（机械制造及其自动化专业论文）精密机床床身的动态特性分析与优化.pdf

硕士学位论文 摘要 随着精密机床向高速度、高精度、高柔度方向的迅速发展，除了要求机床重 量轻、成本低、使用方便和具有良好的工艺性外，还着重要求机床具有愈来愈高 的加工性能。机床的加工性能包括其加工质量和切削效率两个重要的方面，通常 用被加工零件能达到的最高精度和表面光洁度来评定机床的加工质量，用金属切 除率或切削用量的最大极限值来评定机床的切削效率。而机床的加工性能又与其 动态性能紧密相关，事实证明，随着机床加工性能的不断提高，对机床动态性能 的要求也愈来愈高。 床身是机床的一个重要基础部件，因此床身动态性能直接影响到机床的加工 精度。精密机床的床身一般为具有筋板的框形结构，床身内部的筋板的布置以及 筋板开孔的尺寸对机床动态性能有巨大的影响。合理地选择筋板的布置形式和筋 板孔的尺寸，不但可以提高床身的动态性能，而且可以节约材料和降低生产成本。 本文以v m c 7 5 0 立式加工中心床身为例，对影响精密机床床身动态性能的因素 进行了探究。首先建立床身的有限元模型，并对其进行动态分析，找出床身的薄 弱环节。再以改变床身的内部结构为出发点，提高床身的抗振性能。即先提出床 身的几种典型筋板布局方案并对其进行分析，以床身结构固有频率为优化目标， 从中选取合理的筋板布局型式；然后提取床身的典型元结构并进行结构优化设计， 找出合理的结构优化参数；最后以元结构优化结果为依据，提出该床身结构的优 化方案，并对方案进行分析。分析结果表明，该方案床身的动态性能有了明显的 提高。 关键词：床身，动态特性，动态分析，结构优化，有限元，a n s y s 要耋墨互鏖窒墼垫查兰竺坌丝皇堡些 abstra ct w i t ht h er a p i d l yd e v e l o p m e n to fp r e c i s i o nm a c h i n et o o l si nh i g h e rs p e e d ，h i g h e r p r e c i s i o na n dh i g h e rf l e x i b i l i t y , b e s i d e st h er e q u i r e m e n to fm a c h i n e 。sw e i g h tb e i n g l i g h t ，l o w e rc o s t ，c o n v e n i e n ta p p l i c a t i o na n dg o o dt e c h n i c a lc a p a b i l i t y , h i g h e ra n d h i g h e rm a c h i n i n gc a p a b i l i t yi sa l s od e m a n d m a c h i n i n gc a p a b i l i t yi n c l u d e sm a c h i n i n g q u a l i t ya n dc u t t i n ge f f i c i e n c y m a c h i n e sm a c h i n i n gc a p a b i l i t yi su s u a l l ya s s e s s e db y t h et i p t o pp r e c i s i o na n ds u p e r f i c i a l r o u g h n e s st h a t c a nb er e a c h e do ft h eb e i n g p r o c e s s e dp a r t t h ec u r i n ge f f i c i e n c yi su s u a l l ya s s e s s e db yt h em o s tl i m i tv a l u eo f r e m o v a lr a t eo rc u t t i n gd o s a g e a n dm a c h i n i n gc a p a b i l i t yi sc l o s e l yc o r r e l a t i o nw i t h m a c h i n e sd y n a m i cc a p a b i l i t y ，i ti s p r o v e dt h a tt h ed e m a n do fm a c h i n e sd y n a m i c c a p a b i l i t yi sh i g h e ra n dh i g h e rw i t ht h ei m p r o v e m e n to fm a c h i n i n gc a p a b i l i t y t h em a c h i n et o o lb e di sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n tf o rm a c h i n et o o l ，t h u si t s d y n a m i cc a p a b i l i t yw i