（光学工程专业论文）基于调制度比值的快速三维轮廓测量方法.pdf

b 塞奎道厶堂 亟 僮监塞主塞埴垩 中文摘要 摘要：光学三维测量方法具有非接触、分辨率高、无破坏、数据获取速度快等优 点，因此在机器视觉、自动加工、工业在线检测、产品质量控制、实物仿形、生 物医学等领域得到广泛的应用。本论文基于调制度三维轮廓术和数字图像处理技 术，提出了一种基于调制度比值的快速三维轮廓测量方法，实现了对三维物体的 快速测量。 基于调制度比值的三维轮廓术是一种快速的三维测量方法。测量时只需要在 c c d 的两个位置分别得到待测物体的调制度值，取比值之后根据系统标定得到的 调制度比值一距离关系曲线，即可得到待测物体的三维信息。 本论文主要工作有： 1 、详细阐述了基于调制度比值的三维轮廓术的理论基础，对调制度的获取方法， 调制度比值与深度的关系、系统标定等关键问题进行了讨论。 2 、设计并搭建了基于调制度比值的三维轮廓测量的实验系统，确定了系统的硬件 和系统参数，实现了基于调制度比值的三维物体的快速测量。 3 、提出了测量系统的标定方法，对系统进行了纵向和横向的标定。 4 、针对测量过程中精度不高的问题，分析了测量误差的来源，采用了多种方法进 行改进：首先使用h a n n i n g 滤波去除图像白噪声：然后使用归一化、均值校正 等方法抑制光源不稳定带来的误差；最后使用小波分析，结合图像分割的方法 去除图像的相干噪声等，提高了测量的精度。 关键词：三维测量：调制度比值；图像去噪：小波分析； 分类号：t b 9 6 j b 立銮垣厶堂亟位监塞垦s ! 基工 a b s t r a c t a b s t r a c t ：a san o n c o n t a c t ，r a p i d ，r e l i a b l et e c h n i q u e ，o p t i c a l3 - dp r o f i l o m e t r yh a s b e e nw i d e l yu s e di nm a n yf i e l d s ，s u c ha sm a c h i n ev i s i o n ，a u t o m a n u f a c t u r e ，i n d u s t r i a l o n l i n et e s t i n g ，o b j e c ts i m u l a t i o na n db i o m e d i c i n e b a s e do nm o d u l a t i o nm e a s u r e m e n t p r o f i l o m e t r y ( m m p ) a n dd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ，af a s t3 - ds h a p em e a s u r e m e n t m e t h o db a s e do nm o d u l a t i o nr a t i ow a sp r e s e n t e d a saf a s tm e a s u r e m e n tm e t h o d ，i t t h ec o n t r i b u t i o n so f t h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 t h ep r i n c i p l eo f t h en e w3 - ds h a p em e a s u r e m e n tm e t h o db a s e do nm o d u l a t i o nr a t i o w a sd e s c r i b e di nd e t a i l t h em e t h o do fg e t t i n gm o d u l a t i o nr a t i o ，t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nm o d u l a t i o nr a t i oa n dt h eh e i g h ta n dt h ec a l i b r a t i o no ft h em e a s u r e m e n t s y s t e r nw e r ed i s c u s s e d 2 a ne x p e r i m e n ts y s t e mf o r3 - dm e a s u r e m e n tp r o f i l o m e t r yb a s e do nm o d u l a t i o n r a t i ow a sd e s i g n e da n dd e v e l o p e d t h eh a r d w a r eo ft h es y s t e mw a ss e l e c t e d ，a n d t h es y s t e mp a r a m e t e r sw e r ec o n f i r m e d 3 s e v e r a lo b j e c