（通信与信息系统专业论文）利用多层介质膜提高spp效应的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 表面等离子体激元是光波与金属中自由电子集体振荡产生的一种表面波。表面等 离子体激元具有高强度、亚波长等优点，在光子元器件的微型化和集成化发展中有巨 大的潜力，因此国内外广泛展开了对表面等离子体激元理论与应用的研究。 本文从理论分析与模拟仿真两方面对基于表面等离子体波的金属介质多层膜光 栅的聚焦特性进行研究。首先，介绍了表面等离子体波的基本原理和相应的特征长度， 对表面等离子体波产生的各种新颖效应进行说明。其次，列举了几种可以调控光束的 金属光栅微纳结构，分析其聚束原理和调节机制。最后，结合多层膜理论，提出金属 介质多层膜光栅，通过对该结构的模拟分析发现，金属介质多层膜光栅能够改善聚 焦特性。 通过改变介质层的厚度，对应的焦长调节范围为3 2 2 p r o ，优于传统单金属光栅 结构采用改变凹槽曲面分布调节焦长的方法。改变介质层材料特性，发现对应固定的 金属材料，不同介质材料对聚焦效果影响显著，主要是由于金属与介质的介电常数匹 配问题引起的。金属一介质层的层数和凹槽个数也可以调节焦长焦深，最大焦长可达 2 6 p m ，因此结构的层数也可以用来控制远场聚焦效果。本文采用的金属一介质一金属光 栅结构，与传统的金属光栅结构相比，聚焦效果得到较大改善，这主要是由于多次散 射和金属一介质介面的表面波耦合增强。该结构由于增加了介质层因此具有更大的调 节空间，实现聚焦特性的改变，具有一定的应用价值一 j 关键词：表面等离子体激元；多层膜结构；聚焦特性；时域有限差分法 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ( s p p s ) a r eg e n e r a t e db yt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e np h o t o n s a n dc o n d u c t i o ne l e c t r o n sa tt h em e t a l d i e l e c t r i ci n t e r f a c e b yt a k i n gi t sa d v a n t a g e so f h i g h i n t e n s i t ya n ds u b - w a v e l e n g t hs i z e ，s p p ss h o wg r e a tp o t e n t i a li nt h ep h o t o n i cc o m p o n e n t s d e v e l o p m e n tf o rm i n i a t u r i z a t i o na n di n t e g r a t i o n t h e r e f o r e ，t h ep h y s i c a lm e c h a n i s ma n dt h e a p p l i c a t i o n so fs p p sh a v eb e e ns t u d i e dw i d e l y i nt h i sp a p e r ，w em a i n l ys t u d yt h ef o c u s i n gc h a r a c t e r i s t i c so f p l a s m o n i cm e t a l - m e d i u m m u l t i l a y e rg r a t i n g f i r s t l y ，t h eb a s i cp r i n c i p l ea n dt h ec o r r e s p o n d i n gf e a t u r el e n g t ho fs p p s a r ei n t r o d u c e d m e a n w h i l e ，av a r i e t yo fn o v e le f f e c t sp r o d u c e db ys p p sa r ee x p l a i n e d s e c o n d l y ，s e v e r a ln a n o - m e t a lg r a t i n gs t r u c t u r e sw h i c hc a nc o n t r o lt h ef o c u s i n gb e a ma r e l i s t e d , a n dt h ep r i n c i p l ea n do p e r a t i o nm e c h a n i s ma r ea n a l y z e d f i n a l l y ，b yt a k i n gt h e m u l t i l a y e rf i l lt h e o r yi n t oa c c o u n t , am e t a l m e d i u mm u l t i l a y e rg r a t i n gi sp r o p o s e di nt h e p a p e r t h r o u g ht h es i m u l a t i o na n da n a l y s