（机械制造及其自动化专业论文）基于etca的螺旋锥齿轮研齿原理与工艺的研究.pdf

原创性声明 本人声1 1 月，所呈交的学虚论文是本人在罾帅指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文t ，特别加以标注和致谢 的地力。外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书i n 吏用过的材料。与我 共同工作的同志肘本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：超囊丛! 日期：止年上月笪日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 期：扯年乒翌日 摘要 螺旋锥齿轮是实现相交轴运动传递的基础元件，具有重合度大、 承载能力高、传动效率高、传动平稳、噪声小等优点，被广泛应用于 汽车、飞机、机床和各种机械产品中，而螺旋锥齿轮的精加工主要是 通过研齿来实现的。研齿不仅能起到预跑合的作用，减少齿形与齿距 误差，而且能在一定程度上取消热处理后的变形；研齿是一种硬齿面 加工技术，它通过研磨的方法去除齿轮表面微量的加工余量，从而有 效地提高齿轮表面的光洁度以及改善齿轮的接触状况；此外，研齿技 术还是公认的实现锥齿轮减低噪音的最佳手段之一。本文主要对螺旋 锥齿轮的研磨机理进行研究，并提出一些研齿工艺的改进方法。 论文的主要研究内容及研究结果如下： 1 分析了研齿切削机理，并将研齿加工的空间模型转化成简单 的平面模型，并以此为基础，分析研齿时的切削力和磨粒的 最大切削深度。 2 分析了数控螺旋锥齿轮研齿机上常用的v h 调整法研齿运动 模型，并从t c a 的角度来分析v h 调整与齿面接触区的移 动趋势之间的关系以及研齿时齿面间侧隙的自动控制原理。 3 利用机床几何运动误差对研齿加工的影响，并结合e t c a 的 思想，提出v h 调整值的改进算法。 4 对齿轮齿面的综合研磨率以及齿面的研磨边界进行了分析， 并以此为基础指导研齿加工参数的设置。 5 利用研齿轨迹控制技术及定点研磨技术，对基于e t c a 思想 的研齿技术在g l e a s o n 6 0 0 h t l 数控研齿机上进行研齿实验， 并与基于t c a 思想的研齿技术进行对比，通过实验结果的对 比表明：本文所提出的基于e t c a 的研齿技术完全是实用和 可行的，并能对研齿效果的改善和研齿工艺的改进起到一定 的促进作用。 关键词：螺旋锥齿轮，v 小调整法，e t c a ，研磨率，研齿运动 a bs t r a c t s p i r a l b e v e lg e a r sa r eo n eo fb a s i cm e c h a n i c a lu n i t st h a t t l a n s m i tm o t i o nb e t w e e nc o n c u r r e n t a x e s b e c a u s eo ft h eg r e a t m e r i t so ft h et r a n s m i s s i o n ，s u c ha st h eb i go v e r l a pr a t i o ，t h eh i g h l o a d i n gc a p a c i t y , t h eh i g ht r a n s m i t t i n ge f f i c i e n c y , t h es t a b i l i t y , t h e s m a l ln o i s e s ，a n ds oo n ，s p i r a lb e v e lg e a r sa r ew i d e l yu s e d i n a u t o m o t i v ev e h i c l e ，p l a n e s ，m a c h i n et o o l s a n do t h e rk i n d so f m a c h i n e s t h ef i n i s h i n go fs p i r a lb e v e lg e a r si sm a i n l ya c h i e v e db y l a p p i n g l a p p i n gc a nn o to n l yp l a yt h ep r e 。r u n n i n g 。