（材料加工工程专业论文）基于参数化设计的注射模浇注系统cad.pdf

重 庆大学硕士学位论文 abs t r act a b s t r a c t p l a s t i c m a n u f a c tu r i n g i s d e v e l o p i n g r a p i d l y f o r a l o n g t i m e m o r e o v e r , t h e t r e n d o f u s i n g p la s t i c t o r e p l a c e m e t a l i n t h e r a n g e o f g l o b a l s t r e n g t h e n s t h e d e v e l o p m e n t . c o n v e n t i o n a l m a n u a l d e s i g n a n d p r o d u c e i s n t s a t i s f i e d w i t h d e v e l o p m e n t . c a d t e c h n o lo g y i s a d a p t e d w i t h t h e n e e d o f e x t e rn a l f a c t a n d b e c o m e t h e e ff e c t i v e w a y o f s e t t l i n g t h e w e a k n e s s i n t h e m o u l d d e s i g n . o n t h e p r e c o n d i t i o n o f t h e a b o v e , th i s t h e s i s s y s t e m a t i c a l l y s t u d i e s c a d o f t h e i n j e c t io n m o u l d s r u n n e r s y s t e m b a s e d o n t h e p a r a m e t r i c t e c h n i q u e . t h i s p a p e r p l a s t i c s f u n d a c h i e v e d f o u r p a rt s : t h e f i r s tp a r t d i s c u s s e s t h e m e l t i n g a m e n t a l t h e o r i e s a n d t h e f a c t o r s w h ic h i n fl u n c e m e l t in g plastic g lutin o sity fl o w , and in o rder to im p ro ve th e ; runner systemc a d to c a e , c a m , analyses the m elting p lastic fl ow in th e rotund ity p a t h a n d r e c t a n g l e p a t h u n d e r d e f i n i t e a c a d e m i c t e r m s . s e c o n d p a rt b u i l d s m o u l d s p a r a m e t r i c g r a p h i c l i b r a ry o f c l a s s i c a l r u n n e r s y s t e m . t h i r d p a r t c o m p l e t e s t h e r u n n e r s y s t e m s p r o g r a m t h a t i s e n g in e e r i n g d e s i g n - o r i e n t e d 2 - d i m e n s i o n g e o m e t r i c f e a t u r e s u s i n g v i s u a l l i s p la n g u a g e b as e d o n a u t o c a d . t h e s o ft w a r e p e r f o r m s t h e d e s i g n b y c a l l i n g i n t h e g e o m e t r i c f e a t u r e s a n d i n p u tt i n g p a r a m e t e r s i n t e r a c t i v e l y i n o r d e r t o m a k e t h e s o f t w a r e m o r e p r a c t i c a l , t h i s p a p e r h a s a l s o d e a lt w i t h o p e r a b i l i t y , o p e