l ld i r e c t l yi n f l u e n c et h ea c c u r a c yo ft h em a c h i n i n g t h es t r u c t u r e o ft h ep r e c i s i o nm a c h i n et o o lb e di sm a d eu po fb a s i cf r a m e s t h ed i s t r i b u t i o no ft h e r i bw a l la n dt h eh o l es i z eo nt h er i bw a l lw h i c hc o m p o s et h em a c h i n et o o lb e dw i l l i n f l u e n c et h ed y n a m i cc a p a b i l i t yg r e a t l y a sar e s u l t ，h o wt op u to u tt h er i bw a l la n d c h o o s et h eh o l es i z eo nt h er i bw a l li sak e yp o i n tt oi m p r o v ei t sd y n a m i cc a p a b i l i t y a n de c o n o m yt h em a t e r i a l su s e da n dc u tt h ec o s t t h i st h e s i sa n a l i z e st h ef a c t o r sw h i c hw i l li n f l u e n c et h ed y n a m i cc a p a b i l i t yo f t h em a c h i n eb e d ，t a k i n gt h ev e r t i c a lm a c h i n ec e n t e r7 5 0f o re x a m p l e f i r s t ，t h ef e m m o d e lo ft h em a c h i n eb e di ss e t u pw i t hi t sd y n a m i ca n a l y s i st of i n dt h ew e a kp o i n t s t h e n ，t h r o u g ht h ea n a l y s i sr e s u l tf o rt h ea n t i v i b r a t i o n ，t h ei n n e rs t r u c t u r eo ft h eb e di s i m p r o v e d i tc o n t a i n st h r e ea s p e c t s ：f i r s t l y , s e v e r a lk i n d so ft y p i c a ls c h e m ef o rt h er i b w a l li sp u tf o r w a r da n da n a l y z e d ar a t i o n a ls c h e m ef o rt h er i bw a l li sc h o o s e d ， s e c o n d l y , t y p i c a lu n i ts t r u c t u r e s ( u s ) o ft h el a t h eb e da r ep i c k e du pa n do p t i m i z e d t h i r d l y , d e p e n d i n go no p t i m i z e dr e s u l t so fu n i ts t r u c t u r e s ，t h ei m p r o v e db e ds c h e m e s a r ep r e s e n t e da n da n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i sb a s e do nt h es c h e m e ，t h e d y n a m i cc a p a b i l i t yo ft h el a t h eb e di si m p r o v e dal o t k e y w o r d s ：m a c h i n i n gt o o lb e d ，d y n a m i cc a p a b i l i t y , d y n a m i ca n a l y s i s ，s t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n ，f e m ，a n s y s 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郊重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 宴名凌 日期：力年月仁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 。 