（材料加工工程专业论文）焊接熔池凝固过程枝晶生长模拟研究.pdf

摘要 1 论文题目：焊接熔池凝固过程枝晶生长模拟研究 学科名称：材料加工工程 研究生：张喜兵 指导教师：周永欣副教授 张敏教授 摘要 舢| i | | | i i l i i | i i lj|fijj | i i | j i | l i 川 一 y 2117 4 8 6 签名： 签名： 签名： 焊接构件中，焊接接头的力学性能主要由焊缝微观组织决定。而焊接过程中熔池组织 变化剧烈、形成时间短，传统基于实验方法研究其凝固过程微观组织演变不仅耗资、耗时， 而且难以实现。随着计算机技术的迅猛发展及凝固、相变理论的不断完善，数值模拟研究 焊缝微观组织演变成为可能。 本文立足于前期研究基础，通过有限差分法和元胞自动机法相结合，首先对低合金钢 埋弧焊焊接热过程及其熔池凝固过程枝晶生长物理数学模型进行分析，然后探索焊接过程 中的温度分布规律及焊接工艺、板厚的影响作用，在此基础上，将熔池凝固体系理想化， 对焊缝中心处的等轴晶、熔池边缘到焊缝中心区域的柱状晶生长形态、溶质分布进行了模 拟研究。与此同时，考察了不同过冷度、扰动振幅、溶质浓度对等轴晶生长的影响与不同 温度梯度和凝固速率对柱状晶生长的影响。结果表明：1 ) 焊接过程中，焊接接头各点的 温度不断变化，某一瞬时各部分受热的温度分布是一系列近似椭圆形的等温线。随着时间 的推移，等温线的长度和宽度逐渐变大，并沿着焊接方向移动。而焊接工艺和焊件板厚对 温度场分布的影响与实际焊接热过程吻合良好；2 ) 单个等轴晶生长过程中，枝晶沿着择 优生长方向快速生长，其上二次、三次枝晶竞争生长激烈，同时固液界面前沿溶质富集严 重，形成显微偏析；多晶粒在有限的液相区域内竞争生长，最终形成大小、形状不一的晶 体，残留液相形成品界偏析。不同过冷度、扰动振幅、溶质浓度对等轴晶生长的影响较大； 3 ) 柱状晶在凝固初期建立稳定边界层，随着凝固的进行，边界层上突起的小尖端竞争生 长，成为柱状晶生长主轴。在生长过程中的溶质主要集中在柱状晶两侧残留液桐区及枝晶 臂尖端附近；焊缝处柱状晶在边缘大量形核并沿着温度梯度方向长大，相邻柱状晶相遇， 便停止生长。此外，温度梯度和凝圃速率的不同对柱状晶生长也有很大的影响。 通过上述对低合金钢焊接热过程及熔池凝固过程枝晶生长的模拟研究，可为焊接工艺 制定及焊接凝固组织控制提供数据支持，进而对焊接材料成分设计及相应工艺方法的确立 奠定基础。 关键词。元胞自动机；有限差分；温度场；等轴品；柱状晶 西安理工大学硕士学位论文 a b s t r a 戍 t i t i e ：r e s e a r c ho nd e n d r i t i cg r o w t hs i m u l a t i o ni n w e l d l n gp o o ls o u 叫f i c a t i o n m a j o r ： m a t e r i a i sp r o c e s s i n ge n g i n e e r i n g n a m e lx i b i n gz h a n g s u p e r 、，i s o na s s o c i a t ep r o f y b n g x i nz h o u p r o f m i nz h a n g a b s t r a c t s j g n a t u r e ： s i g n a t u 怕： s i g n a t u r e ： i nw e l d i n gc o m p o n e n t s ，t l l em e c h a i l i c a lp i d p e r t i e so fw e l d e dj o i n tm a i n l yd e p e n do n w e l d e dm i c r o s t n j c t u r cw h i c hc a nb es i m u l a t e db yn 啪e r i c a ls i m u l a t i o n 、v i mt h e r 印i d d e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c l m o l o g y 锄dc o n s t 锄t i yi m p r 0 v e m e n t sm e o d ro fs o l i d i f i c a t i o n ， p h a 呦s i t i o na l l dm i c r o s t n j c t u 聆 h o w e v e r ，m em i c r o s 佃j c t u r co fp o o li nw e l d e d s o l i d i f i c a t o nc h 狮g ed r a m a t i c l y 甜l df o mf 瓠t ，s or e s e a r c ho nm i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o nw h i c hi s b a l s e do ne x p e r i m e n t a lm