代数式复习.ppt

,小结与复习,第三章代数式,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（JJ）教学课件,要点梳理,1.代数式的有关概念（1）代数式：用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式.单独一个数或一个表示数的字母也叫代数式.（2）代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.,（1）关键是找出问题中的数量关系及公式，如：路程=速度时间等；另外还要抓住一些关键词语，如，大、小、多、少、增长、下降等；（2）会通过对问题的分析列出代数式，并能对给出的代数式结合实际问题做出合理的情景解释；（3）会通过对数字及图形关系分析，探索规律，并能用代数式反映这个规律.,2.列代数式,3.代数式的书写规范,（1）字母与字母，数或字母与括号相乘时，“”号通常省略不写或写成“”;,（2）数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“”号，也可用“”号，但要注意与小数点区分开；,（3）遇到除法时，一般用分数的形式来写；,（4）带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；,（5）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.,考点讲练,例1（1）用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”为()A2a21B(2a)21C2(a1)2D(2a1)2,A,（2）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少10%，5月份比4月份增加了15%，则五月份的产值是()A(a-10%)(a+15%)万元Ba(1-90%)(1+85%)万元Ca(1-10%)(1+15%)万元Da(1-10%+15%)万元,C,方法技巧：列代数式时，关键是1.要找出问题中的数量关系和公式，如增长后的量=原量（1+增长率），减少后的量=原量（1-减少率）；2.抓住一些关键词语，如，大、小、多、少、增长、下降等.,（1）将原价为a的某种常用药降价40%，则降价后此药的价格是元,（2）一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为_.,1.填空,（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元,3m,a(1-40%),7m,例2填空（1）已知xy=2,则6x+y值为_;（2）已知m2+m+2的值为5时,则代数式2m2+2m6的值为_.,【解析】本题需用整体代入法求值.（1）6x+y=6-（xy）=6-2=4.（2）m2+m+2=5，可得m2+m=3，2m2+2m6=2（m2+m）-6=0.,4,0,2.已知2m2-m+1的值为4,则代数式64m2+2m的值为_,【解析】2m2-m+1=4，可得2m2-m=3，64m2+2m=6-2（2m2-m）=0.,0,(1)观察图形，填写下表：(2)推测第n个图形中，正方形的个数为_，周长为_(用含n的代数式表示),13,18,5n+3,28,38,10n+8,写出这一组式子所表达的规律；利用这一规律，计算,例4观察下面一组式子：,解：（1）,（2）,方法技巧：利用代数式表示数字的变化规律，解题的关键是从一般到特殊的探究方法.利用代数式表示图形的变化规律，可根据给定条件列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律.也可从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分，找到变化部分的特点.,填写下表：,照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,4n+1,5,9,13,17,21,4.下图是一个规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数：_,【解析】第1行第1列的数字为1=1+10；第2行第2列的数字为3=1+21；第3行第3列的数字为7=1+32；第4行第4列的数字为13=1+43；第n行第n列的数字为1+n(n-1).,解:1+n(n-1),例5某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本.(1)用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2)若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？,解：（1）根据题意，买10支毛笔,x本练习本所化金额为：第1种购买方式：2510+5(x-10)元.第2种购买方式：(2510+5x)90%元.（2）将x=30分别带入以上两个代数式中：2510+5(x-10)=2510+5(30-10)=350（元）.(2510+5x)90%=(2510+530)90%=360（元）.故，选择第一种购买方式比较优惠.,方法技巧：利用代数式解决实际问题，关键是将实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系.,5.由于工作需要，小明的爸爸每天需要用互联网查询和处理业务，他居住地区的电信部门有两种互联网业务：业务甲：每月需交基本费100元，网络使用费1元/时；业务乙：不收基本费，网络使用费为0.05元/分.两种业务都要收取电信费0.02元/分，每月按30天计算.（1）若小明的爸爸平均每天上网x小时，请用代数式表示两种业务每月所需支付的金额；（2）若小明的爸爸平均每天上网1.5小时，他应该选择哪种业务比较划算？,解：（1）根据题意，小明的爸爸平均每天上网x小时，每月所需支付的金额为：业务甲：100+(x+1.2x)30元.业务乙：(3x+1.2x)30元.（2）将x=1.5分别带入以上两个代数式中：100+(x+1.2x)30=100+(1.5+1.21.5)30=199(元).(3x+1.2x)30=(31.5+1.21.5)30=189(元).故，选择业务