i n ，r e d u c e t h e p r o f i l ea n dp i t c he r r o r s ，b u ta l s or e d u c et h ed e f o r m a t i o na f t e rt h e h e a tt r e a t m e n tt os o m ee x t e n t l a p p i n gi sah a r ds u r f a c ep r o c e s s i n g t e c h n o l o g y l a p p i n gc a nr e m o v es m a l la m o u n to f a l l o w a n c e so nt h e s u r f a c eo fg e a r sb yg r i n d i n ga n dt h e r e f o r ee f f e c t i v e l yi m p r o v et h e s u r f a c e ss m o o t h n e s sa n di m p r o v et h eg e a r sc o n t a c t i n gc o n d i t i o n s i na d d i t i o n ，t h el a p p i n gt e c h n o l o g yi sr e c o g n i z e st ob et h eb e s tw a y t or e d u c en o i s e t h i sp a p e ri sm a i n l ya b o u tt h er e s e a r c ho nl a p p i n g m e c h a n i s mo fs p i r a lb e v e lg e a r sa n dp u tf o r w a r ds o m ew a y sf o r t e c h n o l o g i c a li m p r o v e m e n t i nl a p p i n g t h em a i nr e s e a r c hw o r k sa n dc o n c l u s i o na r el i s t e da sf o l l o w s ： 1 b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h eg e a r - l a p p i n gc u t t i n gt h e o r ya n d t h et r a n s f o r m a t i o nf r o mas p a t i a lm o d e lo fg e a r - l a p p i n g p r o c e s st oas i m p l ef l a to n e ，t h i sp a p e rd e r i v e dt h ef o r m u l a o fc u t t i n gf o r c ea n dt h em a x i m u md e p t ho f c u t 2 t h i s p a p e r d e e p l ya n a l y z e d t h e c o m m o n l y u s e d g e a r - l a p p i n gm o v i n g m o d e lo fv & ha d j u s t m e n t o n n u m e r i c a lc o n t r o ls p i r a lb e v e lg e a r sg e a r - l a p p i n gm a c h i n e f r o mt h ea n g l eo ft c a ( t o o t hc o n t a c ta n a l y s i s ) ，t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ev & ha d ju s t m e n t a n dt h e m o v e m e n tt r e n do ft h et o o t hc o n t a c ta r e a ，a n dt h ea u t o m a t i c c o n t r o lt h e o r yo fb a c k l a s hw e r ea n a l y z e d 3 b ym a k i n gu s eo ft h ei n f l u e n c eo ng e a r - l a p p i n gp r o c e s s f r o mt h ek i n e m a t i c a la n dg e o m e t r i c a le r r o r so fm a c h i n et o o l ， a n dt h ei d e ao fe t c a ( e r r o rt o o t hc o n t a c ta n a l y s is ) ，t h e 1 1 i m p r o v e da l g o r i t h mo nv & ha d j u s t m e n tv a l u e w a sb r o u g h t u p t h i sp a p e ra n a l y z e dt h er a t eo fg e a r sl a p p i n gb e t w e e nt h e w o r k i n gd e p t ho ft h et o o t h ，a n