i s ，i tc a nb ef o u n dt h a tm e t a l m e d i u mm u l t i l a y e r g r a t i n gc a nl a r g e l yi m p r o v et h ef o c u sf e a t u r e s t h ef o c a ll e n g t hc a nb ev a r i e df r o m - 2 6 p mt o5 8 2 p mb ya d j u s t i n gt h ed i e l e c t r i c t h i c k n e s s ，w h i c hd e m o n s t r a t e st h ep e r f o r m a n c eo fo u rp r o p o s e ds c h e m ei sb e t t e rt h a nt h a to f t h em e t h o dt h r o u g hc h a n g i n gs u r f a c eg r o o v ed i s t r i b u t i o n t h ed i e l e c t r i cm a t e r i a lp r o p e r t i e s h a v es i g n i f i c a n t l yi n f l u e n c eo nt h ef o c a le f f e c t s ，w h i c hi sm a i n l yc a u s e db ym a t c h i n gr u l e s b e t w e e nt h em e t a la n dm e d i u md i e l e c t r i cc o n s t a n t i ti sa l s of o u n dt h a tt h ef o c a ll e n g t h i n c r e a s e sl i n e a r l yv e r s u st h en u m b e ro fm e t a l d i e l e c t r i cl a y e r s t h em a x i m u md e p t ho ff o c u s c a nr e a c h2 6 3 8 心m c o m p a r e dt ot h ec o n v e n t i o n a lm o n o m e t a lg r a t i n g ，t h ef o c u s i n g p r o p e r t i e so ft h ep r o p o s e dm d m s t r u c t u r ea r el a r g e l ye n h a n c e db e c a u s eo ft h em u l t i p l e s c a t t e r i n ga n dc o u p l i n go fs p p sa l o n gt h em e t a l - d i e l e c t r i cm u l t i l a y e rf i l m s t h i ss c h e m e m a yb eh e l p f u lf o rd e s i g n i n gt h es u b w a v e l e n g t ho p t i c a ld e v i c e s ，a sw e l la sf a c i l i t a t i n gt h e m a n u f a c t u r i n gp r o c e s s e s k e yw o r d s ：s u r f a c ep l a s m ap o l a r i t o n s ；m u l t i l a y e rs t r u c t u r e ；f o c u s i n gp r o p e r t i e s ； f i n i t e d i f f e r e n c e 币m e - d o m a i nm e t h o d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 引言 随着科学技术的发展和社会进步的需求，信息在社会发展的各个领域和层次都发 挥着不可取代的作用。微型化和纳米集成化成为现代高速信息传输器件的必然发展趋 势。由于传统光器件的特征尺寸和加工分辨率都受到衍射极限的限制，现有技术已接 近衍射理论极限并且器件制作成本较高，因此，探索突破光学衍射极限的理论及技术， 推进光学器件的集成化和微型化，对科技信息发展和社会进步极为关键。新型光学一 表面等离子体光学应运而生，它的出现很快成为科学界的研究热点，为解决传统光学 衍射极限这一瓶颈技术带来曙光。表面等离子体光学是一种局限在金属一介质界面的光 学，具有传统器件所不拥有的许多新现象、新功能和新应用，因此有望在纳米尺度层 面和结构上实现信息的传输、处理和器件的高度集成等满足科学技术发展的需要。表 面等离子体光学是近场光学，它可以通过近场光学在纳米量级光学元器件中的局域电 磁场相互作用，实现光学信息的传输、放大、传感、探测及处理等，进而推进近场光 学的发展。最近几十年，许多发达国家先后投入了大量人力和财力进行相关的研究工 作并取得一定科研成果。