初高中数学教学衔接的调查研究-数学教育硕士论文

学校代码：学校代码：11658学号：学号：2014204510404 分 类 号：分 类 号：G633密级：无密级：无 硕士学位论文 初 高 中 数 学 教 学 衔 接 的 调 查 研 究初 高 中 数 学 教 学 衔 接 的 调 查 研 究 作者姓名孙迪 学科专业学科教学（数学） 研究方向数学教育 指导教师陈淑贞（教授）蔡芙蓉 申 请 学 位 类 别教育硕士 提交日期二一六年四月 万方数据 2 万方数据 InvestigationAbout Mathematics Teaching Cohesion Between Junior High SchoolAnd Senior High School ADissertation Submitted for the Degree of Master Candidate：Sun Di Supervisor：Chen ShuzhenCai Furong Hainan Normal University Haikou, China 万方数据 万方数据 I 万方数据 II 摘要 学生从初中升入高中，不仅要适应新的环境，还要面对初高中在学习方式，教材内 容，教学方法上的转变，这对他们来说无疑是一场任务艰巨的挑战。这个转折点是否能 顺利通过，会直接影响学生在整个高中的学习。针对数学这一学科，初中更注重其直观 性、计算能力、解题规范性的培养，而高中在此基础上对逻辑性、抽象性、应用性都有 了更高的要求，为此如何做好初高中数学教学的衔接尤为重要。 本文在文献研究的基础上，主要从学生学习方式、教材内容、教学方法三个方面来 研究初高中数学教学衔接的问题，寻找行之有效的解决办法。首先，通过问卷调查的方 式对学生初升高后学习方式的转变进行研究，找出学习方式中存在的问题，帮助学生认 清自身的发展特点， 使学生不仅可以学好数学知识， 还可以在学习过程中体现自我价值， 从而自主学习。其次，找出初高中教材知识体系的差异，由于初高中新课程标准对数学 教育，数学课程性质，数学课程目标等方面的要求不同，导致课程安排方面各章节讲授 课时不同，教授内容深浅层次也不同，造成了部分高中要用到的知识初中没讲或只是轻 描淡写没有深入讲解，使得高中和初中数学知识之间衔接不上。对于这部分知识教师可 以找适当时间进行脱节知识点补充，并设置相关习题，巩固这部分脱节知识点。最后通 过对初高中数学知识的衔接性及教学方法的研究，结合自己的教学经历，与其他有教学 经验的教师交流学习，给出了三节关于初高中数学教学衔接的教学案例。本文的第四章 在这三个部分研究的基础上，提出了较为可行的初高中数学教学衔接的建议：在学习方 式上教师可以鼓励学生用 “合作学习” 模式对初高中数学衔接部分进行学习， 生生互助， 组组竞争；在教学方法上教师从学生认知特点出发进行教学设计；在教学过程中要注意 初高中数学衔接部分知识的补充，充分利用导学案，设置初高中数学知识链接，让学生 在学习数学新知之前对这部分知识重新回顾；思维训练上要营造适当教学情境，重现知 识建构过程。 关键词：初高中数学；数学衔接；数学教学 万方数据 万方数据 II 万方数据 III Abstract There is no doubt that it is a great challenge for students who have just graduated from junior high school to face the new life at senior high school. Because they not only need to adapt themselves to a totally different environment, but also have to face new teaching materials, teaching methods ,and leaning methods which are different from those at junior high school. Whether they can pass the turning point will directly affect the whole learning process of their study at senior high school. As for mathematics, training on intuition, calculation ability and the normalization of solving problems are paid more attention at junior high school,while there is a higher request on logicality, abstraction and application at senior high school . Therefore, it is especially important to do