作者签名： 导师签名： 立房殇 日期； 日期：日日 幺， 月月 、o 6 年年 芗 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 机床是现代制造技术的工作母机，在某种意义上，一个国家机床设计和制 造水平的高低，决定着这个国家整个制造业水平的高低。在信息革命的推动下， 现代工业技术发展迅猛。近年来，各国在信息工业。航空航天工业，军事工业， 电子工业，能源工业等领域竞争日益激烈。随着这些高科技领域日益向高速、 高效、精密、轻量化和自动化的方向发展，对机床的要求也越来越高。现代机 床正向高速、大功率、高精度的方向发展。随着机床向高速度、大功率和高精 度方向的发展，除了要求机床重量轻、成本低、使用方便和具有良好的工艺性 能以外，而着重要求机床具有愈来愈高的加工性能。而机床的加工性能又与其 动态特性紧密相关。事实表明，随着机床的加工精度的不断提高，对机床动态 特性的要求也愈来愈高。 多年来，由于受到理论分析和测试实验手段落后的限制，机床结构的设计 计算主要沿用传统的结构强度为主的设计方法。传统设计方法主要是保证刀具 和工件间具有一定的相对运动关系和满足机床几何精度要求，采用经验和类比 的方法进行，设计的主要依据是静刚度和静强度，对机床的动态性能考虑较少。 在利用传统方法进行机床结构的设计计算对，因为不能准确地把握机床结构与 其动态特性之间量的关系，所以结构设计的结果常常是以较大的安全系数加强 机床结构。这样的设计方法容易导致机床结构尺寸和重量的加大；其结果一则 不能很好发挥材料的潜力，二来机床结构的动态性能也不会有根本的改进提高。 所以，后来科研工作者对机床的动态特性、切削稳定性进行了大量的研究工作， 最初是以实物或模型为基础，进行机床性能试验，从中发现规律，分析影响机 床动态性能的主要原因，寻求解决问题的方法，处于弄清机理，说明现象的定 性阶段。从二十世纪六十年代中期以来，由于计算机技术、振动理论和结构动 力学理论等的发展，为机床的动态性能研究提供了坚实的理论基础和先进的测 试手段，使研究进入一个全新的计算机辅助分析和优化设计的定量研究阶段， 系统地建立了机床动态特性的研究理论，达到了一定的实用程度，并在不断地 深化和发展。 由于精密机床在工作时的切削用量一般不大，所承受的工作载荷一般比较 小，其静强度和刚度一般都能满足设计要求，因此机床的动态性能成为影响机 床工作性能和加工质量的主要因烈n 。床身是机床的一个重要的基础部件，因 精密机床床身的动态特性分析与优化 此床身动态性能直接影响到机床的加工精度。要保证精密机床具有良好的动态 性能，就必须保证床身具有良好的动态特性。精密机床的床身一般为具有筋板 的框形结构，床身内部的筋板的布置型式、筋板的尺寸和筋板上出沙孔的尺寸 对机床动态性能有巨大的影响。合理地选择筋板的布置形式和尺寸，不但可以提 高床身的动态性能，而且可以节约材料和降低生产成本。 1 2 机床动态特性的研究现状 1 2 i 机床的加工性能与动态特性 现代制造技术的发展，要求机床具有越来越好的加工性能。机床的加工性 能包括其加工质量和切削效率两个重要方面，通常用被加工零件能达到的最高 精度和表面粗糙度来评定机床的加工质量，用金属切除率或切削用量的最大极 限值来评定机床的切削效率。而机床的加工性能又与其动态性能密切相关，事 实证明，随着机床加工性能的不断提高，对机床动态性能的要求也愈来愈高【2 】。 l 、加工质量与抗振性 机床的加工质量不仅取决于机床的制造误差、弹性变形、热变形和摩损等 因素，而且还决定于机床所产生的振动。从被加工的零件的形成过程知道，如 果机床切削时，刀具与工件沿着预定的轨迹作相对运动，则能得到所希望的工 件形状。但是，在实际切削时，来自切削过程、机床传动系统以及机床外界的 各种力，将作用在机床工件一刀具的弹性系统上，其中的静态力引起弹性变 形，动态力使系统产生受追振动，致使刀具与工件问产生相对变位，改变了它 们之间的正确位置关系，并在加工表面上留下振纹，从而降低了被加工零件的 精确度和光洁度。 采取措施有效地控制各种动态力的产生或使其减小，只是提高机床加工质 量的一个方面。更重要的是提高其抗振性，使机床在各种动态力的作用下，刀 具和工件的相对振动量能控制在加工质量所允许的范围之内。在相同激振力作 用下，机床产生的振动愈小，表示其抵抗受迫振动的能力愈好，亦即抗振性愈 好。 2 、切削效率与稳定性 机床的切削效率往往不是由机床的功率、机床所能承受的最大载荷所决定， 而是由机床切削时发生自激振动的条件所决定。这是因为切削过程的自激振动， 破坏了切削过程的稳定性，不仅不能满足加工质量的要求，而且切削也难以继 续进行。为了使切削能在保证加工质量的条件下顺利进行，就不得不降低切削 用量，从而限制了机床性能的充分发挥，降低了切削效率。因此，为提高机床 的切削效率，就应使机床在额定功率范围内应用时，都不会产生切削自激振动。 2 硕士学位论文 也就是说，要求机床具有足够的切削稳定性。 机床在匀速运动状态下受到干扰后，如果能恢复到原来的运动状态，表示 机床的运动是稳定的，如果不能回到原来的运动状态而产生振动，则机床的运 动是不稳定的。