t sw e r em e a s u r e dt op r o v et h es y s t e mc o r r e c ta n de f f e c t i v e 4 i no r d e rt oi m p r o v et h ea c c u r a c yo ft h em e a s u r e m e n t ，t h es o l l r c eo fe r r o ri nt h e s y s t e mw a sd i s c u s s e d s e v e r a li m a g ed e n o i s i n ga l g o r i t h m sa r eu s e dt oi m p r o v e t h em e a s u r i n ga c c u r a c y , s u c ha sh a n n i n gf i l t e r w a v e l e ta n a l y s i sa n di m a g e c o r r e c t i o na l g o r i t h m s k e y w o r d s ：3 - dm e a s u r e m e n t ；m o d u l a t i o nr a t i o ；i m a g ed e n o i s i n g ；w a v e l e ta n a l y s i s c l a s s n 0 ：t b 9 6 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 导师签名 签字日期：年 月日签字日期： 年月 日 j b 立銮迪厶堂亟堂焦迨塞独剑丝岜盟 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：年月 日 致谢 本论文的工作是在我的导师冯其波教授的悉心指导下完成的，冯其波教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来 冯其波老师对我的关心和指导。 邵双运老师悉心指导我完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予 了我很大的关心和帮助，在此向邵双运老师表示衷心的谢意。 高瞻、陈士谦老师对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此 表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，张志峰、吴思进、韩强、仝雷、曹睿、等同 学对我论文中的研究工作给予了热情的帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 业塞窑适叁堂亟堂位监塞复二重!缝监 1 1 研究意义 第一章、绪论 物体的三维轮廓载有物体的全部形状信息对物体三维轮廓的测量能够使人 们更为全面地把握物体的形状，从而更深刻地认识物体。三维表面轮廓术可以对 物体进行快速的表面检测和三维形状测量，在汽车、航空航天和半导体产业等工 业领域有着广泛的应用。将三维轮廓术用在产品质量检验和过程控制中可以大大 降低生产成本、缩短开发时间和提高产品质量。除此之外，三维轮廓技术在模具 的生产和加工过程中，以及在逆向工程中也起着重要的作用! 1 1 】，f 2 m 】) 。 物体三维轮廓技术主要分为接触式和非接触式测量两大类，光学三维轮廓术 是非接触式三维轮廓技术的重要组成部分，由于非接触、高精度、易于自动控制 等优点，在机械加工与检测领域已被广泛应用。 常见的光学三维轮廓术主要包括：激光三角测量法、莫尔轮廓术( m o i r 6 t o p o g r a p h y , 简称m t l 、傅里叶变换轮廓术( f o u r i e rt r a n s f o r mp r o f l l e m e t r y , 简称 f t p ) 、相位测量轮廓术( p h a s em e a s u r i n gp r o f i l e m e t r y ，简称p m p ) 等，这些方法都 是通过对受物体面形调制的空间结构光场进行解调，来获得物体的三维轮廓信息 【6 l 7 1 【8 】i 。由于观察方向与光线投射方向有央角，使得测量光场和观察视场无法同 时覆盖整个待测物体表面，带来阴影和遮挡问题；同时，对于表面比较复杂的物 体，莫尔条纹法不能准确判断各个条纹的级次；相位测量轮廓术和傅里叶变换轮 廓术，由于深度( 高度) 的剧烈变化引起相位的截断，无法得到准确的相位信息； 激光三角法虽然可以测量这一类物体，但也仅局限于投影方向和观察方向都不存 在阴影的情况，对于阴影和遮挡无法提供有效解决办法：基于调制度的三维轮廓 术，尽管避免了阴影和遮挡以及相位截断等问题，但是由于在测量过程中需要多 次移动物体，采集并处理多组光栅条纹图。计算量大、测量时间长无法满足快速 测量的要求。 i 2 国内外研究现状 光学三维轮廓术经历了几十年的发展，已经形成了初步完善的体系。根据三 维面形对结构照明广场的调制方法不同，可以将主动式三维测量轮廓术分为时间 调制与空问调制两大类。