well in mathematics teaching cohesion between junior high school and senior high school. On the basis of literature research, there are mainly three aspects of students learning style, teaching material , teaching methods to study the problem of mathematics teaching cohesion between junior high school and senior high school, finding effective solutions.First of all,the writer conducted a questionnaire and then studied the change of learning methods after students entering into senior high school and found out the problems that exists in the learning methods, so as to help students realize characteristics of their own development clearly. Then, they can learn mathematics knowledge better, and discover their sense of self-worth in the process of learning, so that they can study autonomously.Second,the writer found out the differences between the knowledge system of junior school textbook and that of senior high school textbook. Due to the fact that the new curriculum standard has different requirements for mathematics education, the nature and the goal of mathematics curriculum, and so on ,there are different arrangements about class periods of different chapters and different levels of various teaching contents. Thus, parts of knowledge which are required at senior high school wasnt taught at junior high school or just mentioned lightly without further explanation. Thus , a fault appeared in the aspect of language cohesion between junior high school and senior high school. For this part of knowledge, teachers can complement those disjointed knowledge points in proper time and consolidate those knowledge by setting up the relevant exercises. Finally,through the study of the mathematics teaching cohesion between junior high school and teaching methods, combining with my own teaching experience, learning communication with other experienced teachers, three teaching cases are given about junior high school and senior high school mathematics teaching cohesion.The 万方数据 IV fourth chapter of this article, on the basis of three parts in this research, puts forward the junior high school and senior high school mathematics teaching