机床的稳定性除了上述切削稳定性外，还包括其运动稳定性。 机床运动稳定性的好坏，用机床抵抗其传动系统中出现自激振动的能力来表示。 综上所述，要提高机床的加工性能，从动力学的角度出发，就应提高其动 力性能，使机床的振动量控制在满足加工性能所允许的范围之内，使机床在额 定功率范围内使用时，都不会发生切削自激振动，做到在保证加工质量的前提 下，充分发挥机床的切削效率。如何提高机床的动态性能，是机床动力学的重 要课题。 1 2 2 动态性能与振动 机床的动态性能是指机床运转之后振动、噪声、热变形与磨损等性能的总 称。但长期以来主要指的是机床的振动性能，即主要指机床抵抗振动的能力【2 】。 机床振动是加工过程中不可避免的，它不仅使工件和刀具的相对位置发生变化， 影响加工精度，而且加速了刀具的磨损，进一步影响了加工精度，同时还产生 污染环境的噪声。研究表明，机床的加工质量在很大程度上取决于机床所产生 的振动。特别是高速、高精度的机床，振动对其影响尤其明显。因此，机床振 动是机床动态特性研究的首要问题。 机床的振动按其产生的原因可分为自由振动、受迫振动和自激振动。要提 高机床的动态性能，简单得说，就是提高机床抵抗振动受迫振动和自激振动的 能力，是机床的振动量控制在满足加工性能所允许的范围之内【。 ，1 2 3 动态性能的研究内容 机床动态性能的研究包括动力分析和动力设计两个部分。 l 、动力分析 动力分析指在已知系统的动力模型，外部激励和系统工作条件的基础上分 析研究系统的动态特性，主要包括固有特性、动力响应和动力稳定性等【3 】。 ( 1 ) 固有特性问题： 对于复杂的系统，其固有特性包括各阶固有频率、模态振型等。计算系统 的固有特性，一方面避免系统工作时发生共振，另一方面是为系统作进一步的 动力分析打下基础。 ( z ) 动力响应问题 对机床来说，振动系统在外部激励的作用下，振动响应可能引起过大的动 态位移，影响机床的加工质量和正常工作，产生过大的噪声。因此，计算机床 精密机床床身的动态特性分析与优化 对各种可能受到的激振力的动力响应，将它控制在一定的范围之内，是机床动 力分析的基本任务。 ( 3 ) 动力稳定性问题 振动系统在一定的条件和运转状态下，可能产生自激振动。自激振动主要 有系统本身的动力特性所决定的振动。产生自激振动的系统称为不稳定系统。 机床在一定的切屑条件下，可能产生切削颤振；低速相对运动在一定条件下， 有可能产生爬行想象。这对机床的危害极大。机床动力稳定性分析的目的就是 确定产生切削颤振和爬行的临界条件，保证机床能在充分发挥其性能的条件下 正常工作而不出现这种振动。 2 、机床的动态设计 机床的动态设计，指的是机床的动态性能在其图纸设计阶段就能得到预测 和优化，从而寻求一种经济合理的结构，使其动态性能满足预先给定的设计要 求。这是一项综合性的新技术，涉及到众多的学科，其中包括：c a d c a e 、计算 机图形学、振动理论、有限元、振动测试技术等，是至今仍在不断的发展和完 善的理论和实践相结合的应用科学。 动态设计的一般过程为，设计者根据机床结构应满足的设计要求，从系统 所包括的零部件出发，依据一定的数学理论，建立系统的数学模型；然后利用 计算机对系统的动力特性进行仿真，通过仿真结果的分析，检验是否满足设计 要求，不满足则修改设计模型并完成相应的动力分析，反复进行直到获得满意 的数学模型；接下来按这个模型作出相应的具体结构设计，并检验是否满足设 计要求，不满足则修改具体结构，反复进行直到获得满意的具体结构设计为止。 因此，动态设计是一个反复修改的过程，在设计过程中需要反复进行综合和分 析。 我们常称动力分析为动力学的“正”问题，而动态设计为动力学的“逆” 问题。从动力分析的观点来看，是根据一个给定的系统建立其力学模型，在建 立数学模型，然后通过计算机仿真完成系统的性能分析。从动态设计的观点来 看，则是从设计的要求出发，先设计出数学模型，并在进行具体设计之前通过 计算机仿真完成详尽的性能分析。可见，动态设计是比动力分析更为复杂的问 题，因此，尽管理论上已经提出了一些动态设计的方法，但目前大多数仍将动 态设计问题转化为动力分析问题来处理。也就是说。目前针对机床一般的动态 设计是这样的，首先根据经验和各方面的设计要求拟出原始的设计方案；然后， 按这个原始设计建立其动力学模型，并建立基于此动力学模型的数学模型，通 过计算机仿真进行动力分析；根据分析结果和设计要求的偏离，修改原始设计； 又按修改后的设计进行动力分析，预测其动态性能；再修改、再分析，直到获 得满意设计要求的具体设计方案为止。 4 硕士学位论文 1 2 4 动态性能的研究方法 现阶段，机床的动态特性的研究方法主要有三类：即理论建模及其分析方 法、试验建模及其分析方法和二者相结合的方法删。 理论建模及分析方法是基于结构动力学原理，根据结构的设计方案、图纸 和资料等建立起来能模拟机床动态特性的有限元动力模型而无需依赖已有的机 械设备，通过对给动力学模型的分析计算，即可获得该机构的模拟的动态特性。 从而可以检验动态特性是否满足设计目标，是否需要对机构进行修改。还可以 对理论模型进行计算机仿真，并对设计模型进行反复的比较、修改，使其动态 特性逼近设计目标函数的要求。