e t h o d st r a d i t i o m l l yn o to i l l yc o s tt i m e - c 伽s 啪i n g ，锄dd i 衔c u l tt o a c k e v e f i r s t l y ，t l l ep 印e r ，舸c hi sb a u s e do ne a u r l i 盯r e s e a r c hf 0 岫d a t i o n ，、) i ，i l l 锄胡y z ep h y s i c sa n d m a t h e m a t i c sm o d e io fw e l d i n gh e a tp r o c e s sa n dc 巧s t a l 孕o w t ho fs o l i d i f i c a t i o ni ns u b m e r g e d a r cw e l d i n gp o o lo fl o wa l l o ys t e e lb ym em e t l l o d so ff i n i t ed i n e r e n c ea n dc e l l u l a ra u t o m a t o n ， 锄dt l l e nt e m p e r a t u r cd i s t r i b u t i o no fw e i d i n gh e a tp r 0 c e s s 锄de n b c to fw e i d i n gt e c h n o i o g y 锄d m i c k n e s so fp l a t i n ga r ec x p l o r c d o nt h a tb 弱i s ，伊。州hm o 甲h o l o g y 柚ds o l u t ed i s t r i b u t i o no f e q u i a x e dd e n d r i t e 伊a i n si nw e l d e ds e 锄c e n t e r 锄dc o l 啪n 盯g r a i n si nt 1 1 er e g i o n s 舶m 、v e l d i n gp o o ie d g et ow e l d e ds e a n lc e n t e ra r es i m u l a t e d 锄dr e s e a r c h e do nt h ep r e m i s eo f w e i d i n gp o o l s o i i d i f i c “o ns y s t e mb ei d e a l i z e d a tt l l es 锄et i m e ，e 虢c to fd i 俄r e n t s u p e r c o o l i n gd e g r e e ，p e r t u r b a t i o n 锄p l i t u d ea n ds o l u t ec o n c e n t r a t i o no ne q u i a x e dd e n d r i t e g r a i n ，d i h e r e n tt e m p e r a t u r eg r a d i e n t 狮ds o l i d i f i c a t i o nm t eo nc o l 啪n a rg r a n sa r ea l s o i n v e s t i g a t e d t h er e s u l t ss h o w 勰f e l l o w ：1 ) e v e 叫t e m p e r a t u r eo fw e l d e dj o i n tc h 锄g e s c o n s t a n t l ya n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fp a n so fh e a t e di nw e i d e dj o i n tt m n s i e n t l yi sas e r i e s o fi s o t h e 咖a l l i n ew i t ha p p r o x i m a t ee l l i p t i cs h a p ci nw e l d i n gp r o c e s sw h i c hl e n g t l l 锄dw i d t h w i l li n c 陀弱e ，a l s ot e m p e r a t u r ef i e l dm o v ea l o n gw e l d i n gd i r e c t i o nw i t ht h ee x t e n d i n go ft i m e 西安理工大学硕士学位论文 b e s i d e st h a t ，s i m u l a t i o no ft l l ee f f e c to fw e l d i n gt e c h n o l o g y 锄dt h i c k n e s so fp i a t i n go n t e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o