飞行时日j 法就是一种典型的时日j 调制法，它基于光脉冲 i g 瘟銮塑厶堂亟堂篷丝塞星二重：鳖迨 在空间飞行时间来确定物体的面形。空问调制方法，基于物体面形对结构光场的 强度、对比度、相位等参数的影响来确定物体的面形。空间调制方法又可以分为 扫描技术和全场测量技术1 6 1 。扫描技术以激光三角法、激光雷达技术为代表【4 j ，而 典型的全场测量技术包括立体视觉技术、莫尔轮廓术( m t ) 和基于光栅投影的相 位测量轮廓术( p m p ) ，傅里叶变换轮廓术( f t p ) 和调制度三维轮廓术( m o d u l a l i o n m e a s u r e m e n | p r o f i l e m e t r y ，m m p ) 等。 1 2 1 飞行时间法 飞行时间法( t i m e - o f - f l i g h t ，t o f ) 1 9 1 0 1 基于三维面形对结构光束产生的时间 调制。其原理如下图所示： 图i - 1 毪行时间法原理图 一个激光脉冲信号从发射器发出，经待测物体表面漫反射之后反向传回接收 器，检测光脉冲从发出到接收时刻之间的时间延迟血，就可以由式( 1 1 ) 计算出 距离l 工= c a t 2 ( 1 1 ) 结合二维扫描装置，使得光脉冲扫过整个物体表面，就得到三维面形数据。 时间飞行法的典型分辨率约为l m m 。如果使用时间分辨率更高的电子器件可以将 深度分辨率提高到亚毫米级。 飞行时间法虽然可以实现垂直测量，不存在阴影和遮挡的问题。但是由于空 间信息是靠光线传播的时问差得到的，因此对信号处理的时间分辨率要求极为严 格，需要以时间分辨率来换取距离测量精度，而时间分辨率的提高比较困难，所 以这种方法一般只用于大范围的绝对距离测量。 1 2 2 激光三角测量法 激光三角测量法，1 2 1 以纯粹的三角测量原理为基础，利用激光光点或者激光 线照射到被测物体表面，通过分析出射点、投影点和成像点三者之问的几何成像 关系，确定各点的高度，从而获于导物体的三维轮廓。 八十年代以来，在这一原理基础上发展了多种非接触式曲面测量技术，已经 到 e 峦銮适盔堂亟堂位论塞苤= 重!缝监 有很多种技术成功地运用到实际工程项目中并取得了良好的应用效果。 这种测量方法的优点是信号处理简单可靠，无需复杂的条纹分析就能唯一确 定各个测量点的绝对高度信息，即使物体上的物理断点( 台阶、裂缝) 使图样不 连续也不会影响测量。但是这种方法的精度不高，而且需要激光沿着一维或二维 方向扫描整个待测物体才能得到完整的三维信息，测量系统复杂，测量时间长f 4 j 。 接收点 图1 - 2 三角法测量基本原理 1 2 3 莫尔轮廓术( m o i r 6t o p o g r a p h y , m r ) 鹿像点 自1 9 7 0 年提出莫尔轮廓术以来f i ，莫尔测量法已经发展成为一种计量新技术。 莫尔轮廓术 2 9 - 3 1 1 的基本原理是利用一个基准光栅投影到三维物体表面上，与受表 面高度调制的变形光栅叠合形成莫尔条纹。分析莫尔条纹就可以得到物体的深度 信息。 该方法具有较大的灵活性，适合于测量较大的物体。目前已经提出了阴影莫 尔法 1 7 , 1 8 】、投影莫尔法【1 9 】、扫描莫尔法【2 0 l ，以及这些方法的改进方法【2 1 # 2 1 。 阴影莫尔法最早由m e a d o w s 和t a k a s a k i 于1 9 7 0 年提出，该技术将基准光栅放 置在物体上面用光源照明，在物体表面形成阴影光栅，阴影光栅受到物体表面高 度的调制发生变形。如果从另一个方向透过基准光栅观察物体，基准光栅与变形 的阴影光栅形成莫尔条纹。其原理如下图1 3 幽1 3 阴影萸尔法胤理幽 基准光栅紧跟物体前面，并由光源s 直接照射，于是从点s 发出的光线，将 韭峦窑适厶堂亟堂僮迨毫亟= 重!缝途 把基准光栅g 的线纹投影在物体上，形成变形光栅，经物体表面反射后，阴影光 栅与基准光栅在竖直方向上重叠，形成可见的莫尔条纹。 高度计算公式为： h ，= n p h ( d 一坳) ( 1 2 ) 。：n 级条纹与光栅的距离； p ：光栅问距； d ：光源到观察点之间的距离； n ：整数； 这种方法受到基准光栅大小的限制，由于制造面积较大的光栅很困难，因此 不利于测量大尺寸物体，只适用于小物体测量。 投影莫尔法是将光栅投射到被测物体上。在观察侧用第二个光栅观察物体表 面的变形光栅像，得到莫尔条纹。分析莫尔条纹就可以得到物体的深度信息。该 方法具有较大的灵活性，适用于测量较大的物体。 在阴影莫尔法、投影莫尔法中，单从莫尔等高线上不能判断表面的凹凸，因 此不适于自动测量。为了使莫尔法用于t l 动测量，在投影莫尔法中可以让一块基 准光栅沿垂直于栅线方向作微小移动，根据莫尔条纹同步移动的方向来自动判断 表面的凹凸。 扫描莫尔法与投影莫尔方法类似，其投影侧与投影莫尔法相同，但在观察侧 不用光栅来形成莫尔条纹，而是用电子扫描光栅和变形像叠加生成莫尔等高线。 它的优点是利用现代电子技术，可以很方便地改变扫描光栅的栅距、相位等，生 成不同相位的莫尔等高线条纹图像，便于实现计算机自动处理。 