dt h eb o u n d a r yo fg e a ru n d e r l a p p i n g ，w h i c hg u i d e d t h e s e t t i n g o fl a p p i n g p r o c e s s p a r a m e t e r s b a s e do nt h ei d e ao fe t c a ，t h ee x p e r i m e n to nt h eg l e a s o n p h o e n i x6 0 0h t l t u r b o - l a p p e rh a sb e e nc a r r i e do u t ，b y m a k i n gu s eo ft h el a p p i n gm o v e m e n tc o n t r o lt e c h n o l o g y a n df i x e d p o i n tl a p p i n gt e c h n o l o g y , w h i c hi sa l s oc o m p a r e d w i t ht h el a p p i n gt e c h n o l o g yb a s e do nt h ei d e ao ft c a t h e r e s u l to ft h ec o m p a r i s o ns h o w st h a t ，t h el a p p i n gt e c h n o l o g y , b a s e do ne t c a ，i sc o m p l e t e l yp r a c t i c a la n de f f e c t i v e ，w h i c h c a na l s op r o m o t et h ei m p r o v e m e n to ft h eg e a rl a p p i n ge f f e c t a n dt h el a p p i n gt e c h n o l o g y k e yw o r d s ： s p i r a lb e v e lg e a r s ，v & ha d j u s t m e n t ，e r r o rt o o t h c o n t a c ta n a l y s i s ，t h er a t eo fl a p p i n g ，l a p p i n gm o t i o no fs p i r a lb e v e l g e a r s i i i 目录 第一章绪论1 1 1 课题的来源1 1 2 螺旋锥齿轮设计与制造技术发展概况2 1 3 螺旋锥齿轮研齿机机床的现状4 1 4 国内锥齿轮研齿技术的发展过程与现状6 1 5 本课题的主要内容7 第二章研齿切削机理与v h 调整法9 2 1 研齿切削原理9 2 2 研齿运动模型分析1 3 2 3 研齿时齿轮侧隙调整原理1 4 2 4 基于t c a 的v h 调整值算法1 5 2 5 小结2 2 第三章基于e t c a 的v h 调整值的算法2 3 3 1 机床的误差2 3 3 2 基于e t c a 的v h 调整值的算法2 5 3 2 1 多体系统的典型体及其拓扑结构2 5 3 2 2 格罩森6 0 0 h t l 几何运动误差模型2 6 3 2 3 含有误差的齿轮齿面方程的计算2 7 3 2 4 基于e t c a 的v h 调整值的算法2 8 3 3v h 调整值的计算实例3 2 3 4 小结3 3 第四章齿轮副的研磨率与研齿边界的确定3 4 4 1 齿轮副的研磨率3 4 4 2 齿面瞬时接触应力的计算公式3 5 4 3 齿面相对运动速度与滑动系数3 7 4 4 研磨区域的形成与齿面研磨边界的确定3 9 4 4 1 齿宽方向上研磨边界的确定3 9 4 4 2 齿高方向上研磨边界的确定4 1 4 5 齿面沿齿高方向的研磨率4 3 4 6 齿面综合研磨率4 4 i v 4 7 小结4 5 第五章研齿控制技术与研齿实验4 6 5 1 直折线往返式的研齿运动轨迹4 6 5 2 环形路径式研齿运动轨迹4 9 5 3 定点研磨控制技术5 0 5 4 研齿试验5 0 5 5 实验前后齿面形状的对比5 6 5 6 实验小结6 1 第六章全文总结6 2 6 2 6 2 6 4 6 9 究成果7 0 v 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的来源 第一章绪论 弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮n 咱1 是机械传动的关键部件，其轮齿啮合的重合 度系数比直齿轮大，且具有传动平稳性高、噪音较低、承载能力非常高等特点1 ， 因此螺旋锥齿轮( 弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的统称) 广泛应用于具有空间交错 轴的机器中，例如飞机、船舶、汽车和机床等机械类产品中。