到目前为止，能够实现纳米尺度的光学集成方法主要有两种： 基于光子晶体的实现方法和基于表面等离子体的实现方法。由于光子晶体大部分是三 维结构，在结构设计和制作技术上要求较高，导致基于光子晶体的实现方法在应用发 展上受到一定限制。 表面等离子体激元( s u r f a c ep l a s m ap o l a r i t o n s ，s p p s ) 是金属表面自由电子随入射 光子集体振荡而产生的一种束缚在金属表面的电磁波，它是仅存在于金属表面的一种 局域模式【l 】。同光子晶体器件相比，基于表面等离子体的光学器件不仅能够实现三维控 制，还可以实现二维光学控制，并对纳米尺度超衍射极限的光传输进行有效调控，同 时可在纳米尺度上对电磁场能量进行局域汇集和放大，实现电磁场的局域增强，在纳 米光子学领域具有重要应用前景。表面等离子体的激发和控制须要亚波长金属结构。 亚波长结构的制作促进了近场光刻的发展，近场光刻同样受到表面波的影响，因此， 基于表面等离子体的一系列相关应用与发展是相辅相成的。相对于传统的光学器件而 言，能够有效激发表面等离子体的微纳金属结构光子器件会产生一些新颖的物理现象 从而实现新的器件功能。表面等离子体具有高强度、小尺寸和快衰减等特点，基于表 面等离子体技术的测量仪器设备简单、效果显著，因此，在一些特殊领域中能够发挥 重要作用，在微纳光子学、数据存储、传感【2 】、太阳能电池等领域有着广阔的应用前景。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 表面等离子体发展概况 1 2 1 表面等离子体起源 1 9 5 7 年，r h r i t c h i e 在金属薄膜实验中首次提出表面等离子激元的概念。随后的 几十年中，表面等离子体激元被众多科学家证实并得到广泛的研究兴趣。随着纳米科 学技术和一系列相关技术等的发展，国际上关于表面等离子体激元的基本理论和在微 纳光子学领域的应用以及纳米尺寸光器件的研究逐渐获得了重视并蓬勃发展起来。自 从1 9 9 8 年e b b e s e n 发现表面等离子体能够引起超强光学透射现象以来，科学界掀起了 研究表面等离子体引起超强光学透射的热潮【3 一。根据传统光学理论【引，光通过较小的 单孔或者单缝后将向四周衍射，因此无法产生理想光斑。但e b b e s e n 等人于2 0 0 2 年发 现在亚波长单孔结构的出射面上刻蚀周期凹槽结构以后，出射光聚集为一束的现象， 而不是传统理论认为的向四周衍射【9 j 。因此基于表面等离子体特性的纳米光子器件，能 够突破衍射极限这一障碍并成为未来的纳米集成光子器件的首选方案。由于结构的微 小改变对s p p s 的影响较大，因此早期的加工水平对研究s p p s 有一定限制。随着加工 工艺的提高，s p p s 获得更多的关注。国内外专家学者从各个方面对表面等离子体光子 器件进行了广泛深入的研究。 1 2 2 表面等离子体理论研究现状 基于表面等离子体( s p p s ) 的新现象有透射增强、超高分辨率成像和远场聚焦等， 因此对s p p s 进行的理论研究、数值模拟和实验验证等都围绕在这些新现象的基础上。 很早以前就展开了对s p p s 的理论研究1 1 3 。7 一，其中金属的复介电常数问题是s p p s 理论的基础问题之一。由于金属存在欧姆损耗，所以金属折射率是复数，刀= 以 l - i k ， 实部代表该金属的色散性质，虚部则表示其吸收性质。金属折射率模型有洛伦兹模型、 克尔非线性模型、导电模型和d r u d e 模型等，常用的是d r u d e 模型。纳米金属的局域 表面等离子体特性与金属材料的种类、金属的结构形状、所处的介质环境等密切相关。 左手材料具有负折射率特性，可以减小表面等离子体波的传输损耗，对提高波导的传 输距离有很大帮助。同样的入射光照射在不同的金属微纳结构上，能起到不同的调制 作用，所激发的效果将不一样。而金属所处的介质环境以及填充的介质都将改变金属一 介质表面的电磁场分布特性，从而实现对光场的控制。 在理论分析的基础上，采用一些数值模拟【3 5 】方法对表面等离子体理论及相应的结 构模型进行了仿真分析，常有的数值分析方法有时域有限差分法、有限元法、传输矩 阵法和耦合波法，这些分析方法在表面等离子体的相关研究中均发挥着巨大作用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 2 3 表面等离子体加工工艺 从实验上验证表面等离子体相关理论及结构模型，难点是表面等离子体器件的尺 寸大多在亚波长量级，所以制作工艺是关键。目前制作表面等离子体器件采用的微纳 米加工技术主要有电子束曝光技术、金属剥离技术和干法刻蚀技术。 电子束曝光技术是制作小尺寸器件的一个核心步骤，电子束曝光不能制作大面积 的器件。金属剥离技术是制作光栅结构的重要步骤之一。经电子束曝光后，在图形上 采用金属剥离技术能够制作出金属微纳结构且效果较好。目前这一技术相对比较成熟。 干法刻蚀技术利用等离子原理进行薄膜刻蚀，主要用于制作金属微纳孔结构。干法刻 蚀技术主要包括等离子增强反应离子刻蚀、电子回旋共振刻蚀、感应耦合等离子体刻 蚀等蚀刻技术。干法刻蚀分为物理性刻蚀、化学性刻蚀和物理化性刻蚀三种，各有优 缺点。 1 3 本文研究的主要内容 本论文工作主要是利用时域有限差分法( f d t d ) 研究多层膜光栅的表面等离子体 效应。