动力学中，电磁波将非线性介质经验为有效度规( 2 1 2 3 】； ( v i i ) 线性电动力学中，线性本构关系对于光可以等效成有效度规【3 1 3 2 ； ( v i i i ) 热真空中，在非零温q e d 中反常光子的传播可以用有效度规来解释 3 3 】； 【i v ) s c h a r n h o r s t 效应：反常光子在c a s i m i r 真空中传播也可以用有效度规解 释之【3 4 ( x ) “固体”黑洞 35 】。 在上述这些相互作用系统中不但存在有效度规，还存在类“视界”和类“黑 洞”，可以进一步具体地研究各个相互作用系统的视界“表面引力”和黑洞 量子效应一h a w k i n g 辐射。 4 上海大学博士论文 5 1 3 我们的工作 正如1 1 节所述，国际上非引力黑洞模型仅限于声或光场与非色散介 质形成的相互作用系统，我们率先在诸如等离子体尤其是磁化等离子体这 样高度色散的介质系统中建立类引力理论和相应的电磁黑洞模型。借助于 广义相对论的理论框架，研究强光与等离子体相互作用中的有效几何结构 ( 即，类似引力产生的时空结构) ，从而实现光与物质耦合的有效度规理论 描述，旨在建立光场与物质相互作用的一个新颖的等效动力学理论。在强 光与等离子体物质相互作用中非微扰性、非线性和相对论性效应起着主导 作用，本文沿袭e i n s t e i n 所倡导的场与物质相互作用几何化的思想，利用广 义相对论中的度规、联络和曲率等几何量来描述介质系统在强光下的电磁 响应。将强光与等离子体的电磁相互作用项转换为赝黎曼几何中的度规场 和联络。以此为基础建立非欧几何上的m a x w e l l 方程和流体动力学方程，包 括光子运动方程、电子运动方程、和局域流守恒方程等。从而实现光场与 等离子体强耦合的非线性和相对论性的有效度规的描述。在此理论框架下 研究强光与等离子体相互作用的动力学过程。同时光场一等离子体相互作 用的有效时空结构提供了一个很好的类引力模型，来对引力理论的时空结 构、视界形成、黑洞辐射及弯曲时空中的量子场论进行模拟研究，为在实 验室条件下进行此类引力模拟试验提供前瞻性的理论分析。 主要研究结果为； 1 首次研究并建立了光在运动的色散介质中传播的类引力模型得出了光 在色散介质中的传播等效于光在有效时空中同时经验度规场及有效势作用 的结论。并发现由于色散效应光子获得了有效质量和有效电荷。 2 发现了类似于引力时空中的黑洞结构一电磁黑洞，并导出了相应的视界产 生条件。研究了电磁黑洞的h a w k i n g 辐射，导出了相应的表面引力和h a w k i n g 温度。 3 首次将g o r d o n 有效度规从非色散的电介质推广至高度色散的等离子体介 质。研究了强激光脉冲激发等离子体波，利用相对论性二流体理论导出了 强激光束激发的等离子体扰动。在有效度规理论的框架下导出了探针脉冲 在等离子体波背景下的运动方程( 光子非线性运动方程) ，解析得到了一维 5 上海大学博士论文 6 和三维下的非线性解，给出了相应的光子频移解析表达和最大频移值。 4 ，利用强激光脉冲瞬间超强能量密度而产生的时空弯曲，来观测探针脉冲 光在此时空中传播时由于弯曲时空而发生的光的电矢量振动面的旋转，即 引力f a r a d a y 效应。通过求解弱场近似下的线性e i n