然而，由于螺旋锥 齿轮的设计理论与加工过程非常复杂，从而使得螺旋锥齿轮的加工精度与制造水 平的提高举步维艰，且目前我国螺旋锥齿轮制造业的水平普遍落后于国际先进水 平，因此，提高我国螺旋锥齿轮制造业的整体水平，赶上或接近世界先进水平是 时代赋予国内锥齿轮工作者的使命。 为了提高齿轮的传动质量，关键是要对齿轮制造技术进行深入地研究。齿轮 的制造过程一般包括齿轮齿坯的设计与制造、切齿、滚齿、铣齿、磨齿、研齿等 工序。一般在生产中高档螺旋锥齿轮的工序中，研齿是上述工序中比较重要的工 序，它也是螺旋锥齿轮精加工的主要手段之一。研齿能起到提前跑合齿轮副的作 用，能大幅度降低齿形误差与齿距误差，并且能在某种程度上消除热处理后的变 形量；研齿是一种常见的硬齿面加工技术，它是通过大小轮相互研磨的方法来切 除轮齿表面微量的加工余量，从而有效地提高轮齿表面的光洁度以及改善齿轮的 接触状况h 3 ；此外，研齿技术还是公认的实现螺旋锥齿轮减低噪音的最佳手段之 一。 近些年来，随着我国经济的迅速发展，国内对汽车的需求量急剧增加，从而 使得国内的汽车市场火爆兴起，国内的汽车工业也在突飞猛进，国内各种各样的 汽车后桥齿轮厂也如雨后春笋般地涌现。螺旋锥齿轮广泛应用于汽车的动力传动 系统中，已经达到了在每一辆汽车中都必定有螺旋锥齿轮的程度。 虽然近年来国内部分汽车后桥螺旋锥制造厂商的生产设备在逐步进行数控 化改造，使得锥齿轮的生产效率有所提高，但是目前国内生产的汽车后桥螺旋锥 齿轮，在强度、寿命、振动、噪音等多项指标方面均落后于发达国家的同类产品。 由于汽车向高速、重载发展的趋势日益明显，作为汽车动力传动的关键部件螺旋 锥齿轮，其质量的提高在整个汽车生产行业有着举足轻重的地位。目前，螺旋锥 齿轮的生产依然存在着许多严重的质量问题，主要原因是因为螺旋锥齿轮是各类 硕士学位论文第一章绪论 齿轮中在齿面几何方面是最为复杂的一种，在设计与制造方面都有很高的难度。 而我国的螺旋锥齿轮生产商目前仍广泛使用美国六十年代的格里森调整卡n 。5 3 ， 这需要依靠工程技术人员及加工工人的具有丰富的经验，且其质量的控制相当困 难，已无法满足现代齿轮工业发展的要求。尤其是汽车齿轮，由于成本控制的要 求与生产方式的限制，绝大多数不能采用磨齿工艺，热后工序只能采用研齿。然 而，由于国产材料的质量不高以及热处理工艺不能完全过关，齿轮变形量较大且 无规律性，齿轮热处理变形的校正及最终啮合质量的提高都集中在通过研齿的方 式来解决口1 。国内广泛使用的研齿工艺，主要是依靠工人的经验和齿面印痕检验， 很难获得较高的质量。因此为了提高研齿精度与质量，探索应用于数控机研齿机 机床上的齿轮研磨理论与较为先进的研磨工艺势在必行。 1 2 螺旋锥齿轮设计与制造技术发展概况 在国际上，螺旋锥齿轮分两种齿制，它们分别为g l e a s o n 链j l j 与o e r l i k o n f l 1 拈3 ， 所以，与之对应的制造技术也可分为两大类。目前，g l e a s o n $ o 螺旋锥齿轮与其 加工技术在我国应用的较为广泛，因此本文的研究对象为g l e a s o n 锘l j 螺旋锥齿轮。 1 9 1 3 年g l e a s o n 公司发明了曲线齿锥齿轮加工机床，从而宣告了螺旋锥齿轮 的诞生。e 威尔德哈泊( e w i l d h a b e r ) 、m l 巴斯特尔( m l b a x t e r ) 是较早对 螺旋锥齿轮进行研究的科学家，w i l d h a b e r 在1 9 4 6 年首次对准双曲面齿轮副的基 本几何关系进行研究，建立了准双曲面齿轮副节面模型t1 0 1 ，成为后来分析理解 准双曲面齿轮的理论基础，二十世纪六十年代b a x t e r 对齿面的几何形状进行了较 为准确的分析研究n 1 。1 3 1 ，并首次就螺旋锥齿轮安装误差对轮齿工作的影响进行了 分析。在此基础上，从上世纪六十年代开始，g l e a s o n 公司的螺旋锥齿轮生产技 术逐步发展成熟，形成了一整套系统的g l e a s o n 设计与加工技术n4 j ，奠定了g l e a s o n 公司在国际上锥齿轮制造业的主导地位。我国原机械工业部曾于1 9 7 2 年组织多家 科研院所、工厂对g l e a s o n 公司技术进行科技攻关。经过数年的研究，成功地破 译了g l e a s o n 技术，并以此为基础，建立了我国锥齿轮的工业与技术体系n 2 1 引。 目前，在我国的螺旋锥齿轮的设计与生产中，该套技术体系仍然发挥着至关重要 的作用。 进入2 0 世纪8 0 年代，由于计算机技术的发展与应用，涌现了一批具有代表性 的锥齿轮设计与加工方法：轮齿接触分析( t c a ，t o o t hc o n t a c ta n a l y s i s ) n 6 叫刖、齿 轮加载接触分析( l t c a ，l o a d e dt o o t hc o n t a c ta n a l y s i s ) n 们以及包含各种机床误差 和齿轮副安装误差的齿面接触分析( e t c a ，e r r o rt o o t hc o n t a c ta n a l y s i s ) 乜，这 些技术发展迅速，成为了螺旋锥齿轮设计的重要工具。 