文章主要内容如下： 第一章介绍了s p p s 的研究背景、国内外研究现状、进展和论文主要研究内容。 第二章首先介绍了表面等离子体的概念及电磁场特性，表面等离子体激元的特征 长度，如传输距离和穿透深度。表面等离子体激元可以通过k r e t s c h m a n n 结构、双层 k r e t s c h m a n n 结构、o t t o 结构、s n o m 探针激发结构、光栅衍射结构以及表面散射结 构进行激发，每种方式均有优劣。然后举例说明基于表面等离子体激元的一些新颖效 应，以及表面等离子体激元的广泛应用前景。在计算方面，简单介绍了常用的几种方 法，如时域有限差分法，严格耦合波方法，传输矩阵法和有限元法。由于简单直观效 率高等优点，本文主要采用时域有限差分法。最后，对各种边界条件做了简要说明， 选择合适的边界条件对快速有效的仿真计算也很重要。 第三章主要介绍了基于s p p s 的纳米金属结构在远场光束调制方面的一些相关特 性。纳米金属结构有望更好地实现多种光子器件功能，例如在亚波长结构上聚焦。金 属结构的几何形状可以改变s p p s 的传输特性，如单狭缝的衍射光栅结构以及阵列狭缝 结构。基于单狭缝的金属薄膜可以通过在结构的出射面刻蚀凹槽使光束聚焦，并通过 对凹槽参数的调节可以改变出射光的相位关系从而实现聚焦效果可控。多狭缝结构通 过改变狭缝的宽度、狭缝长度和狭缝位置等，同样可以控制各个位置光的相位延迟， 从而调节输出光束。另外，改变凹槽或者狭缝中填充介质的折射率，也可以实现对光 束的调控。与传统光学元件相比，基于表面等离子体激元的光器件几何尺寸小、更易 于小型化和集成化。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第四章首先介绍了周期性亚波长金属一介质膜的材料特性，周期性的金属一介质膜 可以看作一个各向异性的材料，其介电常数与组成物质的材料特性和两者的厚度比有 关。提出金属一介质多层膜光栅结构，并针对该结构进行了理论分析。针对本文所提出 的金属介质多层膜光栅结构，利用时域有限差分( f d t d ) 方法进行模拟和分析。通 过数值模拟分析发现，金属介质膜的层数，凹槽个数等结构参数对聚焦效应影响显著。 随着介质层厚度的变化，多层膜光栅的透射谱呈周期性震荡趋势，进过分析发现，震 荡周期刚好与半个表面等离子体波长一致，理论上验证了f p 腔效应。光栅两侧凹槽 个数的改变和介质层厚度的变化对出射场的聚焦特性有影响，聚焦长度和焦点光斑宽 度都相应的发生改变。 本文最后部分为结论、致谢、参考文献和攻读硕士学位期间发表的论文及专利。 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章s p p s 基本理论及研究方法 2 1 表面等离子体基本理论 当一束光照射到一个平坦的半无限金属表面上时，金属中可迁移的自由电子的电 荷密度波将与入射电磁波产生耦合作用，导致电荷密度涨落，引发集体振荡，电子密 度在空间重新分布并振荡形成沿金属表面传播的纵波，产生的这种电磁波被为表面等 离子体激元( s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ，简称s p p s ) 【1 0 1 。由于它仅在金属和介质的界 面上通过电子的运动而传播，被局限于金属与介质界面附近，故能形成近场增强。 金属一介质界面表面等离子体激元的电磁场可以通过在各自的材料特性和相应的 边界条件下解麦克斯韦方程求得。边界条件表示穿过边界的电场切线分量和磁场切线 分量的连续性，以及这些场分量在无限远离边界时的消逝特性。考虑一平面分界面， 一边是介质材料，各向同性，介电常数为正实数旬，位于坐标系的上半部分z 0 ；另 一边是金属材料，各向同性，复介电常数气= s ( ) = + f 与频率有关， 0 ，位于坐标系的下半部分z o ) ，当一束p 偏振光( t l v l 波) 在图2 1 所示的结构中沿着x 方 向传输时，磁矢量与入射面垂直。麦克斯韦方程组的解在x 方向呈波状，幅度在垂直 于界面( z = o ) 方向呈指数衰减，磁场和电场方程可表示为【1 0 】： h d - ( o ，日y ，o ) p “屯，+ 屯，。 ( 2 1 ) e d = ( 巨，0 ，置：) 一屯一+ l 川 ( 2 2 ) 在金属区( z 1 ，故从公式( 2 1 1 ) 可推知所产生的表面等离子体波波长比入 射光波波长厶小，反映了s p p s 被束缚在界面的特征。 表面等离子体波的传播速度是： 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 = i c o = c , 悔6 m + d i - c 接+ 吉 ( 2 m ) c 是真空中的光速，可见表面等离子体波的传播速度小于入射光。 前面提到表面波幅度衰减很快，故传输长度有限。表面等离子体波的虚部表示传 播色散，主要决定表面波的传输长度。 = 专= 厶譬 ( 2 1 3 ) 由此看来，表面波的传输距离十分有限，主要由金属介电常数和介质介电常数决 定。当金属虚部较小，实部绝对值较大时，介质的介电常数越小，传输距离越长。 拳嫩一一豁一一d ：i e l 二镧 ( a )( b )( c ) 图2 2 ( a ) 电磁场特性，( b ) 对称振荡模式，( c ) 非对称振荡模式 关于表面等离子体波，还有一个重要的特征参数穿透深度，表示光波在金属 盒介质中的趋肤深度。