na r ew e l li nc o n s i s t e n t 、i t l la c t u a lw e l d i n gh e a tp r o c e s s ；2 ) d e n d r i t i cc r y s t a lg m w sr a p i d l ya l o n gp r i o r i t yg r o 、v t hd i r e c t i o n ，o nw h i c hs e c o n d a l d r 柚dt c r t i a 拶 d e n d r i t ea 硼sg r o wc o m p e t i t i v e l ya 1 1 df i e r c e l yi ng r 0 砌o fs i n g e le q u i a ) 【e dd e n “t eg r a i n ，a n d s o l u t ee n r i c hs os e r i o u s l ya tm el i q u i d - s o l i di n t e r f a c et l l a tm i c r o s c o p i cs e g r e g a t i o ni sf o n n e d m u l t i p l eg r a i n s ，w h i c hg r o wc o m p e t i t i v e l yi i l l i m i t e d1 i q u i da r e 弱，f o n nc r y s t a lg m i i l s 诵m d i f f e r e n ts i z ea n ds h a p ea tt h el a s t ，觚dt h er e s i d u a ll i q u i dc a u s eg r a i n sb o u l l d a r ys e g r e g a t i o n m o r e o v e r ，d i a e r e n ts u p e r c o o l i n gd e g r e e ，p e n l 叮b a t i o n 锄p l i t u d e 锄ds o l u t ec o n c e n 把l t i o nh a v e g r e a t e ri n n u e n c eo ng r o w t ho fe q u i a ) ( e dd e n d r i t eg r a j n ；3 ) c o l u n l n 盯g r a i 璐w i l le s t a b l i s ha s t a b l eb o 吼d a 巧l a y e ri ni n i t i a ls o l i d i 6 c a t i o n w i t ht l l et i m e9 0 e so n ，o nt h cb o u n c i a 巧l a y e r ，t h e s m a l lg i b b o u st i p s ，、v h i c hg r o wc o m p e t i t i v e l y b e c o m em a i l ls h a r f o r t h e rm o r e ，t l l es o l u t ei s p r i m a r i i yi nr e s i d u a ll i q u i do nb o ms i d e so ft h ec o i 哪r 嫩g r a i n sa n dn e a r b yc r y s t a l 卸m st i p s b y t h ew a 弘h u g ea m o u n t so fg r a j n sn u c l e a t ea tw e l de d g e 硼dg r o wa l o n gt e m p e r a t u r c 伊a d i e n t d i r e c t i o n ，w h e na d j a c e n tc 0 l 啪n 盯g r a j n sm e e t ，t h e ys t o pg r o 、v i n g m e 肌、h i l e ，d i 骶r e n t t e m p e 翰i l 姗e 鲈a d i e n ta n ds o l i d i f i c a t i o nr a t ea l s oh a v eg r e a t e ri n n u e n c eo n 印w t ho fc o l 啪n a r g 脚n s a l lo fa b o v e ，t h ep a p c rp r o v i d e sd a s u p p o r tf o rd i r e c t i n gw e l d i n gt e c h n o l o g ya n d c o n t r o l l i n go fs o l i d 讯c a t i o ns t r u c t u r co nr e s e a r c ho fw e l d i n gh e a tp m c e s s 锄dc 