n n e s s , r e l i a b i l i t y a n d fl e x i b i l i t y o f d e s ig n p r o c e s s . t h e l a s t p a r t c o n s t r u c t s t h e r u n n e r s y s t e m c a d s d a t a b as e i n c lu d i n g a ll k i n d s o f s t a n d a r d d a t a , e m p i r i c a l d a t a a n d d e s i g n p a r a m e t e r s t h a t t h e d e s i g n i n v o lv e d . t h i s p a p e r c o n s i s t s o f s i x c h a p t e r s . i t d i s c u s s e s s e p a r a t e ly in j e c t i o n m o u l d s p r e s e n t s i t u a t i o n a n d s u p e r i o r it y ; s i m p l e t h e o l o g y m o d e l o f m e l t i n g p l a s t i c , p a r a m e t r i c d r i v i n g t e c h n i q u e b as e o n f e a t u r e a n d r e s t r a i n ; t h e d e s i g n i n g p r o c e s s o f r u n n e r s y s t e m c a d s o f t w a r e ; d a t a b a s e s y s t e m s u s t a i n e d t h e p r o g r a m ; t h e s o f t w a r e s f e a t u r e s a n d d e v e l o p m e n t . k e y w o r d s : i n j e c t i o n m o u l d , r u n n e r s y s t e m , p a r a m e t r i c t e c h n i q u e , a u t o c a d , p o l y m e r t h e o l o g y i s 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 本章介绍了国内外塑料注射模 c a d的发展情况和现状，综述塑料注 射模 c a d的特点、参数化设计和绘图的基本概念;对 “ 基于参数化设计 的 注射模浇注系统c a d ” 这一 研究课题的意义、内 容也作了阐述。 1 . 1注射模国内外发展概况 作为高分子化学和材料科学发展的重要成果， 塑料早已为人们所熟悉， 塑料产品己 经成为人类生产和生活中不可缺少的重要组成部分。多年来， 塑料产品制造业一直在迅速发展，而当前全球范围的以 塑料代替金属的趋 势又进一步加速了 这一发展速度。生产塑料制品的主要手段之一是注射成 型 方 法 m 。 该 方法 能 对 形状 复 杂的 塑 料 制品 一 次 成 型， 是 一 种高 效率、 大 批量的生产方式， 使用范围愈来愈广泛。 随着塑料制品 在家电、电 子、 机 械等行业和日 常用品中 所起的日 益重大的作用， 对塑料模具的设计和制造 的要求也越来越高。传统的手工设计与制造方式已 满足不了生产发展的需 要。 c a d / c a m技术的发展正适应了 这种客观实际的 要求。 据统计，塑料 模具占 所有模具的3 8 .2 %。 在国外模具行业调查中， 注射模采用c a d技术 的 比 例 约占 所 有 采 用c a i ) 技术 的7 5 % 2 1 . c a d 技术 可以 显 著 提高 塑 料 制 ，提高设计制造质量，减少试模修模时间， 品和塑料模具的设计制造效率， 从而缩短从塑料制品产品设计、模具设计、模具制造到进行产品生产整个 周期。 1 . 1 . 1国外情况 从2 0 世纪6 0 年代开始， 英国、 美国、 加拿大等国的学者如j .r .p e a r s o n ( 英) 、 j .f .s t e v e n s o n( 美) m .r .k a m a l ( 加) 、 k .k .w a n g( 美) 等 人开 展了 一系列有关塑料熔体在模具型腔内流动与冷却的基础研究。在合理简化的 基础上， 6 0 年代完成了二维分析程序， 8 0 年代开展三维流动与冷却分析并 把研究扩展到保压、 纤维分子取向以及翘曲 预测等领域， 9 0年代后， 开展 了 流动、 保压、 冷却、 应力分析的 注射工艺全过程的 集成研究。 随着几何造型和图 形技术的发展， 基于线框模型的c a i ) 系统率先由 飞 机和汽车制造公司开发并使用。