cohesion of feasible suggestion:on the way to learn,teachers can timely inspire and encourage students to learn mathematics by the way of cooperative learning, to have students help each other, and groups compete against each other;on the teaching methods,teachers should start with the students cognitive characteristics in teaching design;In the teaching process,in order to do a good job in the mathematics teaching cohesion, teachers can make full use of learning guidance, and at the preview part, which allows student to revise the part of knowledge and be prepared better for learning new knowledge;thinking training to build appropriate teaching situation, on the process of knowledge construction. Key words: junior and senior high school mathematics；mathematics cohesion；mathematics teaching 万方数据 V 目录 第一章 绪论1 1.1 问题的提出 1 1.2 研究的背景与现状 2 1.2.1 我国中学数学教学的发展与改革2 1.2.2 国内初高中数学教学衔接的研究现状3 1.3 研究的意义 4 1.4 研究的内容及方法 4 1.4.1 研究的主要内容 4 1.4.2 研究方法 4 1.5 研究的理论基础 5 1.5.1 建构主义学习理论 5 1.5.2 认知主义学习理论 5 1.5.3 弗赖登塔尔的数学教育理论 6 第二章 文献综述与概念界定7 2.1 文献综述 7 2.2 相关概念界定 7 2.2.1 合作学习7 2.2.2 “导学案”教学 8 2.2.3 初高中衔接 8 第三章 初高中数学教学衔接存在问题的原因调查9 3.1 学习方式的调查问卷结果及分析 9 3.2 初高中数学知识衔接部分的分析 13 3.2.1 初高中数学新课程标准的异同点 13 3.2.2 初高中数学课程框架 15 3.2.3 初高中部分脱节知识点总结 18 3.3 初高中数学衔接教学案例分析 18 万方数据 VI 3.3.1 函数的单调性教学案例 19 3.3.2 圆的标准方程教学案例 26 3.3.3 K 进制化十进制教学案例31 第四章 结论37 4.1 学习方式上用“合作学习”模式对初高中数学衔接部分进行学习37 4.2 教学方法上教师要从学生认知特点出发进行教学设计37 4.3 教学过程中注意初高中数学衔接部分知识的补充，充分利用“导学案”教学 38 4.4 思维训练上教师营造适当教学情境，重现知识建构过程39 结语41 参考文献43 附录 145 附录 247 附录 349 攻读硕士学位期间发表论文清单 50 致谢 51 万方数据 第一章 绪论 1 第一章 绪论 1.1 问题的提出 现今社会更加重视科技的应用，人们也越来越重视自然科学。数学作为一门工具学 科，是学生学习许多自然学科的基础。同时，数学可以加强人的逻辑思维能力，有清晰 的逻辑思维可以提高办事效率，在当今这样一个分秒必争的时代，效率的重要性就不言 而喻了。无论在应用上还是在思维锻炼上，数学都有着其他学科无可替代的位置。如何 才能学好数学？当我们迈进校园的那一刻起，这个问题无时无刻不困扰着我们。数学不 是一层不变的，恰恰相反，他就像个孩子一样，也会随着时间的增长，社会的进步而慢 慢成长起来。我们想要和他成为好朋友，想要了解他，就要在实践中摸索出适合我们交 往的方式。 在我们的成长过程中，九年义务教育是基础教育，所学的数学知识是每个人都应掌 握的基础知识，而经历过中考，升入高中后，我们再进行的教育是为了选拔人才。由于 最终目的的不同，在教育过程中所采用的教学方式，学习方法，甚至是思维习惯也就不 尽相同了。从初中升入高中这个转折点怎样才能平稳的度过呢？学生从初中升入高中， 在生活方面，身边的一切事物都是崭新的，要结识新的老师和同学，要融入一个新的团 体，要在短时间内找到自己在新团体中的角色；在学习方面，因为高中数学知识更注重 独立思考能力，而对于早已习惯由老师讲解例题，归纳题型方法的他们来说，这种依赖 老师的学习方式显然已经淘汰了，而寻找新的学习方式却不是一蹴而就的事情。