巧s t a lg m w m o f s o l i d i n c a t i o ni nw e l d i n gp o o i i ns u b m e 唱e da r cw e l d i n go fl o wa l l o ys t e e lb ys i m u i a t i o n o nt h e o t h c rh a n d ，i ts u p p l i e st l l ef o u n d a t i o nf o rc o m p o s i t i o nd e s i g no fw e l d i n gm a t e r i m s 觚d c o r r e s p o n d i n gp r o c e s se s t a b l i s h i n e n ta l s o k e yw o r d s ：c e l i u l a ra u t o m a t a ；f i n i t ed i 脆r e n c e ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；e q u i a ) ( e dd e n “t eg r a j n s ； u c o l 啪n 2 l r 伊a i n s l 前言 1 前言 焊接构件中，焊接接头的力学性能主要由焊缝微观组织决定，特别是晶粒尺寸和组织 形态。由于焊缝组织主要受温度梯度、凝固速率、过冷度和成分浓度等因素控制，前三个 因素与焊接工艺参数紧密相关，所以焊接工艺参数和凝固熔池的溶质成分共同决定了焊缝 微观组织及表征出的力学性能。然而焊接凝固过程中物理化学变化的异常复杂性使得焊接 凝固的理论研究和数学解析面临着很大的困难。传统上，为了提高焊缝的力学性能，各国 学者进行了大量的实验研究，但焊接过程微观组织变化剧烈、形成时间短，基于实验检测 和观察还难以对焊缝金属凝固过程中的形核、生长行为及其相关动力学、热力学问题进行 表征。 近年来，计算机技术的飞速发展，同时凝固、相变理论也日趋完善，采用数值模拟对 焊缝微观组织演变进行研究已成为可能。计算机技术与焊接凝固过程相结合，为凝固研究 提供了新的研究手段，开拓了新的空间，指明了新的方向，弥补了传统凝固研究的各种弊 端与不足之处，使人们更加深入的认识、了解焊接凝固过程的微观组织演变机理，从而推 动焊接熔池凝固结晶理论的深入研究及优化工艺、预防缺陷、提高焊接生产质量等方面的 发展。 1 1 研究背景 液态金属冷却后向固态转变，发生一系列相变过程，该过程称为金属凝固或结晶。它 是一个热力学、动力学及各种传输现象聚合的复杂过程【i 】，如图l 所示。主要包括：1 ) 宏观上，如热传导、溶质扩散、结晶潜热释放等；2 ) 微观上，如晶粒形核、长大及界面 处的溶质再分配等。因为大多数金属的凝固点较高，金属凝固过程问接观察和直接测量难 度较大，所以对于其深层次的研究颇为困难。由于材料性能多数取决于金属的凝固过程， 因此，人们期望于通过实现对凝固过程的控制以达到对其使用性能的要求。 冷裂、热 裂、孔澍 同体变形 应力、应变等 传输现象 对藏、热量和溶质传输 温度场、冷却曲线、 速度砺、浓度 晶粒结构、机械性舱 = = = = = = = = = = = = = = = 应力场、应变场 滑热释放，界面形貌， 。晶粒结构、微观编析 微观组织演变 形核、生长和粗化 l 性能 i i _ j 图1 1 传输现象、凝删组织及性能之问的关系 f i g 1 - lr e i a t i o no n r 绷s m i s s i o n ，l i d i n c a t i o ns t c t u r c 觚dp r o p e 啊 焊接过程异常复杂，它具有高温、动态和瞬时的特点。母材与焊材经加热后，发生熔 西安理工大学硕士学位论文 化、凝固、相变等复杂变化而形成焊接结构件。生产中为了获得满足使用要求的焊接接头， 还必须控制焊材合金元素成分、焊接工艺参数等，以期得到理想的组织和性能，同时使缺 陷降低到最小【2 l 。而以试验数据及经验为基础的传统研究方法，不但研究过程时间漫长， 耗资巨大，而且受焊缝凝固过程复杂性的限制，往往不能满足工程发展要求。现今借助于 计算机的强大计算能力与理论模型准确数学方法描述，对焊接过程的不同现象进行数值模 拟并做出准确的预测已经成为可能【3 l 。截止目前，焊接过程的宏观模拟( 焊接温度场、流 场、应力应变场) 工作已经取得巨大进展。焊接接头微观组织方面，已经开展了大量关于 焊缝固态相变、焊接热影响区组织模拟的研究，并取得了喜人的研究成果。但遗憾的是， 目前还没有见到关于焊缝凝固过程微观组织演变数值模拟的系统报道。另外，焊接作为材 料加工领域中的一门重要技术，其在国民经济及国防工业中充当着极为重要的角色，在新 材料新工艺对焊接技术提出新挑战的时候，从微观层次分析研究焊缝凝固结晶的一些基本 原理和现象，借此指导焊接生产实践，就显得极为迫切。为此，采用数值模拟的方法来分 析计算焊接熔池凝固过程微观组织演变过程，已经成为焊接学科领域中的一个热点问题。 