传统的格里森技术以“局部共轭原理 为基础，该方法经过多年的实际应 2 硕十学位论文 第一章绪论 用已经非常成熟，然而，为了使齿轮副得到理想的齿面印痕和啮合性能，往往需 要对加工参数反复进行多次修正。二十世纪八十年代l i t v i n 教授独立于格里森技 术，提出了“局部综合法”瞳“2 引，该方法比传统的格里森技术迈进了一大步，但 “局部综合法”仍局限于二阶参数控制，仍难以避免接触路径弯曲，印痕梯形、 鱼尾形、菱形等缺陷。 为了克服以上缺陷，国内有很多学者在l i t v i n 教授的“局部综合法”基础上 作了许多颇具成果的改进工作。例如：我国学者王小椿、吴序堂等应用曲率张量 和活动标架法等数学工具建立起了一整套三阶接触分析体系，进一步提高了接触 区形状的预控精度心 2 7 1 ；方宗德、田行斌等提出了一种全局优化的方法，可以对 全齿面选定多个点进行同步优化，显著提高了齿面的啮合质量，有效地消除了菱 形、鱼尾等三阶接触缺陷啪瑚1 ；此外，梁桂明的“非零变位 的设计方法b 0 3 、 杨宏斌、周彦伟的“高齿制”设计思路n9 3 羽都是对格罩森齿制技术的发展与创新。 轮齿接触分析( t c a 、l t c a ) 技术最早由格里森公司提出，1 9 6 1 年格里森公 司的科学家m l b a x t e r 发表了一篇介绍齿轮接触分析的论文，从而宣告了t c a 方 法的诞生。q if a n 口3 1 等科学家在对f a c e m i l l i n g 和f a c e h o b b i n g ) j h t 方法进行研究 的同时，还对与该两种加工方法对应的齿面接触分析算法进行了研究，其研究成 果已经顺利地应用到格旱森公司的格罩森专家制造系统g e m s 中，并成功地进行 了商业化。但鉴于格里森公司的商业目的，其具体算法尚属商业机密。 此外，l i t v i n 和g o s s e l i n 利用有限元法，研究了螺旋锥齿轮副在载荷作用下的 接触变形情况，不仅得到了加载传递误差曲线，而且还计算出了实际的重合度。h 1 。国内郑昌启啪1 利用齿轮接触分析方法，通过引入当量载荷、安装调整值等概 念，建立了一套局部共轭齿轮副加载接触分析的算法。在此基础上，国内的王三 民口7 1 扩展了齿面接触分析( t c a 、l t c a ) ，这些方法不仅仅只是从几何的角度 进行分析，而且还从齿轮动力学的角度进行了分析，使其分析结果更加接近于齿 轮副传动的实际情况。 目前，齿面接触分析已经成为了螺旋锥齿轮的设计与齿轮接触质量的检测中 常用的方法吲。传统的齿面接触分析是以机床调整参数为基础，是不考虑机床 运动几何误差的，然而实际加工时齿面的生成与机床运动几何误差是密切相关 的。在螺旋锥齿轮的实际生产中，由于机床误差的存在，齿轮齿面的形状与精度 都会受到影响。且加工后的螺旋锥齿轮副在研齿机上研磨、在滚动检验机上对滚 检验中以及在以后的正常使用中，由于不可避免地存在着齿轮副的误差( 由支撑 系统的刚度以及齿轮的平衡性欠佳等原因引起) ，则会引起齿轮副接触质量的变 化，引发较大的噪音，甚至有可能造成齿面失效；j 下因如此，误差因素所引起的 实际加工出的齿轮副的接触质量与理论设计出的齿轮副的接触质量之间的差异 硕士学位论文第一章绪论 不容小视嘲1 。 传统的t c a 之所以不考虑齿轮副加工过程中的机床几何运动误差，主要是因 为过去的机械式螺旋锥齿轮加工机床对机床运动几何误差的反馈调整非常困难。 而对于五轴联动全数控加工机床而言，机床运动几何误差的反馈调整技术已经非 常成熟，只需要通过合理的反馈调整数学模型，就可以对机床运动几何误差进行 反馈调整。由于传统的t c a 是没有考虑到机床的运动几何误差以及齿轮副的安装 误差的，而这些误差对齿面接触区的影响是不容忽略的。因此，传统的t c a 分析 还存在着亟待改进和完善的地方，国内外已有学者开始研究包含误差在内的齿面 接触质量分析方法，并称之为e t c a 哪! 。e t c a 的目的是为了完善已有的t c a 算 法，该算法能将机床几何运动误差与齿轮副安装误差的影响反应到齿面接触区域 的变化规律中去。 1 3 螺旋锥齿轮研齿机机床的现状 目前，国内车桥齿轮厂的研齿设备主要有老式的机械式半自动锥齿轮研齿机 和全数控螺旋锥齿轮研齿机两种类别的机床。老式的机械式半自动锥齿轮研齿机 不但研齿效率低下，而且调整过程极其麻烦，要对研齿过程的进行实时控制几乎 是不可能的；而用数控螺旋锥齿轮研齿机研齿不仅加工调整过程方便、操作简便， 且加工效率要比半自动锥齿轮研齿机快上3 , - v 5 倍。 虽然老式的机械式半自动锥齿轮研齿机加工效率低下，但在目前国内仍有部 分企业使用这种机床研磨锥齿轮，究其原因，主要是因为国外先进的数控螺旋锥 齿轮研齿机价格昂贵，很多中小型企业无力进口这样昂贵的设备。因此，为了改 变这种局面，提高我国螺旋锥齿轮的生产效率，研发具有自主知识产权的数控螺 旋锥齿轮研齿机有着十分重大的意义。 