九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.2.2 解一元二次方程-公式法同步检测题（含解析）新人教版.doc

21.2.2解一元二次方程公式法一、夯实基础1.下列关于x的方程有实数根的是( ) A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根3.一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( )A.m1B.m=1C.m1D.m14.不解方程，判定下列一元二次方程根的情况： (1)9x2+6x+1=0；(2)3(x2-1)-5x=0.5.方程x2+x-1=0的一个根是( ) A.1-B.C.-1+D.6.已知是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对的估计正确的是( ) A.01B.11.5C.1.52D.237.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则_.8.用公式法解下列方程：(1)2x2-3x+1=0；(2)1-x=3x2；(3)2x2-3x-1=0；(4)4x2-4x-1=0.二、能力提升9.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A.x2-3x+1=0B.x2+1=0C.x2-2x+1=0D.x2+2x+3=010.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( )A.kB.kC.k且k1D.k且k111.若一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_.12.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足的条件是_13.已知关于x的方程x2+(1-m)x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_.14.用公式法解一元二次方程： (1)x2+4x-1=0；(2)x2+2x=0；(3)x2+10=2x；(4)x(x-4)=2-8x.15.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0. (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.三、课外拓展16.已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m0). (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.四、中考链接1（xx广西桂林3分）若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk52.（xx贵州安顺3分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）Ab=3Bb=2Cb=1Db=2参考答案1.C2.D3.D4.(1)a=9，b=6，c=1，=b2-4ac=36-36=0.此方程有两个相等的实数根；(2)化为一般形式为：3x2-5x-3=0.a=3，b=-5，c=-3，=(-5)2-43(-3)=25+36=610.此方程有两个不相等的实数根.5.D6.C7.a=1或-2.8.(1)x=，x1=1，x2=.(2)3x2+x-1=0，x=，x1=，x2=.(3)x=，x1=，x2=.(4)x=，x1=，x2=.9.A10.C11.9.12.a1.13.014.(1)x=,x1=-2+，x2=-2-;(2)x=;x1=0,x2=-2；(3)x2-2x+10=0,=(-2)2-4110=-200，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.16.(1)a=m，b=-(m+2)，c=2，=b2-4ac=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)20.方程总有两个实数根.(2)x=x1=1，x2=.方程的两个实数根都是整数，是整数.m=1或m=2.又m是正整数，m=1或2.中考链接：1（xx广西桂林3分）若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk5解：关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，即，解得：k5且k1故选B2.（xx贵州安顺3分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可