本文立足于前期研究基础，借鉴国内外学者的研究方法和成果，拟建立低合金钢埋弧 焊焊接热过程及熔池枝晶生长模型，结合有限差分法和元胞自动机法，对焊接热过程的温 度分布规律进行探索，在此基础上，进一步对焊接熔池凝固过程中的枝晶生长形貌、溶质 分布进行模拟研究。研究成果将对埋弧焊焊接工艺制定起指导作用，对进一步深入研究熔 池凝固过程枝晶演变机理奠定基础。 、 1 2 常用组织模拟方法 对材料微观组织形貌及其演变规律的研究是材料科学中的首要问题，目前确定性方 法、概率性方法和相场法是材料组织模拟中常用的方法【4 巧j 。 1 2 1 确定性方法 确定性方法【6 l 建立于经典形核和枝晶生长理论之上，指在给定时刻，熔体内的形核密 度和生长速率都与过冷度有关，它们具有确定的函数关系，且不随时间、空间变化。确定 性方法对晶粒生长形态做了理想化处理( 如将视等轴晶为球状，柱状晶视为圆柱状) 。它 以凝固动力学为理论基础，忽略了晶体的生长特征，着重于凝固区中的晶粒总数、平均晶 粒尺寸等参数的计算，这种方法不考虑晶粒形核和长大过程中的一些随机因素，如枝晶生 长随机取向、随机形核等，因此初始条件相同，得到的计算结果完全一样，这并符合枝晶 的真实生长情况，其应用发展受到一定限制。 1 2 2 概率性方法 概率性方法【5 l 包括蒙特卡罗法( m o n t ec 训o ，简称m c ) 和元胞自动机法( c e l l u l 盯 a u t o m a t o n ，简称c a ) 。它是一种“随机性 思想，根据实际问题的数学特征建立随机性 模型。在数值计算时，计算机内部做大量随机取样，之后对结果做适当平均，根据已知参 2 l 前言 量最终求得问题的近似解，故而也称随机性方法。微观组织模拟中的首要问题：晶粒的形 核和长大( 比如形核位置的分布和晶粒生长过程枝晶取向等) 都具有随机性，另外晶粒形 核、生长时的成分起伏和能量起伏也是随机的。因此，采用概率性方法研究微观组织中晶 粒的形成、演变更切合实际情况，可以成功避免和解决确定性方法遇到的一些问题，其数 值计算结果更为接近实际，对解决工程实际问题有重大的指导意义，这也是目前应用最多 的研究方法之一。 。 1 2 3 相场法 相场法【弼j ( p h 嬲e f i e l d ) 以金兹堡朗道理论为主要思想的计算技术，它基于统计学 综合了扩散、势能及热力学对凝固过程的作用，通过微分方程计算实现金属微观组织演变 和相变的模拟。在固态相变过程模拟中，考虑了母相、界面和析出相，母相通过界面转变 为析出相，界面可以定义为相变过程中演化了的表面，它的移动按照边界条件限制来进行 的。在凝固过程模拟中，固相、液相和界面无需区分，便可在枝晶尺度范围内模拟微观组 织演变和固态相变过程。但采用相场法的求解过程相当复杂，这使得其计算效率低，因此 它应用范围并不广泛，局限性较大。 “卜 综上所述，目前常用材料微观组织模拟方法千秋各异，各有其优缺点，如下表1 1 【9 j 所示。 表1 1 常用微观组织模拟方法的比较 ” 1 a b l el - 1c o m p a r i n go fs i m u l a t i o nm e t h o d so fm i c r o s t r u c t u r e 1 3 元胞自动机 vn e u m 卸n 和u l 姗【l o 】为建立生物体理想模型提出元胞自动机。他们将长方形平面划 分为数个网格( 代表细胞或系统基元) ，用o 或l 赋值其状态，表征空格或实格。细胞或 基元的演化根据设定的规则可实现空格或实格的变动，以此决定其状态值，实现对生物体 的描述。 3 扣： 西安理工大学硕士学位论文 1 3 1 基本原理 元胞自动机( c a ) 是由元胞和元胞空间组成，对于一个复杂体系，其对应的元胞空 间、时间、元胞状态分别被离散划分为元胞单元，时间步，有限分离状态，各个元胞之间 的作用也在一定的范围内进行，规定元胞只与邻居元胞发生作用，元胞与元胞之间的作用 较为简单，各个元胞当前时刻的状态由上一个时间步的状态按照某种相应规则决定。这种 元胞状态的转变随时间推移同步转变，各个元胞在被影响的同时也影响着领居元胞，最终 通过计算机统计而得到体系的总体状态。这种通过使用简单规则，使单一、离散元胞与邻 居元胞发生作用，从而描述复杂体系的方法就是c a 法的基本思想。 1 3 2 元胞状态 元胞是c a 法的基元，在不同维度下分布在相应的晶格点上。每个元胞状态一般用 o ， l 二进制形式表示，也可用离散的整数集合表示。而复杂体系的状态变量较多，大多情况 下元胞的初始条件决定了最终演变的发展。 1 3 3 邻域类型 在二维尺度下，常见的邻域类型有vn e 啪a n n 邻域和m o o r e 邻域，如图4 1 所示。 vn e 眦锄型邻居有四个( 上、下、左、右) ，而m o o 陀型邻居有八个( 最近邻四个元胞， 顶角次近邻的四个元胞) 。黑色元胞表示中心元胞，斜线元胞表示邻居元胞。本文采用v n e u m a n n 型邻域类型。 珍 钐钐一钐钐 吻 黝缓 缪圈彩 钐黝 ( a ) v n e u m 猢型邻居( b ) m 0 0 他型邻居 图l - 2c a 的邻居类型 f i g 1 21 y p e so f t h en e i g | l b o r h 0 0 do f c a 1 3 4 转变规则 转变规则笼统的说是一个动力学函数，这个函数可以是确定性的也可是随机性的。