国内在数控研齿机的设计方面有所突破的厂家是天津第一机床厂和天津精 诚机床制造有限公司，这两个公司都推出了自己的数控研齿机产品：天津第一机 床厂的y k d 2 2 5 0 数控弧齿锥齿轮研齿机和天津市精诚机床制造有限公司的 y h 9 1 5 0 数控弧齿锥齿轮研齿机m 1 。除了这两个公司外，国内还有其他的公司进 行了数控螺旋锥齿轮研齿机的研发，例如以中南大学曾韬教授为核心的科研团体 设计出了全数控螺旋锥齿轮研齿机y k 2 5 6 0 ，y k 2 5 6 0 为五轴三联动全数控螺旋 锥齿轮研齿机，主要适用于对9 0 。轴交角的螺旋锥齿轮进行全自动研磨。齿面研 磨后，可修正因加工、热处理产生的微量变形，获得较高的齿面接触精度，降低 啮合噪音，提高传动效率和使用寿命。 虽然国内的机床厂在数控研齿机的设计与开发上有所突破，但是，由于国内 在这个领域起步较晚，技术还不够成熟，使得国产的数控研齿机的市场占有率并 4 硕士学位论文 第一章绪论 不高。国产的数控螺旋锥齿轮研齿机与国外先进的数控螺旋锥齿轮研齿机相比， 在机床的结构、整体刚性以及加工控制等相关方面，都存在着一定的差距。 当今国际上最为出色的锥齿轮研齿机制造厂商有美国的格里森( g l e a s o n ) 公司和瑞士的奥利康( o e r l i k o n ) 公司( o e r l i k o n 公司和德国的k l i n g e l n b e r g 公司 现已合并成s i g m ap o o l 齿轮联盟集团h 伽) 。这两个公司比较先进研齿机的代表 产品分别为：格里森公司研制的凤凰i i 代系列中的6 0 0 h t l 和奥利康公司的l 6 0 a 。 6 0 0 h t l 是格里森公司于1 9 9 8 年、1 9 9 9 年左右推出的新产品，后面的几年间 进行过几次修改和更新，现在功能已经十分完善，其床身结构如图1 1 所示。 6 0 0 h t l 数控螺旋锥齿轮研齿机的床身采用的是整体式的床身结构，这种床 身结构的最大的优点为：可以有效地减少机床的占地面积，并且能提高机床的刚 性。此外，机床的主轴采用的是由数字直接驱动电机驱动的方式，这样就可以省 掉许多机械传动元件、提高驱动效率与床精度。为了在研齿时能顺利施加制动扭 矩，6 0 0 h t l 采用的是通过柔性弹簧机构来实现扭矩的加载的。6 0 0 h t l 的另一个 特色是采用气动控制系统来实现各种辅助功能，而不是采用传统的液压控制系 统。采用气动控制系统的主要原因是因为气动控制系统比液压控制系统的布局更 为紧凑，此外，气动控制系统比液压控制系统更为清洁，它可以从根本上消除由 于使用液压元器件而引起的漏油现象。另外，格罩森公司生产的6 0 0 h t l 数控螺 旋锥齿轮研齿机的研齿加工调整过程比较方便、参数设置也比较简单，它可以很 方便地实现全齿面范围内的研齿以及定点研磨h 。 图卜16 0 0 h t l 数控研齿机的床身构造 奥利康公司推出的能够和格里森公司的6 0 0 h t l 相竞争的产品为l 6 0 a ，其机 床结构如图1 2 所示。l 6 0 a 有着格里森6 0 0 h t l 数控螺旋锥齿轮研齿机的加工效 率和加工质量，其调整操作也非常方便，它不仅可以采用小轮驱动大轮的模式来 实现全齿面研齿，也可以采用大轮驱动小轮的模式来实现全齿面研齿。l 6 0 a 采 用了非常紧凑的床身布局结构，与格里森的6 0 0 h t l 相同的是：l 6 0 a 也是采用的 气动控制系统束实现机床的各种辅助功能，此外，奥利康l 6 0 a 数控螺旋锥齿轮 研齿机还研磨轴交角为9 0 。1 1 。的锥齿轮副h 伽。 硕士学位论文第一章绪论 z l j 图1 - 2l 6 0 a 数控研齿机紧凑式床身结构 1 4 国内锥齿轮研齿技术的发展过程与现状 由于国内的螺旋锥齿轮制造业起步较晚，上个世纪七十年代才开始对格里森 公司的螺旋锥齿轮进行科技攻关，使得螺旋锥齿轮的研齿技术的起步也相对较 晚，并且由于某些条件的限制而使得我国学者对螺旋锥齿轮的研齿技术的研究较 少，以上诸多原因导致了我国螺旋锥齿轮的研齿技术发展缓慢。 在数控3 n - r - 技术出现以前，应用于机械式半自动研齿机床上研齿运动模型主 要是摆动小轮节锥法( s w i n gp i n i o nc o n e s p c ) 研齿运动模型聆钊，例如内江 鑫泰机床厂生产的y b 2 5 5 0 型半自动锥齿轮研齿机及其改进产品都是采用的摆 动小轮节锥法研齿运动模型。 随着数控技术的发展，精确地控制螺旋锥齿轮大、小轮的转速变得越来越容 易，正是依赖于这个前提条件的成立，国内白明光、王超然等人提出了“齿轮动 态力互研法 h 扪，该方法主要是通过计算机控制大、小轮按理论的传动比运转， 使两个齿轮处于强制啮合状态( 而不是传统研齿法的自由啮合状态) ，依靠齿轮 本身的误差在啮合过程中产生作用于齿面上的动态研磨力，在齿面误差大的地 方，齿面动态研磨力就大，齿面研磨量也大；齿面误差小的地方，齿面动态研磨 力就小，齿面研磨量也就小。 