从而可经济、迅速地达到优化设计的目标，把 提高机床的动态特性的问题解决在方案及图纸设计阶段，这是该方法的最突出 的优点。该方法的缺点是对结构、各接合面连续条件、阻尼假设、各边界条件 的近视及简化，以及近似计算所带来的误差，影响了所建立有限元模型的模拟 精度，从而也是影响了其动态特性的模拟精度。 实验建模又称为系统辨识i 是通过观测到的系统的输入、输出数据，对系 统确定一个数学模型，使这个数学模型尽可能精确的反应系统的动态特性。由 于该方法对现有设各的典型工况进行动态试验建模，所以避免了结构、各结合 部连续条件、阻尼假设、各种边界条件的近似及简化，以及近似计算带来的误 差，故所得模型与实际工况有较高精度的吻合，因而模型及其动态特性对机床 的模拟精度都较高，这是该方法的最突出的优点。该方法的不足之处是：需要 对现有机床进行动态试验，需要有动态试验所需的激励、测试、信号分析及数 据处理的设备和系统，因而投资较大；由于动态试验及信号分析数据处理过程 中都要受到各种随机噪声的干扰，测试仪器误差，各种信号变换误差，从而给 动态性能带来了一定的误差。 人们将有限元法理论建模和试验建模有机地结合起来得到一种理想的方法 综合建模。综合建模是将有限元技术和模态分析技术有机的结合起来，发 挥各自的长处，以得到能确切反映实际，实用的动态特性分析技术利用测试 得到的较准确的模态参数来修正理论模型，使修正后的理论模型能够确切地模 拟结构的动力特性，在这样的动力学模型基础上进行分析和优化设计，就能够 充分发挥理论分析的作用。 1 2 5 机床动态特性的研究现状综述 机床的动态特性研究主要包括机床分部件和整机的动态特性分析。而整机 的动态特性又是与分部件的动态特性和结合面的动态特性相关的。 1 、国外研究状况 国外的机床动态分析和动态设计领域的研究较多，并在结构优化设计方面 5 精密机床床身的动态特性分析与优化 取得了很多的成绩，但由于国外机床制造公司对机床部件的优化设计等内容在 技术上保密，很少在文献中看到类似的报道。美国机械工程师学会的“o p t i m a l s y n t h e s i so fc o m p l i a n tm e c h a n i s m su s i n gs u b d i v i s i o na n dc o m m e r c i a lf e a 9 1 ”一文 中，利用有限元软件分析机械结构，提出全程参数化设计，并对其进行拓扑优 化，全面分析了变量化参数设计在优化设计中的应用。 美国c a t h o l i c 大学gb i a n c h i 等【l o 】学者将机床的动态设计与控制相结合， l o w a 州立大学的j m v a n c e 与i s u 研究中心的t p y c h 等【“】学者应用虚拟现 实技术来进行机床结构的形状优化设计，m i c h i g a n 大学的t j i a n g 和m c i r e d a s t 1 2 1 在应用有限元法和动态分析的基础上，提出一种数学模型来模拟机床 结构的联结形式，建立整机的模型并对机床结合面的联接件( 如焊点、螺栓等) 的位置和数量进行拓扑优化设计。 国外机床结构优化设计存在以下特点【1 3 】： ( 1 ) 设计与分析平行。从以满足一定性能要求为目标的结构选型、结构设计， 到具体设计方案的比较及确定、设计方案的模拟试验等，机床结构设计的各个 阶段均有结构分析的参与。机床结构分析贯穿了整个设计过程，这样确定的机 床结构设计方案，基本就是定型方案。 ( 2 ) 结构优化的思想被用于设计的各个阶段。 ( 3 ) 大量的虚拟试验代替实物试验。虚拟试验不仅可以在没有实物的条件下 进行，而且实施迅速、信息量大。利用虚拟试验，一方面可以在多个设计方案 中选择最优，减少设计的盲目性，另一方面可以及早发现在设计中的问题。从 而减少设计成本，缩短设计周期。 2 、国内研究状况 国内对机床的动态特性研究可按整机分析和部件分析两个方面归纳如下。 ( 1 ) 机床整机的研究现状 在整机建模与分析方面，上海交通大学，东南大学，天津大学，昆明理工 大学，北京机床研究所等都进行了一定的研究，提出了整机动态特性预测的方 法及相关软件的研发。 1 ) 福州大学林有希提出整机有限元法，利用静态凝聚法和子结构技术，大 幅度缩减自由度对整机进行建模【1 4 】。 2 ) 上海交通大学张广鹏等运用均质梁、集中质量及结合部单元进行了整机 预测软件包的研制【1 5 】。 3 ) 东南大学毛海军等利用阻抗匹配法建立了磨床整机的动力学模型，并进 行了实验验证l l “。 4 ) 昆明理工大学杜奕利用试验模态技术，对m s y 7 1 1 5 平面磨床整机结构的 动态特性进行了模态分析，并建立了立柱和整机的有限元模型，并对其进行了 6 硕士学位论文 动态特性优化改进设计【l ”。梁志强采用理论建模和试验建模相结合的方法研究 了t h 6 3 5 0 加工中心整机的动态特性【1 s 】。 5 ) 北京机床研究所赵宏林等利用自行开发的机床整机特性分析软件包一 a m t p o s 软件包对一台立式加工中心实现了在图纸阶段预测其整机综合特性的目 的，并与试验值进行了比较1 1 9 1 。 