学生要 面临如此多的挑战，家长自然不想让自己的孩子输在起跑线上，所以许多家长中考刚一 结束就将孩子送去辅导机构，希望至少在学习方面可以帮助孩子提早进入状态。然而， 即使这样，仍有不少学生在升入高中后的数学成绩还是不理想，究其原因，首先，辅导 机构采用的教学方法是否得当无法保证，其次，孩子的厌学心理也在作怪，他们想好不 容易熬过了中考，却连个假期都不能过，一点放松的时间都没有。还有的学生升入高中 后反映老师一节课讲的东西太多了，只能听懂很少的一部分。不少教师为此也很头痛， 高中数学的教学任务重，如果还像初中那样一个知识点反复练几节课，那么根本不能讲 完教学大纲规定的所有教学内容。 由此可见，做好初高中数学教学的衔接，是当前需要解决的一个重要问题。本文主 要从学生学习方式、教材内容、教师教学方法三方面来研究初高中数学教学衔接的一些 问题，并试图寻找行之有效的办法。 万方数据 海南师范大学硕士学位论文 2 1.2 研究的背景与现状 1.2.1 我国中学数学教学的发展与改革 中国教育的发展从古至今不断进行着完善， 在这漫长的道路上， 20 世纪的教育发展 尤为显得艰难。解放初期，受西方教育的影响，我国原本传统的教育开始逐渐融入了现 代化的一些思想和理念，在西方教育理论的撞击下，中国教育逐渐失去自我，我国大部 分地区的数学教学模式都是模仿日本，使用的数学教材主要是西方数学教材的翻译版， 其中尤以英美居多，不久之后，我国又掀起了学习苏联吉西略夫教材之风。直至五四运 动后，我国的中小学才不再仅仅靠着翻译国外数学教育类书籍来学习，我国的一些学者 和教育研究者也开始编著适合我国国情的教科书， 我国自编的数学教材开始逐步在全国 使用1。在多种国外数学教学模式的引进过程中，我国也在不断进行课改实验，尝试摸 索出适合当前国情的教学模式。 邓小平在改革开放时曾提出“摸着石头过河”的口号，对我国的经济等方面进行改 革。我国的数学教育也是在用这样的方法不断调整、改革、再完善，例如，我国在 1958 年实行课改时，提出“函数为纲”、“形数结合”的理念，并在北京、上海等地的少数 中学进行实验。随后，又将“双基”（基础知识，基本内容） 作为教学重点对中学数 学教学大纲进行修改，将中学数学分成代数、几何等多个学科。同时，我国出版了由人 民教育出版社编写的中小学教材。并在使用了一段时间后对教材内容不断完善，增加了 概率、矩阵、微积分等内容，使之更适用于我国当时社会的发展。在 1978 年颁发了中 学数学教学大纲（试行草案），随着教学大纲的颁布，我国各地开始进行教学方法的 改革试验，主要目的是解决如何培养学生独立解决问题的能力等问题。随着我国的法制 逐渐完善，全国人民代表大会在 1986 年通过了中华人民共和国教育法。在这样的 背景下，国家教委出台全日制中学数学教学大纲，从此我国中学数学教育有了指明 灯，不再在黑暗中前行。在 1999 年我国中小学教育响应国家号召，开始全面推进素质 化教育2。要想进步，就要不断改革，敢于尝试，在 2000 年我国开始新一轮课改，相 对于之前的课改，这一次的改革在数学教材中加入了其他领域与数学相关的知识，对数 学相关理论及问题的研究更广更深3。到 2002 年，教育部对课程计划进行了再修订，注 重将生活实例， 科技创新知识等内容引入教材， 凸显数学在各个领域的重要性及实用性， 激发学生学习兴趣，重视学生实践作业的完成情况，本次课改的一大亮点是：学生可以 自主选择课程，增加了学生学习的自主性4。 万方数据 第一章 绪论 3 1.2.2 国内初高中数学教学衔接研究现状 表 1-1国内初高中数学教学衔接相关研究5,6,7,8,9,10,11 年份学法教材课堂教学 1996 变“被动学习”为“主动 学习” 主要衔接内容为高中代 数第一章以及与这部分 内容相关的初中教材 留一定时间让学生自己 回忆整理 2000 培养学生自学能力及学 习兴趣 从初中知识出发， 注意比 较新旧定义， 适时回顾初 中知识 直观教学，放慢教学节 奏 2006 培养学生良好的学习习 惯，要求学生勤于思考， 善于归纳总结 利用旧知识衔接新内容， 优化知识系统 第一章教学进度放慢， 回顾旧知，挖掘新思想， 对知识进行系统归纳 2007 养成严谨， 认真的学习习 惯，建立正确的数学观 加强横纵向知识联系， 重 视新旧知识的联系和区 别，建立知识网络 注重生活实例和数学知 识的结合，精心设计每 一章节的数学新知引入 过程 2010 帮助学生制定学习计划， 培养学生数学学习兴趣 专门安排课时进行补充 初中薄弱知识， 注意高一 放慢进度， 并同步渗透高 中用到的初中知识 增加学生到黑板演练次 数，注重训练学生思维 2011 探究性学习，小组合作， 培养自主学习的习惯 研究初高中数学知识结 构的区别和联系 巧设导入，联系实际 2013 改变教师教， 学生抄的学 习方式， 注重学生对教师 所讲概念进行分析及自 我消化过程 注意对初中删减掉而高 中需要用到的内容的补 充， 循序渐进的补充衔接 知识 以形象直观的方式讲解 抽象概念，为学生构建 一定知识框架 数学教育要跟上社会的发展，在课程改革后，要搞好初高中数学教学衔接，首先要 了解目前初高中学生数学学习方式的异同点，通过问卷调查，对学生在初升高后，对数 学学习的态度、方法，以及对初高中数学知识衔接点的掌握情况进行数据统计，了解学 生在升入高中后的转变。