根据表面等离子体波的色散关系式( 2 7 ) 可得金属和介质中的 穿透深度分别为： 。 。 1 l 吒2 百j l 。 i 岛= i ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 瓦和瓦分别代表在金属和介质中的穿透深度。表面等离子体波在介质和金属中的穿透 深度都在纳米量级。根据金属和介质的材料特性，金属中的穿透深度小于介质中的穿 透深度，从图2 - 2 ( a ) 展示的表面等离子体电磁特性也可以体现这一点。对于双表面都能 够激发表面等离子体的金属薄膜，两个表面上的s p p s 之间由于存在耦合作用，将产生 二种s p p s 模式，分别对应于对称模式( 如图2 2 ( b ) 所示) 和反对称模式( 如图2 2 ( c ) 所示) 。对称s p p s 模式下，两表面上的电荷分布上下相同，电磁场同号，薄膜中场呈 现对称分布，在薄膜中心区，场最弱，金属的欧姆损耗产生的吸收小，损耗低，s p p s 可传播得更远。而反对称s p p s 模式下，两表面上的电荷分布相反，电磁场反号，所以 在薄膜中心区，场强很高，金属的欧姆损耗产生的吸收大，损耗高，传输距离小。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 表面等离子体激元的产生离不开金属，金属的介电函数经常被用到，其自由电子 的表达为： 6 ( c o ) = 气一国：c o ( o ) + # 9 ( 2 - 1 6 ) 其中。是大量纵向电子激发频率，也就是等离子体频率。y 是电子振荡频率，即电子 散射损耗。是入射电磁波角频率。相应的色散曲线示意图如图2 3 所示，当金属材 料选定后，能够求出具体的色散谱。 图2 3 金属介质界面的s p p s 色散谱 当金属的相对介电常数的实部和介质的相对介电常数数值很接近时，表面等离子 体波长远远小于激发它的入射光波长，在金属和介质中的穿透深度也更小，从而更加 局域于金属一介质的分界面。因此，通过选择合适的金属与介质，可以获得所需要的波 长、有效折射率、传输距离或者穿透深度等效果。 2 2 表面等离子体激发方式 。 要想实现对表面等离子体( s p p s ) 的控制及应用，首先需要对其进行有效的激发。 从表面等离子体基本理论可知，表面等离子体波是在入射光光子与金属中自由电子的 共振下产生的。为了使从相邻介质入射到金属平面上的p 偏振光激发表面等离子波， 表面等离子波的频率必须与入射光的频率相同，并且入射光的波矢分量平行于界面， 即必须与公式( 2 7 ) 中的s p p s 波矢大小相等。第一个条件比较容易满足。根据表面 等离子体波的色散关系可知，s p p s 的波矢大小比相邻介质层中的光波矢大，因此直接 从相邻介质中照射到金属表面的光波无法耦合到表面等离子体波中。因此，需要特殊 的结构装置以实现波矢转换，可以通过全反射结构( k r e t s c h m a n na n do t t o 装置) 的光 子隧道效应和衍射效应实现光波与s p p s 波矢的匹配。 在k r e t s c h m a n n 结构中，如图2 - 4 ( a ) 所示，金属薄膜镀在棱镜面上，入射光以一定 的入射角( 大于临界全反射角) 穿过介质棱镜照射在金属薄膜上1 1 1 1 ，在金属一棱镜交界 面处会发生全反射，光波矢在光密介质中增大。当以入射角矽入射的光波在棱镜中的 波矢分量与金属一空气分界面的s p p s 波矢一致时，将产生能够穿过金属薄膜的光子共 振，光的能量就可以有效的传递给表面等离子体激元，从而耦合到表面等离子体中： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 k 印= = p 。s i n 0 ( 2 1 7 ) c 当通过公式( 2 1 7 ) 获得的波矢等于公式( 2 - 7 ) 中的s p p s 波矢时，第二个条件满 足。在这些共振条件下，棱镜一金属界面的反射率曲线有一个尖锐的最小峰值，因此光 能够1 0 0 的被耦合到s p p s 。由于表面等离子场集中于靠近金属表面的位置，因此在表 面明显增强。例如，红光照射的一个6 0 n m 厚的银膜，其表面电场强度可提高两个数量 级以上1 1 2 j 。随着金属薄膜厚度的增加，调制距离随着增加，s p p s 激发效率降低，电场 强度增加量减少。无论以什么角度入射，棱镜和金属界面的s p p s 波矢始终大于棱镜中 的光波矢，所以s p p s 无法在该结构中激发。k r e t s c h m a n n 结构目前广泛用于s p p s 的科 研与生产中。 上述方法是在金属薄膜外侧产生表面等离子体激元。为了能够在金属界面内侧激 发s p p s ，需要在上述结构中的金属和棱镜之间插入一个折射率小于棱镜折射率的介质， 如图2 - 4 ( b ) 所示。在这种双层结构中，通过增加的介质层进行光子调制，能够在内测界 面上产生表面等离子体( s p p s ) 共振激发。因此，不论是在内界面还是外界面，在不 同入射角下都能激发出s p p s 。当然，空气是折射率最小的介质，可以在介质棱镜和金 属薄膜之间填充空气。 