6 ) 北京理工大学采用用户自定义矩阵单元处理机床结合部的接触问题，利 用i - d e a sm a s t e rs e r i e s 划分有限元网格，主要采用二维壳单元建立了立式加工 中心的动力学模型，并进行了动态特性分析【2 0 】。 ( 2 ) 机床部件的研究现状 在部件建模与分析方面，研究大多集中在传统机床的床身和主轴的动态性 能分析和优化设计方面，近年来对精密机床的研究也日渐增多。其中东南大学、 天津大学等对床身进行了大量的研究： 1 ) 东南大学机械工程系，利用有限元法对机床床身进行静、动态分析，并 使用渐进结构优化算法对床身结构进行基于基频约束和刚度约束的拓扑优化， 为e s 0 方法在机床大件结构拓扑优化中的应用做了有益的尝试【2 1 1 。并对床身的 隔板厚度对床身的动态性能进行了研究1 2 2 2 3 1 。对地脚螺栓对床身的动态性能的 影响进行了研究。东南大学和无锡机床股份有限公司对内圆圆磨床m 2 1 2 0 a 床身结构进行有限元分析【2 5 】，得到床身前几阶的固有频率和振型，分析床身的 内部筋板布置对结构动态特性的影响。 2 ) 天津大学机械工程学院利用变量化设计的技术，将机床的大件结构分割 为元结构，通过变量化设计元结构，提高整机以及床身动态特性 2 6 - 2 8 1 。 3 ) 沙洲工学院的王艳辉、伍建国等人，对m b 2 0 0 0 版辊磨床的床身结构进 行了优化设计 2 9 - 3 0 。在“精密机床床身结构参数的优化设计【3 1 】”一文中，在确 定精密机床床身合理结构的基础上，利用a n s y s 有限元软件提供的a p d l 参数 化设计语言和优化设计方法，以床身的肋板布置和肋板厚度为设计参数，对床 身进行结构设计参数的优化。确定了床身结构的合理参数。不仅大大提高了床 身的动态性能，而且节省了材料，降低了生产成本。 4 ) 广西大学陈文锋、毛汉领“m x b s 1 3 2 0 型高速外圆磨床动态性能的试 验研究【3 2 】”一文中，对m x b s 1 3 2 0 型高速外圆磨床的动态性能使用脉冲激振 法进行了试验研究，得到磨床前几阶模态的频率和振型图，寻找出机床振动的 薄弱环节和主要振源，并提出一些机床改造的措施。 5 ) 张海伟，利用动态实验分析和理论模型分析两种方法对卧式加工中心的 动态性能进行了分析 3 3 1 ，通过实验测试数据与理论计算结果对比分析，验证了 理论模型的合理性，找出了机床的薄弱环节，并进行了结构优化。优化后分析 结果证明，机床结构的最大变形值都相应降低。 7 精密机床床身的动态特性分析与优化 6 ) 除此之外，陈新，贺兵等人也对不同机床的床身或立柱进行了动态分析， 提出了结构优化的方法。陈新等利用有限元法对内圆磨床床身结构进行建模和 动态分析，发现调节筋板布局是改善床身动力学特性的关键【3 4 】；贺兵等针对 1 5 0 m s 超高速平面磨床试验台的床身和立柱进行了动力学分析与结构改进研 究，提出封闭式床身的动态性能优于开窗式床身l - 3 s l 。 综上所述，国内机床结构动态优化设计的基本思路可归纳为：在计算机 工作平台上，对机床主要结构零部件进行c a d 三维空间实体建模，并进行合理 简化，建立机床部件及整机的结构有限元模型；对机床结合面问题进行研究， 并利用模态试验修正的原理来修正其理论模型；建立合理的整机结构有限元 模型，并用结构分析软件计算结构的固有频率积振型，伎其符合试验的结果； 根据结构分析的结果，指导机床整机和部件优化设计，并利用一些先进的机 械设计方法实现机床结构的优化；利用主动或被动阻尼控制装置实现在某种 激励下机床结构的减振设计，达到提高机床加工精度的目的；通过c a d 技术 绘制优化选型后机床整机和部件的结构设计图，并定型生产。从上述的机床结 构优化设计过程来看，国内外的机床结构优化设计主要以计算机软件为平台进 行分析，并利用动态试验来修正模型。所以说实体模型建立的准确程度以及测 试的方法和手段等方面都会影响有限元模型的准确程度，从而对优化结构产生 较大的影响。 目前，将机床的结构动态优化设计解决在设计阶段成为机床动态设计的主 要目标。这就要求有一整套比较完善的虚拟仿真试验才能完成，而试验的准确 程度是影响动态设计的主要因素。国内外机床结构动态优化设计存在较大的差 距。其国外制造业水平发达国家能把机床的动态分析和动态设计有机的结合起 来，通过虚拟试验，对所提出的设计结构方案进行动态分析，并根据分析结果 及时的修改设计方案，从而大大缩短了设计周期，减少了设计成本，并能从设 计的初期阶段到最终的设计方案确定，始终把结构优化的思想贯穿于设计的各 个阶段。 目前我国对机床的动态特性研究主要集中在对现有机床以及机床部件的动 态分析方面，并且在很多时候机床的设计比较多借鉴现有机床的结构，或参考 进口机床较多，对其动态分析考虑的较少。我们还需要从机床的动态分析中总 结出一些机床的结构优化方案从而将其应用到机床的动态设计中去。 