其次，对比分析初高中新课标及课程框架，并分代数和几何两 万方数据 海南师范大学硕士学位论文 4 部分对初高中数学部分脱节知识点进行总结，从教材方面分析初高中数学教学的衔接 点。最后，分别从代数、几何和课标新加入的内容入手，选取三节高中数学的内容作为 案例，结合案例分析教师对于初高中数学教学衔接所采取的教学方法，比如从学生的认 知特点出发，根据学生当前的学习情况进行教学设计等。 1.3 研究的意义 目前我国高中教育正在逐步普及中，招生人数与前几年相比增加不少，由于学生数 量的增多，生源质量有所下降。同时，随着新课改推行至全国，初中数学知识更重基础， 教材上的知识内容较少，容易理解，更重视从直观性的角度学习数学知识。而高中数学 知识对学生的思维能力，解决问题的能力以及应用性等方面有更高要求。如果可以在初 高中这个转折点处找到一个合适的方法作为纽带， 那么高中数学就不再是学生可望而不 可及的海市蜃楼。通过对初高中数学知识的几方面对比分析，使学生理解初高中数学知 识的差别与联系，从而做好初高中数学在教材知识衔接方面的准备；在教学过程中，以 学生为学习原动力，教师起辅助，启发，适时鼓励的作用，帮助学生解决初升高后数学 成绩下降，找不到适宜的学习方法等问题；为一线教师做好初高中数学教学衔接提供一 些建议。 1.4 研究的内容及方法 1.4.1 研究的主要内容 首先对学生的学习方式转变进行研究，帮助学生认清自身的发展特点，更好的找到 适合自己的学习方式。其次，找出初高中教材知识体系的差异。由于中高考考点对数学 知识所考察的侧重点不同， 导致部分高中要用到的知识初中没讲或只是轻描淡写没有深 入讲解，这就造成了初高中知识的断层。所以教师在讲授新知之前要提前做好相关知识 的链接及补充。最后，对教师的初高中数学衔接教学方法进行研究。提高教师初高中数 学衔接教学意识及能力， 依据学生的身心发展特点， 从学情出发， 对教学设计进行改进， 充分运用学案教学，深入浅出地讲解数学知识。 1.4.2 研究方法 本文研究过程中采用的主要方法有文献研究法，问卷调查法，案例分析法，比较研 究法等。 文献研究法：通过查阅，收集跟初高中数学教学衔接相关的书籍，期刊，硕博论文 等资料，对与本文研究内容有关的问题进行整理和分析，用自己的语言对研究状况进行 万方数据 第一章 绪论 5 综合叙述。 问卷调查法：对高一学生进行问卷抽样调查，了解学生的学习状态，初高中数学学 习方法的转变，升入高中后数学学习所面临的问题以及对现行教材的理解程度等，并对 调查结果分析、归纳。 案例分析法：通过选取三节高中数学课程的教学设计，对教学设计中的学科知识， 环节框架及本节课涉及到的思想方法进行相应的评价， 尽量全面的了解目前初高中数学 教学方法的转变。 比较研究法：从对数学的认识、数学的教育理念、课程性质、设计思路等方面对初 高中学数学教学大纲进行对比，并以人教版教材为例，从代数和几何两方面比较初高中 数学课程框架。 1.5 研究的理论基础 1.5.1 建构主义学习理论 建构主义理论的核心观点是：学习者要想获得成功的话，必须自己去发现和转换复 杂的信息。学生只有通过发现问题、搜集资料、分析解决问题，才能对所学的知识充分 理解并且会运用，单纯的对知识内容记忆，并不能算是学习。在学习中自己对知识的总 结和理解过程是非常重要的，提倡让学生“发现学习”。“发现学习”即学生通过自己 发现概念与原理来学习。由于是学生主观意识去学习，可以增加学生学习的动力，由问 题出发，可以激发学生的好奇心，在分析问题的过程中，学生在不知不觉中锻炼了自己 独立地解决问题的能力。当代建构主义代表人物是维果茨基，他强调了学习的社会性， 也就是说学习是通过与有能力的同伴的互动过程中，对同伴的思考过程有所了解，并将 其转化为自己的思考方式。在小组合作学习中，学生受到同伴思考过程的影响，这种方 法不仅能使所有的学生都了解学习的结果， 而且还能够使所有的学生了解到其他同学的 思考过程。维果茨基注意到，人们在寻找正确答案的过程中时常会自言自语。在合作小 组中，学生可以听到其他成员的自言自语，也就可以了解到成功的问题解决者是如何思 考的12。建构主义学习理论为初高中数学衔接知识的学习方法提供了理论依据，说明在 学习过程中可以进行“自主探究”、“合作学习”。 1.5.2 认知主义学习理论 认知主义学派认为个体是在一定的社会交往中，遵循社会规范，对社会文化有所了 解，在自己原有的知识经验基础上，通过自己对相关事物做出分析、判断，解决出现的 万方数据 海南师范大学硕士学位论文 6 各种问题，最终达到目标13。认知教育学家布鲁纳主张，学习的目的在于发现学习的方 式，要顺利的进行发现学习，必须提供结构化的情景。所谓结构主要指事物之间是如何 联系的，也就是事物之间所存在的规律性东西，它是知识的基本架构。掌握了解事物的 结构，就可以将许多其他现象与之联系起来，从而对该现象进行更好的解释。