例如，美国l o c k h e e d飞机公司于 1 9 6 5 年 研 制的c a d a m系统、 美国 的m c d o n n e l l d o u g l as飞 机 公司 于1 9 6 6 年 研 制的c a d d系统、g e n e r a l mo t o r 汽车公司的a d 2 0 0 0 系统等。进入7 0 年 代后，曲面造型技术发展很快， c o o n s 曲 面、 b e z ie r 曲面的b样条曲面相 继问 世， 出 现了 一批以曲 面造型为核心的c a d / c a m系统， 如英国的d u c t 曰曰.曰. 重庆大学硕士学位论文 i 绪论 。 9 0年代， 实体造型技术发展迅速。如美 罗彻斯特大学的p a d l 系统， 日 本北海道 大学的丁 f p s系统，英国剑桥大学的b u i l i ) 系统。另外， 还有 a u t o d e s k 公司的a u t o c a i 系统，c v公司的c a d d s 等流行的c a d软件。 近十名年来， 注射樟 c a d林术存不断拼行理论和塞酷研穷的同时. 十 分注意向实用化阶段发展， 并 在推广和实际使用中不断改进、 提高和完善。 他们开发的一些流行的商品化软件有: ( 1 ) 美国a c - t e c h公司的注射模 c a e软件c - mo u l d o c - mo u l d 软件有三个层次: 第一层次的 软件用于初始阶段的设计。 如优选塑料材料、 选择标准模架、预测锁模力、平衡流道系统、优化成型时间、预定成型工 艺参数、 布置冷却水 道、诊断 注射缺陷 等。 第二层次为三维流动模拟程序 和三维冷却分析程序。第三层次将流动、保压、冷却分析结合，得到更为 精确的结果， 其结果可用于塑料制品的应力和翘曲分析。 a c - t e c h公司位 于美国的c o m e l l 大学， 该公司直接应用和推广c o m e l l 大学的利 研成果 因 此c - m o u l d软 件不论是数学模型、 程序编制， 还是用户界面、 软件接 口都具有很高的水平。 ( 2 ) 澳大利亚m o u l d f l o w公司的注 射模c a e 软件m f o mf 主要 包括流动模拟程序 ( mf / f l o w ) 、 冷却分析程序 ( mf / c o o l ) .翘曲分析 程序 ( mf / w a r p)和应力分析程序 ( m f / s t r e s s ) o澳大利亚 m o u l d f l o w 公司是世界上最早推出商品化流动模拟程序的软件公司 ( 1 9 7 8 ( 3 ) 年) ，因此该公司的流动模拟程序在世界上拥有较多的用户。 美国 和意大利p 上 海交 通大学模具c a i 工程中 心， 北京 航空航天大学华正 模具研究所研制的注射模，在塑料产品线框造型、曲面 造型、 分析模拟和数控仿真与数控加工程序等方面均有一定的实用性和通 用性。 国内一些单位在a u t o c a d . c a d d s 等通用c a i 平台上用c语言或 l i s p 语言 进行了 二 次 开 发， 从 而 服 务 于 注 射 模c a d 。 例如， 南 京 航空 航天 大学c a i ) 中 心对c a d d s 4 .0 软件进行了二次开发并研制了叶轮类注射模 具c a d / c a m系统， 大连理工大学通过a u t o c a d系统的二次开发， 可以 用于注射模设计的图 幅选择、回转体设计、 模架选择、布尔运算等， 大大 重庆大学硕士学位论文 ! 绪论 加快了注射模的开发速度。 工作不断创造出自 身的特色 在 吸收国外先进技术的过程中，所有这些研究 ，为国内 注射模c a d打下了良 好的基础。 1 . 2 注射模c a d 的特点 由于塑料注射成型工艺十分复杂，设计模具时要考虑的因素比较 多， 高。 因此传统的手工设计方法对模具设计人员的知识、 注射模具设计的特点主要是: 经验和技术要求很 ( 1 ) 外部约束条件多 的结构、尺寸等要求 。 要考虑塑料原料的性能、 注射机的特点、产品 ( 2 ) 结构复杂且灵活多 变。 注射模具包含模架、 成型零部件、 浇注系 统、冷却系统、脱模机构等。各部分又有各自 不同的组成，结构的复杂性 由 此可见一斑。无论是模具的整体结构还是某些零部件结构，在设计实现 时 大 (3 ) %i 澎 i婴 嘎 鼎 霎 戮难 以 用 定 量 关 系 来 描 述 ， 并 存在许多 不确定的因素。因此， 注射模设计离不开经验，而且设计出的 模 气 翼 鬓 霏 暴 思 黯 修模过程。 c a d 系统的开发方面，要求系统具有功 能丰富、流程复杂、交互性强、用户界面友好等特点。此外，一般的注射 模 c a d ,* - g # 41=1 7 ai;?z aix it 芥 gfj置 ct瑟 n tit f# c a d ah : t i t j a jie , 1 , .( #7设 计 和 霸 煮 婆 睿 慧 尧 蒸 圈 馨 赞 羹 氧 豪 皇 馨 覆 彗 厦 霖 卷 鬓 算 巍 梦 器 鉴 翼 霖 藻 ; 董 霆 或者电火花机床所需的电极，若采用仿形加工，还需要制作木模，经过两 次翻型后方能得到石膏靠模。