1 3 本课题的研究内容和方法 1 3 1v g c 7 5 0 立式加工中心简介 v m c 7 5 0 立式加工中心是青海机床厂开发的具有自动换刀装置及c n c 三 8 硕士学位论文 轴联动控制系统的现代化加工机床( 可分别配f a n u c 和s i e m e n s 控制系统) ， 可一次装夹，自动连续完成对零件的铣削、钻孔、镗孔、扩孔、铰孔及攻丝等 多种工序加工，适用于中等批量生产的各种平面、孔、复杂形状表面的加工， 尤其是多孔小型箱体类零件的加工更为方便，可节约工装，缩短生产周期，提 高加工精度。是国防工业、拖拉机、轻工行业、汽车制造、纺织机械、小型模 具及机床行业技术改造理想的加工设备之一， 机床的主要技术参数如下： 工作台面积：4 2 0 m m ) ，瞬态应力分 布为 口) ，则此瞬时虚应变能为 精密机床床身的动态特性分析与优化 6 u = c 1 扛p 矿 ( 2 5 ) 根据虚位移原理，虚功等于虚应变能， 础= 0 7 4 + 职 ( 2 。6 ) 即f 协) r p 扣y = f 厂财矿+ l 饵，蕊+ ( q y p f p 饵厂p 涉 ( 2 7 ) 由于 p = 【 扛 = 陋】( g ( 2 8 ) 故有 纽 - 【 胁 = 陋k 国 ( 2 9 ) 同时有p = 【d 1 8 所以，式( 2 7 ) 写为 【 国) 1 陋r b l b b a v = f 国厂【r 尉矿+ f 句) 【r 融+ 国r p f p 渤 7 【】7 p 扣矿 佗1 0 ) 带入p j = i n 怕 ，消去 g ) 7 ，整理得 f 【8 】r 【d p 弦矿+ i y p n b l d v = i i n r x 万v + l 【r 弧+ p ( 2 1 1 ) 式( 2 1 1 ) 右边为作用在单元上的动态力，令广义动态力为 p = f i n r x # v + f 时蕊 ( 2 1 2 ) 式( 2 1 1 ) 左边包含刚度矩阵及质量矩阵 k 】= 【陋】r 【d p p 矿 ( 2 1 3 ) 阻】= 【r p 【p 矿 ( 2 1 4 ) 所以式( 2 1 1 ) 可写成 阻括 + k 掐 = ( 2 1 5 ) 上式便是熟悉的无阻尼受迫振动的运动方程。 当p = o ) 时，成为无阻尼自由振动方程， 即阻 + 医 = o ( 2 1 6 ) 当考虑阻尼时，得到一个完全的运动方程 硕士学位论文 阻船 + 【c + 医) = p ( 2 1 7 ) 若c 为粘性阻尼系统或等效粘性阻尼系统，则阻尼矩阵为 【c 】= c 【i r c 【p 矿 ( 2 1 8 ) 对于比例阻尼和小阻尼情况，阻尼矩阵【c 】可以化成对角阵。所谓比例阻尼， 阻尼系数构成的矩阵【c 】与质量矩阵嗍、刚度矩阵【圈保持一定比例关系 【c 】_ 口阻】+ k 】( 2 1 9 ) 比例常数a 和同频率有关。 2 1 2 自由振动分析 通过自由振动分析，以求得床身固有频率和主振型。无阻尼自由振动方程 为 阻括) + k = o ( 2 2 0 ) 由于它是简谐振动，所以可设方程解为 q - - 臼扣。州 ( 2 2 1 ) 则有 詹 = 一2 臼 p 婶( 2 2 2 ) 带入方程得i 矽】( 一( 0 0 2 臼扣w ) + k 扣w = o( 2 2 3 ) 整理得 ( k 卜2 阻少臼 = o ( 2 2 4 ) 此方程为机床振动系统的特征方程，方程非零解的必要条件是系数行列式 为零，即 d c t ( k 】_ 2 m b = o( 2 2 5 ) 该式为系统的频率方程。求解可以得到系统的各阶固有频率w 0 t ，w 0 2 一w o n 。 将各阶固有频率代回式( 2 2 4 ) 便可得到各阶主振型( 也称特征向量) 翻o ， 爿( 2 ) ， 彳 。 由此可知，只要建立刚度矩阵阅和质量矩阵嗍之后，就可以用模态分析 法求解固有频率和主振型。当我们建立有限元模型之后，运用a n s y s 软件便 可求出床身的固有频率和主振型：具体计算见第三章。 由于高阶模态的位移相对较微小，对动态性能分析已经不太重要了，因此， 在实际分析中，只需求其中几阶固有频率和对应的主振型。 精密机床床身的动态特性分析与优化 2 1 3 受追振动分析 振动系统在广义动态力扫 = p k “作用下，运动方程为 阻怡 + 【c + 瞰 = p e “( 2 2 6 ) 甜为激振频率， 疗为广义激振力幅。 对于线性阻尼系统，可以通过坐标转换，用模态坐标 研来表示，得到模态 方程，各模态参数变成对角矩阵，即 阻眵j + c 黪 + k = 锄 ( 2 2 7 ) 式中阻】= 计阻髟】 【c 】- 眵r 【c 肜】 k l = i d ”医纠 妇 = 计伽 ( 2 2 8 ) 矿 一模态矩阵，由各阶主振型构成。 对于第，阶模态，方程为 m g r + c r + k g r = q ，q 2 9 ) 或影蓐，+ 2 f ，必，锔夕，+ k r g ，= q r 解得q = 酵磐锄 陀3 0 ) 式中，丑：旦 ( 2 3 1 ) n b 经过坐标恢复计算，可得到床身的动柔度。若在节点歹处激振，节点k 处 的动态相应，即第，阶模态交叉动柔度为 嘞= 荟n 硒翔a ( r ) a ( r ) ( 2 3 2 ) 点处的原点模态动柔度为 毛= 善而筹南 当激振频率与固有频率离得较远时，阻尼对相应的影响减弱，为了简化计 算，可以不计阻尼因素。