奥苏贝尔 认为要使学生的学习有价值，就要尽可能地让学习有意义，意义学习是其理论的核心概 念。 意义学习是指学习者能够将新知识与认知结构中已有的知识建立起实质性联系的学 习。意义学习的产生必须具备两个先决条件：1.学习者表现出一种意义学习的心向，也 就是说，在新学习的材料与他已有的知识之间建立起联系；2.学习内容对学习者具有潜 在意义，即能够与学习者已有的知识结构联系起来。这里的联系指的是实质性的联系、 符合逻辑思维的联系，而非表面的，逐字逐句的联系14。认知主义学习理论为初高中数 学教学内容应做好衔接提供理论基础，要注意找准初高中数学知识的衔接点，在初中数 学知识基础上，深入学习高中数学知识。 1.5.3 弗赖登塔尔的数学教育理论 弗赖登塔尔强调,数学要与生活实际联系起来， 数学是服务于生活的一种工具， 而不 应该脱离生活只存在于课本当中， 学生学习数学的目的是为了锻炼自己从身边的事物或 事件中找出数学问题，通过发现、分析、归纳等步骤，从而加强自己处理问题时逻辑思 维的严密性。在数学教学中，提倡用再创造的方法进行教学，大力反对学生死记硬背或 教师不停灌输的教学方式；该理论认为讲演式的教学形式已成为过去，现在应该提倡讨 论式、指导式的教学形式15。弗赖登塔尔的数学教育理论指出，数学教学应注意营造适 当教学情境，重现知识建构过程。 万方数据 第二章 文献综述与概念界定 7 第二章 文献综述与概念界定第二章 文献综述与概念界定 2.1 文献综述 初中数学是义务教育的一门主要学科。它是学习初中物理、化学、计算机等其他学 科的基础。初中数学教育源于生活或社会中最基本的能力的培养，注重培养学生的基本 知识、基本技能、基本思想方法，以使学生进入社会后对工作中遇到的数学问题能独立 解决。因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质， 为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的16。 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，在知识方面，它是学习 高中其他学科的基础课程，包括数学中较基础的内容，涉及代数、几何、计算机算法等 多个数学领域，较全方位的介绍了数学这一学科所包含的内容；在思想方法方面，通过 对高中数学知识的学习，可以帮助学生从数学的角度认识世界，对客观事物进行抽象分 析，培养学生严密的逻辑思维能力及独立分析处理问题的能力；在社会生活方面，高中 数学教育不只对学生的高中生涯有影响，更为学生的终生发展奠定基础，增强学生的应 用意识，发展学生的智力及帮助学生形成正确的世界观、价值观、人生观。17。 随着新课程改革的不断深入，初高中数学教学的差异越来越显著。初中数学知识是 每个学生必须掌握的，重视直观性、实用性，高中数学教育侧重抽象性、逻辑性，是以 选拔高层次人才为目的，也就是以选拔性为主的课堂教学18。教学是需要教师与学生共 同努力完成的活动，在数学课堂上，教师作为引导者，启发、鼓励学生探究问题，学生 才是学习的主体，要通过发现问题，独立分析，合作讨论，不断完善等步骤来解决数学 问题19。与现代教学相比，传统教学则显得过于死板，不够灵活，没有挖掘出学生身上 的潜质，缺少对学生创新性的培养，学生只能被动的接受教师所讲的知识，很难在数学 学习上有所突破20。新的数学教学模式在新课改后大量涌现出来，该数学模式对传统的 教学模式“去糟粕”、“取精华”，从学情出发，对教学理论、现实情况和实践结果三 方面进行整合21。 2.2 相关概念界定 2.2.1 合作学习 合作就是在强调合作群体中个体与群体目标一致的基础上， 通过个体间相互配合协 调，从而完成某一目标或实现共同利益而工作的一种行为22。合作学习是学生们以主动 合作学习的方式代替教师指导教学的一种教学策略。 它是由能力各异的多名学生组成小 万方数据 海南师范大学硕士学位论文 8 组，一起互相帮助共同完成一定的学习任务。合作学习的目的不仅是培养学生主动求知 的能力，而且是发展学生合作过程中的人际交往能力23。合作学习可以加深同学之间的 凝聚力，它是以团体成绩为奖励依据的，将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，从 而促进小组之间的内部合作，使组内成员各自尽力，分工合作，密切配合，每个学生都 得到最大限度的发展。合作学习的具体方式是相互讨论材料、探讨如何完成任务、倾听 他人意见、相互鼓励、提供学业上的支持和帮助24。合作学习可以将个体的发言和全班 的讨论结合起来，创设民主和平等的学习环境，对学生存在的疑点进行讲解25。 2.2.2“导学案”教学 “导学案”教学，即遵循“教为导、学为主”的教学原则，真正把课堂还给学生， 使学生在灵活与鲜活的课堂上自主学习、协助学习、分享成果，切实提高了学生学习积 极性，实现了课堂教学效率的最大化26。以学案为载体，导为引，教师为辅，师生共同 探究完成教学任务27。 