1 2 4 相位测量轮廓术( p h a s em e a s u r i n gp r o f i l o m e t r y , p m p ) 时域相位测量轮廓术f 3 3 胡，采用正弦光栅或者准正弦光栅投影和相移技术， 具有并行处理能力。它能以较低廉的光学、电子和数字硬件设备为基础，以较高 的速度和精度获取和处理大量的三维数据。其测量原理如图l 一4 所示： 4 韭立窑垣盔堂亟堂焦途塞筮= 童!绪迨 图i - 4 相位测重轮廓术原理图 当一个正弦条纹图被投影到物体表面时，从成像系统可以获得经过物体表面 面形调制的变形条纹，条纹的形变程度由其位相分布的变化得到体现。为了得到 变形条纹，投影系统要和采集系统形成一定的角度，所以相位测量轮廓术在某种 程度上属于三角测量法。 l 为c c d 到参考平面的距离。设投影光栅在参考平面上的周期为巩。i s 时投 影系统的入瞳平面中心，厶时成像系统的入瞳平面中心。当正弦光栅被投影到物体 表面，光栅像发生形变，其光强表达式为： i ( x ，y ) = r g ，y b ，y ) + b g ，y ) c o s 睁g ，y ) b ( 1 3 ) 其中，r ( x y ) 时物体表面不均匀的反射率， ，y ) 时背景强度，s ( x ，y ) a 0 ，力 表示条纹对比度。相位函数中仁n 反映了三维面形引起的条纹形变，因而包含了 被测物体高度z = h ( x ，y ) 的信息。但是如果仅仅通过一帧光栅图，并利用公式1 3 来定位巾 ，y ) ，结果是粗糙而不精确的，因此需要通过相移算法来精确定位相位。 当投影正弦光栅垂直栅线方向移动1 ，n 个周期的时候，条纹相位移动了2 a n ， 在物体表面产生一个新的强度分布函数j ：( z ，y ) 。如果光栅移动i n 个周期，则新强 度分布函数为，。( 置力。利用三次或三次以上相移得到的多个条纹图，就可以比较 精确的计算出相位母( z ，y ) 。 相位计算公式为： o ( x , y ) = a r c t a n i ，。( x ，y ) s i n ( 2 n y c n ) l b ，y ) c o s ( 2 n r c n ) ( 1 - 4 ) 由公式1 4 得到的相位分布，其取值被限制在反币切函数的值域内，因而在 k 丌处是不连续的。为了计算被测物体的高度分布，需要使用相位展丌算法( p h a s e u n w r a p p i n g ) 2 6 】来恢复中( r ，y ) 原有的连续分布形式。 根据图1 4 所示的系统结构参数，可以计算在参考平面上的空间结构光场的相 j b 塞銮适厶堂亟堂位诠塞蕴二重：绻监 位分布，建立参考平面坐标阮y ) 与相位分布巾( t y ) 之间的映射关系，将这一映射 关系以数据表的形式存储在计算机中。 根据图i - 4 ，使用几何光学的计算方法，可以得到物面高度h 的计算公式如下： h = 鬻0 - 5 ) i 十再c d 相位测量轮廓术的最大优点在于求解物体初相位时是点对点的运算，即某一 点的相位值只与该点的光强值有关，从而避免了物面反射率不均匀引起的误差， 测量精度可以达到几十分之一到几百分之一个等效波长。 相位测量轮廓术的缺点是需要精密的相移装置和标准的j 下弦光栅，避免相移 不准确和光场的非正弦引入的误差。同时，由于使用了三角法的测量思想，对于 复杂面形的测量会出现阴影、遮挡等问题，而且到目前为止仍然没有能够完全解 决相位截断问题的相位展开算法。 1 2 ，5 傅立叶变换轮廓术( f o u r i e rt r a n s f o r mp r o f i l o m e t r y ，f t p ) 傅立叶变换轮廓术 2 7 - 3 1 】，以结构光场投影到待测物体表面，只需要采集参考 面的光场分布和到两帧条纹图，对条纹图进行傅立叶分析、滤波、逆傅立叶变 换和相位展开等处理之后，就能够得到物体表面的三维形貌。这种技术具有比莫 尔技术更高的灵敏度，没有由光栅图形的高次谐波成分产生的假的莫尔条纹影响； 与相位轮廓术相比，由于只需要一到两帧条纹图，数据处理量小，适合应用于实 时测量。 测量原理图如1 5 所示： 4 5 d b 动态范围：6 2 d b 工作温度：0 - - 5 0 分辨率：水平7 0 0 t v 线 3 i 3 移动部分 对实验系统进行标定时，使用北京光学仪器厂生产的s c l 0 0 型步进电机，可 通过r s 2 3 2 串口进行联机，精确控制电移平台的位移量。 3 1 4 计算机 实验中计算机负责控制摄像头采集图像、l c d 投影仪以及步进电机的移动。 为满足实验中数字图像处理的要求，计算机c p u 选用i n t e lp e n t i u m3 0 g h z 处理 器，内存配置1 g ，显存2 5 6 m 。 3 2 系统参数设置 3 2 1 相移次数与光栅周期： 如果仅仅从调制度计算公式来看，相移次数与光栅周期并不会对调制度值产生 明显的影响，那么也应该不会给测量带来误差。但是由于在投影中使用的是数字 式投影仪，投射光栅并不是连续的，而是具有离散特性。为了保证相移的准确， 光栅周期应该是相移次数的整数倍，这样，在全部相移结束之后，对于个固定 测量点的光强值，从时间轴来看恰好是一个光栅周期。 