这种方法的主要缺点是木模精度无法保证。 由 于仅凭经验设计模具，模具装配完毕后，往往需要几次试模和修正才能 生产出合格的注射制品。 注射模c a d的集成化系统从根本上改变了传统 的模具生产方式。 就注射产品的整个生产周期而言，注射模c a d一体化系统的优越性 具 体 体 现如 下 3 1 4 1 : 首 先， 采 用 几 何 造型 技 术， 注 射 制品 形 状能 逼 真 地显 示在计算机屏幕上， 并能借助于弹性力学有限元分析软件对制品的力学、 机械性能进行测定。 借助于c a d软件，自 动绘图 代替了 人工绘图，自 动 检索代替了手册查阅，计算机代替了手工计算，模具设计师能从繁冗的绘 图和计算中解放出来，集中精力从事诸如方案构思和结构优化等创造性的 工作。 在模具图纸下达车间之前， c a e软件可以预测成型工艺及模具结构 等有关参数的正确性。例如可以采用流动模拟软件来考虑塑料熔体在模具 型腔内的流动过程，从而改进流道系统的设计，提高试模的一次成功率。 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 可以采用保压和冷却分析软件来考虑塑料熔体的凝固过程和模温的变化， 从此改进模具的冷却系统，调整成型工艺参数，提高塑料制品质量和生产 效率。还可以采用应力分析软件来预测制品出 模后的变形和翘曲。 借助于 c a m软件， 模具型腔的几何数据能交互地转换为曲面机床刀具运动轨迹。 生成数控加工指令， 这样就可省去木模制作工序， 提高型腔表面的加工精 度和效率。 1 . 3 基于参数化设计的c a d系统 随着塑料制造工业的发展， c a d技术成为 解决模具设计薄弱环节的 有效途径。 但是，由 于塑料制品的复杂性， 对于不同制件的模具，都必须 重新设计与绘制， 而且模具设计需要反复、 多次修改才能成功。 利用c a d 技术进行模具设计乃是一个工作量相当大的过程。而在实际的模具设计 中，大多数的部件结构形式较为固定，可通过修改已有的设计而形成新的 设计。将零邵件的局部和全部集合尺寸作为可变量，与参数对应，通过调 整参数来修改和控制几何形状，自 动实现所需物品的 精确图形，即是参数 化设计的方法。 参数化设计可以 极大地减少设计人员的劳动量， 提高劳动 效率。 基于参数化设计的绘图程序就是针对常用部件的典型结构建立数学 模型，编制图形描述程序。该程序根据设计.计算的几何参数绘制实际尺寸 的工作图。由于各类通用部件都可归纳出几种常见的基本结构形式，而同 一种基本结构形式的部件，其数学模型具有一定的相似性， 通常只是尺寸 大小等若干参数的 不同， 其图形随这些参数的变化而变化。 在这些变化的 参数中，一部分是独立的变量， 称为基本参数;另一部分则以某种关系依 赖于独立变量， 随独立 变量的 变化而变化。 一旦 通过某种方式确定了 基本 参数，其图形尺寸随之确定。因此，可研制一种绘图软件，图形的独立变 量通过交互方式输入，随后 运行有关程序， 确定 所有绘图 信息，自 动在屏 幕上显示图形， 经用户审核并用交互方式作必要修改后， 绘出图形。 利用 参数化绘图程序， 可以对研究对象如浇注系统建立图形数学模型， 设计时， 赋予不同参数值以 控制设计效果: 通过调整参数来修改设计模型，方便地 创建一系列在形状或功能上相似的设计方案。目 前已 有一些 c a i 系统采 用 图 形 参 数 化 特 征 造 型 技 术 。 如 : p r o / e n g in e e r , a u t o d e s ig n e r 等 。 1 . 4 注射模浇注系统流变学设计概述 本课题围绕注射模浇注系统c a d展开研究和开发。浇注系统在注射 模中 起着传质和传热双重作用，因 而塑料熔体的流变行为 便成为必须探讨 的对象。浇注系统设计合理与否，不仅直接影响到制品内 在质量与表观质 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 量、几何形状、物理力学性能，而且还关系到充模的难易程度及充模时的 流 动 状 态 ， 以 及 是 否 易 于 与 制 品 分 离 等 一 系 列 问 题 _ . 一 一由 手 浇 注 系 统 形 式 的 多 样 性 及 其 结 构 的 复 杂 性 ， 以 a l:e l体 在 流 道 系 统 中温度场的非稳定性和充模的瞬时性等， 均使浇注系统的尺寸极难用一般 的 氨 学 方 法 来 定 量 确 定 151. 16 1 ， 因 而 采 用 聚 合 物 熔 体 流 变 学 理 论 来 确 定 浇 注 系 统 的 布 置 及 尺 寸 计 算 便 获 得 了 广 泛 的 承 认 【j in , m 注射模浇注系统采用流变学设计方法具 有下列 优点u u i 可使浇注系统凝料达到最少， 物料损耗最低。 可使熔体压力 损失最小，能耗最少。 可使流道中热散失最少。 熔体充模流程可人为控制，确保制品的力学性能。 可预测模腔压力，使熔体达最佳充模状态，优化制品质量。 可实现等温、等时、等压充模， 减少多腔模制品之间的差异。 