随着超声加工技术的发展h 3 。4 9 | ，国内魏冰阳将超声加工技术应用于螺旋锥齿 轮的研磨中，形成了超声研齿技术嘞5 。超声加工是将含有磨料的悬浮液输入到 工具和工件表面之间，磨粒在工具超声振动能量的推动下锤击、冲击或磨擦工件 表面，使材料碎裂脱落。简单地说，把超声加工与传统的研齿3 n - r 相结合即构成 了超声研齿加工( 如图1 3 所示) 。超声振动研磨螺旋锥齿轮的原理是在轴向激 励小轮作频率约为的3 0 k h z 、振幅约为3 0 微米的超声振动，并通过齿轮副的对滚， 依靠超声波激励微粒切削来实现研齿。 6 硕七学位论文 第一章绪论 v ：；聊孔 ：o 螂龋 图卜3 超声研齿加工模型 伴随着v h 调整法研齿运动模型被广泛应用在先进的数控螺旋锥齿轮研齿 机机床上，国内对v h 调整法研齿加工原理的研究也越来越深入，并取得了一 定的成果畸2 - 5 3 j ，但是这些v h 调整值的算法基本上都是基于t c a 理论的，由于 传统的t c a 没有考虑到机床的误差和齿轮副的安装误差等因素，从而导致以这 类算法计算出的v h 调整值不够准确、在实际生产中的应用不够理想，因此有 必要对现有的v h 调整值的算法进行改进。 目前在螺旋锥齿轮的研齿领域，研齿效果很大程度上依赖于工人的工作经 验，因此有必要对研齿机理和研齿工艺进行深入探讨和认真研究，总的来说，目 前国内的研齿技术存在着以下几点亟待解决和改进的地方： ( 1 ) 对研齿时的材料去除机理的认识有待进一步的提高；采用v h 调整法螺 旋锥齿轮时，由于v h 调整值的计算不够准确，导致以这些v h 调整值为基础的 研齿加工效果不佳，因此有必要对现有的v h 调整算法进行改良。 ( 2 ) 研齿时，由于研齿参数的设置不当，导致齿轮齿面各部分研磨不均( 有 些地方研磨过度、有些地方没有得到充分的研磨或者根本就没有研磨到) 的情况 屡见不鲜，为了尽量避免这种不良的加工状况的出现，有必要对齿轮齿面综合研 磨率进行科学、合理的研究分析。 ( 3 ) 研齿时，对齿面研磨边界的确定有些模糊不清，特别是在研齿参数的设 置时，对研齿边界的规定不够严格，使得在研齿中出现齿面边缘接触的次数过多 的情况，从而造成齿面的研磨效果不佳，甚至有可能引起齿面失效，因此有必要 从理论上分析齿面研磨边界的确定机理。 ( 4 ) 对研磨前后齿轮齿面的微观几何形状的改变状况的研究较少，对研齿的 动力学建模与仿真的研究较少，对研齿的动念研磨力的分析较少。 1 5 本课题的主要内容 本课题来源于国家重点基础研究发展计划( 9 7 3 计划) 项目“数字化制造基 础研究”的子课题“高性能复杂曲面数字化精密加工的新原理和新方法”( 项目 7 硕士学位论文第一章绪论 编号2 0 0 5 c b 7 2 4 1 0 4 ) 。本文的主要研究内容是对原有的基于t c a 的v h 调整值算 法进行改良，对齿面的综合研磨率及研磨边界进行分析，深入研究螺旋锥齿轮的 研齿机理与工艺，为提高研齿加工效果而从理论和实践上进行探索。 论文主要分为以下几个部分： ( 1 ) 分析研齿的材料去除机理，并将空间的螺旋锥齿轮研齿模型转化为平面 的研齿模型，建立单颗磨粒的切削模型，阐述基于t c a 理论的v h 调整值的计算 原理，并研究v h 调整值的改变量与齿面接触区移动的数学关系。 ( 2 ) 利用多体系统理论和多体系统中误差的数学模型，并结合4 4 阶 d e n a v i t h a r t e n b e r g 齐次误差变换矩阵，来建立螺旋锥齿轮数控机床的几何运动误 差模型；以此为基础，进行包含有误差的螺旋锥齿轮齿面接触分析( e t c a ) ； 再以e t c a 为基础，对v h 调整值的算法进行改良，并与基于t c a 理论的v h 调整 值进行比较。 ( 3 ) 对齿面的综合研磨率进行分析，对影响齿面研磨率的主要因素齿面 瞬时接触应力和齿面滑动系数进行重点研究。并以齿面综合研磨率为基础，确定 研齿区域的边界，从而从理论上指导研齿工艺参数的设定。 ( 4 ) 对现代先进螺旋锥齿轮研齿机的加工原理进行剖析，利用这些原理来指 导研磨加工工艺参数的设定，并将这些加工参数输入到格里森公司的6 0 0 h t l 数 控螺旋锥齿轮研齿机上进行相应的研齿实验，并通过实验效果比较基于e t c a 的 v h 调整值与基于t c a 的v h 调整值的优劣。 硕十学位论文 第二章研齿切削机理与v h 调整法 第二章研齿切削机理与v h 调整法 研齿可以有效地提高齿轮副的实际啮合精度，起到预跑合、减振降噪的作用， 因此在车辆后桥锥齿轮的的生产中，研齿往往作为齿轮的最后一道精加工工序。 对研齿机理的认识与分析，尤其是对目前比较先进的v h 调整法研磨加工过程 的深入分析与理解，有助于提高研齿的工作效率，并能对国产数控研齿机的开发 与研齿工艺的提升起到积极的指导作用。 2 1 研齿切削原理 研齿是一种利用研磨的方法来切除极少量的金属的过程，在研磨加工过程 中，在大轮和小轮啮合的同时往大轮和小轮的两啮合齿面间注射研磨剂，通过两 个啮合齿轮对研，依靠研磨剂微粒并加入一定的制动力进行切肖0 ，如图2 1 所示。 