为了保证测量精度，需要保证投射光栅的f 弦性，由于采用的是数字投影方式， 从图3 3 ，3 4 可以看到，当光栅周期越大时条纹的正弦性越好。但是从调制度计算 b 立窑迪厶堂亟堂位丝窑簋三重：基王通剑厦些的三丝趔量丕缝 公式来看，光栅周期越小，调制度变化越剧烈，为了提高测量精度，光栅周期也 不能过大。 在实际实验过程中发现，相移次数与采集得到的条纹图中的高次谐波有一定 的关系。高次谐波对拍摄得到的条纹图有着很大的影响，它改变了条纹的形状， 使得原本投射的下弦条纹失去了正弦性，从而影响测量结果的精度。 理论上，当相移次数为l 时，只有n = m l + 1 次谐波能够对调制度产生影响， 而且，调制度误差频率为l 倍的基频频率。实验证明，当l = 5 的时候，高次谐波 的影响会大大降低 4 z j 。 所以在本文的的测量过程中，相移次数为5 ，光栅周期为l o 。 圈3 - 3 周期为5 的条纹圈圈3 4 周期为1 0 的条纹圈 3 2 2 标定板的移动范围与移动间隔 标定过程中，为取得完整的调制度比值曲线，需要在对c c d 的两个位置都得 到完整的调制度变化曲线，因此标定板的移动范围需要包括整个测量范围，这与 投影仪和c c d 镜头的焦距有关。在本实验系统中，标定板移动范围为3 0 0 r a m 。 标定板单步移动的间隔取决于调制度变化剧烈程度。为了得到精确的调制度 曲线和调制度比值曲线，应该在移动范围内尽量多的取样。但是由于每次取样都 需要进行多次相移，并计算两次调制度，这个过程中还包括对图像进行分割，滤 波、归一化等大量的图像处理过程，处理时间较长。取样过于频繁，将大大的增 加计算负担，延长标定时间。而且，由于c c d 镜头焦距的因素，在很短的距离内， 调制度值变化不会很大，取样距离太短意义并不大。一般来说，1 0 次左右的取样 就可以比较好的描述调制度变化曲线。因此在实验的标定过程中，标定板的移动 间隔设置为2 0 m m 。 3 2 3 投射光栅的灰度范围 实验中采用的c c d 与投影仪都是数字式的。这也就意味着，投射和采集的灰 1 9 t 壅窑适厶堂亟堂位迨窒 簋三童：基_ 工逦剑篮些生三型奠盟型_ 芷筮 度范围都是0 2 5 5 ，而随着调制度的变化，c c d 采集得到的灰度范围要远大于 投射扶度范围。因此，为避免c c d 出现饱和的情况，投射光栅的扶度并不使用完 整的0 2 5 5 灰度级。 另外，由于数字式投影仪本身精度问题，投影灰度与投影出射光强之间并不是 完全的线性变化。理论上，投影灰度可以在o - 2 5 5 之间变化，但是当狄度在0 附 近或者2 5 5 附近变化时，出射光强的变化并不是随灰度线性变化。灰度光强的关 系曲线如图3 5 所示。 罔3 - 5 灰座一光强曲线 为了保证测量精度，需要选择曲线中的线性部分。实验中投影光栅的灰度范围 为：1 0 0 2 2 0 。 3 3 测量系统的标定 为了利用调制度比对物体进行三维测量，需要建立条纹调制度比与物体高度 间的一一对应关系，因此需要对测量系统进行标定。标定分为纵向标定和横向标 定，通过纵向标定建立调制度比与高度间对应关系，通过横向标定建立平面坐标 与待测物体横向尺寸的对应关系。 3 3 1 纵向标定 利用几个相互平行的标定平面，建立对应于c c d 像面各像素点的调制度比值 与测量点空间坐标之间的对应关系，确定每一像素点对应的映射关系系数然后建 立映射关系系数查找表，或者使用拟合的方式得到调制度比值与高度曲线的函数 表示，存入测量系统中完成纵向标定。 2 0 b 立銮堑厶堂亟堂鱼逾塞墓三重：基工翊剑廑比曲三维捌量丕统 用计算机控制数字投影仪，向标定板投射周期为1 0 像素点的j 下弦光栅，并使 用c c d 采集图像数据，相移次数为5 ，每次相移沿垂直栅线方向移动2 个像素位 置，得到全部5 次相移的光栅图之后，计算当前位置标定板上所有点的调制度的 值；然后保持投影系统与待测物体相对位置不变，将c c d 沿主光轴方向移动 6 0 m m ，再次投射光栅并采集条纹图、计算调制度，之后将c c d 移动回原来位置， 就完成了对于标定板一个位置的采样。将两个位置得到的调制度值计算比值后取 对数，并记录标定板当前位置，这样就得到了一组调制度比值和物体高度之间的 对应关系。 使用电移台移动标定板，步长为2 0 m m 。每移动一次，就重复上面过程。直到 标定板到达标定终点。这样，对于标定板上的每一个点，我们都能够得到两条调 制度变化曲线，处理之后就是调制度比与高度的对应关系。 对于物体表面任意一点，都将得到的两条调制度一位移曲线。如图3 5 为点 o o o ，2 0 0 ) 处的调制度曲线情况。曲线形状大致正确，但是由于在实验过程中存在各 种误差因素，因此仅能看出调制度曲线的变化趋势，其精度并不令人满意，也不 能作为测量依据。 