当 前元胞状态及邻居胞状态可根据它确定下一时间步元胞状态，由此看出，它决定了元胞动 态演变过程及最终状态，是元胞自动机的核心。实际问题中，根据具体情况确定演变规则， 这就依赖于对系统宏观过程和真实物理机制的了解程度。 1 4 队法在材料组织模拟中研究现状 c a 法最早由h e s s e l b a r t h 和g 0 e b e l 【l l l 提出将其应用于材料领域，并由r a f p p a z 和 4 1 前言 g a n d i n 将其应用到凝固过程中枝晶晶粒结构演变的模拟。 1 4 1 国外研究现状 c a 法在材料学中的应用最早出现在铸件凝固结晶方面，应用也最为广泛。2 0 世纪 8 0 年代，p a c k a r d 【1 2 】首先建立了二维c a 枝晶生长模型，之后在凝固模拟方面出现了更多 相似模型，这些模型全面考虑了界面曲率、热溶质扩散和结晶潜热释放等效应，从不同 的层次及角度模拟分析了枝晶生长演变及各个因素的影响作用，与此同时，还表征了枝晶 生长过程中的动力学特征。 1 9 9 5 年，b r o 、) m 【1 3 】等人建立了三维坐标系下c a 模型，研究了过冷度对枝晶生长的影 响，枝晶形态会随着过冷度的降低变得更加球形化，尖端分枝非常明显，继续降低过冷度， 分枝发展的数目会减少且沿着择优方向生长，凝固中的耦合生长( 如共晶生长) 后来也应 用了此类c a 模型。此外，s p i t t l e 和b r o w n 【1 3 1 4j 把c a 和有限差分法( f d ) 结合起来，构 建了三维c a f d 模型，其中用c a 法描述晶粒生长，用f d 法描述界面处的液相溶质扩 散行为，考察了两相耦合生长。针对共晶系p b s n 合金，采用上述方法表征了固液界面 移动速率及枝晶臂间距，结果与实际情况相吻合。 瑞士联邦工学院的i h p p a z 和g 锄d i i l 【”】等人采用随机c a 模型模拟了固相晶粒的形成 过程。模型引入了晶粒形核与生长的物理机制，考虑了枝晶生长择优取向，冷却速率和溶 质浓度对组织转变的影响，并模拟了均匀稳定温度场下凝固过程中枝晶形核和生长过程。 他们使用了不同的邻居规则( 如vn e u m a n n 邻居规则、m o o r e 邻居规则) 和元胞形状计 算出了如图l 一3 所示的晶粒生长形状。 ( d ) 对应a 修正 ( b ) 正方形，m 他 ( c ) 正六边形，m 鹏 ( e ) 对应b 修正( d 对应c 修正 图l 一3 晶粒生长形状 f i g 1 - 3g r o 叭hs h a p e0 f 鲈a i f l 5 西安理工大学硕士学位论文 n a s t a c 【1 q 在1 9 9 9 年提出二元合金凝固过程中枝晶生长的s t o c h a s i t c 模型。该模型系统 地考虑了固液相温度分布、溶质分布、枝晶尖端曲率、枝晶生长各向异性对于枝晶形核与 生长的影响。t 比较了p k l o s n ，7 1 8 5 n b ，f e 一0 6 c ，a 1 7 s i 不同凝固阶段 枝晶形态的异同，模拟结果如图l - 4 所示。 6 ( a ) p b - 1 0 s n 。， 习 j - - 上- 1 _ 7 _ 一 臣 ( d ) 烈7 1 8 5 n b ( 曲f e - o 6 c 曳 ，+。r 一一k 。 ：厂f ! 一“ 广 广 c 【 _ l 一 童 i ： 1 _ _ | l j i 瓢j1 重j 幽旺l 。 一i 叽f 唧1 f i 整，纛r ，1 。，j 蔫 。一 - * c 。i 喇墨 ，。- 。 j ( e ) i n 7 l8 5 n b f e - o ( c ) p b - 1 0 s n ( f ) i n 7 1 8 - 5 n b 6 c ( i ) f e - o 6 c e 埘l l 。意l巨d “ w 鼍l 窖”r b 1 1f u 0 ) a l 一7 s i( 1 ( ) a l 7 s i ( 1 ) a l - 7 s i 图l _ 4 不同合金等轴品形态比较 f i 舀l _ 4c o m p 脚面go f m o r p h o i o g yo f o q l l i 舣e dd e 小l 打e 目面n sw i id i 伍：陀n ta l l o y 2 0 0 3 年，p d l e e 和w 【1 刀建立了c a f d 二元合金耦合模型，该模型研究了枝 l 前言 品偏轴正方形生长和界面上所有点的确定生长速度对枝晶各向异性生长的影响，采用这一 模型对柱状晶和等轴晶在二维和三维条件下的生长过程进行了模拟，并讨论了不同种子数 量对于枝晶臂生长的影响，结果证实了枝晶臂的间距与h u n t 、l u 预测的结果基本符合， 如图1 5 所示。 