导学案是在新课程理念的指导下， 为达成一定的教学和学习目标， 由教师根据课题或课时教学内容，通过教师之间的研讨分析学情和学习内容，教与学互 相促进的设计方案28。导学案的编制必须有利于高中数学新课程的改革，从学生的学情 出发，尽量做到学案设计重点突出，难点分散，逐步达到启发学生的思维，增强学生自 主学习能力的目的29。 2.2.3 初高中衔接 学生要经历几个不同的学习生活阶段才能成长起来， 这种阶段性学习过程有其严密 的完整性与连贯性，为保证整个过程的体系完整，须做好每个阶段的自然过渡，使其环 环相扣30。使学生在进入一个新的学习阶段时，可以完成内容更广泛、难度更高的学习 任务。这一转折点与学生的性格、自身的经历、所处的环境等多方面因素有关，学生面 对陌生的人、事、物，必然会产生自我保护的心理，需要承受新环境所带来的压力和挑 战， 学生对这一转折的适应， 既影响其当前发展， 也对今后成年期的发展有深远影响31。 数学是基础教育中的一门重要学科，它贯穿于科学文化教育的始终。从幼儿园到大学， 数学教育从一而终32。而初高中衔接是指学生已经完成了初中阶段的学习，并通过升学 考试后，顺利步入高中阶段的学习，在学习态度、学习方法、教材知识等方面都会面临 巨大挑战，无论在哪一方面有欠缺，都会导致高中数学学习的失败，所以学生在步入高 中大门之前，要调整好心态，在学习高中数学新知识前整理好初中较为重要的知识点及 课程基本框架，在学习过程中不断调整，找到适应高中数学学习的方法33。 万方数据 第三章 初高中数学教学衔接存在问题的原因调查 9 第三章 初高中数学教学衔接存在问题的原因调查第三章 初高中数学教学衔接存在问题的原因调查 3.1 学生学习方式的调查问卷结果及分析 为了切实了解目前我国高中生在初高中数学学习衔接方面遇到的问题， 本人采用问 卷调查的方式对此进行调查研究。于 2015 年 11 月中旬，对海南省华侨中学部分高一新 生做了问卷调查，其中包括文科生，理科生，比例大约为 1:1；重点班学生，普通班学 生，比例大约为 1:1，调查对象的选取包含各个层次的学生，对问题的反映比较具有普 遍性。同时，初高中数学的衔接在高一上学期出现的问题比较多，选择对高中知识已经 有所了解，刚经历完中考几个月的高一新生作为调查对象，更具代表性。该次问卷调查 的标题为“初高中数学学习衔接调查问卷”（见附录 1），共发放问卷 180 份，回收问 卷 174 份，回收率 96.7%，有效问卷 171 份，有效率 98.2%。现将调查结果统计如下： 题 号 问题ABCD 1你想把高中数学学好 吗？ 非常想想不想无所谓 83.63%16.37%0.00%0.00% 2你觉着初中的数学知 识难学吗？ 知识点不多， 都 挺 好 理 解 的，初中数学 比较容易学 知识点虽然 多， 但是一个 知识点可以 练很多题， 初 中数学不难 学 知识点比较 多， 虽然有做 题但总有理 解不透的地 方， 初中数学 有点难 知识点挺多 的， 做题也不 能理解， 非 常难 30.99%59.06%9.95%0.00% 3你觉着高中的数学知 识难学吗？ 知识点相互之 间都是有联系 的，弄懂它们 之间的框架就 好了，高中数 学挺容易学的 知识点虽然 多， 但通过做 大量习题， 都 能弄清， 高中 数学不难学 知识点比较 多，不易懂， 老师不讲就 不会， 高中数 学难 知识特别多， 还很抽象， 高 中数学非常 难 30.41%9.36%60.23%0.00% 4你认为初高中的数学 知识有联系吗？ 几乎在每一章 中都有联系 代数上有联 系 几何上有联 系 没有联系 39.77%30.41%19.88%9.94% 5在学习数学新课之 前，你会预习吗？ 新课前都会预 习 大多数课前 会预习 偶尔预习从来没有 0.00%9.94%60.23%29.83% 6你会选择什么时间预 习？ 新课前一天上新课前的 课间 寒暑假期间 就学新课了 时间比较随 意 5.85%9.94%0.00%84.21% 万方数据 海南师范大学硕士学位论文 10 7在数学课堂上，你会 参与小组讨论吗？ 积极参与大多数参与偶尔参与几乎不参与 6.43%30.99%7.61%54.97% 8数学新课后，你会复 习所学的知识吗？ 新课后都会复 习 大多数的课 后会复习 偶尔复习从来没有 40.35%20.47%21.64%17.54% 9当你遇到不会解的数 学问题时，通常会怎 么做？ 请教老师与同学讨论上网找答案放弃 4.68%10.93%72.11%12.28% 10平常你向同学请教数 学问题时，他（她） 讲解的答案你能听懂 吗？ 讲解的很明白讲解的大部 分内容能明 白 能明白一点听不懂 38.02%30.99%30.99%0.00% 11在做了大量数学练习 题后，你会自己归纳 同类题型吗？ 做每道题后都 会归纳 大多数会归 纳 偶尔归纳从来没有 0.00%29.24%24.50%46.26% 12在学完一章数学知识 后，你会总结与其他 章内容的联系吗？ 每章后都会总 结 大多数会做 总结 偶尔总结从来没有 0.00%0.00%19.88%80.12% 13在初中时，你学习数 学有自己的学习方法 吗？ 