在进行了误差修正，并结合了横向标定之后，得到的点( 1 0 0 ，2 0 0 ) 处的两条调 制度曲线和调制度比值曲线如图3 7 ，3 8 所示： 圈3 5 原蚺的职调制度曲线圈圈3 - 6 原始调制度比值曲线 阳3 7 恬j l g 的岍条调制度曲线 佟| 3 - 8 修l i ：后的渊制度比仇帅线 2 i 韭峦銮道厶堂亟堂位途塞玺三童：基_ 工逦剑廑出的三缍测量丕丝 在对采集得到的条纹图使用h a r m i n g 滤波，均值调整，归一化，小波滤波等 图像处理方法之后，结合横向标定和纵向标定，就得到了如图3 8 的高度一调制度 比值曲线。曲线的横轴为标定板移动的次数，纵轴为调制度比值。 图3 8 是标定板上坐标点( 1 0 0 ，2 0 0 ) 的调制度比一高度对应曲线。系统标定 需要对标定板上每一个点都得到这样的曲线，之后将所有的曲线都存储在计算机 中，测量时根据待测点在像上的坐标，选取正确的曲线，计算得到对应的高度信 息。 3 3 2 横向标定 在标定和测量过程中，由于c c d 与待测物体的位置发生了变化，所获取的物 体像的大小也发生变化，为了保证能够从不同位置上c c d 采集到的不同图像中正 确获得同一物点的调制度值，需要确定该物点在所不同图像上的坐标，因此需要 对系统进行横向标定。 当待测物体沿着光轴方向平行移动，与c c d 之间的距离发生变化时，待测物 体在c c d 上成像的大小也随之发生改变，则对于同一物点p 来说，其像面坐标也 将发生改变，如图3 - 9 所示。 成 豫 板 p 10 , dh p 2 仰k c m 镜又 t j 磊夕 0 2 一 t u 崮3 - 9 像点世体与如隅明天乐 在纵向标定的过程中，同一物点在图像上的坐标不断随着标定板的移动而改 变，不妨设标定板上的某一点p 在某一帧条纹图上的坐标是p 1 ( f ，j ) ，当标定板移动 之后一次之后坐标将变为p 2 ( i ，j ) a 仍然假定投影和成像系统没有像差，且光轴完全重合，那么根据图3 - 9 ，测量 面上的一个固定点在c c d 上成像情况如下： 旦：堕( 3 1 ) 厂 u hh ， u 七 ( 3 - 2 ) 假设在c c d 上采集得到测量点像的位置在弥散斑的中心位置，则由上面两式 可以得到测量点的位置： 日= 学= 宝( ；+ 掣) p s ， 7，i ，“j 、 但是，跟纵向标定相同，由于存在像差，而且光轴并不完全重合，所以公式 3 3 并不完全准确，需要用拟合的方式得到更为精确的像点移动方程。而在拟合之 前需要确定的，就是光轴在图像上的位置，也就是在标定板移动过程中，坐标没 有放生变化的像点，称之为恒定点。 系统的横向标定板如图5 1 所示： 圈3 - 1 0 顿问怀定搬 在标定板上标出已知矩形的四个顶点，项点坐标以其中心位置为准，精确测 量矩形的边长标定过程如下： 1 ) 将标定板移动到系统测量范围的最远位置，作为起始位置。 2 ) 调整调整标定板的姿态，使标定板与光栅平面平行，同时使标定板上的四 个边与c c d 四个边平行。 3 ) 拍摄并从图像中取得每个项点的中心坐标，记录数据。 4 ) 如果没有到达测量系统的最近位置，移动标定板到下一位置，重复步骤2 ) 、 3 ) ；如果已经到达最近位置，进入步骤5 ) 。 5 ) 通过a 、b 、c 、d 四个点在图像上移动的坐标组，可以使用一个搜索算法 来确定恒定点坐标( 石o ，j o 】。 6 ) 对于图像上的所有点，从恒定点展丌，根据测得数据，通过拟合的方式得 到图像上每一点的坐标变化曲线。假设在标定板离c c d 最远位置时，待测 e 立窑迪厶堂亟堂位迨塞筮三重：基王递割廑出曲三丝型量丕筮 点在条纹图上的坐标为g 邢) ) ，则标定板移动n 次以后，待测点在条纹 图上的坐标变为： 竺：燃：豢 争4 ， y o ) 5 y 。+ ( y o ) 一y 。) 。y ! a g t ! u ) 箦一y o 根据系统测量原理，纵向标定需要对c c d 的两个位置都进行标定。两个位置 分别标定之后，为了计算调制度比值，需要对两组标定结果进行匹配，找出两组 结果中同一物点的调制度值。由于c c d 的位移量已知，根据运动相对性原理，匹 配过程相对简单。而这一匹配结果，可以直接应用于测量过程中。 在使用系统进行物体测量的过程中，c c d 位置将发生改变，因此对c c d 在两 个位置所得到的图像需要进行坐标匹配。我们在实验中发现，像点坐标的变化与 标定板位置之间的关系近似于线性，即匹配参数只与c c d 移动的距离有关，与物 体位置无关，因此可以直接使用纵向标定过程中得到的匹配结果。 纵向标定过程中涉及到的横向标定实例： a 点随标定板移动的，坐标序列如下： ( 2 7 4 1 3 4 ) ( 2 7 4 ，1 2 9 )( 2 7 4 ，1 2 5 ) ( 2 7 4 ，1 1 9 )( 2 7 4 ，1 1 7 ) b 点随标定板移动，坐标序列如下： ( 7 1 0 1 2 6 ) ( 7 3 0 ，1 2 1 ) ( 7 5 3 ，1 1 5 ) ( 7 7 7 ，1 0 9 ) ( 7 8 0 ，1 0 8 ) 由此得到的恒定点坐标为：( 2 7 4 ，2 3 6 6 ) ； a 点x 坐标恰好与恒定点相同，因此在标定板移动过程中，x 坐标保持不变； a 点y 坐标变化曲线如图： 豫，一i i a 点y 警拓变化堋续 j e 巫窑垣厶堂亟堂焦丝窑莹三重：基工遢剑廑出的三丝捌量丕丝 3 4 高度的获取 在得到系统标定结果后，就可以开始对物体进行测量。 