可使浇注系统冷却和凝固时间达到最短，从而缩短开模时间，提高 生产效率。 可使熔体在浇注系统各环节中 按规定的剪切率进行流动，使熔体粘 度达最佳值，从而构成最佳充模状态。 浇注系统凝料易于制品分离， 实现自 动化操作。 减少修模次数，大大降低生产成本。 注射模流变学设计就是 根据塑料熔体流变行为及其成型工艺参数， 应 用流变学理论，分别对浇注系统的不同 类型与不同结构，提出相应的数学 模拟模型及其定量处理方程， 借助于计算机程序反复分析、运算、使浇注 系统布置、截面尺寸、浇口 位置与数量达到最佳，从而保证注射模整体设 计的可靠性。 1 . 5 本课题主要内容和意义 1 . 5 . 1本课题的主要内 容 注射模浇注系 统 c a d的研究内 容繁多， 如流动模拟、冷却模拟和工 程图绘制等， 可以 对浇注系统进行模拟分析和优化设 计， 但在浇注系统的 工程图 绘制方面， 工程实 用化程度还不够。 这一问 题急需解决，本课题围 绕浇注系统设计工程实用化的问 题进行展开， 并就以下几个方面进行研究。 ( 1 ) 建立浇注系统图形参数模型， 将图形参数化模型和工作所需参数之间 建立双向 对应关系。 注射模浇注系统是 千变万化的， 但万变不离其宗，总 会 有若干形 状、 形式相同 或 相似， 尺 寸 不同的 某一局 部。 把形 状( 几何 特征 ) 相似、尺寸不同的浇注系统定义成尺寸参数可变的基本参数化图元，那么 重庆大学硕士学位论文 绪论 任何复杂的浇注系统都可分解为基本参数化图 元的组合， 这些图 元就是具 有典型浇注系统特征的图形参数化模型。在图 形参数化模型和参数之间建 立对应关系后，图形即可按参数要求发生变化，图形尺寸的变化又能反映 在参数的变化上，由 此形成新的图形，组合成符合要求的浇注系统。 ( 2 ) 通过程序实 现注射模浇注系统主浇道、 分浇道、 浇口 的参数化设计程 序。 ( 3 ) 用下拉菜单、图标菜单及对话框设计实现浇注系统c a d软件的人机 交互界面，使操作直观、迅捷。 ( 4 ) 建立浇注系统c a i 软件的数据库支持系统。 ( 5 ) 探讨熔融塑料在注射模浇注系统中的 流动情况， 为今后进行注射模流 动模拟c a e奠定理论基础。 1 . 5 . 2本课题的意义 注射模c a i 的涵盖的内 容如成型部分c a d 、 脱模系统c a d 、 调温系 统c a d 、 浇注系统c a i ) 等等，目 前都有了一定的发展， 但还有很多问题， 尚 需 大量的 研究 工 作。 如 对于 浇注系 统c a d ， 现阶段国内 外 浇 注系 统的 模 拟分析和工程图绘制都做了 研究， 可以 对浇注系统的流动、 保压等进行模 拟和优化，并可绘制浇注系统的工程图，为生产服务。 但浇注系统的研究 内容是 相当多的， 其形状、 尺寸以 及技术参数等的科学设定 还待进一步的 研究， 更重 要的是浇注系统担负着 把熔融塑料从 注射机引 入到 模具型腔的 任务， 其设计的不同 将直接影响塑件的质量、 模具结构及注射操作工艺等。 所以， 对浇注系统c a i ) 的研究就具有特殊的意义。 开展浇注系统c a i 的 研究，可以加快浇注系统的设计效率，降低模具成本，同时使模具 c a d 从业人员从繁重的绘图计算工作中 解脱出来，从事更有意义的工作，也将 为注射模c a d整体技术的发展作出 贡献。 重庆大学硕士学位论文 2注射模浇系统c a d的理论基础 2 注射模浇注系统c a d 的理论基础 本章介绍了完成浇注系统 c a d所涉及的各方面理论基础。注射模流 变学设计可以从理论上确定浇注系统的布置及尺寸计算，并为进行浇注系 统塑料熔体充模流动分析、压力分布分析等奠定基础。因此，本章探讨了 熔体流动的幕律模型， 影响塑料熔体粘性流动的因素以及在一定条件下的 熔体简单模型流动 2 . 1 熔体流动的幂律模型 除聚碳酸脂 ( p c ) 等少数几种塑料 铭体外， 绝大多数在通过模具的浇 注系统注入型腔时， 表 现出 的 流动 行 为 接 近 于 假塑 性 流 体 u 。 在 描 述 假塑 性流体的经验方程中，具有实用价值的是反映流体所受剪切应力和速率之 间关系的幂律函数方程式: . 厂 d v 丫 r二k 1 二灯 d r j ( n l )( 2 . 1 ) : 剪切应力 iv/2 才、 了、 式中，k 称为稠度， 流体的 粘稠性越大， k 值越高: n 为非牛顿指数 表 示 速 度 梯 度 或 称 剪 切 速 率， 用y 表 示。式 ( 2 . 1 ) 可 改 写 为: (k 一 ) * 一一 汤一dr dy-dr - ( d v ) ” 一 ， . 。 _ . n o =k j 下 =kr 1 a r ) ( n l ) =刀 。 r 式中 ， 17 . 称 为 非 牛 顿 型 流 体 的 表 观 粘 度， 单 位 为n .s l c m 2 ，与 剪 切 速 率护 有 重庆大学硕士学位论文 2注射模浇系统 c a d的理论基础 关。 幂律模型使用方便，在剪切速率较高时，可以 准确地描述塑料熔体的 流变特性， 但在剪切速率较低时， 误差较大。