主要跟随老师有自己的一 套方法 跟大家一样没有 20.47%49.71%18.13%11.69% 14上高中后，你学习数 学有自己的学习方法 吗？ 主要跟随老师有自己的一 套方法 跟大家一样没有 55.56%9.94%10.53%23.97% 15升入高中后，你学习 数学的方式有变化 吗？ 完全不一样变化比较大没变化不知道 7.60%59.06%11.11%22.23% 16你觉着以下哪种数学 课堂更有助于学好高 中数学？ 老师主讲，学 生做好笔记 老师少讲适 当点拨， 学生 多讨论， 多练 习 老师讲， 学生 练， 各占一半 课堂 老师讲全堂， 学生课下练 20.47%21.64%53.22%4.67% 1.对高中数学的学习态度 从第一题的调查结果中可以看出，83.63%的学生非常想学好高中数学，说明学生的 学习态度还是很好的，无论他之前的数学成绩是好是坏，数学基础是否扎实，都迫切希 万方数据 第三章 初高中数学教学衔接存在问题的原因调查 11 望能让自己的数学成绩有所提高。 在学生的这种自主学习的态度下， 更有助于学好数学， 只有学习者本身用心学习，才能使得学习效果更好。这次问卷调查的所有的学生都想学 好高中数学，证明现在的中学生普遍认识到了数学的重要性，学生想学好高中数学的积 极性还是很高的。 2.对初高中数学知识难易程度的认识 第二、三题反映的是学生对初高中数学知识难易程度的认识，59.06%的学生认为初 中的数学知识点虽然多，但是一个知识点可以练很多题，认为初中数学不难学。但是， 60.23%的学生认为高中知识点比较多，不易懂，老师不讲就不会，认为高中数学难学。 甚至有的学生认为高中知识点特别多，还很抽象，高中数学非常难。调查结果显示，百 分之九十以上的学生都认为初中数学不难学， 而只有不足百分之四十的学生认为高中数 学不难学，说明学生在初升高后，在数学学习方面存在较大的问题。 3.对初高中数学衔接的认识 第四题的结果显示，9.94%的学生认为初高中数学知识之间是没有联系的，30.41% 的学生认为初高中数学知识只在代数上有联系， 19.88%的学生认为初高中数学知识只在 几何上有联系， 而仅有 39.77%的学生认为初高中知识在每一章中都有联系， 这个调查结 果说明学生对初高中数学知识的衔接并不重视，将初高中数学知识分割开来学习，或只 是将初高中数学知识的衔接点放在较为片面的几何或代数上， 在学习的时候并没有总结 过初高中数学存在的知识衔接点，这在很大程度上会直接导致初升高后数学学习脱节， 数学成绩下滑等状况。 4.课前学生预习情况 第五、六题的结果说明没有学生能坚持在每节数学课前都进行预习，29.83%的学生 从来没有预习过，60.23%的学生只是偶尔会预习。其中，5.85%的学生在新课前一天进 行预习，9.94%的学生在上新课之前的课间进行预习，84.21%的学生预习时间比较随意， 调查结果显示，学生并没有对课前预习有足够的重视，对高中数学知识的预习仅仅是三 分钟热度，没有明确的预习计划，高中数学知识本就抽象，在课前预习，可以掌握本节 课学习的主要内容及基本框架，做到心中有数，还可以标注出自己感到困惑的问题，课 上着重听老师关于该问题的讲解，达到事半功倍的效果。 5.课上学生学习方法 第七题的调查结果中可以看出，7.61%的学生在课上只是偶尔参与课堂活动，有 54.97%的学生几乎不参与课上活动，而仅有 6.43%的学生能积极参与课堂。一堂课仅有 万方数据 海南师范大学硕士学位论文 12 四十分钟，教师在课下为了这一节课会花费大量的精力，课上的内容也是经过精挑细选 的，学生上课时积极参与课堂，不仅可以调动自己的学习积极性，增加听课的专注力， 还可省去课下大量的题海战术，而调查数据中显示学生并没有积极参与课堂活动，这说 明采用何种学习方法提高课堂效率是急需解决的问题。 6.课后学生复习情况 第八题的结果说明，有 21.64%的学生在数学新课后只对课上的内容偶尔复习，有 17.54%的学生数学新课后从来不会复习，有 20.47%的学生大多数的课后会复习，仅有 40.35%的学生新课后会进行复习，学习数学知识需要循序渐进的进行，在课上学习了新 的概念、定理或性质后，必须通过课后对其反复琢磨，通过配套练习题进行训练，才能 会运用新知识解决相关问题，调查结果显示，部分学生仅对新课进行复习，并不能自觉 的总结高中数学各章之间的联系， 即使是本章新内容， 也只有百分之四十的学生会复习， 由此可知学生并没有注意到课后复习在数学知识学习中的重要性。 7.学生学习方法 第九至十六题是对学生学习方法的调查，根据调查结果，72.11%的学生在碰到数学 难题的时候会选择上网找答案，现在手机的普遍使用，学生几乎人手一部，甚至有的学 生拥有两部以上，网上资源很多，很多数学习题在网上都可以找到原题以及答案，学生 只需用手机给题目拍张照片，就可以立刻搜到答案，很方便。但是这种方法使得学生越 来越依赖答案，自己不愿动脑。46.26%的学生在做数学题后不会自己总结题型及解题步 骤，数学学习要讲究方法，题海战术