将待测物放在系统的测量范围内，使用计算机控制投影仪，向待测物体表面 投射j 下弦光栅，等光强稳定之后，使用c c d 采集条纹图。依次采集5 次楣移的光 栅图，计算调制度的值肘( j ，y ) 。 将c c d 移动到第二个位置，重复上面的过程，计算出待测面的另一组调制度 的值m ，l j ，y ) 。 计算调制度比值m 、b ，y ) l m ：“，y ) 。对于测量面上每一点，根据纵向标定的结 果，查找每一个点对应的调制度比值曲线的参数，计算测量高度。 3 5 测量结果 图3 1 2 平面测量结果 掰，一1 3 六援拄蔫曩鳞米 图3 1 2 为对1 5 m m 处的白纸面的测量结果，3 1 3 为对边长为6 0 m m 的六棱拄 测量结果。可以看到，测量结果在平面方向上有明显的起伏。图像信息已经淹没 在噪声中，无法得到物体实际的三维信息。由于调制度的计算依赖于多帧条纹图， 这也就意味着每一帧条纹图的噪声都会带到最后的计算结果中，为了得到准确的 条纹调制度，需要对系统进行误差分析，校正测量结果。 e 立窒道叁堂亟堂位论塞箍三童：基王通剑廑出的三丝捌量丕堑 3 6 本章小结 根据调制度比值三位轮廓术的原理，对于测量物体上的点，需要得到它的两 个调制度值。本文提出的实验系统中，采用移动c c d 两次采集的方式获得这两个 调制度值。 系统的标定，是本系统最重要的部分之一，标定结果的精度将直接影响测量 精度。通过横向标定，确定物体表面的每一点的调制度比值序列，纵向标定得到 这一序列与位移的对应关系。标定得到的调制度比值一距离曲线，是测量无题高 度的依据。 些塞銮堑厶鲎亟堂焦迨塞 蓥四童：型超生曲堂蛔困塞星显壶拉座左选 第四章、测量中的影响因素及提高精度方法 影响测量系统测量精度的因素很多，为了剔除系统噪声，提高测量精度，本 章从噪声干扰、物体反射率和光源稳定性等方面对误差进行分析，提出了使用 h a n n i n g 滤波，均值调整，归一化处理，小波分析等方法，对图像进行逐步处理， 最终得到比较理想的测量结果。 物体的三维测量结果都是从c c d 接收的图像信息中获取的，因此首先分析 c c d 接收的光栅条纹图像信息，可以用如下公式表示1 ”j ： i 。= g g 。( x ，y ) r ( x ，y ) e + n + b c o s ( 妒( x ，y ) + 占。) 】+ d 。+ a ( x ，y ) ( 5 - 1 ) l ：图像信息 r ( x ，_ y ) ：物体表面反射率分布； a + b e o s ( x ，y ) + 5 。】：投影光栅透过率分布( a ，b 为与物面坐标无关常数) ； 丁： 无光栅时物面的投影光强( 与物面坐标无关常数) ； e 。 ： 环境光强( 与物面坐标无关常数) ； g ( 工，y ) ：c c d 自动增益； q ：背景直流信号； a ( x ，y )：背景白噪声： 以上任何个参数的改变，都将影响最终的调制度计算结果。在实际的实验 过程中，以下些因素对测量结果的影响较大。 4 1 噪声干扰 在使用图像作为测量手段的系统中，首要考虑的就是图像中的噪声对系统的 影响，而图像的去噪问题一直都是图像处理中的重点和难点。 4 1 1 白噪声 使用c c d 采集得到的条纹图，必然带有随机白噪声和椒盐噪声，即公式4 1 中( ，) 的部分，这将影响调制度计算结果的精度。这部分噪声的影响无法通过 标定等方法去除，最好的方法就是对条纹图进行一定的去噪处理。在实验过程中， 本文选用了2 种比较通用的低通滤波器，b u r r e r w o r t h 滤波器和h a r m i n g 滤波器， 来处理条纹图中的随机白噪声。 a e 峦窑煎厶堂亟堂位迨塞簋四重：捌量主盟毖堕固羞丛埕五扭厘左鎏 由于在待处理的图像中，2 倍频以上的高频部分，对于最终计算结果都没有帮 助，所需的信息主要是l 倍频信号，而与b u t t e r w o r t h 滤波器相比，h a r m i n g 窗处 理结果对0 阶信号去除能力更强，这对于后面对图像的处理更有帮助。 a a 原条纹：b ：条纹频谱；c 4 1 2 相干噪声 m m 图5 1 滤波效果 b u t t e t w o r t h 滤波结果；d ；b u t t e c w o t t h 滤波后的条纹频谱 对于c c d 拍摄图像，由于离焦拍摄的关系，每一个点所带有的噪声都会由扩 散斑影响到它邻近的点，因此图像中包含一定的相干噪声。 在处理这些相干噪声的过程中，我们发现，一般的图像滤波方法并不能取得 很好的效果。大部分的通用图像滤波方法都是对图像进行频域的分解，使用合适 的频域滤波函数进行处理。这种处理方法尽管能够取得一定的效果，但是计算得 到的调制度结果表现出明显的起伏，并带有拖尾现象。这说明我们需要另外寻找 一种的图像处理方法，来解决这部分的干扰。 对图像进行分析可以看到，拍摄得到的条纹图带有明显的方向性，如图5 2 ， 图像的信号特征都集中在图像垂直栅线的方向，也就是计算调制度所需要的，随 着测量点与c c d 距离变化的j 下弦条纹，而竖直方向上的数据则是线性的，并不具 e 壅窑适厶堂亟堂位j 金塞 苤四重：型量史趋髭蛔圆蠢丛握直揸廛左鎏 备正弦性。