因 此， 采 用一种修正的c r o s s 模型 1 1 2 1 . c ro s s 模型 不仅可以 描述高剪切速牟r e r -r u v a 为。而月可以描达接沂零煎切谏率时塑料馆体的牛顿型流夺行为，其方程 7k, 了 ， 尸 ) n o (u .v ) 一 l+ (。怀 )一” ( 2 . 3 ) 77 一 熔体粘度 式 中 ， ,7 0 ( t , p 卜b e x p (t , 1 t ) e x p (f , p ) , 7 。 为 零 剪 切 粘 度 ， 表 示 当 剪 切 速 率 接 近 于 零 时 塑 料 熔 体 的 流 动 特 性， r 足 够 小 时， q 二 77 . ， y 足够 大 时， ( 2 .3 ) 式 转化为 幂律模型。 t , r 、 p 分别是 温度 ( ) 、 剪切速率 ( i / s ) 和压力 ( p a ) , t h , z ， n ,b 和刀 是 取决于 材料性质的 模型 常数或参变量。 t b 表 征了77 。 对 温 度t 的 敏 感 度。z . 代 表了 塑 料 熔 体 流 变 特性由 牛 顿区 过 渡 到 幂 律区 的 剪 切 应力 水 平， n 为 熔体 流 动 指 数， b 确定了 零 剪 切 粘 度77 。 的 水 平 。18 表 示 17 。 对 压 力 的 敏 感 度。 2 . 2 影响塑料熔体粘性流动的因素 2 . 2 . 1 温度对粘度的影响 温 度t 与 熔 体 粘 度77 之 间 的 关 系 可由 阿 雷 尼 乌 斯 出。根据剪切速率或剪切应力恒定时的活化能不同， 。 = a ex p e 呱 : ) 和 。 二 a exp l e (偏 ( a r r h e r v u s )方程给 分别 表示为 11 3 : ( 2 .4 ) 式中， r为气体常数 ( j / m o l .k ) , e为活化能 ( r l / m o l ) , a为比例系数 重庆大学硕士学位论文 2注射模浇系统c a d的理论基础 各自对t求偏导: = 一 ， expe (r)l r t - ee( y) .ij t r 护 l r 。r一r.1 /产卜丫17jp 石一rx 斤全 、!1 了它、ij才 /刁刀-t 口/口一内门 司/护1.it 十. 和 e ( z ) 二一77二 不巧 式 i - ( 2 . 5 ) 将 ( 2 .5 )的两个表达式相比。 ( 2 石) 又因为当压力恒定时， 由 ( 2 .2 ) , ( 2 .3 ) 式知道， 粘度为剪切应力和温 度的函 数， 此时17 的 全微分形 式可表达为: “ 。 二 器 )rdt + (a q ): d ztio , l9r 7 剪切速率护 恒定时: d i 7 r 、.lesj. 叮-t 八口一八口 廿1.1几 所以 整理: ( a a t ) , ( iql a tl 一 : -q ) : d t + ( -ll),( r )， d tat ) , ar ot 一 at111)r + r )7( at 户 一 077), ( ar )， ff )o r at )i( aq i一 (鬃 7: 77 ( 2 7) 重庆大学硕士学位论文 2注射模浇系统c a d的理论基础 由 ( 2 . 2 ) 式，y 恒定为常数时 ( 2 . 8 ) -一 击一助 ( 2 . 8 )代入 ( 2 . 7 )式，得: 一 卜 yla / a t ( 2 . 9 ) ( 26 )式，得: e (t)e( r)二 ，一 ”。 at(ay ( 2 . 1 0 ) 又根据式 ( 2 . 1 ) 和 ( 1 2 ) t=跳 y 甘火 旦刀 丁 一一 -1一， rt 77 =下二 ( n l )( 2 . 1 1 ) 、!2 丁一k 2了les.、 r 因 为 稠 度k 可 在 温 度 一 定 时 为常 数， 故 将 ( 2 . 1 1 ) 式中77 对: 微分 得: 刁|习 (a= 二 k1 (n - ltn 1 _ 1 一 n= 11 ( k l n / t / 1一.r n一1 ( 2 . 1 2 ) 将( 2 . 1 2 ) 代入 ( 2 . 1 0 ) 式中， 重庆大学硕士学位论文 2注射模浇系统c a d的理论基础 e (z ) = ， 一 抓 n1 . 1 1 - c犷夕 n r / e 仓 ) = n e ( z ) 1 _ 生 卫 刀n ( 2 . 1 3 ) 利用上式， 测出 聚 合 物在各种广 和: 的 活 化能e ( r ) 和e ( 约后 ， 可 求出 相 应的流动行为指数n . 在非牛顿型 流体中 ， 当 温度变化 t = t 2 - t ， 时 ， 粘度会发生 相应的 变化. 由式 ( 2 . 5 )得 当剪切速率恒定不变时， e (r ) _, 7 神 了二丁 rt 所以， 等式两边取积分: ( ) _刁下 :二万 d t 一一- rt 1悦.力口 1夕，呀 、产d 粉一t 日一己 /了les气、 : d r 7 in 必) - 劫 jy 2 estr t 2 e ( r x t 一 t ) r t , t 2 i n 1 7 2 = i n t 7 , - e ( r x t 2 一 动 ( 2 . 