猷雠 舢簟 图1 - 5 不j 司种子数柱状晶生k 模拟 f i g 1 5s i m u i a l i o no fc o l u m n 龃目- a i n sw i t hd i a e r e n t e d s 除了上述研究者的研究，还有gg o t t s t e i n 【1 引、r l g o e t z 【19 1 、z x g u o l 2 0 1 、s m o l i n o v 【2 l j 等很多学者应用c a 法模拟凝固过程中晶粒生长、第二相偏析、再结晶等一系列复杂的微 观演变现象。 1 4 2 国内研究现状 国内元胞自动机在材料凝固领域的研究起步较晚，2 0 0 1 年，许庆彦，柳百成田l 采用 元胞自动机法有限元法( c a f e ) 模型对铸造铝合金凝固组织进行了模拟。其中形核模 型采用高斯函数描述形核密度与温度的关系，通过对高斯函数求积分即可求得相应过冷度 下的形核密度；生长模型则主要对枝晶生长动力学和择优生长方向进行了分析。模拟结果 表明，该合金晶粒尺寸在冷却速率一定随着形核分布参数增大而增大。 2 0 0 3 年，黄安卧2 3 l 用c a 法对焊缝金属凝固组织进行模拟，该模型综合考虑了晶粒 形核，生长中的过冷( 曲率过冷、温度过冷、成分过冷) 及热扩散、溶质再分配等因素。 模拟结果再现了焊缝组织枝晶的择优生长和竞争演变，如图1 6 所示。 许林，郭洪明【2 4 l 采用元胞自动机模型推导出了铝合金结晶过程中枝晶结构转变及微 观组织形成的三维c a 模型，如图1 7 所示，并将该模型应用于a 1 1 5 c u 合金结晶过程 中单个枝晶生长和多晶粒生长的模拟，计算结果表明，建立的元胞自动机模型能够较为合 理的反映枝晶形核、单个晶粒生长及多晶粒生长现象，微观组织形貌的模拟结果与实际结 晶过程基本吻合。 7 趱 西安理工大学硕士学位论文 2 0 0 5 年，东南大学陈晋口5 1 对已有的元胞自动机模型加以改进，基于g i b b s - n 旧m n 方程建立了二元合金条件下固液界面平衡关系，加载了界面能各向异性和枝晶生长动力学 对晶粒选择优先生长方向的影响，同时采用该模型对m 2 c u 合金结晶时在等温过冷熔 体中单个晶粒的自由生长、沿着过冷度方向定向凝固时柱状树枝晶的竞争性生长及柱状晶 向等轴晶转变( c e t ) 生长进行了数值模拟，如图1 8 所示。 图l 击焊缝凝固组织与等轴晶凝固模拟 f 塘1 - 6s i i i l u l a l i 彻o f e q u i 戕e dd e n 鲥t eg 陷i n 锄ds o i i d i f i c a t i o ns 咖c t u 他i nw e l d e d j o i n t 一一一一一一一一1 闪 一一一l 图l 一7a 1 1 5 c u 合金在1 2 k 过冷度下的三维枝晶 f i g 1 - 73 d b 瑚c hc 叮s t a l0 f a l 一15 c ua l l o ya ts 岫c l i n g1 2 k 2 0 0 8 年，哈尔滨工业大学占小红【2 6 j 以n i c r 二合金为对象，研究分析了焊接熔池结 晶晶粒形核、生长动力学，考虑了成分过冷、曲率过冷、动力学过冷等多重过冷度的影响。 引入非平衡扩散理论，建立了适合于t i g 焊接熔池凝固结晶的枝晶生长速度模型，实现 了焊接熔池枝晶生长的模拟，模拟结果如图1 9 所示。 重 暇霸 j - ，r_ 图1 8 等轴晶、柱状晶、c e t 转变模拟 f i g 1 8s i n l u l a t i 饷0 fe q u i 舣c dd e n 耐t eg r a i n s c o l 瑚1 彻rg r a j 璐a l i dc e t 昀n s 肺n 1 前言 ，：壤肇 盥j 感随k 1 碉 霉， 捧d 劳 曛 图1 9 焊接熔池中晶粒形态模拟 f i g 1 9s i m u l a i t o no f g r a i n sm o 叩h o l o g yi nw e l d i n gp 0 0 l 综上所述，采用元胞自动机法对凝固组织的模拟国内外学者都在不同程度上取得了一 定成果，对于焊接熔池凝固过程组织模拟的研究都具有积极的指导意义，为课题的开展奠 定了基础。 1 5 现有研究存在的问题 c a 法在材料科学中的应用历史尚短，更由于焊接过程的复杂性，目前c a 法在焊接 领域中的应用不多见，基于c a 模型模拟焊接熔池凝固过程微观组织演变的研究仍然存在 着一些问题需要解决，概括如下： ( 1 ) 金属凝固过程非常复杂，凝固过程中很多问题至今还清楚，分歧较大，所以针 对其组织模拟缺乏坚实的理论基础，相应数学模型的建立有难度。目前模拟工作的进行主 要是依靠合理假设，并通过参数调整得到的理想化结果，因此它对凝固组织演变的真实物 理机制的揭示有很多弊端： ( 2 ) 凝固结晶过程跨跃宏观和微观两个尺度，两个跨度之间发生复杂的交互变化， 在模拟过程中想要兼顾宏观传热和微观传质，从模型的几何尺寸、网格单元还是数值计算 方法都难以实现。因此做出种种假设，由简单到复杂，循序渐进，确定合适的网格尺寸、 时间步长，才能使模拟结果与实际凝固过程吻合： ( 3 ) 焊接过程类似铸造凝固，但又不同，焊接条件下，熔池冷却速率快，热扩散速 率明显高于溶质扩散速度，焊接凝固过程属于非平衡凝固。而且焊接温度场有其自身的特 点，因此铸造过程的枝晶生长模型不能直接应用于焊接熔池凝固过程的，其模型有待建立 和完善； ( 4 ) 焊接过程具有高温、瞬时等特点，许多参数是无法直接测量的，即使想间接测 量，也有较大困难。