考虑到图像自身特点，选用小波变换来对图像进一步处理。 小波分析 围5 - 2 光橱周 小波分析【跚是目前国际i - 1 ：1 ：, 较先进的时间一频域分析工具，它在时频两域都 具有表征图像局部特征的能力，因此它目前已经成为图像处理方面的强有力工具。 由于其低熵性、多分辨率、去相关性及小波基多样化等优点，小波变换能够在图 像去噪中取得良好的效果。 一维小波变化，可以表示为： a 1 0 ，6 ) = f ( i p 。( f ) ( 5 2 ) 其中，( f ) 为基本小波、壬，( f ) 的位移与尺度伸缩，a 为尺度因子，b 为位移因 子。 二维小波变换可以从一维小波变换直接推得。假设甲与巾分别表示以为小波变 换的尺度函数和小波函数，则二维尺度函数与二维小波函数分别为： 妒g ，工：) = 矿g ：蛔g 。) - f 。g 。，z ：) = 甲b ：) 妒g ，) 甲2 g ，工：) = 妒( x ：p g ) - f 3 b 。，也) = 甲g ：弦b ) 假设图像可以表示为工一k ，而) 。图像经过小波分解之后得到尺度2 ；上的4 幅 子图像： 一；l g 。，t ) = 妒g ：) + 1 妒g ) 乃一，g ：，x 1 图像的低频部分 叫。- ，： g ，x ：) = 甲k ) + 眵b 。) 矗，k ，一1 图像的水平细节部分 d ；乃b ，而) = p 0 ：) + 卜o ，) 乃一，仗，一】 图像的竖直细节部分 d ；，兀g ，x ：) = 甲g ：) + i 妒o ) 兀一，o ：，一l 图像的对角细节部分 对子图像爿! b ，工：) 再次小波分解，可以得到尺度2 j 州上的4 幅子图像。类似 的，可以对图像a d ，一= f ( l l ) 再次分解，依此类推，可以得到图像的多级小波分解。 下图5 3 为对一帧变形条纹图进行一阶小波分解的结果。我们可以看到，我们 e 峦銮堑厶堂亟堂位迨塞苤四童! 型量生的显堕四塞厘堡型直鏖地 所需的有用信号主要集中在图像的水平细节部分，而垂直细节部分和对角细节部 分则大部分为噪声信号。 囝5 3 一阶，j 、覆，于群结米 一阶小波分解并不足以取得相对较好的滤波效果，经过实验，最终对条纹图 进行了三阶小波分解。考察分解结果有用信号，以及相干噪声同时分布在水平细 节中，因此对图像相干噪声过滤，就集中在对小波分解之后的水平细节部分的处 理e 。 塌5 _ 4 三阶小跛骨胛绡皋 目前，一些常用稳健去噪方法有，d o n o h o 等人提出的基于小波的阈值去噪方 法【删，b o y e s s h r i n k 去噪方法【5 1 】，基于相邻尺度小波系数相关性的去噪方法【5 2 】， 其他还有基于象索分类的图像去噪方法1 5 7 1 错误! 未找到引用源。等。 本文中所使用的滤波方法主要是d o n o h o 等人提出的基于小波的阈值去噪方 法，它基于全局统计信息来进行滤波。这是一种最基本的小波滤波方式，计算复 j e 巫銮道厶堂亟堂位诠塞筮四童：j 鲤! | 量虫的毖蛔固塞厘显直擅廑左鎏 杂度不高，其计算阈值的公式如下【5 0 1 ： 互= 州2 l n ( ) ( 5 3 ) t i ，：阈值 o ：噪声方差 n ：信号长度 在对图像进行小波分解之后，估计噪声方差a ，然后计算t l ，。目前比较常用的 噪声方差估计算法是对最高子频使用鲁棒的中值估计。 盯：median(|w(i,j)rv(i，)q3，乃b，z：)(5-4)06745 。 z 6 。j ， w ( 巧) ：小波系数： 计算出阙值之后，对分解得到的小波系数进行软阂值处理，处理方法如下式所 示： 儿斫= s i g n ( w ( i , j 鼍矿g 力一l i 孑长舅：乏 c s s ， ：处理后的小波系数； z ：闽值； ( f ，j ) ：原小波系数； 这种滤波方法的关键在于对噪声方差。的估计。方差估计值越准确，去噪效果 越好。 实验中定义图像的信噪比s n r 为： l z ( ，) 2 l 册刮0 1 n i t s - ) 一譬( f 而l l i j j x ( i j ) ：原始图像信号； 譬( f ，j ) ：处理后的信号； 分别使用b u t t e r w o r t h 滤波，s y m 4 小波滤波，d b 4 小波滤波和c o i f 4 小波滤波对原 始的光栅条纹图进行处理，并计算s n r ，结果如下表： 表l ：滤波结果 处理方式 s n r b u t t e r w o r t h 滤波3 0 6 3 7 s y m 4 小波基滤波 2 5 7 1 1 d b 4 小波基滤波 2 5 5 8 l e 丞窑适_ 人堂亟堂位丝塞苤四童! 麴量生曲墅堕困塞厘埕直揸廛左选 l竺! ! 塑尘鎏茎鎏鎏! ! ：塑! l 从实验结果中可以看出，对于光栅变形条纹图的处理，基于多尺度小波的图像 滤波效果明显好于b u t t e r w o r t h 滤波；而基于c o i f 4 小波基的滤波结果要稍好于其它 的小波基。 图像分割滤波 针对图像数据有很强的方向性这一特点，我们采用了小波变换作为处理含噪 图像的主要方法。但是，通