对于比较厚的金属膜( 或较大体积的金属表面) ，k r e t s c h m a n n 模型不再适用，可 以使用o t t o 结构激发s p p s ，如图2 - 4 ( c ) 所示。棱镜的全反射面置于靠近金属表面的位 置，因此通过棱镜与金属之间的空气缝可以产生光子调制【1 3 】。共振条件同k r e t s c h m a n n 结构的类似，都可以用公式2 1 7 来表示。由于棱镜和金属之间存在狭缝且狭缝的宽度 较小，在纳米量级，在加工上和使用上都不太方便，所以主要用在科学研究中。 t 名。? ， 图2 - 4s p p s 激发装置：( a ) k r e t s c h m a n n 结构，( b ) 双层k r e t s c h m a n n 结构， ( c ) o t t o 结构，( d ) s n o m 探针激发结构，( e ) 光栅衍射，及( f ) 表面散射 隶 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 在表面等离子体激元的研究中应用扫描近场光学显微镜( s c a n n i n gn e a r - f i e l do p f i c a l l m i c r o s c o p y , s n o m ) 技术引入了一个新的方向，从而可能实现在已知的金属平面上激 发s p p s 。光通过s n o m 光纤末梢后，可以将间接的s p p 发送到局部表面，如2 - 4 ( d ) 所示。这个可以看作是s p p s 激发的衍射或者隧道机制。第一种情形下，即将光纤末梢 的亚波长孔缝中产生的衍射通过近场光耦合到s p p s ，第二种情形下，即发生在从光纤 末梢到金属表面的光子隧道效应过程。这个技术有点类似前面提到过的o t t o 结构，不 同的是该结构可以在金属薄膜的任何位置激发表面等离子体波。 还有一个在表面等离子体激元的激发中提供波矢匹配的方法是利用衍射效应。在 一个光滑的亚波长金属薄膜上部分区域的刻上衍射光栅，衍射光中某些光波分量的波 矢与s p p s 光波矢一致，这部分分量将耦合到表面等离子波中( 见图2 - 4 ( e ) ) ，周期性结 构的衍射使得波矢匹配并耦合到表面波中【1 2 】： ，nf，” k 。= = 刀s i n o u ，艿。p 竺甜g = “， ( 2 - 1 8 ) c 。 一 。d 。d 艿。= l 代表p 偏振的入射光，0 代表s 偏振的入射光。碥，是入射光波矢沿平面方向的单 位矢量。刀。是介质的折射率，和“：是周期性结构的单位晶格，d 是周期，尸和q 是 整数，代表不同的s p p s 传输方向。如果金属厚度和光栅深度一定时，这种激发结构能 够有效地耦合到金属一空气界面和衬底一金属界面的s p p s 中。 在粗糙的表面，s p p s 的激发条件无需任何特别的结构。因为在近场区域光具有各 个方向的衍射分量i l 纠，所以激发s p p s 是有可能的，如图2 - 4 ( f ) 所示。光照射在粗糙 的表面能产生s p p s 。这种无规律的粗糙界面存在一个问题：由于s p p s 激发条件的定 义不明确，导致光致s p p s 耦合效率低。这是一种非共振激发方式，靠近表面处存在很 强的反射波。正如衍射光栅依赖金属薄膜厚度和凹槽深度一样，s p p s 可以在膜的两个 交界面上产生。在薄膜不同界面激发的s p p s 相互干扰，以及没有参与耦合的入射光， 使得这种非共振s p p s 激发导致金属膜的表面光场分布复杂【1 5 1 。 这种通过表面结构的衍射特性产生s p p s ，如图2 - 4 ( 0 所示。p 偏振光能够在玻璃 衬底上有限宽度的金属条两端激发s p p s 。这类似于k r e t s c h m a n n 结构( 图2 - 4 ( a ) ) ，唯 一不同的是k r e m c h m a n n 结构中金属膜覆盖了一部分棱镜基底，而该结构相当于覆盖 了与金属条材料相同的金属颗粒。在金属条两端的上下界面上有s p p s 被激发，并且沿 着入射光方向( 左边缘) 和相反方向传播( 右边缘) 。在非共振条件下，光滑的表面没 有光耦合到s p p s ，金属表面存在很强的渐逝波。在共振激发条件下，除了金属条边缘， 在整个金属表面都可以产生s p p s 。但是，金属一玻璃产生s p p s 仅是因为金属的不连续 性，不同s p p s 模式之间的干扰图样清晰可见。在共振激发条件下，几乎所有的入射光 都被耦合到s p p s ，表面场强远远比非共振条件下的高。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 2 3 表面等离子体效应 表面等离子体激元具有传统光波所不具有的新颖特征，因此能够产生一些效应， 如透射增强效应、聚焦效应和共振效应等。 2 3 1 透射增强效应 当平面光通过刻有周期性凹槽的金属薄膜上单孔径或者大小为亚波长尺寸的洞阵 列的金属薄板结构时【幡1 引，可以观察到明显的透射增强现象，并从实验上已经得到证 实( 见图2 - 3 ) 。对其增强的物理机制，目前有许多不同的理解。公认的说法是，由于 s p p s 的激发，导致电磁场能量增强，从而增强光衍射效率。大多数光频段都可以观察 到此类效应，如可见光波段、微波波段、毫米波段以及太赫兹波段。一个周围刻有同 心周期槽状圆环的亚波长尺寸圆孔，当有p 偏振平面光照射时，透射比无刻蚀凹槽时 提高数倍。