计算过程中所需要的物性参数，文献中提供的大都是低温参数，高温 参数的获得相对困难。而且关于c a 模型模拟枝晶生长的参数，主要是铸造方面的，： 艮少 有焊接熔池方面的。 1 6 研究内容及技术路线 针对现有组织模拟研究基础和存在的问题，本研究拟完成如下工作： 9 西安理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 在前期研究基础上，对焊接熔池凝固过程中的热传导与枝晶生长模型改进，重 新建立数学物理模型； ( 2 ) 采用元胞自动机和有限差分原理，对埋弧焊焊接热过程进行计算，得出可视化 结果，为焊接工艺制定提供技术指导； ( 3 ) 考虑多重过冷度，界面各向异性及界面扰动因素，对焊缝中心过冷熔体中的单 晶粒、多晶粒等轴晶生长进行模拟： ( 4 ) 将熔合线到焊缝中心的凝固温度场理想化，对定向凝固条件下柱状晶的生长进 行模拟。 本次数值模拟的技术路线如图1 1 0 所示。 1 0 图1 1 0 技术路线 f 嘻l 1 0 鼬i c a lm 啦 2 焊接热过程模型 2 焊接热过程模型 焊接过程中，被焊金属在电弧作用下经历了加热、熔化和冷却的过程，称为焊接热过 程。它是焊接生产率和质量的决定性因素之一。焊接热过程的准确计算及精确测定对焊接 熔池冶金、焊接应力应变的分析都有很重要的意义。本章首先对焊接热过程的数学物理模 型进行分析。 2 1 焊接热过程特点 为了实现优良连接，必须有一定的热量作用在焊接部位的局部区域，通过待焊部位材 料的熔化和随后的冷却凝固来形成焊缝。这样焊接热过程有两个明显的特征，即热源的集 中性和瞬时性【2 7 1 。 1 ) 集中性 焊接热源集中作用在焊件连接部位，这样焊件上存在较大的温度梯度，形成不均匀的 温度场，易引起应力或应力场的不均匀分布，以及组织和性能的不均匀等问题。 2 ) 瞬时性 焊接热源在焊件上以一定的速度运动，当热源接近焊件上某点时，该点的温度迅速升 高；当热源远离该点时，该点的温度急剧下降。 2 2 焊接热源模型 焊接热源模型主要考虑两方面问题：一是热源热能传播在焊件上的多寡；二是热量在 焊件上的分布形式。在实际焊接过程中，采用何种热源模型对焊接热过程计算非常关键 【2 引。因此，焊接热源模型的准确建立是焊接热过程计算及凝固组织模拟的前提条件。 2 2 1 热源模型分类 焊接数值模拟发展至今，热源模型非常多，能适用不同的范围。例如：高斯圆柱形热 源1 2 9 1 、旋转高斯曲面体热源【3 0 】及热流密均匀分布的柱状热源【3 ，半球形热源1 3 2 1 、椭球形 热源及双椭球形热源f 3 引，椭圆形热源( 3 4 1 、双椭圆形热源f 3 5 3 们、圆盘形热源【3 4 j 及结合型分 布圆形热源1 3 7 1 ，二维线热源、带状热源、圆形热源和矩形热源、长方体热源、面热源、 圆锥热源、圆柱热源、点线热源【3 8 l ，指数衰减热源、线性衰减热源及抛物线衰减热源删 等。根据焊接热源模型的定义、分布模式及维度区分这些模型，如表2 1 所示。 目前主要有四种焊接热流分布模式，分别为高斯分布、均匀分布、衰减分布和结合型 分布。均匀分布不太符合实际焊接过程中的热流分布，因此应用很少；衰减分布应用也不 广泛，近年来出现在激光焊数值模拟中：结合型分布主要是结合了电弧热流高斯分布和熔 滴热流的锥形分布，应用于m i g 焊、c 0 2 气体保护焊等。目前基于高斯分布的热流模式 应用最广泛，从众多学者的焊接热过程数值模拟研究来看，采用高斯热源分布的计算结果 与实际焊接热过程吻合性良好，所以本课题针对埋弧焊焊接热过程的计算采用高斯热源分 布模式中的网形热源。 1 1 西安理工大学硕士学位论文 表2 1 各种热源分布方式及维度 1 a b l e2 1d i s t r i b u t i o nm o d ea n dd i m e n s i o no f d i 虢r e n tt h e 咖a ls o u r c e s 2 2 2 高斯分布圆形热源 圆形热源的电弧热流分布在焊件的一范围内，对于电弧焊来讲，这一范围称为加热斑 点1 3 9 】，如图2 1 所示。进一步分析，这个加热斑点又可分为活性斑点区和加热斑点区，如 图2 1 ( a ) 所示。 ( 1 ) 活性斑点：带电质点集中轰击直径为d 。的斑点面积，电能将转化为热能，其中 电流密度，的变化如图2 1 ( a ) 虚线所示； ( 2 = ! 加热斑点：在直径为，阿的区域内，焊接电弧辐射与其周围介质对流使金属受热， 造成加热斑点区的不均匀热能分布，中心多而边缘少。若电流密度保持不变，则电弧电压 增大，中心与边缘的热能差值减小：若电弧电压不变，电流密度增大，则反之。 电弧在单位时间单位面积上传递给焊件的热能称为热流密度9 ( ，) 。可用高斯曲线来描 述加热斑点上的比热流分布，如图2 - l ( b ) 所示，距斑点中心为，的热流密度可用下式计算： g ( ，) = g ，e x p ( 一盼2 ) ( 2 1 ) 式中g ( ，) 为距离热源中心，处的热流密度，g 。为加热斑点中心最大比热流，k 为能 量集中系数，