图2 - 1 磨料切削运动模型 目前在研齿时，一般是在大齿轮上施加制动扭矩，如图2 2 所示，在这个制 动扭矩的作用下，齿面上将会产生两个分力c 和e ，其中e 为研磨正压力，e 为 研磨切削力，在这两个力的综合作用下，磨粒在齿面间产生滑动或滚动，或者滑 动加滚动来实施微切削。因此，研齿是在齿轮副对滚、啮合过程中，通过游离磨 料切削的切削作用，逐渐将齿面跑合，使齿面误差均化，降低齿面粗糙度，最终 提高轮齿的实际啮合精度与质量h “5 4 1 。 目前，国内外对研磨切削力的分析和探讨还是主要集中在平面研磨切削的模 型上畸5 | ，但是由于螺旋锥齿轮的特殊性，平面研磨加工模型并不能完全满足螺旋 锥齿轮的实际研磨加工情况，为此，必须建立与螺旋锥齿轮研磨相关的空间研磨 模型。 螺旋锥齿轮剐接触点处的磨粒受力与加载在大齿轮上的扭矩的关系如下图 2 3 所示。 9 硕士学位论文 第二章研齿切削机理与v i j 调整法 图2 - 2 齿轮研齿加工示意图 图2 - 3 扭矩与齿面切削力的关系 大齿轮的加载扭矩t 可以转化为图2 - 3 所示的齿面正压力e 和研磨切削力 e 以及e ，其计算公式如下： 肚素 ( 2 _ 1 ) 最= f c o s 9 ( 2 - 2 ) e = f s i n = 丢s i n e = 互c o s 口= f c 。s f l c o s a = 丢c 。s c 。s 口 c = 删n 口= f c 。s 心n 口= 吾c 。s 删n 口 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 其中，口为压力角，为螺旋角，f 和e 共同决定了齿轮研磨切削力的方 向，它既不会一味地沿着齿高方向，也不会单纯地沿着齿长方向，而是沿着f 和 e 的合力r 所指向的方向。 由上面的空间研磨模型可知，磨粒的切削深度受到e 的影响，在加载制动 扭矩以及节圆半径相同的的情况下，齿轮副的螺旋角和齿面压力角口越大，e 越小，切削深度e 方向的进给量也就越小。这些都为研齿工作人员确定不同压 力角和螺旋角的齿轮副的研磨加工参数提供了很好的参考。 利用以上的分析所获得的e 和e ，可以将螺旋锥齿轮研齿切削的空间模型 转化为平面研磨切削模型来分析。在平面研磨时，单个细微或超细微的磨粒形状 1 0 硕士学位论文第二章研齿切削机理与v h 调整法 口j 以转化为圈2 - 4 所不明圆锥塔粒模型，并由切肖0 原理口】知，卑个磨粒的蘑削深 最 一。 韧削运动 f 磨粒“w ，。 ” ! ， 一 切屑“。气。 | 、 ，j、 最。 ? e 。 4 釜：生二二：l 2 ，一生兰 嬲黔s = ( 华 图2 - 4 磨粒的切削模型 度口埘可表示为陆1 ： a m2 ( r a m ) ( 2 6 ) 式中 c 。单颗磨粒所承受的压力( n ) 。 s 圆锥磨粒的半顶角( 。) ； 盯。齿面研磨点上材料的屈服点( m p a ) 。 设大轮直径r = 2 0 0n m ，加载扭矩t = 1 0 n m ，螺旋角= 4 5 。，压力角 口= 2 2 。3 0 ，则利用公式2 4 可以算出齿面正压力c = 3 2 6 7 n ；按照齿面当前接 触区面积为0 8 5 c m 2 计算，齿面接触区每平方厘米约有5 0 0 - - - 3 0 0 0 个磨粒，则单 个磨粒所受到的载荷为c o = 0 0 1 3 n 0 0 7 7n ，设= 6 0 。，g = 2 0 0 0m p a ，则 根据公式2 - 6 可以计算出单个磨粒的切削深度为1 2 9 m - - - 2 8 9 m ，因此，研齿可 以满足精加工齿轮表面的要求。 研齿切削加工的表面粗糙度是与最大切削深度a 。成币比的。而对应于平 面研磨切削时游离磨粒的磨削模型，其最大切削深度可根据公式( 2 7 ) 来计算晦朝： ，三 一= ( 夏r l d 3 m p ) 3 ( 咖) ( 2 - 7 ) 上式中： 可磨粒体积率，它等于直径为九磨粒的实际体积与直径为以，的球体积之比。 屯磨粒的平均直径( m m ) 。 g 磨粒率，其计算公式为：g = 万 程7 7 6 。 刀磨粒数。 么磨粒与工件的接触面积( m m 2 ) 。 硕士学位论文第二章研齿切削机理与v r l 调整法 p 磨粒与工件的接触压力( m p a ) ，其计算公式为：p = e , 4 。 由公式( 2 7 ) 可知，磨粒的最大切削深度受诸多因素的影响，其中，单位 面积内的磨粒数和大轮加载扭矩对磨粒的最大切削力的影响较大，为了分析这两 个因素对最大切削力的影响，可以在其他条件不变的情况下，只改变单位面积内 的磨粒数或者只改变大轮的加载扭矩。 为了分析单位面积内磨粒数( 一般情况下齿面接触区每1 c m 2 约有5 0 0 - - - 3 0 0 0 颗磨粒) ，对磨粒最大切削深度的影响，可以取磨粒的体积率r 为0 7 5 、大轮的 加载扭矩为1 4 n m 、磨粒的平均直径以为0 0 3 m m ，并根据图2 - 4 取齿轮与磨