不同波长的透射也不一样，如图2 5 所示【1 8 】。 波长( r i m ) 图2 5 透射谱随波长的变化 2 3 2 聚焦效应 一些对称金属亚波长结构，还可以观察到聚焦效应。在结构尺寸一定时，接近s p p s 共振频率的入射光垂直照射于亚波长结构表面时，如图2 - 6 ( a ) 所示，出射光光束半径 极小，在纳米量级，光束的发散角可达3 度f 1 9 1 ，聚束效果明显优于传统技术的效果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 _ _ 囊一 _ ( a )( b ) 图2 6 ( a ) 结构图，( b ) 远场透射图 2 3 3 共振增强效应 众所周知，可见光无法直接穿过不透明的物体，例如金属。但是若辅以合适的介 质材料将产生意想不到的效果。前面提到过，激发s p p s 不仅需介质材料合适，还需要 适当的入射角，这样光子才能产生共振并耦合到s p p s 模式中，使得金属薄膜附近的电 场极大地增强。当一束p 偏振的可见光照射在入射表面涂覆有氧化镁的铝膜上( 如图 2 - 7 ( a ) 所示) ，不同入射角对应的电场强度如图2 - 7 ( b ) 所示，只有满足s p p s 共振条件的 入射角的光，才能激发大量的s p p s ，实现共振增强。 吲2a t 19 3n m d 7 一h i “】。“j “j ( a )( b ) 图2 - 7 ( a ) 共振结构，m 代表金属，d 表示介质，( b ) 结构中电场强度随入射角的变化 2 4 表面等离子体应用 衍射极限制约了传统光学器件的发展，因此器件尺寸的微小化和集成度受到限制， 一一一一一一哪一一一 一 i i i 一 一西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 3 页 但是s p p s 的新颖特征制造基于s p p s 的集成光子器件提供了可能。基于以上原因，目 前世界上对于s p p s 应用方面的研究非常广泛，使得s p p s 在光学领域获得难得的发展 机遇，有望研制出各种新型表面等离子体光器件，例如s p p s 光源、超分辨率成像、s p p s 光耦合器、s p p s 芯片、s p p s 光子回路、表面等离子体光波导等等。 s p p s 光源：表面等离子体激元引发的电磁场，不仅能够被用来操控光在亚波长尺 寸结构中的传播行为，而且能够激发和调控电磁辐射。当i n g a n g a n 量子阱被纳米 金属薄膜( 银或铝) 覆盖时，将激发大量表面等离子体波，从而增大粒子密度和增强 自发辐射，因此量子效率大大提升。在实验中已经观测到激发s p p s 后其发光效率提高 了3 2 倍【2 2 1 。 纳米光刻：光刻是微电子与光子元件和集成电路中的一个关键步骤，因此改善光 刻技术并提高光刻分辨率非常重要【2 0 。2 1 1 ，基于表面等离子体的纳米光刻技术作为一种 新兴技术有望突破衍射极限从而提高光刻分辨力。由于能够利用极短的波长产生s p p s ， 并且在金属表面能够产生局域增强效应，可以增加放在掩膜下面的光敏层的曝光量。 例如，根据理论分析，利用1 9 3 纳米的极紫外光源，在一定结构上可以达到2 0 n m 的光 刻分辨率【2 1 1 ，同时通过仿真分析发现，焦点深度为几纳米，如图2 8 所示，( a ) 为光刻 结构图，1 是仿真的光刻效果图。 ( a ) ( b ) 图2 - 8 ( a ) 光刻结构，( b ) 掩膜周期为8 6 r i m 时的电场分布图 s p p s 光耦合器：在光学系统中，耦合器是必不可少的常用光器件，它广泛用于光 分路器、光开关、波长选择滤波器和光调制器等 2 7 - 2 9 】。表面等离子体的研究及进展推 动了光器件的微型化，因此对表面等离子体光耦合器的研究应运而生。s p p s 光耦合器 不仅不受衍射极限的限制，还可以利用表面等离子体的局域增强效应。 超分辨率成像：介电常数和磁导率同时为负值的材料也满足物理的基本原理，这 种材料被称之为为左手材料( l e f t h a n d e dm e t a m a t e r i a l s ，l h m ) 或负折射率材料 ( n e g a t i v ei n d e xm a t e r i a l s ，n i m ) 。用负折射率材料做成的平面透镜可以突破衍射极限， 呈现出完美透镜的效果。同时对传播场和倏逝场进行聚焦，可以让携带物体高频信息 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 的倏逝场分量参与成像 2 3 - 2 6 j 。亚波长尺寸的金属薄膜在横磁波( t m 波) 的照射下具有 完美透镜的效果，因此，金属薄膜透镜取代了左手材料，成为超分辨率成像的首选材 料。金属薄膜吸引了广泛的研究兴趣，并在研究和实验方面都取得一定成果。2 0 0 5 年， 加州大学n i c h o l a sf a n g 等人在s c i n e c e 杂志上发表了关于金属薄膜实现超透镜的实 验结果，分别以银膜和p m m a 作为掩膜板的间隔层时，像面线宽分别为3 2 0n n l 和9 0n m ， 有力地证明金属薄膜的超分辨能力1 2 6 | 。 