1 4 ) r 不 t 2 当 剪 切 应 力 不 变 时 ， 同 理 有 : in ( 1 2- ) = i n 17 2 = i n r7 - 以 z ) a t r t t e ( z x t一 t , ( t = 毛- t , ) ( 2 . 1 5 ) r 不 t z 由( 2 .6 ) 式和 ( 2 .7 ) 式，己知某一特定温度下聚合物熔体的粘度，即可得 到任意温度下的粘度。 2 . 2 . 2 压力对聚合物熔体粘度的影响 由 于液体的粘度依赖于分 子间的作用力， 该作用力又与分子间距有关。 当 液体受压时， 液体分子间距离减小，体 积缩小， 粘度趋于 增大。 作为高 重庆大学硕士学位论文 2注射模浇系统c a d的理论基础 分子的聚合物熔体，受到很高的工作压力 ( 一般数量级为 we ) ，使聚合 物分子间的距离缩短，分子链段活动范围减小，分子间的作用力增加，致 使 熔体 的 粘 度 增大。 下 表为 聚合 物 在 不同 压 力下 的 粘 度比 值门 。 从 表中 可 看出，压力对粘度的影响不容忽视。 聚合物. 代号 熔体温度 / 压力变化范围 mp a 粘度比 值 ( 增大倍数) p s1 9 6 0 - 1 2 6 .6 1 3 4 刀 p s 1 8 01 4 . 0 - - 1 7 5 . 8 1 0 0 . 0 p e 1 4 90 1 2 6 石 1 4 . 0 1 4 d p e一 1 4 . 0 - 1 7 5 . 8 4 . 1 l d p e 1 4 .份 1 7 5 名 5 . 6 l dp e 1 4 . 0 - 1 7 5 . 8 9 7 mdp e 1 4 .0 - 1 7 5 . 8 6 . 8 p p 1 4 . 0 1 7 5 . 8 7 3 聚合物熔体在加工范围内， 增加压力对粘度的影响和降低温度对粘度的 影响实际上具有相似性。 2 . 2 . 3 剪切速率对聚合物熔体粘度的影响 聚合 物熔体 粘度与剪 切 速率之间的 最简单的 关系即是( 2 .2 ) 或( 2 . 工 1 ) 一一 17 。 二 厅 _ i ( n 1 ) 和7 7 . = k r ”( n 1 ) 可以 看出 ， 表 观 粘 度刀 。 随 剪 切 速率 或 剪 切 应力 的 增 大 而 呈 指 数函 数 地 降低，在很低的剪切率下，聚合物熔体具有很高的粘度。不过，不同种类 的聚合物对剪切速率 ( 或剪切力) 的敏感性是有差别的。 对模具设计而言， 如果塑料熔体的粘度在很宽的剪切速率范围内都是较为敏感的，则选择在 粘度对剪切速率不太敏感的区段内 进行加工，因为此时 剪切速率的波动， 不会造成塑料制品在质量上的明显差异。 2 . 2 . 4 聚合物结构因素对粘度的影响 聚合物的 相对分子质量是 确定 其流变性质重要的结构因素。 相对分子 质量越大，熔体的非牛顿性越强。一般情况下，若温度一定，聚合物的零 剪 切 粘 度 1 ) 随平 均 相 对 分 子 量的 增 加 呈 现 指 数 关 系 地 增 大 13 ， 两 者 间 有 如 ij -;: 庆大学硕士学位论文 2注射模浇系统c a d的理论基础 下关系 rl o = s ma 式 中 ， s 为实 验 常 数， m， 为 平 均相 对 分 子 量。 当m， 大 于临 界 相 对 分 子 量 m , ( m , 是 大 量 出 现 链 缠 结 时 的 相 对 分 子 量) 。 取 值为3 .4 3 .5 ; m , m , 时，a = 0 , 8 -1 . 8 . 相对分子质量分布 ( 指聚合物相对分子质量的变化区域)对粘度也会 产生影响。平均相对分子质量相同但相对分子质量分布不同的聚合物， 其 流动情况也 有差异: 相对分子质量分布窄的聚合物， 其粘度对剪切速率敏 感性小，而对温度敏感性较大;相对分子质量分布宽的聚合物， 粘度对剪 切速率的依赖性较大，流动行为表现出更多的非牛顿性。 2 . 3 塑料熔体简单模型流动 塑料熔体沿模腔流道的流动会引起速度的变化和压力下降。不同形状 的流道会引起熔体流速分布、压降与流动的变化。塑料熔体流经管道所产 生的压降是塑料模具设计计算不可缺少的关键数据。为便于计算，将模腔 或流道按几何形状或截面特征归纷为如矩形、 圆形等基本的理想的单元体， 这些理想化的 模型作为描述更复杂体系的基础， 在流动过程中，一般将以 下 几 个方面理想 化。 1 1 4 1 , 1 1 5 1 、 1 1 6 1 ， 1 1 7 1 1 )热力学条件 ( 一般假设为等温流动) 2 ) 边界条件 ( 在流道壁上速度为零) 3 ) 流体粘度与时间无关 4 )几何形状 ( 流道足够长) 2 . 3 . 1 熔体在圆形通道中的流动 将等截面圆形通道置于柱面坐标系中，坐标轴分别为 r , 0 , z ，如图 ( 2 . 1 ) 图2 . 1 圆形流道模型 重庆大学硕士学位论文 2注射模浇系统c a d的理论基础 根 据流体动量方 程 ( 轴向) p a d ， 简化得， 1日， 十 一 几 厂 z , _ ) r8 r =0 ( 2 . 1 6 ) 非牛顿性流体满足幂律方程， r=k r 由式 ( 2 . 