此时运动方程式为 阻 + k = f p 扣“ ( 2 3 4 ) 设方程的特解有 备) = 留扣“ ( 2 3 5 ) 则伯 = 一2 f b 扣“( 2 3 6 ) 代回方程得 ( k 卜珊2 阻d 协 = p ( 2 3 7 ) 1 4 硕士学位论文 研为振幅列阵。 片为激振力幅列阵。所以称( k 卜2 l ：m b 为动力刚度矩 阵。其中m 是激振频率，当确定出刚度矩阵和质量矩阵时，便可求出f 研，从而 得到床身的跨点或原点动柔度。 2 。2 有限单元法基本原理与a n s y s 软件简介 2 2 1 有限单元法基本原理 有限元法是根据变分原理求解数理方程的一种数值计算方法，是一种解决 工程实际问题有力的数值计算工具。它是将弹性理论、计算数学和计算机软件 有机地结合起来的数值分析技术。有限元法将求解区域看成由许多小的在节点 处互相连接的单元构成，其模型给出基本方程的子域近似解。有限元法把零件 划分成大量的足够小的单元，利用插值多项式将欲求的参数( 温度或位移) 在 单元内的变化用单元节点上的该参数表示出来。用这种离散的模型来近似表示 在物体内连续变化的待求参数，再根据变分原理或最小位能原理解得各节点的 欲求参数值，可得出各单元的温度或应力。由于单元子域可以被分割成各种形 状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性 和复杂的边界条件。鉴于有限元法能比较准确地描述零件的实际形状、约束条 件和受力特征，同时能够应用于解决连续体力学的各类问题，使得有限元方法 成为结构分析中必不可少的工具及工程计算的有效方法【3 羽。 虽然有限法提法首次由c l o u g h 于1 9 6 0 年提出，但有限元分析的概念却可 以追溯到2 0 世纪4 0 年代。1 9 4 3 年，c o u r a n t 将定义在三角形区域上的分片连 续函数，利用最小势能原理研究了s t v c n a n t 的扭转问题。然而在这方面发展 缓慢，十年后才有人再次应用这些离散化的概念。1 9 5 6 年t u r n e r c l o u g h , m a r t i n 和t o p p 等人第一次给出了用三角形单元求得平面力问题的经典正解，他们利用 弹性理论的方程求出了三角单元的特性，并第一次介绍了今天人们熟知的确定 单元特性的直接刚度法。他们的研究工作连同当时出现的数字计算机一起开刨 了求解复杂平面弹性问题的新局面。 1 9 6 0 年c l o u g h 进一步处理了平面弹性问题后，人们开始认识到有限元法 的在工程分析中的方便性，此后有限元法在工程界获得了广泛的应用。随着计 算机技术和计算技术的发展，有限元法也于2 0 世纪7 0 年代迅速发展起来，此 间发表了大量的论文，学术交流频繁，期刊、专著不断出现，这些都对有限元 法进行了全面而深刻的研究。可以说进入了有限元法发展的鼎盛时期。涉及的 内容有：有限元法在数学和力学领域所依据的理论；单元的划分原则，形状函 数的选取及协调性；有限元法所涉及的各种数值计算方法及其误差、收敛性和 稳定性；计算机程序设计技术；向其它各个领域的推广等等【3 9 】。 精密机床床身的动态特性分析与优化 到目前为止，有限元法己经在固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声 学、生物力学等各个领域得到广泛应用。如能求解由杆、梁、板、壳、块体等 各类单元构成的弹性( 线形和非线形) 、弹塑性或塑性问题( 包括静力和动力问 题) ；能求解各类场分布问题；还能求解水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、 流体、温度相互作用等问题 4 0 剞1 。 2 2 2a n s y s 软件的组成及其特点 目前常用的有限元分析软件有：a n s y s ，n a s t r a n ，m a r c ，s a p , a l g o r , a d i n a 等。其中a n s y s 具有功能比较强大、操作方便、硬件适应性较好，与 常用的c a d 软件具有良好的接口等优点，是本文的主要建模和分析处理工具1 4 2 】。 本文所用软件平台为a n s y s 9 0 程序，该软件是由美国匹兹堡大学著名力 学教授d r j o h ns w a n s o n 博士主持开发，由s w a n s o n a n a l y s i ss y s t e mi n c cs a s i 公司发行的大型通用有限元分析软件应用a n s y s 程序，典型的有限元分析工 作分为三个阶段 4 3 - 4 s ： 1 、前处理阶段 前处理是指创建实体模型及有限元模型。它包括创建实体模型，定义单元 属性，划分网格，模型修正等几项内容。现今大部分的有限元分析模型都是用 实体模型建模，类似于c a d 。在a n s y s 分析中除了磁场分析以外，用户不需要 告诉a n s y s 使用的是什么单位制，只需要自己决定使用何种单位制，然后确 保所有输入值的单位制保持统一，单位制不同影响输入的实体模型尺寸、材料 属性、实常数以及载荷等。a n s y s 单元库有