s p p s 光波导：光波的传输和导引是光学与光子学需要解决的基础问题之一。近年 来，基于表面等离子体激元的光波导吸引了国内外研究者的大量关注【3 0 。3 2 1 ，这种光波 导可以在金属与绝缘体的界面上以表面等离子体波的形式引导光的传播，从而提供了 一种新的导波方式。最初提出的是基于表面等离子体激元的金属纳米颗粒阵列波导， 可以对光波进行约束，但是由于金属欧姆损耗非常大，后来发现金属一绝缘体一金属 ( m i n i ) 波导能够改善这一缺陷，因此m i m 波导得到广泛研究和发展。由于表面等离 子体波在垂直于传播方向上的穿透深度为亚波长量级，并且随光波的传输幅度衰减很 快，所以它克服了传统光波导和光子晶体光波导中普遍存在的衍射极限问题，正好能 够满足光子器件小型化和光器件集成化的要求。图2 - 9 所示的是一种y 型波导结构， 可以将各个分支波导的光汇进行汇聚增强1 3 图2 - 9 用于汇聚增强的表面等离子体光波导光场分布图 2 5 研究方法 s p p s 的计算方法很多，常见的有时域有限差分法，严格耦合波方法，传输矩阵法 和有限元法。严格耦合波方法( r i g o r o u sc o u p l e dw a v ea n a l y s i s ) 主要是基于矢量麦克 斯韦方程求解光栅衍射场【3 3 1 ，能够通过较为直接的方法得到光栅衍射问题的严格 m a x w e l l 解，已经成功应用于平面介质吸收全息光栅、复用的全息光栅、介质金属表 面浮雕光栅、各向异性光栅以及二维周期性表面光栅等各类透射及反射问题。有限元 法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 是在有限元内无限逼近精确解的数值模拟法，可以用来求 复杂问题的近似解，有限元法对于定常态问题的计算已经获得公认的成功。传输矩阵 i 一 一|_i 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 法( t r a n s f e r m a t r i xm e t h o d ) 将电磁波以阵列形式展开，用转移矩阵表达麦克斯韦方程 组，最后问题转化为求解矩阵的本征值，是一种描述光在分层平板结构中传播特性的 简易方法。时域有限差分法( f i n i t e - d i f f e r e n c et i m e - d o m a i n ，f d t d ) 可用来计算电磁 场随时间的演化过程 3 4 】，利用麦克斯韦方程组中的分量在时间和空间上交替离散抽样， 将麦克斯韦方程组转化为差分方程组，从而在时域逐步求解空间电磁场的方法。由于 时域有限差分法简单直观、精度高，具有广泛的适用性，节约计算时间和存储空间。 因此本论文选用该方法进行仿真计算。 2 5 1m a x w el i 方程的时域有限差分法 时域有限差分法( 又称为y e e 单元) 于1 9 6 6 年被提出后【3 5 】，得到众多学者补充和 完善，现在已经广泛的应用在电磁学领域。时域有限差分法在y e e 网格空间中把包含 时间变量的m a x w e l l 方程转换为差分方程。在这种差分形式中，每个网格点上的磁场 ( 或电场) 分量仅与它相邻的电场( 或磁场) 分量和上一时刻该点的电磁场值有关。 在每一时刻利用相邻网格点的电磁场和该网格点上一时刻的电磁场计算网格点的电场 和磁场分量，直到扩展到每一网格点。随着时间步长的推进，能模拟电磁波的传播以 及电磁波经过物体的动态变化过程。在数值计算过程中还需要在y c e 氏网格空间中对 电磁场分量进行离散处理。用缸，缈和& 分别表示在x 、y 和z 坐标方向的网格步长， ，表示时间步长，这样网格空间的时空坐标就可以表示成相邻y e e 元包在时间间隔 内的变化关系。时域有限差分法，通过离散电磁场分量以及时间因子，把各类问题都 转换为初值问题，直接反映出电磁波的时域性，并且能够直接给出充足的电磁场时域信 息以及描绘复杂物理过程的电磁场图像。对时域信息进行傅里叶变换，可以得到频域 信息。 在三维空间中，麦克斯韦方程组有六个电磁场分量，分别是e ，、e e 、日，、日一 日。在金属交界面只存在t m 波，对于横磁( 刑) 波，由于h = 0 ，其麦克斯韦方 程组可简化表示为m j ： 8 d 嘏。a h 。 _ ：o = _ 一 ( 2 - 1 9 ) 魂苏加 d ：( ) = 6 0 9 ( c o ) e ：( c o ) ( 2 2 0 ) a h 、a e a t a y 8 h 。 1a e 西 盹缸 ( 2 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 在y e e 氏网格空间中将电磁场各个分量进行离散处理，用缸，缈和止分别表示 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 在x 、y 和z 方向的网格空间步长，表示时间步长，这样y e e 氏网格的时空坐标就可 以表示成相邻y e e 元包在时间间隔，内的变化关系： ( f ，7 ，七，刀) = ( f 缸，缈，k a z ，n a t ) ( 2 2 3 ) 其中刀表示在网格中的时间坐标，f ，k ，分别表示在网格中的空间坐标，都是是整 数。因此我们可以使用下面的简化形式表示网格空间中的电磁场。 f ”( f ，k ) = f (