1 ) . 厂 d v 丫 =kl 又 d r ) ( n l ) 代入 ( 2 . 1 6 ) ( n 二 1 ) 一- 汤.一dr d一dr dp-比 在 理 想 条 件 下 ， 流 体 轴向 速 度v . 和 轴向 位 置z 无 关 ， 压力p 不 依 赖于 径向 坐标， 有p = p ( z ) d a l ， 设导 管直 径为 将上式移项: 仅为r 的函数， 2 r ， 长度为l , 4p = ， 兰 r ( d v , )i 一 d z r d r l d r ) ( 2 . 1 7 ) ( 2 . 1 7 ) 式左方不依赖于r 坐标， 右方不依赖于z 坐标， 要满足该等式 成立，只能是两边为常数; ( 2 . 1 8 ) 衣-dr d-dr klr l- 一- dp一击 对管道内压力而言 得到 推出 熔体速度分布方程 ， 边界条件是: z = l 时， p = 0 ; z = 0 时， p = o p 。 = 一 a n /7 l ( 2 . 1 9 ) ( n l i 5 .r., 3 . # iz csr e . ch1cf , % 171t r13=, 互 关 联 的 有 机 体 ， 而 不 是 分 离 的 图 形 元 素 的 堆 积 。 最 终 由 系 统 根 据 输 人 甲 形的几何信息和蕴含的约束关系自 动建立起相应的图形的参数化约束模 型。 2 . 几何约 束的 传递与联动闹 在参数化设计中，图形的变化源自 于尺寸数值的变化因此，几何约 束 的 传 递 与 联 动 也 就 是 尺 寸 约 束 的 传 递 与 图 形 元 素 的 联 动 _ 尺寸约束的 传递形式有两种: 一种为 链状尺寸 约束， 另 一种为 树状尺 寸约束，当某一图形元素的尺寸发生变化时，该尺寸仅能对其尺寸界线直 接有关联的相邻尺寸发生直接的影响，并且逐个传递这种影响。最简单的 情况是一到一传递约束，得到链状尺寸约束。如图2 . 7 所示。 d 匕 3 e l 3 图2 . 7链状尺寸约束 卜 d t十 图2 . s树状尺寸约束 当几个尺寸的尺寸界线重叠， 约束便从一到多地传递， 得到树状尺寸 约束。 如图2 . 8 所示。图2 . 8 中的尺寸d 1 的终止尺寸界线e l i 与尺寸d 2 的起始尺寸界线d l 2 、尺寸d 3 的起始界线d u重合。尺寸d 1 变化时，尺 寸d 2 和d 3 都会随之变化， d 2 和d 3 的 变化又将分别作用于后续的相邻尺 寸，形成树状尺寸约束。 重庆大学硕十学位论文 2注射模浇系统 c a d的理论基础 但尺 尺寸约束在传递过程中， 其尺寸起始界线和终止界线会发生移动， 仍然落在图形元素的特征点上，因此，在保持结构约束不变的情况下， 寸数值的变化将使图形元素特征点的位置变化 得到调整后的图形。 ， 继而产生联动效应，最终 图2 . 9 的例子说明这一点。 bc b产匕 a ) l = 3( 垂直 约束) b ) l = 5 ( 无 约束 联 动) c ) l = 5( 约 束联 动) 图2 ，9图形联动效应 图2 . 9 中直线a b . b c , a b 的长度 l = 3 ，当l 变为5 时， a b 的尺寸终 止界线右移， 带 动b 点右移， 发生联动效 应后， 由 于两线垂直的约束关系， c 点也随之右移2 个单位， 形成新的与a 图相似的图形， 如图2 . 9 . c 。 若无 联动效应， c 点 不右移， 结果将使a b , b c 的关系受到破坏， 如图2 . 9 . b 所 不 。 2 . 6 . 3参数化设计实现的基本方法 实 现浇注系 统参数化设计的技术路线如图2 . 1 0 所示。 定义几何尺寸参量 确定几何约束关系 输入希望尺寸数值 几何约束联动 图2 . 1 0参数化设计过程 如图2 . 6 中浇注系统定义的几何尺寸参量有l 1 . l 2 . w 1 . w 2 . h 。确 定几何约束关系就是提取线、线间，线、弧间的结构约束，然后用关系式 重庆大学硕士学位论文 2注射模浇系统c a d的理论基础 ( 或程序文件) 表示出来。 如1 1 - 1 2 线为水平约束， 可用等式r v l = p a w l ( 纵坐标方向) 来表达图形元素特征点1 1 , 1 2 的关系。 输入希望尺寸数值， 如要修改5 - 6 线的长度l l 和1 1 - 1 2 线与5 - 6 线间的距离w 1 ，就必须输入 新的l l 值和w i 值， 最终经几何约束联动得到新的形式相同、尺寸变化了 的浇注系统。 1 . . 3 浇注系统以。 软件的程序设计方法与系统结构 3 . 1浇注系统c a d 软件的程序设计方法 浇注系统c a i ) 设计过程离不开图形，功能强大的图形支撑软件是开 发 c a d的重要保证。图形支撑软件的首要任务是建立绘图模型，进行图 形设计;其次，图形支撑软件系统使工程数值分析结果图形化，并以图形 形式输出， 还为实时分析、 交互修改、 逐步 优化、 仿真模拟等创造了条件。 商品化的图形支撑软件一般具备很强的绘图与造型等方面的功能，但缺乏 设计特定对象的专用功能。 浇注系统c a i 的研制， 就是以a