2019版七年级数学上册第一章三角形复习导学案鲁教版五四制.doc

2019版七年级数学上册第一章三角形复习导学案鲁教版五四制学习目标:1. 通过三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；2. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.学习方法:自主探究与小组合作交流相结合学习重难点:运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题.学习过程:模块一知识点回顾基本概念1、三角形的三种重要线段：三条_线、三条_线、三条_线.（1）三角形的角平分线不同于一个角的平分线，前者是一条_，后者是一条_.三角形的高线是_，而线段的垂线是_.（填“线段”或“射线”或“直线”）（2）三角形的三条角平分线相较于_一点，三条中线相较于_一点，三角形的三条高线也相较于一点，但锐角三角形的交点在三角形的_，直角三角形的交点在三角形的_，钝角三角形的交点在三角形的_.（填“形内”或“形外”）2、三角形的性质：（1）边的性质：三角形的任意两边之和_第三边，三角形的任意两边之差_之差.（2）角的性质：三角形的三个内角之和等于_；一个外角_与它不相邻的两个内角的和，一个外角_任何一个与它不相邻的内角，_三角形的两个锐角互余.（3）稳定性：即三边的长度确定后，三角形的形状保持不变.3、三角形的分类：（1）按边分：_三角形和_三角形.（2）按角分：_三角形和_三角形和_三角形.基本性质与判定1、全等三角形的性质：全等三角形的对应边_，对应角_.2、全等三角形的判定（1）一般三角形有：_、_、_、_共4种.（2）直角三角形有：_、_、_、_、_共5种.判定两个三角形全等，必须满足三个条件对应相等，其中不能缺少边的条件，如“AAA”不能判定两个三角形全等；三角形全等没有“SSA”的判定方法，而“HL”是不同于“SSA”的.基本思路、基本技能1、判定三角形全等的基本思路根据全等三角形的判定方法，要判定两个三角形全等，需结合题目中的已知边（或角），要迅速地确定还需要补充什么（边或角）条件，一般有以下几种思路.已知两边已知一边一角已知两角2、尺规作三角形（1）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.（2）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.（3）已知三角形的三边，求作这个三角形.（4）已知三角形两角和其中一角的对边，求作这个三角形.对于尺规作图应注意：作图的痕迹要保留，不能去掉；能够运用五种基本作图完成已知条件的三角形；叙述作法时，语言要准确、简捷、规范.基本图形1.平移型.如图1-1、1-2中，可以把一个三角形看成是另一个三角形按一定方向、平移一定距离得到的.2.对称型.如图2-1、图2-2、图2-3、图2-4按某一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合.3.旋转型.如图3-1、图3-2、图3-3可以看成是其中一个三角形绕某点旋转一定的角度后与另一个图形完全重合.模块二 合作探究1.如图,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD,BC相交于点M,N,（1）那么1与2有什么关系?AM,CN有什么关系?请说明理由.（2）若将过O点的直线旋转至图的情况时,其他条件不变,那么（1）中关系的还成立吗?请说明理由. 2.如图，在ABC中，AB=AC，BAC =40，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使BAD =CAE =90.（1）求DBC的度数；（2）求证：BD=CE 3.如图，ABC与DCE是等边三角形，连接BD交AC于F，连接AE，交CD于G，（1）求证：AE=BD；（2）求证：CF=CG4.如图，AB、CD交于点O，ACDB，OC=OD，E、F为AB上的两点，AE=BF，求证：CE=DF。模块三 形成提升1.在DABC中，A=30，B=2C，则C=_度，B=_度.2.一个三角形的三边长分别是3,4,，则的取值范围是（ ） A.3B.4C.34D.173.如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）APA=PB BPO平分APBCOA=OB DAB垂直平分OP4.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .5.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论6.如图，已知ABD、AEC都是等边三角形，AFCD于F，AHBE于H，问：（1）BE与CD